تحقیق در عملیات 1 ( پژوهش عملیاتی)- رشته های مدیریت ، حسابداری و اقتصاد دانشگاه پیام نور

صفحه 1:


صفحه 2:


صفحه 3:
فصل اول كلبات تحفيج در عملبات( ویژقی وفر آیند) فصل دوم- برتامب ريز ی ختضی( مدل ساز ی) .... فصل بدوم- برنامه ریزی خی( ترسیه‌ی- شندسی| فصل جهارم- برنامه ریزی خطی( سیمپلکسی | فصل پنجم- برنامه ریزی خی( تحلبل عناصر تابلوی سیمپلکس و مسله تانویه. 

صفحه 4:
نصل اول كنيات تحقيق در عمليات (ویژگی‌ها و فرآیند) 

صفحه 5:
۱-اتیق در عمیات ‎‘(Operation Research)‏ ‎ag Sat‏ تمس بت حل ملل مديرينى - هلف ین تین تصیم ذربین تصم‌هأی موجن ‏۱-۱-۱ تین ذيكر 01 علم مديريت- روثرهاى مقدارى- تحليل مقارى وعلم تصمي كبرق ‎cl bf OR ayy ۱-۱-۲‏ ذوتى- نظامى- خلعاتى بأزرقى- صنتى- أموشى وجهلائنى ‏۱-۳ توسعه و گسترش 0 در طول جک ‎gy lap‏ شمان لكيس ‎ 

صفحه 6:
:011 ‏ویزگی‌های‎ 1-١-4 ‎١‏ تمرکز صلی وال01 بر تصميمثيرى مديران أسث ‏۲ ویکر![0 یک رویکرد علمى أست, ‎Jie OR‏ و تصميمات با ناه میسشهی برس می‌وند ۴ یک ذلش بین رشتهای است. ‏ازمدل هاى رياضى استفاله مىشود. ‏۶از ‎ll,‏ به وقور لمشفاله مكراد ‎ 

صفحه 7:
Ry jf shay ‏اريف سأك‎ shou sist Farell at? تب یک ره دل 

صفحه 8:
۲ رویکرد علمی[روش عم توسط کرت فرلسوی دقن ۷ تمريف و شامل مرلدل زير لمت ‎dhe dyed i‏ ۲ شامله ۲ فرفیه ‎dial‏ ‏۵ امرك أزمايش eddy lab F 

صفحه 9:
# ی م03 دازا میا یرم مت ‎١‏ لل سره پیت یت ‎١‏ تساه یی زان لت کل یساش کسید | ‎ 

صفحه 10:
۳ دسته نی مدل با توه ه ترجه نمی پل مد شمایلی: ین فیک ابیت لت که وهی ناوت ال میت نله مین نبا کنات وت مرن مد کی میا شين يا شيل مرو طبه خط تيد أل و اد نارای سای in ‏سن إلى في لأ رقارأ شي‎ eld Ja هدلهاى رياقنى: بيجبدئى روبعا در برخى سيستوها ماع از آ یو که وان مشکل شکل سيمم وق آن با اه تب ال له یوقت لآ یز رنه سا یا ار سيستم استفانه موشوذ. 10 

صفحه 11:
11 #-اطرقهيندى مدلهاى ريافس در 01 ‎ln ele ela aD‏ ی و شخ ‎١‏ قطى: يجين يبى خطى - غيرخطى - بزناممريزى خطى - شورخطى - حمل و فقل - تخصيص برذامريزى ‎hale dhl‏ علد صحيع- مذ لهاى شبكه- روث على جسشجو, ‏.ما ترش یخن وین دحا ی لذبي يكت ‎shal ee bead‏ ‏تریو: ترئیی از ای فعلسو خی ‏ال( .یپ یه ازى - درل موا ‎ 

صفحه 12:
4-7 براساس مافيت نع هلف وبامتدرابت ‎١‏ لل یی خی ‎Be dees!‏ 

صفحه 13:
13 ۵ ساقن دل: ال ينى ‎alg allt rea Sj pea‏ ثلب ثم موی از روط يلم مل ‎a ated cI‏ كلا وتف هرود 1 ‎faa fat‏ یوت زیر است: (5 شاه تولید کال مما يط لود لا - :211 2 قاری بت ۵و ۲ مقر وه 2 عير ستل 

صفحه 14:
فصل دوم برنامه‌ر یزی خطی (مدل‌سازی) 

صفحه 15:
15 Linear Programming) J yall ۱ pbb Le le per ely Sa pcan hi ‏لست له أن يك نع ملف و‎ ple 3p tpg ate 

صفحه 16:
۲-۱-۱ اجزاء یک مسأله طآ: ‎١‏ متنیرهای تصمیم ۲تابع مدف ۳ محدودیتعاً 

صفحه 17:
17 مثال1 118 ‏ازمدل سازی ومدل سازی‎ fla AYA رض كنيد بك و وی به تريب نعداذ تولیدات محصولات ۸ ول باشد عریک ز عبارات زیر رابصورت مدل الف)مجموع تولیدات دو محصول از ۳۰ تا بیشتر لشود. جواب: رن (لبته شرط ۰ 2 ولا, رگ در ما برقرار است چون تعدد تولید. مثفی نمی‌تواند باشد) ‎(Oe‏ حداکثر اختالاف تعداه تولید دو محصول ۵ تا پاشد. ‏جواب: ۵ > ید - جرا > برد ک حاولا يلولاك رک ک ۵- رید ۵ ک یلا - را که ‎ ‏ج)محصول ۸ حداقل به تعداد تصف محصول 1 تولید شود. ‎1 ‏یا‎ ۲6 2 Xab Xa = Xe ‏جواب:‎ ‎ ‎YXq— ‎ 

صفحه 18:
ال ری کی روبنز لیات ول و اند بو ل أ يواهم فا يك نوع ‎Mead hy os lhl apt A Jp‏ چواپ: ‎X=" IX, = aya A ba gf‏ ‎spb alg lat Ih‏ ۸و -ول؟ 18 

صفحه 19:
19 ال 7-۳ فرش کید گاید نع محصول ‎BAIS a‏ ار ما وفت صرف تلا شود حار نا و گر ‎yc dy lat‏ تولد 2 مود حداکثر ۳۰ می‌توا تلد کر. بط بین ند تلد نو محصول 1,۵ چگونه اس “gle THA, SIF 

صفحه 20:
مات زا از تیم نو لت زا يد محصول لت أثر نمام ولت صرف نويد له شود ول کرد معلوليت مبوطه بيست مه الأساعته , عقا مج بب ويم #ساعته سا Als X, =F: Baa: ‏و‎ 2۰ 4 وکا 7+ از >= 20 

صفحه 21:
۳ 

صفحه 22:
22 مثال ۳-۵: مسأله قولید کاراه‌ای ۳ نوع محصول نولید می‌کن. بای تلد هر واحد از هر محصول ناه ماده وله زمان و عاسین لات می‌باشد. جدول زیر میزن استفاده هریک از محصولات و همچنین میزان منایع موجودی و سودفروش عر واحد از هر محصول را داده لست. مسأله را در قالب یک ساله ‎LP‏ فرموله کنید. ماده اولیه(کیلوگرم) زمان(ساعت) ماشین الات(ساعت) 3 3 1 سودهرواحد(هزارتومان) جواب: ‎MERZ, = VO IARI ES‏ > st: ‏يلاح سد یک ۵ رک لد‎ ۷۴ ۱ ‏کرک رک‎ STE: ‏تماد ثرليد محصول!- إل‎ AX ‏ان‎ LEM SPAS Xa Merk Zs 

صفحه 23:
مثال-۲ مسأله سرمایه‌گذاری شخصى ‎7١‏ میلیونتومان سومایه دارد که می‌خواهد همه آن را در بخش‌های مختلف سرمايهكذارى كند. زمينمهاى سرمايه- گذاری عبارت اد از ‎Th Moye baal ghd‏ سپرده پلکی بابييرة سالاقة 17 ‎al‏ خزانه با بييرة سالائة 0 غرید سهام با بیهره سالانه ‎ye‏ ‏این سرمیهگذار جهت کامش ریسک امذرادژی‌های زیر رابرای سرمایهگذاری اد نموده است: لف) مجموع سرمیه‌گذری در خرید سهام از ۲۰ درصد کل سرمایه یشتر نشود ب] مبلغ سردايةكذارى در سهرده باذك و اورای فرضه مجموعا دقل 4۴۰ كل سرمايه باشد. ج) نسبت مجموع سرمای‌گذاری تربانک و خرید سهم به مجموع زمینهدیگر مل "به باشد ود ساهرادر لب يك مساله 12.[فريوه كنيد 

صفحه 24:
24 ole معرفی متثیرهای تصمیم ۱ قدار سرمايهكذارى در خريد وراق قرضه- )2 ‎LX,‏ + ات دار سا ری سره پاک 5 قدارسرمای‌گذاری ثر لمناد خزاله 14 دار سرمايهفارى در خريد سيام- )0 ا 

صفحه 25:
مال۲-۷:مساله حمل ولقل یک شرکت حمل تال م‌خومد دی أ جد لأرفاته به جد شير حمل تكلاهزينه حمل هر ود کال اه مد به هر مقصد و ممچنین مزال عرضه و قاضای ماو قصد در جول زیر مه استه ساله را ذر قالب پک مساله 1 فروله کید iP هزیته های هر واحد ارسال 25 

صفحه 26:
چواپ: مدرفی متغیرمای تصمیم: تعدادكالاى حمل شده از مبدأ أيه مقصدل - بلا ‎EMIX, YK, FAX,‏ باع ليك الام بالق جر لش 1 اا كلم >= ‎st:‏ ‎H+ Xb X= POs‏ ‎Xa + Xt Xe = VO‏ ‎My ty aK ST‏ ‎KP MSW‏ KAY ST Ket Xe t Xe =e 2 3 26 

صفحه 27:
7-۲حل مدل بعد از مدلسازى نوبت حل مدل است ١-؟-؟روشهاى‏ حل مسائل طئة .روش ترسیمی(هندسی) ”.روش سیمهلکس 27 

صفحه 28:
نصل سوم برنامه ریزی خطی (تر سیمی- هندسی) 

صفحه 29:
#شروع برأم ريوى خلى درسال 1151 با محقيقات ‎igh dyna gel‏ هر ود سل ال لور نز ‎RPA ade fy ju J " il? cay‏ ول لت ‎ 

صفحه 30:
۱-مفروضات 1: ۳-۱-۱ قرض تناسپ < هر فماليت به تنهانى و مستقل از سایر لیتسا عمل می‌کند(آهنگ یا شیب رابطه تابمى ثابت است) Tax ah THA ۷-۳ ‏جا‎ 22+ 2۳/۱ -< 2-۲ 2۳/۲ < ۴ ala Ze alld AK will JP, Ze ail (6 30 

صفحه 31:
۲-۲ فرش ‎Sake‏ ‏رولها رياضى بين متخيرها در عدف و محلويت ما به صورت جمع جبرى ست( حاصل ضرب متتيرها و. ليله نمى شود و فط ‎age sin yh] ae yd‏ ات ‎۳۲ + 269۲ > ۵ ‏غیرخطی‎ ‎THEM So KX ATA ex Lee ‎x aes 5 ۳ ‎ ‎SK > ‏خطی‎ ‎31 ‎ 

صفحه 32:
32 ‎١-7‏ افرش يكشريليرق: ‏یرای ‎Sih alge oy pn‏ * لذن أثرذكر شد نتبرى فقط قذي صحيع رام ‎gree gullet‏ لسته ‎ 

صفحه 33:
۱-6 -آفرض معین بودن(قطهی بودن): کلیه پارانترهای مدل ‎sacl LP‏ ثأبت و مشخص لد. 

صفحه 34:
رس بای ‎jas‏ ها ار نیم لكات ‎ey‏ يمي درأ دلت ‎gee‏ د 5 شود 

صفحه 35:
۲-۱-یادآوری از خط و ویژگی‌های آن میدقت منم سا ۱۲۶ ۳۳۱ ۱۱۲ , ادهش ان اسأر لت 

صفحه 36:
2 ffs aM مثا ‎‘J‏ ‏3:1 خطوط زیر را SS 

صفحه 37:
۷۸-۰ اب * نکته: ۱ .مثبت بودن شیب بعنی با اقزایش 26 -> 9 اقزایش ۴منفی بودن شیب یمنی با قزایش 26 -> لا كاش ۳ .)> یسنی خط ازمبداً می‌گذرد. 37 

صفحه 38:
38 2۳ زج ‎Y=F‏ رد ‎ 

صفحه 39:
مثال مهم ۳-۳: Sid acing af ob HEN, NEP WHE جون ضرايب ا عوض ‎ot‏ پس خطچط موازی‌اند. اما اک فرش کیم 2۳۷۲۷ ۰ حداقل به وى سه مقدار 2۰, 22۶, 2-۱۲ می‌تول فیمید که چبت فزایش و کامش 2 چگونه است. ال موم يم به کمک یک خط جكونه ‎Ube Je‏ کامش ترا سوم رد به ای ‎Ey ste‏ به سؤال قوق نوجه ثماييد 39 

صفحه 40:
لت ۱ ۱:۵۳ اروت اش تاش !رال کید جاب هچ ول یلجت قوش اک راز ]بیع یر یر رم کید رطف هقرت هت کش لفنايش ملو مد دس وت ی (bat daca apg dl Oy ts ‏يكف لخر لعا‎ Ay Leal san galt 40 

صفحه 41:
41 ‎tay contend‏ استفاده از بردر گرلیان. ضرلب :ول ( 0)۲,۵ "عرجا نقطدع بدست أمدء از ميدأ به سمت 5و انامهاش ممیشه جیت آفزایش است. #فایده روش؟) ‎J‏ آتجانی که محدودیت‌مای 1.2 ممیشم) نیتدد و > يا 2 هم ذاريم ازاين مطلب و روش می‌توان رای ‏رسم لين كفه فواحى استفده كرد ‎ ‎ 

صفحه 42:
42 [apple ‏مربوط به محدوديشهاى زير را رسع كنيد‎ al 8 Js ‎>٠١‏ نزام نولا ‎ 

صفحه 43:
43 (۳۲۲-۴ ۷۲ 

صفحه 44:
44 oes ‏یمین‎ ai clogs ‎Neng‏ 2۰ از دیش وا ام لد ينى فقط بع لإل إمافورحجواب ‎۷ ‎4 ‎ 

صفحه 45:
45 ۶ > ۲+ با ۲> داع X,y2- 

صفحه 46:
y x+y 2Y ۳۶ + ۴۶ > ۵ x SF a) x,y 2: 

صفحه 47:
۳-۳ ناحيه شدنى تراك نمام ‎face‏ یک حك .]نه شان هدجه له و 

صفحه 48:
48 سئوال: ناحيه شدنى يك مسأله 1,8 جه شكل عايى مىتواند باشد؟ ١إفاحيه‏ شدنى مىتوائد يك جند شلمى باشد(هم روى أن و هم داخل) ‎enue aaa ce‏ سر و ‎ 

صفحه 49:
49 ‎at a(t‏ می‌تولد خطا. نیم خط و پره شط باشد. ‎ ‏۴) تاحبه جدتی می‌تواند یک عقطه باد. ‎ ‎ 

صفحه 50:
7-4 روش حل مسا 1 از طریق ترسیمی(هندسی] پیت نی راب خی 1085 ‏بع حدف رابه ؤإى 2 الخو رسم كنيد وب ین جهیت آفزایش و کامش 7 در جیت مط وب رای‎ gt ‏س+افیش و بای[ سب کلش) حرکتکنیدت هرن نط را ید‎ ‎٩‏ اکن فعا در حاتى كه ناحيه موجإشلى] نه لست جواب ييه داليم ‎5 ‎ 

صفحه 51:
51 pg at ee ‏جراب یه سل یر برش‎ he \)Mex Z= ۴ x, 2۲ ۲2پ ‎X+X SF‏ ‎XX 2‏ 

صفحه 52:
52 =t YAK, Z= 

صفحه 53:
4-۱-تعریف چند اصطلاح ناحه موجه راک همه منوزیشهای مه ‎rie acta‏ ذر ‎|S‏ اده موجه فر ‎(de ply eget gl Sink sgl‏ 7عحدوديت زائ محدويتى كه در تشكيل تأحره موجه تأثير ندارد. ۳۳ ‎argent‏ زلور معویتی که قط یه وی ‎sel dg‏ [oils (geet pags Joa pb at ‏ل‎ ‎53 

صفحه 54:
۶ ای 1 و ی ار بعد 2 ‏را‎ eS 54 

صفحه 55:
5 آدر 10 نعداد محدودیت‌ها و 10 تحداد مج 3 ‎al‏ باشد. حداکثر تعداد نقاط گوشه عبارتست لکته: آثر 10 نسداذ محدوديتما و 11 تعداذ متغيرهالى تصميم يك مسأله باشدء حداكعر تعداد نقاء عبارة (m+n)! min! ‎mp TV Ie‏ گوشه در شکل زر پجد در ‏در شکل زیر 7-17۳۴ لذا ‎(F+y}! ‎۷ ‎ ‎55 ‎ 

صفحه 56:
56 * ثکنه: حالات خاص در ترسیمی ۲ متغیره: ” فاقد منطقه موجه ۷ تبهگن 4 بهینه چندگانه ” ناحیه جواب بی‌کران 

صفحه 57:
#7 كاه + ‎Max Z=‏ ۲ ‎St‏ ‎X+K2)‏ ‏ان ‏هت پر 2۰ کر ۳ ۵ ع 6( جع گر ۷ eat ۵ IZ ۰+ ۵)۵(-۵ ‎st paca | as »‏ كوشداى لمت که الق بیش از ۲ محدوتيت وجوة أمدبه ين وشء تسيييكن ‎ ‎ly Says 3‏ هگن هيه است يا يكن ذالم ‎ 

صفحه 58:
58 ¥ Max Z= x + 4x, St X+1X% SF ۲ + ۰ 4X2: ‎Sd onl Sha alae‏ ذاراى فاقد جواب پهنه است ‏* نکن شیپ باقع نف مب ی نار ‎ 

صفحه 59:
مام ل باه - 2 ۸/2( ۵ ‎st‏ K+K 21 K+ OK SY ‏کار کر‎ آخرین پرخورد: ١)مختصات‏ دو تقطه اتتهاتى را درة قرار می‌دمیم هر کدام بهتر شد. ۲) از شیب کمک می‌گبریم: | شیب عدف | 3 | قیب محدویت شامل۸ و | 0 ‎do wet Set 3‏ بیلتر 4 مدف عمودی‌ثر > آخرین برخورد تفه ۸ خومد بو ‎ 

صفحه 60:
۶ (۱/6 2 ‏باع + برع‎ St X+XEY YR ETX StY ‏ركد‎ <٠ لد یچ خر - ۶+ (۴ 2 كامس ۲ --]| شيب محدونيت شامل قل ب -| شيب محدوديت ثاملقظ4 | التتيجه: شيبها برابرو لذا لله و3 همزمان قطع مىشوند يس هم للك پینه لست هم 13 و هم ال پاره خط ۸ hy ۸ > Z= av )er( ‏ع‎ ۸ -(۸)ب(:)۴ 2ج ‎a,‏ ‏60 

صفحه 61:
جند جواب ‎Sate‏ دایم که بهجواب ‎del nF) ay te‏ است, 1 (داعه ‏ ممق 0 ال 61 

صفحه 62:
۳ (۱۷/۵۲ 2 ۳۱ + St X+R2) ‏كبو‎ ‏عارك‎ هه جب ب کدرا مظن بات ات پا حرفت 2 ه وت نود در چهت فش میا به خن له «- )ا )ام-2 شن وريم ميب ‎ZA‏ 5 از 2 > ]به ‎x ۲‏ [نوجه شود در حلت 1010 اگر پیش آمد 00--2بینا . * فکته: فاحیه موچه‌بی کران : 25 1 جواب بهینه 0 ‏۲ جواب بهینه محدود (ینی به نقطه می‌رسیم| 62 ‎ 

صفحه 63:
63 A) minZ=—x +rx, 

صفحه 64:
فصل جهارم برنامه ريزى خطى (روش سيميلكس) 

صفحه 65:
و اس ریب سل لت رل ميد شور وي ل يسك لت و پاک وی بل سل زین زنط و ‎yal fe‏ سلس شروع أزيك كوشه موجه -) حركت به ‎ea (Sd ge gaat‏ ین ‏سین ‎lay le‏ صوت وج ‎65 ‎ 

صفحه 66:
غرم استاندرد مسائل ما در روش سیمپلکس درن غري|2-)8|- -ذا! نوع محدوديتها: الف) ارك بود أنكاه متغير كمكى 8+ داريم. ب)اگر < بود آنگاه متغیر كمكى 8- داریم. 66 

صفحه 67:
منال1-1: زرا ناد کید باع ۳۷ -2 ۱9 67 

صفحه 68:
68 كامهاى روش سيميلكس [معمولي) ‎Max itis‏ قيدها ۹ ‎١‏ تائم قوذب مورت ا ددرن متنیرهای تصمیم نامثقی ؟] رلب تابع عدف و محدوديتما وأرذيك جنول توند 1-9 وی یم رطع پیب ]قوب کین تیلست رتم بت نس یک ‎ab tal Jee das eld ly (‏ حأت بوي برمي. ‎ap pat ay Je SY hte‏ ی پا ‎csi phd‏ | ‎ 

صفحه 69:
69 هثال 6-1 سه[ زر رابه روش سيميلكس سسمولى حل كنيد ,9+ ‎Mex Z= vx‏ 51 ماع ۲6 ود ‎YX YK SP‏ ‎XM E+‏ ‎|e ۱]‏ + 8 ع خواص جدول: ‎١‏ نامنفى بودن اعداا سمت راست(8۳36 و ‎Maeve‏ ‏۲ یکه بودن متتیرهای ‎St adh‏ مد فا بر #وكردن جدول: ‎a‏ الف سطر جديد لولا: مطر سابقش (خروجی) راب دد لولا تقسيم نید .رط يكله بوشن استفاده تكنيد. از دستورهای زیر محاسبهمی‌شوند (سطر جدید لول [(ضریب مربوطه در ستون لولا) - سطر قديم > سطر جديد كا 

صفحه 70:
70 جدول بهینه ‏ لذا بط 5 و الا در 1۳ =F 3 5 wr 

صفحه 71:
71 ویژگی‌های مهم روش سیمپلکس: اهر تللوی جدول ساوی با یک گوشه و مین رفن ازیک تب تبلویدیگر جدول ساوى بارن ازیک گوشه به گوشه مب جاور spb che a PA ace J ‏مار تع عدف‎ "هيخ تكرارى أ روش سيكس عاذ سمت رلست معدونيشها نفى نم شود ار در ای اف لین مب غاد ‎ba alot jah‏ متیر خروجی نکر( ته بونه أمت. 

صفحه 72:
72 ویژگی‌های مهم روش سیمپلکس: * سیت رل ‎pip‏ فريكى ازتكرارها صف بإشد حلت تاكن بخ نلك لت ‎a sw le fla‏ یر خر بعلى به حلت تين ‎ey‏ ‏تيون سه ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏۱ م4 | 2 ‎ ‎ ‎ ‎| to] N ‎NI ‎aX ‎a ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 73:
73 ویژگی‌های مهم روش سیمپلکس: ‎Jpn ya dia fn 2‏ ده لاویتسف رمه يل يكه ون چاه تاد مغرهای سطر عدف جنول بهينه از تلا میرعایپایه بیشتربو. ات پپنهچندگانه رخ دنه است. ری يان جواب ني أذ صورت وجو ری هصغ در رف ار ره وا مر ورد تخاب میم ‎og lly oS‏ حاتي سعار عدف نو جنول كامل ععل هم عستتد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎al‏ امي ين منوج ین نم یالط دشک زد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 74:
ویژگی‌های مهم روش سیمپلکس: جاه يك نژ وا ریک تور ی عدد م ندا جاه عمين سنون لول بأد ذيكرأمكان لتخاب متير غروجى سي رئيست. امه نموشعيم و 2 برلربوهايت غولعد يودضر بان صورت حل ینم ناگی دست يد( در صورت وجود ‎Tato: (ss cop‏ كم ين جنول را مرتوآن لام اذ مسن ‎protien pad UM caf ibe‏ 74 

صفحه 75:
روش 1۷ بزرگ یا سل به‌صوت 2 رت پم ید ری هبش عم پیب ونر بزی ند وج نهد 1۲۶ > ۳۰۲۶ ۲ب و اا" باه یت أن رفع مشكل فوق» يك متي منوتب ین یناه ود که ول فش بأ رتهب له یل که تیالیاه زد خر مد مفشید )2 بای رت سل هن مت رای یر مصنوی در سر فدف ‎Be a‏ منم ین رون مرف آست به ور رش اابررق. 

صفحه 76:
روش ]1۷ بزرگ sya 5 de > — R$ week = 9 bes ‏الزرك روث‎ 76 

صفحه 77:
گام‌های روآ بزرگ ‎-١‏ قيد رابه صورت استاندارد[-] درأوريد, ‎al epee a Hb gd aT‏ كي وبري مر كلام در تع عدف جريمة لحا ‎eb‏ ‏؟-با جم مرحله 1و وذ كرشن أعذلادرجدولء جلول لريكه بوذن خارج م شود سس أريكه سازى الامه اند ‎77 ‎ 

صفحه 78:
مسله زیر ‎tp J‏ بزگ حل کند Mex Z= ۳ lee MacZ=ox +X - NR ۲+۱ 2۴ 3 ۲ ‏وت‎ ‏لام ا‎ -+ ۷ 28 

صفحه 79:
79 6 8 0 ۳ 51 خالا ۶ ۹۹9۹ لاج ۵ = M a 5 * =f كرا ا باه MaxZ: 

صفحه 80:
* لکنه پسیار مهم گر ذرجدیل نها موز ذربأيه حضور ناشته باشذ و مفدارش هم غيرصفرباشك مسأله جواب ره مه تیی 80 

صفحه 81:
sb pall doh eae Min Z =x, +x, Min Z =9x,+1v,+UR + UR, St St Vato, 2 ya tte, 8,4 R= ‏له‎ ۲۴ > 1 +۲ 8+ ۴ 2 2 81 

صفحه 82:
82 1 حب ‎a ۲ a‏ ‎Bl ele} e [ele] $s |-] = fae‏ ‎i‏ - ۰ - 2اه که به ما ما له ۱ اع اع 211۰ > ۰ | ۰ || . ]| تال ‎[yfyf oe‏ ۰ وه ]بت یل < | ]۱ 0 

صفحه 83:
83 ‎4-١‏ روش دو مرحلداى ("فازى) ‏موحله اول: تاب حدف سؤال حذف به جايش ‎min, = YR‏ بعد ازيكه كردن تا بهینگی پیش مى ربيم. أكر در جدول بهينه مقدر 5 برابر صفر شد به مرحلة ‎١‏ مىرويم أ گرنه اه جواب ‏ندارد ‏مرحله دوم: در جدول پپیه پدست آمده .ستین‌های مصنومی حلف وبه جاأی ستار صدف پدست آمنه مدف سول را ‏جایگزین می‌کنم, ید يككه كردن تأ هيائى يوش ص رويم ‎ 

صفحه 84:
‎a "Ja‏ لأ[ زير رالزروش ذو مرطاى حل كنيد 2۴۲۲۸ 2 ۸ ‎4k, ‎St 4 tty) +۲۲۲ + gay AY an Hise ‏نيازى نينت‎ min R= R, ‏۲ رو جر جر (مرحله اول 2۷۲ ,2 + ,۳ +, ۴ ‎84 ‎ 

صفحه 85:
85 پل مره یه ۰< ]ال بهمهله نوم م‌ويم 

صفحه 86:
86 gle ee ‏و‎ ال اي عم ‎NW‏ لیر جواب پینه سل سلی Sy ay yee 

صفحه 87:
Min Z =*x, +x, Min B.=R\+R, St St Yee Ye tet Ray tx, t¥x, =F => _ itty -S +h =8 x. Eee, So a atu tse? ‏ب لدو عد‎ 87 

صفحه 88:
أبس ينه شد به مرحله ‎١‏ مورويم. 

صفحه 89:
89 ه اداه اع چد | د 3) - [04 ws] ‏مدا‎ 

صفحه 90:
برنامه‌ر یزی خطی (تحليل عناصر تابنوی سیمبلکس و مسانه ثانویه) 

صفحه 91:
مساتل ثانویه» دو آل, دوگان مضاعف رای سا سل کوب قشع نهد که نود قبل أرأن لاز ب ذكر لست كه جبت نوئشن نويه كر ريد1]85 يذ قيذ2 هباشم ول 140 ود دک فداشته بأشيم ودرصورت وجوذ ذر منت ضرب شود نا جهت پرگرن, ١إتعداد‏ متغيرهاى مسأله ثانويه - تعداد محدودييتهاى مسأله اوليه ۲ تعداد محدوديتهاى مسأله ثأنوية - تعداذ متميرهاى مسأله اولي "أضرائب تابع عدف مسأل تأنويه- اعداذ سمت راست مسأل ‎Ae‏ #أعداا سمت راست مسأله لأنويه - ضرائب تابع هدف مسأله اليه | رلب مسدونيتماى مسأل لويد إسطرى)- ضرئب محدوتيشتاى سأ داشت “كر قيدى در وليه به صورت|- بود ضعي تظورش ذر لاله أل شر علامت امث. 807 متبری در یه أراددر علويت بود قيدامحدوديت] نظيرش در كنوه بصورت|-) أمت, اأنوع ثبع هدف عوض شود 111 به 1185 و برعكسن) 91 

صفحه 92:
مثال۵-۱: کانویه مسائل زیر را بنویسید. وه جوا ۲ م۸ ‎Sr‏ ‎ry, toy 2V‏ ‎w ty, 24‏ ‎ey, ty, za‏ Vey = 92 Max Z =vx,+ 4x tax, St ‏رک > اجرب‎ ‏اي 3ق ول دده‎ XX ‏لق‎ 2 

صفحه 93:
مثال۵-۱: کانویه مسائل زیر را بنویسید. ۲ 2 لا( ‎St‏ Min ¥.=-y, 409, St [-x ‏وک‎ ¥, yy tty, > | wer sr 7, ‏,رب سل‎ Vee X\Hx,24 93 

صفحه 94:
مثال١-0: ‎Baw eg‏ نوسید و۱۲ توا 1 ولق ‎Se‏ ‎Pets, SF‏ سل ‎PRP, St‏ ع ای آلا در علامت 94 ,۲+ ,۳۲ +2۴۲ 2 لدم ‎St‏ 

صفحه 95:
‎aw spe ud‏ ولي و نو ‏()اگر ر دو مسأله(ولیه و ثنویه) دنی باشند , حداکفر تعداد گوشه‌عای دو مسأله یکسان است: ‎(m+n ‎ ‎ ‏(جای 19 وله عوض شدم ۳ ‎min!‏ ‏۲ آگر مر دو ساله شننی باشند, در اين صورت ‎YW‏ = 2 (حتماً در إين حالت جواب بهينه محدود خوامد بود ‏و در سایر جدول (شووبهینگی )گر ‎Ma ahd‏ كقويه »> ۷۲ ادر إينصورت: 2۲ ‎| ‏در لينصورت مسأله نويه فاقد جواب‎ 2 - +00 oy sah ath 0 ‏ليه جواب يبيئه‎ alent ‎ ‏جواب پپیهموجوذنب ‎95 ‎ 

صفحه 96:
vag ‏الب و‎ as gee yp ay ۴ گر سل له فاد جوابباشد -> نویه یا حاب نداد یا درای جواببهینه ‎alah‏ است: هب ۷ ۵)رولبط لنگی مکمل[مکمل زاند) منغير كمكى ‎١‏ متثير تعميم ۰ < > 3 > یه من ‎y T‏ تانویه 96 

صفحه 97:
ald lp git al ly gly cl Min Y =\-y,+ yy, St ‏ز‎ + ۵, ۱ ‏5ج‎ ‎5 VW 2 jx, +x, +8, =1- toy, =A ax tx, +8, =18 es, 97 

صفحه 98:
4 4 ‎i‏ ی ‎lai ()‏ سوال به صورت 5 نبمول وب اتفاه أ ‎lint‏ كمكى به - قبليل موقد. ۲ ضرلاب محدوديتها و تابع عدف را وارد جدول كنيد. ‏۳ متغمر خروجى : منفىترين علذ سمت راسث بين محدوديشها إسطر لولا] ريو تقب لسر هف ري أ امف را ول رط ترد رن لت ‏* لکنه:پرکرننجدول همان سبعولكس معمولى لست. در سيمبلكس ثانويه برغلاف معمولى» 4[ بزرگ یا نو مرحه‌ای که ‏عدد لولا مثبت بود. ينج عدد لولا ممواره منفى أست. ‎98 ‎ 

صفحه 99:
99 مثال/!-: جواب بهينه مساله زير رابه روش سيمبلكس ‎Sod tag‏ آورید aye, +¥x, +5, - ۲۲ + ‏تق‎ كمع | 5 ,8 Min Z =\x, 40x, +Fx, Sa ya, tie, te, 21 tte, Ye et عاج ره م هد | هر Hokey 

صفحه 100: