تئوری پایداری سازه ها

صفحه 1:


صفحه 2:
۱ رتست 

صفحه 3:


صفحه 4:
000 ented Sy 4 SPC ere ie Racoon cae «Comperssive struts «3 cle ls تیرستون ها ) ‎(Beam-Columns‏ ۱ ote Ss cl ojls clacl le yg - eS ee i eS aS ad 

صفحه 5:
فصل سوم : بايدارى ستون ها ( واتير لستون هاا * تيز ستون اح ‎coer) cat‏ ا م ‎eyo‏ ‏جانبی و لنگر خمشی انتهایی نیز می باشند. مقدية ان بر ررس 0111 02 0000000 0000 مبانی پایه ای بررسی مذکور را فراهم می کند. ‎than ares‏ ا ‏فرض می کنیم که عضو تحت افرربار محوری نشان داده شده در تک دا 5۳ ا ا ا 1 ات سب ‎eee Ra FT‏ ا ا اال ‎FRY Pe]‏ ا ا ‎PCG Ree)‏ ‎Pacer ret IN hea pe rene arn Ws FRG Oe Ee‏ ‏ب) عضو کاملا قائم است و بار در امتداد مرکزی سطح وارد می شود ‏پ) ماده ساختمانی از قانون هوک پیروی می کند (مصالح ارتجاعی) ‎ly, ‎ ‏00 00 . به طوری که ‎Ales‏ قم 00 ‎Me Pivens Os pence el 9‏ قابل صرف نظر است. لذا انحنا بآ 7 تقریب می شود ‎nee aie‏ ‎ 

صفحه 6:
ی در یک سازه ضمن انتقال از حللت 0 بنابرلين بار بحرلنى بارى است كه 

صفحه 7:
لنگر مقاوم داخلی در هر با در نظر گرفتن تعادل لین زیر بدست می آید: eee ere neces ‏رفتارارتجاعی و تغبیر شکل های کوچک درست نب‎ / eee eel iT Te Aerie ۳7 1 ۳ ضرایب ثابت دارد و نه با یک اب ‎a‏ 2137 

صفحه 8:


صفحه 9:
یعنی تا وقتی که ستون تحت هر بار ۶ , کاملا قئمباقی بماند در حا ا 0 

صفحه 10:
مذکوریا ‎vee‏ "قيطا 3 9۳ & ۸ می تاند هر مقداری ر مقدار ۴ که‌با قرار دادن 1< ات ار و کمترین مقداری است که در ۰ ۲ eel رفتار ستون اولر در شکل صفحه بعد دیده می شود: 

صفحه 11:
‎Ss : ۳۹ 5 3 0‏ ‎ae es ane ee)‏ ا الل املر. يك دوشاخكى ‎Jets ,» Bifurcation)‏ بملند و یا تفییر شکل یافته و دامنه نامعین به خود بگیرد. لین ‎ang mene‏ ل ا ‎٩ ere‏ ‎“ras VRE Perea eae 

صفحه 12:
ستون ناکامل ی ‎in‏ ‏ا 00 بارى كه تحت اثر لن تعادل ‎ee‏ ‏تحليل تئوريك ستون كامل است. ب) بارهای بحرانی و مدهای بحرانی ستون 

صفحه 13:
موقعیت های واقمی, وجود ناکانلی های مد ۲۲۱ كمانش مؤثر خواهد بود. 

صفحه 14:
ب) تلوری مورد استفاده. تئوری ار ‎I ea a‏ ا ۱ پ) معادله دیفرانسیل حاکم . یک معادله دیفرانسیل خطی از : تحلیل مذکور یک تحلیل خطی پایداری ۸۳۵17516 17 بش رنه 

صفحه 15:
ی Ce NOCD) ar ‏و‎ 

صفحه 16:
000 sorely ‏و‎ 1 

صفحه 17:
‎ee acca DR Coe‏ زر ‎ene nes ee sas‏ ا اا ‎TET eae See eegrnearcy)‏ ل ل ‏ار 1 اك ا ا ير اااي ۱ ‏نظرامى 5" ‎+ Primary path 7" (stable) ‎ ‎ 

صفحه 18:
‎eapeeccm‏ و ‎| en aen ‏و‎ ‎1# ‏لاسن نكي‎ ls kw, ‏است. اين نوع رفتار و مسیر تعادل مربوط‎ ‏به آنء مسي را تعادل ‎ON‏ ‎Sakae‏ ار ‎BNC ce) CS ne oad‏ ل 08 ‎ee‏ ‏چه نقطه دوشاخگی مر و۳ نیروی وارده محوری بیانگر نقطه دوشاخگی می باشد. ‎ 

صفحه 19:
و ‎Me‏ ‎SS SI TS gee RSIS‏ 3 الف) ميله می تولند مستقیم بمند و تخت فردگی ‎im‏ oO ‏یر‎ eee SS ‏ا‎ a ‏محورى تحت أثر تغيير شكل هاى جانبى‎ ‏ار كيرد كه بيانكر مسير ثانوى تعادل مى باش‎ BN na eae Cee SN 7 Rep eres y RS EGC eta NESS Reems eat], eas Jalo ‏پایداری می باشد.‎ eo ‏نيز قرا‎ و يابد ا ا ا 1 ‎roe‏ ا ا ا ره 

صفحه 20:
“SSNS به اثر چهار ز ۱ Fea) Se ne eee ne aC lee 

صفحه 21:
0 عضو وارد می شوند: 

صفحه 22:
فا ‎a‏ : 

صفحه 23:
اكر حرط مررى د لك الل 0-ط/روللة بيانكر مسير اول كز[ سم و ‎«iol‏ ل الل اا ا اد مذکور 2/7 16 لست : 

صفحه 24:


صفحه 25:
ث-۲) ستونی که یک سر آن گیردار و سر دیکرش اراد ۳ به همان طریق ارات شدهبرایب ی ‎eo 1 SE ES‏ ۹۹( 0 بشدستیی آیند: که در آن 6 تغییر مکان در سر آزاد ستون است که یک تیبر شکل کوچک ی ۲۰ نمی سود ۱ kee BS ene ‏ل‎ ‎nia) 

صفحه 26:
ا ۱ یا به همان طریق ارائه شده برای ستون دو سر گیردار می توان نشان داد که بار بحرانی و ويت زبر مى باشند: p= ‏کر‎ 4 2 _- Sp = ECE) Cee Rene aie ee Son its one (ec e TES Lait ۱ ie RSS aCy ‏ال‎ eee 29 4 arg ST ae 

صفحه 27:
ها معمولا به طور صلب به ا 2 0 oe eel Reo Ee Rod شده است. 

صفحه 28:
Asi 7 ‏ا‎ Secs) ‏بار بحرلنى بين دو‎ ٠ ‏انتهاى مقيد ارتجاعى‎ a EI 0 ‏جر بش‎ (0.82/) (0.7)? ستون یک سر مفصل- ستون یک سر مفصل- یک سر مقید ارتجاعی یک سر گیردار 

صفحه 29:
Effective length » Critical ood using + in Euler formula 

صفحه 30:
داده شده است: شكل كمانشى ستون بوسیلا: خطچین نشان داده‌شده‌انت. مقادیر ظوریک / thal 

صفحه 31:
Buckling Analysis ‏آنها را با مقادیر حاصل رواد‎ ‏ستون دو سر مفصلء‎ * ‏ستون دو سر گیردار»‎ * 1 3 * ستونی که یک سر آن گیردار و سر دیگرش . آزاد است. ‎Co eee See each Mer ie‏ مفصلی است. 

صفحه 32:
2 ae ‏گر‎ 

صفحه 33:


صفحه 34:
Seas 0 

صفحه 35:
د ‎“Seas‏ 

صفحه 36:


صفحه 37:
- ستون هاى با انحنا اوليهه Pa aoe eee ‎el‏ الات ‎ ‎ ‏می گیریم. ل وت ‎ress‏ ‏و ‘ ‎۱ eee ees 

صفحه 38:
معادله تعادل لنگرها عبارتند از: ا ا اه ‎ar‏ معادله دیفرانسیل مذکور دارای یک جواب عمومی و یک جواب خصوصی 

صفحه 39:
ی و۳۲ 13 i SH) eae ae con ‎aD a ey cea I ea acd‏ ا زر 2 ‏د اا 

صفحه 40:
اس ۳ این باید ۳ ۱ 1 cal al eT برای یافتن ۸ و ظ. شرایط مرزی را اعمال مى كنيم: 

صفحه 41:
20 رین جواب نهایی به صورت زیر به دست می آید: م ا ل ا 

صفحه 42:
00 Dn lees a eed Oy a Se ‏اتبرزو كك‎ aN ۳ ‏بي‎ ‎2 2 Ge Bi eral Date ec aaa o=— = Sees 4 ‏ا یر رن‎ 2 P/P, yo! nec SOS Ney Migheigh deflection 8 

صفحه 43:
فصل سوم : پایداری ستون ها ( و ثیر تون ۲3 5 a5 Midheght eatction 8 9 ae easy re ree ee SE TTR PS oR pape ov com AI Cag A CaaS ER به خم شدن می کند. نسبت باربه بار اولر, با سرعت بیشتری افزایش می ب) در ستون تاکامل تغییرشکل ابتدابه کی و ۱۳۱ یابد. ‎cae eee a P Pe ee‏ در ‎ARE‏ ره ‏ا ا را ار را عى يبت ‎0110 ‏ل ال ا ا 0117 ا الا‎ a) ‎ ‎ ‏ل لك ‎ ‏ج) اكر تغيير شكل اوليه بزرك باشد. ستون زير بارهاى بأيين كر آر 1 7010 55 

صفحه 44:
۷ P Flly"+ P(e+ y)=0 ‏معادله تعادل لنگرها عبارتند از‎ : با فرض ۳/۲7 2 معادله دیفرانسیل روبرو را خواهیم داشت 

صفحه 45:
EL eee eee pea eas 6 :ضرایب ثابت از شرایط مرزی با قرار دادن 121/2 تغییر شکل وسط ستون را به صورت زير به دست می آور 

صفحه 46:


صفحه 47:
ل اير ال لال ا لل يد Midheight deflection 5 ‎BS eee oii: sii ey ent cee)‏ ی ‎Soy ‏از‎ 

صفحه 48:
فصل سوم : پایداری ستون ها ( و تیر ۰ ظ ۲ ب) تغییر شکل در لبتدا به کندی و سپس هر چقدر ۶ به 7 نزدیکتر می نود با ۰ پ) در ,۳ تغيير شكل به نامحدود افزایش می یبد ت) ستون هاى با خارج از مركزيت هاى و ‎TICS SRS‏ را قابل توجهی را نشان می دهند: ث) ستون هاى با خارج از مركزيت هاى كوجك تا وقتى كه بار به بار اولو نزديك نشود ۵ ۵ ۵ ۵ص کت 

صفحه 49:
یت ی کر ‎eae Re nea‏ لا ‎wg pg jl Joles 55 pe jl ge 

صفحه 50:
فصل سوم : يايدارى ستون ها 0 

صفحه 51:
SE EST ‏معادلات جرى جا اد‎ 5 5 ae ۳ 7 0 ‏ا اا‎ 0 ‏الف)اصل بقای انرژی‎ ‏اننا‎ پ) روش تفاضلات محدود 

صفحه 52:
ا ‎ENE‏ | ‎aera‏ سس مجموع لنگرهای موثر بر ستون ب انرزى برقرار مى كردد. و رت ‎Ba‏ .يك سيستم يايستار (©00115615781:17)). زملنى در - ذخیره شده در آن برابر کار انجام ‎Peres‏ 

صفحه 53:
Ce, US ‏ا ار‎ TE SAE TEPID Sve par Urea I ‏ا‎ 7 ‏و قابل بیان است: مت‎ jee ae 00 “ais ۳ vA 7 ll rd ‏لد‎ as ee eee cs Teas mes Se SRE Re De eee Es ae ‏هر _ بنیز‎ 20 

صفحه 54:
به این ترتیب می توان نتیجه گرفت که به ازاء تمام ستون یک حللت تعادل را مشخص می کند. لین رابطه برای صادق است. ‎eet rereeseta ent pel e-areel orca‏ ee ‏ا‎ WN Of :کاهش طول ناشی از خمش با رابطه زير محاسبه می شود 

صفحه 55:
:افزايش انرزى كرنشى كه وابسد براى محاسبه انتكرال هاى بالا لآر ‎LORS‏ ا ‎eee oe ei he es,‏ ۱ 2 ‏مر‎ a eS ae OLS Da Saal 

صفحه 56:
:بر اساس اصل بقای انرژی داریم متیر دوم بط( ‎an‏ میم ‎ ‏مسیراول تاد ‎(ayy BD)‏ 

صفحه 57:


صفحه 58:
ولی فرض برااین است که 9۳2 ‎ee‏ و2 ‎ae‏ ‏يك از ذو تکیه گاه عضو اقتاع نمی شود. 

صفحه 59:
bea 2 ‏با‎ خواهیم داشت: ae yea a I/O are مذكور تقريبا ‎1١‏ خطا دارد. مقدار بحرلنى عددى محاسبه شده بزرك تر | ا 2-1 

صفحه 60:
ب)روش 1512 : مراحل روش تقریبی 527 - اعمال شرايط مرزى در منحنى فرضى. ‎ae‏ ل ا 0 - تعيين مشتقات اول تابعك انرزى يتانسيل كلى ن ‎en‏ 100000 ee eae Paces 

صفحه 61:
فصل سوم : پایداری ستون « اكنون از روش ]101 برا میک 1 ا ار 9 

صفحه 62:
Se i SE eee Te ee 9 ae 

صفحه 63:
برای یافتن معادله تعادل باید مشتق ‎wl‏ بافتار مستقيم بافتار خمیده که همان مقدار باز 01 11 eae ha ey 

صفحه 64:
فصل سوم : پایداری ستون ها (۱ بار بحرانی کامل زمانی به دست می کار رفته باشد. بنابراین چنانچه تعداد .جواب مطلوب تری به دست می آید به عنوان مثال با فرض ‎os Soo)‏ تیمک نرزی کلی بعد از جایگذاری عبات فوق عبارت خواهد ود ‎+45CDL+ 27D°)‏ مي -(2 39 +تمو3. ‎Pa‏ ال سي لاي ‎011 ‎“=0 5-0 oc 02 

صفحه 65:
SU ine ۱ eee cco arcaoe ee pene [Pre است كه دترمينان ضرايب معادلات مذكور صفر باشد كه منجر به معادله مشخصة ‎104a + 240 =0‏ - 302 

صفحه 66:
جواب مذكور با جواب كامل كمتر از ‎١‏ تفاوت دار شكل. دقت قابل توجهى به دست مى آيد. 

صفحه 67:
Vid ‎Cony On COO ea omen ER)‏ ا ‎PETS ETSY love) Hee Over eee rec ae 

صفحه 68:
(SS SSS CRC Sea ‏فصل سوم‎ eyo ase pr igen ‏دهلنه عضو به 7 قطعه مساوی و به طول‎ aa 1 ‏و‎ عى جود 

صفحه 69:
برقرار مى شود. در مقلبل. معادله تفاضل محدود بيانكر شرليط تقريبى ‎ar‏ ل 

صفحه 70:
ا ۱ ل ا ل در لين صورت لازم است كه معادله تفاضلات محدود فقط ذر نقطة ‎taal Ra el eRe NO a COS‏ سس تفاضل مجدود در 1 نوشته شود. در دو نقطه و -1 خواهيم دا / 0= کت + مر )10 ا +2 - ‎MG Ja- Kt 0 1‏ 9 بر 

صفحه 71:


صفحه 72:
فصل سوم : پایداری شون ۵ ۱ اکنون با تقریب اول (11<3) شروع می کنیم: در این صورت لازم است که معادله تفاضلات محدود در نقاط 121و 122 نوشته شود. اج تساج نم[ موس 3 + ,2 - ۳77 ۱ 0ح روه وبر + مر ۱ ۱ 1 ۱ 0< و2 + + و2۳ - بل مس -2< و a 

صفحه 73:
A =3 در اشت: داش خواهيم انتيجه 9 3 

صفحه 74:
سوم : پایداری ستون ها (و تب و ۲3 با 4ح 33 به جواب 4171/12 .9 -..2 خواهيم رسيد كه 8 با بار أوآر فرق دارد. بنابر اين با افزايش درجات آزادى و ارضاء معادلات تفاضلات مد ۱ ۲۳ ار هر درجه ای می توان دقت حل را بهتر کرد تسج 1 1 ¥ 4 a ? GAPE ES SSP rae teeny Frc Cane ees ‏هنكام استفاده از اصل بقاى انرزى و روش ]184 , بار هاى بحرانى بيشتر از بار بحرانى كامل بولند‎ ‏اين تفاوت به ماهيت اصل بقاى انرثِى و روش 112 که مبتنی بر نقریب سازی فیزیک ال و رو‎ Bae oe Shoe ۱ Unk p etnies Fea 

صفحه 75:
ی تاکنون در بررسی های انجام شده در مورد کملنش ستون هاء فرض بر این بود که مصالح طبق قانون هوک رفتار مى كنند (كهانش ار ‎PCR OPCS‏ اد ‎ ‏1 0 شده است و نیز یک خط افقی که معرف حد تناس مصال است ‎ ‏رسم شده است. ‎eta ‎2228 ‎er Lae 

صفحه 76:
برای ستون های لاغر قبل از ‎ee Cea‏ ا لك چنین عضوی را نشان می دهد. از بررسی هلیی که تاکنون در مورد رفتار غیر ارتجاعی سنون ها اج SU oe eres 

صفحه 77:
الف) مدول كاهش يافته (1/100131115. 2 ‎(Modulus‏ له ‎1 ‏ب) مدول مماسى (1/100111115 1 ۳ ‎1 ‎ ‎ 

صفحه 78:
یک از تئوری ها همچنان ادامه دارد. 

صفحه 79:
شود. ۴ همان رابطه بین تنش ها و کرنش های خمشی است ‎ers‏ 3) مقاطع صفحه اى قبل و بعد از خمشء صفحه اى باقى مى مانند» ل ا 53038 

صفحه 80:
فصل سوم : يايدارى ستون ها ( ‎٩‏ تعريف بار بخرانى بر اساس مفهوم تعادل خنتى: ‎PIE Oe Para‏ ا الا بر اساس اين تعريف. وقتى عضو از وضع مستقيم به وضع تفيير شكل يافله دا سح ثابت باقی می ماند. ستون نشان داده شده در شکل (لف) را در نظر می گیزيم با وارد کردن بار محوری بر ۶ ۰ و ‎es i Ppt‏ ار 8 تس SS ‏و‎ ee - Coa es ae 

صفحه 81:
تنش محورى كه موقع ‎cs Nec‏ 2( ۱ 00 000 و محدب آن اتفاق می افتد. سس بو مت مب رس رد و و سب میا بت رت سر ‎oS)‏ تنش خمتی ‎“gy SOEs SE‏ تشکیل می شود. تغییر شکل مربوط به این توزیع cuss odd chs LAs (0) JSS yo td chad 

صفحه 82:
ONG ean DIC LC lead eC SD Diet a me Se a Seer ee ee eames ‏ل‎ ‏تنش طرف محدب ستون (6) كه موقع خم شدن عدو فاق‎ ‏آا‎ 05 | (٠ ‏مى افتد..با كاهش كرنش نظير لن ((18) رالظ‎ عع 21 مى دهند: 0 Reena aes a Freee es Re ae es ee ON Sibert) are Ree Beene ae sty ate eee ene CO eee aces al Pe ‏ل‎ ‏ا لو ال الا‎ a ‏ص‎ ‏ا اد لاست‎ 

صفحه 83:
فصل سوم : پایداری 

صفحه 84:
Caen 4 £20 Seren اری ناشی از خمش باید مساوی صفر شوند. 

صفحه 85:


صفحه 86:
0 و00 +0 است و لذا محور خننى ‎٠‏ ‎a eed‏ ا دا 3 با فرض Nace eke fal 

صفحه 87:
0009 0 رسيده اند. اين معادله اكر با معادله ديقرا ل ‎١‏ 1 37 00 مقايسه شود ؛ دراين صورت متوجه مى شويم كه هردو معادلة د ‎oa‏ به جای سل جایگذاری می شود 

صفحه 88:
ee Sy ‏مصالح و شكل سطح مقطع بست‎ . داز حل معادله خواهیم ‎On‏ > 2 ال 

صفحه 89:


صفحه 90:
ازاين روابطف ‏ 5 ‎ae‏ ل 

صفحه 91:
۱ (Tangent Modulus = Js c34 (o .. Theory) ۱ ۳ ۰ ‏در اين تئوری نیز همان فرشلیات مورد استفاده در تتوری مدول و3‎ ‎STE epee ec Ce CY‏ ار ‎ ‏فرض بر اين است كه بار محورئا لأر مدث انتقال ا(ر ا ا ا ا 0 افزايش مى يابد ' ‎ ‎ 

صفحه 92:
همجنين در اين تئورى فرض مى شود كه افزايش در متوسط تنش محورى 2( ۱ الل اا ال ا ا ا ا ور لد ‎reece‏ ا الا ا سح ‎ace tars pee ey‏ لاا ا ‎ 

صفحه 93:
فصل سوم : پایداری ستون ها ( و تبر ستون ها ) ۰ 7 Sl eae IO ano) ot Te oe Canto) meee oe در تلوری مدول دوگلنه فرض بر لین است که در طی اثتقال ستون از وب .۳ ۱ ‎Roe ICS a Rea‏ ی ال اا ا فرض مى شود كه در مدت انتقال به شكل خم شده. بار محورى و ال ۱ بار محورى ”17 به بار بحرلنىء ‎creed‏ 0 ل ‎Se eee‏ شکل کمی خم شده انتقال مي ‎ee a aye Re‏ ۱ 

صفحه 94:
‎ay | a CREE)‏ ا اا طورى كه تنش در تمام نقاط عضوبا خم شدن أن افزليش مى يابد. جون تغييرشكل هاى بكذا و ‎SST RR‏ ‎SE SOR a Tent eae occ Aaron‏ ‏نقاط فرض شود ‎ ‎ ‏توزيع تش دوى ‎his che ‎ 

صفحه 95:
چون مدول یکسانی بر تغییر شکل های تمام نقاط عضو حاکم است. از لین رو محور خی ۲ . مرکز سطح منطبق می شود و تنش های خمشی در امتداد مقطع مثل حلب ری ۰ و خطی تغیبر می کنند. تنها اختلاف بین لین مورد و خمش ارتجاعی لین است که افر ۱ با افزایش کرنش به جای 7 به وسیله لّ مربوط می شوند. ‎CSIC Re Pea ea‏ با دک سر ‎M,, = Ely‏ ‎ 

صفحه 96:
با در نظر 3,5( ‎slic A Pasi}‏ : پس تعادل در هر مقطع منجر به رابط معادله ‎re‏ تصش ‎are ai‏ ۱ : بنابراین بار بحرانی مدول مماببه دم 000019 ‎yas jl osgnn‏ الاي ا ا توجه شود كه تتورى و : ‎Cr‏ زا ا يي صحيح كمالنش غيرارتجاعى قبول كرده لند .با لين حال بحث در مورد مزيِت هر" 05300006 

صفحه 97:
به عنوان مثال يك ستون از جنس آلومينيوم و با جح :8 ات Stress 0 (ksi) FE =10600ksi(73140.MN/ nt ) 0 Strain € 1 ac Cae NS Oe Nene ee tes ime oe Sa شده اند 

صفحه 98:
a thsi thsi 10 600 20 to 6v0 40 45 

صفحه 99:
Pi (ered 3 5 5 4 2 ‘Stress 0 thsid 4000 Modulus E (ksi) Slenderes aio fir 

صفحه 100:
۱ : ضریب لاغری متناسب با هر تراز تنش مستقیما از روابط زیر محاسبه می شود 2 & ee ‏اي‎ (Elastic 2 Modulus) ۸۶ =: ‏مدول مماسى‎ (Tangent 4 Modulus) 8 ‏ل ل لال‎ (Reduced Oo <a Rg ee ‏در حدود 10۳060 است‎ ]/7۲<15 

صفحه 101:
شانلی51:8۳16) در سال ۱۹۴۷ در مقاله كه در 261501221111091 ‎urnal of the‏ 0 ‎Solution )‏ را براى رفتار يس كمانشى ‏ شانلی یک مدل تقریبی ([1۷۲006 ۵00۲0۴0۵16 از یک 

صفحه 102:
و ای ‎on‏ ا ۰ اسث “كه توشسط ا سلول شكل بذير Deformable) 2©11) واقع در مركز ل 3 تا ان عضو محوری به فاصله 1 ای است. هر عضو دارای سطح ۸/2 و طول ۶ 

صفحه 103:


صفحه 104:
Se a ‏اا ااا‎ 3 CEC ea کر اخلی در این نقطه 1 ‎es‏ ای رت ار لنگر همراه با كرنش های 6 و 2 :مدول مو عضو 00 SO se eee Sere sere aye 

صفحه 105:
در این مرحله بهتراست که یک رابطه برای بار مدول مماسی به: 0 ل را 000 رت 5 ‎Re nro eeenh‏ ح إن ودر نتيجه معاد صورت زیر در می آید: 

صفحه 106:
Cre 

صفحه 107:
از جایگزینی 61 در رابطه مربوط al) 3 برای اينکه ,0 بر حسب 4 بیان شود و : سل( ‎a‏ ‏برای بار ۶ به دست خواهیم آورد. قبلا فرض شد " ‎ere sean ere‏ ۱ ‎CaCI fe‏ در مدت خمش اتفای می اف اعدا ‎2 ‏:با در نظر كرفتن بل - إل ‎oe‏ : ‎te 

صفحه 108:
نبنابراین داریم :می شود ا ا ل 01 :تغییرشکل به دست می آید 

صفحه 109:
اكنون با استفاده از رابطه . مى توان مورد بررسی قرار داد ل ل ا 0 ات ‎oe‏ ‎ag‏ پیدامی کد. ذا . اين نسبت يلظ /كل SE eee SO ‏ا ا ا‎ rer FEC S51) Reap ‏ا‎ aa 1, 

صفحه 110:
| us te Saal ine ‎ee‏ لت ةم می شو ‎uae‏ در بار ثابت صورت می ا ‏| 2ج ‎i)‏ + ‎71 

صفحه 111:
۱ > ‏ا‎ ee ere باری که به وسیله مدل تحمل می شوده یعتی معادله ( ‎CE‏ :معادله رت ) رد ۱۳۰۱۵ 7۲-1 +1 ی 2-8 is رفتار مدل حاصل از معادله (پ) با منحنی پر خلاصه شده ۱5۱ ‎ae Dene ced‏ رت مى شود و با افزايش يافتن بار ‎ees‏ ‏ل 11 ‎cos a‏ ‎tan enn i emray ena ‏یافته نزدنک ترا هی ‎ ‎x ‎Bilineor stress-strain SS relation ‎Actual ‎slress~strain ‎# relation ‎Deflection a 

صفحه 112:
نشان داده شده است. با در نظر گر که توسط منحنی خط چین در شکل : ‎By Pre ol oe.‏ ۰9 یکستوندر لبتدا مستفیم‌لستو همین‌که از 50-7 : ‎Rascals ys a.‏ در نتیجه شروع خمش‌بار محورعلفزلی میب ابد و به یک مقنار .که بیزبار مدولمماسیو بار مدولک اهشی افته قرار دارد 

صفحه 113:
فصل سوم : پایداری ستون ها( و ۰ ۱۱ ۱ ۲ اگرچه هنگام شروع خمش, برگشت کرنش وجود ندارد. همين كه تغييرشكل هاى خمشى محدود ‎Actua!‏ ‎snes (oD eee‏ ‘biineor stress-strain elation ‘elton 8 “3k ‏اب ال ا‎ am 0 aroot apes) Detection 4 , Rae cae eva eg ‎eed‏ 000 ۲۰۱۱۰ توسط شائلى انجام شده ابست . در مورد ستون هاى رقف الكل شده.ار مواد واقعى جا 7 ‎cay sean pete IS‏ ی ‎RT SS errr car carrs pecs tes‏ ‎ ‎ees le ee 11 eke tok. arg Leaks Ge dO ‏ا‎ SY le Od ‎TES CS OP DeoX Ce Pec Cg PR‏ ا ‎ly eS Go La 1, Cb guile‏ و یک ستون غیرارتجاعی می تواند تحمل کند. 

صفحه 114:
cited rere were eal Poe en oa Coen) SIC rer ere eoe ‏ل ل‎ : ت ) اثر ناكاملى ها در 5 همان گونه که قبلاً عنوان شد. ستون های ۱۳ ناکاملی در بارگذاری و ... هستند : ا ا ا ل جند در بارهاى كمتراز بار بحرلنى نرخ خمش كم بأشد). به ميزا ۱ نايذير است, زيرا محور خنثاى يك مقطع الاستو بلاستيك بايد دائماً حركت 7 تعادل حفظ شود. 

صفحه 115:
1 Ascending 000 ‏ا ا‎ eee 0 0 point ) ‏ماکزیمم‎ 

صفحه 116:
descending ‏اا‎ لف تاها ‎A‏ مفهوم .شاخه .نزولى آن الست كذ رع أ الل مرخ افزایش لنگر داخلی (ناشی از لب ۱ ۱ 

صفحه 117:
بق تئورى شانلى: ان و ( م2 ) قرار دارد . ولى بسته به ميزان ناكاملى ها نقطه ماكزيمم مى' يا كوجكتر از بار مدول مماسى ( 17 ) باشد. مشخص است كه وجوذ هندسی و بارگذاری ) نقش تعیین کننده در افزایش لنگرخارجی دارد و لذا ‎٩ i SL o eed ae Se ed eed‏ 

صفحه 118:
Very small imperfection Pe Reasonable imperfection Large imperfection Axiat force P 

صفحه 119:
De oe در روش های کامل با جواب های بسته فرم که روش های. شوند. عضو فشاری به یک سیستم گسسته تبدیل نمی شود. 

صفحه 120:
.فرم براى رابطه بار محورى - خيز جا تبرای استخراج 0 ااز ۱ ‎ite 3 Remo Praneryas‏ an 6 ۳ i See * * روش عناصر محدود 0 Sa RL cc eee ‏یک شکل آزمون تغییرشکل یافته فرض می شود. سپسر‎ ‏كامل ؛ پاک‎ oe ‏لكالا‎ 00 ب 9 

صفحه 121:
شده است که هر عک از ۱۲ ۳ ‎Ca me ced)‏ 7 ‎pie pole ty, °‏ لشي ا ل ا الا ال ا ل ا ‎ney niece‏ ل 

صفحه 122:
De oe امروزه با وجود کامپیوتر» استفاده از رو دارد. در ميان روش هاى عددى نيزء روش ‎ragate‏ ا ل سير مناسب تر می بش و لذا در ادا پردازیم . و را موه ۰ ‎co) Reece -‏ که عنصر اثر تخییرشکل های برشی ۰ ۰ .۰ ۲ - برای ستون های فولادی می توان یک منفرد فرض نمود. 

صفحه 123:
- برای دنبال نمودن مسیر تعادل و گذر از نقاط بحرلنی به ‎wo st! Arc-Length Method) us Jsb se‏ معادله قیدی نمو بار را کنترل می کند. - عموماً يك ناكاملى هندسى شامل يك انحناء اولية متقارن ‎ate‏ رت مكان بيدا 2 ۲ - باركذارى عضو فشارى بدون خروج از مركزيت در نظر كرفته فى شود - فرض می شود که مقطع متقارن بوده و در سرناسر طول عضو فشاری یکنواخت فرض ge ‏ت‎ 

صفحه 124:
فصل سوم : ۱ یک ستون با مقطع لوله ای به شعاع 275: برای تعیین اثرات ضریب لاغری عضو فشار: ‎2000mm , 500mm‏ , تا ای ایب ‎ene eis POS EN‏ ی ‏م ‏ل ل ا 00 ماكزيمم ناكاملى در نيمه طول عضو . به صورت ,0.0005 را 1 

صفحه 125:
+ Perfect + Maximum Amoltude of Inperfection= 0.0008 + Maximum Amplitude of imperfection 0.008. + Maximum Amplitude of imperfection 002L + —-+ Maxmun Amplitude of inperfection= 0.05 Anal Load) ‘Tube Element Ext Radus=41275 mm ‘Thickness=9.52 mim ‘Anal Displacement) Axial Load-Axial Displacement Responses of a Compression Member (Lit 

صفحه 126:
فصل سوم : پایداری 1 ‎ce‏ ات زا ‏تيرستون ها اعضليى هستند كه تحت را سح ا الل اع ا ‎or 4 eee‏ ‎ ‎Te ao creel ‏رت‎ ats ee ae ‏تحت اثر نیرو های جلنبی و لنگر های خمشی انتهلیی نیز می باشند. اعضای قلثم در قاب های با ار رح ‏- لازم به يادآورى است كه در تحليل ستون هاى ها بار خارج از مركز» خمش يك تأر قرفي ‎eae‏ امم الا ا 

صفحه 127:
ee at ‎ain sr pas Ware a Ca Oca pee a8‏ را بر ات ‏زير نشان داده مى شود, به طور هم زمان بار جلنبى © و نيروى محورى 7 بر لن وارذ مى شوئد. ‎ ‎ 

صفحه 128:
۱ Ep ee ee yee ee eon ene ‏و تغیبرشکل ها کوچک باقی می مانند (خطی هندسی).‎ ‏ی‎ ECS ‏ل ا‎ 7 ‏با(‎ oles Spe il Ae pte AS 5990 9 pe ‎eel ad eee tae‏ اا ‎pea‏ ا ‎ae ape ean‏ ۱ و رت ‎ead‏ ا ‎ce‏ ۰( ‎ 

صفحه 129:
“SN Oe oes 

صفحه 130:
۱ فصل سوم : پایداری توجه خود رابه تغييرشكل وسط دهانه يعنى 6محدود كذ جواب عمومى “ل رابطه زير به دست مى آيد: ‎Fee ce‏ © 8-0-2-2 7/۹ و 00۹ بافرض "ر< نا خواهیم ات 1h cael 5 2 )0 ار ی ل ا ل ا 9 6 ‏7ص برق‎ (igu- u) — 5s iy: ‏ا ا‎ 6 < 

صفحه 131:
P ۳ ‏ره‎ eae a PE PE x? pee ‏عى أبن‎ 

صفحه 132:
pe IO a ene eet ‏:صورت زير نوشته مى شود‎ 1 %o (- P/P,) 

صفحه 133:
فصل سوم : بايدارى ستون ها ( و معادله قوق یا تقریب خیلی نزدیک: ساده را معلوم می کند که زد ور ‎tel ae‏ ۱ 6 (حداکتر تغييرشكلى كه اكر فقط © برعضو ‎iar‏ نت 

صفحه 134:
۱ ۱ 4 ENTS: OY @ SREY, Yes OECD COTES درشکل و اا ا ا ا ‎Eh) ESE‏ و و 1 © کاهش سختی خما .هم چنین این منختی تلا ‎SS‏ 2۳ P P=0 ‏و‎ ل ا ال ا ۰۱ ۱ ah 0 

صفحه 135:
‎eee aS) ca ot Oa‏ ا بارصق - خیز جانبی 6 خطی نیست. این مطل حرف سا ۱3۱۱۱ (منحنى توير) ويا با افزايش 7 افزايش يايد (منحنى خط جين ). صحيح است. بنابراين ااا ‎onc ae See eS Os‏ ال ‎°d- P/P,) ‎ 

صفحه 136:
لد 1 ۱ ا 1 حساك ‎a3‏ 7 ار ۱303 8 

صفحه 137:
ل اا ‎ats s‏ 0 حداكثر لنكرى است كه اگر نیروی مجوری وجود فد ‎0.18P/ P,,‏ -1 ۱ ‎eh ae‏ ا ل ۰:۳2 نظیرتفییرشکل,» لنگری که در غیاب بار محوری وجود دارد. با حضور این بار افز۱ مى كند. همجنين تشابه بين ضريب افزايش براى ‎oc Bare‏ افرايتق ‎rel‏ كك ‏معادله نشان می دهد که ‏ب - تیرستون با بار گسترده ‎Car occa rane‏ ا و ‏ط تحت خمش قرا گر فته آ.۳ ‎ 

صفحه 138:
‎es‏ کرنشی 1۳ از نما محوری حذف و فقط ار شود ‏ابتدا تابعک انرژی پتانسیل کلی را می نویسیم: ‎a ۱۷-۷ ] + 

صفحه 139:
#7 0 ‏و‎ ye aa 2 AX a ۳ oye Nena :نتایج انتگرال گیری های زیر را داریم ‎NUE 27,‏ ‎a Cae‏ 3 

صفحه 140:
iam bo) fe ‏ارا‎ se cee ae 153627 i EI Sa ‏ما‎ EP 

صفحه 141:
ay Soren 1 تب ا ا خواهیم داشت 1 سره ‎cae‏ ۱ 1 | 05 3 

صفحه 142:
و بت ارى ستون ها 02و on IG 0 Pen 5 

صفحه 143:
بنابراین حداکثر خیز جانبی تیر ‎ener‏ يت ‎ee wel‏ اا .خمشى تيرستون براى تير با بار جانبى متمركز و ثير با بآر 

صفحه 144:
فصل سوم : پایداری ستون ها ( و تير سنون ها ۲ (Failure of Beam- a Se تاكنون تحليل تیرستون رابه تا ها )5 ‎Te ae i‏ را = ‎TU oontS Slee Rent Se!‏ و همزمان با لنكرهاى انتهايى 214 خم وبا نيروهاى محورى 7فشردة فى اودر ابقل اللا 1 متناسب است 62۷/۲ ). و۱ و لذ ‎te‏ عداز حد تناسبمی‌تولنسه دستآورد. اين فرضيات عبارتتد از ۱ ‏ل‎ a re و را 3 a oes oe عضو در ایتدا تفت ۱۳ - خمش حول محور اصلی تفای می افتد. 520 ا ۰-۰۰« 0000 

صفحه 145:
ی لل ا اا 01 لا لك اي 1 ‎SRS a‏ در فاصله ‏ از مرکز برابر است با: ‎ia‏ رابطه مذكور صرف نظر از اينكه آيا از حد تناسب مصالح ساختمانى تجاوز شذه افك کچ صحیح است. و ا ا ا ال ا ‎SIRE‏ = 0 4 ‎ae dae‏ 

صفحه 146:
Oe els cl: :با = ۵ کی( و 

صفحه 147:
3 ۱۱ ۱ ‏ره متکور‎ ١ a بحداکثر تتش که در تیر ستون مذکور می توند ایجاد شود عب قمر سس سب < ‎aaa‏ 6 

صفحه 148:
Saree Le Se SS ET IES FO pepe Rees ‏ا‎ ‎Ryan ROSE cea‏ ا ‎SES‏ دا ‎ees =‏ مرا ‎pens 0 aoe 0 ee ce‏ ‏ل ‎le APs‏ اك ‎ESSE‏ ‎ee‏ ل لعتشت ‎eee‏ ار ار ‎ 

صفحه 149:
(CES Ge) Sap a Sey ceane Recaro ‎eae Sarr OPCS IIE Coca COO OS‏ سح الف ) اكر جب - © نسبتاً کوچک باشد فقط در طرف مقعر عضو قبل از خرابی دش به ‎SE‏ ‎So ees 1 ‏ور اد‎ | Reg net ‏ب )اكر 7 ح»ه‎ ‏قبل از خرابی به نقطه تسلیم می ۳ ۳ ‎Jobs:‏ ا ل ‎NI ILE)‏ 2 ‎P=Ko,.f+ ‏بعد از تقسيم طرفين 1 1 ‏رابطه فوق را مى توان به صورت زير ‏4ه مره ‎wie s‏ د 3 3 3 ‏فواصل) ول وگ در شکل صفحه قبلی نشان داده شده اند و1 ور به ترتیب تتش ‎Cn wih cd Pree ager Oe On Pee‏ ا لا ‎ ‎ ‎ ‎[eared ‎ee ‎ ‎ ‏کشیی توت ‎a A 

صفحه 150:
oS Pe eee eal Serene nee ree Rear vos om oes ‏نات تب + سر‎ +( -بالره ا ا الا ا ا ل ا 2< 21 Se yes 9| 2/2) 1 1 | ع aig Ne ‏لو‎ - 1( colo oS 1 0 oe P دا ‎Ce cE‏ 7 ۱ ‏رابطه زیر بای‎ a 0 UP RO Ob RP ‏ا‎ ease :می آید 

صفحه 151:
ا ل 0 اين رابطه لنگر ‎ee‏ = ۱۳ عرو بيار 7 ۳5 باتوی به بت مب ا يه ‎CS‏ CU ayes Coe) ‎pee ee ey Re eS la‏ و ۳ 5 ار ۱ ۵ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏ات ‎7 

صفحه 152:
به کمک معادلات تنش- خیز ستون در مرحله و ‎Feat ne Ra‏ 1 سس سوه Oo al SS) ct ll acted : GOS ES ‏اس‎ ck ape h=2/ /3in, E=30M0% 0, =3Aksi, e=— =1.15in: 

صفحه 153:


صفحه 154:
نتايج ارائه شده براى يك ۳ ; ‎ey ep‏ 0 ‎ies py pe ae epee‏ ‎aa)‏ ل ا ا ين ا تنها وسيله به دست أوردن بار حداكثو تند ٩ oan Perera ‏ا غالبا به‎ ‏رت‎ os 200 eee ead (je Ba pico eaeanean pag ‏خرابی واقعی را نشان می دهد.‎ ae eer ae een | ۱ ‏استوار استء به دست‎ 0 

صفحه 155:
ياسخ هاى زير را به دست آوريد: ی ١