درس مدارهای الکتریکی 2

صفحه 1:
درس مدارهای الکتریکی ۲ 

صفحه 2:
مروری بر اعداد مختلط نمایش در مختصات قائم برع 1۳2 , << ۳42 ر ‎jav-1‏ 3 نمایش در مختصات قطبی ‎tan 2-0‏ -2 , مر بول ' ساد 6 , +2 ر ‎Im (2) = y‏ ‎Zen shy‏ ‎|e sing‏ 3 ۲ we x20 320 Re(z) =x دبع جهارم عبر 

صفحه 3:
فازورها و معادلات دیفرانسیل معمولی x(t) =Apoostot+q) قضیه: مجموع جبری هر تعداد از سینوسی ها با فرکلنس زاویه ای یکسان و هر تعداد از مشتق های آنها از هر مرتبه, خود یک سینوسی با همان فرکانس زاویه ای می باشد. £(6) =2cos(2t+ 60 )- asin2t+ 4 2sin2t a ۶0۵ =2cos2tcos60 - 2sin2tsin60 - 4sin2t+4c0s2t =00s2t- /3sin2t- 4sin2t+ 4cos2t =5o0s2t- (4+ /3)sin2¢ = 5? + (4+ 3)? cos(2t+ ‏ریس‎ ‎-7.6000020+ 48.8 ) ot tan’ Be A, A,coswt+ B,sinwt=,) A, +B, cos} 

صفحه 4:
نمایش یک سینوسی بوسیله فازور بعر - ۸ 0 0 .رش ۸۵ سس بإب + أن )وه ‎x(t) =A,‏ ‎cos ot +)‏ ره )0% ‎x(t) =Re(Ael") =Re(A,,‏ > —— 9 , "لوحك م ‏مثال ‎ ‏003 وا + سس | اهنا م2 منت ‎W(t)‏ ‎v(t) =Re(Vell"ty ‏اگر موج سینوسی به جای تابع کسینوس با تابع سینوس مشخص شده باشد:‎ ‏ره #وروود م ببس [90 -وجان أنه ري4- (وجنه اصفرية- 9ن‎ ‎y(t) =Im(Ae!**) ‏#مثال‎ ‎V =1152- 45° =115c0s(wt- 45’) =115sin(wt+ 45°) 

صفحه 5:
دا رسم تابع ‎Ae" tise‏ در صفحه مختلط "ومسا وار ‎x(t) =Re(Ael")‏ (7)0 تصویر نت4 رویمحور «لستکه با سرعتاویه‌للی رادیازسر شانیه روعدلیره لعبه مماع در خافجهتمقربه های‌ساعتدورلن‌می‌کند بسه همینترتیبت صویر 4 ‎ys y(t) jase,‏ خولهد داد. 

صفحه 6:
نکته : جمع پذیری و همگن بودن 186...] 2:0 فظ یه + |20 8 به< (0)ر2ره + )2 ره 8 نکته ۲: اگر ۸ عددی مختلط با نمایش قطبی"*46 باشد. آنگاه: pf @ 7 Ret Ae!) =Re| Ac! Rel jn Ae) ۲ ae 7 عمليات كرفتن جز حقيقى و مشتق كيرى جابجايى يذيرند. ‎ot‏ 00 ۲ اعمالجی" به ‏ به منزله ضرب ‎IO‏ 2 مك ري يمد نکته ۳: اگر ۸ و 8 اعداد مختلط و 60 یک فرکانس زاویه ای باشد: Re( Ae!) =Re( Bel”) A=B 

صفحه 7:
کاربرد نمایش فازوری کاربرد عمده نمایش فازوری در محاسبه جولب خاص ‎ee‏ در ‎ee doe Se ee‏ ‎wot+‏ 0 + ‎A Gat tot On Gt aK Ay 2‏ 5 با به کاربردن فازورها داریم: مد , ‎AtAe‏ a 3 Re( Xe") +...+ a, Re Xe’) =Re( Ae’) Rela Xe) +t Reta, XO) =Rel Ao) Re(a,( jo)” Xe") + ...+ Re(a, Xe") =Re{ Ae) Re | a(jo)"+ ajo)" +...# a, jn) + a,] Xe” =Re( Ae) [ aUioy’ + a(jo)"" +... +4, Jo) + a,] X=A 7 ۵ 4+ ۰ [ aio)" + ajo)" +...+ a, (jo) + a] 

صفحه 8:
کاربرد نمایش فازوری Xa= : = [(@- a0" + ‏تسريه -سرية)‎ +- (22 wy ep ta os" ‏ل‎ 1 a,~ 4,0" + می توان مطللب قبل را در مورد یک مدار خطی تغییرناپذیر با چنانکه توسط معادله دیفرانسیل زیر توصیف می شود تعمیم داد ان با یک ورودی ۷ و يك خروجى لا | ‏هر موی‎ ee +a, Kea ‏وله زرد‎ Goh a +b,w wt) =Rel Aol) =|Acoslut+¢) ; re 0 =Re Be") =|Heofot+W) ; BO|He” ارتباط میان ورودی (فازور ۸) و قسمتی از خروجی (فازور ‎B‏ را مى توان از معادله زير بدست أورد [ Go)" + ajo)" +...+ 4,] B=|[ (jo) + bo)” +...+ By] A 

صفحه 9:
کاربرد نمایش فازوری مثال: در مدار 131,67 سری خطی تغییر ناپذیر با زمان زیرء ولتاژ خروجی را ولتاژ دو سر خازن درنظر بگیرید. هه + فلکم فلنگمر (ا ملد رم )مط - وان : E [ LC. jo)’ + RO jo) +1] V.=E = USE بنابراين اندازه و فاز 1 برابر است باد )¥ ‎Vel =|Vi|cos(ot+‏ منة_ أن ‎Meo Yor cael‏ V+ Lu’ + (RCP 

صفحه 10:
کاربرد نمایش فازوری جمع آثار: برای هر مدار خطی تغییر ناپذیر با زمان dv, ‏تست ۳ گر‎ +¥,(0 =A,,008(w,t+9,) V(b) = Vim COSC, E+ P, + 91) + Vin COS(H, t+ p, + O,) 

صفحه 11:
روابط فازور برای اجزای مدار فرض می کنیم که جز مورد بررسی به یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان متصل باشد و مدار در حللت دائمی سینوسی یا فرکلنس زاویه ای 0) قرلر گرفته باشد. فرض کنید ولتائو جریان شاخه جز مورد نظر در حالت دائمی سینوسی چنین باشد ۱) =Re(Ve™) =|Yoostont+ 0,) ‏()ز‎ =Re(Ie) =|JJoosot+ 0,) 

صفحه 12:
روابط فازور برای اجزای مدار YO=R(Q or (H=CK) ; G=, ‏مقاومت‎ V=RI or I=GV 

صفحه 13:
روابط فازور برای اجزای مدار خازن 

صفحه 14:
روابط فازور برای اجزای مدار سلف