تقارن

صفحه 1:
hao ‏يي‎ gga اعضای كم : آیدا خودتا - ‎Lbs‏ ‎soll ass, Lay =‏ - تین رجب اده - کیمیا روحی - سارا سیفی : سرکار خانم مهدیه انتظاری پاییز 93 

صفحه 2:
۷ را ات ۳ ‎las‏ رن چیست؟ ابوه سه ‎Ss‏ سب 7۳۹ ۱۷۲ دوست گردیدن می باشد و در اصطلاح هندسه وجود تقارن نشان دهنده ی قرینه شدن نسبت به یک نقطه يا نسبت به یک خط .(محور) می باشد ‎ 

صفحه 3:


صفحه 4:
ره به نقطه دیگر ‎sly‏ اینکه قرینه ی نقطه ۸ را نسبت به نقطه 0)مشخص كنيم كافى است از مل به 0 وصل كرده وياره خط 0۸۵ رابه اندازه ی خودش امتداد دهیم . باس < ۸0 و ۸ و 180 = ‎AOA‏ و می توان‌گفت۸ دوران‌یافته ی نقطه ی ۸ حول بهاندازه ى ©0ظ1 اريت ‎al 5‏ 

صفحه 5:
۳ & شطرنجی ‎a‏ ‏روش بيداكردن تقارن نسيت a 

صفحه 6:
دلبل تساوى ديو 

صفحه 7:
0۸ < 4 0, > + OAB = OA'B’ ———> AB = A'B' OB = OB" 

صفحه 8:
BC=B'C' OBC= 0B'c' —— OB = OB’ 0,+0-=0,+0, 06 - 65 

صفحه 9:
OAC = 0۸6۰» ‏مس‎ ۸6۶ ۲ OA = OA’ 0-=0; oc =oc' 

صفحه 10:
۱ A'B’ Bc A'c' ا BC AC 

صفحه 11:


صفحه 12:
ae > <a: ‏دو نقطه ۸ و ۸" را نسبت به خط 0 قرینه ی‎ ‏بگدیگر گویتة در ضور كه حظ 0 عموة بر‎ ‏تازه خظ فظ” باشد. نابراين ببراى بيدا کوون‎ ‏نسبت به یک خط کافی‎ aba Gs aid ‏است از أن نقطه به خط عمودی رسم کنیم و‎ آن را به اندازه خودش آمتداد دهیم. 

صفحه 13:


صفحه 14:
دلبل تساوى دي 

صفحه 15:
در مثلت ‎"BCC‏ ارتفاع ‎BH‏ میانه 9 ۱ نیمساز نیز هست. 1 1 ‏هس‎ ‎1۳-7 2-7 cae can CH ‏نت‎ ا ‎ABC 0‏ 

صفحه 16:
‎Bo‏ ال ‏ر تقارن محور تقارن یک شکل خطی است که قرینه ی شکل نسبت به این خط بر خود شکل منطبق شود. ‏عمود منصف ياره خط و قطر دايره به ترتيب ‏د 0 ‏_اشكال غير ‎ 

صفحه 17:
دايره بيشما 5 یره بیشمار بر محو محور ذوذنقه متسا وی الساة رد تقارن دارد ۱ تقارن دارد تن و ۳ مثلث متساوی الاضلاع سه محو د تقارن دارد - ۳ تقارن دا — 0 

صفحه 18:
bikes ‎IS 2 5‏ شربی کم ‎I, P ‏لوزی دو محور تقارن مثلث متساوی الساقین یک محور دارد تقارن دارد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
Fs ‏د‎ ‎opts eH ‏بای آن 9 وازه‎ داشته باشد, لازم است مود منصف های دو تا از اضلاع رحسه ‎Se es‏ a 

صفحه 20:
سا ونر 3 ۳ شطرنجی مرکز تقارن مرگر سقارنرنگ: شگلم بقظه اي ‎aul‏ که قرینه شکل نسبت به آن نقطه بر خود شکل ‎iat 5.‏ علما 5 کلمت شكال —, 

صفحه 21:
۳ ‏مر‎ lon i. ‏چند نکته دربارهی مرکز و محور‎ ‏تقارن‎ ‏مرکز تقارن يا در شکل بسته ای وجود‎ 1 ‏دارد يا ندارد و در صورت وجود داشتن‎ ‏فقط یکی می باشد اما محور تقارن در‎ ‏صورت وجود داشتن در شکل بسته می‎ ‏كارن موازی‎ (2 ‏هیچ گاه وجود ندارد‎ 3) اگر یک شکل به تعداد زوج محور تقارن )للا ۳-۰ 

صفحه 22:
ها 

صفحه 23:
1 Boo je | i. سوال 1 : آیا وجود مرکز تقارن براي يك 5 , وجود محور تقارن را براي آن ایجاب ‎eal,‏ كن حير - به عنوان مثال در متوازي الاضلاع مخل برخورة قطرها . مرك تقلرن است ,اما متوازي الاضلا ن ندازد ۳ 

صفحه 24:
سوال 3 : آیا مرکز تقارن مي تواند بر خود شکل واقع شود ؟ پاسخ 9 : بله - به عنوان مثال براي شکل زیر مرکز تقارن بر خود شکل واقع است . a ‏۹ج‎ 

صفحه 25:
۳ ‏ات‎ Bs سوال 4 : شكلي داراي لااقل دو محور تقارن متقاطع است . أيا محل برخورد اين محورها . مركز تقارن شكل است ؟ باسخ 4 : لزوما" اين طور نيست , به عنوان متال در مثلت متساوي الاضلاع ,سه محور تقارن داریم که همانا میانه هاي مثلث هستند 

صفحه 26:
را ات نجی ‎ae‏ سوال 5 : آیا محور تقارن لزوما" شکل را قطع مي کند ؟ پاسخ 5 : خیر- به عنوان مثال , شکل زیر را درنظر بگیرید . 

صفحه 27:
سر ات سوال 6 : آيا يك شكل مي تواند بي نهايت مركز بارتقلد8 دابفیتک اي کنیم خط 4 داراي بي ي دلخواهي بر 0 باشد, ان كاه © مرکز تقارن > است ج بیان نتوین نیاو بر 0, ‎i Oe‏ 

صفحه 28:
ی ۲ نجی :۲ ‎ce‏ ‏سوال 7 : آيا يك شكل مي تواند بي نهايت مركز ياهبغ<ر بلقادنهماختطواشكه :در سوال 7 ديديم خط داراي بي نهايت مركز تقارن است . ادعا مي كنيم خط بي نهايت محور تقارن نيز دارد . براي خط دلخواه 4 اگرخط 0 عمود دلخواهي بر ۵ باشد آن گاه 0 محور تذ 

صفحه 29:
مم ار 1 ف ا ۳ سوال 8 : آيا يك شكل مي تواند محور هاي تقارن موازي داشته باشد ؟ پاسخ 8 : بله - به عنوان مثال , خط را در نظر بن يي 

صفحه 30:
we a تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است , بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص اين اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند, اگر با کمی دقت ‎ay‏ اطراف خود, بحة ی اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه ‎at ۳‏ بودن ريبايى خاي به لينجها بخشيده اسحب:وجود تقاون در ساختمان بدن. انسان:تيزيكق از عامل هاى اساسى زيبايق اس 

صفحه 31: