فصل ششم ریاضی ششم

صفحه 1:


صفحه 2:
کسر نسبت و تناسب : به رابطه بین و مقدار يا دو چیز نسبت ميكويم. مثل نسبت قد على به قد سارا در واقع عمل مقايسه بين دومقدار را نسبت بين آن دو مى كوييم. نكته: نسبت بين دو جيز را مىتوان به صورت1- عبارت فارسی۲- کسری۳- اعشاری 4-درصد نمایش دهیم به مثال زير توجه كنيد "نسبت بين خانه هاى آبى به كل خانه ها" اين مثال را به صورتهاى زير مى نويسيم: ١-عبارت‏ فارسى: نسبت خانه هاى آبى به كل خانه ها به ‎٠١‏ است ةلجن ‎Pe‏ است. ۳- اعشاری :نسبت خانه های آبی به کل خانه ها۳/0است. ۴ -درصد: نسبت خانه های آبی به کل خانه ها 7 3۰ است نمایش 

صفحه 3:
ب:هرگاه نسبت يا حاصل تقسیم دومقدار با تغییر آنها کسر ثابتی باشد می گوییم آن دومقدار باهم متناسب هستند وجدول این نسبتها راجدول تناسب می گویند. مثلا نسبت چرخها واتومبیلها یک اتومبیل یک چرخ دارد دو اتومبيل جهار جرخ و....يعنى نسبت 4/1بين انها برقرار است ويا مثلا نسبت طول ضلع هر مربع به محيط ان یک چهارم می باشد این نسبت با کمتر یا بیشتر شدن ضلع مربع تغییر نمی کند یعنی با تغییر طول ضلع مربع محیط آن هم به همان نسبت کم یا زياد مى شود يس محيط مربع با طول ضلع آن متناسب است. دريك جدول تناسب هميشه اين خاصيت برقرار است كه حاصل ضرب طرفين با حاصل ضرب وسطين برابر هستند. كاهى يكى از اين اجزاى تناسب 

صفحه 4:
ای شرکت کرده و به ۱۰ شایان به همه‌ی سوال‌ها جواب داده است. ۷ تا از جواب‌هایش درست است. نسبت تعداد جواب‌های درست او به کل اسؤالها برابر ,يه ۱۰ است. این نسبت را به شکل کسری و اعشاری بنویسید ‎oe‏ ‏أو به جند سؤال جواب نادرست داده است؟ 3 0 بت داد جا‌ای درست وب کل ولا جر اتب ابا ,0 3 1 كمترين و بيشترين مقدارى را که ممکن است برای نسبت تعداد جواب‌های درست به کل سؤالها به دست بيايد. بنويسيد : کتین10 + 0ه هيا صفر ‏ يشترين :10 + 3/1630 1 0 oro 

صفحه 5:
۱ ۲ ۴ ۲ ۱ a ‏ب) نسبت تعداد خركوضها به شيرها در باغ وحش: " به . است يا بهصورت‌ساده‌تر ,پسه 1 است6‎ 

صفحه 6:
آسماندنمونه چند نسبت پنویسید که هریک با ۲ به ۵ ۳ ۰ ایا یا بع 15یا 03 بء 0/5 9 ‎JG phew (lt‏ را حساب کند و نسبت طول ضلع هرمع بهمحیط آن را زیرآن مرت به صورت کسر بنويسيد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 7:
ب)) جدول روب‌رو را کامل کنید : ‎xt‏ ‏11 ‏د د sews) 1 ۲ | ۰۵۸] ۲ ‏ي3]‎ ]2 | xf ‏انسطبنع‎ ۲ | ۸ | 2 | 1 ۱۶ ۰ 400 / 100 25 وید 4 05 12 ‎Z 16 6 10 0‏ 8 4 ‎tees oS Sey Da | ol are Gp ahd Yb ced ope a gle‏ آیا این کسرها با هم برابرند؟ یله 1 نسبت طول ضلع هر مرت به محيط أن -. است و ابن نسبت با كمتر شدن يا ييشتر شدن ضلع مرت: تغیر با تيبر طول ضلع مربم. محبط آن هم به همان نسبت كم و زياد م شمود؛ يس محيط مرتم با طول ضلع و داناسب ابست. جدولى هماد جدول بالا که تامب را تمايش مى دهف جدول تاسيب نمیده می نود ‎ ‎ ‎ ‏ت) جدول روب‌رو را کامل کنید : ‎yer‏ ۵ ] + | هه | ۲ | ۱ فلع 6 101۰-56 ضلع مر ‎in‏ سم عض سه + ۵۵00 “ |۳۵ | 1 ۱۵/25 ۴ ۰۱ أمساحت مريع 6 6 ‏ث) زير هرستون, نسبت طول ضلع مرتع به مسساحت آن را به شسكل يك كسر بنويسيد. آيا اين كسرها باهم برابرئد؟ حي مساحت مريع با طول ضلع أن متناسب نيست. يعنى طول ضلع مرتع با مساحت آن تناسب ندارد. بنايراين ‏جدولی که وسم شده استه جدول تناسب لیست. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 8:
۴ مانند نمونه جمله‌های زیر را با ذکر دلیل کامل کنید. الف) قذ هر فرد بر حسب سانتی متر باق او بر حسب متر متناسب است. كد ؟ | ‎١‏ آم ‎١‏ ‎٠٠١ | ۲۰۰ | ۱۵۰ | ۰ .‏ أسانتىمتر ب) تعداد دوجرخدها با تعداد جرخ هاى آنها. متناسب ست ب) تعداد خانهها با تعداد افرادى كه در آنها زندگی می‌کنند. متناسب فیسعت ۵- در جدول» جند نسبت مساوى با 18 به ‎٠١‏ بنويسيد ويك جدول تناسب بسازيد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏2 | ۱40 /۱0 4 ۱ ۶ ‎S00 Q..‏ |5/%| 5 ۱ ۲۰ ۶ کدام جدول زیر نشان‌دهنده‌ی تناسب است؟ ۶ ۳ ۱۲ ۱۵ م ۴ ۳ 4 ‎a‏ ۵ ۳ ۵ ِ ۸ ۴ ۷۵ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎AV‏ نسبت پول رضاء على و اميد به ترنيب 7 ؟ و 0 است.ممکن است آنها دننیب ۱۳۰۰ ۲۰۰ و ۵۰۰ تومان بول داشت ممکن است ۰۱۵۰۰۰ ۱۰۰۰۰ و ۱۵۰۰۰ تومان پول ‎wath ath‏ ‎ ‎۳ ۰ 0۵0 ‏90 ۱" شماهم جای خالی را پر کید :سکن است ‎an‏ .200 ,500 ۱۱۵۰1600 ۵ | 5 0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0 0 ‏نومان پول داشته باشند. ‏رضا ‏اميد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:
دانش‌آموزان کلاس ششم د؛ جهار گروه پیشنهادهای مختلفی برای درست کردن شربت دااه‌اند. پیشنهاد ۱ : پیشنهاد ۲: پیشنهاد ۳: ۲ بیمانه شهد ۵ بیمانه شهد. ‎ape aly)‏ ۷ پمانه آب ۲ مان هآب ۳ پیمانه آب الف) با استفاده از پیشنهاد ۳ و ۴ شیرینی شربت یکسان می‌شود؛ چزا؟ ستون‌های آن نسبت شهد به آب چقدر است؟ پسه 1 پ) در هر ستون از جدول روبه‌رو مقدار کل شربت را محاسبه کنید و پنویسید. یا مقدار شهد با مقدار کل شربت متناسب است؟ ‏ بله 1 به 4 دول رویه رو بر اساس پیشنهاد ۳ نوشته شده است. در هر یک نان رسول اکرم (ص) می‌خواهند برای چشن میلاد پیامبر (ص) شربت درست کنند. شه (پیان) آب (پیمان) | نهد (پیمانه) آب (پیمن) wide 

صفحه 10:
dada lady lad gly cpl lng ۱۲۰ ‏ت)برای درست کردن‎ براساس پیشنهاد ۲. جند بيمانه شهد لازم است؟30 نا مى خواهيم بدانيم شربت نهيه شمده براساس کدام پيشنهاد, شیرین‌تر خواهد بود. کافیست پیشنهاد ۲,۱ و۳ را مقایسه کنیم : i. داش آموزان راه حل‌های زیر را ارائه کرده‌اند. هر راه حل را بخوانید و درصورت لزوم كامل كنيد : ‎ool‏ صبورا نسبت شهد به آب در هر يشنهاد را به صورت کسری می‌نوسیم و كسرها را با هم مقايسه م ىكنيم. ‎ ‏بس پيشنهاد رادحل شكيبا از هر شربت مقداری درست م‌کنیم و مى جشيم و مى فهميم كدام ‎Snel Serpe‏ ‏شربت شیرین ترى مىسازد. ‎ ‎ ‎ ‏0 ‏30 | ۱ ۳9 ۰ ۲ ‎wap dol‏ نسیت شهد به کل شبربت در هر پیشنهاد را به صورت کسری| ا پشنهاد ۱: 72 140 بيشنهاد ؟ ‎٠‏ 50. 46 ۳ ‎es‏ ۳: 8 ' 34۵ بس بيشنهاد ‏ 2 شربت شيرينترى مى سازد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 11:
ج) أانمودار زير هم م‌تواد رای مقایه‌ی ميربنى شريتها مورد استفاد فرار كبرد؟ جكره؟ بله؛نمودار بالاتر یعنی شهد بیش تر پس .شیرین اتر آست (Sha) Abe A ۱۲۴ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ٩۱۰۱۱۱۲۱۴۱۴ ۱۵۱۶ ۱۷۱۸۱۹ ۲۰۲۱ ۲۲۲۴۱۴۲۵ ۶ ۷۱۸۳۰۴۱۲ (tag) ‏ريت‎ 

صفحه 12:
OS So ‏الله‎ فا ‎a Nea ees‏ ی كا در کر ۱555555۲۲۲۲۱۱۱۱۵ ۰ اليك نقاش برای درست کردن نوعی رنگ سبزء ۵ واحد رنگ زرد را با ۲ واحد رنگ آبی ترکیب می‌کند الف) او ۲۸۵ کیلوگرم رنگ زرد را باجند كيلوكرم رتك آبى مخلوط مى كند:1/5 ب) اگر مقدار رنگ آبی ‎٩‏ کیلوگرم باده جند كيلوكرم رنگ سبز ساخته می‌ننود؟ ‏ _ اب 2 4 5 2 (a) 1۳۵ 1/ 5 ah ‏رنگ سبز‎ سسا ی 1 5 \ 1 ۳ ۲- برای تهیه‌ی نوعی حلوا برای حدود ۲۵ تفر» ۲ لیوان آرد ۰ ۲ لیوان آب » بان ایو ۳ لیران شکر استفاده می‌شود. الف) نسبت آب به كلاب را به ساده ترین شکل بنوسید یر 4 ب) می‌خواهيم با ؟ ليوان آرد حلوا درست کنیم.به کمک جدولق تناسبى كه با رتك كردن برخی از خانه‌های جدول رویه‌رو مشحُّص کرده‌ايم» مقدار شکر لازم را به دست آورید. (در جدول ۱۲ را هشکل * نوشتهايم.) ‎es ea‏ ب) يك مستلدى ديكر طرح كنيد كه براى حل آن از جدول بألا استفادة ود بر یک ليوان كلاب جقدر اب نياز داريم نا حلوا خوشمزه تهيه شود ف ۵ ۴ al wl كلاب & alo 

صفحه 13:
۳ ی 2 ست :3 1723033 اده امي تنم هن متاق ‎sare oe BAL Sect a‏ عدد داخل [ )و : عدد داخل () را بيدا كنيد. 8+124/5 1+ 18 10 5 ۵-الف) مسیری را که برای کامل کردن جدول طی شده است. با دقت دنبال کنی 7 ۸ ‎foe‏ در" ضرب شده است. بس ۱۵ هم دمچ رب ی‌شود. 3 "7 | ‏هل«‎ ‎۸1۲ ‎۱۰ | 14 w [2 

صفحه 14:
ده براى تهيدى نوعى دارو سه نوع مادّدى الف ب وج را به نسبت ۵۰۷ و ۳ مخلوط مىكثند. براى تهيدى 80 كرم از اين ا دارو جقدر از هر ماذهنبازداريم؟ ‎ot‏ مستطیل روپهرو نسبت‌های خواسته شده را نویسید 2 -عرض بهطول بص 5 -طول بدعرض بص 5 - طول به بحيط 14 1 *| إه| مزاع | | C 98 

صفحه 15:
قرار استب رایمهمانیش بیدا :3 ۰ ۵ | نفر براءهر 5 نفر 3 عدد انار دلنه ۴ | ۴ | انار کنیم. برای20 نز قر عدد انار = [ile 4: ‏قویتش زار شب اید‎ ash oe كونهاعيتاس تيتروزّنو فسفاترا بد نسيب3.2 اا و 2 مخلوط کند.لگر در هر هکتار ۳0 کیلوگرم کود 2 مصرفكته براعة هكثار جند كيلوكرم از هر نوع كود لبواء لود نعاع:5 Lol Lune ‏لاثم و‎ نسبت محيط به شعاع دايره را به دست آوريد و ياسخ خود را با هم كلاسى هايتان 

صفحه 16:
كاردستى روبهرورا ايك نوع سيم ساختهايم طول ‎1١‏ كرم از اين نوع سیم ۲ متر است. جرم سیم به‌کاررفته در اين كاردستى ‎١١‏ كرم شيده امست. طول سيم بدكار رفته در آن جقدراست؟ ۷- یک مسئله پنویسید که با کیک جدول تناسب روبه‌رو حل شود. 5 | ‎re‏ رای ‎ps de‏ ولت فير دارم با ۵ گم وت برس : 

صفحه 17:
#8 مىدانيم كه هر ‎٠٠١١‏ متربرابر يك كيلومتر اسست. 1/07 متر جند كبلومتر استهق 5 0/7 هرمتر ۱ دسی‌متر است. ۵۷ دسی‌متر جند مثر است؟ 5/7 هرمتر ۱۰۰ سانتی‌متر است. ۱۴۲/۷ ساتی‌هتر جند متر است؟ 1/42 هر کلوگرم +۱۳۰ گم هن ۱۰۰۰ کلوگرماست. با ستفاده ازتجدول تنسب جاهاى خالى را بر كنيد. ۸ن 3280-2 كبلركرم 847/35 اتن - 411100 كياركرم 0/920 کلوگرم -۳۲۰کرم ۰-کنام نیت با ۳ ۲ و۵ ساری نیست!0 a 3 777 

صفحه 18:
تبّذیل کسر و نسبت به شکل درصد: در سال گذشته یاد گرفته‌ايم که درصد نوعی که کسر است که مخرج آن هميشه ۱۰۰ است پس درصد یعنی محاسبه نسبت هر چیزی به عدد ۱۰۰ .برای تبدیل یک کسر به درصد بايد مخرج کسر را حتماً به 100 برسانیم. نکته: برای اینکه مخرج کسر را به صد برسانیم هم می توانیم از ضرب کردن مخرج کسر در یک عدد استفاده کنیم و هم میتوانیم صورت را بر مخرج تقسیم کنیم و این تقسیم اعشار را تا دو رقم اعشار ادامه دهیم. درصد؛: برای درک بهتر نسبتها می توان آنها را به صورت کسربا مخرج100 نوشت وصورت ایجاد شده را همراه اين علامت 7۵نوشت به این شکل نمایش دای کورتت 

صفحه 19:
الف) می‌خواهیم هر یک از عددهای کسری زیر را به صورت اعشاری بنویسیم. ماد نمون, کسری مساوی با وبا مخج ‎٠١‏ بيدا كنيد وسبس أن را به صورت عدد اعشارى بنويسيد ون اك توانيم مخرج كسررا به سادكى؛ باضرب كردن در يك عدد, به ۱۰۰ بل نیم می‌توني از ۳ ]لما ب) هر يك از كسرهاى زير را به صورت اعشارى بنوبسيد. تا جابى كه مى توانيد از محاسبات ذهنى كمك بكيريد. (مىتوانيد از ماشین‌حساب هم استفاده کید.) ‎As,‏ + 5 سل ‎Y To o 10 ‎A + -16+30/18 _ g4+3-0/37 Yo 100 ۴ 75 ۸ 5 ‏ب)عددهای بالا را با هم مقایسه کنید. اعشار 

صفحه 20:
ت) وقتی می‌خواهيم کسری را به صورت درصد بنوسیم.بید کسری مساوی با آن و با مخرج ۱۰۰ پیاکنم. اند نون هر كسر را به شكل درصد بنویسید. ن) عددهاى بالارا باهم مقايسه كتيد. مقاندى كسرها سادتر است يا درصدها و رصد زيرا همه يك واحد مشترک (100) -دارند 

صفحه 21:
رد از تسس ا-با توجه به شکل. جاهای خالی را با عدد مناسب پر کنید. © 20 خاهاز 100 ‎cul gata‏ #نسبت تعداد خانه‌های زرد به کل خانه‌ها ۰ 1 ابه 10 است. 1 0 5 م مسا ها 9ج کل خانهها:قرمز است. !| 0 ‎Le‏ 25 کل خاه‌ها: سبزاست, @ 19 درصد کل خاه‌ها ی است. 6 10 كل خاندها رنگی است. 0 

صفحه 22:
۴ساهر کدام از توار‌ها را به اندازه‌ای که سنمت راست آن نوشنته شده؛ ردك كنيد + 19۱۰۰ (خسی» ۲۰7 [ 1 1 در هر نوارء چتد درصد رنگ نشده است؟ سمت چپ آن بتویسید. ازمر شكل ا ‎Esta‏ ری لاب صورت تا کرو درصه ناش دهد لم اشر 7 ۵ oh ts 0 + %5 00/75 ——$ 0/75 1/0*———a ‎ol og‏ جند تا از خانه‌های نوار زیر را سبز و چند تا را قرمز کنید. تعداد | درصد ‏مىتوانيد برخى از خاندها را هم سقيد ياقى بكذاريد. سيس جدول رو به رو را كامل كنيد سر 30| 5 .| 20| 2 سنید 50۱ 5 ‏جدول‌هایتان را پا هم مقایسه کتید. کنام سظ در همفای جدول‌ها یکسان است؟ مجیع 100‏ 10 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 23:
بجه‌ها ۵۰ فرفره برای فر ای نیک و کاری مدرسه درست کرده بودند؛ ۶ فرفره‌ی ابی و ۲۴ فرفره‌ی صورتی. الف) یکی از بخه‌ها گفت ۱۶ درصد فرفره‌ها آیی و ۳۴ درصد آنها صورتی است. اما سریع فهمید که اشتبه کرده است! او جه اشتباهی کرده بود؟ ب) سه تفر از بخهها راه حل‌های صفحه‌ی بعد را برای یافتن فرفره‌هایآیی و صورتی نوشتهاند. راحل آنها را کامل کنید ۱ 

صفحه 24:
qe ‏زهرا‎ 6 . فرفره از ۵۰ فرفرهآیی است. پس ‎bead?‏ ‏آی است. 163 =a پس 3 2 32 درصد فرقرءها ۹ aa a ‏آیی است:‎ 3 en ‏فرفره از ۵۰ فرفره صورتی است؛ پس چم فرفردها‎ ۴ ‏و و‎ 8 ‏درصد فرفره‌ها‎ 68 523 ‏ادرصد قر‎ a Ag ‏بس‎ اس پ) بخههاباز هم فرفره درست گردند و حالا ۲۴ فرفره مهتاب : فرفره‌های آیی : ۳۷ کل فرفرهها نی هستند و بقیه صورنی: ۲۲ > 8 فرفره‌های صورتی leeds eae wis 5 باتوجه به جدول تناسب از 3 فرفره‌ها آیی است و // ۰ 688 _ فرفرها صورتی. أبى دارند و 78 فرفردى صورتى. جند درصد فرفردها بي و جند درصد آنها صورنى است؟ باسخ و راهحلٌ خود را با دوستاتتان مقايسه كنيد. ‎CO grad‏ % 40% فرفره‌ها که از میان آنها ۳۲ آبی| 

صفحه 25:
0 رد رکلا ۱- در شکل رو به رو یک صفحه‌ی ۲۵ خانه‌ای می‌بینید. الف) ۲۰ درصد آن را رنگ کنید. ب) جند درصد آن سفید بافی می‌ماند؟809 ب) جند خانه سفید می‌ماند؟ 2 ت) اگر ۷ خانی دیگر را رنگلگني: جند درصد کل رنگی می‌شود؟ ‏ 48 ۲- برای دقع نوعی آفت بنبه سه نوع سم را به نسبت ۰۳ ۴ و ۱ مخلوط میک الف) در سم مخاوطی که به‌دست می‌آید, چند درصد از هر نوع سم وجود دارد؟ ب) برای سم‌پاشی مزرعه‌ای په ۹۶۰ گرم سم نبازداریم. چند گرم از هر نوع سم بايد نهيه كني این مسئله را به کمک جدول روبهرو حل کنید. ‎le] + [37/][360‏ 5048 | ؟ إستوع؟ ‎١ 12/0‏ أسي؟ ۶ | ۵۱۰۰ ۸ اس تخلوط ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 26:
‎١‏ امسال توليد گندم در یک مزرعه با اصلاح شیوه‌های کاشت. داشت و برداشت ۱/۵ برابر سال گذشته شده است. نسبت گندم امسال به سال گذشته را ب‌صورت کسر و درصد نمایش دهید. ‎ ‏۲- خواهر علی بهتازگی یک ساله شده است. جرم خواهر علی در زمان تولد ۲ کبلوگرم و در یک سالگی ‎٩‏ کیلوگرم بوده است. ‏نسبت جرم او در یک سالگی به چرم او 

صفحه 27:
نمایش درصد روی شکل و یا محور: برای این منظور ابتدا درصد را به کسر تبدیل کرده ‎ul‏ را ساده می کنید و سپس شکل کسر به وجود آمده را می کشیم. استفاده از جدول تناسب در درصد ها:گاهی می توان از 

صفحه 28:
تناکا رد رکلا ۱-ماند نمونه کسر مشخص شده در هر شکل را به صورت درصد بنویسید. \ 1 ۱ 200: ۴ جاهای خالی وا یا عدد مناسب پر کنید. 00 سب[ ] درصد 200 of 

صفحه 29:
۳ در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید. مذتی است که دانش‌آموزان گروه پژوهش, مشغول بررسی ویژگی‌های ظاهری یک گیاه هستند. طول ساقدى كياه أنها در اين مت ۷ پراپر شده است. بعنى طول فعلى ساقدى كبا 700 درصد طول اولی‌ی آن است. VoL deh el ‏حدس مي‌زنید چند درصد شکل رنگی است؟‎ of دنه چو و یس‌آن وان 36 ‎cab Sig IS ais,‏ 

صفحه 30:
۲ جدول رویارو درصد آب موجود در چند [ [ [ ] مانه‌ی غذایی را نشان می‌دهد. الف) تقریبا چند درصد هریک از این مواد غذایی آآب است؟ سیب 96۵90,هندوانه 9۵95»پر: ‎Spans 90%‏ زآمیفتة 80 10% سيب ‎t‏ زميقى ‎Tea‏ سیب 9610»هندوانه 965,پرزف]نخ برتقال هندرانه 20 کیلو فرم سیب زمینی را آب تشكيل داده است؟ 4 كيلوكرم عاقيا دشار اروك سیب ۱۰۰ گرمی؛ نواژی غر از آب اننت؟ دوصد از 100 2-10 م 10 

صفحه 31:
۳- در یک کارگهبافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشتد شده است : ۶۵ درصد نخ مصنوعی و ۳۵ درصد بشم. الف) در هر ۱۰۰ کبلوگرم از این نخ جند کیلوگرم بشم و جند کبلوگرم نخ مصنوعی رجود داردنیخ موعن وش 35 5 کیلوگرم کیلوگرم ۳۵ _ We ۵ 9 ‏ب) در یک بلوز ۲۵۶ گرمی جند گرم پشم وجود دارد؟‎ ‏#دبه کنگ جدول زوه وزد سائران يك عرابينا درس‎ ‏درستی با نادرستی هر عبارت را با ذکردلیل مشخص کنید : خانم زر ۱۷ سال)‎ 7 (Quit ‏الف) دقیقا یک جهارم مسافران, خانم‌های بالای ۱۲ سال هستند آقا‎ teh ‏نا د یک 100 خانم (بالای ۱۲ سا‎ 1 ‏ای ۱۲ سال)‎ ie ‏ب رست يك جهارم 100 نف مجموع‎ vel ‏سال)‎ ١7 ‏درصد آقا 9652 آنا ليالاى‎ au BP ‏کش مجیز بتعوران‎ است که , 

صفحه 32:
۵- الگوی روبدرو با استفاده از مکتب‌های کوچک رنگی ساخته ده است. در هر کدام از حجم‌ها تنها یک مکقب قرمز است. چند درصد از هر حجم با 10 مکقب قرمز ساخته شده است؟ cay ۲۵ ۲ ue! ع عرض قله i= ‏مرن سيول مد دي يكن عانفراست: ای‎ مقياس رسم نقشه را انتخاب کرده است و پرای نمايش هر * ؟ 2 سانتىمتر 0 ی سانتی‌متر (واقعی)» یک سانتی‌متر در نقشه در نظر گرز الف) تسبت طول هر خط در نقشه به طول واقعى آن را بدصورت كسرء درصد و اعشار بنويسيد. ب) فر شكل رو به روه جای خالى را با غدد مناسب بر ۲ متر- سانت متر ۵۴۰-۳۲۰ کنید. اتقتدى خانه 5 ‎ak‏ ‏گت سانتی‌متر 0 مر ۳ سانتى متر ‎a)‏ * | تفسىاتاق 

صفحه 33:
۷-الف) ۲۰ درصد یک ساعت جند دقيقه | 1 ب) یک دفیقه تراد رد یک سامت است سا ایک رقم اعشاربهدست آورید. 1/6 ۸- نسبت طول یک زمین مستطیل شکل به عرض آن ۵ به ۲ است. محبط این زمین» ۲۸۰ متر است. >) Tia ‏طول و عرض زمين را محاسبه كنيد.‎ (al way Sasha qf Solan v|* | | gox10e4000 ‏تس‎ ‏متر 11 | 19 | سيد‎ ۳۳۳ ‏میج‎ ‏ت رنكهاى بدكار رفته در رك آميزى ششكل روبدرو رأ به صورت درصد بلويسيد.‎ ah S| 

صفحه 34:
مفهوم سود ۳۳ و حل مسائل مربوط به آنها: سود » ضرروتخفیف مفهوم اجتماعی هستند که در محاسبات روزمره بین انسانها کاربرد دارنددر مسائل مربوط به آنها با سه موضوع سرکار داریم ۱- قیمت خرید ۲- قیمت وروی ۳-سود ءضرروتخفیف. برای حل مسائل مربوط به سود , ضرروتخفیف ازسه روش استفاده میکنیم: روش اول :که بهترین روش میباشد کشیدن یک جدول تناسب با شش خانه می باشد که شامل قیمت 

صفحه 35:
پا مراجعه به اخبار. مجلهه و روزنمه‌های مختلف مواردی از کاربرد درصد يبدا كثيد و به كلاس بياوريد و درياردى كاريرد. ادرصد باهم كفت وكُو كنيد. جمعيت .| درصد باسرادى | درصد كاريران 1 y weed ۳ on ۱۷۵ [۸۳۵ | ۷۵۳۶۵ | ‏م۳ یل کی‎ 0 aver | ‏اصنيان | 05م‎ ON ‏درصد 19 مبليون نف تقرييا مي شوة‎ 1 | ane 77 ‏هت‎ 6 | | 5-2 7 wate ۱ ۸ na | AWA | ۱۸ ‏یزد‎ 

صفحه 36:
1111111 رر 7۲ مقدار واقعى درصد ال امسال به سهام يك شركت حدود ۱۸ درصد سود تعلق مىكيرد. ‎the $I‏ سرمابهكذارى يكى از مشتريان» دو ميليون تومان باشندء جقدر سود به د آن اضافه می‌شود؟ 3600 00 آس در يك رستوران به مبلغ فاكتور. ‎٩‏ درصد مالبات اضافه می‌شود. اگرمبلغ فاکتور > آن اضافه می‌شود؟ ۰ 4500 تومان 

صفحه 37:
۳ مرکز مار بان پس از سرسماری سال ۰۱۳۹۰ جمعیت ابران را حدود ۷۵ ون فر اعلام کرد. ار در طول یک سال جمعيت ايران حدود 1/7 درصد رشد داشته اند. جمعیت ایران در سال ۱۳۹۱ حدودا جند نفر شده است؟ (می‌توانید از ماشمین ناب استفادهکنید:) آس در یک نظرسنجی از ۱۲۰۰ نف خواسته شد كه تيم فوتبال محبوب خود را از مین تمهایداخلی تخاب کنند. ۰۵ نفر ‎ay‏ نظرسنجی پاسخ دادند. جنی تقریا چند درصد پاسخ دادند؟ Sena aa +3 =z ۰4 00 E+ 

صفحه 38:
تسس سروس ‎Decal gees)‏ هزوک دس آنوو تان عسو المح مو سبي لصي نکم رن ره خرن هنن عبات لو زا ری می‌کند متشو ود که مهردادبرای این کار مادم است: دو تا اذ مستلهها در اینجا آمده است. هر جا كه لازم احنت؛ تخانیات: زا کامل یر داد وهای ‎Je‏ ‏مستله‌ها پا دوستاتان گقت وگو کند. (۱): کنایی دا یه قیمت -۱۵۰۰ تومان خریدهايم- قرار است آن را با ۲۰ درد سود بفروشیم. قیمت فروشی چقدر می‌شود؟ نقدار سود چند تومان است؟ محاسبات شهرزاد : محاسبات پدر ‎obs Sl cm ۱۰۰ + ۲۰ ۰‏ را ۱۰۰ تومان | |۲۰ یعنی ۰/۲۰ و ۱/۷ ۰/۲ +۱ خریده باشيم. پاید آن را ۱۲۰ تومان پفروشیم. یعنی قیمت فروش ۱/۲ برابر قیمت خرید است. هویم بسن قیمت فروش می‌شود : ۱۵-۰ _ ۱-۰ ]قیمت خرید تومان 18000 - ۱/۲ ۱۵۰۰۰ 3000 | .۷ انود و مقدار سود می‌شود : م ۱۳ ‎gi,‏ 3000 - ۱۵۰۰۰- 18000 پس قیمت فروش ‏ 18000 تومان می‌شود و | مقدار سود 3000 تومان. 

صفحه 39:
با دقّت به کل زیر نگاه کتید, این تسکل برای حل مستله‌ی بالا رسم شمدهاست. جرا هر واحد يه 0 سمت تقسيم ‎pa fe‏ .20.5 ينجم Et LL )0( كتاين زايا ‎7٠‏ درصد سنود نسبت به قيمت خريد فروختدايم. قيمت قروة اتومان بودء است؟ مقدام سود چند تومان اس محاسبات شهرزاد باز هم ار ناب را ۱۰۰ تومان خریدهاشیم؛ بدا را 120 بان تون مقدارواقمی برصد. قیت خرید 0 سود ees) nO ۰ ‏ووو‎ "تومان مى تود و شار سرد 400 0 0 شکل زیر برای حل مسته‌ی بالا رسم شده‌است. امحابيات يدن ام تیت فروتی براي قيعت خريد أبس فيمت غريد موود : بان ۲۲۲۰۰۰۱۲22000 ‎Jats‏ سود سن 400 ۲.20002 ‎o 06‏ ‎ ‎Se Ty Gab aa Wiens eights ‏که واحده قدمت خزید زا‎ ‎ ‎ ‏خبر؛زیرا قیمت فروش ‎eT WL ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 40:
ال کنایی که به قیمت ۲۰۰۰۰ تومان خریداری شىده است. ۳۳۰۰۰ تومان فروخته می‌شود. الف) درصد سود این کتاب را محاسبه کنید. ب) مقدار سود حاصل از فروش ۲۰ تا از این کتاب. چقدر می‌شود؟ ۷- شفل آقای محتدی. خرید و فروش قرش است. او قربی را ۲ میلیون تومان خریده و با ۵ درصد سود فروخته است. رش دیگری را ۵۰۰ هزار تومان خریده و با ۱۰ درصد سود فروشته است. مقدار سود در کدام معامله یشتر بوده است؟ :1 2 = الفا ‎ee‏ 28 | د 

صفحه 41:
کتاب‌هایش را با ۱۵ درصد تخیف بفروشد تا هم‌محله‌ای‌ها بتوانتد ان نزدیک عید نوروز است و پدر شهرزاد تصمیم با قیمت کمتری کتاب بخرند و در تعطیلات مطلعه کنند. محاسبات را كامل كنيد و درباردى روش هاى حل مسئهها با و ‎Ses‏ (1): قيمت كتلى قبل از تحفيف 11/00 تومان است. قيمت أن بعد از نخفيف جقدر 1445591 مقدار تخنیف چندر است؟ 55 2 0 محاسبات شهرزاد ۱۰۰-۱۵۸۵ یمنی اگر قیمت کتاب ۱۰۰ تومان | ‎VOL]‏ یعنی ۰/۱۵ و ۰/۸۵ - ۱۰/۱۵ محاسبات يدر |باشد: فيمت بعد از تخقيف أن 20 تومان است إيعنى قيمت بعد از تخفيف ‎٠/48‏ قيمت اوّليه است مقدار راقعى درصد ابس فبمت بعد از تخفيف مى شود ۷۰۰ | ۱۰۰ قیت تبل از تخنیف توب ۰۸۵-1445 ۱۷۰۰۰ 5 اد و مقدار تخفیف می‌شود : 0 هه تارتین | اف 55 44586 ‎Nya‏ ‏ابس قبمت بعد از تخقي00 1.4415 تومان مى ضودا و مقدار نخفيف ‏ 55 2تومان. 6 

صفحه 42:
مقدار واقعى درصد ‎١| 000‏ ۱9900 ۵ | تخفیف ‎Woes‏ ۵ |قیمت بعد از تخفیف ‎ ‎ ‎ ‏بس قيمت اوّليدى أن 2000 تومان بوده و مقدار تخفيف مى شود .03000 تومان. ‏(۲): قیمت كتابى بعد از تخفیف ۱۷۰۰۰ تومان شده است. قیمت اولیه‌ی آن جقدر بوده است؟ ‎ ‏محاسبات بدر : یعنی ۰/۱۵ و ۰/۸۵- ۰/۱۵ -۱ ‏یعنی قیمت بعد از ت ۵ قیمت اوّلیه است. ‎ ‏پس قیمت قبل از تخفیف می‌شود : ‏تومان سید ۰/۸۵ ۱۷۰۰۰ و مقدار تخفیف می‌شود : اتومان 3000 ‎ ‎2000 -\v- 0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 43:
a. US,» , Game ‎١‏ جواد تعدادى لوح فشرده را با پرداخت ‎۸٩//‏ قیمتآنها از میشگاهقرآن خریده است. الف) او چند درصد تخفیف گرفته است؟ 8990-1009611 ‎ ‎ ‏% 0 ب) اگر قیمت اولیدی آنها ۱۲۰۰۰ تومان بوده باشده جواد جند تومان پرداخته است؟ ‎FAS‏ ۳ او ۲ 132= -10680 پ)جند تومان تخفیف گرفنه است؟ مین ول تغف گرفه 0 12000 ۲- قیمت یک کناب ۲۲۰۰۰ تومان است. *وروشنده بخواهد آن را با ۲۰ درصد تخقیف بفروشد. کتاب با ‎ ‏‌فروش می‌رسد؟ د 4 ‎ ‎ 

صفحه 44:
١ل‏ فيمت يك سأندویج ۷۰۰۰ تومان است؛ | به قیمت آن ‎٩‏ درصد مالبات بر ارزش افزوده اضافه شود جند تومان می‌شود؟ 1- در أوّلين سال فقالیت يك شبکه‌ی آموزشی» داد کاربران آن حدود یک میلیون نر بود. در سال دوم: تعداد کاربران ۰ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این ثبکه در سال دوم فقالیت تقریبا چند نفربوده است؟ مانی و پدرش قرار است‌با هم مسابقه‌ی دوی ۱۳۰ متربدهند. سرعت مانی ۸۰ درصد سرعت پدرش است؛ یعنی در زمانی که پدر ۱۰۰ متر می‌دوده مانی می‌تواند ۸۰ متر بدود. پیش‌بینی کنید : الف) وقنى بدر مانى به نيمدى رأه مى رسد, مانى جند متر دویده است؟ ب) وقتى مانى به نيمدى راه مى رسدء بدرش جند متر دويده اسست؟ 

صفحه 45:
۴ الف) فروشنده‌ای, یک لباس را که قیمت خرید آن ۲۰۰۰۰ تومان بو با ۲۰درصد سوده فروخت. قیمت فروش آن را محامبه کید. ‏ دوصد سود یب عنی120 دوصد 20 سد > و با در این فصمل. ان لاس با ۲۰ درصد تخفیف نسبت به قيمنى كه روى أن خورده يوده به فروش رسید. ین قیمت را محاسه ند ب) قيمت فروش رأ با قبمت خربد مقاسه و مقدار سود با زبان را محامبه کنید. ای وی تومانزيان800- ‏ 19200 نز دنت ۵- یک مسئله طرح کنید که به کمک جدول رویه رو حل شود. 2009 کدام ‎Una‏ جواب مسته‌ی فا بودند؟ 3 ا 3 ‎yoo | 3‏ برج تجارت قزوين داراى 30 طبقه مى باشد.تعداد طبقات برج تالار شهر 20 درصد بيش تر است.اين برج جند طبقه است؟ 

صفحه 46:
درصد در نمودار دایره ای :در سال‌های گذشته یاد گرفتیم که برای نمایش اطلاعات از نمودارها استفاده کنیم یکی از نمودارها نمودار دایره ای است نمودار دایره ای به ما کمک می‌کند که تصور بهترین از سهم هر یک از انتخاب ها نسبت به کل و دیگر انتخاب ها داشته باشیم برای محاسبه زاویه هر قسمت در نمودار دایره ای لازم است که هر انتخاب را به شکل کسری از کل بنویسیم سپس آن را در ۳۶۰ درجه ضرب کنیم نمودار دایره ای را می‌توان به صورت کسری با مخرح صد یعنی درصد نمایش دهیم. کاربرد درصد در احتمال: منظور از احتمال وقوع یک حادثه است. مثلاً پرتاب یک سکه و آمدن رویا پشت و يا پرتاب یک تاس و آمدن که از اعداد ز تا ۶ 5 ‎wh»‏ % سگه 

صفحه 47:
۱-تعداد خواهرو برادرهای هریک از دانش‌آموزان بدون خواهرو كلاس ششم یک مدرسه را برسيده و به كيك داددهاى برادر ب‌دست آمده؛ سطر مربوط پهتعداد را در جدول رویدرو پر | داد | + کرده‌ايم. درصد 20 الف) سطر مربوط به درصد را کامل کنید. ب) با توجّهبه جدول, نمودار دایره‌ای داده‌ها را بارنگ کردن دایره‌ی روبهروء کامل کنید. پ) جگونه مىتوانيد بدون محاسبدى درصدها, نمودار دایره‌ای را كامل كنيد؟ بايك خواهريا ‎ole‏ ‎\t‏ ‏۳۵ با دو خواهریا برادر 25 خواهر يا برادر 

صفحه 48:
ا- به نمودار روبدرو نكاد كنيد. يك دايردى كامل يك و زاويدى +8" درجه را شانمی‌دهد. الف) درصد در قسمت از نمودار محاسبه شده است. دراردیچگونگی معمه کاس گف‌گ کید ب) درصد مربوط به قسمت‌های دیگر مودار را حساب کنید. ,259 

صفحه 49:
SS, —— جبعيت قازه‌ها ااجمعيت كل جهان حدود ۷ میلیارد فر است. ‎oul‏ جمعیت قارّه‌ی آسیاتقریبا چند میلیون تفر است؟ ‎aust‏ ‏اروياع أمريكا ه میلیون‌یا 4/270 4270 ی سبليارة ۲- نفریا ۷۰ درصد از سطح کرهی زمین آب و ۲۰ درصد آن خشکی است. ز نله نمودار دایهای مربوط به ان داده‌ها را رسم کنید. ١ با استفاد دايرة بايدبه 1 قسمت مساوی قسیم شود تا هر قسیت تمایش دهنده ۱۰ درصد باخد. درجه ۱۰-۲۶ +۳۶۰ پس هر قسمت ۳۶ درجه مى شود كه ب استفاده از نقاله سمت بتدى مى كنيم. اباتوجه به إيدكه هر قسمت نمایش دهنده ۱۰ درصد باشد ۰ پس برای ۷۰ درصد باید ۷ قسمت بای رنگ شود. برای ۲۰ درصد خشکی :۳ قسمت زرد می شود ۱ 

صفحه 50:
در تعداد زياذ برتاب ‎ar Sy‏ انتظار داريم سكه تقريياً در نصف (*0 درصد) آزمايشهاء رو و در تصف (۵۰ درصد) آزماش‌ها پشت اید, اصطلاحا می‌گویم احتمال رو آمدن و پشت آمدن سک پنجاه»پتجاه است. الف) جاى خالى رايا كلمات مناسب بر كنيد. وقتى در مبحث احتمال از برتاب يك ناس صحبت مى كنيم؛ در تعداد زياد أزمايشهااتتظار داريم همدى سطح هاى ناسر تفر پرابر شام كبن ب) در جدول زير احتمال رخ دادن هر اتثفاق را روى نوار مربوط به آن علامت بزنيد احتمال برابر نصف در ‎Soe ley‏ رو بيايد 27 در برتاب ناس. ‏ بيايد ۳3 در پرتاب تاس, ۲ نباید * 

صفحه 51:
رد ركلا ‎SSE‏ سیک سکه را ۱۰۰۰ بار انداخه‌ايم.نتیجه‌ی این آزمایش‌ها در جدول زیر دیده می‌شود. در چند آزمایش: سكّه رو آمده است؟ رو | پشت و ع تشز مه 7 ۶ | ۵۶/۲۸ ۲ نتیجه‌ی ۶۰۰۰ بار برتاب يك تاس 1 الف) درصد مشاهده‌ی هر عدد را به کمک ماشین حساب به‌دست آورید. اگر درست محاسبه کردهبامید این درصدهابه هم ززدیک هستند ب) در جند درصد موارد 53 نيامده است؟ ‎El‏ ۱ Pane are _ TN ‎Vw‏ م..ع ‎۹۹۰ ‎5 ۰ ۳۳ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 52:
ا جرخنددى روبدرو را طوری رنگ کنید كه احتمال ايستادن عفربه روى رك سفيد برابر با احتمال ‏ بسنادن عقرب روى رنكى غير از سفيد ‎ach‏ جر ختددى زرا ‎11٠‏ بار جرخاتدايم وشح ا در جدول ثبت كرددام. ‎edt base‏ رقم صدكان (زرديكترين عدد) بنويسيد ‎bye cigs ogy‏ بد داددهارابه كمك نه رسم كنيد. ی | ۲ ۱ 40 سر 910 5 ANY | ‏زرد‎ ‎_ = 

صفحه 53:
۱- جند متال از ۵۰ درصد در اطراف خود بيدا كنيد و بنوسيد. ‎EEE AE‏ ‎10٠ -1‏ درصد يهنى جدا اريك مثال توضيع دهيد. ۳-آیا معکن است /۲۰ قیمت یک لب ‎Sah sly pif Scand‏ توضيح دهيد. 

صفحه 54:
با ستفده از تقویم اسال, نسبت تعداد روزهاى تعطيل در هر ماه را به كل زوزهاى أن ماه بيدا كنيد ‎jem‏ ‏الف) این نسیت در کدام ماه از قه‌ی مها بیشتر است؟ ب) ذركنام ماه كمتراست؟ ‎Ho I ge i=‏ 5 1 ‎oY‏ نسیت جرم مریم به هد ۱ به 7 است. رم مریم ۵۶ کیلوگرم است. جرم هدی چفدر است؟ ‎ah {= 0‏ ۳ نسیت مساحت قسمت رنگی به کل شکل چقدر است؟ 

صفحه 55:
۴ در هر شکل نسبت تعداد کاشی‌های رنگی به تعداد کل کانی‌های آن شکل را ه صورت درصد بنوسید. ‎as‏ ‏(در صورت لزوم پاسخ خود را با حذف رفم‌های اعشاری بنويسيد.) یک حروفجين» تقريبا ده كلمه رأادر ال ‎Sy‏ ۶- نمی می‌خواهد تصویری از یک عکس ستطبل کل به ابعاد ؟ و ۶ ساتى متر را روى تابلوبى كه يك ضلع آن ۱۸ تی‌متر است. نفاشی کند. ضلع دیگرتبلو جند سانیمتر است! ال بیشتر از یک پاسخ درست دارد.) ۷ چرخی در ۱۳ دقیقه ۴۰۲ دور می‌زند الف) در یک ساعت جند دور می‌زند؟ )در چه مت ۱۰۰ دور میزند؟ 

صفحه 56:
۵ ۹ ۸- کسری مساوی م- پیدا کنید که مجموع صورت و مخرجش ۹۶ باشد. الف) جند درصد عدد ۲۴ می‌شود ۶۲ 5ا ب) عدد ۲ چند درصد عده ۱۵ است؟ ۰ 20 ب) اكرعدد لاا !برا كثم, جند درصد قي ٠ل‏ درسا روى لبدى حوضى به شكل بنجضلعى منتظم. در جهت حركت عقربههاى ساعت راه مىرود. او حركتش را از نقطهاى كه كلدان قرار دارد شروع كرده است. درسا بس از طيّ 1/2 درصد دور حوض مىايستد. او روى كدام ضلع حوض ایستاده است؟ ی عنیاز رویضلع سوم رد و روع3/75 

صفحه 57:
۱- جمعیت تهرن در ری سل ۱۳۸۵ حدود 10/4 ميليون تقر اعلام ثند و در سرشمارى سال :1171 حدرد ‎١‏ | مبليون نفر. دراين ‎Cie‏ جمعيت تهران جند درصد زید شده است؟ (از مین حساب استفاده کنید.) ‎ 

صفحه 58:
‎pee CCR ee TT‏ ری ‎HATA ee ‏لل