مدل انتخاب LOGIT

صفحه 1:


صفحه 2:
Mery دانشگاه صنعتی امیر کبیر (پلي تکنیک تهران) دانشکده مهندسي صنایع مدل انتخاب ‎Logit‏ استاد: دکتر جمال شهرابی ارائه دهنده: اسماعیل مرادی زستان ۱۳۸ 

صفحه 3:
ال * مقدمه * کاربرد مدل * مدل ابا صفر و یک * مدل ابا چند گزینه ای ‎QDested Loca Js *‏ 

صفحه 4:


صفحه 5:
a : * برخلاف ساير روشهاى ارائه شده تاكنون براى تحليل همبستكى. روشى كه در اتن فصل معرفى مَى شود خيرخطى امنت. * احتمال انتخاب به خروجىهاى انتخابى كسسته كه متغير (يا متغيرهاى) وابسته را تشکیل می‌دهند. نسبت داده می‌شوند. 1 صفر و یک قرار دارد. نیاز به یک شکل تابع غیرخطی است تا بتوان اطلاعات متغیرهای مستقل پیوسته را به بازه صفر و یک تبدیل کرد. * شکل تابع مورد استفاده برای مدل احتمالی تا حد زیادی بستگی به توزیع مفروض برای خطای شناسایی ناشی از مدل دارد. * مدل ابا دارای تابعی با فرم بسته و سرراست می‌باشد که به سادگی با استفاده از روش‌های حداکثر مشابهت تخمین زده می‌شود. 

صفحه 6:


صفحه 7:
مدل‌های انتخاب گسسته چون مدل ایا برای مطالعه انواع مختلف رفتارهای انتخابی به کار رفته اند: * انتخاب محل خريد ** انتخاب محل سکونت * انتخاب شغل انتخاب مسير بين دو مقصد * انتخاب مارک جنس در دو زمینه انتخاب مسیر بین دو مقصد و مارک جنس. مقدار قابل توجهی تحقیق و مدل‌سازی انجام شده است که در اسلایدهای بعد به آنها می پردازيم. 

صفحه 8:
مواردکاربرد - زد نتخاب مسير گذر * (1966) مورا اجه و102 مدلس ازی‌لنتخابگسسته در ارتباط بسا تسحلیلسیستجای‌حملو نقل؛ تسوسعه فسرآیندهایی‌سرلی‌مدلسانی شکسته نیاز سفر, در سطح تسحلیلیفتار لنتخایسکفنرد. خانوادد یا شرکت * (0906) مه انتخاب گسته متمرکز پر انتخاب صفر و یک چگونگی سفر * (0976) 259: مطااماتی در زمینه لنتخابچگرنگی‌مسیر وفترسه کار بسالستفاده از لطلهاتگردآویی‌شده در سلل۱۹1۸ ولشنگتن نسونه شامل۱۱۳۹ کارگر بسود که لمکان‌لنتخابدو یبا تسعداد بسیشتریاز سه رهش جلبجایی را دلشتند 

صفحه 9:
VS Sle qlee دوتراکدراوف‎ * (1969) عاا اجه مطل() : ایلیرلفرادیودند که از لطاهانلسکن شده موردییسرلیکابرلسیون یسکمد لاب چند گز ینهلی‌انتخا ما رک ک لا لستفادد کردند ؛ مدل‌در لنتخابگ روص شرطىئيود یسعنی‌لنها تسنها بسر پسیشوسینیلینکه کلم مارکدر یسک‌خرید صورتگرفته از اینگرود لنتخاب خولهد شد تساکید کردند نها تسوانستندلثرلقیمتو تسبلیغ را در لنتخاب مارک‌تسخمیبزنند و قادر بسه لستفاده از مدل‌بسرلی‌تسخمیر | لاستیسیته قیمقا و اسلاستیسته ۳۳۸ 7۳55 بسرلی‌هردو حاسلقیستسبلیفیو غیر تبلیفی‌شدند 

صفحه 10:


صفحه 11:
ال ۳ مدل انتخاب ‎ae bout‏ و یک یک فردخاص را در نظر بگیرید که از یک یر 5906 ‎ae‏ ‏سوپرمارکت که دو مارک متفاوت از یک گروه محصول (مارک‌های 9 و ©) را ارائه می‌کند. خرید می‌کند. قیت معمول ابن مارکد یکسان است اما مارک ) تخفی متناوبی را ارائه می‌دهد و اغلب ۰۱۰ ۸۱۵ ۲۰ و یا حتی ۳۰ سنت ارزانتر از محصول 8 است (که قیمتش ثابت باقی می‌ماند). ‎wre‏ 9 3 * هدف ما ساخت مدلی در سطح فرد برای تعيين احتمال خريد مارك 9) به صورت تابعی از تخفیف ارائه شده توسط مارک 49 5 ‘ We ‘ th می باشد 

صفحه 12:
* فرض های مدل: ‎ie‏ ‏اترات تجمعی مطاوییت ناشی از فاکتورهای متعدد غیرمشاهده‌ای) دی به فره ‎SDD‏ ‏تامين شده| (بخشی از تابع مطلوبیت که ما به عنوان مدل‌کننده قادر به فرد گزینه | تعیین آن با توجه به اطلاعات وجود دار موجود خود هستیم) ‎A‏ ‏ار غیر اين صو: تزینه دوم را انتخاب الك به تمام اطلاعات مورد ع +برح() تابع مطلوییت فد را 

صفحه 13:
بخش قطعى #رارا به صورت تركيب خطی از متفیرهای مستقل مدل می‌کنیم. * از انجا که ما مقدار ‏ زا مشاهده نمی‌کنيم. #ا بگوییم که فرد کدام گزینه را انتخاب خوا * می‌دانیم که فرد گزینه ۱ را در برابر گزینه ‎Xp Brey‏ <رع 6 ‎XB‏ > )>( -بع) ی ‏* ما مدا ( راشي دلتهمبا )وجوه اكر تيع توزيع مربوط به متغير تصادلى را بدايم حداقل مىتوايم بكوبيم كد احتمال برقرارى تامساوى ‏تا چه حد است. 

صفحه 14:
* فرض کنید (,,ع -,,ع) نشان دهنده تابع چگالی احتمال باشد در این صورت خواهيم داشت: ۲ كن * مقدار اين احتمال به صورت كرافيكى عبارت است از: ‎Fle e- &4)‏ ار 

صفحه 15:
مدل انتخاب ابا صفر و یک * اگر فرض کنیم كه )6.0 ‎Ere”‏ دارای تابع چگالی توزیع نرمال باشد. مدل احتمالی حاصل به عنوان مدل هس شناخته می‌شود. 9 از آنجا که توزیع نرمال تجمعی دارای شکل بسته نمی‌باشد. شکل تابع بسته‌ای برای احتمال انتخاب وجود ندارد. با اين که این مساله غیر قابل حل نیست: مواقعی وجود دارد که بهتر است احتمال انتخاب را به صورت تابعی از متغیرهای مستقل نمایش داد. * به عنوان یک گزینه دیگر, اگر (2:4 -6©راى تابع توزیع زیر باشد. مدل حاصل #با میباشد. [(ر6 6 ‎expt‏ = ليع - ,۶ )]),¢ -6) ۵0۲ +) 

صفحه 16:
ال ۳ مدل انتخاب ابا صفر و یک * فایده حقیقی استفاده از توزیع ایا این است که منجر به شکل بسته‌ای برای توصیف احتمال می‌گردد. زیرا: ۱ “\rexpt (x, x) I> ‏ا 96,8 - به‎ exp, 6)+exp&, 6) ‎Sate SI‏ ( ,7006© به عنوان جذابيت كزينه ‎١‏ در نظر بكيريم؛ احتمال انتخاب كزيته ۱ با درصد مشارکت گزینه یک در مجموع جذابیت گزینه یک و دو تعیین می‌گردد. ‎_ pede exp (e,,- ey] A 7 ‎E> Ey) ‎ 

صفحه 17:
مدل انتخاب ابا صفر و یک مقادیر پارامترهای تابع مطلوبیت مدل الا به سادگی با استفاده از حداکثر مشابهت تخمین زده می‌شوند. در حداکثر مشابهت هدف ما این است که پارامترهای مدل (بردار ضرایب ‏ 6 را به نحوی انتخاب کنیم که احتمال اشتراک يا شباهت مشاهده خروجی‌های مدل را حداکثر کنیم. اگر فرض کنیم که مشاهدات از یکدیگر مستقل هستند. این شباهت با ضرب احتمالات کلیه فرصت‌های انتخاب به دست می‌آید. راه ساده‌ایی برای نوشتن این رابطه به صورت زير می باشد. 7,<1, Pi 0 (۲ 2 * از روش‌های عددی بهینه‌سازی. برای انتخاب مقادیری از بتا که عبارت بالا را حداکثر می‌کنند. استفاده می‌شود. 

صفحه 18:
مدل انتخاب ‎ae bout‏ و یک دوش حدافتر بت بای ما بل ‎Va, =A, + BD,‏ ورت جح .جرلا B w we ws Wwe Ww ‎aren‏ العام ۳ ‎neu wee‏ ول ‎ae arrive mare rear erwin 330 3 11 sarin ۳ ۳/۳ ‎3 ‏العم ۳ ۳ ااا‎ nevus ‎ovr oar ۳ vein ‏ال‎ vie ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
مدل انتخاب ابر صفر و یک * خصوصیات مدل بسا ۲ معنی‌داری مدل: مقادیر حداکثر مشابهت برای دو مدل کامل و محدود شده (پزخی پارامتزها بزابر صفز فرار:داده شده اند) را پذست آورده ویا لیا ‎TT‏ ‏(بلآ -بلل)۲- نمایش ميدهیم. آماره آزمون برایر است با كه یک آماره کای با درچه آزادی برابر با تعداد پارامترهایی که در مدل محدود شده برابر با صفر قرار داده شده‌اند؛ می باشد. ۲ 3 نيكويى برازش م می توانیم به معیارهای ‎BIO‏ و(96) و شاخص اشاره کنیم 7 

صفحه 20:
me re eg per em * کتاب با پست برای معرفی کتابی. به ۱۰۰۰ مشتری که به طور تصادفی انتخاب شده‌اند. یک نامه آزمایشی را می فرستد. * با استفاده از رفتار خرید گذشته مشتریان ( تعداد ماه‌های تا آخرین خرید و تعداد کتاب‌های خریداری شده) برای تخمین مدل انتخاب صفر و یک (که دو گزینه انتخاب. خریدن و نخریدن هستند) استفاده می‌کنیم . * برای تعیین مدل. جزء قطعی تابع مطلوبیت خرید نکردن را برابر صفر قرار می‌دهيم (یعنی 7۳۰ ‎(Noo‏ جزء قطعی تابع مطلوبیت خرید کتاب عبارت است از: ,0,6 + ,۵,۲ +2۵ ,4« تعداد ماه‌های تا آخرین خرید مشتری < از موسسه کتاب با پست و © تعداد كتابهاى خريدارى شده از موسسه توسط مشتری ۶ است. 

صفحه 21:
Sh بست 1 * باتوجه به ۱۲/ - © مدل تنها 17 درصد از عدم قطعيت را پوشش داده است که مقدار بسیار کمی می باشد فلذا با استفاده از استراتژی زیر معنی داری کاربردی مدل را مورد بررسی قرار میدهیم. ۱ ‎(S)xR+Cr$)X0- B)>- or p>e‏ نفی‌ستادن نامه فرستادن نامه نخریدن ‎Ars‏ ۹۰ خریدن ۳ ۳۸ 

صفحه 22:


صفحه 23:
* فرض های مدل % فرد از ميان تمام گزینه‌های موجود. گزینه‌ای را که دارای بیشترین مطلوبیت است. انتخاب می‌کند که اين یعنی: ‎suchthat u, =max_-{u,}‏ ۲ عز ‎Choose‏ 7 مطلوبیت هر گزینه. که برای هر فرد مشخص است. معلوم نبوده و نمی‌تواند دقيقاً توسط مدلساز تعيين كردد. ** مانند مدل صفر و يك مطلوبيت را به دوجزء قطعى و غير قطعى تقسيم مى ‎eS‏ * احتمال اينکه یک فرد گزینه !را از بین تمام گزینه‌های موجود انتخاب کند برابر است پا: ‎Pru, =max.,{u,;})‏ =Pru>u and u>u and.and u,>u,) 

صفحه 24:
a —— براى درك لزوم مدل #دمما در ابتدا به مدل #ادمم جند كزينه اى مى يردازيم. در ابتدا وضعيت انتخاب با سه گزینه را در نظر می‌گیریم. اگر ما قیدی به مدل اعمال نکنیم. آنگاه توزیع اجزا خطا با یک توزیع نرمال سه متغیره با یک ساختار کوواریانس کلی مشخص می‌گردد. مانند زیر: 2 P00, ۷,2 ) PrP, Px, hg ot Set gly ‏که‎ ‎_€; &; iE; oy. . ji. T° i ait ۷ ‏ی زگ‎ v از آننحا که احتمال اخاب با دو مقایسه نسبی به دست"می‌آید (یعنی و ) ما مى توانيم متغيرها را تغییر داده و ابعاد مساله را کاهش دهیم. بر ذادن* و ماتريس كوواريانس2 در اسلاید بعد اورده شده است. ,6 - ,26 ‎My‏ 

صفحه 25:
00-10, 000 که ز 21000 0. احتمال اشتراک ۳ به صورت زیر نوشته می‌شود: ۷ 7 ‎B= ۳ fi £0. A )ON AN,‏ ‎probt due lee ”‏ صفر و یک شکل بسته‌ای برای انتگرال بالا وجود ندارد. به علاوه با افزودن گزینه دیگری به مجموعه انتخاب. یک مرتبه دیگر انتگرالگیری نيز افزوده خواهد شد. اين مساله باعث افزایش قابل توجه پیچیدگی محاسباتی مساله می‌شود. ‏۲ برای انتگرال گیری به صورت عددی. می‌توان سطح زیر منحنی را با تقسیم خط مستقیم به تعدادی زیادی بازه کوچک. و تخمین سطح هر بازه به صورت مستطیل, محاسبه نمود. 

صفحه 26:
مدل انتخاب 7۸ چند گزینه ای ۲ هرچه تعداد مرتبه‌های انتگرال‌گیری افزايش می‌یابد. بار محاسبات برای تخمین افزایش می‌یابد. ۲ اگر برای رسیدن به یک تخمین دقیق در یک مرحله انتگرال‌گیری نیاز به ۱۰۰ بازه باشد. ما برای انتگرال دو مرحله‌ای به ۰۰۱۰۰-۰ بازه نیاز داریم. 

صفحه 27:
” هرجه تعداد گزینه‌های انتخابی بیشتر می‌شود. این رویکرد حتی برای کامپیوترهای پیشرفته از نظر محاسباتی غیرممکن می‌شود. اخيراً روش‌های متفاوتی برای تخمینی از پارامترهای مدل ۳8ج به صورت آسان‌تری توسعه یافته‌اند. این روش‌ها شامل ممان‌های شبیه‌سازی شده حداکثر مشابهت شبیه‌سازی شده و روش‌های مار کوف چین- مونت کارلو می‌باشند. متاسفانه بیشتر این روش‌ها تقریبا جدید بوده و کمتر به عنوان روشی استاندارد در پکیج‌های آماری موجود هستند. در اغلب مدل‌سازان انتخاب به دنبال تغییر فرضیات مدل #طصح برای ساده‌سازی مدل و کاهش محاسبات آن هستند. 53 

صفحه 28:
ال مدل #عط جند كزينهاى كزينه متداول‌تری نسبت به مدل ‎Sool prob‏ چون از نظر محاسباتی قابل قبول‌تر بوده و فرم بسته‌ای برای احتمال انتخاب ارائه می دهد در مورد مدل ابا چند گزینه ای دو مورد زیر باید مد نظر قرار بگیرد. توزیع جزء خطای 8 به صورت زیر می باشد: ‎f(e;) =expt e,)expt expt ¢;)]‏ جزء‌های خطا مستقل بوده و دارای توزیع یکسان هستند. ‏مورد ۲ منجر به انحراف مهمی از ساختار کوواریانس کلی مدل ‎prob‏ که در بخش قبلی نمایش داده شد. می‌گردد. ما اين فرض را می‌کنيم چون منجر به ‏ساده‌سازی قابل توجهی می‌گردد: اين فرض باعث می‌شود که حداکثر مقدار متغیرهای تصادفی با توزیع دو نمایی. خود دارای توزیع دونمایی باشد. 

صفحه 29:
مدل انتخاب 7۸ چند گزینه ای شکل بسته زیر برای مدل یدست خواهد آمد که بسیار مشابه ساختار اب صفر و یک ن است که مخرج اکنون شامل جمع اجزای نمایی تمام گزینه‌های ‎ltt‏ موجود السك (نه فقط دوتا) 060 هر 2 1 خصوصيات مدل #دمما جند كزينه اى : استقلال كزينههاى مختلف ‎(VID)‏ احتمالاً مختصرترين عبارت در مورد كاربرد بسيار مهم 110 اين است که در یک مجموعه انتخاب دو گزینه !و ز. وارد کردن گزینه > تاثيرى بر روى نسبت ندارد. به عبار جدید با کاستن از نسبت مشارکت انتخاب گزینه‌های موجوو هن سا رگ الب مشا ن كلك: من ‎BS‏ 

صفحه 30:
ای نز 8 & مدل انتخاب ابا چند گزینه ای ‎J‏ اطلاعات مربوط به چهار مارک 9) :© ط()۰ ۳" از طریق کارت های شناسایی بدست می آیند. ‏* در هر بار مراجعه به فروشگاه که خریدی از این گروه صورت گرفته است. ما اطلاعاتی در مورد قیمت طبقه هر محصول (قیمت هر اونس). چه محصولی به طور خاص ارائه شده است و اينکه هر محصول در کجای تبلیغات فروشگاه ارائه شده است. در اختیار داریم. این متغیرها به ترتیب ۳۵0,8۴ و /۴6969) نامگذاری شده‌اند. ‏* ازاطلاعات ۵۲ خانوار برای مدل استفاده می‌کنیم. ما دو مدل را تعیین می‌کنیم: مدلی که تنها دارای جزء جداکننده می باشند (که مدل صفر است و مبنای ارزیابی‌های ما را برای برازش تشکیل می‌دهد) و دیگری مدل دارای جزء جداكننده براساس محصول و سه متغير بازاريابى: 010808 . 60901008 و 0۳ می باشند. 

صفحه 31:
Sh ‏مدل انتخاب مما جند كزينه اى‎ * نتایج مدل ایا برای داده های انتخاب مایع لباسشویی مدل تفکیکی مدل تفکیکی با متفیم‌های بازاریابی ریب حتطاى استاتدارد ضريب خطای استاندارد ‎wv 002 Gripe‏ 2 00 ‎YW «۳/۱ wisi‏ ۳۷/۱ ۷۳۳/۰ ‎nv. ۷/۰ agra‏ ۳۷۳/۰ ۱۳/۰ ‎Borice‏ 2/۰ ۱۳/۰ ‎wr/> ۳۹/۰ Brear‏ ‎wi: Bors‏ ۱۳۷/۰ ‎-A/t Me -۷ LL‏ 

صفحه 32:
در نظر گرفتن ناهمگونی * اگر خانوارهای موجود در لیست. مقادیر پارامترهای مختلفی در تابع بیت‌شان داشته باشند. چه اتفاقی می‌افتد؟ * پیامدهای این تفاوت‌ها را به سادگی می‌توان با درک اینکه تفاوت‌ها در ترجیح مارک‌های مختلف می‌توانند در جزء جداکننده تابع مطلوبیت نمایش داده شوند. آشکار کرد. بنابراین یک خانواده با وفاداری به یک مارک خاص. مقدار بزرگی پرای جزء جداکننده دارد * اگر خانواده‌ها در اجزای جداکننده تابع مطلوبیت‌شان ناهمگن باشند. آنگاه تخمین پارامترهای مدل زمانی که به طور متوسط تخمین زده می‌شوند. نسبت به مقدار واقعی انحراف خواهند داشت. 9 برای مقابله با ناهمگونی ها سه رویکرد اندازه‌گیری مستقیم تفاوت‌های فردی. مدلهاى كروه !و مدلهاى ضرايب تصادفى را در نظر مى كيريم. 

صفحه 33:
1177ل" اندازه گیری مستقیم تفاوت های فردی * در این رویکرد تابع مطلوبیت را به صورت زیر تعریف می کنیم. 10۲ ‏یش‎ as Up =4,+ BioyLOY' + XB + * نتایج حاصل از در نظر گرفتن این رویکرد برای مثال قبل در جدول زیر آورده شده است. 

صفحه 34:
re! ۹ 5 Brice B rear P pips Broy LL we Wes ۳/۸ ۷/۰ خطای استاندارد ws rw ۳/۰ الم ا للا لس مدل ‎KS‏ با متفيررهاى بازاريايى ضريب خطای استاندارد وام ۳/۰ ۳۷/۹ ۳/۰ ۳۷۳/۰ ۳/۰ ‎Ws 0/۰‏ ۳/۰ ۳۷۳/۰ ‎wy‏ ۳۹۷/۰ ‎wv‏ ۳۷۰ ‎A/T AS‏ مدل تنكيكى بامتفيررهاى بازاريايى ‎LOY x,‏ ‎we‏ خطای ‎th‏ ‏۳۹۹/۱ 2 ‎mv Yot/+‏ ۳۳/۰ ۳۹/۰ ‎M/s‏ ۰/- 1/۰ ۳/۰ ۳/۸ ۳۳/۰ ‎WWE‏ ۳۹۳/۰ - 

صفحه 35:
ال Lutent «55 cb ‏مدل‎ * تفاوت‌ها بین تعداد کمی از گروه‌ها. که در داخل خود همگن هستند. وجود بارد. 1 ‎Bae,‏ زگ + و لوط + ورة - وربلا ‎__&xp@,+ X85)‏ ‎Dx Gy, + HB.)‏ | نجا که ما نمی‌توانیم عضویت در گروه #‌ا را مشاهده کنیم. ما احتمال انتخاب هر فرد را به صورت تر کیب وزنی از احتمال انتخاب میان گروه‌های مختلف تعریف می‌کنیم Bi #) Ody 

صفحه 36:
مدل های ضرایب تصادفی * در این مدل فرض می‌شود که تفاوت میان افراد مختلف را می‌توان با برخی توزیع‌های پارامتریک (نرمال چندمتغیره) توصیف نمود. ‎=X" ten‏ ‎exp")‏ ‎EXP (‏ ‎Bb’ ~NB,D)‏ * اخيراً تعداد قابل توجهی از تحقیقات به یافتن روش‌هایی برای تخمین پارامترهای مدل اختصاص داده شده‌اند. برخی از موفق‌ترین این روش‌ها از عبارتی به نام نمونه گیر اط) استفاده می‌کنند. مراحل اين الگوریتم در فصل کتاب آورده شده است 

صفحه 37:


صفحه 38:
مدل انتخاب بسا موی * در مدل #عط جندكزينهاى. ما فرض كرديم كه اجزى خطا در تابع مطلوبيت مستقل بوده و داراى توزيع يكسان هستند. اما مواقعى وجود دارند كه اين فرض بیش از حد موجب ساده‌سازی می‌گردد. به عنوان مثال. زمانی که ما با گزینه‌های انتخابى سروكار داريم که دارای مشابهت در تفاوت‌هایشان هستند. * رها کردن کامل فرض استقلال منجر به عدم وجود حل بسته‌ای برای احتمال انتخاب شده و ما را با یک مشکل تخمین از نظر محاسباتی وحشتناک مواجه ف كيد * به جای رها کردن فرض استقلال ما می‌توانیم ساختارى را به مدل تحميل كنيم كه متناظر با الگوی شباهت‌های میان گزینه‌های انتخابی است. یک راه انجام اين ‎US‏ ‏استفاده از مدل‌های لپا لووو(ا) است . * مدل فا لح( یک ساختار سلسله مراتبی را تحميل مى كند. اين روش گروه‌هایی از آیتم‌ها را ایجاد می‌کند که نسبتاً از مشابهت ب ‎apts‏ بت بهسایز آیتم‌های موجود در گروه‌های دیگر برخوردار هستند. 

صفحه 39:
Dested Low ‏مدل انتخاب‎ * جزء خطای تابع مطلوبیت را (یعنی مشخصات غیرقابل اندازه‌گیری موثر بر انتخاب) به صورت مجموع دو جزء مدل می‌کنیم: یکی که مربوط به هر آیتم است (با عنوان مزبرای ایتم در گروه ع) و دیگری که مربوط به گروه است (با عنوان ‎ERM‏ می‌کنيم که . ووزگ به لور مستقل با واریانس‌های متفاوت توزیع شده‌اند. * تفاوت واریانس‌ها را با تفاوت در مقیاس‌بندی پارامترها در نظر می‌گیریم؛ به عنوان مثال. زرا برای نمایش پارامتر مقیاس برای خطای مربوط به هر آیتم ‎MES‏ مى بريم. * مطلوبیت آیتم !در گروه ع به صورت زير تعريف مى شود: ‎Uy, =ZY + Xie t Fic ۵‏ ‏* كه ص بردارى از متغيرهاى مربوط به كروه بوده و ‎Bic‏ متغیرهای مربوط ‎ ‏به هر آيتم است. 

صفحه 40:
مدل انتخاب ‎QDested Low‏ * احتمال انتخاب آیتم !در گروه طط.ع به صورت زیر می‌تواند نوشته شود: ,۳ < م۲ احتمال انتخاب آیتم !از گروه < توسط فرد. به شرط انتخاب اين كروه است. این احتمال پرابر است با: ‎exp&f)‏ جر ‎2XPK.B)‏ 2 * احتمال انتخاب گروه « به صورت احتمال اینکه آیتم با بیشترین مطلوبیت در گروه « از بیشترین مقدار مطلوبیت آیتم‌ها در هریک از گروه‌های دیگر بزرگتر باشد. می‌باشد. این به صورت زیر می‌تواند نوشته شود: ‎p. =Pr&y+maxk,p +¢,.]+€,> Zy+‏ ‎maxk,6 +éiql+€,} forallcatjwries d‏ 

صفحه 41:
0 * از انجا که حداکر متفر مستقل دارای توزیع دونمایی نیز دارای توزیع دونمایی است. عبارت ‎Ec‏ + تا صورت . . یک مظیر با توزيع دونمایی با يارامتر موقعيت امساق اهس بير نوشت. ‎me Mic‏ * قرار دادن به چای در معادله. نتیجه می‌دهد: ی ۳-۷ * حال اگر ما اکنون فرض کنیم که جز ترکیبی خطای مستقل بوده و دارای توزیع مشابه با مبنای توزیع دو نمایی (با پارامتر مقیاس ) هستند معادله بالا می‌تواند به شکل مدل الط چند گزینه‌ای کاهش پیدا کند: اي دب ‎Pen‏ > مکی متیر ار + رتور 2 * 

صفحه 42:
مدل ‎Dested Low GL!‏ * با ترکیب اجزا سل و ‎po‏ در معادلات. می‌توان احتمال غیرشرطی انتخاب آیتم ۱ از گروه »را به دست آورد: ‎AY + Mel tel. CXPW A) Mid),‏ ۱ ‎y+ Mel Mel, ey‏ اطع بز ‎DEXPEA)‏ 4 هر جه نسبت ‎Mel Mio‏ كوجكتر شو إد نشان دهئده افزايش ميان يغاي اتات در يك کی کته در حالت حدى. كه © به صفر نزديك می‌شود. ‎OLS‏ دهنده اين است كه هيج ارتباطی میان گزینه‌ها در گروه‌های مختلف وجود ندارد. به عبارت دیگر. افزايش جذابیت یک گزینه در یک گروه هیچ تاثیری بر احتمال انتخاب یک آیتم از یک گروه دیگر ندارد. Pe = 

صفحه 43:
Dested Low ‏مدل انتخاب‎ اگر 2۱ ۸/۸ باشد نشان دهنده این است که عدم قطعیتی درارتباط با طبیعت انتخاب گروه وجود ندارد و یک مدل بط چند گزینه‌ای لععصس . برای تمام گزینه‌های انتخاب موجود. خواهیم داشت. مدل ابا لصو( را می‌توان با استفاده از حداکثر مشابهت کاملا مشابه مدل اب چند گزینه‌ای معمولی. تخمین زد. متاسفانه روند ابا لعح() در بسیاری از بسته‌های نرم‌افزاری آماری موجود نمی‌باشد. با این وجود راهی برای استفاده از بسته‌های فیط چند گزینه‌ای برای تخمین پارامترهای مدل ابا لوو() وجود دارد. كام هاى اين روش در فصل مدل ایا در کتاب درسی موجود می باشد. 

صفحه 44:
a ‎Loot Os! Jas‏ لحطیی() - مثال رستوران ‏اطلاعات انتخاب ۲۰۰ دانش آموز در طول يك ترم را در اختيار داريم اطلاعات ارائه کوپن‌های تخفیف توسط هر رستوران در زمان انتخاب موجود است ‏فرض می‌کنیم که ۱) کوپن تنها در روزی که توزیع می‌شود معتبر است ۲) اگر ‏کوپنی موجود باشد. دانش آموز از آن مطلع است و بنابراین امکان دارد بر روی انتخاب آن تاثیرگذار باشد ‏جدول توزیع اطلاعات انتخاب دانش‌آموزان میان سه گزینه رستوران فضای باز (تحت سناریوهای مختلف تبلیغاتی) در اسلاید بعد آورده شده است 

صفحه 45:
ال مدل انتخاب ‎Dested Logt‏ - مثال رستوران ‎obs sas ew‏ سه بزار ‎Pc Qs Deli ‏وقوع‎ PC Qs Deli ۳۳ A ۳۹ ov * * x ۳۳ 313 4 ۳۱ x x v 3 4 to ۳۹ x v x 3 ۳ ۳۸ ۳ x 7 7 0 tr 9 ۳ 7 x x ۳ 0 8 9 7 x v ۳ 34 ۱ 0 7 7 7 9 ۷ 0 1 2 2 7 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 46:
ال مدل انتخاب ‎Dested boy‏ - مثال رستوران ینه‌ای در زیر آورده شده است ‎ger YB glob dae‏ چداکننده چز جداکننده و کوپن تخنین ضريب خطای استاندارد. ضريب خطای استاندارد. ‎1Vo/+ ۳/۰ a‏ ۳۳/۰ ۷۷/۰ ‎wis 002 00 ١‏ ‎ws B‏ 008 ‎“une ۹ 11‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 47:
مدل انتخاب ‎Dested boy‏ - مثال رستوران 5 با در نظر كرفتن ساختار مدل #عطا له به صورت زير نتايج تعديل شده مدل #عط ساده جند كزينه اى در اسلايد بعد آورده خواهد شد. یس Domestic Asian Deli Quik Stop . Pacific Comer 

صفحه 48:
ال مدل انتخاب ‎Dested boy‏ - مثال رستوران قريب خطای اتاندارد دریک گروه ‎a,‏ ۳۳/۰ ۷/۰ ‎WA/+ 02 B‏ ‎a LL‏ ‎ow‏ گروه‌ها ‎rw Mav ۷‏ هه ۳/۰« ۹۷/۰ ‎LL‏ ا کل اي 

صفحه 49:


صفحه 50: