مدارهای الكتريكی

صفحه 1:
۰ مرارهاي اللتريلي 

صفحه 2:
= ركوس مطالب معرفي عناص راللتريلي و روابط آنها مرارهاي معارل نورتن و تونن قوائين جريان و ولتا كيرشهف روشهاي ‎fly‏ لكره و جريان -فانه مرارهاي مرتبه اول هرارهاي مرتبه رو 

صفحه 3:
۶ معرفي عناصر اللتريلي و روابط آنها 

صفحه 4:
قاومت الکتریکی واحد اندازه گيري آن اهم مي‌باشد. * بين جريان ‎‘pb eo sly‏ قانون اهم برقرار است: ۱ ‎V=RI‏ ‏که مقاومت. | جریان و ۷ حدق 3 ولتاژ است. ۳/۵۵ 

صفحه 5:
له خازن ...۰ واحد اندازه گيري ‎of‏ فاراد مي باشد. * رابطه ولتاژ و بار الكتريكي خازن بصورت ‎we‏ ‏زیر مي باشد: چوشن ‎q=Cv‏ 1 که ) ظرفیت. 0 بار الكتريكي و /ا ولتاز خازن مي باشند. ع 

صفحه 6:
= روابط خازن * | جریانو ۷ ولتاز خازنمي باشند ‎i=c(dv/dt)‏ لكك 9 ¢ 0 +» 1 (4) +45( ] 2- ف نکته: ولتاژ خازن بطور ناگهاني 5 1 تغییر نمیکند. 3 5= ۳۷32 

صفحه 7:
تر کیب موازی خازنها if iy if iy} + + G—G Ga —-i@ Coq 0 Cug= G+ G+ Gt..4 Cy 0 

صفحه 8:
iq 60 0 i “a i 6 i | ‏عست‎ ‎| 1-0 ‏ا‎ - ۷+ -وا+ -ولا+ - ۱+ @ 1 1 24 ole 

صفحه 9:
‎os‏ (القاکر) ‏* واحد اندازه گيري آن هانري !۲) میباشد. 0 نت هسته ‎NS gj‏ ‏" روابط آن بصورت زير ميباشد سيم بيج كه ا القاكنايي: ثالا انرزي. أ 018 جریان و ۷ ولتاژ سلف ‎KOHL‏ ‏ميباشد. 1 ‏* تكته: جريان سلف تغيير (14+ ي2(4) ] حدز ناگهاني ندارد. ‎L‏ ‏هیرگ ‎Wt) = 3 Lid)‏ 

صفحه 10:
= روابط سلفهای سری @ L,=L+hL+h+.+ly © 

صفحه 11:
روابط سلفهای موازی 

صفحه 12:
= منابع ولتاز منابع ولتاژ همواره داراي ولتاز ۱ ثابتي هستند و ولتاز آنها بستكي : ‎lie‏ ‏به میزان جریان آنها ندارد. ۱ ب ميزانتريان نها ندارد ۲ ‎v(t)‏ منابع ولتاژ بر دو نوع هستند, 9 منابع ولتاژ مستقل و منابع ولتاژ بلاط ره وابسته. 5 * میزان ولتاژ منابع ولتاژ وابسته, ‎sla ce‏ و بستگي به جریان یا ولتاژ قسمت ‎sels‏ ديگري از مدار دارد. 1 

صفحه 13:
‎whe‏ جریان ‏منابع جریان همواره داراي جریان ثابتي هستند و جریان آنها بستگي به میزان ولتاژ آنها ندارد. ۰ 7 منابع جريان بر دو نوع هستند. يدو در منابع جريان مستقل و منابع جريان وابسته. میزان جریان منابع جریان وابستگ ‎pad,‏ ‏بستگي به جریان یا ولتاژ قسمت ۱ ديگري از مدار دارد. منبع جریان وابسته ‎i(t) ‎ ‎off ‎v(t) 

صفحه 14:
= اصل جمع آثار در مدارهايي که چند منبع ولتاژ وجود دارد. هر بار تنها يكي از آنها را در نظر گرفته و با صفر كردن بقیه منابع. پاسخ مدار محاسبه ميشود. اين عمل براي همه منابع انجام میشود و در نهايت همه ياسخهاي محاسبه شده با هم جمع ميشوند تا جواب نهايي بدست آيد. " منظور از ياسخ مدار. مجهولي است كه در مسأله خواسته شده است. 

صفحه 15:
8 نکته: براي صفر كردن منابع ولتاژ, آنها را اتصال کوتاه و منابع جریان را مدار باز میکنیم 

صفحه 16:
مثال در مدار زیر با استفاده از اصل جمع آثار مقدار ولتاز ‎Vx‏ را بدست آورید. 

صفحه 17:
0۸ ‎ly 5‏ > مشابه آنچه که در شكلهاي بالا دیده میشود. هربار تنها يكي از منابع در نظر كرفته ميشود و ساير منابع صفر ميشوند. مقادير يمرلا و يرلا بصورت زير محاسبه ميشوند: 

صفحه 18:
‎ry‏ 215-(5/)1+2+1 رز ‎Vyq=2 ip=2.5 ¥ 3‏ ‎i,=50*1/(1+3)=12.5™ ‎Vyg=-2 ip=-25" ‎۱۷۷2.55 ‎V=-22.5¥ ‎ 

صفحه 19:
چثر مرار ساره 

صفحه 20:
‎ll‏ مدار تقسيم كننده ولتاژ ‏مدار تقسيم كننده ‎Sly‏ ازتر كيب ‏يك منبع ولتاژ و مقاومتهاي سري ‏تشکیل شده است. ‏براي بدست آوردن رابطه روبرو, ابتدا جریان مدار محاسبه و سپس ولتاژ هر یک از مقاومتها ‏بدست می آید. ‎ 

صفحه 21:
منال در مدار زیر با استفاده از روابط تقسیم کننده ولتاژ مقدار ولتاژ ۷ را بدست آورید. Wy ۱ + 05 40K | ۱ < < 10۷ 3 C g ۷ A aS 0 ۶ 

صفحه 22:
للع براي حل مسأله با توجه به موازي بودن مقاومتهاي ‎40K‏ ابتدا ابابا مداربصورت روبروساده مي شود. + ‎10K‏ | * براي مدار جدید با استفاده از رویط ‎DOKL VX‏ .© 10 تقسیم کننده ولتاژ مي توان نوشت: . - 0 1 ۱۷,2 20 (10+20)=6.67 

صفحه 23:
‎Sen‏ تقسیم کننده حریان ‏مدار تقسیم کننده جریان ازتر کیب یک ‏منبع جریان و مقاومتهاي موازي ‎me 2s‏ ‏تشکیل شده است. ی ۶ ‎Reine‏ ۰ ‎ ‏براي بدست آوردن رابطه روبرو, ابتدا ولتاژ مدار محاسبه و سپس جریان هر یک از مقاومتها بدست مي آید. ‏* منظور از 6 هدایت الكتريکي مقاومت لام و برایر با ۹/1 میباشد. ‏ ‎Is ‎ 

صفحه 24:
مثال Ky 7 ! ۱ ‏در مدار روبرو با استفاده از‎ * ‏روابط تقسیم کننده جریان 3 از‎ 100۳۸] ۳ ‏مقدار جریان پا را بدست 10 کل‎ آورید. 

صفحه 25:
زه ل " با توجه به روابط گفته شده در قسمت قبل همجنين موازي بودن سه مقاومت 10,11 ,1 میتوان نوشت: i,=100*0.5/(0.5+10) =4.76" از آنجا که دو مقاومت 11 با یکدیگر موازي هستند. بجاي آنها از مقاومت 0.51 استفاده شده است. 

صفحه 26:
‎YoV .‏ اولس مله يي ‎R‏ ‏اح جه بر ‎R‏ ‏2 پر 

صفحه 27:
۶ مرارهاي معارل ورتن و تونن 

صفحه 28:
= مدارهای معادل تونن و نورتن * مدارهاي معادل نورتن و تونن تكتيكهايي براي ساده سازي بعضي از مدارهاي الكتريكي هستند. * همه مدارهاي خطي که فقط داراي مقاومتها و منابع هستند را مدار مدار معادل نورتن مدار معادل تونن 

صفحه 29:
مدار معادل تونن يكي از روشها براي یافتن مدار معادل تونن به اینصورت است که: ابتدا با فرض مدار باز بودن ترمينالهاي 2 و0ا, ولتاژ بین آن دو وم را محاسیه ميکنیم. ۴ سپس با اتصال کوتاه کردن ترمينالهاي 3 و 0, جریان اتصال کوتاه وا محاسبه ميشود. me : a 5 مدار ‎Voc‏ ‏خضي _ b 

صفحه 30:
لد " با تقسیم کردن ولتاژ و۷ بر | مقدار مقاومت تونن که ‎wale Cuts tbls Ry, oles‏ * مقدار ولتاژ منبع ولتاژ در مدار معادل تونن همان ‎Sly‏ ‏مدار باز وملا میباشد. ‎Vin=Vav!lsc‏ ‎Vin=Vab‏ 

صفحه 31:
مثال مد 1 بد. ست )399 ابد زير را ب نن مدار زیر معادل تور * مدار 

صفحه 32:
* براي حل مسأله از اصل جمع آثار استفاده می‌کنیم : 52 

صفحه 33:
۶ از آنجا که مقاومت 4 اهمي از طرف پایانه 9 مدار باز است از آن جرياني عبور نمیکند. بنابراین با استفاده از روابط تقسیم کننده ولتاژ داریم: Vop1=25*20/(20+5)=20" 5۵ 4 

صفحه 34:
۶ * اینبار با صفر کردن منبع ولتاژ . مقدار ولتاژ ورج ۷ محاسبه میشود: ‎R=R,|| R,=5*20/(5+20)=40‏ ‎Vap2=3*4=12"‏ 

صفحه 35:
۶ بنابراین مقدار وج ۷ برابر خواهد شد باه 12-2-3۷ +20 رل + بر لاس /۱ ۴ حال با فرض اتصال کوتاه بودن ترمينالهاي 3 و ۵ مقدار جریان اتصال کوتاه محاسبه مي‌شود: 49 5 

صفحه 36:
لد * با استفاده از اصل جمع آثار مقدار جریان اتصال کوتاه برابر 4 آمپر بدست مي آيد ۸عم,ا. * مقادیر منبع ولتاژ و مقاومت تونن بصورت زیر محاسبه میشوند: الك ‎fF‏ 3۲و۷۷ ‎Ryp,=Vap/l<¢-=32/4=8° pve‏ Sg 

صفحه 37:
= روش دوم محاسبه مدار معادل تونن * براي بدست آوردن مقاومت تونن مي توان به اینصورت عمل کرد که ابتدا تمام منابع ولتاژ و جریان مستقل را صفر کرده و مقاومت معادل دیده شده از دو سر 2 و0 محاسبه میشود. این مقاومت:هنان مقاومت معادل توئن ج] متباشذ. ۴ مقدار ولتاژ منبع ولتاژ معادل تونن پم ۷ مشابه حالت قبل محاسبه میشود و همان و۷ با فرض مدارباز بودن دو سر 3 و ۵ میباشد. 

صفحه 38:
مثال براي مدار زیر مدار معادل تونن را بدست آورید (همان مدار ‎lis‏ قبلي( 

صفحه 39:
له ۰ * نحوه محاسبه ولتاژ ,پر ۷ مشابه مثال قبلي است و مقدار ‎OT‏ برابر با 7 میناشته * براي محاسبه م۳ ابتدا تمام منابع مستقل را صفر میکنیم و مدار زیر حاصل ميشود. سپس مقدار مقاومت معادل دیده شده از دو سر 3 6 ذا محاسة منكتته: 5 42 

صفحه 40:
* از آنجا که مقاومتهاي 5 و 20 اهمي با هم موازي و مجموعه آنها با مقاومت 4 اهمي سري هستند. مقاومت معادل کل از رابطه زیر بدست میآید: * 8-)5||20(+4-5*20/)5+201(+4 ۰ 84+ ‏ی‎ ‎= Ry,=8° 32 V1 

صفحه 41:
= حالت خاص * در بعضي موارد که در مدار منابع ولتاژ یا جریان وابسته وجود دارد. براي یافتن مقاومت معادل ميتوان یک منبع ولتاژ آزمون ۷ به دو سر 2 و 0 اعمال کرد و جریان ورودي به مدار با را محاسبه کرد. مقدار مقاومت تونن از رابطه زیر قابل محاسبه است: ۳۹, 

صفحه 42:
‎a‏ مثال از حالت خاص ‏* مقاومت معادل تونن مدار زیر را بدست آورید: (توجه کنید که منبع جریان وابسته است.) ‎3 0 a ‎n> | b 

صفحه 43:
از آنجا که منبع ولتاژ داخل مدار وابسته است نباید آنرا صفر کرد. با اعمال یک منبع ولتاژ ولتاژ مستقل در پایانه هاي 2 و 0 مدار زیر بدست میأید: 3 i Jk a 15 > Bb be b 

صفحه 44:
پاتوجه به اينکه أ و با مساوي و در جهت مخالف هستند. بنابراین 1-17 خواهد بود. 0۷5 3 2 = | 05 ۱۱/3۷/25۷6 ۷-15)عرزجراصیا » +5/3(۷)عبا ۶« ‎Ryy=Vi/h=3/5=0.6°‏ © . ع ممت ل لهمت اك ‎i Jr ™‏ 3 +/ 1.51 

صفحه 45:
* مشابه آنچه براي مدار معادل تونن گفته شد. مي‌توان بجاي هر مدار شامل مقاومتها منابع مستقل یا وابستة ولتاژ يا جریان از تر کیب موازي يك منبع جریان و يك مقاومت استفاده کرد. 

صفحه 46:
۶ ۴ بجاي مدار سمت چپ از ‎oles‏ آن مي‌توان استفاده کرد که در سمت راست نشان داده شده است. ‎RL‏ مدار ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 47:
‎a‏ نحوة محاسبة مدار معادل نورتن ‏شامل دو مرحله است: 1-یافتن مقاومت نورتن 2- یافتن مقدار منبع جریان نورتن ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 48:
= مقاومت نورتن نحوة یافتن مقاومت نورتن مشابه روشهاي یافتن مقاومت تونن است. * با محاسبة ولتاژ ترمينالهاي خروجي وقتي که مدار باز هستند و سپس محاسبه جریان اتصال کوتاه ترمينللهاي خروجي. ‎R=V/lec‏ * تمامي منابع مستقل ولتاژ و جریان برابر با صفر قرار داده مي‌شود. سپس مقاومت معادل محاسبه مي‌شود. 

صفحه 49:
= منبع جریان نورتن * مقدار جریان منبع جریان نورتن. برابر است با همان جریان اتصال کوتاه ترمينالهاي خروجي. * توضیح: در صورتیکه مدار معادل تونن موجود باشد. از رابطة زیر هم مي‌توان جریان منبع را بدست آورد: بت ۷یا 

صفحه 50:
منال مدا ست آورید: بر ت آورب ابد زیر را ب تن مدار زي معادل نور = مدار 

صفحه 51:
للع ۴ ابتدا جریان اتصال کوتاه را محاسبه مي كنيم: 5 4 0 WN 

صفحه 52:
۶ * با استفاده از اصل جمع آثار مقدار جریان 4 آمپر بدست مي‌آید. ‎Ic=4A‏ * همانگونه که بعداً نیز اشاره خواهد شد. براي یافتن جریان اتصال کوتاه مي توان از روشهاي ديگري مثل ولتاژ-گره. جریان-خانه, ‎Lg KCL‏ ‎KVL‏ استفاده کرد. 

صفحه 53:
= مقاومت نورتن ۴ براي یافتن مقاومت نورتن منابع مستقل را صفر کرده مقومت ديده شده را محاسبه مي كنيم: R=4+(5||20)=4+4=8 5Q 49 3 + + 200 7 ۱ ob R b 

صفحه 54:
ll ۴ بنابرایی:منار معاذل توزتن بشکل زیر آسنت: 

صفحه 55:
۶ انتقال توان ماکزیمم 

صفحه 56:
‎lle‏ _انقال مزیم توان ‏* تصور کنید مداري شامل تر كيبي از مقاومتها؛ منابع مستقل یا وابسته جریان ویا ولتاژ باشد که دو ترمینال خروجي ‎A‏ 9 0 آن به مقاومت بار (مصرف کننده) ‎٩,‏ ‏متصل شده باشد. مي خواهیم مقدار مناسب ,0 را بيابیم بطوري که حداکثر توان به مقاومت بار منتقل شود. 

صفحه 57:


صفحه 58:
ll براي یافتن مقدار مناسب مقاومت بار. ابتدا شبکه مقاومت و منابع را بصورت یک مدار معادل تونن نمایش میدهیم. سپس رابطه توان را براي مقاومت بار نوشته و از آن مشتق گرفته تا مقدار بهینه بدست آید. از حل اين معادله مقدار مقاومت بار برابر با مقدار مقاومت تونن بدست می آید. ماحم ‎Om ®, Om‏ 

صفحه 59:
منال * در مدار زیر با تغییر مقاومت بار از صفر تا 10 اهم مقدار توان مصرفي در مقاومت بار را رسم کرده و مقدار ماکزیمم آن به ازاي چه مقداري از مقاومت بار اتفاق مي افتد؟ Rrn a 5 + Ry evn 10۷ Vi 0>102 b 

صفحه 60:
له ۰ * با استفاده از رابطه توان و مقادیر مقاومت و منبع. منحت, زیر بدست میاأید: ‎teow‏ ۱ ‎I‏ ‎I‏ ‏۴ همانگونه که دیده میشود مقدار ماکزیمم توان به ازاي مقاومت ۱ بار 5 اهم بدست ميآيد كه برابر با مقدار مقاومت تونن است. ۱ 3 10 — 7, )«( 

صفحه 61:
= قبديل منابع . در بعضي موارد تبدیل منبع جریان به منبع ولتاژ یا برعکس: باعث سادگي مسأله می‌شود. * مي‌توان بجاي منبع ولتاژ سري با مقاومت. از يك منبع جریان موازي با مقاومت استفاده کرد. Rs ۸ dp E=IRs I=E/Rs 

صفحه 62:
۶ قوانین جریان و ولتا ژکیرشوف 

صفحه 63:
بعضي تعاریف اولیه * گره(۷066/): محل اتصال دو يا بيشتر عنصر الكتريكي به يكديكر را كره ميكويند. " حلقه(1-00/0): هر مسير بسته در داخل مدار الكتريكي را * مسیر: مجموعه عناصري که میتوان آنها را بدون عبور مجدد از یک گره پیمود. * شاخه: مسيري که تنها از یک عنصر و دو گره مربوط به دو سر آن عنصر تشکیل ميشود. 

صفحه 64:
قانون جریان کیرشهف این قانون اصطلاحاً ۱۵۷۷ 0۷۳۲۵۳۴ ۱۲۲۳۳۵۴۴5 یا باب نیز نامیده میشود بصورت زیر است: مجموع جبري تمام جریانها در هر گره از مدار همواره برابر با صفر است. به عبارت دیگر مجموع جريانهاي ورودي در هر گره برابر با مجموع جريانهاي خروجي از آن گره است. ۴ تکته: در هنگام نوشتن معادلات ,)6 جريانهاي خروجي را با علامت مثبت و جريانهاي ورودي را با علامت منفي نمایش 

صفحه 65:
KCL 31 J& = * در مدار زیر با استفاده از روابط - جريانهاي هر شاخه را بدست آورید. R,=10Q 2 

صفحه 66:
R, i,=R, +i, -i,-i,=0 0 2 ۲ - رز + رز+ : 

صفحه 67:
* براي هر گره یک معادله نوشته شد و سه معادله بدست آمد در حاليكه مجهولهاي مسأله | ,دأ ,دأ ,رأ هستند. براي یافتن جواب نیاز به داشتن یک معادله دیگر است. * با توجه به شكل مسأله |. همان مقدار جریان منبع جریان و برایر با 5 میباشد. بنابراین 5<] معادله بعدي است. * با حل دستگاه چهار معادله. چهار مجهول. مقادیر جريانهاي هر شاخه بدست میآید. "1=5 ,i=5,i,=1, i,=44 ۰ ۱۷۱-50 , ۷-۷ 

صفحه 68:
قانون ولتاژ كيرشهف * این قانون اصطلاحاً ۱2۷ ۷۵۱۲۵96 ۱۲6۳۳۵۴۲5 یا ‎KVL‏ نیز نامیده میشود بصورت زیر است: مجموع جبري ولتاژ تمام عناصر الكتريكي در هر حلقه از مدار الكتريكي همواره برابر با صفر است. " نكته: هدر هنكام نوشتن ‎KVL estas‏ هرگاه از طرف علامت مثبت وارد یک عنصر شویم. آن ولتاژ را با علامت مثبت جمع ميکنیم و اگر از طرف علامت منفي وارد عنصر شویم. آن ولتاژ را با علامت منفي جمع ميکنیم. 

صفحه 69:
KVL. 31 ‏مثال‎ = * در مدار زیر با استفاده از روابط ‎KVL‏ مقادیر جریانها و ولتاژها را بدست آورید: 

صفحه 70:
حل براي حل مدار از نقطه نشان داده شده در شکل شروع کرده و رابطه ۷۱ را مینویسیم: 0 ع لاجلا لد براي حل مدار نياز به روابط ديكري نيز ميباشد كه با توجه به شکل. آنها V=5V ‏سرا‎ Ve2=10 igs Vq2=20 igs R,=10a 

صفحه 71:
۴ از حل دستگاه معادلات بالا مقادیر جریانها و ولتاژها بصورت زیر بدست مي آیند: ۱/۷ ل ‎V,,=5/3‏ 2 ۷-23 * 0 ,ما < ,ما 

صفحه 72:
a ‏روش ولتا-لره‎ 

صفحه 73:
جرا روشهای جدید؟ * روشهاي ولتاژ-گره و جریان-خانه دو روش براي حل مدارهاي الكتريکي هستند که نسیت به روشهاي حل مدار گفته شده تا حال, داراي مزایایی * همه مدارهاي الكتريکي را نمی توان با روشهاي قبلي حل کرد در حاليكه با روشهاي جریان-خانه و ولتاز -گره میتوان همه مدارهاي الكتريکي را تحلیل 3 روشهاي جريان-خانه و ولتاز-كره را ميتوان بصورت الكوريتمهاي كامبيوتري پیاده سازي کرد ولي روشهاي قبلي را نمیتوان بصورت الگوریتم مشخصي براي همه مدارها بكار برد. 70 ‎١‏ * در روشهاي قبلي مشخص نمودن و نوشتن معادلات مستقل از هم. مشکل است در حالیکه در روشهاي ولتاژ-گره و جریان-خانه معادلات مستقل از هم 

صفحه 74:
روش ولتاژ -گره * این روش بر اساس معادلات -أن) می‌باشد و متغییرها ولتاژ گره‌ها هستند. اين روش شامل 4 مرحله مي‌باشد: 1-مشخص نمودن تمام گره‌هاي اصلي و انتخاب يكي از آنها بعنوان گره مبنا. 2-شماره گذاري سای رگره‌ها. 3- نوشتن روابط ان)ک! براي همه گره‌ها بجز گره مبنا. متغيرهاي بکاررفته در معادلات ولتاژهاي گره‌ها هستند. 4 تشکیل دستگاه ۲ معادله, (امجهول و حل آن. 

صفحه 75:
مثال از ولتاز -گره ۴ در مدار زیر با استفاده از روش ولتاز-كره. مقادیر جریان و ولتاژ هر يك از مقاومتها را بدست آورید. 500 500 | ۸2 AO/S + i=3°( | ) 500 2 11 500 @ cal Q = 

صفحه 76:
1-مشخص نمودن كنم کره‌هاي اصلي و اتتخاب يكي از آنها بعنوان گره مبنا. 2-شماره گذاري:ستایز گزه‌ها. 3- نوشتن روابط انا براي همه گره‌ها بجز گره مبنا. متغيرهاي بکاررفته در معادلات ولتاژهاي گره‌ها هستند. 4- تشکیل دستگاه ۲ معادله, (امجهول و حل آن. 

صفحه 77:
۴ ابتدا يكي از گره‌ها را بعنوان گره مبنا را انتخاب مي‌کنيم. 

صفحه 78:
1-مشخص نمودن تمام گره‌هاي اصلي و انتخاب يكي از آنها بعنوان كره مبنا. تممار كذاري سايو گومما: 3- نوشتن روابط انا براي همه گره‌ها بجز گره مبنا. متغيرهاي بکاررفته در معادلات ولتاژهاي گره‌ها هستند. 4- تشکیل دستگاه ۲ معادله, (امجهول و حل آن. 

صفحه 79:
* پس از انتخاب گره مبناء همة گره‌ها شماره‌گذاري مي‌شوند. 500 V 1۳0 a C1) oe 500 V V me(T) PS ‏له‎ 38 ۳ 

صفحه 80:
1-مشخص نمودن تمام گره‌هاي اصلي و انتخاب يكي از آنها بعنوان كره مبنا. 2-شماره گذاري سایر گره‌ها. 3- نوشتن روابط ‎cl» KCL‏ همه گره‌ها بجز گره مبنا. 4- تشکیل دستگاه ۲ معادله. (امجهول و حل آن. 

صفحه 81:
1-مشخص نمودن تمام گره‌هاي اصلي و انتخاب يکي از آنها بعنوان كره مبنا. 2-شماره گذاري سایر گره‌ها. 3- نوشتن روابط :)»| براي همه كردها بجز گره مبنا. متغيرهاي بکاررفته در معادلات ولتاژهاي گره‌ها هستند. 4- تشکیل دستگاه (۲ معادله. (امجهول و حل آن. 

صفحه 82:
۶ * از آنجا که گره مبنا زمین در نظر گرفته شده است. ولتاژ آن برآیر با ظفر است. 1 500 i* V, 500 ۷ ‏سم‎ /— 1]- 

صفحه 83:
* رابطة امک براي گره شماره 1 بصورت زیر مي‌باشد: ۲۷ 500 ۷ cow wey. ۷ Foe 4 03 500 ۳500 50M كل 

صفحه 84:
* رابطة ان براي گره شماره 2 بصورت زیر مي‌باشد: ‎v, 500 y, 500 V,‏ 1kQ YYW YY» = 50@ 1k2 50@ 

صفحه 85:
* بطور مشابه, رابطة انا براي گره شماره 3 بصورت زیر خواهد شد: ‎wy BS,‏ wey wo (1) 1-1 Y 4 5008 506 2 

صفحه 86:
1-مشخص نمودن تمام گره‌هاي اصلي و انتخاب يكي از آنها بعنوان كره مبنا. 2-شماره گذاري ساير گره‌ها. 3- نوشتن روابط انا براي همه گره‌ها بجز گره مبنا. 4- تشکیل دستگاه (۲ معادله. (امجهول و حل آن. 

صفحه 87:
۶ ۴ با مرتب کردن روابط -أن)>! نوشته شده در بالاء دستگاه معادلات را تشکیل داده و مقادیر متغیرها محاسبه مي‌شوند: 1۷ ۱ 1 . 1 لل يي © (5062 5062 ۷ | 1,1,1 | 0 كب قشي + + 7+ 2 508621 110 @50 5062 ۷ 1 1 50@ +۷] 5306 sa =h, 

صفحه 88:
" دستگاه فوق يك دستگاه چهار معادله. چهار مجهول است که مي‌توان آنرا به روشهاي گوناگون حل کرد. " از حل معادلات فوق جوابهاي زير بدست مي آيد: 3 -/ م ‎V,=1.1667‏ = ‎V,=1.5833‏ # 

صفحه 89:
روشهای حل دستگاه معادلات براي حل دستگاه معادلات ۲۱ معادله 1۱ مجهول, چند روش وجود دارد: * ساده‌سازي معادلات و حل آنها * روش حل ماتريسي * روش حل کرامر 

صفحه 90:
= ساده‌سازی معادلات و حل آنها * در این روش با استفاده از تر کیب و ساده‌سازي معادلات: تعداد مجهولات را کاهش داده تا نهایتا مقدار يکي از مجهولات بدست آید. * با استفاده از معادلات ساده شده و مقدار بدست آمده براي مجهول اول. مقادیر بقیه مجهولات نیز محاسبه مي‌شود. 

صفحه 91:
lp * ساده‌سازي معادلات و حل آنها * روش حل ماتريسي * روش حل کرامر 

صفحه 92:
= روش حل ماتریسی ۴ اگر فرض کنیم که معادلات بصورت زیر باشند. آنها را مرتب کرده و بفرم ماتريسي نمایش مي‌دهيم: ط1< ودره +... + ولوره + زره 1% + ‏ور‎ +... AnpX, =D, 

صفحه 93:
. ۶ * دستگاه معادلات را می‌توان بصورت زیر نمایش داد: AX=B Qi ©2 ... An Bb 24 ‏هت : ۳ عم‎ ۰ Am Am +++ Ann 5, Xn 

صفحه 94:
lp * اگر همة معادلات از یکدیگر مستقل باشند. دترمینان ماتریس ۸ مخالف با صفر خواهد شد و يك جواب منحصر بفرد براي مجهولات بدست مي‌آید. * از آنجا که دترمینان ۸ مخالف با صفر است. ماتریس معکوس ‎At‏ را مي‌توان بصورت زیر بدست آورد: X=A'B 

صفحه 95:
مثال * دستگاه معادلات زیر را بروش ماتریسی حل کنید 2X+Z = 2 2 0 1 2 xty = 3 3 1 1 0 ‏ر‎ 8-3 3+۲ 2+72 = 1 3 2 1 1 2 0 1 | ‏1د‎ 1 0 -2*1*1+ 0*0*3+1*2*1- 1*1*3- 3*0*0- 1*1*2-2+ 0+ 4- 3- 2-1 3 2 1 1 2 -] -1 ۰-1 1 -1-4 2 a |A| 

صفحه 96:
پس از محاسبة ماتریس معکوس میتوان مقادیر متغیرها را بدست آورد: 7 6-1 +2 2[ 1- 2 1 ‎=A'B=|-1 -1 1*3 2 - 2- 3+1 | <| - 4‏ 1-| 2 +2-12 -| 1 2 4- 1- * بنابراین خواهیم داشت: ‎x=7, y=-4 , Z=-12‏ 

صفحه 97:
lp * ساده‌سازي معادلات و حل آنها * روش حل ماتريسي * روش حل کرامر 

صفحه 98:
PIS ‏روش‎ = " با فرض اينكه ‎١‏ معادله ‎]١‏ مجهولي مستقل از هم بصورت زيرداشته باشيم: ‎=D ۳‏ مره +... + ودره + وه طح وقرية +... + وقوية + ‎1X‏ بطاع وتررة +... + ‎aX + AX‏ ‎Ann‏ ووه و اجه ضرايب ثابت هستند. nn 

صفحه 99:
"۳ کرامر * مقادیر متغیرها از روابط زیر بدست مي آي انك | ان | اما BTA ۱۸ ۳ * 4 * که :۵ از تعویض ستون ‎ell‏ ماتریس ۸۸ با بردار 8 بدست ميآيد. * نکته: برای استفاده از روش کرامر معادلات باید حتماً مستقل از هم باشند تا دترمینان ماتریس ۸ مخالف صفر شود. در غیر اینصورت مخرج کسرها برابر با صفر شده و جوابي بدست نمي‌آید. 

صفحه 100:
مثال از روش ‎PIS‏ * با استفاده از روش کرامر دستگاه معادلات زیر را حل کنید. 2+72 = 2 ‏برجير‎ = 3 = a= BX+2Y+Z = 1 

صفحه 101:
حل مثال ۴ همانگونه که دیده مي‌شود همه معادلات مستقل از هم هستند و دترمینان ۸ مخالف صفر است. 2 <2۳1*1+ 0۶ 01+ 2* 3*1- 1*1*1- 1*3*0- 2*0*2 2-7 2۳ 3*1+ 2* 0۴3+ 1*1*1- 1* 3*3- 1*1* 2- 1* 0*2 2-4 2۳11+ 2* 2*1+ 3*3*0- 2*1*3- 1*1*0- 2*3* 2 2-2 انط دم بن شرت عايج 1 

صفحه 102:
. ۶ JA yg JA nay Mary BTA TA 4 

صفحه 103:
منال * مدار زیر را با استفاده از روش ولتاژ-گره حل کنید. 1A 

صفحه 104:
* ابتدا همة گره‌هاي اصلي را شماره گذاري کرده و گره مبنا را تعيين مي كنيم. ۷1 ۷2 ۷3 2 ۸۸ 20 900 es 10 - a 5 by 

صفحه 105:
سپس روابط أن)! را براي هر گره مي‌نويسيم: ۲ ۲۷-۲ KCL 1: - 14+13 2 102 2m ۷-۷ 2 1-7 + ‏جاگ‎ =0 KCL 2: an aa 1 - 7 101 3: aap t bv =0 302 

صفحه 106:
lo همانگونه که دیده می‌شود. تعداد معادلات از تعداد مجهولات بیشتر است و نیاز به يك معادله دیگر است. در چنین مواردي معمولاً مي‌توان از شکل مسأله استفاده کرد و معادلات لازم را اضافه نمود. “5د يلا ه * دستگاه معادلات را حل کرده و جوایها را بدست مي‌آوريم: ‎V, = 7.29%‏ = ‎V, = 1.889‏ = 

صفحه 107:
"= از ولتاژ -کره ۴ در مدار زیر مقادیر ولتاژهاي ۷ و و۷ را با استفاده از روش ولتاژ-گره بدست آور ند. ‎ta‏ 

صفحه 108:
۴ ابتدا گره‌هاي اصلي را شماره‌گذاري کرده و معادلات 6 را مي نويسيم: 5 & @ Re = AMA ® + aS) a A@ “2% 2 ۶ ۶ 9 

صفحه 109:
‎-1,+V,/R,+ (V,-V,)/R, +1,=0‏ :1 1ع ع ‎-I,+ (V,-V,)/R, + V,/R3=0‏ :2 6 ۰ ‎22 ‎© ‎eo) ‎6 ‎2 ‎۳ ‎eR Ve S Ry ‎© ‏+ © ام ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 110:
با مرتب کردن معادلات مي‌توان آنها را بفرم ماتريسي نمایش داد: GtG - © 0 -[ _ ©+© رت - = 1 7 که منظور از 3) هدایت الكتريکي و برابر با ‎٩/1‏ مي‌باشد. 

صفحه 111:
مثال در مدار زير با استفاده از روش ولتاز-كره مقادير ولتازهاي نشان داده شده را بيابيد. 10۳ _ 

صفحه 112:
حل * گره‌هاي اصلي را شماره‌گذاري کرده و معادلات ]6 را براي آنها مي نويسيم: ‎KCL 1: (V,-10)/1+ V,/5 +(V,-V,)/2=0‏ ‎KCL 2: ۷3/2 7 ۷۵0 -۶ =0‏ 

صفحه 113:
همانكونه كه ديده مي شود براي نوشتن رابطة ‎of 59 KCL‏ شماره 1 از مقدار منبع ولتاز نيز استفاده شد. با مرتب کردن روابط فوق آنها را حل مي‌کنيم: 1 ۷ 27۲ ۱۷ 

صفحه 114:
= مثال از ولتاز -گره * ولتاژهای خواسته شده در مدار زیر را با استفاده از روش ولتاژ-گره بدست آورید. 

صفحه 115:
le گره‌ها را شماره‌گذاري کرده و روابط ان را مي‌نويسيم: 

صفحه 116:
لد با توجه به شکل مي‌توان يك رابطه دیگر نیز اضافه کرد: ‎i=(V-V,)/5‏ 

صفحه 117:
. ۶ با مرتب کردن و حل معادلات بدست مي‌آید: 0 4 ۷,۰ 15 ‎V, +16 V,=0‏ 10- V,=16" V,=10" 

صفحه 118:
= ابر گره در بعضي موارد هنگام استفاده از روش ولتاژ-گره. منبع ولتاژي بین دو گره اصلي واقع مي‌شود. در چنین مواردي با تعریف ابركره. رابطة -01)»! را براي آن مي‌نويسيم. 

صفحه 119:
. ۶ ۴ گره‌هاي اصلي را شماره‌گذاري مي‌نماييم و همانگونه که دیده ميشود بين كرههاي 2 و 3 يك منبع ولتاژ قرار دارد که جریان آن نامشخص است. در اینگونه موارد يك ابر گره تعریف مي‌کنيم. ۳ 2 مه 1 

صفحه 120:
4A ده 6ب 16-۷ 0 50 5 ۷ 2۷ +10 . _%- 50 as 

صفحه 121:
از طرفي مقدار ولتاژ ۷-50 مي‌باشد و بنابراین مي‌توان دستگاه معادلات را حل کرد. ۷-50 ‎V,=60‏ ‎V,=80‏ ‎i,=2‏ 

صفحه 122:
= مثال از ابر گره * در مدار زیر با استفاده از روش ولتاژ -گره مقادیر ولتاژهاي ۷۰و ‎Vv,‏ را بدست آورید. 6۷ vy, 1210 2 6kQ 4 

صفحه 123:
حل ۴ همانگونه که دیده می‌شود بین دو گره که هيچيك گره مبنا نمي‌باشد. يك منبع ولتاژ قرار گرفته است. براي حل ‎lta‏ از ابرگره استفاده مي‌کنيم. * 1- با کشیدن يك دایره به دور گره هاي شماره 1 و 2 يك اب رگره مشخص مي‌کنيم. * 2- رابطه اي بین مقادیر ولتاژهاي گره هاي مربوط به ابر گره و منبع ولتاژ مي نویسیم. ۴ 3- براي ابرگره معادلة 6۱ را مي‌نويسيم. 

صفحه 124:
ll ۴ 4- معادلات نوشته شده را مرتب کرده و دستگاه معادلات را حل مي‌کنيم. ‎ae‏ قحم 

صفحه 125:
V,-V,=6 - 6mAr M+ 7 + 4mA=0 6k 12k V, =10" > و۷ 

صفحه 126:
ِل مثال از اب کر * در مدار زیر با استفاده از روش ولتاژ-گره مقادیر ولتاژهاي گره‌هاي نشان داده شده را بدست آورید. 

صفحه 127:
حل " يس از مشخص كردن ابركره. روابط ان را مي‌نويسيم: ۲ - ۲ 212 v-\ At node 0: 1) 2۸ -0 2180 0 

صفحه 128:
- 21+ 31]+ 21 =-8 + 20۸ 20 

صفحه 129:
۶ " و نهایتاً مقادیر ولتاژها بصورت زیر بدست مي‌آیند: 0 1 ‏|آ]11-‎ ]12[ ۱ Ju) [45 50 ۱۷۱ 4۱ (< |0۱۳۷ 1- 2 0 | ف-| ]|2 3 2- 

صفحه 130:
= مثال از منابع وابسته لا ۰ ‎al.‏ 2 در مدارزیر ولتاژ گره‌هاي مشخص شده را با استفاده از روش ولتاژ-گره بدست آورید. 

صفحه 131:
له ۰ ع ع * اگرچه به گره شماره 1 يك منبع ولتاژ متصل است و نمي‌توان رابطه ان نوشت. ولي مي‌توان رابطة ديگري نوشت: ‎Y=-4000, = Y+4000/,=0‏ در گره شماره ۱ مب ۷ 2 ج هت سل + هصو4 - 6 حص در گره شماره 0 

صفحه 132:
لد ۴ رابطة سوم با توجه به شکل مسأله بصورت زیر نوشته مي‌شود: ‎r=“.‏ ‎=F6 ee V,- Y- 100007, =0‏ با روابط بالا را مرتب کرده و آنها را حل مي‌کنيم: 

صفحه 133:
۶ * جوابها بصورت زیر بدست مي‌آیند: 0 1 400 1] [0 2-1 0 ۱۲۷2۵ 1 -1 -10000||7,| 0 ۳7 157 3 Y| =|- 10 1 0 

صفحه 134:
مثال در مدار زیر مقادیر ولتاژها را با استفاده از روش ولتاژ- گره بدست آورید: 

صفحه 135:
حل ۴ ابتدا ابرگره را مشخص مي‌کنيم و سپس روابط ‎L KCL‏ مي نويسيم: مب 6 6 1 1-۷ 112 112 112 112 

صفحه 136:
ll ۴ همچنین براي داخل ابرگره و با توجه به منبع ولتاژ وابسته مي‌توان نوشت: 2-0 ,217 - ۲۶2 - 

صفحه 137:
. ۶ * رابطةدیگر با توجه به موقعیت منبع ولتاژ مستقل 12 ولتي نوشته مي‌شود: ۷-۷ 

صفحه 138:
۶ * با مرتب کردن روابط فوق ماتریس زیر بدست مي‌آید: 1 0 -1 -2000|//V] ]0 0 1 0۰ 0 ۱۱۷۱ ۸ 1-11 #0 |] Jo 0 0 1 -1000)/7,) 0 

صفحه 139:
lp " از حل روابط فوق مقادير ولتازها بدست مي آيند: 7 9.0V VY} _|120V wl ۷ I, 324 

صفحه 140:
۶ روش هریان -قانه 

صفحه 141:
روش جریان-خانه روش جريان -خانه تكنيك ديكري است كه براي حل مدارهاي الكتريكي مي توان از آن استفاده کرد. آساس كار بر معادلات الاكا است و متغيرهاي بكار رفته درمعادلات از جنس جريان هستند. " حلقه(1.00/0): هر مسير بسته در مدار الكتريكي را كويند. " خانه (1©5/3//): كوجكترين حلقه كه نمي توان داخل ‎OT‏ حلقة ديكري مشخص كرد. 

صفحه 142:
مراحل روش جریان-خانه ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). ۴ 2-اختصاص جریان به هر خانه. * 3-اعمال قانون | به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. * 5-استفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 143:
= مثال از جریان-خانه * با استفاده از روش جریان-خانه. ولتاژ پرم ۷ را در مدار زیر بدست آورید. 110 110 + سا( t 

صفحه 144:
le ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). ۴ 2-اختصاص جریان به هر خانه. * 3-اعمال قانون | به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. * 5-استفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 145:
لد " كلاً دو خانه مي‌توان براي مدار تعریف کرد: ANA AAA (8 505 

صفحه 146:
لد ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). ۴ 2-اختصاص جریان به هر خانه. * 3-اعمال قانون | به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. * 5-استفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 147:
۴ جریان خانه‌هاي وا و وا براي مدار تعریف مي‌شوند. لیس ‎“WG Pa 5 1 Or‏ 

صفحه 148:
لد ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). * 2-اختصاص جریان به هر خانه. ۴ 3-اعمال قانون ۷ به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. " 5-ستفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 149:
نحوة نوشتن روابط ۷1 با توجه به جهت جریانها و بصورت زیر است. Ve ax + Va - * i R Rr ‏امكف ارت‎ ‏سس جيم سير‎ 1 1 ۲۷ < Vp = ‏(ر-)‎ 

صفحه 150:
توجه: در حین نوشتن روابط ]۷ براي هر حلقه, اگر به مثبت منبع ولتاژ وارد شویم از علامت مثبت و اگر از طرف منفي وارد شویم. از علامت منفي استفاده مي‌کنيم. a ) KVL1: -V, + 4 1kQ + (4, - 4) 1kQ=0 KVL 2: (I, - 1) 1kQ+ |, 1kQ + V,=0 

صفحه 151:
لد ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). * 2-اختصاص جریان به هر خانه. * 3-اعمال قانون | به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. * 5-استفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 152:
9 معادلات بالا را مي‌توان بفرم ماتريسي زیر تبدیل کرده و سپس آنها را حل نمود. 4 امد م۳ 

صفحه 153:
* اگر مقادیر ۷,27۷ و ۷4۷ را براي منابع در نظر بگیریم. جواب دستگاه معادلات بصویت زیر خواهد شد: ‎L=3.33™‏ ‏6" 0,33 درا اين جريانها مقادير جريان خانهها هستند. حال جريان مقاومت وسط يا يافته و از روي آن پرم ۷ را محاسبه مي‌کنيم: 2.661 > 1۷0 (و - 4( = ‎Vow‏ 

صفحه 154:
لد ۴ 1-مشخص کردن همة خانه‌ها (مش‌ها). * 2-اختصاص جریان به هر خانه. * 3-اعمال قانون | به هريك ازخانه‌ها بر اساس جريانهاي مشخص شده براي خانه‌ها. ۴ 4-حل معادلات بدست آمده و یافتن مقادیر جریان خانه‌ها. * 5-استفاده از مقادیر جریان خانه‌ها براي یافتن جریان شاخه‌ها. 

صفحه 155:
۶ با توجه به شکل زيرمي‌توان کلیه جريانهاي المانها را بدست آورد. جريان مقاومت 2 سمت جب برابر يا دا و "3.33 میباشد. همچنین جریان مقاومت 1162 سمت راست برابر با را و -™0.33 2 ‎sdb‏ جریان ۳۹ 3 3 رت ‎A‏ ۳۳ مقاومت مياني نيز برابر 3,668 > را-را +( سا ظ ۷ 

صفحه 156:
= مثال از جریان-خانه 9 در بعضي از موارد مانند مدار زیر. منابع جریان مستقل يا وابسته وجود دارند. براي حل اين نوع مسائل بايد با توجه به شكل معادلات ديكري نيز اضافه نمود. 492 32 ينين ۷۸۱ 107 © 60 @s4 

صفحه 157:
le را مي‌نویسیم: براي هر خانه يك جریان مشخص کرده و روابط مربوطه = KVL 1: -10+4 i,+6(i,-i,)=0 3Q NNN 60 (+) ۳ 40 AW 

صفحه 158:
لد * همانگونه که دیده میشود نمي‌توان براي حلقة دوم رابطة مناسبي نوشت. زیرا ولتاژ دو سر منبع جریان نامشخص است. در عوض با توجه به شکل مدار مي‌توان از رابطة 49 10 ‏زير استفاده کرد:‎ a j,=-5 AWW WM 2 ۷ من ‎(i) 350 /,) Qs‏ ما 7 

صفحه 159:
. ۶ با استفاده از دو رابطة بالا بدست می‌آید: و جریان مقاومت وسط برابر با از بالا به پایین مي‌باشد. 

صفحه 160:
+ مثال از جریان خانه * مدار زیر را با استفاده از روش جریان-خانه حل کنید: 

صفحه 161:
le ۴ براي حل مسأله دو خانه براي مدار تعریف کرده. جريانهاي آنها را نامگذاري مي‌کنيم و سپس مدار را حل مي كنيم. با 1۱ 

صفحه 162:
lp * براي هر حلقه روابط ‎L KVL‏ بصورت زیر مي‌نویسیم: )0 0- (يك -)(عط4)+ 1 (عط 2)+,20001 - ,اناد ‎ais‏ | 2( 20( -ر46()1)+ را (216)+ 716۲ :)در خانه 2 

صفحه 163:
۶ * از طرفي ازروي شکل مي‌توان رابطه ديگري هم نوشت: L=L ® 

صفحه 164:
لد ۴ با حل این معادلات جوابها بصورت زیر بدست مي‌آیند: I,=3mA ‏در‎ 394 1,=3 mA 

صفحه 165:
+ مثال از جریان-خانه * در مدار زیر با استفاده از روش جریان-خانه جریان مقاومتها را محاسبه کنید. 

صفحه 166:
للع * با توجه به صورت سوال متوجه مي‌شويم که جريانهاي ۳ و را دقیقاً همان جريانهاي منا 7 و نسح 408 - ,| بنابرا براین: 4 = 6k 7 قر" اخ ‎bm‏ 

صفحه 167:
با استفاده از شکل, رابطة ‎le) KVL‏ خانه شماره 3 4000 ‏کح 6000+ نی 20006 + (ینی6‎ 0 3 ma 1 11 ۷ ok sae wv ١ ‏سام‎ 

صفحه 168:
لد * از مقادير رأ و رأ استفاده كرده و دأ را نيز محاسبه مي كنيم: 0256 درا ‎=-1.5V‏ 3 - 600013 ع هلا 

صفحه 169:
۶ * حال با داشتن مقادیر جریان خانه‌هاء جريانهاي مقاومتها را محاسبه مي كنيم: م24 زد رز م25 25-2 2-0-عیزراصیا ‏ 4-0.25-3,7554درامرادر ۱ پچ سر ‎4mA ۳ 1,=i,=0.25™‏ 3 = 2k = 6k 1 2 I, x mere u © rey ۳ iene 2mA — 

صفحه 170:
* در مدار زیر با استفاده از روش جریان-خانه مقدار جریان مقاومت 1 را بدست آورید. 02 SQ ‏وج‎ ‎(+ Mp apo") asi, 

صفحه 171:
۴ ابتدا براي هر خانه جرياني مشخص کرده و روابط 6۷1 را KVL 1: 5(i, - i,) + 201, - ‏مي‌نویسیم5020-(وا‎ ‎KVL 2: 5(i, - i,) + li, + 4(i, - i,)=0 ۵ ۲ 16» 

صفحه 172:
KVL 3: 20(i, - i) + 4(i, - i,) + 15i,=0 9 

صفحه 173:
۴ همچنین از روي شکل مي‌توان نوشت:دا - را = ‎ig‏ 

صفحه 174:
ll ۴ از حل معادلات فوق مقادیر جریان خانه‌ها بدست می‌آید. ‎i,=29.6™ i,=26™ i,=28™‏ * از آنجا که جریان مقاومت 21 همان جريان دأ مي باشد. مقدار آن برابر با 2674 خواهد بود. 18 

صفحه 175:
= اب رخانه چیست؟ * در بعضي موارد قرارگرفتن منبع جریان مستقل يا وابسته در مرز مشترك بین دو خانة مجاور باعث مي‌شود که در روابط ‎KVL‏ ‏نوشته شده براي خانه‌هاء يك متفیر اضافه وارد شود. بعلت نامشخص بودن ولتاژ دو سر منبع جریان, متغيري علاوه بر جریان خانه‌ها در معادلة ]۷ وارد می‌شود. براي رفع این مشکل. رابطة -۷1> براي حلقه‌اي نوشته مي‌شود که شامل همة عناصر دو خانه. بدون منبع جریان مشترك بین آندو مي‌باشد. به اين حلقه که از حذف منبع جریان مشترك بين دو خانه حاصل مي‌شود. ابرخانه گویند. 

صفحه 176:
‎af‏ مثال از ابر خانه ‏*۴ در مدار زیر با استفاده از روش جریان-خانه مشخص کنید که جقدر جریان از منبع ولتاژ م,گذرد. ‎1k‏ 8۷ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 177:
le ‏براي حل مسأله استفاده باید ابتدا جریان خانه‌ها را‎ * ‏مشخص کرد. همانگونه که دیده مي‌شود منبع جریان‎ ‏بین خانه‌هاي دوم و سوم مشترك است. بنابراین‎ ‏براي حلقه‌اي نوشته مي‌شود که در آن منبع‎ KVL abl, 8 ‏جریان مشترك حذف شده باشد.‎ 

صفحه 178:
رابطة ‎KVL‏ ابرخانه به اینصورت مي‌باشد: KVL: -6 + 1+ ‏+ر]2‎ 2), (+ 1۳) pod 1k I) =0 

صفحه 179:
. ۶ * همچنین با توجه به شکل, جریان وا همان جرياني است که از منبع جریان 27۸ عبور مي‌کند. . همچنین منیع جريان 47 حاصل ‎uals‏ 7 3 است. و ۳ وی 06 ح | ‎I,‏ ‏1 = تمد ص ‎Tk‏ 1 Ne 2 ۳۵ CT i 5 ‏د را-را‎ 46 

صفحه 180:
۴ از حل معادلات بالا مقادیر جريانهاي خانه‌ها بدست sl ged ‏را‎ 2 1 ™10/3=,| درا " جرياني كه از منبع ولتاز مي كذرد. همان جريان ‎ls‏ برابر با 2/37 می‌باشد. 

صفحه 181:
مثال از ابرخانه * در مدارزیر مقدار ولتاژ و۷ را با استفاده از روش جریان- خانه بدست آورید. 

صفحه 182:
le " در اين مدار يك منبع جريان بين دو خانه مجاور بطور مشترك قرار كرفته است. بنابراين از ابرخانه استفاده می ‎wi‏ 3 

صفحه 183:
. ۶ ۴ از روي شکل دیده مي‌شود که جریان را همان جریان 0 مي‌باشد. همچنین رابطه ۷1 براي ابرخانه بصورت زیر است: ‎=m‏ KVL: 2*(L,I,) +141, = 0 

صفحه 184:
۶ ۰ که ° 2.3 همچنین از روي شکل مي‌توان رابطة ديگري نیز نوشت: L-l, = 21, 

صفحه 185:
‎(٩‏ ل ‏بدنبال ‏خاز وید ی يان ‎i‏ جرد نه کردن روابط فوق ۱ خانه‌ه ا مقادير مدار بد مي | يند آن ساير مقادي ‏مم ود 1 ‎oe‏ حر كم ‎mA‏ 1 =[ ‎Vs ‏الحرل لاحر‎ 

صفحه 186:
گیری و مقایسه * در چه مواردي از جریان-خانه و در چه مواردي از ولتاژ- گره استفاده کنیم؟ * اگر در مدار تعداد گره‌ها کمتر از خانه‌ها باشد. بهتر است که از روش ولتاژ-گره استفاده شود. بطور مشابه هنگامی که تعداد خانه‌ها کمتر از تعداد گره‌ها است. بهتر است از روش جریان-خانه استفاده 26 " مجهول مسأله هم ميتواند درانتخاب روش مؤثر باشد. اكر در سوال مقدار ولتاژ نقاط خواسته شود بهتر است که از روش ولتاژ-گره انتفادهشود. آکر جریان:عناصر خوانتته شنودهتزوفن: چریان ستانه بهتر است. 

صفحه 187:
۶ هرارهاي مرتبه اول 

صفحه 188:
= مدار مرتبه اول چیست؟ * هر مداري که شامل تنها يك عنصر ذخیره کنندة انرژي: تعدادي منبع و تعدادي مقاومت باشد مدار مرتبه اول نامیده مي‌شود. ۴ عنصر ذخیره‌کنندة انرژي مي‌تواند خازن پا مقاومت باشد. 9 يكي از خواص مدارهاي مرتبه اول اینست که پاسخ مدار داراي تابع ديفرانسيلي درجه اول مي‌باشد. 

صفحه 189:
مفاهیم مربوط به مدارهاي درجه اول شهاي حل ‎“ol‏ ‏* معادلة دیفرانسیل و ويژگي‌ها و روشهاي * پاسخ طبيعي. 5 ثابت زماني. خ ماندگار مدار. * پاسخ گذرا و پاسخ ماندگار 

صفحه 190:
= انواع مدارهاي مرتبه اول * بطور كلي دو نوع مدار مرتبه اول وجود دارد: * مدار )/: مدارهايی که داراي مجموعه‌اي از مقاومتها و منابع هستند و تنها يك خازن نیز در آنها وجود دارد. * مدار 81: مدارهایی که داراي مجموعه‌اي از مقاومتها و منابع هستند و تنها يك سلف نیز در آنها وجود دارد. 

صفحه 191:
ie * همانگونه که در مبحث مدارهاي معادل نورتن و تونن گفته شد. هر مدار شامل منابع و مقاومتها را مي‌توان بصورت تر کیب سري يك منبع ولتاژ و مقاومت (معادل ‎adecl cil cul ak (gis‏ جریان.و مقاوست (مماذل نورتن) نمایش داد. 

صفحه 192:


صفحه 193:
RC ‏مرار‎ 

صفحه 194:
مدار 8 * مدار 62 از يك مقاومت و يك خازن تشکیل شده است. مجموعة مقاومت و منبع ولتاژ ممکن است معادل تونن يك مدار دیگر باشد. v(t) _ + AAA R + cm vo 7 CG) 

صفحه 195:
روابط مدار 5 رابطة ۷ را براي مدار نوشته و سپس آنرا تبدیل به يك معادلة دیفرانسیل كرده و حل مي كنيم: ‎v(t) = v.(t)‏ + رالا ‎R + ‎v,(t) (*) CR VD ‎ ‎ ‎ 

صفحه 196:
. ۶ 7۵+ 00 018 010 ROW, +0 =C— tua 075 سم ۶۱ ری 

صفحه 197:
۶ * همانگونه که دیده می‌شود معادلات دیفرانسیل بدست آمده درچه اول هستند. براي حل لین معادله مي‌توان از روشهاي حل معادلات دیفرانسیل يا از روش لاپلاس استفاده کرد. " براي حل معادلات دیفرانسیل نیاز به دانستن شرایط اولیه است. شرایط اولیه با توجه به شکل مدار معلوم مي‌شوند. 

صفحه 198:
= تعبین شرایط اولية مدا ر 8 * يكي از ويژگي‌هاي خازن اینست که ولتاژ آن بطور ناگهاني * در شکل زیر يك مدار ن6] نشان داده شده است که سوئیچ آن درست در زمان صفر بسته می‌شود و خازن 0 شاد 3 ‎tClose=0‏ ‏شروع به شارژ مي كند ف 

صفحه 199:
. ۶ * وضعیت مدارت) قبل از بستن کلید. درست بعد از بستن کلید و نهایتاً پس از گذشت زمان طولاني از بستر, کلید ۲ سوم دیده مي‌شود: ‎ct‏ ‎of‏ 5 1 ۳1 7 + لبس ۳ 3 ‎SR‏ 7 ۶۴ 0 ‎‘ys ys | |‏ بعد از گذشت زمان طولاني بلافاصله بعد از بستن قبل از بستن 

صفحه 200:
لد ۴ تکته: خازن در ابتدا شارژ و ولتاژ آن زیاد مي‌شود ولي بعد از گذشت زمان جریان كمي از آن عبور مي‌کند و با ذشت زمان. جریان عبوري به سمت صفر میل مي كند. به همین دلیل خازن در زمان بي‌نهایت بعد از تغییر وضعیت کلید. مدار باز در نظر گرفته مي‌شود. 

صفحه 201:
* معادلة دیفرانسیل براي مدار زیر با استفاده از رابطة انا نوشته شده و حل می‌گردد: ee ‏وج بط درو‎ or R dt ‘Ts | SVE GR +(v0(0)-1,R)e 

صفحه 202:
= مثال از مدارت5 ولتاز اوليه خازن برابر با صفر است. در لحظة 0 کلید بسته لا مي‌شود. رابطه ولتاژ خازن را براي زمانهاي بعد از صفر بدست آوريد. 1 جح 100۷ ۱0:0 ای ۵۱ ۱ ۳ 

صفحه 203:
le با توجه به شکل مدار سس مس روابط زیر را مي‌توان مر 5 نوشت: ‎of Too‏ تدك وتان ‎Rit) +a‏ شیم 010 = 1 * نت ‎+i(t) = dt‏ 

صفحه 204:
است و مشتق آن برابر با صفر مي‌باشد. بنابراین: 1000 di/dt + i =O * يكي از جوابهاي معادله فوق مي‌تواند بفرم **6100] باشد. * با توجه به صورت مسأله مقدار ولتاژ اولية خازن برابر با صفر است و چون ولتاژ خازن تغییر ناگهاني ندارد. مقدار آن بلافاصله بعد از صفر نیز برابر با صفر خواهد ماند. * با جایگزینی شرایط فوق در معادله مقدار | بدست مي‌آید. 

صفحه 205:
۶ ۴ از آنجا که بلافاصله بعد از بستن کلید. ولتاژ خازن برابر با صفر است: ‎V.=R i,, + V(0+)‏ ‎i,, + 0‏ 100=105 ‎ing =103‏ R 100K Ol ar 

صفحه 206:
۶ يا به عبارت دیگر شرط اولیه مسأله به اینصورت است: 173 وا با جايگذاري شرط اولیه در فرمول بدست آمده خواهیم داشت: i(t) ‏م‎ 103 e@-1000t 

صفحه 207:
مدار 26 در حالت کلي * مدار مرتبه اول زیر را در نظر بگیرید. مي‌خواهيم رابطة جریان را بدست آوریم. 1) 

صفحه 208:
le Rt) + v0) = 7,1) )د و + قوير )مط ‎dt dt‏ (HN=C a(t) v(t) 

صفحه 209:
le " با توجه به رابطه زیر يكي از جوابها بصورت >**6>] مي‌باشد. Roo + ۲6۵ -۷,۵ * از طرف دیگر با توجه به شكل مسأله. يس از گذشت زمان طولاني مقدار ولتاژ خازن برابر با ۷۶ مي‌شود. بنابراین فرم كلي جواب بصورت زیر است: -t Ub =v, + kere 

صفحه 210:
مثال از مدار 38 در مدار زیر ولتاژ اولية خازن برابر با 30 ولت مي‌باشد. درزمان 1<0 کلید بسته مي‌شود. مطلوبست رابطه جربان ‎A(t) os‏ fat 2010 imo 20kQ 10kQ a) 35 Rro vel) 7 05۳ 

صفحه 211:
حل * ابتدا مقدارمقاومت ‎Reo oles‏ را محاسبه مي‌کنيم. ‎R-eg=20||20+10=20«‏ ® : اا م ‎i imo A(t)‏ 3 3 ‎20k0‏ = 2010 و ‎vc(O ZR 30 V‏ 05۳ 

صفحه 212:
۶ VO + ‏)نوی‎ -0 dy ‏و وبه‎ =0 dy +102 20 70*10 ‏و‎ 

صفحه 213:
. ۶ * و بنابراین مقدار ولتاژ خازن بصورت زیر بدست مي‌آید: 75 = ket ۴ با توجه به صورت مسأله شرایط اولیه را اعمال مي‌کنيم. مقدار ولتاژ اولية خازن برابر با 30 مي‌باشد. بلافاصله بعد از بستن کلید نیز ولتاژ ثابت خواهد ماند. بنابراین ۷230۷ می‌باشد. رابطه ولتاژ خازن بصورت زیر مي‌باشد: 0 و - 1 

صفحه 214:
۰ * با مشتق گيري از رابطه ولتاژ رابطه جریان خازن بدست مي‌آید. dy dt ۴ -- ۵)ز i() =C— =0.5x10° x3q- 1006" 

صفحه 215:
= روش دوم حل مدارهای ‎RC‏ ۴ در قسمتهاي قبلي با استفاده از روشهاي حل معادلات دیفرانسیل و یا لاپلاس پاسخ مدار محاسبه مي‌شد. روش ديگري نیز براي یافتن پاسخ مدارهاي 50 وجود دارد. * ابتدا با استفاده از مقاومت معادل. ثابت زمانی مداربدست tT=RC tI! * سپس از فرمول زیر استفاده مي شود: > 6*(مقدار ن هلییمقدار اولیه)+مقدار ز پلییپ_اسخ مدار 

صفحه 216:
مثال از مدار 32 " همان مثال قبلي را از روش جدید حل کنید. A(t) 2010 i 20kQ 10kQ 2 i(t) _ Rro t=0 Tt 30 V vel) 7 05۳ 

صفحه 217:
. ۶ * مقدار مقاومت معادل برابر با 20 كيلو اهم مي باشد. بنابراين: ‎t =RC=(20x10) x(0.5x10°) =0.01‏ ۴ مقدار جریان اولیه:برابر است با: ۲660 __ 30 23 26 وب 

صفحه 218:
۰ ۴ پس از گذشت زمان طولاني خازن دشارژ شده و مقدار جریان ‎Ol‏ به صفر مي‌رسد. بنابراین: 0< (7)00 1010 ‎fiat‏ ۱1۳0 = ف ‎vel S30 ‏و‎ 2010 = 20k0 ‎ ‎05۳ ‎ ‎Rro ‎ ‎ 

صفحه 219:
* با استفاده از فرمول گفته شده مقدار جریان خازن بدست می‌آید: i(f =0+ (- 1.5<103( 6 3 -- )ز 

صفحه 220:
+ مثال از مدار 38 * در مدار زیر رابطة ولتاژ خازن را بدست آورید با اين فرض که مقدار اولیه ولتاژ خازن برابر صفر است. منظور از (])لا تابعي است که براي زمانهاي قبل از صفر مقدار آن برابر با صفر و براي زمانهاي بعد از صفر مقدارآن برابر 1 مي‌باشد. صن 1MQ ۳ ١ Vv, (t) - ‏رح‎ 0 2۳۳ سم 

صفحه 221:
له ۰ ((عع2 * ابتدا ثابت زماني مدار را بدست مي آوريم. ‎t =RC=10 x2x10° =2‏ . سپس مقادیر اولیه و نهايي ولتاژ را محاسبه مي‌کنيم: ‎V.(0+)=V_-(0°)=0‏ Ve(@)=1 

صفحه 222:
حل " با استفاده از رابطة زیر ولتاژ خازن را بدست مي‌آوريم. 6 -6*(مقدار ن هاییمقدار اولیه)+مقدار ن هایرچپ اسخ مدار مع(0-1)-1 ۱۷۵ ۷-1-2 

صفحه 223:
مثال از مدار 38 * مدار زیر همراه مقادیر اولیه ولتاژهاي آن داده شده است. مطلوبست مقدار ولتاژ (6) ۷ 1 160 NAN | 7 < 5 av Oram ‏باه‎ ‎¥4 = 100 V att=0 Vor =5V Von =10V 

صفحه 224:
* خازنها با یکدیگر سري هستند. بنابراین خازن معادل آن بصورت زیر است: 1 Cop =e 0.0833, + * مقدار ولتاژ اولیه مجموع دو خازن: 21۷ 5+10 2 را + را < وا 0 

صفحه 225:
* مدار داراي چند مقاومت میباشد و لازم است ابتدا معادل تونن آن را بدست آورد. 10 25 00( ۲۷۶10۷ ۰ ۸-10۵ 

صفحه 226:
۶ * مقدار مقاومت معادل نیز بصورت زیر بدست می‌آید. 1 as R= TT < 7.370 sel + R R, * مقدار ثابت زماني را محاسبه مي‌کنيم 7 ‏پیب‎ = (7.5210? )(8.33x10°) = 00° 

صفحه 227:
le " با استفاده از فرمول زیر جواب بدست مي‌آید. مقدار ننهاییمقدار اولیه) +مقدار ن هایی>پاسخ مدار v(t) = (15—25)e 1 425 =25-1l0e" VY t>0 

صفحه 228:
۶ مرارهاي مرتبه اول ‎۲٩1‏ 

صفحه 229:
= مدار های ‎RL‏ * مشابه مدارهاي ‎RC‏ هستند و داراي يك سلف و تعدادي مقاومت و منبع مي‌باشد. پاسخ مدار نیز جواب معادله دیفرانسیلی درجه اول است. i) 

صفحه 230:
پاسخ مدار ‎٩۱‏ 10 + OGD) 125 ۵ BL i 9 ‏ابر - (۱0+ )رت‎ ae dt v= L نحو ری ‎at‏ 

صفحه 231:
—____ i(t) = Ke" G,Lst1=0 3 s=-1/¢ أ - "ما - 4 = )10 182 1,e70" t>0 

صفحه 232:
8٩۱ ‏مدار‎ + * در مدار زیر قبل از صفر جرياني از مدار عبور نمي‌کند. پس از بستن کلید رابطه جریان را بدست آورید. 

صفحه 233:
ES 2 بح 58 iO = Sl ene) 

صفحه 234:
منحني تغییرات پاسخ مدار مشابه مدار ‎٩6‏ است و بصورت نمايي تغییر مي‌کند. بطور كلي در مدارهاي مرتبه اول بس از گذشت زماتي معادل 3 برایر تابت زماني پاسخ مدار تقریباً به مقدار نهايي خود مي‌رسد. i(t) 

صفحه 235:
= تعبین شرایط اولية مدار ‎٩۱‏ * يكي از ويژگي‌هاي سلف اینست که جریان آن بطور * در شکل زیر يك مدار 1 نشان داده شده است که سوئیچ آن درست در زمان صفر بسته مي‌شود و جریان در مدار برقرار مي‌شود. مام و بقل مرب 1 ۱ lL wey | 

صفحه 236:
. ۶ * وضعیت مدارا؟ قبل از بستن کلید. درست بعد از بستن کلید و نهایتا پس از گذشت زمان طولانی, از ستو كليد ديده مي شود: : 22 3ك 2 بعد از گذشت زمان طولاني بلافاصله بعد از بستن قبل از بستن 

صفحه 237:
۶ * نکته. سلف در ابتدا مقاومت زيادي در مقابل عبور جریان از خود نشان مي‌دهد ولي بعد از گذشت زمان جریان بيشتري از آن عبور مي‌کند. بعبارت دیگرسلف در زمان بي‌نهایت بعد از تغییر وضعیت کلید. اتصال کوتاه در نظر 

صفحه 238:
روشهاي یافتن پاسخ مدار ‎٩۱‏ * مشابه آنچه که براي مدار ‎aif RC‏ 24 & 99 طریق مي‌توان پاسخ مدار را بدست آورد. ۴ در روش اول با استفاده از حل معادله دیفرانسیل & روش لاپلاس جواب بدست مي‌آید. 9 در روش دوم از فرمول زیر استفاده مي‌شود: /5“ع*(مقدار نهايومقدار اوليه) + مقدار نهايوجةياسخ مدار 

صفحه 239:
مثال از مدار ‎8٩۱‏ " در مدار زیر 10۳عماو 30۳۳عیا و ۱22۴ و ,و 100۳۸ <(0) مي‌باشد. مطلوبست رابطه ste ‏تس‎ obs abel ee wl ie) = litle 

صفحه 240:
le ‏سلفها با هم سري و مقاومتها موازي هستند. بنابراین:‎ * L, +L, 210 +30 0 +G, =107/2410° /6= 2x10? /38 1 | Gy + Ge ۷۸ Ly جوا +1 

صفحه 241:
۶ ۴ ثابت زماني مدار برابر با 1/۴ مي‌باشد. بنابراین: 200 :8210/3 سل - :1 * مي‌توان رابطة جریان سلف را بصورت زیر نوشت: 0*۴ 100) +0- ۵)ز 0077577 1- ()ز 

صفحه 242:
۶ 9 با استفاده از روابط تقسیم کننده جریان مي‌توان جریان مقاومتها را بدست آورد. ‎R ۳‏ £20 ىن 007547۲ ع<()ز 2 )7 ‎1 2 ‏اج 4 00252( ‎ ‎WO ‏م‎ 

صفحه 243:
= مثال از مدار ‎٩۱‏ 9 در مدار زیر کلید درست در لحظة صفر بسته مي‌شود. مطلوبست معادلة جريان مدار. 10۷ 

صفحه 244:
le * در لحظة قبل از صفر 0(<0) مي‌باشد و جرياني از سلف نمي كذرد. " در زمان بينهايت بعد از بسته شدن كليد نيز سلف اتصال کوتاه فرض مي‌شود 9 بنابراین: 600 ‎rw 42 i(co)=10/2=54‏ 10۷ ۲ كك سح :| 

صفحه 245:
لد 9 حال ثابت زماني مدار را بدست مي‌آوريم. 5/2-5-/ادثابت زماني " با داشتن ثابت زماني؛ مقدار اولیه و مقدارنهايي مي‌توان رابطة جريان را نوشت: ۳۵( مقدار ن هایچمقدار اولیه)+مقدار ن هایرچپ اسخ مدار i(t)=5-+(0-5) e*25=5(1-e25) 

صفحه 246:
8۱ ‏مثال از مدار‎ af * در مدار زیر مقدار جریان سلف را بعد از باز کردن کلید بدست آورید. 

صفحه 247:
le * در لحظات قبل از صفر کلید بسته است و جریان از هر دو مقاومت عبور مي‌کند. در اين حالت سلف مثل يت اتصال کوتاه کند: كوتاه عمل مي 10/)2||2)=104= ‎i(0-)‏ tOpen=0 1 1 2 1 5 رح ‎So‏ ۳ حك 10۷ ‎gi‏ 1 3 لديم 

صفحه 248:
" از آنجا كه جريان سلت تعبیر تآگهانن نذاری: خآییم, i(O*+)=i(0-)=104 ‏بعد از گذشت مدت زمان زيادي از تغییر وضعیت کلید.‎ ‏سلف دوباره مشابه اتصال كوتاه عمل مى كند:‎ 1)6(-10/2-54 ا 10۷ | | 2 N 

صفحه 249:
—_____= پس از باز کردن کلید. مقاومتي که توسط سلف دیده مي‌شود برابر با 2 اهم مي‌باشد. بنابراین ثابت زماني آن برابر است با: 5 -5/2-]/ احثابت زماني tOpen=0 1 1 2 Vv. 1 ov 5H = 2 2 

صفحه 250:
لد * با استفاده از رابطة زیر معادلة جریان سلف را بدست مي‌آوريم: مقدار نهایج‌مقدار اولیه)+مقدار نهاییچپ اسخ مدار i(t)=5+(10-5) et?5=5(1+e+?5) 

صفحه 251:
= مدارهای مرتبه اول با دو کلید * در بعضي از مدارها بیش از يك کلید وجود دارد و دو تغییر وضعیت درمدار داریم. در اینگونه موارد باید ابتدا معادله جریان یا ولتاژ را محاسبه کرد و در زمان تغییر وضعیت کلید دوم مقدار جریان یا ولتاژ سلف یا خازن بعنوان مقادیر اولیه جدید استفاده می‌شوند. 

صفحه 252:
‎a‏ مثال از مدارهاي مرتبه اول با دو کلید ‏* در مدار زیر کلید اول در زمان صفر بلز مي‌شود و در زمان ‎T=10‏ کلید دوم بسته مي‌شود. معادله جریان مقاومت 2 اهم سمت جب را بدست آورید. ‎tOpen=0 ‎1 2 ‏؟ ۱09۵2 ۱ 2 سا ۴ | ‎ide‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 253:
. ۶ * حل این مسأّله شامل دو قسمت است: * قسمت اول از زمان صفر تا 10 ثانیه است که باید شرایط اولیه و نهايي را بدست آورد. قسمت دوم از زمان 10 ثانیه به بعد است که دوباره باید شرایط اولیه و نهايي را بدست آورد. 

صفحه 254:
= قسمت اول از صفر تا 10 ثانیه " در زمان قبل از صفر که کلیدها تغییر وضعیت نداده‌اند خازن مشابه مدار باز عمل مي كند: ‎V(0-)=5 (2 || 2)=5¥‏ 

صفحه 255:
* ولتاژ خازن تغییر ناگهاني ندارد و بنابراین: <(۷,)0-(+۷,)0 ‎i.(0+)=5/2=2.54‏ 0 ! دس : 1 ide | ‏هلل‎ WANS Nn oY 

صفحه 256:
lo * در زمانهاي بعد از صفر و کمتر از 10 ثانیه خازن به حالت پایدار خود مي‌رسد و دوباره مشابه مدار باز عمل مى كتد: 54 -(م)ما ‎V,. (co) =5*2=10¥‏ ! | إلى ‎wl‏ 1 8 aid [ 2 1 

صفحه 257:
لد 5 مقاومت دیده شده توسط خازن برابر با 2 اهم است و بنابراین ثابت زماني برابر است با: ‎t= RC = (2Q) (3F) = 6° 1‏ بنابراین معادله جریان مقاومت برابر است با: ‎ig(t)=5 + (2.5 - 5)ev‏ ‎i,(t)=5 - 2.5 ews‏ براي زمانهاي بین صفر تا 10 ثانیه ‎ews‏ )5-10( + ۷۸۵-10 

صفحه 258:
= قسمت دوم از 10 انیه به بعد * در 10 <] کلیدها تغییر وضعیت مي‌دهند. مقدار ولتاژ خازن در ‎t=10‏ بعنوان شرط اولیه براي قسمت دوم استفاده مي‌شود. در قسمت اول. رابطة زیر را براي ولتاژ خازن بدست آوردیم: = V.(t)=10 + (5-10) ev = V(10-)=10 + (5-10) e1%%=9.06Y = V<(10+)= V¢(10-)=9.06" = j,(10+)=9.1"/2° = 4.53 

صفحه 259:
براي زمانهاي بعد از 10 ثانیه (زمان بي‌نهایت). جریان را با توجه به شکل زیر محاسبه مي‌کنیم: ۸ 2<(هه),ا a t ۲ | ‏أ‎ (em 2? 

صفحه 260:
لد 9 ثابت زماني مدار نيز بصورت زير بدست مي آيد: 92 - 20 || 20 ح بط t = RC = (1Q) (3F) = 35 ‎oh‏ و ‎ 

صفحه 261:
۶ * بنابراین رابطة جریان مقاومت بصورت زیر مي‌باشد: ‎ip(t)=2.5 + (4.53 - 2.5( 3‏ Tree (re) 

صفحه 262:
۶ مرارهاي مرتبه رو 

صفحه 263:
= مدار مرتبه دوم چیست؟ 9 مدارهايي که داراي تعدادي مقاومت و منبع. . يك خازن و يك سلف مي‌باشند. این مدارها بر دو نوع هستند. مدار نا سری و مدار ‎٩۱‏ موازي. pees, tClose=0 ۳ ‏تم تس‎ 22-6 ۷0 ‏ل‎ er 05 2 7 ‏اج میسیب‎ r El 

صفحه 264:
2 1 dV. - ‏ببس + ی‎ | (x de + C—& oot eae adv, 1 dv. 1 y lds: میت وگب + 0 ؟ 10 4 پر تن 

صفحه 265:
0 مل ‎bat‏ شرب بر + ور - ۱ 114 ی ‎dP 1 4 Lc’ L dt‏ 

صفحه 266:
فرم کلی معادلات 1 - هن + #اتقى, ‎tO‏ dé dt ‏موازي سري‎ a 1 1 b Rifle 1/ c 1 (Rex) (LC) 1/(LC) 

صفحه 267:
= فرم کلی جواب * فرم كلي جواب مدارهاي مرتبه دوم بصورت زیر است: مقدار نهايي + پاسخ طبيعي-پاسخ مدار که مقدار نهايي در واقع پاسخ مدار است وقتي که مدار به عالنت پایدار ود رستیده بااند. با پعبارت:دبگر با فرش مدارباز بودن خازنها و اتصال کوتاه بودن سلفهاء پاسخ مدار محاسبه می‌شود. 

صفحه 268:
براي بدست آوردن پاسخ طبيعي معادلة ديفرانسيلي را x1) dxt) fey a 07 ‏هت‎ 00-8 ap Aé'+ bpA&'+ cAé =0 (ay? + bp+ dA@* =0 ap + bp+c=0 

صفحه 269:
ll 2 با حل معادلة درجه دوم. ريشه‌هاي معادله بدست می‌آید: - ‏لد‎ ۶ - 4ac ‏و۶ رم مر‎ * بسته به مقادیر ریشه‌ها سه حالت ممکن است اتفاق افتد که فوق ميراء ميراي بحراني و زیر میرا نامیده مي‌شوند. 

صفحه 270:
حالت فوق میرا * اگر 43 < 0۶ باشد مقادیر و0 و و0 حقيقي هستند و جواب معادلة ديفرانسيلي (پاسخ گذرا) بصورت زیراست: 4۳ + 2۸46 رید * که مقادیر و0 و 02 معلوم هستند ولي مقادیر ,۵ و ‎BLA,‏ ‏معلوم شوند. 

صفحه 271:
حالت میرای بحرانی * این حالت زماني اتفاق مي‌افتد که 43 < 02 باشد. با توجه به آنچه از معادلات دیفرانسیل مي‌دانيم فرم جواب بصورت زیر است: ‎j= 46 Pe A,te 7‏ 2 ۴ که مشابه حالت قبل مقادیر و0 و 02 معلوم هستند ولي مقادیر ,۸۵ و ول بايد معلوم شوند. 

صفحه 272:
لت زیر میرا * این حالت زماني اتفاق مي‌افتد که 436 > 02 باشد. با توجه به آنچه از معادلات دیفرانسیل مي‌دانيم فرم جواب بصورت زیر است: 0 ‎Bo =-a@‏ Xranft) =Cé" sin Gt+ 9) * که مشابه حالت قبل مقادیر و0 و و0 معلوم هستند ولي مقادیرت) و ۵ باید معلوم شوند. 

صفحه 273:
فوق میرا سب میرای بحرانی سب زیر میرا سب 

صفحه 274:
مثال از ۲۱ سری * در يك مدار ‎xe RLC‏ 5( مقدار 20.25۴ و "1 <ا] مي‌باشند. براي مقادیر مختلف مقاومت 28۰5162 و ۷ و 81 مشخص کنید که مدار زیرمیرا؛ فوق میرا یا ميراي بحراني است. = 

صفحه 275:
جع ۴ تعریف: معادله زیر که از حل آن مقادیر فركانسهاي طبيعي بدست می‌آید را معادله مشخصه می‌نامند: ap + bp+c=0 - ba 17 - 0 ‏لمر رز‎ ۴ براي مشخص کردن اینکه مدار در کدام يك از حالات زیرمیرا؛ فوق میرا یا ميراي بحراني است. باید معادله مشخصه را نوشته و حل کرد. 

صفحه 276:
828.50 * در حالت سري 821 و ا/02۳ و :621/۱6 میباشند. بنابراین: ‎ap + bp+ c=0‏ _ 1 و8549 0 ۶۰۳0 2-0 4106 جم 8.510 + ثثر 

صفحه 277:
* با توجه به اینکه مقدار 6<56.25*106 02-4 بزرگتر از صفر مي‌باشد. معادله دو جواب حقيقي دارد و مدار در حالت فوق میرا قرار دارد. = p,=-8000 = p,=-500 

صفحه 278:
‎af‏ حرم ‏* دوباره معادله مشخصه تشکیل مي‌شود و ریشه‌ها را بدست مي آوريم: ‎١‏ ‎a=1,b=R/L ,c=1/LC‏ "= ‎a=1,b=4000 ,c=4*10°‏ "= ‎b?-4ac=16*10°-16*10°=0‏ = ‏* بنابراین مدار در حالت ميراي بحراني قرار دارد. و هر دو ريشه معادله برابر هم و -2000 هستند. 

صفحه 279:
R,= 12 af * معادله مشخصه تشکیل می‌شود و ریشه‌ها را بدست مي‌آوريم: ۱ ‎a=1,b=R/L ,c=1/LC‏ = ‎a=1, b=1000, c=4*10°‏ "= ‎b?-4ac=10®-16*10°=-15*10°‏ = 

صفحه 280:
۶ * در این حالت مدار داراي دو ريشة موهومي است و بنابراین در حالت زیر میرا قرار دازد: ‎plp2=-500:50@15; °°‏ * مدار با فرکانس 1936 نوسان میکند: w =50Q/15=1936rad/sec 

صفحه 281:
+ مثال از مدار ۱ موازی * در مدار ‎5Wy Aol polis Lal » 3 RLC‏ خازن و جریان سلف را بدست آورید. سپس رابطة ولتاژ خازن را براي زمانهاي بعد از بسته شدن کلید بدست آورید. ‎S02‏ 2502 DL bile 0 H ۴ 4 5 1 سور ف 01 | ۷و 9: 3 

صفحه 282:
در زمانهاي قبل از صفر که کلید تغییر وضعیت ندارد. سلف مانند اتصال کوتاه و خازن مدار باز درنظر گرفته مي‌شود. بنابراین جریان سلف برابر است با: = i,(0-) =9/(250+50)=30™ + ۷۵0 5 ١ 2509 50 1=0 2 1H 1 of ‘0 | = V.(0-)=0 93 

صفحه 283:
* حال با استفاده از روابط گفته شده براي مدارهاي ‎RLC‏ پاسخ مدار را بدست مي‌آوريم.براي 8 موازي 31 و 921/86 و 2 می‌باشند. 3-1 5-21/)50*4*105(-5000 | c=1 /(4*10%)=25*104 **' 0 a 1H @ tpi =teld 1 of] 50 ‏توجه به اين نكته لازم است که بعد از بسته شدن کلید تنها مقاومت‎ ‏وجود دارد.‎ RLC las yo ‏اهم‎ 

صفحه 284:
* حال معادله مشخصه را نوشته و حل مي‌کنيم: ‎and s, =-4950‏ ,50.51-= ‎ap+bptc=0 ” ™“‏ ‎25x10 =0‏ 5004+ B- 4ac=(2500 4x2910 =241 6 ‏بم , 5051 -- ور‎ -- 495) 

صفحه 285:
۶ ۴ بنابراین مدار در حالت فوق میرا قرار دارد و پاسخ آن بشکل زیر است: 0 < ۳,۶ ورع+ تور ع () رز * براي یافتن مقادیر مجهول از شرایط اولیه استفاده مي‌کنيم: 20 ,230*107 اورع1+ 1۵ << (0) 1 

صفحه 286:
۰ 9 خازن و سلف با هم موازي هستند بنابراین مي‌توان از ولتاژ اولیه خازن بعنوان یکی از شروط اولیه استفاده کرد: -رم عكر - رو 2 7 ۶ (0 ,۷ 0 0 -2000K,e° sin0 -1000K ,¢ sin + 2000K ‏0ومع “عر‎ cosQ— 2000) =-1000K, -2000K, =0 

صفحه 287:
۶ * دو رابطة بدست آمده تشکل يك دستگاه دو معادله دو مجهول مي‌دهند: ‎K, +K, =30*107‏ ‎-50,51K, —4950K, =0‏ * با حل دستگاه مقادیر مجهولات بدست ‎aly‏ و داریم: ‎i,t) = 30.36" - 0.3096?" mA,t = 0 ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 288:
۶ * از آنجا که خازن و سلف با هم موازي هستند مي‌توان نوشت: di. 5 ۱ «0 i =-1.530°" 41.530 7 (£30 : 7 * حال مي‌توان جریان عبوري از سوئیج را براي زمانهاي بعد از صفر بدست آورد. Volt) Sy EN fsa Tho © 230 50 < 36-3066۳93۲ + 30.66 4,۶ < 0 hop (= 

صفحه 289:
پاسخ پله مدار ‎٩۱6‏ * همانگونه که قبلاً گفته شد پاسخ کامل مدار ‎Jobs RLC‏ دو قسمت است: مقدار نهايي + پاسخ طبيعي-پاسخ مدار در حالتي که منبعي در مدار وجود دارد وبه آن انرژي مي‌دهد. باید مقدار نهايي هم محاسبه شود و در هنگام ‎Gil‏ ضرایب مجهول پاسخ مدار. از آنها استفاده شود. 

صفحه 290:
216 ‏مثال از پاسخ پله مدار‎ af * در مدار زیر شرایط اولیه صفر است. ولتاژ خازن را براي زمانهاي بعد از صفر بدست آورید. R L 1 ‏لسر‎ + ماسم ۱۷۸۷۵ 1 ) ۷-۱0۷ C=0.5 nF R=1kQ L=2H 

صفحه 291:
ا (عع 2 * مدار ‎٩۱‏ سري است و بنابراین داریم: dy dy 6 10 2 +0510 ‏جر‎ < 10, < 0 * از حل معادله فوق پاسخ طبيعي مدار بدست مي‌آید: ۶<0 ر 968و 22وی 603968 22۲ < هارا * با توجه به وجود منبع ولتاژ در مدار ‎Lb‏ پاسخ نهايي را نیز به رابطه فوق اضافه کنیم: 

صفحه 292:
۶ 0 < 96811 مذو "337 هر + 099682 7 م2 +210 () ,۲« " حال با استفاده از شرایط اولیه مقادیر مجهولات را در ربطة فوق بدست مي‌آوریم: 27-0 +10-(0),« dv. — (0) =-250K, + 968K, =0 dt 3 

صفحه 293:
ll * از حل دستگاه فوق مقادیر ی6ا و و>ا بصورت زیر بدست ‎wal‏ ‎K,=-10 , K,=-2.58‏ 1 y,(t)=10-10e * cos 9681 — 2.582 * sin 96824 > 0 1 

صفحه 294:
۶ ۴ نحوة تغییرات ولتاژ خازن بصورت زیر است: 

صفحه 295:
۶ فلاصه‌اي از روش عل مرارهاي ‎RLC‏ 

صفحه 296:
۴ با توجه به سري يا موازي بودن مدار )اه چندجمله‌اي مشخصه را راتشکیل دهید. 58 با استفاده از روشهاي حل معادلات دیفرانسیل یا روش لاپلاس. جواب معادله مشخصه را بدست آورید. 9 مقدارنهايي پاسخ را با فرض مدار باز بودن خازن و اتصال كوتاه بودن سلف بدست آورده به معادله اضافه كنيد. 9 با استفاده از شرایط اولیه. مجهولات موجود در پاسخ را بدست أوريد. 

صفحه 297: