تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس

تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس

اسلاید 1: تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس فرزانه پاشائی1

اسلاید 2: تجزیه و تحلیل ساختارهای کوواریانس» یا همان «مدل یابی معادلات ساختاری» یکی از اصلی ترین روش های تجزیه و تحلیل ساختار داده های پیچیده و یکی از روش های نو برای بررسی روابط علت و معلولی است و به معنی تجزیه و تحلیل متغیرهای مختلفی است که در یک ساختار مبتنی بر تئوری، تاثیرات همزمان متغیرها را به هم نشان می دهد. از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی، غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود.معادلات ساختاری به عنوان یک الگوی آماری به بررسی روابط بین متغیرهای پنهان و آشکار(مشاهده شده) می پردازد. معمولا به آن SEM یا Structural Equational Modeling می گویند، اما برخی هم به آن تحلیل ساختاری کواریانس، الگوسازی علی و لیز رل اطلاق می کنند. 2

اسلاید 3: مراحل کلی در مدل معادلات ساختاریانتخاب تئوری یا نظریهطراحی مدلگردآوری داده ها به منظورآزمون مدلارزیابی مدل به منظورتائید یا بهبود آنبازگشت به تئوری و تکرار مراحل قبل3

اسلاید 4: تحلیل عاملیFactor Analysis4

اسلاید 5: تحلیل عاملی Factor Analysis این روش توسط کارل پيرسون 1901 وچارلز اسپيرمن 1904براي اولين بار هنگام اندازه گيري هوش مطرح شد.براي تعيين تأثيرگذارترين متغيرها در زمانيكه تعداد متغيرهاي مورد بررسي زياد و روابط بين آنها ناشناخته باشد، استفاده مي شود. در اين روش متغيرها در عاملهايي قرار مي گيرند، به طوريكه از عامل اول به عاملهاي بعدي درصد واريانس كاهش مي يابد، از اين رو متغيرهايي كه در عامل هاي اولي قرار مي گيرند، تأثيرگذارترين هستند.5

اسلاید 6: 6

اسلاید 7: به طور كلي هدف از تجزيه عامل ها به شرح زير خلاصه مي شود:الف) تفسير وجود همبستگي دروني بين تعدادي صفت قابل مشاهده از طريق عواملي كه قابل مشاهده نيستند و آنها راعامل گويند. در واقع اين عوامل غيرقابل مشاهده دليل مشترك همبستگي بين متغيرهاي اصلي هستند.ب) ارائه روش تركيب و خلاصه كردن تعداد زيادي از متغيرها در تعدادي گروه متمايز.ج) از بين متغيرهاي مختلف تأثيرگذارترين آنها تعيين شده و در پژوهش هاي بعدي به طور جزيي تر متغيرهاي تأثيرگذار رابا تكرار بيشتري بررسي مي كنند.7

اسلاید 8: پيش فرض هاي تحليل عاملي حجم نمونه: حداقل 5 مورد براي هر متغير نرمال بودن: متغيرها داراي توزيع نرمال باشند. خطي بودن متغيرها: خطي بودن مهم است زيرا تحليل عاملي مبتني بر همبستگي است.دور افتاد ه ها در ميان موردها: از مجموعه داد ه ها حذف شوند.كمي باشند، دامنه ي نمرات آنها بزرگ، داراي توزيع متقارن و تك نمايي باشند. ((unimodally8

اسلاید 9: مثال(اسپرمن 1904 ) اولين مقاله مهم در زمينه تحليل عاملي در مورد عملكرد امتحان دانش آموزان در درس ادبيات x1 و درس زبان فرانسه x2درس زبان انگليسي x3بود كه ماتريس همبستگي آن به صورت زير است:9

اسلاید 10: با اينكه ماتريس فوق داراي رتبه كامل است ولي مي توانيم به گونه اي مناسب و مفيد با ارائه سه متغير زير ابعادش را از p3 به p1کاهش دهیم 10

اسلاید 11: 11

اسلاید 12: تعریف ماتریس همبستگیماتریس همبستگی مجموعه‌ای از ضرایب همبستگی بین تعدادی از متغیرها است:فرض بر این است که هر متغیر با خودش همبستگی کامل دارد(عناصری که در قطرهای ماتریس همبستگی قرار می‌گیرند در فهم و تفسیر تحلیل‌های عاملی مهم هستند).زواید زیادی در ماتریس وجود دارد، بدین معنا که هر ضریب دوبار در ماتریس ظاهر می‌شود.تحلیل عاملی برای ساده‌کردن چنین ماتریس‌هایی طراحی شده استدر یک ماتریس بزرگ از همبستگی‌ها، منطقی است بپرسیم که چه چیزی ممکن است این همبستگی‌ها را تبیین کند.12

اسلاید 13: تعریف عامل: اساساً عامل، بعد یا سازه‌ای است که روابط بین مجموعه‌ای متغیرها را به صورت خلاصه مطرح می‌کند بنا به عقیدة رویس (1963)، عامل، سازه‌ای است که عملاً از روی (یا بوسیلة) بارهای عاملی‌اش تعریف می‌شود.تعریف بارهای عاملی: همبستگی یک متغیر با یک عامل را بار عاملی گویند. فرض کنید که مجموعه‌ای از آزمون‌های توانایی و پیشرفت تحصیلی را تحلیل عاملی کرده‌ایم. این مثال، سه عامل را در یک نوع تحلیل عاملی از تواناییها نشان می‌دهد. عاملهای دیگری نیز ممکن است وجود داشته باشد اما اینها ماهیت عوامل و بارهای عاملی را بهتر توضیح می‌دهند.13

اسلاید 14: فایده تحلیل عاملیبه رغم اینکه می‌دانیم تحلیل عاملی برای خلاصه‌کردن ماتریس‌های همبستگی به کار برده می‌شود، هنوز یک سؤال مهم باقی است و آن این است که با تحلیل عاملی چه کارهایی را می‌توان انجام داد و این فن چگونه می‌تواند سودمند واقع گردد؟برای پاسخ به این پرسش، باید به این نکته توجه کرد که هنگام کاربرد این روش باید بین تحلیل اکتشافی (exploratory) و تأییدی (confirmatory) تمایز قائل شد.14

اسلاید 15: تفسير وجود همبستگي دروني بين تعدادي صفت قابل مشاهده از طريق عواملي كه قابل مشاهده نيستند و آنها راعامل گويند. در واقع اين عوامل غيرقابل مشاهده دليل مشترك همبستگي بين متغيرهاي اصلي هستند؛ارائه روش تركيب و خلاصه كردن تعداد زيادي از متغيرها در تعدادي گروه متمايزاز بين متغيرهاي مختلف تأثيرگذارترين آنها تعيين شده و در پژوهش هاي بعدي به طور جزيي تر متغيرهاي تأثيرگذار رابا تكرار بيشتري بررسي مي كنند.15

اسلاید 16: طبقه بندی تحلیل عاملیتحلیل عامل اکتشافی:(Exploratory Factor Analysis=EFA)از قبل مشخص نیست که کدام متغییرهای مشاهده شده با کدام عامل ارتباط دارد .در این حالت محقق می خواهد بداند که هر یک از متغییرهای مشاهده شده با کدام عامل بهتر ارتباط دارد.تحلیل عامل تائیدی:(Confirmatory Factor Analysis=CFA)از قبل مشخص می گردد که کدام متغییرهای آشکار شده با کدام عامل ارتباط دارد. در این حالت محقق در پی یافتن میزان ارتباط یا بار عاملی (factor loading) است.16

اسلاید 17: هر دو نوع تحليل عاملي تاييدي و اکتشافي بر اساس الگوي عامل مشترک (Common Factor Model) قرار دارند.اين الگو بيان مي کند که هر متغير مشاهده شده اي تحت تاثير دو عامل است:عوامل مشترک (factor 1,factor 2)عوامل ویژه(unique factor) E1-E5 ))تحليل عاملي براساس بررسي الگوهاي همبستگي يا کوواريانس بين متغيرهاي مشاهده شده انجام مي شود. بدين صورت که آيا متغيرهايمشاهده شده اي که از همبستگي بالايي (منفي يا مثبت ) با يکديگربرخوردارند تحت تاثير يک عامل مشترک قرار دارند يا خير؟17

اسلاید 18: 18ترسيم نموداري الگوي عامل مشترک

اسلاید 19: تحلیل عاملی اکتشافی: یک مثالهدف از تحلیل عاملی اکتشافی، بررسی یک حوزه (field) برای کشف ابعاد یا سازه‌های اصلی آن حوزه است. به همین علت بود که اسپیرمن (1904) تحلیل عاملی را در حوزه تواناییهای انسان بوجود آورد. او سعی کرد به این سؤال که چرا بین تواناییهای انسان همیشه همبستگی مثبتی وجود دارد پاسخ دهد. (در تحلیل عاملی توانایی‌ها، این موضوع صورتبندی مثبت نامیده می‌شود بدین معنا که تمام همبستگی‌های ماتریس همبستگی، مثبت است).به طور کلی در تحلیل عاملی اکتشافی، قاعده بر این است که محققان تا حدامکان متغیرهای بسیاری را وارد تحلیل کنند تا ببینند کدام یک از آنها روی عامل موردنظر بار عاملی دارند19

اسلاید 20: تحلیل عاملی تأییدیدر ابتدا تحلیل عاملی صرفاً یک روش آماری اکتشافی بود اما اخیراً این امکان بوجود آمده که با استفاده از تحلیل عاملی، فرض‌آزمایی کرد. این روش که بوسیلة یورس کوگ (1973) ابداع شده، تحلیل تأییدی نامیده می‌شود.20

اسلاید 21: اشکالات وارده بر تحلیل عاملیایراد اصلی وارد بر تحلیل عاملی این است که بینهایت راه حل ریاضی معادل وجود دارد.تحلیل‌گران عاملی غالباً در تعیین مهمترین علامت‌های یک حوزه با هم اختلاف دارند.تکرار تحلیل‌های عاملی دشوار است.21

اسلاید 22: انجام تحلیل عاملیيكي از آماره‌هايي كه محقق از طريق آن قادر به تعيين و تشخيص مناسب‌بودن داده‌ها براي تحليل عاملي مي‌باشد، آزمون KMO مي‌باشد كه مقدار آن همواره بين 0 و 1 درنوسان است. درصورتيكه مقدار KMO كمتر از 5/0 باشد، داده‌ها براي تحليل عاملي مناسب نخواهند بود. اگرمقدار آن بين 5/0 تا 69/0 باشد، مي‌توان با احتياط بيشتري به تحليل عاملي پرداخت. اما درصورتيكه مقدار آن بزرگتر از 7/0 باشد، همبستگي‌هاي موجود در بين داده‌ها براي تحليل‌عاملي مناسب خواهند بود.Kaiser-Meyer-Olkin22

اسلاید 23: دررابطه با حجم نمونه نيز بايد تأكيد كرد كه تعداد نمونه نبايد كمتر از 50 مورد باشد و ترجيحاً حجم نمونه را بايد به بيش از 100 مورد افزايش داد. اولين تصميم در بكارگيري تحليل عاملي، محاسبة ماتريس همبستگي است. براي اينكار بايد مشخص شود كه آيا هدف، محاسبة همبستگي بين متغيرهاست يا بين پاسخگويان، اگر هدف مطالعه، تلخيص متغيرها باشد. در اين صورت بايد همبستگي بين متغيرها محاسبه شود. اين روش يكي از تكنيكهاي عمومي و پركاربرد در مطالعات مي‌باشد كه به تحليل عاملي نوع R معروف است.23

اسلاید 24: نرم افزارهاي انجام تحليل عاملي نرم افزارهاي عمومي: SPSS (Reflective) S-plus (Reflective) نرم افزارهاي تخصصي: LISREL (Reflective) AMOS (Reflective) EQS (Reflective) FACTOR (Reflective) PLSGraph (Formative and Reflective) SmartPLS (Reflective) 24

اسلاید 25: منابع: هومن، حیدرعلی(1384). مدل یابی معادلات ساختاری با کاربرد نرم افزار لیز رل. تهران: انتشارات سمت. ،راهنمای spss زرگر، محمود. ( 1380 ). تهران: نشر بهينه. آمار ناپارامتريك، 1382 ، سيد يعقوب حسيني، انتشارات دانشگاه علامه طباطبايي25