ریاضیات و نجوم ایران پس از اسلام

صفحه 1:
(۰ A ‏تحقيق‎ 

صفحه 2:
=__J ‏ی‎ حقدمه ای بر ریاضیات حقدحه ای بر نجو ‎Jag‏ ابتکارات حسلهین در ریاضی و نجور بزرگان ریاضیات و نجوحر * قرن ۲ * قرن ۳ * قرن ء * قرن 190 * قرن ۸۷ ٩ ‏قرن‎ 

صفحه 3:
۱ ‏ات‎ SE ۱ OD 0 re Dee ol cB Real oe el eel ‏را‎ ‏عیون الحساب ملا محمد باقر یزدی است.‎ ما ۱ rece yey lente ner rey ne epee pere sy Pre Ce te Di Kee et eae ‏دی‎ ‎aE ek Soi Keel EOL ee tale ite Relat ay ‏ناگزیر عده‌ای از ریاضی‌دانان و منجمان را در دستگاه‌های خود نگه می‌داشتند و از آنان در‎ ‏عمل كارهايى مى خواستهاند؛ همين اصر باعث شد كه رياضيات در اسلام منحصر به‎ ‏جنبه‌ی نظری نماند, بلکه فایده‌های عملی هم از آن گرفته شود.‎ 

صفحه 4:
مقدمه ای بر ریاضیات ا ا اا ا لل رياضيات ايران اسلامى است به لحاظ منابع اصلى آن به سه بخش عمده yy ered) ree) 100 ree 7-1 ore Re ee eee ‏ا ا‎ ‎referee rele) Bn te‏ دز ‎٠‏ علوم هندسه و مثلثات (عمدتا يونانى و هندى است كه بيشتر هويت مستقل نداشته و ايرانيان به آن هويت مستقل داده اند) ‎ ‎ 

صفحه 5:
‎ID an‏ كتجوم ‏در نجوم اسلامی مسلمانان سنت بطلمیوسی را ادامه دادند و در عین حال از معرفت نجومی ایرانیان و هندیان نیز بهره فراوان گرفتند. مهترین آثر نجومی که از دوره پیش از اسلام ايران در دست بود زیج شاهی یا شهریاری بود که حدود سال ۵۵۵ پس از میلاد به روزگار انوشیروان تالیف شده و خود تا حد زیادی مبتنی بر سنتهای نظری و عملی هندیان بود. ‏این زیج برای نجوم ساسانی همان منزلت را داشت که سدهانت برای هندیان و المجسطی برای یونانیان. این متن چندین خصوصیت داشت از جمله اين که بنابر آن به جای شیوه متداول. روز از نیمه شب آغاز می شد . ‏تعداد زیج هایی که در جهان اسلام از سده دوم تا سده دوازدهم هجری نوشته شد به بیش از ۲۲۰ عنوان می رسد. ‎ ‎ 

صفحه 6:
مقة هاسلی بجوم ۱ مهم ترین دستاوردهای نجومی: * تعیین طول سال شمسى * روش هاى متعددى براى اعمال كبيسه كيرى ۰ دست یافتن به مفهوم نجوصى "تقديم اعتدالين" (افزايش طول دایره البروجی ستارگان بر اثر حركت كردنايى زمين در طول ساليان به اندازه ۰ ۵ ثانیه قوسی در هر سال) 

صفحه 7:
مقده‌آسلی جگجوم گاه شماری در ایران پس از اسلام * _ محفوظ ماندن گاه شماری متداول در ایران پیش از اسلام و نیز گرامی داشت روزها و واوقات خاص همچون نوروز و سده (روزه ۱۰ بهمن یعنی صدمین روز از زمستان که شب چله کوچك است) * _ تغییر مبدا تاریخ از یزدگردی به هجری 

صفحه 8:
مقده‌گسلی جرتنجوم | تاسیس رصد خانه ها به عنوان سازمان مشخص علمی که رصد ستارگان در آن صورت می گرفته و نیز مرکز تعلیم و تعلم علمی نجوم و علوم وابسته به آن بوده است ريشه اسلامی دارد ۰ رصدخانه شماسیه (مامون در حدود سال ۵۲۱۲. اهوازى و محمد بن موسی خوارزمی بر آن ریاست دا * _ رصدخانه بتانی در رقه * رصدخانه عبدالرحمان صوفی در شیراز ‎٠‏ رصدخانه علاءالدوله در همدان (برای بوعلی‌سینا بنا شده بود.) ‏+ کمتر از يك سده بعد نیز ملکشاه سلجوقی. رصدخانه بزرگی را بنیان نهاد که بزرگانی مانند عمرخیام نیشابوری در آن‌جا فعالیت داشتند و گاهشماری جلالی. دقیق‌ترین تقویم جهان, را طرح‌ریزی کردند. ‏۰ _ رصدخانه مراغه (قرن ۷) . به فرمان هلاکو و سفارش خواجه نصیر الدین طوسی بنا شد. زیج ایلخانی به سال 7۷۰ هجری(۰ ۱۲۷ میلادی) در این رصد خانه فراهم شد. ‏+ رصد خانه سمرقند (قرن ‎)٩‏ البیگ نوه تیمور لنگ این رصدخانه رابنا نهاد.(غیاث الدین جمشید کاشانی در آنجا بود.). ‎ ‎ ‏ق/ ۸۲۸ م در بغداد بنا کرد. دو اخترشناس برجسته, فضل بن نوبخت ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:


صفحه 10:
علم مساحی و تسطیح: مسلمین برای اولین بار اصول رسم بر سطح کره را شناختند ... واقغ اصر اين است که بیرونی را غالبا موسس علم مساحی و تسطیح می شمارند. مقدمات هندسه قَمّایی: مسلمانان در اين علم ابداعاتی نمودند, تا آن جا که بر پایه اصل پنجم از اصول هندسه مسطحه خواجه نصیرالدین طوسی سیرلانوکچری, هندسه فضایی را در قرن ۸ بنیانگذاری نمود. هندسه تحلیلی: مسلمین بودند که با آمیزش جبر و هندسه. اصول هندسه تحلیلی دکارت را به وجود آوردند. آغاز علم جبر: خوارزمی در عصر مامون علم جبر را پدید آورد. 

صفحه 11:
Oe * معادله سرعت: ابوالوفای بوزجانی یکی از معادلات لازم برای تعیین مواقخ ماه را کشف کرد که آن را معادله سرعت نامیدند. * علم متلتات: خواجه نصیرالدین طوسی نخستین کسی است که حالات شش گانه مثلث کروی قاثم الزاویه را به کار برده ولّن را در اين کتاب آورده است. * بسط ریاضیات: در نیمه اول قرن پانزدهم میلادی که مسلمین با مشکلترین مسائل هندسه دست و پنجه نرم میکردند و در مثلثات کروی تحقیقات ارزنده انجام میدادند. اصول اقلیدس را ترجمه و شرح كردند. به علاوه علم مثلثات را آنها به وجود آوردند. در بین مساعی مسلمین در بسط ریاضیات کشف ترتیب کسور اعشای را بايد ياد کرد. و روشهای تقریبی که توسط غیاث الدین جمشید کاشانی صورت یافت. 

صفحه 12:
اف ۳ * ومع و کاربرد علامت مدقر: محمد بن احمد در مفاتیح العلوم نوشت که اگر در عملیات حساب در مرحله عشرات عددی نباشد باید دایره موچکی به جای آن نهاد تا ردیفها برابر شود. * تکنولوزی اسلامی. دستگاههای مکانیکی: فرزندان موسی بن شاکر, نویسندگان کتاب الحیل بودند. اين کتاب یکی از مراجغ عمده شناختن و ساختن دستگاه های مکانیکی به شما میرود. * جفت طوسی: طوسی منظومه سیاره ای جدیدی طرح ريخت كه شاگردش قطب الدین شیرازی آن را کامل تر كرد. در اين منظومه بر خلاف منظومه بطلمیوسی زمین درست در مرکز عالم قرار داده شده بود و بنابراین پیش از طرح بطلمیوسی با طبیعت کروی افلاك سازگاری داشت. 

صفحه 13:
* کشف لطخه سحابی: در آسمان لکه های ابر مانند دیده ميشوند که آنها را ستارگان سحابی لطخه سحابی گویند. * زیجهای اسلامی: زیج عبارت از جداولی است که کمیت حرکات سیارات در آنها ضبط است. * آلات دقیقه: مسلمین برای رصد کردن کواکب آلات دقیقی اختراع نمودند. مشهورترین این آلات دقیق اسطرلاب است. * تعیین طول درجات خط نصق النهار و اندازه گیری محیط زمین : مسلمین نخستین کسانی بودند که به طریقه علمی توانستند طول يك درجه از خط نصف النهار را تعیین کنند. 

صفحه 14:
بزرگان ریاضب__ و نجوم ایران پس از اسللام 

صفحه 15:
ریاضق بدانان و منقماه ۲ ره جور Ned i on alu 

صفحه 16:
محمد الفزاری (قرن ‎(P‏ نخستين منجم رسمی عباسیان > ۳ در شناساندن نجوم هندی به مسلمانان سهم مهمی داشت. تالیف چندین منظومه در نجوم. زیج وی مبتنی بر کتاب سدهانت تالیف براهماگوپتا می باشد. نخستین کسی است که در اسلام به ساختن اسطرلاب پرداخته که بعدها عنوان آلت نجومی اسلامی را پیدا کرده است. > اثر وی به نام سند هند کبیر شناخته شده و تا زمان مامون تنها مبنای علم نجوم اسلامی بوده است. ۵ 

صفحه 17:
yw ۲ ‏پدانان ٍمنوملن‎ Rel رن مور ۳ ‏پس از اسلاه‎ ol yl 

صفحه 18:
عبدالله محمد ماهانی ( قرن ۳) در کرمان به دنیا آمد. در بغداد مکزیست. ماهانی از ۲۳۹ تا ۲۵۲ ق رصدهایی در زیچ کبیر حاکمی ثبت شده و همچنین در زمینهی ریاضی آثاری از او باقی مانده است. از آن جمله: 0 «رساله فی النسبة» یا «رسالة فى المشکل من النسبة»؛ 0 «تفسیر المقالة العاشرة من کتاب اقلیدس» از جمله آثار مفقود وک: 0 شرح مقاله پنجم کتاب «اصول اقلیدس» 0 شرح مقالهی دوم کتاب «کره و استوانهی» ارشمیدس 0 «کتاب فی ستهٌ و عشرین شکلا من المقالهٌ الاولی من اقلیدس التی لا یحتاج فی شییء منها الی الخلف» 0 اصلاح کتاب «مانالاوس فی اشکال الکریه» 0 «زيج» 

صفحه 19:
ثابت بن قزّه 3۳۳۸-۲۲۷) از مردمان حران میان رودان؛ خردگرا. ریاضی‌دان و کوشا در تطبیق قواعد جبر بر هندسه. آشنا به زیان یونانی و مترجم آثاری از يونانيان بوداست. او نخستین کسی است که در نجوم دورف اسلامی به اصلاح دستگاه بغلمبوسی پرداخت و نوشته های وک , بویه در بارة ساعنهای آفتابی و ریت هلال از کهن ترین نمونه ها در جهان اسلام به حساب می‌آید. تألينها. bd i yo as مقاله فى استخراج اعداد المَتحابة سَعَوله ْمَك الى ذلك كتاب المفروضات. اكتاب فى مساحة قَقْع المخروط الذى يُسَقَى المُكافى مقاله فى مَساحَة المُجَسَمان المُكاقية قی مساحة الاشگال المسفحة و المجشمة كتاب الى المتعلمين فى النسبة ‎(Alp‏ كتاب الى بن فب فى التأتى لاستخراج عمل المسائل الهندسية کناب فی عمل] شكل مَجَسّم ذى ارقع عر قاعدة ۰ مقاله فى أنَالْحَطيْنِ اذا أخرجا على اقل من زاويتين قائمتين الققيا مقاله فى برهان المصادرة المشهورة من اقليدس فى تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية ‎iS‏ فى القطوع الاسظوانة و بسيظها ‏مسألة فى عمل المتوسطين و قسمة زاوية معلومة بتلائذ اقسام متساوية رساله فى الَجة المنسوبة الى سقراط فى المريع و قَطره ‏مسألة اذا آخرج فى دائرة ضاغالمئلت وضع المسدس فى جهة واحدة عن المركز كان سح الذى يُحار تما ‎te‏ سَّدْس دائرة ‎ ‎ ‎ 

صفحه 20:
ترجمه‌ها: کتاب المأخوذات لارشمیدس شرح الشکل الملقب بالقطاع من کتاب المجسطی رساله فی الاصول الهندسيةٌ رساله فى الدوائر المّتَمَاسَّهْ كتاب المخروطات لابولونيوس المدخل الى علم العدد الذى وَضَعَهٌ ‎ad Lagi‏ الجاراسينى تصحیح‌ها: اصلاح ترجمة اول اقلیدس اصلاح کتاب المَعیات لاقلیدس کتاب الکرة المتحرکه لاوطولوقس ترجمه کتاب الکرة و الاسطوانه لاارشمیدس كتاب الأَكَرْ لثاوذوسيوس 

صفحه 21:
۱ ‘tess ‏0_کتاب فی آلات الساعات ای‎ 0 مقاله فی صفة الاشکال التی بِمَمَرَ رف ظلٌ المقیاس فى سطحالافق فى كل يوم و فى كل ۹3 8 0 کتاب فی آبقلعالحرکه فی فلك البروج و سرعتها بد سب المواضع التی تکون فیها من الفلك الخارج المرکز 0 فى سَنَهُ الشمس 0 ارساله الى اسحاقدن حنين التى يذكر فيها حركة الفلك مُقبلاً و دبا 0 0 ت 0 رسالة ثابت بن قرة فى ذكر الافلاك و خَلّقها قول فى ايضاح الوجه اندى ذكر بطلميوس عن به استخراج من تقدمه ميسرة القمر الدوريه و هى مستوية موسیقی: 0 ترجمه کتاب الارئماطیقی یا کتاب المدخل الی علم العدد اثر نیقوماخوس 0 مقاله فی الموسیقی 0 مسألة فى الموسيقى 0 كتاب فى علم الموسيقى(فى موسيقى) 0 _رساله من امور الموسیقی 

صفحه 22:
بتانی ۳۱۷-۳۳ .ق ) در قریه اک موسوم به بتان از قراء حران مصر دیده به جهان گشود و به سال ۳۱۷ ۰ . ق در هنگام بازگشت ازبغداد در محلی به نام قصرالخضر دیده ازجهان فرویست. تاليفات: 7 مقدار الاتصالات 2 معرفه مطالع البروج 7 اربعه ارباع الفلك "7 شرحی بر اربع مقالات بطلمیوس 7 تعدیل الکواکب و زیج صابی 7 الزیج بتانی (از مهم ترین آثار او) تاثیر وک درتکامل علم مثلثات کروی. عظیم وچشم گیراست. 

صفحه 23:
از جمله کارهای او درستاره شناسی 7 تعیین و اثبات دقیق سال شمسی یعنی ۳۹۵ روز و ۵ ساعت و ‎٩‏ 4 دقیقه و۲6 ثانیه 7 اصلاح متن برخی از اشتباهات بغلمیوس اعلام اينکه هر ساله کسوف رخ می دهد "7 تعیین نمودن گره های ماه 7 کشف حرکت لرزش مدار زمین "7 اثبات امکان وقوع کسوف حلقوی 2 دقت در باب مقدار حرکت اعتدالین (4/۵ ۵ثانیه در يك سال ) ومیل کلی (۲۲ درجه و ۵ دقیقه) که از مقدار حقیقی آن دورنیست و با مقدارامروزی تطابق دارد. مخالفت با سیستم زمین مرکزی, اما با توجه به توجیه ناپذیر بودن حالت زیروسکوپی و فرفره گونه زمین بر اساس مرکزیت و ساکن بودن آن, حرکت محوری زمین را مطرح کرد. و با محاسبه این حرکت شالوده اساسی سیستم بطلیموسی (ساکن بودن زمین) را در هم ريخت. او با اين كار با «بطليموس ‏ كه اوج خورشید را ثابت می دانست - مخالفت ورزید و ثابت کرد كه اوچ خورشید. تابع حرکت تقدیمی اعتدالین است. 

صفحه 24:
خوارزمی (قرن ۱۳ وک در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازیکستان کنونی) که در آن زمان, بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود. زاده شد. slits ‏الجبر و المقابله راين کتاب کهن‌ترین کتاب نوشته شده در جبر و نیز گه‌ترین کتاب ریاضی است که از‎ ‏مسلمین به دست ما رسیده است. این کتاب در روزگار خلافت مأمون یعنی حدود ۱۲۱۰ سال قمری و‎ ‏صال شمسى بيش از اين تأليف شده است. اين كتاب از سده ۱۲ میلادی که اروپانان با علم جبر شتا‎ ‏تاليزى‎ Jo ‏ميلادى (يعنى حدود 4 قرن). مبتاگ مطالعات علمی آنان در جبر بود. این کتاب‎ ١ ‏شدند. تا سده‎ ‏معادلات درجه اول و دوم را در بر دارد)‎ ‏الجمع و التفریق بحساب الهند (اين كتاب نخستين اثرى است كه در دوردى اسلامى درباره حساب با ارقام‎ ‏هندی نوشته شده و مسلمانان فن حساب هندى را به قور مستقيم از اين كتاب فرا كرفتند‎ زيج(جدولهاى اخترشناسى) نخستين اثرى است كه د رآن تابع جيْب (معادل تابع سينوس) به كار رفته است. مقاله فى استخراج تاريخ اليهود و اعيادهم (اين اثر يكى از كهزترين بزوهشهاى موجود درباره تقويم و گاشماری بهود به شمار می‌آید.) 

صفحه 25:
t کتاب الرَخامّه ( درباره چگونگی ساخت و نصب ساعت‌های آفتابی افقی. امروزه نشانی از این کتاب در دست نیست) . عمل الا سطرلاب. درباره ساخت اسطرلاب * العمل بالأسطرلاب. دربار ه كار با اسطرلاب صوره الأرض (جغرافياى جهان: تهيه اطلسى از نقشه آسمان و زمين و همجنين اصلاح نقشه هاى جغرافيايى بطلميوس) 

صفحه 26:
زياضخ دأنان و ‎F shot‏ قرن جعارج ایران يلس از اسلا 

صفحه 27:
بوزجانی (قرن ۴ او را با لقبهای «حاسب » و «مهندس » نامیده اند. به سبب اشتهار و فعالیتهای بوزجانی . یکی از دهانه های سطح کرف ماه . به نام او خوانده شده است . کار مهم بوزجانی در مثلثات: *_ابداع شکل ظلی که در حل مثلث قانم الزاوية کرو به کار می رود. *_ همکاری او با ابوریحان بیرونی در رصد ماه گرفتگی(۳۸۷). آثار مفقود بوزجانی: © تفسیر کتاب خوارزمی فی الجبر و المقابلة ؛ * تفسیر دیوفنظس فی الجبر ؛ * البراهين على القضایا التی استعمل دیوفنطس فی کتابه و علی ما استعمله هو فی التفسیر ؛ * استخراج ضلع المکعب و مال المال و مایترکب منهما که موضوع آلن حل هندسی معادلات است؛ * زیچ الکامل * زیچ الواضح 

صفحه 28:
آثار برجای مانده بوزجانی: المجسطی (شامل سه بخش عمده مثلثات . به کار بردن دستورهای مقلثانی دربارف رصدها. و فرضیغ سیارات) فى مايحتاج اليه الصانع من اعمال الهندسه (اعمال هندسی) كتاب فى مايحتاج اليه الكتاب و العمال و غيرهم من علم الحساب (منازل السبع) (مهمترین کتاب ابولوفا درحساب) زیج شامل . یکی از زیجهایی است که آن را بهبوزجانی نسبت می دهند رساله فی جمع اضلاع المریعات و المکعبات و اخذ رسالة الارئماطیقی رساله فی معرفة الابعاد بين المساکن . رسالة کوتاهی است که بوزجانی در آن با دو روش متفاوت فاصلذ شهر بغداد تا مکه را تعیین کرده است رسالة فی اقامة البرهان علی الداثر من الفلك (برای تعیین اوقات روز از روگ ارتفاع خورشید) رسالة قوس مساحة المثلث (روش بوزجانی برای یافتن مساحت مثلث با استفاده از اضلاع آن بدون آنکه ارتفاعض در دست باشد) رساله ای دربارة انواع عدد و نسبت که آن را با نامهای رساله فی النسب و التعريفات فى عمل المسطرة و البرکار خوانده اند 

صفحه 29:
[. سس« ابوریحان بیرونی(قرن ) او در خوارزم که قلمرو سامانیان بود. متولد شد. او را پدر علم انسان شناسی و هندشناسی نیز می نامند. الب تالیفات وک به زبان عربی که زبان علمی آن روزگار بوده است. نگارش شده. آثار: * تحقیق ماللهند (گزارشی از سفر به هند) * قانون مسعودی * كتابى در نجوم و تقویم که در آن به مثلثات کروی و زمین و ابعاد تن و خورشید و ماه و سیارات پرداخته است. التفهيم لاوايل صناعه التنجيم (نجوم) * الجماهر فى المعرفه الجواهر ( معرفى مواد معدنى و به خصوص جواهرات) *_الصیدنه فی الطب (توضیح داروهای گیاهی و خواص آن) * الاثار الباقیه عن القرون الخالیه (بررسی مبدا تاریخ و گاهشماری قومهای گذشته) *_الاستعاب الوجوه الممکنه فی صنعه الاسطرلاب (در این کتاب بیرونی به وضوح به گردش زمین به دور خودش اشاره کرده و روشی برای محاسبه شعاع زمین ارایه داده است) 

صفحه 30:
ترجمه ها سیدهانتا المواليد الصغير عين الحياه فعاليتهاى مهم وى * او خورشید گرفتگی ۸ آوریل ‎۱٩۱۹‏ میلادی را در کوه های لغمان واقع در افغانستان کنونی رصد و ماه گرفتگی سپتامبر همان سال را در غزنه مورد بررسی قرار داد. تعیین عرض جغرافیایی ۱۱ شهر هند. * مكاتبات تندى درباره ماهیت و انتقال گرما و نور با ابن سینا داشته 

صفحه 31:
تل ابن سینا (قرن ۴) آبن سینا بلخی یا پورسینا در سال ۳۷۰ هجری قمری متولد شد. دانشمند و پزشك و فیلسوف بود. وی صاحب تألیفات بسیاری است و مهم‌ترین کتاب‌های او عبارتاند از شفا در فلسفه و منطق و قانون در پزشکی. آثار: * رياضيات * زاويه * اقليدس * الارتماطيقى * علم هيئت * المجسطی * جامع البدایع 

صفحه 32:
* ابظال احکام النجوم * الاجرام العلوية واسباب البرق والرعد * سیاسه البدن و فضایل الشراب * الغذیه و الدویه 

صفحه 33:
اهل نیریز فارس بود. مترجمان لاتینی او را اناریتیوس می نامیدند. وک از نخستین کسانی است که اصطلاح ظل معکوس راء که معادل تانژانت است. به عنوان يك خط مثلفاتی مستقل به کار برده است. آثارش: * _ تفسیری بر «مجسطی» بطلمیوس شرح «اصول اقلیدس» که در واقع شرح بر ترجمهی حجاج بن یوسف از این کتاب است * _ «الزیج الکبیر» *_ «الزیج الصغیر» * رسالهای در «احداث الجو» *_ رسالهی «سمت القبله». 

صفحه 34:
سس ااا ‎ee‏ ‏ایوسهل ویجن کوهی ۱ قرن۴) اهل جبال طبرستان بود. و بنا به رسم آن ولایت به کوهی مشهور شد. وی در حدود سال ۳۷۷ ق که شرف الدوله رصد خانهی خود را تأسیس کرد. منجم مشهوری بود و در آنجا به رصد کواکب پرداخت. در جوانی از شاگردان ابوحامد صاغانی بود. در ریاضیات و هندسه نیز مقامی شامخ داشت. آثار: * سمراکز لاگر» *_ «رسالهی فی استخراج ضلع المسبّع فى الدائر» * «اخراج الخطین» * «البرکار الَام» * «صنعة الاسطرلاب» * «المسائل الهندسیه» * «استخراج سمت القبلة» * «تقسیم الکرة بسطوح مستویة» * «رساله فی معرفة مایری من السماء و البحر» *_ «رسالهی فی استخراج مساحة المجسم المکافی» 

صفحه 35:
ابو محمود حامد ابن خضر خجندی (قرن ۴) او در شهر خجند. شهری واقع در تاجیکستان فعلی در کنار رودخانه "سیر دریا " متولد شد. حامد بن خضر خجندی در زمان فخرالدوله دیلمی به شهر ری آمد و در این شهر رصدخانه‌ای را در بالای یکی از کوههای شهر ری به نام قله "تبرك " بنا کرد و نامش را "سدس فخری" گذاشت. * _ تعیین مقدار انحراف خورشید در رصدخانه‌اش به حدود سال >۳۸(او همچنین دستگاهی در این رصدخانه ساخت که درجه . دقیقه و ثانیه را با دقت حساب می‌کرد) *_ ارانه اصول و روش محاسبه "شکل مغنی" (شکل مغنی در ریاضی عبارت از رابطه‌ای است که از تناسب سینوس اضلاع مثلث با نسبت زوایای قوسها در کره بدست می‌آید). این رابطه در محاسبه انحراف و طول و عرض شهرها و مقدار انحراف آنها در جهت قبله بکار می‌رفته است. * "فى عمل الاله العامه" * "الات الشامله" (احتمالا همان "الاله العامه" موياشد) *_رساله "تصحیح میل و عرض بلاد " * _کتابی حاوی ۱۲ مسأله هندسی 

صفحه 36:
رياضج د انان و منثمان ig pli ‏رن‎ pla ere en 

صفحه 37:
علی بن احمد نسبی خراسانی (قرن 0( رساله وک موسوم به المقنع فی الحساب الهندی به حساب اختصاص دارد وی در این کتاب عملیات اصلی جمع و تفریق, ضرب و تقسیم و استخراج جذر و کعب را آورده است. وی در اين کتاب برای گرفتن ريشه اعداد از کسرهایی با مخرج ده استفاده کرده است. 

صفحه 38:
ابوالفتح عبدالرحمان منصور خازنی (قرن ۵ و ‎YY‏ او دانشمند علم حیل (مکانیك) و اخترشناس خزانه‌دار دریار سلجوقی مرو در خراسان بود. وی نقش مهمی در تدوین گاهشماری جلالی داشت. * خازنى نتيجه تمامى محاسبات و شيودهاى خود 7 در كتابى به نام «زيج سنجرى» ثبت موكند و دراين زيج. همجنين به بررسى كاهشمارى هندى. سغدى. عبركه يزدكردى و سلوكى مويردا زد. * محاسبه توابع مثلثاتی با تفاضل‌های اول و دوم با دقت سه رقم * محاسبه مسئله تعدیل زمان. مسیر و زمان حرکت‌های خورشید. ماه ستارگان و سيارات (كاه با دقت يك ثالثه). جدول‌های پیشبینی خورشیدگرفتگی و ماه گرفنگی, و نیسز جداولسی در پیش‌سبینی زمان پیدایسی و خط سیر «کید» ها (دنباله‌دارها). *_ابداع و اختراع يك ترازوی آبی برای اندازگیری جرم حجمی مواد و میزان خلوص آلیاژها (او شیوه‌های س‌نجش و سساخت ترازوی خود را در كتابى به نام «میزان‌الحکمه» شرح می‌دهد.) 

صفحه 39:
حکیم عمر بن ابراهیم خیام نیشابوری اقرن ۷-0) جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد: خیام او لکس ی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخنه. و طبقهبندگ تحسیر]وری از این معادلا تآورده است. و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقي قكرده. و به حل ردر اغلب موارد ناقص) هندس یآنها توفیق یافته. و رساله وى در علم جبر. که مشتمل بر این تحقیقات است. معرف يك فکر منظم علمیاست؛ و این رساله یکی از برجسته‌تری نآثار قرون وسفائی و احتملا برجستهتری نآنها در این علم است. آثار خیام : * رساله فی الاحتیال بمعرفه مقدار الذهب و الفضه فی جسم مرکب منها «درباره شناختن مقدار زر و سیم موجود در جسمی که مرکب از طلا و نقره است.) * رساله فى الجبر و المقابله ربه زبان عربیست و در زمان خود از بزرگترین گتابهای ریاضی بوده است .) * _ رساله فی شرح ما الشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (درباره ی هندسه اقلیدسی ) در طبیعیات * لوازم الامکنه (در مورد تغییرات آب و هوا و فصول در شهرهای مختلف) * روضه القلوب( بهترین کتاب فلسفی برای شناختن فلسفه خیام است .) نوروز نامه (یکی از معتبرترین کتابها در مورد آداب و رسوم ایرانی ) * رباعيات خيام *_زیج ملکشاهی 

صفحه 40:
7 ‏دانان و منجمان‎ Reals , ‏فرن هفتم‎ pla ere en 

صفحه 41:
خواجه نصیرالدین طوسی (قرن ‎WV‏ نصیرالدین طوسی در سمت وزارت هلاکوی مغل و در رصدخانه ای که وک در مراغه تاسیس کرده بود به کار تحقیق در حکمت طبیعی مثل ریاضی و نجوم و هندسه اشتغال داشت. در همین رصدخانه بود که زیچ ایلخانی تدوین شد و دستگاه های نجومی بدیعی ساخته شد. sul * تحلیل اقلیدس * کشف الغنا فی‌الاسرار شکل القطاع * . تحریر کتاب فی الکره و الاستوانهالارشمیدس * مجموعه ای درباره حساب با کمك تخته و شن * التذكره النصيريه فى الهيئت (در اين كتاب ناخرسندى خود را از نظريه بطلميوس درباره حرکت سيارات نشان داده استه) * اخلاق ناصری * تجريد العقايد * اساس الاقتباس (در منطق) در ضمن اين مطالعات است كه نصيرالدين طوسى به دنبال بيرونى مثلثات را به عنوان يك علم مستقل و انه وابسته به نجوم بايه ريزى ميكند. وى رساله اى در افلاك نيز تاليف كرده كه مبتنى بر خلاصه نجوم ابن هيثم و كاملا مطابق با انديشه هاى او است. 

صفحه 42:
ریاضاق بدانان و منومان ایران پس از اسلار ‎A‏ 

صفحه 43:
)٩ ‏الدین جمشید کاشانی ۱ قرن‎ She وی در کاشان به دنیا آمد. پس از فرا گیری دانشهای زمان و انجام کارهای نجومی در زادگاهش به دعوت الغبیگ, به سمرق غیائالدین به دستور او به همراه معینالدین کاشی مأمور بنا گذاشتن رصدخانه سمرقند شد. وی مخترع کسور اعشاری است ار آثار: * زیچ خاقانی فی تکمیل الزیج الایلخانی (نسخهی خطی آن در دیوان هند و ایاصوفیه موجود است). *_ زیج تسهیلات. * سلمالسماء (الرسالة الکمالیة) در استخراج ابعاد زمین و ستارگان * _ محیطیه در نسبت قطر به محیط * رسالهى وترو جيب * مفتاح الحساب * تلخيص المفتاح + نزهة الحدائق * نوادر سمرقندى *_رساله در شرح آلات رصد (نسخهىآن در ليدن موجود است). 

صفحه 44: