تجزیه و تحلیل تصمیم گیری ۳

تجزیه و تحلیل تصمیم گیری ۳

اسلاید 1: تجزیه و تحلیل تصمیم گیریبه نام خدا

اسلاید 2: فهرست مطالب یاد آوری: مدلهای MADMمدلهای غیر جبرانی:مدل تسلطMaximin و Maximax...مدلهای جبرانیSAWTOPSIS

اسلاید 3: مدل هاي تصميم گيري چند شاخصه

اسلاید 4: روش هاي غير جبراني

اسلاید 5: تسلط (Dominance)تسلط به معني برتري در تمام شاخص ها است. معمولاَ چنين گزينه اي وجود ندارد و به دنبال گزينه هاي غير مغلوب No dominated هستيم.

اسلاید 6: Maximin and Maximax 

اسلاید 7: براي انتخاب سبک سفر دو معيار هزينه و زمان در نظر گرفته مي شود. سبک يک هزينه 1000 و زمان 20 داشته و سبک دو هزينه 1500 و زمان 15 دارد. براساس ملاک ماکسي مين کدام سبک انتخاب مي شود؟ هزینهزمانA1100020A2150015 هزینهزمانMinA110.750.75A20.66666710.66

اسلاید 8: Lexicographic Method

اسلاید 9: روش لکسيکو گراف در شرايطي بکارگرفته مي شود که اهميت شاخصها براي تصميم گيرنده يکسان نبوده و تفاوت بسيار زيادي دارند. چنانچه اختلاف بين گزينه ها در شاخصها قابل چشم پوشي باشد اين روش ( به شکل نيمه لکسيوگراف) در بعضي موارد به نتايج متناقض مي رسد. D=73D=54D=35D=به طور مثال ماتریس بهره وری ذیل را در نظر بگیریم.معیار یک در رتبه اول قرار دارد و اختلاف یک واحد در شاخصها قابل چشم پوشی است. بهترین گزینه کدام است؟

اسلاید 10: ماتريس تصميم زير که به روش خطي بي مقياس شده است را در نظر بگيريد و به پرسش پاسخ دهيد (فرض کنيد انديس شاخصها اولويت آنها را نيز مشخص کند):چنانچه اختلاف تا 0.2 بين گزينه ها در هر شاخص قابل چشم پوشي باشد، مناسب ترين گزينه کدام خواهد بود؟

اسلاید 11: روش هاي جبراني

اسلاید 12: روش مجموع وزني ساده* در اين روش با در نظر گرفتن وزن شاخص ها، نمره هر گزينه بوسيله ميانگين وزني ارزش هاي آن گزينه در تمامي شاخص ها بدست مي آيد:

اسلاید 13: روش SAW روشي ساده و پر کاربرد استفرض خطي بودن تابع مطلوبيت تصميم گيرنده بايد برقرار باشد: ( تناسب و استقلال معيارها)

اسلاید 14:  به روش SAW گزینه ها را اولویت بندی کنید: 

اسلاید 15: روش TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to the Ideal Solution)در اين روش دو گزينه فرضي در نظر گرفته مي شود:گزينه ايده آل: گزينه اي فرضي که در هر شاخص، بهترين مقدار موجود را دارد.گزينه ايده آل منفي: گزينه اي فرضي که در هر شاخص، بدترين مقدار موجود را دارد.TOPSIS گزينه ها را براساس فاصله آنها از دو گزينه ايده آل و ايده آل منفي مرتب مي کند. نزديک ترين گزينه به ايده آل ( و دور از ايده آل منفي) بهترين گزينه است.

اسلاید 16: ايده آل منفيايده آلمعيار تصميم 1معيار تصميم 2 موقعيت گزينه ها در صفحه معيارها

اسلاید 17: مراحل روش TOPSISقدم اول: ماتريس تصميم با استفاده از روش نورم بي مقياس مي شود.قدم دوم: ماتريس بي مقياس شده وزني از ضرب وزن شاخص ها در اعداد ستون هاي مربوطه، بدست مي آيدVij=wj.nij

اسلاید 18: مراحل روش TOPSISقدم سوم: راه حل ايده آل و ايده آل منفي مشخص مي شوند:راه حل ايده آل: A* = { v1* , …, vn*}, where vj* ={ max (vij) if j  J ; min (vij) if j  J } i i راه حل ايده آل منفي:A = { v1 , …, vn }, wherev‘j = { min (vij) if j  J ; max (vij) if j  J } i i

اسلاید 19: مراحل روش TOPSISقدم چهارم: مقدار فاصله از ايده آل و ايده آل منفي براي هر شاخص محاسبه مي شود:فاصله از ايده آل: Si * = [  (vj*– vij)2 ] ½ i = 1, …, m jفاصله از ايده آل منفي Si = [  (vj – vij)2 ] ½ i = 1, …, m j

اسلاید 20: مراحل روش TOPSISقدم پنجم: مقدار نزديکي نسبي به راه حل ايده آل محاسبه مي شودCi مقداري بين صفر و يک است، يک هنگامي است که گزينه i روي نقطه ايده آل و صفر هنگامي است که اين گزينه روي ايده آل منفي باشد. هرچه مقدرا به يک نزديک تر باشد گزينه رتبه بالاتري مي گيرد.

اسلاید 21: مثالوزن0.10.40.30.2شاخصهامدلاطمينانانرژيقيمترنو7998تويوتا8787فورد9689مزدا6786مناسب ترين خودرو را با استفاده از روش TOPSIS مشخص کنيد.

اسلاید 22: مثالماتريس بي مقياس شده:

اسلاید 23: مثالماتريس بي مقياس شده وزني و راه حل هاي ايده آل و ايده آل منفي

اسلاید 24: شاخصهافاصله از ايده آلفاصله از ايده آل منفيشاخص Cرتبهرنو0.0290.0830.741تويوتا0.0570.0400.413فورد0.0900.0190.174مزدا0.0580.0470.452

اسلاید 25: روش تخصيص خطيمساله MADM را مي توان يک مساله تخصيص خطي فرض کرد:

اسلاید 26: تخصيص خطياگر رتبه j به گزينه i تخصيص داده شوددر غير اين صورتجمع وزن شاخص هايي که در آن گزينه i داراي رتبه j است.

اسلاید 27: مثال:ماتريس رتبه ها

اسلاید 28: مثال:

اسلاید 29: مثال: (ادامه)ماتريس تخصيص

اسلاید 30: راه حل مساله به کمک SOLVER

اسلاید 31: کاربرد ديگر روش L-Aفرد1فرد2فرد3فرد4صاحب نظران0.30.20.30.2وزن1221A12133A23312A3تخصيص خطي را مي توان بمنظور ادغام نظر صاحب نظران بکار گرفت