صفحه 1:
صفحه 2:
ياد اوری
-١ خط از بى نهايت نقطه تشكيل مى شود.
-Y نقطه در دستگاه مختصات با دو عدد مشخص می شود؛ یکی براى “«(طول) و
دیگری برای ۷ (عرض).
۳- رابطه بین ۷ و ۷ نقاط یک خط را معادله خط میگوپند مثلا اكر معادله خطی
2+1 تلا باشد به معنی آن است که اگر طول نقاط آن خط را دو برابر کنیم و با
يى جمع كنيم عرض نقاط به دست مى آيد.
۴- معادله خط در حالت کلی به صورت۷<۳۱۷+۱۳ است که در آن ۲۱ شیب خط و
h عرض از مبدا خط است.عرض از مبدا خط, عرض نقطه ای است که خط محور
۷ را قطع میکند. براى به به دست آوردن عرض از مبدا خط به جای»* صفر قرار
مى دهيم مقدارى كه براى لا به دست مى ايد عرض از مبدا می باشد.
0-براى رسم نمودار يى خط دو نقطه از خط را بيدا ميكنيم براى اين كار دوبار به X
یا ۷عدد می‌دهیم و دیگری را حساب میکنیم.
صفحه 3:
ياد آورى
۶ اگر دو نقطه از خط را داشته باشیم» شيب خط را می‌توان با فرمول" - هم به دست آورد.
یعنی شب خط برابر است با اختلاف عرض دو نقطه تقسیم بر اختلاف طول همان دو نقطه.
مثال نقطه(۸)1,4 و (8)3,8را در نظر و - 84 9
بگیرید؛ 3-1 ورن ۳
الف معادله خطی را بنویسید که از اين دو +(4<2)1 y= mathe
نقطه بگذرد. ١ 2 +22 د رن جه 2 - 1 د
بع عرض از مبذا خط را ۱
| كنيد!
0-2 2+(200 دن
صفحه 4:
۱-اگر معادله خط به صورت <0+«2 باشد, شیب خدك-ابر است با
جون مى توانيم معادله را به by=-ax+Cw go نوشت. نه در اين صورت
شیب برایر است با ضریب تقسیم بر ضریب یب ۰۷
“= - اگر شیب دو خط با هم مساوی باشد, آن دو خط با هم موازی اند.
= اگر شیب دو خط معکوس و قرینه همدیگر باشد: دو خط بر هم
عمبك د.مثلا اگر شیب 3 از آنها باشد, شیب دیگری باشد.
صفحه 5:
هسط
B(t2,42), A(ai,ys) SI = ولا وسط ۸ و 5m < پرو ع _-
مثال: اگر(۴ و۸)۵ و(۱و5)۱ و(۳-
و۲-)) سه راس یک مثلث باشند؛ 5 - 322 320 -
الف: مختصات وسط ۸ و 6 را به / 2 2 2
دست آوريد! Mt ye 4-3 7g =
ب: معادله:میاثه وأزد بز rr a 07 Ly AC
بنویسید! 1 8-1 _ هلا 10
fan 1=-1(1)+hs=h=2=>y=-24+2
صفحه 6:
متا ۱
مثال:با توجه به شکل, اگرط9 راس
چهارم باشد, 8
الف BD alalaa! را بنویسید! ۱
wom 8-8 _& _ 3 _
maa = BaD we
و موش م6 و مه و + (3) 3 دق i
5
= 5y 2-3» + 30 = 5y + 82 = 30
4 5
0 > مه د 1 - 3 5 te +2 > لت و
Toye 34 =2>y=6 عشكمط _ مجه
صفحه 7:
AB =|ys—ya|
CD =|an— ام
AB = /(ae—24) + (ya — ys)
صفحه 8:
مثال
اگر(۴ و۸)۵ و(۱و8)۱ و(۳- و۲-) ) سه راس مثلثی باشند,
الف : نوع مثلث رآ تعیین کنید! ب: طول میانه وارد بر۸ را به
5- 16+9/ ع :(4-1)+:(5-1)/, - (يو-ون) + :(يه-رنه)/ - ۸
AC = /(e.= 1) + (ye ys = /(5- (— 2) ¥ +(4- (3) ¥ = 7/2
BC = /(xo— an) + (yo-ya)’ = /(—2— 1° +(—3 -1¥ = /9 +16 =5
—yatye 4-3 _
Yu = 2 ~ 9 =/5
BM =/(au— 20) + (yu— yo) <۰/)1/5-1(۳ + )/5-1( = /5/2
صفحه 9:
خط
فاصله نقطه از خط یعنی طول پاره خطی که از آن نقطه بر
أن خط عمود می شود.
اگر ۸ نقطه ای به مختصات « و۷ا. و ا خطی به معادله
2۰+ 3+0۷ باشد, در این صورت فاصله نقطه ۸ از خط | با
اه + یط دهع _
و 9
صفحه 10:
منال
اگر(۴ و۸)۵ و(۱و8)۱ و(۳- و۲-) ) سه راس مثلثی
باشند,
اندازه ارتفاع وارد بر۸ ۱۰ به دست آه, بدا
ابتدا معادل" 4 ۳ص بر - 3 (3-) -4 حول
نویسیم و سپس فاصله 1= )2 )2-(—5 t, ۳ 17
نقطه 8 را از ۸6 به دست 7 nat
می آوریم. om 3 2( 1 2 =I
0= و 1 - رو < و جد
7 1-1-1-3
هی لب در
2 2/ *(1-)+*1 3
صفحه 11:
مثال
خط L: 3x-4y=0 بر دایره ای به
مرکز(۱- ,۳۰ مماس است.شعاع دايره را
بیابید!
با توجه به اينكه خط مماس بر شعاع م
عموده كافى است كه فاصله مركز
دایره را از خط داده شده حساب ۱
9 - ا(41-(2) ۱3 و
و للك
(e+e 5