صفحه 1:
صفحه 2:
مقدمه
silo wo یک جمله ای عبارتی ضربی است که توان حروف آن عدد
حسابی باشند یعنی اعداد (۰ واو ۲و۳ و....)و حروف آن زیر رادیکال یا
داخل قدر مطلق یا مخرج کسر نباشند
و می‌دانيم هر عدد به جز صفر به توان صفر برابر است با یک. پس در
حالت کلی < برابر است با یک. پس: 0-۰0۷ (0 عددی حقیقی و مخالف
صفر)
یعنی هر عدد حقیقی غیر صفر یک جمله ای درجه صفر اسه +02 + و
می دانیم چند جمله ای مجموع چند یک جمله ای است و درجه چند جمله
ای یعنی بز رگ( ,)مه ج... + ویب + هرمن + 8ه بله ای درجه
اول است. و عبارت چند جمله ای درجه ۲ است.
و در حالت کلی چند
جمله ای درجه ۲ است.
صفحه 3:
ياد آورى
سهمى:
معادله سهمی درحالت کلی بهه +02 + هه < ره ِ است.
برای رسم سهمی ابتدا مختصات راس را به دست می آوریم و سپس
جدول تشكيل من[ - 4 + و2 ح ره
g=—P =-4=-1 3 y=2(-1) +4(-1)-1=-3 remy pepe dE
111 ال ۳۳۳۳۳۳
۷ 5 51
صفحه 4:
تابع چند جمله ای
تابعی که عبارت جبری آن, چند جمله ای باشد و در حالت کلی به صورت
(an# 0) مه “بويين + 1 ana” + anit" < (2)2< با
باشد, تابع چند جمله ای درجه۲ می نامیم.
ساده ترين نوع تابع جند جمله اى تايع درجه صفر است كه به صورت3 حلام
است ولی برای راحتی, آن را به صورت 9 <۷ می نویسیم. نمودار آن یک
خط افقی است که محور ۷ را در عدد ۵ قطع می کند..
بعد از تابع درجه صفرء تایع درجه یک است که معادله آزوج + ! 00 < 1
است ولی برای سادگی آن wo Y= AXtb wyg0 w Ly
نویسیم. و نمودار آن یک خط مایل است. مثل: y=2xt5
توجه: تابع ثابت و تایع درجه یک, توابع خطی هستند
بعد از تايع خطى, سهمی است که معادله آن 02+ شوم y=
تماش اده معن Sete ازاثاية:ذرجه .1 ثاية :درجة؟ انبيت كه معادلة آن
ر 6 رها + تیه > و
است. و ساده ترین نوع آن 3y=x است
صفحه 5:
۷
۸
1
١
۸
x
۳1
a
١
۲
رسم نمودار</۷<
صفحه 6:
تغییر در(<۷* و رسم به
کمک انتقال
vo دانیم برای رسم (۲0+۵, اگر3<0 نمودار ۲0۵ را به
اندازه 3 واحد به چپ می بریم و اگر3>0 نمودار را به
راست می بریم. برای رسم نموداره+( 0 اگر 920"
نمودار را بالا می بریم و اگر 9>0 باشد, زا"
L y=(x+2)3 alsa le
مال تشر +( y=x(a- ررا
رس ب ووٌ+ رو - و < 30+ (3-) ۳ ع نع
1 1(۳-) < 1+ 32-1 + 3 نو - ربو
صفحه 7:
تابع صعودی
اگر رای هر 5 (ACD) A de pare 51a, 9 2) dais كه ,>
داشته FIST ARIS) peat رأ تابعى صعودى مى ناميم.
تابع نزولى
اكر براى هر دو نقطة , و ,2 از مجموعة 4 ((41) كه ,2 >تدء
بازه هم دائسته بلشيم (::)/<(:)/, أنكاد] را تابعى نزولى مى ناميم
صعودى
است و هم
نزولی
صفحه 8:
نزولی
تابع اكيدأ صعودی
نكيم اتا و که اكر براى هر دو نقطة ,:د و ,:2 از مجموعة 4 (۸-9) که (Sty
: داشته باشيم (,:3:(>/)3)/. آنكاه/ را تابعى اكيداً صعودى مى ناميم
اکیدا دی باشیم (,:2)/ > (:2)/, أنكاه / را تابعى كيدا صعودى مى؛
یا اکیدا نزولی
اکیدا ,4 يكنوا تابع اكيداً نزولی
اگر پرای هر دو نقطة :2 و ,2 أز مجموعة 4 (12 ك1 ) كه ,د كبتد: سمس نه Hay
نامیده we داشته باشميم (,2)/<(:ة)/, آنكاه/ را تابعى اكيداً نزولى مى ناميم.
شود.
صفحه 9:
مثال
۱
مشخص کنید که نمودار زیر در چه بازه هایی
یکنوا(صعودی یا نزولی را مشخص کنید) و در چه بازه
هایی اکیدا یکنواست(صعودی يا نز ولی اکند ,| مشخص,
كتيد!)؟
اق ممم (0,مه-)
كينا ]0,4[
معودى ]0,6[
هم صعودی هم تزولت [ 6 ,4 ]
حصن قم بن ]
صفحه 10:
مثال
۳
نمودار توایا 2۳ بو ,2 + وروم1 = y
را رسم كنيد و صعودى یا نزولی بودن
آنها را مشخص كنيد!
هر دو هر دی اکیدا صعودی
نکته: Gab ost اکیدا _
صعودی باشد, معکوس آن
اکیدا نزولی هم همین
Le
صفحه 11:
مثال۳۲
با رسم نمودار| 1 - |+| 1 + | ره مشخص كنيد كه اين
تابع در چه بازه ای
7 أكيدا نزولى ]1-,00—( /
تزولی [6۵,1-)
هم صعودی هم نزولی [1 ,1-]
صعودی (0+ ,1-]
اکیدا صعودی ( من + ,1]
۱ .ر چه بازه ای صعودی و در چه بازه
۱
y=|c+1|+|2-1| \
a<-lay=-2-1+1-2=-2%& 1
5 1-89+ع- [ +ودود 61و 1-
7 < 1 دجن + 1 + من ع رواج 1 < و
صفحه 12:
مثال۴
1)1<k<3
2)k>—1 f(a) =2' + 2(k-1)at b92 22> eb
3)-3<k<-1 لوه
4 > 1 نکنونباتاملع] زاجیردوکنواست, حدود | کدام است؟
برای اعداد کمتر از
طول راس اكيدا )1 سا
دم -- —k+1 صعودی يا نزولی است
و برای اعداد بیشتر از
طول راس؛ برعکس 5 > | ee -<2
بس: راس سهمى بايد -3<k<-1
در بازه[او] قرار
aif Es aaah sels
صفحه 13:
مثال۵
Sing y [0,52] 49 y=sin(e-2)s505
مقدار ۲ را به scowl اکیدا صعودی
دست آوريد!
اكيدا صعودى است [o5]> y=sinx wl pul wo
چون بازه تغییر کرده است, باید ببینیم نمودار چقدر به سمت
5 - 1 - 38531 - 22 - 2 راست حركت كرده است؟ يس وب
6 2 6 6 3