عبارتهای جبری

صفحه 1:
۳ Tnithe rane} Ged ‏هل‎ | 

صفحه 2:
* موضوع: عبارتهای جبری * دبپر مربوطه: خانم مقصودی پرسنلی31290728 ۶ آموزشگاه : فرزانگان حضرت زینب(س) ° اجرا 0 سالتحصیلی 93-94 سس 

صفحه 3:


صفحه 4:
ارزشیابی آغازین ‎٠‏ على در پاشگاه ورزشی ة مانان ثبت نام کرده است. 00 ol cat aslo ‏استفاده از آمکانات مرو موعان و هزیتد ی ست على صن‎ خواهود ریک راب رام رل له رورا التي ‎ae‏ ‏8 تومان 0- 500<3000+5000 <3000+10:هزینه کل (10 روز 9 تومان 0 - 23000+7500< 500 *« 3000+15:هزینه کل (15 روذ اهر هزینه ی کل را برای ۱ روز استفاده از امک اكررعلى بخواد ‎SPs‏ عبارت ها فر ا وه 0 ‎Fe? Jacl) oly sla wines Woe aE Sling‏ سس 

صفحه 5:
الگوهای عددی شکل های مقابل را در نظر بگیرید : )#( (©) آیا می توانید بین شماره ی هر شکل و تعداد دایره ها رابطه ای را بيابید ؟ بله , تعداد دایره های هر شکل از حاصل ضرب شماره هر شکل در خودش به: می آید , مثلا شکل سوم ۲3-9 3 دایره دارد و شکل چهارم از 16 74 4 تشکیل شده است . بنابراین می توان جدول زیر را تشکیل داد : سس 

صفحه 6:
در این جدول تعداد دایره های شکل شماره لا را با یک عبارت جبری نمایش دادیم . به همین ترتیب میتوانیم الگوهایی كة در شكل هايا عدداها فى سيم رائنة صورت رك عبار جبرى بيان كنيم مثال ‎.١‏ ابتدا ‎٠"‏ عدد بعدی هر الکو و سپس جمله ی ۱ ام آنها را بنویسید. ۱ - 2۲0 جمله ی و اما ۱۳ و ۱۱ زر ‎٩‏ ور ۵و۲و۱ لب ۲۵ عجلله ی و ام که ۱۲ ر ۱۱و ارو ۵و۳و۱ (الف Qs E AEE abel nay ob سس 

صفحه 7:
اك كلها مطليق وهی زیر دم ید ند تاد ره ورهار ول سید &o ages ۱۱ ۱ ۳ ۵ ‏م‎ ‎8689 0۵0۵0 ۵666 ۰ mbm ۱ ۲ ۶ ۲ ‏ات ذا‎ 6 Babli rer pr} ol a ۱ ‏مها اس‎ ۲۱ ۵۱ ۷۱۱ ۱ ددم 

صفحه 8:
در دوروئ لبتدابى اموختيم كه با استفاده از مهارت الكويبى م توان باجاى جمع چند حرفایاعدده از ضرب استفاده کرد. مانند: ‎ony‏ - جل جلو + جل ‎we‏ ‏۰ 1۳۰ = ۰0۰0 0۰0 درمهارت الگویابی از اعداد نیز می‌توان استفاده کرد. مانند: را یی رد۲۴ هم‌چنین میت از حروف نیز ستفاه نمد مانند: و ‎A+AtA=¥xA , b+b+b+b=Fxb‏ به تساوی‌های مقابل توجه کنید. سس 

صفحه 9:
‎ISAs. cael ty, eS Sh () DEM a 9 sss Boe an‏ یات یا ‏زم كين بل بعث ایس نيز م شود وبا حر لیس 1 تشر را ‎ALATA=TXA=YA‏ ‏12م ۲ + 1+1۷ +11+ +1 ‏ان حرو مره وا ها اش در حل مسا رای از چم سا کرک یدیم ند ٍ ل 0 ‎ ‎ ‏ليم حا ل قرب شر عاد ذرصفر برو عفر أنسته يسن حا رن هر متقيرورصفر ثيربرلبر صقر أسته ‎‘ata ‎۱ ‏ات نموت 

صفحه 10:
۳ تا & هی اد کدی يد 3 سار م عبارتهلى جبرى ابه عبارت‌هایی نظیر | +۰۳۵ ۰۵0-۶۵ ۶۲-1۱ و + توه كنيد در بين: آنها با استفاده از حروفه اعدد: و علام:ریاشی (+ , - , > +) رابطماى بدوجود مىآيد كه به آنها عبارتهاى جبرى مىكويند. يك عبارت جبرى شامل يك يا جند متفيّر و عملهابى مثل جمع. تفریق, ضرب و تقسیم است. مانند: ۲ و مه ار بو و ۲ و اجه se دريك عبارت جبرى» اغلب ازعلامت «. »يا برانتزبراى حاص لضرب بين آنها استفاده وز بدكار بردن نماد «»<» پرهیزمی‌گدد. 

صفحه 11:
تک جمله ای * کوچک ترین جزء هر عبارت جبری را یک (تک جمله ای یا یک جمله ای) می نامیم هر تک جمله ای از ده قسمت ضریب عددی و حروف انگلیسی تشکیل شده است سس 

صفحه 12:
نكت *هر تک جمله ای که ضریب عددی نداشته باشد ضریب ان یک است. تس *اعداد به تنهایی یک تک جمله ای ممسوب میشوند . #اگر ضریب عددی صفر باشد حاصصل مساوی صفر می شود (چون حاصل ضرب, ‎oom‏ 9 صفر می شود .) سس 

صفحه 13:
چند جمله ای * از کنار هم قرار گرفتن چند تک جمله ای یک چند جمله ای تشکیل می شود .(علایم ریاضی + - جدا کننده ی جملات هستند ‎x-Cu‏ دو جمله ای ‎ ‏سس 

صفحه 14:
عبارت های جبری تذکر ۲ در یک عبارت جبری , اغلب از علامت ( 0 ) یا پرانتز برای حاصلضرب بین آنها استفاده و از به کار بردن نماد ( < ) پرهیز می گردد . جمله های متشابه در عبارت های جبری , چند جمله ای را زمانی متاشبه می گویند که قسمت, یکی باشد . مانند : 8 + 6 5 + و4 + م6 آنها T_T سس 

صفحه 15:
ساده نویسی یا مختصر کردن در عبارت های جبری در جملات جبری برای راحتی و سرعت در به دست آوردن پاسخ . بهتر است از روش ساده کردن يا مختصر نویسی استفاده کرد . به این ترتیب که ضریب جمله های متشابه را باهم جمع یا تفریق می جمله های غیر متشابه را با علامت های خودشان می نویسیم . مانند : سس 

صفحه 16:
2۲65۰۲٩ ۰۱۵۰ 5 ۶ 5 ‏ا‎ ۱۴۲-۲--(۱- )۲-۱۱۵۲ ۵-۱۱-۱۷( ۹۵-10-00 -۵-۲) 0 -1۵-۹۵ ۵( 1+1 مله زاج لم ‎(r+ e)a+(CFet)bs‏ 0 (۱ +۲ ۲-۳۵۸ -۲۱+۱ ۲۱۶۷-۳۸( ک + )۷+ (۲-۸ 

صفحه 17:
نكته « *اگر در یک عبارت جبری جمله ی متشابه وجود نداشت آن عبارت ساده شدنی نیست. بو *اگردر یک عبارت جبری جمله ای متشابه نداشت آن جمله را بدون مرحله ى بعد مى نويسيم . 8 «ساده كردن ذر هر عبارتى كه جملات آن . مقداری مساوى داشته د سس 

صفحه 18:
:+ ضرب يك عدد در يكجملهاى جبرى براى ضرب يك عدد در يكجملهاى جبرى, كافى أست عدد را در ضریب عددی یک‌جملهای ضرب کنیم.مند: 2 - ن:((1-)؟-) - (2و1-)»؟-(ب 2۱۵ ۵۷۳(۷) - ((1) »ل الف قرب يكجملهاى در يكجملةاى جبرى براى ضرب دو یک‌جملهای جبری در هم؛ كافى أست ضرابب عددى را در هم و قسمتهاى حرفى را نيز در هم ضرب ‎sale lS‏ ‎Al) (xy) x be) = )1»)-ن(ز)0()2( > ١2 (Fay) (Ta) = (FN) (xy)fa) = Anya‏ { + بدست آوردن مساحت و محیط شکل‌های هندسی با استفاده از عبارت‌های جبری 

صفحه 19:
ز.- به‌دست آوردن مساحت و محیط شکل‌های هندسی با استفاده از عباره‌های جبری Sea ie pe a eS ۲ شکل ab x (ae + ‏(طول‎ اشعاع »د شماع ‎V/V Ex‏ 5 

صفحه 20:
مقدار عددی عبارت‌های جبری: در یک عبارت جبری؛ اگربه‌چای متفیّر با مفیرهای آن, عدد یا عددهای معینی قرار دهیم, مقدار عددی آن عبارت بددست مىآيدء هوجنين براى بيدا كردن مقدار عددى يك عبارت جبری مى توآن أ رسم نمودار استفاده كرد. به أبن ترتيب که ‎lp had‏ حروف یک مریع رسم مىكنيم و سبس عملات انجامشده روى حرف را داخل دابره مىنويسيم و به مريع بعد وصل مى كنيم ویه همین ترتیب ادامه می‌دهیم. مانند: ‎all) Ox ee‏ vty ‏لا‎ ea metry ( ‏مت ۶+ه۳‎ a —> x > ‏وي هس وم‎ > rae 3 بن مقدار عددی عبارت جبرىء می‌توان به‌جای حروف نوشته شده. عدد مورد نظر را قرار داد. ماننده ‎past ar‏ م( جمنرب ۳ ع 52خ ولف 1 1 | ‎3 2 5 ‎| | | ‎ox ۵ ny =r ras 

صفحه 21:
آموزش پیشرفته++ #«ضرب یک عدد در یک عبارت جبرى برای ضرب کردن یک عدد در یک عبارت جبری کافی است آن عدد را در ضریب ها ی جمله ها ضرب کنیم. علد )9,2 ضرب دو یک جمله * ‎wal sly‏ کار ابتدا ضریب ها را در هم ضرب می کنیم سپس حروف را در در ضرب و تقسیم جمله های جبری لازم نیست که جمله ها متشابه باشذ ‎Ox*Gp=1Sxy‏ ‎ 

صفحه 22:
تقسیم چند جمله بر یک جمله+ در این مورد تک تک جمله های مقسوم را بر مقسوم ‎ale‏ تقسیم می کنیم. _ ‏ات6 ۱ب + ات 6و6‎ + Qab? — Ou"br) سس 

صفحه 23:
اتحاد جبرى+ به يك تساوى جبرى كفته مى شود كه در دو طرف آن هر دلخواهی به حروف داده شود همواره یک تساوی عددی در می کند . سس 

صفحه 24:
اتحاد مربع مجموع دو جمله * ‎+b? + Gdb(a +b)‏ ده ‎ 

صفحه 25:
اتماد مربع تفاضل دو جمله+ ‎a’ +b’ -pab =(u_b)‏ 

صفحه 26:
اتحاد تفاضل مربع دو جمله (مزدوج) ‎a+b) (a—b) = 0? —b%(‏ 

صفحه 27:
نکته * برای به دست آوردن مجموع ضریب های یک عبارت جبری کافی است. به جای هر یک از مروف یک عدد قرار دهیم 

صفحه 28:
۲ ‏نکته‎ ‏مخرج كيرى بين دو كسر‎ lp GL ol) ab + old = od + bo\bd 

صفحه 29:
رمال ۳.محیط شکل مقابل را به‌صرت یک عبات جبری بو ‎٩+ ۳۵+ ۴۵(+)۰۲- ۲۰۷۰۵۷‏ / 3 +۲ ۳۵-۲۰ ۴۵۰۷- ۴ متناظر با هر عبارت فارسی, یک عبارت جبری بنوء الف) قيمت بلیط استخر ۴۰۰۰ تومان است. اگر بخواهیم بای نفر بليط بكيريم: جند تومان بايد يرداخت كرد؟ 1-۴۰-۰۷ ...م ب) علی هر روز () صفحه‌ی کتابی را می‌خواند. اودر ۵ روز چند صفحه زاين کتاب را می‌خواند؟ ۵و ج) وزن هر ساچمه در شکل مقابل. و گرم است. وزن کل ساچمه‌ها چند گرم است؟ ‎BBY‏ ‏الكل ‎BOL‏ ‏0 0000 د) طول ميلدى روب‌رو چند متر است؟ م ae ‏عم‎ pin « ۵. عبارت جبری زير را ساده کنید. ‎(Fab+Yab)~((-de)+¥e)+ ((-Y)+F)=\ ab +-Ye)+F-Vab—Yew F‏ -ع+۲۵ + اعلا +۲ - م۵ - هگ ۶. مقدارعددی عبارت ۱۳ 5-۳ را به‌زای ۳ 1 و ‎yo‏ بعدست آورید. ۲۲۴( رک ار لته ۳و۳ می‌تولن یک عدد را دریگ پرانتز ضرب کرد. از این عمل برای ساد‌گردن عبارت‌های چبری استفاده می‌شود 

صفحه 30:
سل ۷. حاصل عبارت‌های داذهشدهرا بعدست أوريد. ۸ (Fase) (ete) =e ۲ (الف re \y) Ax(B+C)= (AxB)+(AxC)=AB+AC Not سم ‎(A+B) x(C+D)= (AxC)+(AxD)+(BxC)+(BxD)=AC+AD + BC+ BD‏ ‎NAA‏ معادلة 5 به شكل روبهرو توه كنيد. 2 ين ترازو در حالت تعادل قرار ندارد زيرا در يك طرف آن لا سيب ودر طرف ديكرش ‎١‏ سيب قوار دارد. حال أكر جسمى به وزن +: به طرف ديكر اضافه كنيم؛ تعادل برقرار مىكردد. 7 حدس مىزنيد مقدار: جدقدر است؟ حدس خود را به زبان ریاضی و به‌صورت عبارت جبری می‌نویسیم: ۵-۳ +۲ { ‎A‏ عبرت ۵9-۱ را دنر گرد ری آن مود سم می‌کنيم سس 

صفحه 31:
تال ۸. عبات ۱۰- و۵ را درنظربگیید بای آن نمودارسممیکنم. حال اكر مسير نمودار را ازيايين به بالاطى كنيم؛ مقدار ‎a‏ برابر است با در عبارت ‎۲۴-٩‏ +9. بهجای ۵ چه عددی بنویسیم که تساوی برقرار باشد ۰. در عبارت ۵-۶-۱۹ به‌جای ید چه عددی بنويسیم تا تساوی برقرا باشد یک تساوی جبری که به‌ازای بعضی از عددها به تساوی عددی تبدیل شود. یک معادله نامیده Sit a Ss ase wm ‏مود سر سورب بسن هس‎ هستند كه تساوى عددى را برقرار م ى كنند. ‎Je sly‏ معادله ویافتن ‎ye‏ بايد عددی را پیداکنیم که با گذاشتن آن ب‌جای متفتّر درست ویرقرارباشد. 

صفحه 32:
ارزشیابی پایانی صمیم - غلطج - ضریب عددی عبارت « مساوی یک می باشد. (صمیح) - عبارت ‎Gu=Cux‏ .(غلم) - ضرب دو حرف را می توان به صورت اه سس 

صفحه 33:


صفحه 34:
حاصل عبارت مقابل برابر است با ..... (المپیاد برزیل) 

صفحه 35:
به فرض آنکه 8عددی طبیعی باشد , کدام یک از عددهای زیر حتما فرد است ؟(نمونه دولتی) مدع : و 

صفحه 36:
فعالیت های تکمیلی ۲"از دانش آموزان می خواهیم تمرین صفحه ی 0 را در منزل برای جلسه ی بعد حل کنند. 

صفحه 37: