تئوری پلاستیسیته

صفحه 1:
بسم الله الرحمن الرحیم اه رو ‎The‏ 

صفحه 2:
بيشكفتار ‎RELIC PCS rE Const EN‏ 2 پلاسیسیته آشنائي با اين مبحث پیدا نموده و بهتر بتوان و 0 

صفحه 3:
مقدمه SWE eS ee ee an ETS elo) ‏اثر باركذاري دجار تغيير شكل ميشوند.درواقع هيج ماده اي در‎ ‏طبیعت وجود ندارد که کاملا "صلب باشد.طبيعي است که‎ ‏نوع »شدت و همجنين زمان اعمال بار در شكل هاي‎ ‏است.به اين ترتیب که در اثر افزایش شدت‎ 9 ‏بارگذاري .زمان بارگذاري و ياهردوي آنها ؛تغییرشکل ها‎ STE Sh eee ES Se he renee) Skee Or ek Senne ee te Brrr ‏آن »پايداري سیستم مختل میشود و سیستم عملکرد خود را از‎ ‏دست ميدهد ويا تخريب ميشود.بديهي است كه مقدار تغييرشكل‎ | ‏ا‎ a ww 

صفحه 4:
مصالح موجود در طبيعت رفتارهاي متفاوتي را دربرابر بار از خود نشان مي دهند و مفهوم كسيختكي مي تواند 0 رفتار تغييرشكلي مصالح از جمله اطلات مهمي است كه ‎B SS Toren ews) Sas ET‏ ل لت ‎Cee VOU p rennet Snes‏ بارگذاري ‎Die‏ غيرخطي از خود نشان مي دهند.رفتار غيرخطي (تنش-کرنش ) را مي توان بصورت هاي مختلف مدل كرد. واضح است ‎i‏ با بالا رفتن درجه تكامل و دقت مدل رفتاري تعداد يارامترهاي آن افزايش مي يابد. 

صفحه 5:
محدودة خميرى فولاذ سس 

صفحه 6:
مقدمه اي برتئوري يلاستيسيته | ۱)- معادلات مشخصه 0 2- مصالح الاستيك پلاستيك معیارهایت سیم | لاتيكکامل پاستيك-6 

صفحه 7:
معادلات مشخصه Powe CLate Peep Nie EE CEC) RESUS CCS eCe HOC. | ‏مي باشند؛معادلات مشخصه هستند كه رابطه تنش - كرنش‎ 0 ‏ل‎ 0 به صورت نموي ‎(Neca‏ ا جراكه رابطه يكتائي بين تنش و كرنش وجود ندارد. ساده ترين مثال براي معادله مشخصه حالت الاستيك ايزوتربوبيك ‎Wehner‏ ع ل 2 الاستويلاستيك مي الع 0 پلاسیسیته جاي مي گیرد 

صفحه 8:
۳ Por) ‎BD Oe SS ae Tee)‏ ل ‎coe eres:‏ 1 را تغییر, شکل و انرژي مربوط به آن » به سیستم بارگذاري بر مي كردد. درصورتيكه تمام تغييرشكل ايجاد شده برينكردد»جسم شكل اوليه خود ريا ازدست مي دهد و اماد حا "حجار تخبيريشكل بلاستيك مي ‎Fr EON‏ جنين رفتاري ازخودنشان مي دهند ‎cles‏ ‏ل ا ا ا ۱ و اساس تثوري پلاسیسیته مي باشد. 

صفحه 9:
درحالت يك بعدي و منطبق بررفتار الاستيكبلاستيك. 

صفحه 10:
ا ‎Is "By‏ ا لت 1 06 كن ميدهد.مطابق اين شكل رفتار ماده تا نقطه /, بصورت الاستيك ل ا ا 0 افزايش يابد) تنش به ميزان ( معادل نقطه 8 در شكل) خواهد رسيد() در صورتيكه از نقطه 8 باربرداري اغاز شود يس از حذف كل بار وارد شده كرنشي معادل 1 ©بازكشت نموده و كرنشي ‎Matte a8) 5h GL GI LOC ales‏ 0 ©» مجددا باركذاري صورت كيرد » رفتار ماده تا حد تنش بصورت الاستيك خطي بوده سيس از يك رابطه غير خطي تبعيت ميكند .درواقع دراين حالت يس از يك باربرداري و اا و( به رسيده و جسم سخت تر گردیده است. 

صفحه 11:
تئثوري بلاسيسيته داراي دوبخش عمده است .بخش اول به تئوري و جكونكي رفتارمصالح برمي كرريدد و بخش ل لل ا ل ا 0 2 برفرموله كردن اين تئوري داريد. 

صفحه 12:
(ire ‏ا ا‎ Re ‏يلاسيسيته رامعرفي كرد.وي يك معيار تسليم براي مصالحي همانند خاك‎ ‏معرفي نمود. درادامه » رانكين ( 00-20 ) در ©©©0)تنوري كولمب را‎ ‏ا ا اا ا ل ل ا م‎ ‏يري ال ا ا ا ل 7 لمكت‎ PA ‏ا ا‎ oan Cee eres! ۳ hae Sonne Se eT Se Te iS ‏قراردارد؛مورداستفاده قرارداد.لوي مررصما ) ) در)م>0©7 بااستفاده ازمفهوم‎ ‏سن ونان يك رابطه سه بعدي بين تنش و نرخ كرنش بلاستيك ارائه‎ 2 ‏ار و ا ا ا‎ rer eS ‏معرفي كرده بودء»در ©)©0 يك معيار تسليم ديكر برمبناي رياضيات ارائه‎ . ‏داد‎ 

صفحه 13:
تئوري پلاسیسیته شامل دوجنبه عمده است: [)-معیار تسلیم ©-رفتار بعدازتسليم همه مدل هاي يلاستيك بصورت بالقوه شامل تغييرشكل هاي دائم مي شوند.مدل هاي مختلف مي توانند باسه عامل تابع ‎eG CONSE CR PEE MBS eatery Sgn‏ لك 

صفحه 14:
م تابع تسليم براي هرمدل تركيب تنشي است كه بواسطه آن حالت يلاستيك رخ مي دهد. اين معيارها و يا توابع با استفاده ازيك ياجند سطح بحراني محدود شده درفضاي عمومي تنش تعريف مي شوند. :درحالت كلي اين تابع بصورت رابطه زير تعريف مي شود F=F(o,,H) 7 eto ea ee nd 

صفحه 15:
Perk De See Conn SIS LIC eho eee 602 ‏كوجكتر از صفرمعرف ميدان تنش الاستيك و شرط‎ ‏بزركتر ازصفر معريف ميدان تنش يلاستيك است .در حالت‎ ‏نمو تابع نشان دهنده تمايل تابع براي رفتار‎ 02 -0 ‏الاستيك يا يلاستيك است. درواقع تمايل به ايجاد كرنشهاي‎ ‏يلاستيك موجود بوده و درغيراين صوررت اين تمايل وجود‎ ۳9۳ 

صفحه 16:
تابع تسليم رامي توان برحسب تنش هاي اصلي ياسايرمستقل هاي تنشي كه درهرنقطه ازماده به ازاء يك باركذاري مشخص قابل محاسبه هستند فرموله كرد. لذا ميتوان رابطه تسليم رادر فضاي سه بعدي تنش هاي اصلي يا ‎os Ses te‏ رتم کر درس )©( ‎GS‏ ‎op 8 AGS ee ENGL phy hs els‏ دهد كه به آن سطح تسليم يا مي كويند. حالات تنش درون اين سطح معرف رفتار الاستيك و حالات تنش بيرون آن .معرف رفتار يلاستيك است 

صفحه 17:
Pee are eee eo wen Ie 

صفحه 18:
معيار تسليم حد نهايي تغيير شكل هاي الاستيك است كه اين حد با استفاده از حالت هاي تنش بیان میشود ‎vee) ees.)‏ ا ‎ee ee kee‏ كل ,تستهاي يك بعدي كششي و فشارشي قابل تعیین میباشد ‏ا و ا م احتياج به روابط رياضي ‏بيشتري دارد . تعيين اين روابط مستلزم مشاهدات ازمايشكاهي ‎Ep eet Does‏ ا 0 1 1 لكت 

صفحه 19:
معيارهاي تسليم الاستيك - كاملا" يلاستيك ا ا 2-معيار تسليم فون ميسز 3- معيار تسليم دراكر يراكر ۶- معیار تسلیم مور کلمب 

صفحه 20:
معيار تسليم ترسكا اين معيار بر گرب نبرک لوت ار مس وبراساس اين نظريه »هركّاه تنش برشي اصلي بزركتر(ىن0 _,0)به يك مقدار بحراني مانند تنش تسليم در برش ساده ( 6)حررى)برسد جريان يلاستيكي شروع ميشود. 06-0 - يك - وى - 02 تابع تسليم ترسكا: اكر<) كوجكتر از صفر باشد يعني رفتار الاستيك و اكر بزركتر از ضفر باشد بي معني است. 

صفحه 21:
معیار تسلیم فون میسز ل ال ا ا ل ا ل ‎Se eas eee Se Ste Ras Tense Cond‏ 00-0 pete S |e د » - [تزوه-وى) + ت(مو-مى)+ #(و0 -و0)]/د ©/0-*) تابع تسليم فوزميسز: ‎ee ee)‏ ا ۷ ۱۳ ارهاي ‏ليم ترسكا و فون ميسز به مدل دستگاههاي مختلف میبینیم ‎3 ‎ ‏تسا 

صفحه 22:


صفحه 23:
a el ee weenie cer See eee emir a : ‏بطوريكه داريم‎ معيار تسلیم مور كلمب : بنابر اين تابع تسليم مور كلمب بصورت زير بدست ميايد: 5 0 ‎ice nee‏ 1 0200000000 

صفحه 24:


صفحه 25:
‎PS eeN es ETDS)‏ ات ‏:رفتار تتش-کرنش مصالح را مي توان به حالات زیرتقسیم بندي نمود )- كاملا" الاستيك ‏©- صلب - كاملا"يلاستيك ‏©- صلب - سخت شونده خطي ‏ل 200 ‎000 Toren o) ‏©- ترم شونده كرنشي 

صفحه 26:
حالات فیزیکی این مدلها در شکل زیر فشان داده شده است: 

صفحه 27:
9 a eee ney eeepc Ce | ۳:۳ 0 ETD RW CHUNG OCR CREE CP Rt} ‏يلاستيك كاملا“ به مسير تنش وابسته بوده و تاريخجه‎ TES gO Sat EES we TED Seca a Tes) است. 

صفحه 28:
25250329 ۰ رفتارجریان پلاستيك مصالح وقتيكه حالت تنش به سطح تسليم مي رسد»مصالح دجارتغييرشكل يلاستيك شده و اين حالت راجريان يلاستيك نامند.در تئوري يلاستيسيته راستاي بردارهاي كرنش يلاستيك بااستفاده از قانون جريان وبافرض وجود يك تابع يتانسيل يلاستيك تعريف مي شوند. 

صفحه 29:
ا ال ‎aaa ark‏ در اینجا تابع پتانسیل کرنش است و 2 ضریب اسکالر مثبت میباشد. براي بسياري از مصالح تابع پتانسیل پلاستيك رو کبک رن يكسان فرض كرد . جنين مصالحي از يك قانون جريان همراه تبعيت ميكنند. هرجند كه دربسياري از مصالح خاكي تابع تسليم و تابع يتانسيل يلاستيك اغلب متفاوت هستند. اين مصالح ازقانون ناهمراه يلاسيسيته تبعيت ميكنند. درحالت يك بعدي جهت افزايش كرنش يلاستيك كاملا"مشخص بوده و منطبق برجهت تدش هاي محوري موجود میباشد . درحالت سه بعدي تعيين جهت افزايش كرنش يلاستيك به سادكي ميسرنيست. با توجه به این شرایط دو نظریه مطرح شده است. 

صفحه 30:
قانون جریان وابسته در شکل ميدان تنش هاي اصلي ماده دريك نقطه منطبق برمیدان کرنش هاي ‎OIRO Crane‏ ا ۱ 9۳| جهت اصلي افزايش كرنش بلاستيك خواهد داد. درصورتيكه بردار افزايش کرنش پلاستيك با بردارعمود بررویه تسلیم درنقطه 9)(نقطه دلخواه )باشد» شرايط متعامد برقرار بوده و ماده ازقانون جريان همراه تبعيت ميكند.براساس این نظر یه بردار افزایش کرنش پلاستيك به سطح تسلیم هم جهت مي باشد. لذا جهت افزایش کرنش پلاستيك به سطح تسلیم مرتبط است وبه همین خاطر آن راقانون جريان وابسته يا همراه كويند. افزايش كرنش برشي درقانون جريان براي حالت وابسته را مي توان بصورت رابطه () بيان كرد. 

صفحه 31:


صفحه 32:
قانون جريان غير وابسته مطابق اين نظريه جهت بردار كرنش يلاستيك در هنكام وقوع جريان مشخص نبوده وبر سطح تسليم عمود نمي باشد . دراين حالت ميتوان سطحي فرضي را در فضاي تنش به شكلي در نظر كرفت كه بردار افزايش كرنش بلاستيك برلن عمود باشد. اين سطح راسطح يتانسيل مي نامند وقانون جريان راقانون غير وابسته مي نامند كه درشكل نشان داده شده است. افزايش كرنش برشي درقانون جريان براي حالت غير وابسته رامي توان بصورت رابطه () بیان کرد. 

صفحه 33:


صفحه 34:
3 دوفرض پایه اي در پلاستیسیته فرض اول: سطحي به نام سطح تسلیم وجوددارد که در راستاي هرمسیر تنش محدوده سيلان رامعرفي مي كند . كليه مسيرهاي تنشي كه در داخل اين رويه حركت ميكنند معرف تغيير شكل هاي الاستيك بوده وخروج مسيرتنش از اين رويه جريان يلاستيك را ايجاد ميكند. فرض دوم: رابطه بین تغییرات بسیار کوچك ننش وکرنش پلاستيك به صورت خطي مي باشد. ا 0 0 ‏ا ا‎ ie) 

صفحه 35:
‎ek LEE ee SPC SE De‏ ا ‎ee tet‏ ات بسیار کوچك تنش مي تواند منجر به بارگذاري باربرداري ویاایجاد حالت خنثي شود. ایجاد این حالات بستگي به نحوه تغییرتنش دارد . درصورتیکه مسیر تتش به سمت ‎eee ot St ee SS Een Perea)‏ 9 ‎eae ol Sa ent‏ ا ‎Se‏ ‎Lao)‏ ا ‎et SiC S Sten eta‏ ‎Wes‏ ۱ ‏ن ميكند كه دريك شرايط خاص مكانيكي براي يك ‏ات تنش و كرنش در سيستم يكتا است. ‏: اين شرايط نشان ميدهد كه بعلت بركشت نابذيربودن تغييرشكل ‎nn cers erence ce rN‏ 001 ‎ep ec bes a neS pete epee SSSI SS eb Ser) nan EES net n pee Cate SD Le ew ae LLCS Seer wer) ‏تسلیم ارضا شود.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 36:
References 8 -Po, 0.0.00 Teratovir,) Pict Blewedt Badpes tc Covieckucd Cayseeriag, Phowes TePord Publshiag PN hese) 8 C-Desu,0,C.0nd Grivardtane, 1 .,Orcethive baw Por ‏مت و سم ور هس هت وا ا‎ oa od Qutertds,Previce ‏او‎ ‎Lone See eC ‏ا‎ ee 9 ‏سل‎ 

صفحه 37:
تهیه کننده : صمد حاتمى م 20 دانشگاه آزاد اسلامي واحد علوم وتحقیقات ارومیه