بلورشناسی مواد

صفحه 1:


صفحه 2:
مواد بلوری دارای نظم بلنددامنه در ساختار خود هستند و آرایش خاصی از اتم‌ها که حاصل تعادل بین نیروهای دافعه و جاذبه ‎om‏ ‏اتم‌ها است. به طور متوللی در کنار هم قرار گرفته و بلور را تشکیل می‌دهند. این آراییش خاص که واحد تشکیل دهندمی بلور است. سلول واحد نامیده می‌شود. برای سلول واحد. می توان شکل هندسی در نظر لين شكل به تعداد و نوع لتم های سازنده بستگی دارده زیرا نیروهای دافعه و جاذبه بين اتم هاى مختلف فرق دارند. 

صفحه 3:
سلول واحد 0 واحد تشکیل دهنده شبکه بلوری که از تکرار ن در جهت سه محور. بتوان شبکه بلوری را به وجود آورد. مانند شش ضلعی 0 شکل هندسی سلول واحد باید به گونه ای باشد که از تکرار آن در سه جهت. بتوان فضا را به صورت کامل پر کرد با تکار شکل‌های پنج‌شلعی در کنار هم نمی توان یک صفحه را بر کرد ) 

صفحه 4:
شبکه بلوری * در واقع. شبکه بلوری همان سیستم بلوری است که در آن موقعیت قرارگیری نفاط شبکه درون سلول واحد تیر معحص هد است, 

صفحه 5:
شبکه سه بعدی * شبکه های سه‌بعدی نیز مانند شبکه های دوبعدی تعریف می‌شوند. اگر یکی از نقاط شبکه به ‎chive plete‏ مختصات در فضاى سه بعدى .انتحاب شود موقعيت ساير تقاطدرا مى توان با بردار انتقال (12”)115/18 به صورت زير تعريف كرد: P(uvw) = ua + vb 0 * که در لن ۸۰ و 6 بردارهای پایه با طول برابر طول اضلاع متوازی‌السطوح و ۷۰۷ و ۷ اعداد صحیح هستند. با قرار گرفتن بردارهای پایه در زوایای مشخص نسبت به هم یک متوازی السطوح سلول واحد بلور به وجود می‌آید. به بردارهاى يليه و زواياى بين آن ها پارامترهای شبکه گفته می‌شود. 

صفحه 6:
پارامتر شبکه (ثابت شبکه) * پارامترهای شبکه (ثوابت شبکه) که اندازه و شکل سلول واحد را بیان میکنند شامل اندازهی هر یک از وجوه سلول واحد و زاویههای بين اين وجوه ميشود. ۱- طول بردار در امتداد محور ( ۵ ۲- طول بردار در امتداد محور ( 0 لا ۳- طول بردار در امتداد محور 2 6) ۴- زاویه‌ی بین بردارهای و (0) » ۵- زاویه‌ی بین بردارهای هو () » ۶- زاویه‌ی ‎bY) sa Gaby oe‏ 

صفحه 7:
سیستم بلوری مکعبی 

صفحه 8:
سیستم بلوری تتراگونال 

صفحه 9:
سیستم بلوری اورتورمبیک سس اه 

صفحه 10:
10 a=b#c هِ اک ‎a‏ ‏[ ‏> ‏و ‎a‏ a=B= سیستم بلوری هگزاگونال (شش کون شش 

صفحه 11:
سیستم بلوری رمبوهدرال وو م سرس ‎a=b=c‏ Rhombohedral Unit-Call 11 

صفحه 12:
سیستم بلوری مونوکلینیک 9 ی 0,۸0 12 

صفحه 13:
سیستم بلوری تریکلینیک a a#b¢c ,a#y4p#90 ۲ 13 

صفحه 14:
‎Relationships __Iteraial Angler __Ualt Cell Geometry‏ ماوت ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎apap or ‎ ‎an p= ory ar ‏موه ‎anyeores ‎aepeyear ‎Asia ‎ ‎ ‎atbee ‎arbre ‎7 ‎ ‏موه ‎athee ‎cubic ‏اون ‎Onbortombic ‎Hexagonal ‏امامل ‎Moodie ‎“Tinie ‎14 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
شبکه های سه بعدی براوه 14 lattices 

صفحه 16:
شبکه های ساده. مرکزدار» وجوه مرکزدار و قاعده مرکزدار 16 

صفحه 17:
چهارده شبکه سهبعدی براوه 17 

صفحه 18:
تعداد نقاط شبکه به ازای یک سلول واحد ([1) atom at 8 comers tse crates shared by 8 unit els 5 ‏وعدة ماق م م41‎ Atoms/unit cell = 3x8 = 1 تحودئ محاسيذى تعداد اتمها به ازلى.سلول واد مكعبئ ساذه: (الف) سهم هر كره در يك: شبكدى مكعبى ساده» (ب) نحوة اشتراك هر اتم كوشه با ‎١‏ سلول واحد محاور به همین ترتیب. اتمی که روی یال قرار داشته باشد بین چهار سلول واحد مشترک بوده و ‎TA‏ آن مساق به هر سلول واحد اسبته 18 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
روش تعیین 5 ۲ ]) برای نقطه ۲ درون سلول واحد. مختصات: و که به صورت کسری انستا, مربوط به فاصلعی ۲18 در امتداد محور «است كه هنطول لبدى سلول واحد است. مختصات و نیز به روش مشابه برای محورهای ‏ و 2 تعیین می‌شوند. 19 

صفحه 20:
‎Sic‏ همسایگی ‎ous)‏ هماهنگی) ‎ ‏۴ به تعداد نقاط شبکه که با یک نقطه شبکه مماس هستند عدد هماهنگی ‎songkes Sb aba 4] Slo ose b (Coordination number)‏ * این عدد نشانهای برای میزان فشردگی اتمها در کنار یکدیگر است. ‎os ©‏ بلورهایساده که تتها یک تم مر هر تقطهی شبکه وجوه دارد: عدد :متسايكى ‎leet‏ ‏نعم ديك ساسك ‏عدد همسایگی شبکه مکعبی ساده (/6) چند است؟ ‎20 

صفحه 21:
‎Sic‏ همسایگی ‎ous)‏ هماهنگی) ‎ ‎ ‎ ‏عدد همسایگی نقطهشبکه واقع در هر گوشه مکعب ساده (7)» برابر ۶ است. یعنی این نقطه شبکه با ۶ نقطهشبکه مجاور (که برخی در سلولهای واحد مجاور قرار دارند» در تماس ‏است. ‏عدد همسایگی شبکه مکعبی مرکزدار (/6/) چند است؟ 21 

صفحه 22:
‎Sic‏ همسایگی ‎ous)‏ هماهنگی) ‎4 ‏عدد همسایگی نقطه شبکه واقع در مرکز مکعب مرکزدار (6262) برابر ۸ است. یعنی این نقطه شبکه با ۸ نقطهشبکه مجاور (که در گوشههای مکعب قرار دارند)» در تماس است. ‎ ‎ 

صفحه 23:
atomic packing factor,) ‏ضریب فشردگی اتمی‎ تت تا ‎aA‏ * ضریب فشردگی اتمی (۳۳) نشان دهندی کسری از حجم شبکه یا ساختار است که توسط انم‌ها یا به عبارت بهتر نقاط شبکه اشغال شده است. برای محاسبه‌ی ۸۳ شبکه‌ها کافی است حجم نقاط شبکه را از ضرب تعداد نقاط شبکه در حجم هریک از نقاط (4/3 777 به دست آورده و آن را بر حجم سلول واحد تقسیم کنیم: 4 ‏رتل‎ ‎arr = V8 = —3 Ve Ve 23 

صفحه 24:
* تذکر: * ۱ ۸۳۲ در ساختارهای بلوری فلزات مستقل از نوع اتم است. * ۲ فلزات تمایل به افزایش ‎CN‏ دارند. هرچه ‎APF‏ بيش تر ‎CN ast‏ نیز بیش‌تر است. * ۲ کوچک‌ترین بخش ساختاری قابل کنترل خواص, ساختار بلوری است. * ۴- یکی از راه‌های کنترل ساختار بلوری. کنترل عناصر آلیاژی" است. برای مثال. در فولادهاء از عناصر پایدار کننده‌ی ۳262 (با ساختار ‎bg PCC‏ ‎pols‏ پایدارکننده‌ی ‎BCC‏ (با ساختار ‎sla! (BCC‏ می‌شود. اعناصری فلزی يا غیرفلزی هستند که در مقادیر معين به فلز پایه اضافه می شوند تا یک آلیاژ ایجاد شود. به هر مادهی فلزی که دارای دو یا چند عنصر است. آلیاژ می گویند. . مر 

صفحه 25:
محاسبه‌ی چگالی نظری مواد بلوری p-_NxA Na Vue *_*: تعداد لتم‌به ازلی‌سلولواحد : عدد آووگادروه ۸: جرمیبتمی ءن۷: حجم سول ولحد تذکر: براساس این رابطه. چگالی مواد بلوری تابع وزن اتمی و نحوه‌ی چیده شدن اتم‌ها (نوع ساختار بلوری) است. * مثال: شعاع اتمی مس 101100,128. ساختار بلوری آن 22 و وزن اتمی آن ۳001635/) است. چگالی نظری آن را محاسبه و با مقدار اندازه‌گیری شده مقایسه کنید. 25 

صفحه 26:
nA, PVN, 1602 (4atomsunitcell635g/ mol “hela 1.28x10° cu /unitcel6.023x1 0° atomsno) <8899/ #7 * مقدار تجربی جگالی مس.884 0/0102 است که تطایق خوبی با مقدار پیش‌بینی شده در بالا دارد. 26 

صفحه 27:
شبکه بلوری مکعبی ساده (56) - پارامتر شبکه (,8): فاصله‌ی مرکز تا مرکز اتم‌های روی ضلع مکعب در ساختارهای مکعبی -اتم‌ها در گوشه‌های سلول واحد مکعبی قرار دارند -موقعیت اتم‌هان. 1 مشخصه‌های مهم شبکه‌بلوری ‎SC‏ ‏- تعداد اتم به ازای واحد شبکه ([): - عدد همسایگی - ارتباط بین پارامتر شبکه (,۵) و شعاع اتمی (6: 2 م2 1 Ngo =8x5=1 50 0 (C.Ngg = vars vars ۰ ضوینت قشزدگی اتمی: 8 - ‎eal ,f2a8‏ (APF) احویع (sc) 

صفحه 28:
ساختار مکعبی مرکز پر ‎(BCC)‏ © ۸ انم در گوشه‌های مکعب و ۱ انم درم رکر مکعب فرار دارند ,0,0( ]5-3-3[ 20 * موقعيت اتمها: *برخی فلزات دارای ساختار /۳)/6: آهن در دمای اتاق؛ :۰1۷۲0 ۲ ۷۰ و 11 در دمای ‎Yb‏ ‏*مشخصه‌های مهم شبکه‌ی ‎BCC‏ ‏- تعداد اتم به ازای واحد شبکه (): ل - عدد همسایگی: ‎C.N=8‏ ‏> اقباظ بین پازامتر شبکهز 8) ‎a) gall ed‏ اتم‌ها در جهت قطر اصلی مکعب برهم مماس هستند, ان ان ماه خاش ‎av3=4r‏ ‏بنایراین خواهیم داشت: - ضریب فشردگی اتمی: ‎scec=0.68(APF)‏ 

صفحه 29:
ساختار مکعبی وجوه مر کزدار (۳26) ‎pil A *‏ در گوشه‌های سلول واحد مکعبی و ۶ اتم در مرکز وجوه آن قرار دارند 1 1 ۰۱۱ 1 1 1 و خر امس ] ار 9 * -موقعیت اتم‌ها: ۰ 0,0,0 20 ۳ 3°35 | * - برخی فلزات دارای ساختار ۳ ,۸۰۸,21 0۱2 ,۸۵ :۲0 * برخی مشخصه‌های ساختار ت)ر)۳: 7 تعداد اتم به ازای واحد شبکه (["): 4 مورا - عدد همسایگی: ‎(C.N) poo 2‏ - ارتباط بین پارامتر شبکه (,۵) و شعاع آتمی (6: ‎ ‎ ‏اتم‌ها در جهت قطر فرعی مکعب برهم مماس هستند. ‏بنابراین خواهیم داشت: ‎a, J2=4r‏ ‏- ضریب فشردگی اتمی: (0.7408۳ < ومع ‎(FCC)‏ 2 

صفحه 30:
ساختار هگزاگونال فشرده (130۳) * ۲ انم در گوشه‌های ۶ ضلعی, ۲ اتم در مرکز قاعده‌ی بالا و پایین و ۳ اتم در وسط شبکه 1 1 2 ۳ » Mg. Be. Cd. Co «bl ‏چند فلز دارای ساختار 11 1)۳۰ در دمای‎ * Zn چند مشخصه‌ی مهم ساختا , ‎sdabisbed ICP‏ 1 212 مويلا * تعداد اتم به ازای واجفشیک((): * عدد همسایگی: * ارتباط بین پارامتر شبکه (,8) و شعاع(تیی( 0: ۱ شش وجهی برهم مماس هستند پس: ‎ .‏ 

صفحه 31:
ساختار هگزاگونال فشرده (130۳) * ۲- در شبکه ‎HCP‏ ایده‌آل ارتباط © و ,8 به صورت زير است: هد-۹ ۰ 3 2 * تذكر: در فلزات 11002 واقعى نسبت از مقدار ايده آل انحراف مثبت يا منفى دارد. * ت -ضریب فشردگی اتمی: (0.74۳ < وویر 31 

صفحه 32:
دپ تذکر: 1 ۸۳ در ساختارهای بلوری فلزات مستقل از نوع اتم است. ۲ فلزات تمایل به افزايش دارند. هرچه ۳- کوچک‌ترین بخش ساختاری قابل کنترل خواص, ساختار بلوری است. ۴ یکی از راه‌های کنترل ساختار بلوری» کنترل عناصر آلیاژی! است. برای مثال؛ در فولادهاء از عناصر پایدارکنندمی :)۳ با ساختار ۳ (مانند نیکل) و یا عناصر پایدار کننده‌ی۳))2 با ساختار 1262 (مانند کروم) استفاده می‌شود. el fee athe " عناصری فلزی یا غیرفلزی هستند که در مقادیر معین به فلز پایه اضافه میشوند تا یک آلیاژ ایجاد شود. به هر مادهی فلزی که دارای دو یا چند عنصر است. آلیاژ گویند. 32 

صفحه 33:
* تبدیل ساختار بلوری فلز قلع از تتراگونال مرکزدار (قلع سفید يا ) پایدار در دمای محیط به ساختار مکعب الماسی (قلع خاکستری یا 0) با سرد شدن در زیر دمای 192۴ 33 

صفحه 34:
تحولات آلوتروپیک ‎oo‏ آهن سه آلوتروپی دارد: ۴ در دمای محیظه دارای ساختار 1306 است که آهن آلفا یا فریت نامیده می شود. © در دای بلای 0912۳ ساعتار بلوری آهن به ‎thas HOC‏ می‌شود که آهن گاما یا آستنیت نامیده می‌شود. * از دمای 61394۴ تا دمای ذوب در *1538 0 مجددا ساختار ‎BCC‏ پایدار است که آهن دلتا نامیده می‌شود. 34 

صفحه 35:
ساختارهای بلوری فشرده در فلزات * ساختارهای بلوری مکعب مرکزدار و هگزاگونال: هر دو دارای ضریب فشردگی ۰۷۴ هستند که موثرترین نحوه‌ی چیده شدن کره‌ها یا اتم‌های با قطر یکسان است دارای فضاهای خالی هم شکل هستند ساختار بلوری آن ها دارای حداقل فضای خالی و حداکثر تعداد همسایه برای هر اتم:(۱۲) است هر دو ساختار بلوری را می‌توان با چیدن صفحات فشرده (یعنی صفحه‌هایی که حداکثر چکالی چیده شدن اتمی را دارند) روی هم ایجاد کرد تفاوت بین دو ساختار در ترتیب چیده شدن این صفحات است 35 

صفحه 36:
نحوه چیده شدن صفحات فشرده مرکزهای تمام اتم‌ها در ضفحه‌ی فشرده با علامت هر تام‌گذاری نمی شود دو دسته فرورفتگی معادل هم توسط سه اتم مجاور به وجود می‌آید که اتم‌های صفحه‌ی بعدی می‌توانند در اين حفره‌ها قرار بگیرند. ‎SE SI‏ رامین له مب با راس رو ب چا یی ید ورگ ری با علامت ‏ و بقیفی فرورفتگی‌ها که مثلث با راس رو به پایین تشکیل می‌دهند با علامت 0 مشخض شده‌اند. ‏صفحه‌ی فشردمی دوم می‌تولند به صورتی روی صفحه‌ی اول قرار بگیرد که مراکز اتم‌های ن روی موقعیت‌های 13یا 6 باشند. تا لینجا هر دو این موقعیت‌ها معادل هستند. فرض کنند که موقعیت‌های, 13 به طور دلخواه انتخاب شنه‌انده در لین ضورت ترتیب تچیده شدن» ۵0 نامیده می‌شود. ‎ ‎ ‎36 

صفحه 37:
نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار 110082 * برای 16۴ مرکزهای این لایه مستقیما روی موقعیت‌های اولیه‌ی ۸ قرار دارند. اين ترتیب چیده شدن. ۸۵2/3۸... صفحههای فشرده دائما تکرار می‌شود. * البته آرایش /)... نیز معادل همین است. 37 

صفحه 38:
نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار ۳6 * برای ساختار بلوری ‎FCC‏ مرکزهای صفحه‌ی سوم روی موقعیت‌های ) صفحه‌ی اول قرار دارند. این آرایش ‎0d;83 legato ...ABCABCABC‏ را به وجود می‌آورد؛ بعنی آرایش آنمی به ورن ‎dis‏ صففحد المی, عکرارهمی شود 38 

صفحه 39:
نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار ۳6 برای ساختار بلوری /26)"آ. مرکزهای صفحه‌ی سوم روی موقعیت‌های © صفحدى اول قرار دارند. این آرایش )2۸ ۸۵۳... صفحههای فشرده را به وجود می‌آورد؛ یعنی آرایش اتمی به صورت سه صفحه اتمی. تکرار می‌شود. 39 

صفحه 40:
STACKING OF (0002) PLANES {vot} HEXAGONAL CLOSE-PACKED FACE-CENTERED CUBIC 40 

صفحه 41:
انديس های میلر © جهات كريس الى به صورت [/101/5] بيان ميتكردنة. * اعداد ممكن است مثبت يا منفى باشند. * در صورت کسری بودن اعداد. تمامی آنها در کوچکترین مضرب مشتركشان ضرب ميكردند. 1 1 72 41 

صفحه 42:
انديس های میلر * مثال: انديس ميلر را در جهت نشان داده شده مشخص كنيد. Projection on axis (a2) ‏ات‎ Projection on y axis (b) 42 

صفحه 43:
انديس های میلر 43 

صفحه 44:
اندیس های میلر در هگزاگونال (1120) 0 [1100] 2 i 100013 | ا ع و4 44 

صفحه 45:
انديس های میلر تمرين: اندیس میلر جهات زير را بدست آورید. 45 

صفحه 46:
اندیس های میلر درصفحات * به صورت ([1016) بیان میگردند. * اعداد ممکن است مثبت یا منفی باشند. * معکوس نقاط برخورد صفحه با محورهای مختصات هستند. * در صورت کسری بودن اعداد. تمامی آنها در کوچکترین مضرب مشترکشان ضرب میگردند. 46 

صفحه 47:
eee ee ane anne z (001) Plane referenced to the origin at point O (110) Plane referenced to the / O Other equivalent _— (001) planes a (110) planes 47 

صفحه 48:
رهاط ‎Intercepts (in terms of lattice parameters) 5‏ 0 ام ‎Resluctions (unnecessary)‏ Enclosure 02 48 

صفحه 49:
* مثال : eee ee ane anne (011) Plane ‎of intersection‏ امار ‎۰ ld amazes ‏ليو‎ ‎49