بازده ریسک خط بازار اوراق بهادار

صفحه 1:
به نام خدا 

صفحه 2:


صفحه 3:
در اين فصل به دنبال ياسخ به اين سوالات ا موردانتظار اوراق بهادار جكونه محاسبه مى شود؟ ارا بازده هاى مورد انتظار )| جكونه محاسبه مى كنيد؟ وزن یک دارایی در پرتفوی چیست؟ بازده موردانتظار پرتفوی چگونه محاسبه می شود؟ “دو بخش اصلى بازده کدامند؟ ‎ell”‏ اطلاعات تک هی اسی سای ,"اصل تنوع بخشی v v مفهوم ریسک گریزی ‎SML‏ - 

صفحه 4:
بازده مورد انتظار سهام های مختلف در بازار دارای بازده های مختلف و ریسک های متفاوتی هستند. از اینرو سرمایه گذاری در آنهابه ریسک های آنها بستگی دارد. زیرا بازده واقعی آن می تواند بیشتر یا کمتر از مقدار مورد انتظار باشد. ا محاسية بار كه ‎alee (Es jsut‏ افصاد م) سای احميت الك ور يطور کل رما شرایط اقتصادی دو حالت در نظر گرفته می شود. رکود و رونق. برای محاسبه بازده مور اتتظار هام در سال آینده بلید حللت های مختلف سهام را ‎urea estate (s‏ دی وه محاسبه بازده مورد انتظار بصورت زیر است: BAS 0 2 

صفحه 5:
صرف ربسک برای پذیرش ریسک. پاداشی وجود دارد. این پاداش صرف ریسک نامیده می شود. صرف ریسک در سرمابه گذاریهایی که ریسک بالاتری دارند. بیشتر است. صرف ريسك برابر است با تفاوت بین نرخ بازده موردانتظار و نرخ بازده بدون ریسک. |نرخ بازده بدون ربسک - بازده مورد انتظار - صرف ربسک AR- R, 

صفحه 6:
محاسبه واربانس و انحراف معیار بازده وارایلئس یا مجذور آن که انحراف معیار نامیده میشود. در حقیقت می تواند معیار مناسبی برای سنجش ریسک یک دارایی به حساب آید. برای محاسبه واریالس, ابتدا بايد نرخ بازده مورد انتظار یک سهم را محاسبه کنیم. ‎eee‏ بل بعش هه حالی ‏ زا بای ‎sly tal ches testa EN oy‏ توان ۲ رسانده در احتمال وقوع ضرب کنیم و باهم جمع کنیم. هد *|20 2 - ره ار << <ی ‎oOo 5-2-2‏ 

صفحه 7:
شماره ۱۰ صفحه ۱۰۶ M K ۸ ۲۵ oa} ۱ oY ۱ oy 3 oF 1۵ ۵ ۳ aw oy ۴ ۱- بازده مورد انتظار هریک از سهمهای یک چند درصد است؟ ۶ ۲۱۲ .)+ (ه رمق )+۲۱ )+ ۲۵ جور ۸ ۲۹ )+ ماه .)+ ل ودر .)+ لعا .)د مع جور 

صفحه 8:
۲- واریانس بازده هر یک از سهمهای |۱۷ ,کا را محاسبه کنید؟ AT pearly vA ‏م۲ 6۰۷ میس‎ ۵ عرص اناك اعون سور ليدم نج ‎wa ted yeaa terrae eae)‏ ۳- انحراف معیار بازده دو سهم ۷1 ,رک را محاسبه کنید؟ << ۰۱۰۱۳۱۶۲ 2۰.۱۱ ۴۷۳2۰ ۳ ۷۷۷۱۷۵۵۰۷۵ 2۰ ۵۹۵۶ ۰ لد My ا نا ۱۲۵ و Kew ‏بج‎ © سهم 11 

صفحه 9:
پرتفوی غالبا سرمایه گذاران در پرتفویی از سهام ها سرمایه گذاری می کنند. و طبعا وزن هر سهم در پرتفوی برابر با ارزش آن سهم تقسیم بر ارزش کل پرتفوی خواهد بود. وزن دارایی ها در پرتفوی مثال: اگر ۵۰ دلار در یک دارلبی و ۱۵۰ دلار در دارایی دیگر سرمایه گذاری کنید» ارزش کل پرتفوی شما برابر ۲۰۰ دلار است. بنابراین وزن دارایی ها برابر ‎$a‏ م ‎ ‎$y-- $y-- Zoe 

صفحه 10:
بازده مورد انتظار پر تفوی برأى محاسيه بازذة مورد انتظار يك بريفو يليد أبثنا جارده موره اقظار همه سهاتهای يرتفوى را محاسبه كنيم. سيس وزن هر سهم را در بازده مورد انتظار آن ضرب نموده و ا ا م ‎gee‏ E(R,) =x, xE(R,) +x, XE(R,)+...4+x, XE(R,) می توان گفت ۲ .بازده مورد انتظار یک پرتفوی, ترکیبی خطی از بازده های مورد انتظار دارایی های موجود در آن است 

صفحه 11:
محاسبه واربانس پرتفوی ‎i‏ واریلنس یک پرتفوی» عموما ترکیب ساده ی واریللس داراییهای موجود در آن ‏7با محاسبه مربع تفاضل بازده مورد انتظار کل پرتفوی و بازده مورد انتظار هر حللت( رکود. رونق و...) وضرب لن در احتمال وقوع و جمع این عبارات مى توان واریانس پرتفوی را محاسبه کرد: ‎o? =AAMAR,)- AR,))?+ABMAR)- (+. 

صفحه 12:
واربانس پرتفوی با توجه به مفهوم همبستگی, می توان واریانس پرتفوی را به صورت زیر نیزتعریف کرد: ‎CER‏ 2س - 2 ‎Xpoy + 2XyX,CORR,0 oy‏ +20 < 0 - 2 Op = ‏م0‎ تا : وین‌سهم.] در پسرتفوی ‎XU‏ وزن‌سیم لآ در پسرتفوی تا 0012132 6: ضریبهمبستگیبازده دو 

صفحه 13:
انحراف معیار پرتفوی و تنوع بخشی با استفاده از تنوع بخشی می توان انحراف معیار یک پرتفوی که شاخصی براى ريسك پرتفوی می باشد را کاهش داد. برای تبیین این نکته باید به مفهوم همبستگی توجه کرد. ام مس ات با هم اک ‎Oe‏ عد ‎es‏ و متغیرللف متغیر ب نیز افزلیش یلبد و بالعکس. لین دو متغیر با هم همبستگی مثبت دارند ضریب همبستگی دو متغین زمانی که همبستگی کامل مثبت دارند ۱+ است. “اكر با افزايش متغير للف. متغير ب کاهش یبد و بالعکس, اين دو متغير با هم همبستگی مُنفی دارند. ضریب همبستگی دو متغيرء زملنى كه همبستگی کامل منفی ‎aae‏ مت ‏“اكر افزايش يا كاهش متغير للف تاثيرى ,بر متغير ب نداشته باشد: يعنى اين دو متغير اصلا با هم رابطه اى نداشته باشند. همبستكى بين اين دو صفر مى باشد. 

صفحه 14:
سوأ صفحه ۱۰۷ ‎Sa an‏ ار د و اش إلراف ار افد عر کرد و 2۸ دا اس ار ۵ رحه از سراند وه رابه هرت ‎EN go ol‏ اعضاص دهبد تاره نورد انتظاری پر تفوی جنک دوس است؟ نات فعیار پرتفو درا Bo See os ge anne ot ale lx ‏کنید؟‎ ۱ است. محاسبه بازده مورد انتار پرتفوی ۰۰۰ 2/۷۰۲۵ (۰.۵</۴.۵) + (۵</۱۰. ۰ (یچ ات اكر همبستكى ‎١‏ باشد ع رع ه. )+ ‎o = ۵ iA)‏ همبستگی ۰.۵ 2۴ ۶۴. كك ززع ‎AG‏ لف ‎AY HOON PAY FY XC OC OF‏ ره مد ىن با ضریب همبستگی ۰.۱ و ۰۶- و ۰-۰۱ انحراف معیار بازده مورد انتظار پرتفوی برابر است با: ۵ و ۲۰۳۵و ۰۶ 

صفحه 15:
سوالات ۱۳و۱۴ صفحه ۱۰۶ ‎o‏ ۳- فردی قصد دارد ۵۰۰۰ دلار سرمایه گذاری کند. لین مبلغ ۳۰۰۰ دلار را در سهم > و ۲۰۰۰ دلار را در سهم ۷۲[سرمایه گذاری خواهد کرد. وزن هر یک از داراییها در پرتفوی او چند درصد است؟ x ees ag > 7 ‏ا د‎ M 7 $a% == 3115 يا استفاده ارد ورق داراييها در ورتتوى, بارده مورداسطار برتفوى راإخاسة كييد؟ HRp) =|XpxHRy)|+ | XqpxA Ruy) =l - x/as)+(-¥ x/vA) SIAAA 

صفحه 16:
جرتفوی های ور با تغيير در ضریب همبستگی بین دو سهم می توان واریانس بین دو سهم را کاهش داد. ‎at‏ و ی ‎ee) ee ie‏ ‎pee O59 pet Ll Ce Gly‏ هابه حداقل خود؛ يعنى صفرء می رسد. اگر در نمودار زیر كام بو رتفوهاى كن يبن دو سنو را عایش داعبا ماه کذار ماب کرد در ‎SoS tlie teas Se tle Lee el‏ جنا جين عابو يس مدر ما بولقل معاوی»نازده اس روا کسلت واه کرو ‎et :‏ 0 

صفحه 17:
بازده های مورد انتظار اوراق بهادار بازده یک سهام عادی معمولا به دو بخش تقسیم می گردد: 7بخش اول بازده عادی یا مورد انتظار هم است که سرمایه گذار آن را پیش بینی می کند وا انتظاوش را دارد. لین بازده وایسته به آگامی شهامداران از اطلاعات مختلف مربوط به سهم و بازار است. "بخش دوم بازده دارای ریسک یا نامعلوم یک سهم است: لین سهم ناشی از اطلاعات غیر منتظره ای است که طی سال منتشر می شود. مثلا اطلاعلتی در مورد یک پرویه جد. ورشکستگی یا نرخ بهره و ... + 0 محر یا 

صفحه 18:
انتشار اطلاعات و اخبار اگر خبر توقف قسمتی از یک کارخلنه قبلا منتشر شده باشد. وقتی در روز موعود این اتفاق می افتد. ممکن است این اتفاق, یعنی توقف این کارخلنه اثری روی قیمت سهام نذاشته باشد. دلیل لین بی اثری آن است که قبلابه خاطر خبری که از لين واقعه پرده بر داری می کرد قیمت سهم تعدیل شده بود. به اصطلاح می گوییم که قبلا بازار لين اطلاعات را تنزيل کرده است اطلاعات منتشر شده را نیز می توان به دو بخش غیر منتظره و مورد انتظار شم ‎es I A, ee‏ هاش لت که فا وی[ رو هيام تفه اس امل وقتي حادته إى مشاظر ا لن اطلاغات تفای بيافتد أويكه كونه الى ناهد که قباد يسن شد يود كشن غدرة ‎eA eV ELSIE Geet‏ اميد مسقتو كه تغيير قيمت سهم هم.براساس اين بخش اطلاعات اتفاق مى.افتد. 

صفحه 19:
ربسک سیستماتیک Sigal oe ‏ریسکی است که به واسطه مسائل کلان بازار اتفاق می افتد. مثلا انتشار نرخ تورم نرخ بهره»‎ ‏یستماتیک ميشود. رب یستماتیک بر همه انواع‎ Slee a بازار اوراق بهادار تاثیر گذار است. به این ریسک. ریسک بازار نیز می گویند. ؟ رسك غدر ينها بدك ريسكى است كه يك سهام خاص يا يك كروه كوجك از شرکتها را تحت تاثیرقرار می دهد. غل وروشکستگی یک شرکت بزرگ یا افتتاح یک طرح سودآور در یک کمپلنی تولید کننده مواد اولته سنت كاغق. اگرچه بلید دقت کرد که تفکیک ربسک سيستماتيك و غير سيستماتيك به لين راحتى نمى باششد. در حقيقت بازده غير منتظره.يك شركت را ميتوان.به دو بخش سيستماتيك و غير سیستماتیک تقسیم کرد. كه با توجه به مطالب قبلى ميتوان ريسك غیر سیستماتیک را با تنظیم یک پرتفوی مناسب به صفر رساند تا فقط ریسک سیستماتیک باقی می ماند. 

صفحه 20:
x 5 میاتگین انحر اف معیار که ریسک مرمایه گذاری ۸ 49.2 

صفحه 21:
تس مر و ور مت تنوع بخشی و ربسک غیرسیستماتیک ریسک غیرسیستماتیک اصولاً در لثر تنوع بخشی حذف می شود. يس ريسك غیرسیستماتیک پرتفییی که از تعداد زیادی سهم تشکیل حی شود. تقریبا صفر است. در ولقع اصطلاحات ریسک غیرسیستما تیک و ربسک حذف شدنی به جای هم به کار مى روند. تنوع بخشی و ریسک سیستماتیک ريسك سيستماتيكدريسكه حذف نشدنی یا ریسک بازار هم نامیده می شود و در پرتفیبی که‌به خوبي تنوع بخشی شده باشد. ریسک غیرسیستماتیک ناچیز است و عی توان از ن صرف نظر کرد. اصولا" کل ریسک. چنین پرتفویی. ریسک سیستماتیک است. ربسک غیرسیستماتیک + ریسک سیستماتیک- ریسک کل 

صفحه 22:
سیستما تیک و بتا "ال تفه کرد انار الفط وم بلمردق ربدي تساف بيهم باداغ د ده "ریسک سیستماتیک سهم های مختلف بازار با هم متفاوت است. ”معمولا ري تماتيك يك سهم رابه صورت نسبتى از ريسك سيستماتيك بازار نشان مى دهد و با معيارى با نام آن را مى سنجند. "بتای بازر معمولا یک در نظر گرفته میشود و بتای سهام های دیگر ممکن است بیشتر از یک یا کمتر از یک باشند. "سهمی که بتای بیشتری نسبت به بتای بازار دارد. درحقیقت ریسک حاصل از عوامل سیستماتیک بر انكين ريسك حاصل از عوامل سیستماتیک بر کل بازار است. مکارت نک ننک کت ری زر دنک "برای یک پرتفوی نیز با محاسبه میانگین وزنی بتاهای سهام های موجود در پرتفوی می توان بتا را کسید کرد. 

صفحه 23:
بتای پرتفوی مثال: فرض کنید نصف پول خود را در سهم بلنک ]1۷ و نصف دیگر را در سهم شرکت ‎[٩‏ سرمایه گذاری می کنید. بتای ین پرتفوی چقدر است؟ با توجه به اینکه بتای بانک 0.83 1۷۰ و بتای شرکت 1.61 .7 می باشد؟ Bp = &XBuy +> .OXBn =+ OX ۰۸۲ ۰ ۱۸ =\.YY بتای پرتفوی برابر است با مجموع حاصل ضرب بتای هر دارایی در وزن آنها 

صفحه 24:
خط بازار اوراق بهادار ‎SML‏ "نشان دهنده ی رابطه ی بین ريسك سیستماتیک (بتا) و بازده است. ‎HOLY”‏ پذیرش ریسک در بازارهای مالی را نشان می دهد. "خطی است که از رسم بازده های موردانتظار و بتا در یک نمودار بدست می آید. 

صفحه 25:
بازار جكوته بو پذیرش زیسک پاداش می ‎fins‏ فرض كنيد پرتفویی را از دارایی ۸ با بازده مورد انتظار ۲۰ درصد و بتای ۱۶ درصد و دارلیی بدون ریک (مثلا" اوراق کوئاه مدت خزلنه داری آمریکا که بهره ثلبت دارئد) که ‎JS AINE cls Gis i eS ee‏ نهیم ‎ail No‏ انتظار پرتفوی حاصل از ترکیبهای مختلف وزنهای این دو دارایی را محاسبه می کنیم: 2۷۰ ۰۸ +2۱۲۰ 2 <۰ +( << (یهز ال ‎E(R,) =- xE(R,) +\ ۰۲ ۰+۱۸ ۸‏ اگر نمودار بازده مورد انتظار پرتفوی و بتا پرتفوی( كاملا واضح است که با تغییر وزن دارلیی ها در پورتفو بتای سهم عوض خواهد شد.) را رسم کنیم. حاصل یک خط مستقیم خواهد بود: 

صفحه 26:
بازده مورد اننظار بورتفو 1 F(R,) = 20% R, = 8% و 16-9 

صفحه 27:
سس نسبت پاداش به ریسک دارایی نسبت پادائن به ریسک یک دازابی باید با نسبت پاداش به ریسک دارلیی های. دیگر بازاز (ورنبازار كافل 4 آواد) هموارة برك زاشن. عجرا كه بإؤار تنها به روسك وتيستماتيك يكو قهم و با ورقه بهادار پاداش می دهد لذا در یک بازار متعادل همواره بأيد تسبت ياداش به ريسك يك سهم با سهم دیگر و یا با پرتفوی دیگر برابر باشد. لذا داریم: - م3 _ مک - لک 3 ‎Ba Bp‏ 

صفحه 28:
5 مورد انتطار سهام یا ‎soe‏ 

صفحه 29:
ی ی ‎por‏ رت توضیح شکل بازده های مورد انتظار و ریسک سیستماتیک به ترتیب به م1 و ) درست روی خط قرار گرفته اند. اما سهامهای 13 و ۵ در اين نمودار مشاهده میکنید که سهام های به دلیل 2) دلیل قیمتهای کمتر از حد متعادل و بیشتر از حد ‎ee ak et ss‏ اند درباار کاقل هام بارده قشتر نسبتة بد فیامهای دیگر با تقاضای مواجه میشود ۶ قیمت آن الا می‌ررود و لین کار باعت کاهش نیز با کاهش تقاضا و افزايش عرضه به دلیل سود پایین» 1 درصد بازده کل آن شده, لذا به خط تعادل باز می گردد: سهام با کاهش قیمت مواجه میشود لذا بازده کل ن کاهش یافته و به خط تاذل جار مكردة يدان خط خط اراد ازراق که هو که ار ‎lp een‏ مورت انتظار و بتاهای متناظر با آنها در یک نموداربه دست می آید. .91۷11 بهادار يا خط بازار اؤراق بهادار در حقیقت خطی است که ترکیبهای مختلف پورتفویی را که از تمامی اوراق بهادار یک بازار و دارلیی بدون ریسک تکشیل شده نملیش"می دهد. اگر یکت پورتفو متشکل از همه اوراق بهادار بازار بسازیم که وزن همه لین اوراق مساوی باشد. بتای لین اوراق بلید میانگین بتای کل بازار باشد. لذا لين بتا همواره ۱ در نظر گرفته می شود. پس اگر صرف ریسک پورتفوی بازار را محاسبه کنیم و لن را بر بتای بازار تقسیم کنیم» حاصل همان شیب خط بازار اوراق بهادار ميشود. این عبارت همان صرف ریسک بازار است. 

صفحه 30:
پرتفوی بازار: ‎(AR,)- R) (AR) R,)‏ سرد رسک بو پر او" - ما کی ‎SR‏ = هبي عد الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای: | BCR) - ‏اع‎ -AR)- R 27 :CAPM ¥ AR) =R,+\AR,)- R,) xp; 

صفحه 31:
بازده مورد انتظار یک سهم با توجه به مدل ۳1۷۲) به سه عامل بستگی دارد: . ارزش زمانی پول در شرایط بدون ربسک ۲ پاداش پذیبرش ربسک سیستماتیک ۳ مقدار ریسک سیستملتیک AR) =R,+\AR,)- R,) xB; 

صفحه 32:
نظریه قیمت گذاری آربیتراژ "#در این نظریه. بازده غیر منتظره حاصل از سهم را با توجه به عوامل مختلف می ان ‎cal gee rods‏ اش ‎Bio cal‏ ری ترح بهرة ليد أجلم ذا على و کت در لین روش ممکن است تا چندین عامل را در محاسبه بازده مورد انتظار یک سهم در نظر بگیریم و برای هر عامل. مثلا تورم» نسبت به بازار یک بتای خاص تعریف کیب لد عم ) اقب بای مخانشه بارده هیام هر لین نطره شین عامل باشاهای مختلف را در نظر بگیریم نه اینکه فقط کل بازار را با بتای کل بازار در نظر بگیریم. 

صفحه 33:
#با توجه به اطلاعات زیرنسبت بازده به ریسک سهم های ۸)رظرظ را محاسبه کنید؟نرخ بازده یدون ریسک ۶ در نظر بگیرید. </۵ ne TERR) Ee Be Ne ۳ Ba a SSE یدای ری ای ام و ات 

صفحه 34:
ول سوال ۲۴ صفحه ۱۰۸ با توجه به اطلاعات فوق. معادله الگوی قیمت گذاری دارایبهای سرمایه ای را ‎all cat yeas‏ اه جفگواست؟ شیب عط جنك امت ؟ ظرف ریک بازار چقدر است؟ ‏فرض کنید نرخ بازده بدون ریسک ۶ درصد و بازده موردانتظار پرتفوی بازار ۱۴ درصد ‏1 ‏,دی -( کت |+ ب- (چر ار ‎ ‏,۱۸+ عرک رق/< |ع ۱۴| +عرع (و ير ‏عرض از مبداً معادله ۰1۷۳ همان نرخ بازده بدون ریسک است که در این مساله ۶ درصد است. شیب خط هم برابر است با ۸ درصد . صرف ریسک بازار نیز معادل شیب خط است که در این مساله برابر ۸ درصد است. 

صفحه 35:
سعد ‎ee‏ ‎Se 1‏ #بتاى سهم شركت دوزيكان ۱/۳۵ و بازده:قوردنانتظار آن 1۵ درضه/است: با جوجه یه معادله ۲ درمسئله ۲۴.آیا قيمت فعلی این سهم به درستی تعیین شده است؟ فرض كنيد نرخ بازده بدون ریسک ۶ درصد و بازده موردانتظار پرتفوی بازار ۱۴ درصد است. 1 ‏إيت‎ as aes ع. الاح نع ماران + عاك ,»ام + 15= ‎HR)‏ براساس مدل قیمت گذاری دارلیی های سرمایه ای(6//8۷۲۳) . بازده مورد انتظار یک دارلیی مالی با بتای معادل ۱.۴۵ بلید ۱۷.۶ درصد باشد. بازده مورد انتظار سهام عادی شرکت دوریگان ۱۵ درصد است. در نتیجه قیمت سهام عادی لین شرکت بیش از ارزش ن است. انتظار ی رود تقاضا برای اين مت یافته وبه تبع آن قیمت سهم هم لفت کند و در نتیجه بازده مورد انتظار آن افزایش ابد. 

صفحه 36: