انتقال جرم: مدلسازی تکه‌ای

صفحه 1:
انتقال جرم: مدلسازی تکه‌ای Mass Transport: Compartment Modeling حسین منتظری کردی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتى نوشيروانى بابل بهار ‎٩۱‏ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی te 

صفحه 2:
رئوس مطالب ۱- مقدمه‌ای بر مدلسازی تکه‌ای ۲- نفوذ: معادلات و مدلسازی ۳- حل عددی و ‎LY‏ یک مدل تک قسمتی ۷- سیستم و مدل آنزیم بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی te 

صفحه 3:
۱- مقدمه‌ای بر مدلسازی تکه‌ای مصرف انتقال, و حذف مواد در بدن بعنوان موضوعی مهم در تحقیق و کار کلنیکی ۲ انتقال مواد با جریان و نفوذ در بدن راه‌های مختلف انتقال مواد (اکسیژن و دارو) با جریان در بدن ۱- جریان خون در سیستم گردش خون ۲- جریان هوا در سیستم تنفسی ۳- جریان غذا و ترشحات گوارشی در سیستم معده ۴- جریان ادرار در مجاری ادراری و کلیه ۲ انواع نفوذ مواد از طریق غشاء ۱- نفوذ غیرفعال: نفوذ ناشی از اختلاف غلظت در دو طرف غشاء ۲- انتقال فعال: جریان در جهت مخالف نفوذ غیرفعال ناشی از جریان نیرو ۳- تفوذ غيرفعال اتمهاى يونيزه يا راديكالهاء يا الكتروليتها: ناشی از خواص الکتریکی غشاء ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد 

صفحه 4:
۴- انتقال اسمزی: حرکت حلال از سمت غلظت پایین بسوی غلظت بالا از طریق غشاء ۵- جریان ناشی از فشار: انتقال در کلیه‌ها ۳- انتقال انرئی: حمل انریٍی گرمایی توسط خون وریدها با نفوذ از بافتها و تبدیل انرژی در بافت ماهیچه ” مدلهاى استفاده شده جهت مطالعه حركت مواد مختلف در بدن ‎-١‏ مواد نشانكر: تزريق در خون براى اندازهكيرى خروجى قلب و حجم خون ۲- مواد دارويى: تزريق در وريدها بصورت مايع يا استنشاق در ششها بصورت كاز ‎-٠‏ مواد طبيعى: بروتيينهاء اكسيزنء يونهاى سديم حمل با جريان خون يا هوا ۴- ردیابهای رادیواکتیو: مطالعه اثر جنبشی برخی از مواد ۵- انرژی گرمایی: انتقال با جریان خون یا هوا و بوسیله نفوذ در بافت ۲- نفوذ: معادلات و مدلسازی ‎v‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏مواجه شدن با غشاء نیمه نفوذپذیر در ن ‏إذ حلالها بمثل دیواره مویرگها ‎ite ‏مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی ‎ 

صفحه 5:
7 فرض غيرالكتريكى بودن محلول جهت سادكى و حذف اثر نيروى الكتريكى ” فرض تک بعدی بودن انتقال مناسب در بيشتر كاربردهاى بيولوزيك قانون اول فيك جهت تعيين نرخ جريان محلول بر واحد سطح (شار وي ‎[y= Ds + Joys‏ ‎oD, JS J, 9 pe LT, -‏ نفوذپذیری جرم حلال 5 در شاه. 5 فاصله تا غشاءء و گاما (گرم بر سانتیمتر مکعب) غلظت جرم ‎٩‏ در محلول تك به«(«۸)- ۱۸2و جریان محلول 5 از طریق یک غشاء یکنواخت با سطح ۸ و ضخامت ۸۸۲ ‎Diffusion‏ ‎Membrane‏ - سیستمی با یک (Compartment) c.3 مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 6:
۷ ۷ جفره با مخلوط کاس ( )رگ چریازورودی‌خا اسمحلول ‎Sar = Sin + KX 2 — 14)‏ و - ۵,۲(:/۸«۰< یک و گاما ۲ غلظت خروجی از قسمت اول یا ورودی به قسمت بعدی ۷ اگر گاما ۲ را صفر در نظر بگیریم و ,1) مقدار محلول در قسمت باشد. آنگاه ‎dq, [dt = fin — Ky X ry‏ 3 ۳ ‎a! ji 0( ۲‏ جرم محلول 5 در سمت ” دريك سيستم نفوذ دوة if, %=0 1 2 ۸ [=e XN مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 7:
۲ ‏معادلات قسمت‌های ۱ و‎ dq, [dt = fin — Ky X (Vs — Ye) dqz/dt = Ky x (vy — ¥2) + Kz X Ye ‏قسمت دوم صفر؛ پا غشاء دوم یکطرفه‎ 29,5 LIF 5 K,=A,D,/Ax, - ‏مطلو‎ ۳ استفاده از یک متغیر وابسته. بهترین انتخاب در معادلات بالا غلظت می‌باشد. V, x dy, /dt = fin — K, X 1 — Yo) x dy, 6 ‏عدا حت‎ +K, ‏استفاده از روش قسمتبندى جهت مطالئة/اكتفاق لجز( الروو 1 درط كر نيك لقنل ايش با ورود‎ ” مقادير غيرقابل صرفنظر مواد ” فرضیات اولیه مدلسازی با روش قسمت‌بندی ۱- سیستم می‌تولند ترکیبی از قسمت مخلوط کامل (مخلوط خون ورودی و مواد حامل با محتویات اولیه قسمت لحظهای و کامل)» یا قسمت تاخیر (انتقال با تاخیر بدون ترکیب) ۲- جریان خون بین قسمتها یک جهته. ثابت. و غیر ضربه‌ای ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 8:
۳- جریان هر ماده حامل توسط خون کمتر از جریان خون. عدم تاثیر روی جریان کل خون ۰ عدم تحت تاثیر بودن معادلات جریان خون- فشار- و حجم توسط جریان ماده ۴- عدم واکنش شیمیایی ماده تزریقی با خون ۵- نرخ یکسان حرکت ذرات خون (هماتوکریت و پلاسما) ۳- حل عددی و لاپلاس یک مدل تک قسمتی مکان درنظر گرفتن کل سیستم گردش خون بصورت یک قسمت. برای محلول‌های لخت و با مولکولهای بزرگ مانند ایندوسیانین سبز بدلیل عدم جذب توسط بافتها ۷ تحلیل مدل تک قسمتی با معادله دیفرانسیل مرتبه اول =fin-Kiyy nO) = (0) wt Au(t) age f, 51% ۳ ae ۷ A ۷ )5 + ‏ول(‎ 2+ ۷۱۷۱ 60( AY ‏کیمانید ۳ یت‎ ۷ ( - 0 )1 - ‏ثابتهمانیمشخصه سم = 2/1 0(۵) ,+ ( طسو‎ 1, 1 ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد 

صفحه 9:
A= 0.6. V,= 3.0. K,= 0.01. gamma,(0)= & ‏برای سیستمی‎ ” 06 بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 10:
۲ حل معادله در محیط 1۷۵6181 کلصتلبصزگ | vntitied « ‎[Noma‏ 200 س > ‎Pic)‏ 8 ۲۶ ۲ رق 9 8 | نا ‎ee ‏هي ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 11:
۴- انتقال جرم با جریان مایع "7 جریان خون در کنار ديواره رك آهستهتر از مركزء حتی در جریان‌های آرام ۲ برای یک قسمت از ورید یا شريان با جريان متوسط (501/5) ‎ey F‏ جریان یکنواخت در قطر رگ و بدون ضربه ۷ جریان ورودی محلول به قسمت ,1 و خروجى از قسمت ,1 ” غلظتهاى ورودى و خروجى همانند شكل موجهاى جريانهاى ورودى ‎Length L —_____‏ _______< , Blood How ‏السك‎ ۱ Ss a” \, 2 vol = 2 and y(t) = 20 ۳ مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 12:
” در مدل تكداى ‎Se ols (Lumped Model)‏ قسمت ترکیب‌کامل و یک قسمت تاخیر ” انتقال در این قسمت‌ها با رابطه ریاضی زیر مقدار محلول پرای قستکت 1 ‎J‏ ان تهب ره ری زو یل یش 0 ¥ مقدار اولیه, (1,)0)» برابر صفر ” با درنظر گرفتن غلظت بعنوان متغیرهایاتتقل ‎fo =F X Vo.‏ كه بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصيلى ‎40-3١‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد ۷۰ ی ‎Delay T,‏ D Blood Flow F ml/S ری کردی a Vi Time Constant =VJ/F ۹: 18 2 7 5 Oy — nde +, 0),y,(0) = 2 MY ۳ 

صفحه 13:
با درنظر گرفتن ثابت زمانی ,1 برای قسمت ۰۷ معادله جدید ” جزيان ,1 از محلول با غلظت گاما ۱ ورودی به قسمت تاخیر (:1- )2 )ی (7- )برع () رز برای 0 > نا > ر]- مقدار جریان صفر است. با استفاده از تبدیل لاپلاس برای معادلات ‎Yb‏ 2 (- و«( = 0 ‎sh‏ ‎v‏ ۳ با حدس يك تقريب برای گاما ‎yo(t) = 8.0 x {u(t) —u(t— 0.39} 7? SRE‏ 1—e 038 Ty(s) = 8.0 x 1,6) = 8.0 x= بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد ite 

صفحه 14:
% رابطه نهایی برای غلظت در قسمتا 1 بصورت 0- ()(*71 ۵ -1) < 8.0 < () ,۲ ‎x(1-e ۳ 02/1:()- 0.3(‏ با فرض 0.5 2 ,1 وبا درنظر گرفتن تاخیر 0.7 < و] برای قسمت تاخیره شکل موج گاما ۲ قابا , محاسبه از روی شکا , موج گاما ۱ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس حسین منتظر ی کردی 

صفحه 15:
« هن ده حالما ۲ SE DF. ABB BAS + #۶ ۱ هراد ۳ ‏امسحمة‎ ‏و‎ es een ott Tei Hep ها ها ۵ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی سلاگت —— —— 

صفحه 16:
۵- نشانگر رنگی: مدلسازی و شبیه‌سازی “ استفاده از نشائكرها براى تعيين خروجى قلب (0©): جریان وس خون ‏ ويا مطالعه نارسلیی قلب ۲ اهمیت شبیه‌سازی انتقال نشانگر در سیستم گردش‌خون در مطالعه تکنیک‌های نشانگر امکان انجام شبیه‌سازی نشانگر رنگی با قسمت‌های 8و 9 ارتباط قسمت‌ها با یک حلقه بسته در مدل نشانگر رنگی بدلیل حلقه گردش‌خون "۲ با تزریق نشانگر و اندزهگیری غلظت آن در یک شریان, ادا غلظت در مکان سنجش زياد شده و بعد کم می‌شود؛ در اثر گردش مجدد خون یک پیک دوم برای فرد سالم در نمودار غلظت مشاهده خواهد شد. ۲ در اثر نارسایی دیوارهبطن (۷512): وجود مسیر باز بین بطن‌هله گردش‌خون مجدد سریعتر از طریق بطن راست و شش‌ها موجب ایجاد یک پیک ثانویه در نمودار غلظت ۲ پیک اصلی گردش‌خون مجدد تخت و با تاخیر ” اطلاعات لازم جهت مدلسازی نشانگر رنگی با 14 و 9 ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد 

صفحه 17:
SIMULATED SHUNT CURVES ۱ | | ۱ سم را 29 10% 25% ‎tb) 1 3‏ لها ‎ ‎‘irom‏ ا ا ‎Figure 3.4.1. Canine indicator curves measured at ¢) 1 ‎(Castilio-66), with permission) (a) Normal hear: (b) With 10% ventricular septal defec: simulated by injecting the ma, amount of dye into the left ventricle and the indicated fraction into the nicht ventricle simultaneously). ‎tc) With 25% ventricular septal defeci, aiso simulated ‎ ‎ ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس حسین منتظر ی کردی ‎ite ‎ ‎ 

صفحه 18:
۱- زمان کل انتقال. ,1 در حلقه؛ مقدار آن حدود ‎۳٩‏ ثانیه در یک فرد سالم ؟- زمان ظهور, ,۰1 در حلقه؛ مقدار آن حدود ۱۳ ثانیه در یک فرد سالم وابسته به تاخیر و ‎asl VY‏ باقیمانده برای سیستم ۷ ۳- خروجی قلب يا جریان متوسط ۲ ۴- حجم خون در قسمتهای اصلی سیستم 2۷ ۲ دانستن این اطلاعات تعداد قسمتهای ۷1 و ظ لازم را نمی‌دهد. ۲ اطلاعات لازم جهت مدلسازی نشانگر رنگی با ۸۶ و ط تعداد کم ها موجب آهسته و تخت شدن نمودار؛ تعداد زیاد موجب تیز شدن پیک ۲ استفاده از ذو قسمت با تاخیر ۵ ثانیه برای گردش‌ریوی و ۸ ثانیه برای گردش سیستمی (اين انتخاب بصورت تجربی) ۷ اختصاص مقادیر تاخیر باتوجه به حجم خون ۵۰۰ میلی‌لیتر در ریه و ۸۰۰ میلی‌لیتر در مویرگ‌های سیستمی مس سر — ‎SS‏ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد 

صفحه 19:
ل" با توجه به آزمایشات. ۸ قسمت 3 و ۲ قسمت ‏ انتخابی مناسب برای شبیه‌سازی در فرد سالم برای مطالعه نشانگر رنگی ۷ یک قسمت ۸ برای هر بطن و قسمتهای دیگر برای مابقی بخش‌ها با توجه به جدول ۷ حجم کل خون حدود ۴ لیتر و جریان متوسط 100 51/5 با ,1 40 5- ” (11 جريانورودئنشائكر به شريانييوى ,1/1 ” 17510 مدادم با يكجريازموازىاز بطزجبيه رلستيسا برو ”1 00 رو + 106+ - م | - بو 8 هو ‎zh orn‏ - بو ره شبن ‎C1 = INTEG((CO-‏ % ,۳/۷ معادلبا 1,۱۱ شابتیما ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد 

صفحه 20:
Lung Capillaries De ED ‏.انم ع‎ م.م 9 A ber y 1 1 ‏مه‎ ۳ Ce 0 Vedg Les | giVs.as | 5 ‎Fee‏ یج ‎ ‎ ‎Syptemie Capiartas, Figure 3.4.2. Ten-compartment model used to study indicator transport in the ‎cardiovascular system. ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر‎ ‏“انشكاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی‎ ‎ite ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 21:
TABLE 3.4.1 Compartment Anatomy | Volume No. Kind Represented (ml) 0 (M) Right ventricie 5 1.35. 1 (M) Pulmonary anery 250 25 P (D) Puimonary capillaries and veins 500 50 4 (MD Left atrium 125 1. 3 MD) Left ventricle 125 13 4 Mi Aorta, large arteries 750 7.5 5 2۱ Small arteries 200 2.0 5 (D) Systemic capilleries end ee tl smal! veins 806 "es 5.0 6 1۳ Systemic veins 1000 00 10.0 1 (M) Right atrium 125 Totals 4006 ml ‏سس‎ ‏صح‎ ‎9 ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر‎ نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مء GS. 

صفحه 22:
PROGRAM IND-DIL1~ DYNAMIC. Cinterval CINT=0.2 » Constant TF=80.0 DERIVATIVE Maxterval MAXT = .02 S Nsteps NSTP = 1 FD = A+PULSE(0.0,1.F6,PW) $‘Single pulse, Amp. A, width Pw! Constant aA = 0.5, PW = 0.5 cl = INTEG ((cO + FD/F — Ci)/T1,0.0) $'Fulm Arte! Constant F=100., T1=2.5 CP = DELAY (Cl, 0.0, TP, 1000) S'Pulm. detay* Constant TP=5 c2 = INTEG ‏هو‎ — c2)/T2. 0.0) S'Pulm. veins.L.atrius’ Constant T2=1.25, TS=1.25, T4=7.5, TS=2.0 C3 = INTEG ((c2 — C3)/TS, 0.0) S'L. ventricle’ ‏مه‎ = INTEG ((C3 — C4)/T4, 0.0) S'Aorta, large Arts.' €S = INTEG ((C4 - C5)/TS. 0.0) ‏وود و‎ arteries’ ‏که‎ = DELAY (C5, 0.0, TS, 1600) S*Systemic delay’ Constant TS=8.0 ‏هه‎ = INTEG ((CS - C6)/TS, 0.0) $'Small veins’ Constant T6=10., T7=1.25, To=1.25 c7 = INTEG ((c6 - C7)/T7. 0.0) S'Large veins. Rt-atrium' co = INTEG ((CT — CO)/TO, 0.0) S°Rt, ventricle’ END $ ‘of Deriv' TERMT (T .GE, TF) END S ‘of Dynamic’ ND $ ‘of Program مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 23:
” در ‎IND-DIL1 at,‏ عارضه دیواره بطن درنظر گرفته نشده‌است (0 < ۳۷51 خروجنبناعه ‎paged‏ کل موجهای.فزد الم بزرگسال» با شداه پرفتر قنمت‌ها میزان قبافت. بیشتر زمان پیک-تا-پیک در 25 حدود ۳۷ ثانیه نزدیک به زمان کل ۴۰ ثانیه با ایجاد عارضه بطن, تغییر در جریان سیستمی بصورت وور۳ - ۳ و از ,© تا ,© > معادله برای جریان ورودی در قسمت صفر : (0, + 42( - ور و + :0 | - مو ۱ ۰ ۹0 -] (ry ‏و( و1‎ < Fysp — Yo X F)dt + qo(0) 0 3 ‎Yo X Fat + Yo (0) 5‏ — رورا < و + ‎Or X ls‏ اثابتزمانىجديد براى سيستم با تغيبرجريان در قسمتهاىمختلفمدل بهنكام0ا ‎ve‏ شكل موجهاى شبيدسازى براى (51/آ داراى شباهت با دادههاى كلينيكى ‎ ‎ ‎1۱۳ ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد ‎ 

صفحه 24:
(a) Figure 3.4.2. Indicator centration) waveto: DIL1, simuiating the mode! of Fi 3.4.2; note the re the smoothing (low j NM ۱ | of all pe: ring and wider ks after passage throug! بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس حسین منتظر ی کردی 

صفحه 25:
13 ‏و‎ ‎gh ‏و و‎ 1 ۳ 5 3 ۳ ya g? Re ‏كم‎ st 9 44 a7 32 9 ۳ 3 2 sy 088 8 00 59 0 ۲ ۲ 3 | $8 88 1 ١ 0-7 ‏د‎ 413 53 ye a 23 ‏و كك‎ ae j 3 ‏سب له‎ ‏لس از در‎ “le p01 +69 9 1 x 3 Figure 3.4.4. (a) Plots of concentrations C1 and C3 for the case of no VSD in response to an input pulse FD of length 0.5 sec. (b) Plots of C3, C5, and CO (no VSD). Note the new ordinate scale. (c) Plots of C1 and C3 with VSD, for FVSD = 10. ts of C3, C5, and CO with VSD. Note that the early VSD recirculation quite evident in CO but is more difficulf to, detect in C1 and C3 in (c). » ble effect on C5 is to delay the second peak. pulse Its only 

صفحه 26:
۷ نمود بارزتر و قابل آشکار اثر 1/510 در شکل‌موج 620 نسبت به بقیه غلظت‌ها ” قابلیت مدل جهت شبیه‌سازی عارضه‌های دیگر شامل: Atrial Septal Defect) .¢j.les ‏عارضه ديواره‎ - ‎(Patent Ductus Arteriosus) (2213 sli) 44 le -‏ ۷ مطالعه تاثير تغيير وون”1 با اعمال يك منبع جاروب بجاى جريان ثا ‏” كاهش دامنه بيكها با افزليش ميزان وون”1 ناشى از افزليش ثلبت زملنى در مدار سيستمى با كاهش جريان ‎FS‏ ‏ترکیب انتقال با جریان و نفوذ لازم جهت مطالعه اثر جنبشی دارو استفاده ازندل ۱۰ قسمتی با یک علقه جهت مخاسبه خروجی قلب و حجم سیستم برای یک مدل چند قسمتی بدون حلقه (حلقه باز» با خروچی قلب "] و حجم نشانگر ,) تزریق‌شده ‏ذر قلب ‎Sealy‏ ‎=FX t)dt =F x t)dt 2 ۱ ‏ات‎ a ‏مقدار غلظتدر آثویتو یا‎ ۵0 ” ‎ite ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی ‎ ‎ 

صفحه 27:
نوشیرواذ بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر وانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی 40. IME in sec 20. 1 (a) Figure 3.4.5. (2) Pzrameter sweep plots of concentrations C0, and C7 as FVSD 1s vaned (in Program IND- DIL3) from zero to 26 ml/s in 6 mlé ‘SLEDS. (b) Plots of C3 during the same sweep. لله 

صفحه 28:
۲ رابطه استیوارت-همیلتون برای اندازهگیری خروجی قلب (روش معمول کلینیکی) رد | جروت 0 لزوم صفر نمودن كردش مجدد در مدل ‎٠١‏ قسمتى جهت اندازهكيرى خروجى قلب ضقن کردن گزدش ‎Si Jlacl Lorne‏ ضریب به: 00 دز معادله ‎GCI‏ " جهت محاسبه ۳ زمان اجرای( تلهم یلگ ناو کارا بو باشد پارامترهای دیگر جهت محاسبه زمان متوسط انتقال بین دو قسمت و حجم خون برای هر قسمت یا رشته‌ای از قسمت‌ها؛ نیاز به تابع انتقال جهت محاسبه جریان لحظهای محلول, 67 < "3. و مقدار کل محلول: ‎Q,‏ ؛ ‎ee‏ مار يسمت بر واحد زمان 0" بدلسازى سيستمهاى بيولوثيك ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 29:
9 ° a 9 oO 9 ‏رات‎ ٩ y ‏ی‎ co INTO | Oo _ rele ‏نوج لگ‎ ‏ح ]| ء‎ ‏ه‎ | wo 0 9 =] oJ ‏و‎ NE or : ° 0.0 25. 50. 75. 100. TIME in sec Figure 3.4.6. (a) Concentration y, (C4 in ACSL) and its integral, INT. (b) Concentration CO and INTO. مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی s ‏لوگ‎ ‏جح‎ 

صفحه 30:
% اگر ورودی 71 یک ضربه باشد. آنگاه تابع انتقال ,10 معادل با پاسخ ضربه برای قسمت ‏ محاسبه زمان متوسط انتقال از ,1/1 تا هر ,۷ با رابطه 2 ‎t= if txh,(t)dt‏ 0 "۲ محاسبه حجم خون در سیستم با رابطه ‎V =FMy XTAg‏ قال با جریان و نفوذ در سیستم تکه‌ای انتقال با جریان مناسب برای مولکول‌های بزرگ کند مانند نشانگرهای رنگی مواد دارویی قابل نفوذ به بافت. دیواره سلولهاء و واکنش با مواد دیگر در خون نفوذ مواد طبیعی نظیر اکسیژن, دی‌اکسید کربن. و هورمونها بدرون و بیرون بافت نیاز به مدلسازی نفوذی و انتقال با جریان برای محدوده وسیعتری از مواد شروع مجدد با مدل دو قسمتی انتقال نفوذی و افزودن ویژگیهای مورد نظر نوشتن همان معادلات با تغییر جزیی در ضریب نفوذپذیری با نفوذ مستقیم و برعکس كد يه > يجيه به ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس حسین منتظر ی کردی 

صفحه 31:
40, TAO, TA4 in sec 10. 2 8 1 - 0. . 50. 75. 100. TIME in sec (a) Plots of transport functions y4 and yo (H4 and HO). 0 25 Figure 3.4.7. (b) Plots of transport times TA4 and TAO. مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی ite 

صفحه 32:
Figure 2.1.2. Two-compartment difusion system. ‎ay _ 1 1‏ ,> وروت عد اوراس وكا + ‎dt ‎ ‏وجخووط - وب جر ۷ شکستن به ‎PR‏ رب ا و 2 ‏بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی ‎ 

صفحه 33:
۷ عبارت 200 »مرک مبین تلفات محلول از سیستم امکان افزودن آسان قسمتهای دیگر بافت بوسیله نفوذ به قسمت خون ‎(Blood POO)‏ ۲ استفاده از مدل محدود به نفوذ برای حرکت‌شناسی‌دارویی (۳۵۲۳۳۵00166165) جهت مواد با تعادل آهسته بین خون مویرگی و بافت (مدل 2 در اسلاید بعدی) ۷ سیستم 9 یک سیستم محدود به جریان با یک حلقه گردش ساده و قسمت ,11 ‎Ve =f, - Fey, — yo)‏ ‎v‏ ‎“Ya‏ = حروجی از مویرگها به بافت در اين مدل ‎Fy, = Yo)‏ ۱ ۲ در بستر بافت؛ 2و1 جريان ورودى 3 أبر ‎bee jeter‏ اعمال یک ضریب‌حذف ویک بال لاست درست جد يم 20۲2 و - ۳*6 2 ا د . ‎Vo‏ ل — بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ۳ دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 34:
4, [My Blood | |My) Blood 4 Blood ۷ ۱ < ‏لا ۷و2‎ 1 tel ۳ 1 of 5 1 1 Mz) Tissue ‘capillaries’ 5 Va, Ye= QesV2| Tissue Moa) Tissue-a 5 20 Vp, Yo 1 Vear Yea d 20 2 he he ‏لودل‎ Tissue-b Vap: Yeo é (a) (b) (©) 58 Figure 3.5.1. (a) Compartment modeling of diffusion-limited transfer of so- lute between blood pool and tissue. (b) Modeling of flow-limited transfer of solute between capillaries and tissue. (c) Modeling of a combination of flow and diffusion limiting of solute transfer to (or from) tissue. بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی © — — 

صفحه 35:
۲ روش‌های متنوع مدلسازی خون به بافت در صورت جریانی نبودن انتقال ۷ شکل » نمونه‌ای از لین مدلسازی, تقسیم بستر بافت بدو قسمت با حجم قسمت ۵ از بافت نزدیک مويركها و حجم قسمت ‎١‏ با انتقال نة ذى بين دو قسمت بستر بافت ” امكان وجود اختلاف در حلاليت بين خون و بافت و در نتيجه نيازبه تغيير حجم موثر بافت و ضرايب مورد استفاده آن قسمت ۷ یک ضریب معمول از قسمت بافت به خون تعریف شده بصورت نسبت غلظت محلول در حالت تعادل در بافت به خون _, Mtb = Ye! Yo v تفيير ممالا قسمتبافتادز مفلم dy Vor GP = Fev ~ Beye! — ‏وی‎ cers ‏در صورت‎ v 31 7 3 اهميت اين ضرايب در مدلسازى حركتشناسىدارويى كازهاى بيهوشى بدليل بزركى اين مولكولها ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 36:
"۲ اعمال یک پارامتر غیرخطی مهم در معادلات حرکت‌شناسی‌دارویی با حذف مواد از طریق کاتالیست آنزیمی بنام عبارت میخاییل-منترن ۷ یک تابصیخییلو ‎(Vina Le) Vi,‏ نرخ کاهشیشینه ‎fory>>K,‏ ‎(up tK ۲‏ خطی بودن معادلات اخیر نسبت به معادله بالایی ‎v‏ ‎Vady/dt =‏ استفاده از مدلهای دوگلنه برای انتقال مواد در خون موقعیکه مقداری از ماده به پروتیین می‌چسبد و مقداری دیگر بطور آزاد حمل می‌شود ‏#7 یک مدل برای هر دو حمل؛ یکی برای انتقال آزاد و دیگری انتقال محدود شده ‎Yn = &* Yap + (1 — 0) * Yap ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین مد ‎ite ‎ ‎ 

صفحه 37:
۷- سیستم و مدل آنزیم 7 اثر غیرخطی در مدلسازی سیستم‌آنزیم بدلیل واکنش بین آنزیم و مواد ديكر (مواد دارویی) متناسب با حاصلضرب غلظت آنزيم در غلظت ماده در ناحیه قسمت ,)6 ky ks 1 v of x : ۱ ‎E+ p wiles pole abl,‏ عر حب و + و ‏در معادله ‎Yb‏ ۲ آنزيم. ‎٩‏ ماده. 6 مخلوط آنزیم-ماده. ‏ فرآورده واکنش یا متابولیت؛ بكلا و یک و یک ابتها ‏” رابطه بالا ‎TRIE aly‏ بر0*لوطط + ولا + و0 یت ع اب1۳۵0 ‎Va(dCgldt) = —kytCytCy + byt Cx Ve(dCxldt) = hytCgxCg ‏ركوط + ولك‎ V«(dCpdt) ‏رسب‎ ‏بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی ‎ ‎ 

صفحه 38:
۷ معادله یک و سه مشابه هم ولی با تفاوت در علامت. ,ن) فقط در معادله چهار ” تعیین تمام غلظت‌ها تنها با حل معادله یک و دو ۷ شرایط اولیه صفر برای (00)پین) و (00)و) با شرط تعادل جرم در زمان صفر ‎Cx = —(Ce -C,(0))‏ ‎Cp > shal VC dt +0.0‏ 0 (0ج© + نك 7للير0طيط + ‎(Ry‏ + و0خير0خرط-) | - ج0 Cs = | (cAstCe*Cs + ky#Cy)IV dt + Cg(0) Re با اه ۵*3 7 */۳ ۳ سرعت تشکیل فرآورده و نپدید شدن ماده ‎up = dCpldt = VagrColK + Ce)‏ v, = dCgldt = ~Viga*ColK + Cs) بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ؛انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس. حسین منتظری کردی ite 

صفحه 39:
”7 )رو < رودا ‎ce a abel, MM‏ تشک = .€SIC=6.0,CEIC=0.1 ef 6/۵ to cP! حداکثر نرخ در هردو حالت و ,>/(یک-وک) < یرک اب ,8 آهر ده ه تاندید شد, ماده PROGRAM ENZ-—MML Constant K1=10.,K2=0,1,K3=10.,v=1 INITIAL KM = (K2#K3)/K1 ‏هو‎ Constant! VMAX = V-K3+CEIC $'Max velocity DYNAMIC Cinterval CINT#=0.1 Nsteps NST Constant TF=10. DERIVATIVE Maxterval MAKT = .01 CE =INTEG((-K1-CS+CE + (K2+KS)+(CEIC—CE)I/V.c CS =INTEG((—Kl+CS+cE + K2«(CEIC—CE})/¥, CSIC) OP =INTEG((XS-(CEIC—CE)), 0.0) ox =-(cs ~ cerc) DCPA= VMAX=CS/(KM+CS) $'MM Aporox. to dcP/dt* CPA = INTEG(DCPA, 0,) S'MM Approx. to CPt CPE = cP—cPA S'Error of MM approx END TERNT(T .Ge. TF) END SD بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی Ae 

صفحه 40:
بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نوشیروانی بابل جلسه دوم درس, حسین منتظری کردی ee sf Oa ‏ی ی‎ ‏اس ان‎ را (a) Concentration of enzyme Cr and e cem. plotted versus time with h C(O) = 60 Concentration of substrate Cs, and of prod Runs and piots of (a,b) repeated with an substrate concentrat 1 206