الگوریتم های ژنتیک

صفحه 1:
الگوریتم های ژنتیک ۱ Ghiqv 0 Mitchell Ch. 9 

صفحه 2:
هري ی © الكوريتم ژنتیک روش یادگیری بر پایه تکامل بیولوژیک است. »© اين روش در سال 197200) توسط مارا مجاول معرفی گردید © اين روشها با نام ‎ell 53 33 Cuohaticcary @kyriheos‏ میسوند. 

صفحه 3:
* یک 969) برای حل یک مسئله مجموعه بسیار بزرگی از راه حلهای ممکن را تولید میکند. ۶ هر یک از اين راه حلها با استفاده از یک " تابع تناسب" مورد ارزیابی قرار میگیرد. © آنگاه تعدادی از بهترین راه حلها باعث تولید راه حلهای جدیدی ميشوند. که اینکار باعث تکامل راه حلها میگردد. ۶ بدین ترتیب فضای جستجو در جهتی تکامل پیدا میکند که به راه حل مطلوب برسد ۶ در صورت انتخاب صحیح پارامترها» اين روش میتواند بسیار موثر عمل نماید. 

صفحه 4:
*: افضای فرضیه ۰ الگوریتم ژنتیک بجای جستجوی فرضیه های سس ‎speviic‏ و يا ‎to powplex‏ طامبنی فرضیه ها ی جدید را با تغییر و ترکیب متوالی اجزا بهترین فرضیه های موجود بدست میاورد. #در هرمرحله مجموعه ای از فرضیه ها که جمعیت ‎Gy yb 5! ai pte ould (population)‏ جایگزینی بخشی از جمعیت فعلی با فرزندانی که از بهترین فرضیه های موجود حاصل شده اند بدست میآید. 

صفحه 5:
الگوریتم های ژنتیک در مسائلی که فضای جستجوی بزرگی داشته باشند میتواند بکار گرفته شود. © همجنين در مسایلی با فضای فرضیه پیچیده که تاثیر اجزا آن در فرضیه کلی ناشناخته باشند میتوان از ‎BO‏ برای جستجو استفاده نمود. * برای مه عم مولبسیار مورد استفاده قرار میگیرد. ۶ الگوریتم های ژنتیک را میتوان براحتی بصورت موازی اجرا نمود از اینرو میتوان کامپیوترهای ارزان قیمت تری را بصورت موازی مورد استفاده قرار داد. * امکان به نله اقتادن اين الگوریتم در مینیمم محلی کمتر از سایر روشهاست. از لحاظ محاسباتی پرهزینه هستند. © تضمینی برای رسیدن به جواب بهینه وجود ندارد. 9 

صفحه 6:
(urcelizaivg oP Beaatic Progroncvicgy * در سال ©©©)) شركت ‎lar‏ بود وهمة) جنوك 5). يى كامييوتر موازی با 000000 گره هر یک شامل کامپیوتر های ‎PSC, OSD‏ ‎OWT‏ برای پیاده سازی روش های ژنتیک را مورد استفاده قرار داد. 

صفحه 7:
laa ‏اکاربر‎ :* ‎٩‏ کاربرد الگوریتم های ژنتیک بسیار زیاد میباشد ۱0۳۱72 ۳۳۱۲۹۲۹۱۲ ۲۳۲۹۲ ها موه ,۳770 او 7۳9۲ ‎pov,‏ ‎studies oP evvlutiva cod feoraicg, oer‏ ورد و 

صفحه 8:
ازير شاخه های ‎GO@‏ روش هاى 0209 به دو نوع مرتبط به هم ولی مجزا دسته بندی ميشوند: ‎(BBs) °‏ ا ا ‏در اين روش راه حل یک مسئله بصورت یک منود ۷ نشان داده میشود. ‎Gevwetc Proqgrawwiay (G@) 9 ‏اين روش به توليد دعص مدونوددح جم كه در زبانهاى برنامه نويسى مثل جا مورد استفاده هستند ميبردازد بدين ترتيب ميتوان برنامه هائی ساخت که قابل آجرا باشند, 

صفحه 9:
‎we he 4‏ الگوریتم های ژنتیک ‏۶ روش متداول پیاده سازی الگوریتم ژنتیک بدین ‏۴ مجموعه ای از فرضیه ها که ‎poputative‏ نامیده میشود تولید وبطور متناوب با فرضیه های جدیدی جایگزین میگردد. ‏* در هر بار تکرارتمامی فرضیه ها با استفاده از یک تابع تناسب یا ‎se 2255‏ 2 ارزیابی قرار داده میشوند. آنگاه تعدادی از بهترین فرضیه ها با استفاده از یک تابع احتمال انتخاب شده و جمعیت جدید را تشکیل میدهند. ‏۶ تعدادی از این فرضیه های انتخاب شده به همان صورت مورد استفاده واقع شده و مابقی با استفاده از اپراتورهای ژننیکی نظیر جر«ووم6 و مطاوی(برای تولید فرزندان بکار میروند. ‎ ‏تیب است که: ‎ ‎ 

صفحه 10:
BO cla yl 2 یک الگوریتم 960) دارای پارامترهای زیر است: ‎GO(Pitcess,Pittess_threshol,p,r,07)‏ * : حیب:)تابعی برای ارزیابی یک فرضیه که مقداری عددی به هر فرضیه نسبت میدهد ۶ : لاماوسم!_وسیی:) مقدار آستانه که شرط پایان را معین مپکند ‎٩‏ : م تعداد فرضیه هائی که باید در جمعبت در نظر گرفته شوند ‏* :7 در صدی از جمعیت که در هر مرحله توسط الگوریتم سوه جایگزین میشوند ‏۴ : نرخ ول 

صفحه 11:
$2 |الكورتيم ؟ : سواهه| جمعیت را با تعداد مر فرضیه بطور تصادفی مقدار دهی اولیه کنید. * : طلس)برای هر فرضیه | در مر مقدار تابع ()عصس۴۳) را محاسبه نمائید. ۶ تا زمانیکه[()عع) بمم| < لاساوصما_ععم:) یک جمعیت جدید ایجاد کنید. 9 فرضیه ای که دارای بیشترین مقدار عجیی:() است را برگردانید. 

صفحه 12:
مراحل ایلجاد یک جمعیت جدید بصورت زیر است:ٍ نحوه ایجاد جمعیت جدید اسیاسستداد(سر فرضیه از میان 60 انتخاب و به,) اضافه کنید. احتمال انتخاب یک فرضیه:| از میان) عبارت است از: () سس 2 ۱ () سس = ‎(hi)‏ هر چه تناسب فرضیه ای بیشتر باشد احتمال انتخاب آن بیشتر است. اين احتمال همچنین با مقدار تناسب فرضیه های دیگر نسبت عکس دارد. : مود كبا استفاده از احتمال بدست آمده توسط رابطه فوق» تعداد()/ زوج فرضیه از میان 0) انتخاب و با استفاده از اپراتورجمرسیسب() دو فرزند از آنان ایجاد کنید. فرزندان را به ,) اضافه کنید. : ضف ()تعداد ب درصد از اعضا ,<) را با احتمال یکنواخت انتخاب و یک بیت از هر یک آنها را بصورت تصادفی معکوس کنید. له > برای هر فرضیه | در <) مقدار تأبع عییی۸) را محاسبه کنید 

صفحه 13:
نمایش فرضیه ها در الگوریتم ژنتیک معمولا فرضیه ها بصورت رشته ای از بیت ها نشان داده میشوند تا اعمال اپراتورهای ژنتیکی برروی آنها ساده تر باشد. ۴ : سوروسع۳) به مقادیر یا راه حلهای واقعی گفته ميشود. © : هروه مقادیر انکد شده یا کروموزم ها گفته میشود که مورد استفاده 068) قرار میگیرند. * بايد راهى براى تبديل این دو نحوه نمایش به یکدیگر بدست آورده شود. ‎space ۶ (۲‏ موس سوه موس دمص 02 ‎(represecictio) > ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 14:
مثال: نمایش قوانین عطد ۳" © برای نمایش مقادیر یک ویژگی نظیر »امای() که دارای سه مقدار ,روج 0( سس است میتوان از رشته ای با طول ( بیت استفاده نمود ‎(DO -> Oudork = Gury‏ ‎OA0-> Outlook = Overcast * Ror‏ برای نمایش تر کیب ویژگی ها رشته بیت های هر یک را پشت سر هم قرار میدهیم: Outlook Wind 011 به همین کل یک قانون باه 4 را میتوان با پشت سر هم قرار|دادن بیت های قسمت فا شرط و نتیجه ایجاد نمود: ۱ TUVED Play Perats = Oe Outlook Wind ۱ . PlayTennis = bit string: 111100 111 10 0 or 

صفحه 15:
هاء ملاحظات ممکن است ترکیب بعضی از بیت ها منجر به فرضیه های بی معنی گردد. برای پرهیز از چنین وضعیتی: # میتوان از روش انکدینگ دیگری استفاده نمود. ۶ اپراتورهای ژنتیکی را طوری تعیین نمود که چنین حالتهائی را حذف نمایند © میتوان به این فرضیه ها مقدار ویب خیلی کمی نسبت داد. 

صفحه 16:
اپراتورهای ژنتیکی ورمییم : © اپراتور میسن با استفاده از دو رشته والد دو رشته فرزند بوجود میآورد. * برای اینکار قسمتی از بیتهای والدین در بیتهای فرزندان کپی ميشود. ۶ انتخاب بیت هائی که باید از هر یک از والدین کپی شوند به روشهای مختلف انجام میشود © stale-poiat arvssvvEr ° Diwo-pord vrossvver و ماو © * برای تعبین محل بیتهای کپی شونده از یک رشته به نام جر م0 اصت() استفاده میشود. 

صفحه 17:
Giade-port prossvver 9 یک نقطه تصادفی در طول رشته انتخاب ميشود. والدین در اين نقطه به دوقسمت میشوند. ‎٩‏ هر فرزند با انتخاب تکه اول از یکی از والدین و تکه دوم از والد دیگر بوجود میاید. و0 (00000000000000:0 :عاص ۱ سوه qo 4 4 4 ‏[ه‎ » 98 

صفحه 18:
Crossover ‏روشهای دیگر‎ se Pwo-point 9 0 :«ه() مس سفن ۳ 51111 ‏ه22‎ 9 Poo | a OuPorw wossvver © ‏مس 0 )م0‎ ih bp] ۱۳۳۲ ۳۳۵۰۲ ۳۳۳[ 1۳۰۱۰ 15۲: 1 ۳ ۲ 7 ۲ ۱5۲ ۰ ۲ بیتها بصورت یکنواخت از والدین انتخاب میشوند Parcs 

صفحه 19:
اپراتورهای ژنتیکی بسد() : ۶ اپراتور مت برای بوجود آوردن فرزند فقط از یک والد استفاده میکند. اینکار با انجام تغیبرات کوچکی در رشته اولیه بوقوع میپیوندد. * با استفاده از یک توزیع یکنواخت یک بیت بصورت تصادفی اتنخاب و مقدار آن تغییر پیدا میکند. بولا جصییبمد از ‎Le‏ برس اسان سیقنود: ‎Card Obit‏ ‎Ppp pp‏ ۲ م[ ۱ ۵ ‎pbph bp‏ م ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 20:
2Crvsspver OR wutation * اين سوال ها سالها مطرح بوده است: کدامیک بهتر است؟ کدامیک لازم است؟ کدامیک اصلی است؟ © پاسخی که تاکنون بیشتر از بقیه پاسخها مورد قبول بوده: ‎٩‏ بستگی به صورت مسئله دارد در حالت کلی بهتر است از هر دو استفاده شود ۴ هر کدام نقش مخصوص خود را دارد * میتوان الگوریتمی داشت که فقط از بمنویس استفاده کند ولی الگوریتمی که فقط از جورمحورسی استفاده کند کار نخواهد کرد 

صفحه 21:
2Crvsspver OR wutation © مووود 0 خاصيتجستجوكر لنه و يا جرهه حاب دارد. ميتولندبا لنجام يرشهائىيزركبه محلهائىدربيزوا-دينرفته و نولحىجديدىرا کشفنماید. * دوك()خاصيتك سترشىئو يا جم#داوج دارد. ميتولند با لنجام ‎iS SI‏ صادفییه نولحی‌ک شف شده وسعتب بخشد. ۶ سموومناطلاعات والدین را ترکیب میکند درحالیکه وه ميتواند اطلاعات جدیدی اضافه نماید. * برای رسیدن به یک پاسخ بهینه یک خوش شانسی در نو لازم است. 

صفحه 22:
۶ تابع :۳ معیاری برای رتبه بندی فرضیه هاست که کمک میکند تا فرضیه های برتر برای نسل بعدی جمعیت انتخاب شوند. نحوه انتخاب این تابع بسته به کاربر مورد نظر دارد: * : نانمس در اين نوع مسایل تابع تناسب معمولا برابر است با دقت قانون در دسته بندی مثالهای آموزشی. 

صفحه 23:
؟؟ انتخاب فرضیه ها Rouete Okeel selevioa * در روش معرفی شده در الگوریتم ساده ‎Leia! (BOD‏ انتخاب یک فرضیه برای استفاده در جمعیت بعدی بستگی به نسبت ج027 آن به ‎P‏ بقيه اعضا دارد. اين روش ‎Roulette Dherl‏ مرشرساسنامیده ميشود. 9 2 ()عسص< ‎Fcess() = 4 (hi) = Pitcess (ht) / Lj Pitcess (hi)‏ ‎Pieye(O) = ©‏ * روشهای دیگر: tournnved selevtioan © rok seleviva © 

صفحه 24:
۶ آنحوه جستجو در فضای فرضیه © روش جستجوى 0009 با روشهاى ديكر مثل شبكه های عصبی تفاوت دارد: »در شبكه عصبى روش لجدججك جلك (1) بصورت هموار از فرضيه اى به فرضيه مشابه ديكرى حركت ميكند در حاليكه 1(00) ممكن است بصورت ناكهانى فرضيه والد را با فرزندی جایگزین نماید که تفاوت اساسى با والد آن داشته باشد.از اينرو احتمال كير افتادن 000) در مینیمم محلی کاهش مى يابد. »بااين وجود 09) با مشكل ديكرى روبروست كه يج:لسصد ناميده ميشود. 

صفحه 25:
‎$s‏ بسن ‏© بدلسوج يديدم لى لستكه در لن عضووكه سازگاری بسياربيشترىاز بقيه لفراد جمعيتدارد بطور مرتبتوليد نسل‌کرده و با تولید اعضایمشابه درصد عمدم لیاز جمعیت را لشغالمیکند. ‏۶ اینکار باعث کاهش پراکندگی جمعیت شده و سرعت 869) را ‏کم میکند. ام ‎F(X)‏ 

صفحه 26:
‎oly‏ حل رفع مشکل بسن ‏@ استفاده از ‎gl: roohiag‏ انتخاب نمونه ها: با اختصاص رتبه به فرضیه ای که بسیار بهتر از بقیه عمل میکند مقدار اين ‎ ‏برتری نشان داده نخواهد شد. ‎lie Pittess shorty: °‏ عویب:) یک عضودر صورتیکه اعضا مشابهی در جمعیت وجود داشته باشند کاهش می يیابد. 

صفحه 27:
:؛ چرا 06 کار میکند؟ ‎٩‏ سئوالی كه ممکن است برای تازه واردین به روشهای ژنتیکی ایجاد شود این است که آیا این روش واقعا میتواند کار مفیدی انجام دهد؟ 

صفحه 28:
ارزيابى جمعيت و قضيه ودوجوام5) © آيا ميتوان تكامل در جمعيت در طى زمان را بصورت رياضى مدل نمود؟ * قضیه وریبان) میتواند مشخصه پدیده تکامل در 269) را بیان نماید. * يك وجاك 5) مجموعه اى از رشته بيت ها را توصيف میکند.یک مسسطل9) هر رشته ای از 0 واو* است. مثل 400*00 كه * حالت ‎pare‏ لول است. یک رشته بیت را میتوان نماینده هر یک از وهای متفاوتی دانست كه با آن تطابق دارند. مثلا 000000 را ميتوان نماينده 62 © ‎IDO, *OOGuils aids Gohewa‏ * : وغيره هه 

صفحه 29:
Gvhewd ‏اقضیه‎ :: ‎٩‏ قضیه ورمس!3) بیان میکند که چگونه یک مس() در طول زمان در جمعیت تکامل پیدا خواهد کرد. ‏9 فرض کنید که در لحظه , تعداد نمونه هائی که نماینده یک ‎Jie Soke‏ = هستند برابر با (ابج)س باشد. اين قضيه مقدار مورد انتظار (2,۲0) را مشخص میکند. ‏© قبلا ديديم كه احتمال انتخاب یک فرضیه برابر بود با: ‏() عحص ,2 / ‎@(k) = Pittess (hk)‏ * اين مقدار احتمال را میتوان بصورت زیر نیز نشان داد: ‎lk) =F (R)/ ۰۳ 0) ‏مقدار متوسط *] براى تمامى فرضيه ها 

صفحه 30:
* اگر عضوی از این جمعیت انتخاب شود احتمال ايینکه این عضو ی بقل ‎pred= 5 HB‏ ‎pad nid” ۱‏ | 9 که در آن مقدار (ج)ب برابر است با مقدار میانگین عیسم,۳ اعضاى جح ‎SA‏ ‏تك ووه 2050 ‎> ‏از اینرو مقدار مورد انتظار برای نمونه هائی از ع که از‎ ٩ ‏مرحله انتخاب مستقل حاصل خواهند شد برایر است با:‎ ‏وىم لكلا رم يمير ‎fo‏ 

صفحه 31:
Gvhewd ‏اقضیه‎ :: * رابطه فوق به این معناست که تعداد برمم3) های مورد انتظار در لحظه 0+ متناسب با مقدار میانگین (ا,ج)ب بوده و با مقدار وص ساير اعضا نسبت عكس دارد. * براى بدست آوردن رابطه فوق فقط اثر مرحله انتخاب نمونه ها در نظر كرفته شده است. با در نظر كرفتن اثر مدن( به رابطه زير خواهيم رسيد: 3 ۳۵ زم |4۵ ور 1 ‎t+1)]}>259 nis 9‏ يمع ‎fe‏ 

صفحه 32:
Gckews Thevrew و و سنا کت ( ی 218 )0+ ‎Boles‏ ‎“A 07 ar‏ 2 اعمد د مسليسو وه سه لاعس امد ریت و | اف من خن مسو موجه < زيم * 8 = wera: Proewy of testowwer oP ‏عتما فى سامت‎ . - ‏تطعا “أن بام ماسر‎ pot orion penton oa probably oP exten ‏سین‎ 9 ۳ © A») 2 ‏ماس‎ oP dePoed (ava “*") bite ta ها ها سای تسه سل موس مسق < ‎de)‏ © ‎etter Dercrotery‏ © © De expected exxuber oP ketrery oP a pvheuwa ta he pop kiiva leds wuvard te: releave Piceoe” 6ه 

صفحه 33:
خلاصه ‎٩‏ یک «رمسبلی3) اطلاعات مفید و امید بخش موجود در جمعیت را کد ‏* از ‎ ‏جائيكه همواره رشته هائي که سازگارترند شانس بیشتری برای ‏انتخاب شدن دارند» بتدریج مثالهای بیشتری به بهترین بطلیظ) ها اختصاص می يابند. ‎٩‏ عمل موس باعث قطع رشته ها در نقاط تصادفی میشود. با اين وجود در صورتیکه اینکار باعث ‎Gcbkeuwa ahi‏ نشده باشد آنرا تغییر نخواهد داد.در حالت ‎5b b Gls Grbkewa GS‏ کوتاه کمتر نغییر ‎ed ‏& عمل هنیس در حالت کلی باعث تغییرات موثر در ‎Grkewa‏ ‎ ‏دد. ‎(coled butday blrks) are propasied‏ ی راومه ,سا ‎yrueraiva to yeceraiza by yiviegy expooruidly tocreustry supe to ter‏ ‎observed best‏ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 34:
55 تفاوت 609 با سایر روشهای جستجو ۶ بجاوکد کردن‌پ ارلمترها مجموعه آنها را کد میکند ® ب جای‌جستجو برلییکن قطه ب دنب لجمعیتی‌از نقاط میگردد. 9۶ ب جایلستفاده از مشتقو یا سایر لطلاعاتک مکی مستقیما از لطلاعاتموجود در نتیجه بسهرم میگیرد. ‎٩‏ )بجاو وانینقطعیاز قولنین‌لحتما له رلوتغییر لستفادم میکند. 

صفحه 35:
مثالی از کاربرد الگوریتم ژنتیک بهینه‌سازی چینش حروف ونس بر روی صفحه کلید با ستفاده از الگوریتم‌های ‏ ‎Sais j‏ 

صفحه 36:
‎٩‏ بدست آوردن چینش بهینه حروف فارسی بر روی صفحه‌کلید در درازمدت برای کسانی که با تایپ کردن متون فارسی درگیر هستند, بسیار مفید خواهد بود. ‏© یک الگوریتم تکاملی می‌تواند با توجه به یک تابع تناسب که میزان راحتی تایپ كردن متون فارسی را برای یک چینش ارائه می‌دهد, در فضای چینش‌های حروف فارسی بر روی صفحه‌کلید جستجو کرده و چینش بهینه را بدست آورد. 

صفحه 37:
چینش کنونی حروف فارسی بر روی صفحه‌کلید i] 2] ee] re] radu ni 808 م0000 ‎sf sf ele} fel el ele). [adjenfoag 7] 0] 9]‏ اه ام ام اه allel ol vial ‏تاه‎ ooo ‏الال لكف‎ : اه 5 ray |. 

صفحه 38:
* در این مساله هندسه صفحه کلید ثابت است و ما می‌خواهیم که تعداد ‎Fe‏ ‏نشانه که متشکل از ۳۲ حرف الفبای فارسی بعلاوه حرف همزه ۶" است را بر روی سه ردی صفحه کلید که به ترتیب دارای ۱۱,۱۲,و ۳ كليد هستند, قرار دهیم. هدف این مساله بدست آوردن چینشی از این نشانه‌ها بر روی این کلیدها است, به طوری که این چینش طوری باشد که کار بر هنگام استفاده از صفحه کلید برای تایپ حرروف فارسی, احساس راحتی بیشتری نسبت به کار با بقیه چینش‌ها داشته باشد. 

صفحه 39:
بای حل مساله از یک الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. تابع تناسب موجود در این الگوریتم ژنتیک, میزان راحتی یا سختی استفاده از یک چینش را محاسبه می‌کند. در هر نسل, عملگر‌های ژنتیکی بر روی جمعیت موجود که چینش‌های مختلفی از حروف فارسی بر روی صفحه کلید هستند, اعمال می‌شوند و جامعه به سمتی سوق داده می‌شود که مقدار تابع تناسب به ازای اعضای آن به کمینه مقدار خود بر‌سند. مییزان تناسب هم عضو از جامعه که در واقع یک چینش حروف فارسی بر روی صفحهکلید هستند, با اعمال تابع تناسب بر متنی که از مطالب چند سایت خبری فارسی زبان تهیه شده است, به دست میاید. 

صفحه 40:
اعضای جمعیت جایگشت‌های مختلف حروف فارسی روی صفحه کلید هستند. هر عضو جمعیت را می‌توان به صورت بر‌داری از حیوف فارسی در نظر گرفت که هر انديس آن متناظر با یک کلید از صفحه کلید است. مثلاً هر برردار با طول ۳۳ که شامل حرروف فارسی بعلاوم حرف همزه "۶" باشد را میتوان به عنوان یک کروموزوم (یک عضو از جمعیت ) در نظر گرفت که حرف اام از این بمرداره متناظر با کلیدی از صفحه کلید است که برچسب شماره ابر روی آن زده شده است. 21314 | 5 [ 6 |... | 33[ ‏يي‎ 11 1 ty eo ] ‏ف‌اق آاث ام أش‎ wey [gs ae] as] xe] 27] 0] 29] 20] 28132] 29] تعداد چینش‌های مختلف ۳۳۱ 

صفحه 41:
‎ee‏ تابع تناسب ‏* تعیین راحتی و سختی کار کردن با چینش حروف بر روی صفحه‌کلید یک مساله پیچیده ارگونومیک است. ۶ نورمن و رومل‌هارت چهار هدف را برای طراحی کارای یک صفحه‌کلید ارائه کرده‌اند: برابرى كارى كه دو دست انجام مىدهند؛ بيشترين تايب حروف به صورت متناوب با دو دست؛ ‎OLS‏ تکرار تایپ دو حرف متوالی با یک انگشت؛ و + بیشترین تایپ حروف بر روی کلیدهای پایه‌ای (کلیدهای ردیف وسط). 

صفحه 42:
‎ss:‏ تابع تناسب ‏* . برای دو هدف اول می‌توان فاکتور اندازه‌گیری زیر را معرفی‌کرد: ‏© ب0: هزینه مربوط به لستفادم از یبکدستبرلیتایپک ردن‌دو حرفپشتسر هم ‏© برای هدف سوم, فاکتور اندازه‌گیری زیر معرفی می‌شود: ‏۴ب هزینه مربوط به لستفادم از یسکانگشتب رلیتایپکردن‌دو حرفپشت سر هم. ‏۴ بر .(): هزینه مربوط بسه تایپک ردنیکحرفبا تسوجه بسه موقعیتآن‌حرف بر رووصفحهک لید. ‏لعا ۳ ]1 اساسا( لا ‏دسا ‎aes Pte]‏ هه هرس هرهس رس مزا ‎]515 [20120101 de | [so] 20] so] 25 [so] 25] so] es] es] co JET] 8 5 5 3 ‎ 

صفحه 43:
تابع تناسب ۶ تابع تناسب برای هر کروموزوم از مجموع این سه فاکتور برای تمامی حروفی که در متن مورد استفاده برای آزمایش وجود دارند, بدست می‌آید: رلاسمو درایلیم6 2 2 چباهودقومصاز۳ اع لالع () مجموعه تمامیک لماتموجود در متن‌مورد لستفاده برلى آ زمایش‌لسک ‎ali AS wy, ۰‏ از مجموعه () است؛ © احرف ام از کلمه زير است؛ 

صفحه 44:
* در اینجا تنها از عملگر جهش استفاده شده است. ‎٩‏ دلیل عدم استفاده از عملگر دورگه اين است که ساختار اعضای جمعیت طوری است که ترکیب کردن دو کروموزوم والد هزينة زمانی بالایی دارد. ‎٩‏ عملگر جهش را به دو صورت برای اعضای مختلف جامعه به کار می‌بريم. در این مساله یک جامعه نخبگان انتخاب می‌کنیم که اعضای آن ‎a%‏ ‏تراز اول جمعیت از دید تابع تناسب را تشکیل می‌دهند. ‏* عملگر جهش برای هر عضو از جامعة نخبگان, تتها محتویات چهار زوج ژن را به صورت تصادفی جابه‌جا می‌کند. در حالیکه برای افراد عادی جامعه اين تعداد به ) جابه‌جایی افزايش می‌یابد. 

صفحه 45:
:+ اکارایی * الگوریتم ژنتیک با پارامترهای زیر اجرا کردیم: * تعداد اعضای جمعیت ۱۰۰ کروموزوم که در نسل اول به صورت تصادفی تولید شدهاند؛ * 04 درصد تشکیلدهنده جامعه نخبگان است, ۱0 کل جمعیت ؛ © تعداد اعضایی که به صورت مستقیم و بدون اينکه عمگرهای ژنتیکی بر روى آن اعمال شود, به نسل بعدی ميرروند, ۳ عضو؛ © وتعداد كل نسلها ‎0*٠‏ نسل. 

صفحه 46:
8 06 ۱ - = - هه = - شش شام لت شش امن ‎us feet‏ ao 1 2 ae ae ‏ا‎ ‎ao © ® @> aap cad aes a aD aD ea generationnnber نمودارهای تناسب اعضبای جامعه در طی نسلهای مختلف. منحنیهای نشان داده شده به تررتیب از ‎go‏ بالا به پایین, متوسط مقادیر تناسب همه اعضای جامعه, متوسط مقادیر تناسب جامعه نخبكان, و بهترین تناسب هستند. 

صفحه 47:
* بهترین چینشی که در نهایت این الگوریتم ژنتیک بر‌ای حروف فارسی ارائه داد, هزینهاش با توجه به تابع تناسب, ۸۱۵/۰ هزینه چینش کنونی حروف فارسی است . we 

صفحه 48:
: امدلهای تکامل # در سیستمهای طبیعی هر موجود زنده در طول زندگی خود یاد میگیرد که با شرانط سازگاری نماید. به همین ترتیب نسل های مختلف یک نمونه در طول زمان سازگاری های مختلفی را © سوال: رابطه بين يادكيرى يك موجود در طول زندكى شخصى و يادكيرى نسل های یک نمونه در طول زمان جيست؟ 

صفحه 49:
ارو مورا * سور دلنشمند قرن‌نوزدهم فرضیه لیارلنه کردم که طبق‌آن‌ت جر بیانتیکموجود زندم در ترکیب‌ژنتیکی فرزندان‌آن‌تاثیر میگارد. * برای مثال موجودی که یاد گرفته از غذای سمی پرهیز کند اين ویژگی را بصورت ژنتیکی به فرزندان خود منتقل مینماید تا آنها دیگر مجبور به یادگیری اين پدیده نباشند. ‎٩‏ اما شواهد تجربی این نظر را تائید نمیکنند: ‏یعنی تجربیات فردی هیچ تأثیری در ترکیب ژنتیکی فرزندان ندارد. 

صفحه 50:
اك نظريه ديكرى وجود دارد كه تاثير يادكيرى را بر تكامل توضيح میدهد. اين نظریه که اثر »زررللب() نامیده میشود بر مبتای مشاهدات زیر استوار است: * اگر موجودی از طرف محیط متغیری تحت فشار قرار گرفته باشدء افرادی که توانائی یادگیری نحوه برخورد با شرایط را داشته باشند شانس بیشتری برای بقا دارند. 9 موجوداتی که تحت شرایط جدید باقی میمانند جمعیتی با توانائی یادگیری را تشکیل میدهند که فرایندهای تکاملی در آنها سریعتر رخ میدهد و باعث میشود تا نسلی بوجود بیاید که نیازی به یادگیری مواجهه با شرایط جدید را نداشته باشند. 

صفحه 51:
:: اجرای موازی الگوریتم های ژنتیک * الگورینم های ژنتیک از قابلیت خوبی برای پیاده سازی بصورت موازی برخوردارد هستند. »در يك روش پیاده سازی موازی» جمعیت به گروههای گوچکاری انم سبط نقسیم شقور هرگام خر یک گرم محاسباتی مورد پردازش قرار میگيرند. * در هر كره يك الكوريتم استاندارد 0008 بر روی سس اجرا مود © انتقال بين كره ها از طريق يديده ماد صورت میپذیرد. 

صفحه 52:
از Euolviery Oeurd Detworks ‎lL GO‏ تکامل جنبه های مختلف (60() استفاده زیادی بعمل آمده است.از جمله : وزنهاه ساختارو تابع یادگیری. ‏استفاده از 969) برای یادگیری وزنهای یک شبکه عصبی میتواند بسیار سریعتر از روش استاندارد مومسم ‎back‏ عمل نماید. ‏استفاده از 068) برای یادگیری ساختار شبکه عصبی مشکلتر میباشد. برای شبکه های کوچک با استفاده از یک ماتریس مشخص میشود که چه نرونی به چه نرونهای دیگری متصل است.آنگاه اين ماتريس به زن های الگوریتم ژنتیک تبدیل و ترکیبات مختلف آن بررسی میگردد. برای بدست آوردن تابع یادگیری یک شبکه عصبی ‎oly‏ حلهانی نظیر استفاده از ‎ay ge (BOP‏ استفاده قرار گرفته اما عموما این روشها بسیار کند عمل کرده اند. 

صفحه 53:
مراجع ,مج یمه ,100 سجن ملسم( تلم لب سلجي |( مق ما6 .© .]0[ ‎bie Ohm, O, (OOP.‏ [E] bows ©. Licht ond Peer ©. Derkrova, “Dypeurter hepboards ‏لسسجمد دب‎ acai", BT Onrert, Oxpecrber (O99. [0] Peer Khater, wane ‏ماس اه‎ 0 3 606 ]6[ ©. 0. Danger, © Verner, ©. Koh, D. ‏رل لمیر‎ Oxpere, Orypcennay Dirdeh ase! ‏موی ارجا ان مجهي‎ wah os ‏فى‎ okey okra", Durer dover oP ‏اس مهن‎ ۰ [91 ©. ©. ‏سامت‎ rnd (. Deb, Dror of ‏جورت دن‎ Link (Keyboard ‏اجه من‎ Ofer Dor. Pechowrd Report ox KerkDOL Report Do. CODIOOS, “ec ‏حك فحص‎ ‏روتانس‎ Kerr, C009. [2] ©. ©. Oorwaa aed O. ©. Ruwebvat, Onyuae Dopeots of Chiled Typrny, Oprcer-Oerkes, Onw York, (B69, [P]V. ©. Corts, 0.0. Orinds, onl ©. 0. dubsroen, “Drraenten he Cevbrard uth a Peruana Orded Oevete Okprih”, Prov. oP hee QDDS GOD Oyrrprmnscr ox Dephed Orxor ani, ‏ساره‎ 9, 9۵۵60, 00 هه 

صفحه 54:
Geveto Progrecvevicgy ۶ «0) تکنیکی‌استک» کامپیوترها را قادر ميسازد تا به حلمسائل بپردازند بدون‌آنکه بطور صریح براءآن‌برنامه ریزی‌شده بساشند. * 0 روشی‌از الگرریتمهایتکاملی‌استکه در آن‌هو عضو جمعیتیک برنامه کامپیوتریاستِ اذ بودامة:ها اغلب بتوسظ يك ,زر كت تمایق انم قنقهو: بای برنامه بزابن است با جوم کردن درخت. + F = sin(x) + sqrt(x*2 + y) Sin qrt or 

صفحه 55:
نمایش برنامه ها # برای استفاده از 0) در یک زمینه خاصء © مییایست توابع پایه ای که در آن زمینه مورد نیاز هستند نظیر ,2:0 ‎et‏ ,- ,+ ,امك ,جوت توسط کاربر تعریف شوند * همچنین ترمینالها نظیر متغیرها و وابت نیز باید مشخص شوند ۶ آنگاه الگوریتم 96) در فضای بسیار بزرگ برنامه هائی که توسط این مقادیر اولیه قابل بیان هستند یک عمل جستجوی تکاملی را انجام خوهد داد. 

صفحه 56:
GO cl saessvver ‏يراتور‎ © ايراتور : جر دمج شاخه هائى از يك درخت والد با شاخه هائى از درخت والد دیگر بطور تصادفی عوض ميشوثد ‎gee +‏ ‎Sin‏ 7 :2 فرزندان والدین 

صفحه 57:
:: امثال * در کتاب مثالی از میم) مطرح شده که در آن الگوریتمی یاد گرفته میشود که بتواند بلوک ها را در یک ستون روی هم بجيند © هدف مسئله اين است كه بلوىك ها طورى روى هم جيده شوند كه کلمه امجبوری را بسازند 2 آبه آم آم< 

صفحه 58:
۶ محدودیت: در هر مرحله فقط میتوان یک بلوک را جابجا نمود. در نتيجه تنها حرکت های ممکن عبارتند از: © بلوک آخر ستون را میتوان روی میز قرار داد و یا اینکه * یک بلوک را از میز به انتهای ستون منتقل نمود. ۶ توابع اولیه: * : (ص< مسسج) (20)نام بلوک موجود در انتهای ستون را بر میگرداند ۴ ) برای حالتی که بلوکی وجود ندارد( ‎(top vorrent block) ۴‏ ۳0 نام آخرین‌ی لوکیرا که هراد با بلوک‌های زیرینش‌ترتیبصحیح مورد نظر را دارنده برمیگرداند ‎OO (cen evessey) ©‏ 4 بلوکی‌که باید در بادلق0) قرار گیرد تا ‎es univers‏ 

صفحه 59:
* سار توابع اولیه: ‎Hock x to stack (DG x) *‏ ردرواكر بلوك « روى ميزباشد اين ايراتور آنرا به بالاى ستون منتقل ميكند. درغير اينصورت مقدار “)برميكردائد. ‎block x to table (DT x) &‏ جردوواكر بلوك ع جائى روى ستون باشد اين ايراتور بلوك بالاى ستون را به ميز منتقل ميكند. درغير اينصورت مقدار <)برميكرداند. ‏۴ (ير» ©2ا) نر د ,دخا صم ار ‏۴ 600 خاه مان با اس ‎OO( xy) do x voll expressivd pip ine © ‏هه 

صفحه 60:
مقدار تابع عصب:۳ ۶ در اين آزمایش تعداد 60 مثال که هر یک در برگیرنده آرایش اولیه متفاوتی برای بلوک ها بودند تدارک دیده شده بود. © تابع وضع یک برنامه برابر است با تعداد مثالهائی كه برنامه قادر به حل آن است. © برنامه با جمعيت اوليه اى برابر با0000© برنامه تصادفى شروع بكار نموده و يس از توليد 000 نسل قادر ميشود تا برنامه اى بيدا نمايد كه تمامى 100 مثال را حل نماید: ‎(EQ (OO (OT CG)MOT CG)) (OO ۵۵ 00‏ ( ((020) 

صفحه 61:
مثال : طراحی فیلتر صورت مسئله: برنامه ای که یک مدار ساده اولیه رابه مدار پیچیده مورد نیاز تبدیل نماید. ۶ توابع اولیه: * تابعی برای اضافه کردن قطعات و سیم بندی های مدار © تابعی برای حذف کردن قطعات و سیم بندی های مدار © تايع جع شبیه سازی مدار بدست آمده توسط نرم افزار 90۳1068) برآى مشخص نمودن ميزان تطبيق آن با طرح مورد نظر. خطاى مداربراى 000 فركانس مختلف مورد بررسى قرار ميكرفت. © جمعيت اوليه 006۳00000 : « نرخ 09 : سروس مدرصد *نرخ) :وض درصد 

صفحه 62:
: امثال : طراحی فیلتر ‎٩‏ سیستم برروی یک کامپیوتر موازی با 06 گره مورد آزمایش قرار گرفت. ‏9 برای نسل اولیه ای که بصورت تصادفی ایجاد شدند در 0 مواقع حتی امکان شبیه سازی وجود نداشت. ‏© اين نرخ بتدريج كاهش يافته و يس از توليد 972 نسل مداری حاصل شد كه با مشخصات مورد نظر صدق ميكرد. ‏در اغلب موارد کارائی الگوریتم 06) بستگی به نحوه نمایش و همچنین تابع حسب:۳ دارد. ‎ ‎ ‎ ‎