درس اول ریاضی۲ هندسه تحلیلی

صفحه 1:


صفحه 2:
ياد اوری ‎-١‏ خط از بى نهايت نقطه تشكيل مى شود. ‎-Y‏ نقطه در دستگاه مختصات با دو عدد مشخص می شود؛ یکی براى “«(طول) و دیگری برای ۷ (عرض). ۳- رابطه بین ۷ و ۷ نقاط یک خط را معادله خط میگوپند مثلا اكر معادله خطی 2+1 تلا باشد به معنی آن است که اگر طول نقاط آن خط را دو برابر کنیم و با يى جمع كنيم عرض نقاط به دست مى آيد. ۴- معادله خط در حالت کلی به صورت۷<۳۱۷+۱۳ است که در آن ۲۱ شیب خط و ‎h‏ عرض از مبدا خط است.عرض از مبدا خط, عرض نقطه ای است که خط محور ۷ را قطع میکند. براى به به دست آوردن عرض از مبدا خط به جای»* صفر قرار مى دهيم مقدارى كه براى لا به دست مى ايد عرض از مبدا می باشد. 0-براى رسم نمودار يى خط دو نقطه از خط را بيدا ميكنيم براى اين كار دوبار به ‎X‏ ‏یا ۷عدد می‌دهیم و دیگری را حساب میکنیم. 

صفحه 3:
ياد آورى ۶ اگر دو نقطه از خط را داشته باشیم» شيب خط را می‌توان با فرمول" - هم به دست آورد. یعنی شب خط برابر است با اختلاف عرض دو نقطه تقسیم بر اختلاف طول همان دو نقطه. مثال نقطه(۸)1,4 و (8)3,8را در نظر و - 84 9 بگیرید؛ 3-1 ورن ۳ الف معادله خطی را بنویسید که از اين دو +(4<2)1 ‎y= mathe‏ نقطه بگذرد. ‎١‏ 2 +22 د رن جه 2 - 1 د بع عرض از مبذا خط را ۱ | كنيد! 0-2 2+(200 دن 

صفحه 4:
۱-اگر معادله خط به صورت <0+«2 باشد, شیب خدك-ابر است با جون مى توانيم معادله را به ‎by=-ax+Cw go‏ نوشت. نه در اين صورت شیب برایر است با ضریب ‏ تقسیم بر ضریب یب ۰۷ “= - اگر شیب دو خط با هم مساوی باشد, آن دو خط با هم موازی اند. = اگر شیب دو خط معکوس و قرینه همدیگر باشد: دو خط بر هم عمبك د.مثلا اگر شیب 3 از آنها ‏ باشد, شیب دیگری باشد. 

صفحه 5:
هسط ‎B(t2,42), A(ai,ys) SI‏ = ولا وسط ۸ و ‎5m‏ < پرو ع _- مثال: اگر(۴ و۸)۵ و(۱و5)۱ و(۳- و۲-)) سه راس یک مثلث باشند؛ 5 - 322 320 - الف: مختصات وسط ۸ و 6 را به / 2 2 2 دست آوريد! ‎Mt ye 4-3 7g‏ = ب: معادله:میاثه وأزد بز ‎rr a 07 Ly AC‏ بنویسید! 1 8-1 _ هلا 10 fan 1=-1(1)+hs=h=2=>y=-24+2 

صفحه 6:
متا ۱ مثال:با توجه به شکل, اگرط9 راس چهارم باشد, 8 الف ‎BD alalaa!‏ را بنویسید! ۱ ‎wom 8-8 _& _ 3‏ _ ‎maa = BaD we‏ و موش م6 و مه و + (3) 3 دق ‎i‏ 5 = 5y 2-3» + 30 = 5y + 82 = 30 4 5 0 > مه د 1 - 3 5 ‎te‏ +2 > لت و ‎Toye 34 =2>y=6‏ عشكمط _ مجه ‎ ‎ 

صفحه 7:
AB =|ys—ya| CD =|an— ‏ام‎ AB = /(ae—24) + (ya — ys) 

صفحه 8:
مثال اگر(۴ و۸)۵ و(۱و8)۱ و(۳- و۲-) ) سه راس مثلثی باشند, الف : نوع مثلث رآ تعیین کنید! ب: طول میانه وارد بر۸ را به 5- 16+9/ ع :(4-1)+:(5-1)/, ‎ -‏ (يو-ون) + :(يه-رنه)/ - ۸ ‎AC = /(e.= 1) + (ye ys = /(5- (— 2) ¥ +(4- (3) ¥ = 7/2‏ ‎BC = /(xo— an) + (yo-ya)’ = /(—2— 1° +(—3 -1¥ = /9 +16 =5‏ —yatye 4-3 _ Yu = 2 ~ 9 =/5 BM =/(au— 20) + (yu— yo) <۰/)1/5-1(۳ + )/5-1( = /5/2 

صفحه 9:
خط فاصله نقطه از خط یعنی طول پاره خطی که از آن نقطه بر أن خط عمود می شود. اگر ۸ نقطه ای به مختصات « و۷ا. و ا خطی به معادله 2۰+ 3+0۷ باشد, در این صورت فاصله نقطه ۸ از خط | با اه + یط دهع _ و 9 

صفحه 10:
منال اگر(۴ و۸)۵ و(۱و8)۱ و(۳- و۲-) ) سه راس مثلثی باشند, اندازه ارتفاع وارد بر۸ ۱۰ به دست آه, بدا ابتدا معادل" 4 ۳ص بر - 3 (3-) -4 حول نویسیم و سپس فاصله 1= )2 )2-(—5 ‎t,‏ ۳ 17 نقطه 8 را از ۸6 به دست 7 ‎nat‏ ‏می آوریم. ‎om 3 2( 1 2 =I‏ 0= و 1 - رو < و جد 7 1-1-1-3 هی لب در 2 2/ *(1-)+*1 3 

صفحه 11:
مثال خط ‎L: 3x-4y=0‏ بر دایره ای به مرکز(۱- ,۳۰ مماس است.شعاع دايره را بیابید! با توجه به اينكه خط مماس بر شعاع م عموده كافى است كه فاصله مركز دایره را از خط داده شده حساب ۱ 9 - ا(41-(2) ۱3 و و للك ‎(e+e 5‏