ریاضی • علوم پایه

ماشین های سلولی یا سلول های خودکار

در نمایش آنلاین فایل، ممکن است بعضی علائم، اعداد و حتی فونت‌ها به خوبی نمایش داده نشود. این مشکل در فایل اصلی وجود ندارد.

در نمایش آنلاین تعداد 28 از 28 صفحه نمایش داده شده است.

صفحه 1:

صفحه 2:
CELLULAR AUTOMATA CA ماشین‌های سلولی یا سلول‌های خودکار

صفحه 3:
اتوماتای سلولی * آلن تورینگ در ۱۹۳۶ در قضیه تاریخی‌اش محدودیت‌های توان محاسباتی را اثبات کرد. وی ثابت کرد كه هيج راه ميان پُروسریع برای پیش گویی خروجی یک برنامه دلخواه وجود ندارد. این قضیه مثالی از تفیل ناپذیری محاسباتی است. ولفرام حدود ينج دهه بعد جنين عنوان کرد که تقلیلناپذیری محاسباتی برای بسیاری از سیستم‌های فیزیکی حقیقی برقرار است. * درسال ۱۹۲۸ جا سلولی را ایداع کرد. نویمان هنكام يافتن مدل رياضى براى رشد و نمو سلولهاء اتوماتاى

صفحه 4:
* وی به بيشنهاد استن. اولام از دینامیک گسته به جای پیوسته استفاده کرده و یک مدل دوبعدی با قابلیت تولید مثل راایجاد کرد. اين مدل اولین محاسبه گر موازی است که تقلیل ناپذیری محاسباتی آن ثابت شده است. بیست سال بعد جان کانوی با ارایه یک اتوماتای سلولی دوبعدی به نام بازی زندگی اولین و ساده ترین مدل محاسبات جهانی را به وجود آورد. # اتوماتای سلولی کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ازعلوم مانند ریاضی: علوم کامپیوتره شیمیءزیست شناسی: فیزیک و اخترشناسی دارد.درواقع اوتوماتای سلولی لبزلری مناسب برای مدل سازی پدیده های طبیعی با استفاده از قوائین موضعی است.

صفحه 5:
ساختار 2۸) بر چهار بخش اساسی مبتنی است: Lattice of cells ‏شبکه سلولی‎ 0 State of cellS ‏حالت سلول ها‎ ۲ Neighborhood of cells wus ‏همسایگی‎ ۳ evolution rule Of اه‌لولس ‏؟) قانون تحول حالت‎ cells

صفحه 6:
شبکه سلولی ۱) شبکه سلولی یک بعدی. 2 1 0 ‎cy‏ شبکه سلولی دو بعدی. 1 1 1 دم | مه 1 ا ‎oo | ao‏ 313 1 1 1 شبکه سلولی با بعد ۳ و بیشتر fee EF

صفحه 7:
*) همسایگی سلول ها : | همسایگی دو بعدی به شعاع ۱ همسایگی یک بعدی به شعاع ۱ 4

صفحه 8:
همسایگی دو بعدی به شعاع ۲ همسایگی یک بعدی به شعاع ۲ CO)

صفحه 9:
شبکه‌ها و همسایگی‌های متنوع در دوپعد

صفحه 10:
قانونت‌حولحالتسلولها (4 در هر (/) قانون تحول به طور موضعی ابت است ۵), ۶( = x+y + z(mod 2) < در اینجا مجموعه حالت‌ها [0,1) ۸2 و شعاع همسایگی برابر است با ‎R=1‏

صفحه 11:
حالتهر ساول(2 هر سلول می‌تواند مجموعه‌ای متناهی حالات . 55۳۲۲ را اخذ کند. [زرد آبی قرمن سفید) ‎State Set=‏

صفحه 12:
#تعداد وضعیت‌های نسبی یک سلول نسبت به حالت‌های همسایگی آن وقتی که شعاع همسايكى 8] و تعداد حالات ور است برایز استبا سر

صفحه 13:
تعداد قوانين در /) به شعاع *] و مجموعه حالات ‎NLA‏ ‏عضو برابر است با تعداد توابع 4 مار رم ير

صفحه 14:
مثال:در حالتی که تعداد حالت‌ها ۲ باشد (روشن-خاموش) و شعاع همسایگی 81 باشد تعداد قوانین تحول برابر است با 2” =21€

صفحه 15:
مثال از یک قانون (قانون جمع) ‎x y 2 =x+ y+ z(mo®)‏ @ © ©) 0 ۱0 1 0 ۱1 0 01 Ex v v 1 1 0 (6) ©) (?) 1 ۱0 1 1 11 0 1 1 1 v 1 J 0 0 3 توجه: هر همسایگی نسبی از حالت‌ها دقيقا با شماره روی آن به طور یکتا مشخص می‌شود.

صفحه 16:
شماره ‎rule number og‏ ‎R=1 ,n=2 se 5s‏ هر قانون می تواند با یک و فقط ‎Laval gins‏ | 01 |> 012,...7/:¢ متناظر شود. 7 ۱ ‎k=0‏ را شماره قانون گویند. شماره قانون عددی است بین ۰و ۲۱۶ .

صفحه 17:
قانو 0 شمار ۵ ۳۰ ‎+1٩ + 05 + 028+ 0‏ 1۵3+ 1۵3+ 122+ 1<۵+ 30-022 0- (۵)7- (6)م- (5ام- 40 ‎g@ =9(2) =9(3) =e(4) =1‏ 01010 01011 011 0 0 1 1 1 7 7 1 0 1 1 1 0) (6) ©) (?) 11010 1 0 [31 111 [0 1 1 1 ۳ v v 0 1 0 0 0

صفحه 18:
سفید 6 6 ‏سیاه‎ + OB ۳۰ ‏نماپش تصویری قانون شماره‎ ۰٩060 1 = ®Step 2 LU 9 a ®Step 4 0 — a eS ‏سس‎ ‎۱۳5

صفحه 19:

صفحه 20:
cS عکس قانون شماره ۱۱۰

صفحه 21:

صفحه 22:
کاربرد اوتوماتای سلولی در شتر

صفحه 23:
کارپرد اوتوماتای سلولی در طبیعت

صفحه 24:

صفحه 25:
جان فون نویمان ‎John Von‏ ‎Neumann‏ ‏1903-1957 در گستره وسیمی از شاخه های علم ‎Anse pane fi AS‏ آنایزتابعی: مکانیک کوانتوم نظریه ار گودیک. هندسه پپوست. نتصاد. نظربه بازيها. علوم كامبيوتر. ‎godess‏ هیدرودینایک و استانک و ..دارای سهمی اساسی ‎EN‏

صفحه 26:
‎Stephen Wolfram 59‏ استفان والفرام * متخصص در زمینه‌ی فیزیک» ریاضیات و محاسبات. بت در سال ۱۹۷۹تا ۱۹۸۱ موفق به توسعه سیستم محاسیه‌ی جبری 50۴ ‎«Symbolic manipulation program‏ * در سال ۱۹۸۶به همراه گروهی از دانشمندان نرمافزار محاسباتی ۷۵106۳0۵118 را تولید کرد. * انتشار کتاب مهم او با عنوان نوع جدیدی از علم نظریه‌های محاسبات وعلوم کامپیوتر را متحول کرداین کتاب محصول فعالیت‌های او در سال‌های بین ۱۹۹۲تا ۲ می باشد.

صفحه 27:
جان کانوی ‎John Conway‏ 1937 ‎tol 1‏ یک ‏زندگی است؛

صفحه 28:
Alan Turing ‏آل‌تورینگ‎ ‎(1912-1954) * رياضيدان ومنطق دان سس ی و ۰ 2 را در ۱۹۳۶ ابداع کرد. ینگ ساختاری ریاضی است که نسوه فکر کردن کامپیوتر را مدلسازی می تورینگ برخلاف سادگی آن می‌تواند ‎cas‏ الكوريتم محامباتى را متلسازى "كلد ‏* ماشين تورينك به دانشمندان علوم کامپیوتر کمک عى كند تا محدوديتهاى محاسبات مكانيكى يا ‏الكترونيكى را دريابند. ‎

CELLULAR AUTOMATA ‏CA ماشین‌های سلولی یا سلول‌های خودکار اتوماتای سلولی ‏ ‏ آلن تورینگ در 1936در قضیه تاریخی‌اش محدودیت‌های توان محاسباتی را اثبات کرد. وی ثابت کرد که هیچ راه میان بُر‌وس3ریع برای پیش‌گویی خروجی یک برنامه دلخواه وجود ندارد .این قضیه مثالی از تقلیل‌ناپذیری محاس3باتی است .ولفرام حدود پنج دهه بعد چنین عنوان کرد که تقلیل‌ناپذیری محاسباتی برای بسیاری از سیستم‌های فیزیکی حقیقی برقرار است. درس3ال 1948جان فون نویمان هنگام یافتن مدل ریاضی برای رش3د و نمو س3لولها ،اتوماتای س3لولی را ابداع کرد.  ‏ وی به پیشنهاد استن 3اوالم از دینامیک گسسته به جای پیوس3ته استفاده کرده و یک مدل دوبعدی با قابلیت تولید مثل راایجاد کرد .این مدل اولین محاسبه گر موازی اس3ت که تقلیل ناپذیری محاسباتی آن ثابت ش3ده است .بیست سال بعد جان کانوی با ارایه یک اتوماتای سلولی دوبعدی به نام بازی زندگی اولین و ساده ترین مدل محاسبات جهانی را به وجود آورد. اتوماتای سلولی کاربردهای فراوانی در ش3اخه های مختلف ازعلوم مانند ریاضی ،علوم کامپیوتر ،شیمی،زیست شناسی ،فیزیک و اخترشناسی دارد.درواقع اوتوماتای سلولی لبزلری مناسب برای مدل سازی پدیده های طبیعی با استفاده از قوانین موضعی است. ساختار CAبر چهار بخش اساسی مبتنی است: ‏Lattice of cells )1 شبکه سلولی )2 حالت سلول ها )3 همسایگی سلول ها Neighborhood of cells )4 ‏evolution rule of ‏State of cells قانون تحول حالت سلول‌ها ‏cells شبکه سلولی )1شبکه سلولی یک بعدی 2 1 0 1- )2شبکه سلولی دو بعدی (0,1 ) (1,0 ) ()1,1 (1,0 ) (0,0 ) ()1,0 (1,1 ) (0,)1 (-1,1 شبکه سلولی با بعد 3و بیشتر 2- )3همسایگی سلول ها همسایگی دو بعدی 3به شعاع 1همسایگی یک بعدی 3به شعاع 1 همسایگی دو بعدی 3به شعاع 2 همسایگی یک بعدی به شعاع 2 شبکه‌ها و همسایگی‌های متنوع در دوبعد ‌ها )4 ق انونت حولحا لتس لول در هر CAقانون تحول به طور موضعی ثابت است ‏z ‏y ‏x ‏x y z در اینجا مجموعه حالت‌ها } A={0,1و شعاع همسایگی برابر است با .R=1 ح3ا3لتهر س33لول)2 هر سلول می‌تواند مجموعه‌ای 3متناهی حاالت را اخذ کند. 3ی ق3رمز ،س33فید{=State Set }زرد ،آب ، تعداد وضعیت‌های نسبی یک سلول نسبت به حالت‌های همسایگی آن وقتی‌که شعاع همسایگی ‌Rو تعداد حاالت n  Aاست برابر است با 2R1 ‏n ‏A ‏n ……….. ‏A ‏A ‏A 1 0 -1 ……….. ‏A -n تعداد قوانین در CAبه شعاع Rو مجموعه حاالت Aبا n عضو برابر است با تعداد توابع ‏ : A2R1  A یعنی ‏n2R1 ‏n مثال‌:در حالتی که تعداد حالت‌ها ۲باشد (روشن-خاموش) و شعاع همسایگی R=1باشد تعداد قوانین تحول برابر است با 23 2 216 مثال از یک قانون (قانون جمع) ‏  x, y, z  x  y  z  mod2 )(3 1 1 1 0 0 1 0 1 )(7 )(6 1 1 )(1 )(2 1 0 1 0 0 1 0 )(0 0 0 1 0 )(4 )(5 1 1 0 0 0 1 0 توجه :هر همسایگی نسبی از حالت‌ها دقیقا با شماره روی آن به طور یکتا مشخص می‌شود. 0 0 1 1 شماره قانون rule number در حالتی‌که n=2و R=1هر قانون می تواند با یک و فقط یک تابع ‏ :  0,1,2,...,7   0,1 متناظر شود. عدد ‏k 7 ‏  k 2 ‏ ‏k ‏0 را شماره قانون گویند. شماره قانون عددی است بین 0و . 216 30 قانون شماره 30020  121  122  123  123  124  025  026  027   0   5   6   7 0  1   2   3   4 1 (0) 0 0 (1) 0 0 (4) 0 1 1 0 1 0 1 0 (2) (5) 0 1 0 0 1 1 1 (3) 0 0 1 1 1 (6) (7) 1 0 0 1 1 0 1 1 سفید 0 سیاه 1 نمایش تصویری قانون شماره 30 1 ‏Step 2 ‏Step 3 ‏Step 4 ‏Step 5 ‏Step عکس قانون شماره 30 عکس قانون شماره110 برهم‌کنش ستارگان کاربرد اوتوماتای سلولی در هنر کاربرد اوتوماتای سلولی در طبیعت گسترش آتش جان فون نویمان ‏John Von ‏Neumann 1903-1957 در گستره وسیعی از شاخه های علم مانند نظریه مجموعه‌ها ،آنالیزتابعی ،مکانیک کوانتوم ،نظریه ارگودیک ،هندسه پیوسته ،اقتصاد ،نظریه بازیها ،علوم کامپ-یوتر، آنالیزعددی ،هیدرودینامیک و استاتیک و ...دارای سهمی اساسی است. ‌ tephen Wolfram 1959 ‏S استفان والفرام متخصص در زمینه‌ی فیزیک ،ریاضیات و محاسبات. وی در سال 1979تا 1981موفق به توسعه سیستم محاسبه‌ی جبری‌ SMP ))Symbolic manipulation program • در سال 1986به همراه گروهی از دانشمندان نرم‌افزار محاسباتی ‌Mathematicaرا تولید کرد. انتشار کتاب مهم او با عنوان نوع جدیدی از علم نظریه‌های محاسبات وعلوم کامپیوتر را متحول کرد.این کتاب محصول فعالیت‌های او در سال‌های بین 1992تا 2002می باشد. جان کانوی ‏John Conway 1937 ریاضی دان پرکار که در شاخه‌های نظریه گروههای متناهی، نظریه گره‌ها ،نظریه اعداد،نظریه ترکیبیاتی بازی‌ها،نظریه کد،آنالیزتابعی فعالیت داشته است .سهم اساسی وی در پیشرفت علوم کامپیوتر ابداع یک ‌CAدوبعدی به نام بازی زندگی است. آ77لنت777ور7ی7نگ Alan Turing )(1912-1954 ریاضیدان ومنطق دان متخصص علوم کامپیوتر ماشین تورینگ را در 1936ابداع کرد. ماشین تورینگ ساختاری ریاضی است که نحوه محاسبه یا فکرکردن کامپیوتر را مدلسازی می کند. ماشین تورینگ برخالف سادگی آن می‌تواند منطقی الگوریتم محاسباتی را مدلسازی کند. ماشین تورینگ به دانشمندان علوم کامپیوتر کمک می‌کند تا محدودیت‌های محاسبات مکانیکی یا الکترونیکی را دریابند.

39,000 تومان

خرید فایل توسط کلیه کارت‌های شتاب امکان‌پذیر است و بلافاصله پس از خرید، لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار خواهد گرفت.

در صورت عدم رضایت سفارش برگشت و وجه به حساب شما برگشت داده خواهد شد.

در صورت نیاز به شماره 09353405883 در ایتا و واتساپ پیام دهید.

39,000 تومان