ماشین بردار پشتیبان

صفحه 1:
ماشین بردار پشتیبان ۱ Ghiry 6666 

صفحه 2:
© امقدمه * 0 دسته ب ندیک نندم لعلستک ه جزو شاخه ام د21 اه(1) دريادكيرىماشينمحسوبميشود. * )در سال00) توسط بلمرن() معرفی‌شده و بر پایه رس مسا سونو بنا گردیدم لستِ * شهرت (96(6) بخاطر موفقیت آن در تشخیص حروف دست نویس است که با شبکه های عصبی بدقت تنظیم شده برابری ميكند: 900.0 خطا 

صفحه 3:
۶ امعدمه * هدف اين دسته الگوریتم ها تشخیص و متمایز کردن الگوهای پیچیده ‎FS‏ داده هاست ( از طریق کلاسترینگ» دسته بندی» ‎(Sa)‏ پاکسازی و غیره) ‎٩‏ مسایل مطرح: ‏* الگوهای پیچیده را چگونه نمایش دهیم * چگونه از مسئله ,برس پرهیز کنیم 

صفحه 4:
© با فرض اينکه دسته ها بصورت خطی جداپذیر باشند ابررصفحه هاتى با حذاكئر حلقية (بچسعی سس را بدست می آورد که دسته ها را جدا کنند. * در مسایلی که داده ها بصورت خطی جداپذیر نباشند داده ها به فضای با ابعاد بیشتر نگاشت پیدا میکنند تا بتوان آنها را در اين فضای جدید اسر یس | نمود. 

صفحه 5:
9 Guppent Orvior Quobkices ure u spstew Por foduced Peuture spuves, while nespevitoy the iosiqhts ‏سوه موجه مه تس طسو خام‎ ‏سا‎ ‎© Cristacict & Ghawe-Dupor (COO) 

صفحه 6:
مسئله جداسازی خطی: :2 دا(!) عوصوارا © اگر دو دسته وجود داشته باشند که بصورت خطی از هم جداپذیر باشند» بهترین جدا کننده اين دو دسته چیست؟ # الگوریتم های مختلفی از جمله پرسپترون میتوانند این جداسازی را انجام دهند. ۶ آیا همه اين الگوریتمها بخوبی از عهده اینکار بر میایند؟ 

صفحه 7:


صفحه 8:


صفحه 9:


صفحه 10:


صفحه 11:
۱ 6 

صفحه 12:
6ه 66 

صفحه 13:


صفحه 14:


صفحه 15:


صفحه 16:
:: اضرب داخلی 2 ‏ضرب داخلی را میتوان معیاری از تشابه دانست‎ ٩ A - مب و[ ‎a-b=alh.co#‏ ۶ در حالت » بعدی میتوان آترا بصورت زیر نمایش داد. ۳ ‎ab‏ د ‎abe R’ (ab)‏ i ‏م‎ 

صفحه 17:
32 اخط یا ابر صفحه جدا کننده xd * هدف: پیدا کردن بهترین خط ( ابر صفحه) که دو دسته را از هم جدا کند. در حالت دو بعدی معادله این خط بصورت زير است: 0< + ۲۷۷۵26 + ۲2 © در حالت > بعدی خواهیم داشت: >, wixi+ b=0 w .x+b=0 

صفحه 18:
ايده 680000 براى جدا سازى دسته ها © دو صفحه مرزى بسازيد : © دو صفحه مرزى موازى با صفحه دسته بندى رسم كرده و آندو را آنقدر از هم دور ميكنيم كه به داده ها برخورد كنند. ‎٩‏ صفحه دسته بندی که بیشترین فاصله را از صفحات مرزی داشته باشد؛ بهترین جدا کننده خواهد بود. ‎wx+ b= a)‏ Oh م ۲۸۷+ 3 

صفحه 19:
# بر طبق قضیه ای در تئوری یادگیری اگر متالهای آموزشی بدرستی دسته بندی شده باشند» از بین جداسازهای خطی آن حداسار ی که حاشیه داده های آمورستي را حداکتر میکند خطای تعمیم را حداقل خواهد کرد. 1106+ «- Oh ۲۸۷+ 3 

صفحه 20:
© به نظر میرسد که مطمئن ترين راه باشد. ۶ تئوری هائی برمبنای »متسر 0) وجود دارد که مفيد بودن آنرا اثبات میکند. © بطور تجربی این روش خیلی خوب جواب داده است. 

صفحه 21:
بان نزدیکترین داده های آموزشی به ابر صفحه های جدا کننده بردار پشتیبان نامیده میشوند xd 

صفحه 22:
22 تسیم و ‎GOD‏ 9 در صورت استفاده مناسب از (6000© اين الكوريتم قدرت تعمیم خوبی خواهد داشت: ‎٩‏ علیرغم داشتن ابعاد زیاد (رناممسصسسد ط) از بمنبممه پرهیز میکند. این خاصیت ناشی از «طاهداهاسه اين الگوریتم است ‎٩‏ فشرده سازی اطلاعات: * بجای داده های آموزشی از بردارهای پشتیبان استفاده میکند. 

صفحه 23:
احل مسئله برای حالت دو بعدی تمونه های آموزشی ۳ 6 « ‎ve (4,‏ ۶ تابع تصمیم گیری (ط + سوه ع م۲ ‎we Re‏ bER * میخواهیم مقادیر ط ,()رابگونه ای پیدا کنیم که: * نمونه های آموزشی را بدقت دسته بندی کند * با این فرض که داده ها بصورت خطی جدا پذیر باشند ‎٩‏ اشیه را حدلکتر نماید 2 

صفحه 24:
Liew GOO Oukewuiodly © Let trating set {(xi, p)}AC.. 0, ERY, 17 € {-, O} be ee a eres a as eae ‏لوس‎ ‎(xi, 11): 3 ۲ ۱ bie 6/2 ‏رده عر رك‎ - pl2 ۷۳ + ‏ترز 1۴ ۵/2 < ط‎ © Gor every support vevior xs the ubove icequaliy is oc equally. ORter resvatec us ond bby O/C ta the equality, we obtaic trot ‏هروا من‎ euck x= ued the kyperplooe is ‏دسر‎ 1 0 ‏ی دس سم و سس رس(‎ keel) eee > 2 p=2r= ۷ 

صفحه 25:
:: احل مسئله برای حالت دو بعدی ۲۵۵ ۵۵ Px)>O * فاصله خط جداکننده از مبدا برا براست با ۳ :# فاصله نمونه ای مثل « از خط جدا کننده برابر است با 

صفحه 26:
تعیین حاشیه بین خطوط جدا کننده Phis-pour = {xiw.xtb=td} Oicus-pe = {x iw. xtb=-d} OkossiPy us... -0 PF ‏را ید بر‎ > 0 +1 Pw.xtb>= Classifier Boundary سس سس و 0 ‎COR‏ ‎ig 8‏ ‎Pus Pane‏ الال ‎ ‎ 

صفحه 27:
* |محاسبه پهنای حاشیه ‎٩‏ صفحه مثبت و منفی را بصورت زیر در نظر میگیریم: ‎={xiw.xtb=+d}‏ لمیر و ‎Drnws-phrw = {iw tb = 0}‏ © ‏* بردار ری بر صفحه مثبت ومنفی عمود خواهد بود. ‏© فرض كنيد 2 نقطه ای در صفحه منفی بوده و (+ نزدیکترین نقطه در ‏صفحه مثبت به - باشد. ‎\M =Margin Width ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ee ‎ ‎ 

صفحه 28:
‎٩‏ خطی که - رابه »9+ وصل میکند بر هر دو صفحه عمود خواهد بود. لذا فاصله بین دو صفحه مضربی از () خواهد بود. در اینصورت خواهیم داشت: ‎xt= ot Aw Por sowe udu oP A.‏ ‏لايد ‏م ‎we‏ نم ‎ ‎ ‎\M =Margin Width \ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 29:
© ميدانيم كه: ©» ‏را + ني . رن‎ - +0 © ‏غ + مر . رن‎ - -0 MH xt hw 9 | x*- x] =O ‎le‏ میتوان 0) را برحسب ()و « محاسبه کرد. ‎۱۸2۵۱۸ 

صفحه 30:
w(xt Aw) +b = +0 | wxthww tb = +d | -(+ A wan = +0 | A=C/ waw 

صفحه 31:
؟ امحاسبه پهنای حاشیه 5 ٩ ۲ - ۳ fidth = 2 [CN = Margin Width - == عر Be gers OSI ape [xt oc | =| aw |= ۲ 2 + < ور + هر , با w.xtb=-1 2h waw 2 ial Gaus ww Vw.w [xt - ‏>د‎ | = 7 2 ww < 215۷| 2 What we know: 

صفحه 32:
7 امحدودیت * اگر برای مثال دو بعدی فوق مقدار دسته ها را با 6 و )- مشخص کنیم داریم: ‎Por pad‏ 0 2 9 + جرک و ‎e <wyx> tbs -d Por p= -d‏ 9 که میتوان آنرابصورت زیر نوشت ‎(<w,x> +b) 20 Por hi‏ بر »© 

صفحه 33:
:: اجمع بندی حل مسئله ۶ در (0(0) بدنبال حل همزمان معادلات زیر هستیم: ۶ با داشتن مثالهای آموزشی ( ‎WE{+,-C} 4S (ad,‏ :(0,0,...۲<ز "سا ین ۰ ذلك ۳ 0 2 ‎(<w,x> +b)‏ بر : وا سل © سکب س۳| ما عون * © این یک مسئله موسر موی با محدودیت هائی بصورت نامعادلات خطی است. روشهای شناخته شده ای برای چنین مسئله هائی بوجود آمده اند. 

صفحه 34:
Quadratic 6 8 ۳ 5 3 u Ru sy Find argmax ¢+d?u+——— -———— Quadratic critet Subject to Aly + yyy H+ Ay My SD, Axl, + AyyUy +. Fy Uy = Dy n additional linear inequali constraints wath Gill ‏كا‎ Ay Wy + Ay atl And subject to 4 ‏صجى2 - مالورريبى 6 +... + والوريبى 6 + وزرب‎ Aner lly + Angra +--+ 0 ‏رمبى2 - وماتورريبى‎ squiensuo2 Auenbs همم = ‎Ansell +--+ Unseymllm‏ + رالروبی4 

صفحه 35:
Qevup vF Ovestrated 60۵ © Suppose we want io! winivize Ac) subject i x(x) =O 9 ‏تمعاسي بام هدعا ببطليوه ييه ف‎ we +ag(x))) =0 مسر ‎g(x) =0‏ ام ترا ‎et he‏ © ۶ ) ‏ی‎ cvastruiis y(x) = O, Fd, ..., 7, we ceed o Lagrange ‏ری‎ ot, Por mack oF the costes 0= زموه يط + وماج | ‎fori=1,..., m‏ مح تيو 

صفحه 36:
Qevup vF Ovestrated 60۵ © Phe ose Por equally cocstrctat g(r) < Oe scien, except thot he Lara srultipter o,, shoud be postive ‏موه له بط نا موه و و رخ و‎ problew min f(x) subject to g(x) <0 fori=1,...,m © Dhere west exist oF > 6۱ Pee i= ‏فا و مب‎ cri, ‏إ(ممنويم + وماج‎ 0 re g(x) <0 fori=1,...,m 200 + ‏نويه ر5‎ ‏مت با و‎ i ue to set tts rercicat to OD dey heowa os he Laren tan we 

صفحه 37:
‎sly‏ حل معلاله ‏میا عطا موی 8 عون 0 ‎wrtconstraint >0,i=1...N‏ ‏ققشت عسة عسي ا لح عب ا سن ل ل 7 ‎5 5 ‏زره ز لاد مظعل‎ -0 >parameters are expressed as a 0 28 ‎altw.ha) 2 linear combination of training ‏سس‎ ab — points ‎KKTcondaly(wx +B)- 11=0‏ ‎a,‏ ۱09-2670 76هظ یی وی پر 0 را را ۱ ‎ ‎9 

صفحه 38:
Class 1 

صفحه 39:
The Oud Problew * Rue nb we Saxe boron jue her 12 ۳۹۳ n n ۳ = 22 x ‏زءزلازيه ب یه‎ x a ( ‏رازه بعت‎ + ») j=l non 3 7 ۳ له رز - رازه رز اه رز — ‎a‏ + رد ارت تاره زر 5= = ‎j=l i=1‏ i=1j=1 1 ‏بت‎ ‎= ‏بو تج‎ DY aieguinyxt byt Yai i=1j=1 » ‏رز دا ده‎ ۷ 20 © Dk iso Puonticn oP ‏تا‎ 

صفحه 40:
The Oud Problew © Dhe cew vbjeviive Puariiog is io terse oP 1, vol © his keouse us the dud problew! P uve how ww, we haow oll 0; Pe hom ol 0, we hoo we ام ام ‎problew te koowe us the‏ نی با و ‎the dudl problew oerds to be woxtized!‏ اه موی( شزا ۲ و ‎Dke dod problec is therePore:‏ و ‎ ‎ ‎n ‎1 7 max. W(a) = ‏زک بدرلانازوزه - وه‎ i=1 n subject to a; > 0, Say = ‎Properties of a, when we The result when we differentiate introduce the Lagrange the original Lagrangian w.r.t.b ‎multipliers 

صفحه 41:
The Oud Problew L <— 7 = </2 ‏زا اكتزلازلارعيه‎ =1j=1 7 subject to a; >0, ‏زاره‎ = 0 i=1 n max. W(a) = > aj — ‏اح‎ © This is 0 quadratic programeviegy (QP) problew © ‏میت اون و‎ oF ‏یره‎ chvaye be Pouerd ‎be revered by n‏ موم رن و ‎w= > ‏كمرك‎ ‎i=1 

صفحه 42:
‎sly‏ حل معلاله ‎by, ‏د‎ 4 ‏,مه‎ W= J, YR =D, ot YR Pha this back to he Lagraccfar ty bts the dal orem Whe resulta dh fro is soled Por of by wskny a QP sober: maximisdM(a) =- ‏لاه‎ ati YY RK, + 2 ‏ی‎ ‎subject a AY, =0,a, 20,i=1,.. ‎Whe b does ont oppor ta he dd sv ‎te deerme suru ‎Bree hes eel coh ee Data enters only in the form of dot ‎products! ‎we 

صفحه 43:
2 دسته بندی داده های جدید ۶ پس از آنکه مقادیر (ط ,*0) با حل معادلات سم بر اساس داده های ورودی بدست آمد» میتوان 86(60) را برای دسته بندی نمونه های جدید بکار برد. ۶ اگر »« یک نمونه جدید باشد. دسته بندی آن بصورت زیر مشخص میشود: ۶ ‏که امد‎ b’)], where foo’, B) =wx+B =Y" of yxx+B =Y aye Data enters only in the form of dot products! 9 

صفحه 44:
:؟ اویژگی های راه حل ‎oP the GOO, ie. oP the quadratic‏ مشاه با و ‎has‏ وی موه ما خاش ‎probes‏ بجر ‎the Pore oP dot‏ جز ‎the vice property thot the dota euters valy‏ ‎procucts!‏ ‎Oot pod (waive & wewory rePreshioy): give‏ و ‎Ged PE(VaVer---V,)s thee the dot product oP x‏ لد )یر ‎ward pb Y= (mas KOVOr +s RM a)>‏ ‎° Dis is cig becouse tl dlows us 7 woke GOOs ‏اوه‎ ‎witout coxpphicatiag the uyoriiha ‎ee 

صفحه 45:
Pre Quadratic Proqracneicry @rvblew © Oy wprowhes hove bers proposed © bee ee ce © Dost we “iaterio~poidt” wetkods © Gtot wits oc tottd schuiog hot coc vicki ‏موه‎ ‎© Aeoprove this ‏جملا باص كحم عو للم مت ماه با موه روا ماو‎ ‏متواص اموویی ۴و موم‎ ‏و‎ Por GOO, sequecidl wisicval ppivizaiva (SOO) seews to be the wost popular © © GC wk te vortubles is rivid to sche ۶ ‏مها و‎ oF GOO picks a pair oF (0,01) ood solve the QP wits these ‏وس سس بسن سلاو بوسر‎ ۱ GP svlver us a “black-box” wikout ‏ولا‎ how it works es 

صفحه 46:
:: اداده هائی که بصورت خطی جدا پذیر نیستند یک فرض بسیار قوی در (96(6) اين بود که داده ها بصورت خطی جداپذیر باشند. در حالیکه در عمل در بسیاری مواقع اين 6م 

صفحه 47:
افزودن متغیر های !سلاو * یک راه حل این است که ‎oli gS Sail‏ آمده و مقداری خطا در دسته بندی را بپذیریم! * اين كار با معرفى متغير 5 انجام میشود که نشانگر تعداد نمونه هائی است که توسط ‎wath ati‏ غلط ارزیابی ميشوند. | 3 ‏م ه‎ 2 Pa w we 

صفحه 48:
shack la ‏|افزودن متغير‎ *: 9 با معرفی متغیر() ,... ,9 ,0 ,5أ,ر محدوديت هاى قبلى ساده تر شده و رابطه ‎(<w,x> + b) 20‏ بر ؟ بصورت زیر تغییر میکند: ‎v, (Swix? +b) 20-§, 520‏ * در حالت ايده آل همه اين متغير ها بايد صفر باشند. eo 

صفحه 49:
© در اینصورت مسئله بهینه سازی تبدیل میشود به یافتن ررر به نحوی که معادله زیر مینیمم شود: ‎Mio es?‏ subject To Ylw'x,+D21-§, §20, vi 9 که ‎O> DM yl‏ میباشد. جمله اضافه شدن سعی دارد تا حد امکان همه متغیرهای ربلد را کوچک نماید. 

صفحه 50:
© رابطه دوگان در حالت جدید بصورت زیر خواهد بود. ‎Sai) SS ava 2)‏ هد لسن ‎ ‏* مقدار مناسب م بر اساین داده:های ‎Alias‏ انتخاب میشود. ‎eo 

صفحه 51:
GoFt QOuarqd ۱ © ‏مس رخ‎ W, ‏كمد ع رجا‎ be ‏بو تنج‎ wixjtb>1-& yal wx; +bS-14+& y=-1 & 20 Vi © § we “stack vortubles” ta optcotzatica * ‏ما سوه‎ 20 BP there te ww error Por x, © oa upper bond oP the eg oP ern 21۳۳۱۳ + 0 ‏ور‎ 6 ‎Op watt ty wivicvize‏ و ‎Ot tradevPP poraveter betwee enor ond wart‏ © اه ‎Minimize 4}||w||? + CD, &‏ ‎subject to y;(w?x;+6)>1-G, 6 < ۳‏ 

صفحه 52:
The 0 ۱ ‏ای‎ ‎1 2 max. W(a) = 2 ‏-به‎ 3, DY ‏رنه‎ ‎subject ‏برونه 2۳ ,0 < به < 0 مه‎ 0 ‏ی‎ ‎2-5 ‏ل ۹ ع بن‎ 3 ‏رازه دسر(‎ ‏با و‎ ts very sitar to the opieizatod problew to the bara seporuble ‏وی‎ ‎except tho there is oc upper bound O vo Ow ۶ Over agai, ¢ QP solver coo be used ty Pied 0, 8 wis reopened os ee 

صفحه 53:
§ امسئله جداسازی غیر خطی : یادگیری در فضای ویژگی * میتوان با نگاشت داده به یک فضای ویژگی آنها را بصورت خطی جداپذیر نمود: ‎(x)‏ جعر 

صفحه 54:
Input space Feature space Note: feature space is of higher dimension than the input space in practic ۷ ‏انجام محاسبات در فضای ویژگی میتوآند پرهزینه باشد برای اينکه ابعاد بیشتری دارد.‎ ۶ ‏در حالت کلی ابعاد اين فضا بى نهايت است.‎ * ‏برای غلبه بر اين مشکل از جامده اسب استفاده میشود.‎ © 

صفحه 55:
‎ee‏ مشکلات فضای ویژگی ‎٩‏ کار کردن با فضای ویژگی با ابعاد بالا مشکل است ‏© علاوه بر مسئله بالا رفتن هزینه محاسباتی ممکن است مشکل تعمیم نیز بواسطه ,ادوص دروك *ام دوج بوجود آيد. ‏هه 

صفحه 56:
نگاشت غیر مستقیم به فضای ویژگی ‎De will troduce Kercels:‏ و ‎Gove the coxoputatiocal problew oP workers wit wo‏ © سس ‎Coo woke it possible to use inPicite dieusives‏ © ‎PP Riedy in toe | space‏ »© ‎Other advantages, botk pracica cod pooreptad‏ © 

صفحه 57:
كرئل ی © ‏مرا ما با‎ depeods vay vox, Keue troasPorwed ukprikes depeuds vey vot (x) (5) © ‏ی اس بو(‎ K(x.) suk thot K(x,%)= (>«)(2) Input space 

صفحه 58:
ua Cxcnvope Por $(.) ard K(.,.) Guppose 0(.) i quedo Polos 0([25]) = (1, 201, V200, 09,903, V20109) (Bo tecer produ to the ‏مهو(‎ spare te (6([23]),0(())) = + ery + 2292)? (Sp, PF we dePioe the kerael Puontiog as Polows, there te a ceed ty cary cn (.) empha K(x y) = (1+ 21y1 + r2y2)? جه مستحححا صا ببلاصتادوك (.)() ‎oul‏ روصت له وا یاهع ‎his‏ vere trict 

صفحه 59:
m-thDegrepolynomiak(x x) =(1+ (x x))” Radiabasis K(x x) =expé ||x- x|f/0 Neuraletworkk(x x’) =tanhki< x x'> +2) K(x,z) = (x,z)" K(x,z)=e hte x V2xx, x 3 "رت (بعد ‎K(x,‏ - واو هه 

صفحه 60:
‎3s‏ مثال: کرنل چند جمله ای ‎ ‎- x, Bis) (2 2 Eas =(9(2),0@)) —saarsinpnveceeret 

صفحه 61:
QOodPicaiod Our to Kercet uation © Chooge of ‏موز‎ products to kercet Poot ‏بل ه‎ 5 ۲ Original n 1 9 max. W(a) = 7 ‏زر وه‎ aiojyiyyx? x; subject to C > a; >0, > ayy; = 0 i=1 3 ۳ ‏رسد‎ ‎With max. W(a) = Sais YO ajayyyyjK (xi, x;) kernel A ‏كم‎ ‎function 7 0 رازه زر ,0 < یه < 0 ۲0 ‎subject‏ i=1 

صفحه 62:
QOodPicaiod Our to Kercet Puccio © (Por testing, the cew dot z is clossiPied us class (1 iP PO, ocd os kes O PP <O 8 Original w=)>) ‏رنه‎ ‎i ‎f=w Tabb On; ‏حل را‎ 0 : = ‏بر‎ oe yt, P(Xt;) With kernel function f= ۳ ‘6(@) b= = a yt, K (Xt;, 2) +b ee 

صفحه 63:
هه Ovduariy با ‎oP‏ ری میاه مها لحاس رو و ال ممی رما سم ‎yecerd‏ © مد اس تاه مططامم ۵ © ‎wi cay Kercel‏ لا مه مه 6) رو و ‎Cert thewseves vod be coostrunted tao woddtar way‏ © ‎Grea Por svPwore euyiaperiog (wad Por ura)‏ © 

صفحه 64:
#3 ساخت کرئل ها © مجموعه قوانین زیر در مورد کرتل ها صادق است: ی ‎Kt is a hereel‏ © ‎DK is ukerce|, P o>O‏ © ‎M+ is a hereel, Por u,b >O‏ © ‎Cte etc etr......‏ © © به اين ترتیب میتوان کرنل های پیچیده را از روی کرنل هاى ساده تر ساخت. 

صفحه 65:
Cxxcnople ١ 9: ‏سحي‎ ۱ eee: ‏ا ا ی ات را نا‎ ‏وب رترب ,کون راکوب راحرنر < 9 عصعاه‎ aR De ‏ميد حل لها لمعيه عا بس‎ © © ‏سوم < (سع‎ ۰ ) ‏بو ع‎ «00 © We Prot Ped 0, (Ad, ...,S) by ‏كاي‎ 2 max. ‏يه زح‎ 5 YS DS aagyiy; (ex; + 1) i=1 141 5 subject to 100 >a; >0, > ayy; =0 i=1 

صفحه 66:
۷ © Op usin ‏ه‎ QP sober, we vet © aFO, a,=2C.S, a,=O, o=?.999, a,=F.899 ® Oote thot the oocstraicts ore tedeed suttoPied © Dhe support vectors ore {xo=O, xp=S, xo=O} ۷15 ۰ 1 ‏مت منود‎ a5 K(z, a5) f(z) / = 2.5(1)(22 + 1)? + 7.333(-1)(Sz + 1)? + 4.833(1)(6z + 1)? +6 = 0.666727 — 5.333z +b ,0 ت(ت)" ‎bis recovered by soins (C)=0 or by P(G)=4 or by‏ * 1ع مط ين 0ن 0 صما صا صم جلا نود عدم ويد حت ‎o(w)o(x) +6 = -1‏ ها و ‎f(z) = 0.666727 — 5.333249‏ >= مر مرن ‎Oliver‏ © هه 

صفحه 67:
۷ alue of discriminant function 

صفحه 68:
تشخیص حروف دست نویس © در اداره يست آمریکا با استفاده از اين روش توانسته اند به خطائى در حدود “900 برسند. مثالى از كاربرد output Dv, £6a)+5 weights ‎prt (B14) M))= KE)‏ او ‎mapped vectors P05) 68)‏ ‎support vectors ky‏ ‎SHE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 69:
مراحل استفاده از 90)0) برای دسته بندی ‎repo the dota wutrix‏ ل ‎© Gelent the herael Puartivg to use ‎© Creo the trotcicy chore usiey 1 QP sper to vbtaic the CO, values ‎۰ )( ‏ول یو‎ coo be chssiPied ‏دص ام يه هذا عدص‎ ed the support veviors ‎0 

صفحه 70:
انتخاب تابع كرنل © جدى ترين مسئله در روش (0000 انتخاب تابع كرنل است. * روشها و اصول متعددی برای اين کار معرفی شده است: ‎diPPusive kereel, Pisker kercel, string kercel, ...‏ و تحقیقاتی نیز برای بدست آوردن ماتریس کرنل از روی داده های موجود * ‎ry ‎dose related to ROP ‏.در حال انجام است ‏در عل ۰ او ‎ )٩/6‏ او ارام مر زرا شم و © ‎a reusvouble widts is a youd initial‏ کرد ‎Ovte ha GOOD wi ROC kercel ix‏ ‎ ‎ ‎wits the mecters oP the redial basis Pucctions‏ ,وه اسهم ‎chosed Por SOM‏ نموه 

صفحه 71:
امه 000 « ون له ‎proposed by Boser, Buyoa‏ زاو و ۵0 و 02ص و تلور مهو لصو له ‎coceber oF‏ وه ۲ وا ما اجه راوس مه ‎GOOs‏ و موی صا فا ما زو لو موسوم ‏ی ‎dota per beyood Peoture‏ موه وا تاهج موم ۵0۶ و ‎ote; srqueues, rebiccd data) by desiqoiog heroel Puccticas Por suck‏ ‏كت حاصك حخاصم خام عصحاصعب ه صا لجلمجاءك وا ل 5 ‎et‏ امس ت0] اه سوه منم [ 19 ‎eet‏ ووو ‎of." 58‏ ‎bik‏ وا سل عص ۵)0((2) ۲ اما مشاه ملس تس و ‎dhe per uber of Oe ot ute, eg. GOO [Plat OO] aed‏ ‎Nouchies '99]‏ ‎© ‏يحص"‎ GOOs ‏اه موی‎ ot! ‏بای‎ a specific ‏ای اس‎ ] ts usudly door too iq-ord-ser wodder. 

صفحه 72:
نقاط قوت و ضعف 6000 و ‎easy‏ راعشا ع بو ‎(ood yecrratzatve ta theory urd practice ‎Oork well wits Pevy tratctay testes ‎Cred yicbally best wodel, Do loc optical, vote ft curd uetiworks 4isodes relatively well to hich dicoecsivod dota ‎ood be ootoled‏ و له رای واه وبا لو( ‎eeceee eg ‎© Oocrrodiicca dota tite stages ced trees coo be used ‏عاجوا جه‎ GOO, testend oP Peature vevtors ‎© Opukusses © Deed to choose a “ood” keroel ‏اس‎ 

صفحه 73:
نتیجه گیری © 06 Pied opicvd leur ‏هو‎ ‎© Dkey pick the kyperplooe thot woxiwises the wary © Dke opted kyperphror tures cut to be a beer coxbicratica oF Upper veviors ‏و‎ Dke kere tick wokes GOOs ‏وا ساوسو‎ ‏مه‎ ۱ dereasicod spare Usicry heroel Pucrticas) thea there is wore choave thot to the trorasPorned spore he cusses wil be ‏اجره راما‎ «۵ 

صفحه 74:
: اسایر جنبه های 9660) ° Wow ‏هه‎ ‎© Ove ‏وت موی‎ the QP Pornutsticg 7 becowe wuli-chss © Dore oPteu, wuliple brary clossPiers ure cowhbiced © Ove ceo trot wuliple coe-versus-ll chssiPiers, or moswbice outiple ‏اسان وان منم‎ © AWow to itterpret ‏رک‎ Pucntiog value os ‏هار‎ + © ‏من مور تا بو( ره‎ the GOO ‏اه او و اه نوی‎ hota (voidatiza set) that is aot used Por trator, ‏و‎ Gowe GOO svPtwere (like ibsve) hue these Peutures ‏انا‎ 

صفحه 75:
ها دج اصن (0) ° COO is busicdly ‏وان مب و‎ تایه تاه صا ‎Ove coo choage the QP Porwutatice‏ و روهام © Ope vowwodly, the dota set is divided into tuo ports ۱ wed a separate GOO is ‏موی و لصو‎ way oP divisiva © Oudti-cliss clossiPivation is dour ‏عد اتاروم برط‎ the ‏اه خن نزن‎ the GOO chassiPiers © Daipriy nde © Cro ‏له رس‎ © ‏اي سوه لس‎ 

صفحه 76:
* لیستی از نرم افزار های مختلف را میتوانید در آدرس زیر بيابيد: © برخى نرم افزارها نظير (109)9600,| میتوانند بصورت چند دسته اى كار كنند. © نرم افزار «إزرا(!)500) در مراجع مختلفى بكار رفته است. ‎٩‏ چندین »ریاس در و/ك(1) براى 050000 معرفى شده اند. 

صفحه 77:
مراجع [1] b.E. Boser et a/. A training algorithm for optimal margin classifiers. Proceedings of the fifth annual workshop on computational learning theory 5 144-152, Pittsburgh, 1992. [2] |. Bottou et a/, Comparison of classifier methods: a case study in handwritten digit recognition. Proceedings of the 12th IAPR international conference on pattern recognition, vol. 2, pp. 77-82. [3] v. Vapnik. The nature of statistical learning theory. 2™¢ edition, Springer, 1999.