مكانیک سیالات

صفحه 1:


صفحه 2:
قام سس نمسای 

صفحه 3:
((پیشگفتار)) بی از علم مکانیک است 4 ميشود .اكرجه اين 

صفحه 4:
۲ در مکلنیکجامدلنععمولا حر کناتجسامیپ جرم و لبعاد مشخص ری سی‌میشود ولودر مکلنیکسیالفعطلاعه ی حرکبسیوسته ی سیلل به صوینیکجریان مورد نسظر میباشد. بسه بسیان‌دیگر در مکانیکلجسام صللجسیر حر کنذیمه م شخمرسدولیدر مکانیکسیل افظیري سیر نا مشخمرو لمکانمطلامه ی ح رکلیم ى منفرد وجود ننارد . در نتيجه با توجه به نكابسالاحلكامرزمعلالات ح رکدس یلاع عمولالمکانپ ذیر نیسو در معا لانشظری]زضرویعلس که فرفر‌هلییدر نسظر گرفته شود تسادر عملایرم عادلا تسه معادلانتآسلنتری تسبدیلشود . بنابولیر)ستفاده از نتلیج‌ن_ظروی د سدآمد ه هنگامی‌مسیر . خوهد شد که آنهارا با آزملیشهایت_جربیت_صحعیح و تکمیلک رد 

صفحه 5:
* فصل ۱ ويزكى هاى سيال ‎١-١‏ مقدمه: ‏_دلنش فناوری مکانیک سیالات با درک و مفاهیم ویژگی های سیال و همچنین بکارگیری قوانین اساسی مکانیک و ترمودینامیک و انجام آزمایشهای دقیق بسیار گسترش یافته است . ویژگی چسبندگی و چگللی در جریان داخل کانالبای باز و بسته و جریان در پیرامون اجسام شناور در سیال نقش عمده ای در مکانیک سیالات دارد . به هنگامی که با کاهش فشار روبرو هستیم , فشار بخار نیز که موجب تغییر فاز (حللت) ملیع به گاز می شود , اهمیت ‏ مى یاید . ‏در لين فصل ابتدابه تعریف سیال و سیستم بین المللی یکاها ‎)6٩(‏ و سپس به بررسی ویژگی ها و تعریف های فوق می پردازیم . 

صفحه 6:


صفحه 7:
در شکل (۱-۱) ماده ای در بین دو صفحه موازی و نزدیک بهم نشان داده شده است . فرض می کنیم صفحات آنقدر بزرگ باشند تا از شرایط لبه های آنبا بتوان صرف نظر کرد . اگر صفحه ی پ این ثابت باشد و نیروی ۴ صفحه یبالا به مساحت 9 را بکشد . در نتیجه ۶/0) همان تنش برشی بر این ماده است. هنگامی که نیروی ۴) باعث شود صفحه ی بالایی با سرعت یکنواخت (اما مخالف صفر) حركت كند , مى توان نتيجه كرفت كه ماده ى موجود بين دو صفحه مذبور , يك سيال است . به طور تجربی معلوم شده است که ذرات سیال مجاور صفحات , سرعتی برابر با سرعت لایه های مرزی خواهند داشت . سیال موجود در سطح لس به موقعیت جدید 9" می رسد. 

صفحه 8:
هر ذره سیال موازی صفحه حرکت می کند , بنابراین سرعت ب از صفحه پایین که سرعت آن صفر است تا صفحه بالایی 0 می باشد , تغییر می کند . می شود . اما اگر 

صفحه 9:
توجه داریم , نسبت ال , همان سرعت زاویه ای خط مه یا به بیان دیگر میزان کاهش زاويه اى لطا است . اما نسبت رؤ'د4 , اأكى«هر دو حاصل تقسيم تغييرات سرعت بر مسافتى مى باشد كه اين تغیبرات در طول آن انجام می گیرد . بنابراین رابطه ی (۱-۱) را می توان به صورت رابطه ی دیفرانسیلی زیر درآورد: نكت نر لايك رابطه ى بالا , نشان دهنده ی ارتباط تنش برشی با سرعت تغییر شکل زاویه ای یک جریان تک بعدی است . لرضریب تناسب را چسبندگی سیال و معادله (۱-۲) را قانون چسبندگی نیوتن می نامند . توجه داریم تعريف سيال , مواد غير سیال را شامل نمی شود . به طور مثال یک ماده ی پلاستیکی متناسب با مقدار نیروی وارد بر آن به میزان معینی تغییر شکل می دهد ولی این تغییر شکل دائمی نیست . 

صفحه 10:
یکاهای نیرو » جرم » طول و زمار در حل مسایل مکانیک , یکاهای نیرو , جرم , طول و زمان نقش مهمی دارند . همچنین از اين یکاها می توان , یکاهای دیگر را بدست آورد . سیستم بین المللی یکاها (1) , در اغلب کشورهای جبان پذیرفته شده است و در چند سال آینده انتظار می رود که تمامی کشورها لین سیستم را بپذیرند و از تن استفاده کنند . در لین سیستم نیوتن 0 یکای نیرو , کیلوگرم 4 یکای جرم , ‎wyie‏ یکای طول و انیه ۵ یکای زمان است.ویک نیوتنبه صورت زیر تعریف میشود: ردم من 2069© نیرویی که به علت جاذبه بر جسمی وارد می شود را نیروی گرانش‌یا وزن آن جسم می نامند . 

صفحه 11:
توجه داریم که جرم یک جسم با تغییر مکان یا محل نمیکند ولی نیروی گرانش یا وزن جسم تغییر میکند زیرا این نیرو برابر با حاصل ضرب جرم جسم در شتاب جاذبه ب« بدست می آید . (ع-) بس۳2) در سیستم بین المللی یکاها , شتاب گرانش استاندارد برابر با 9/806 ©2/ ميباشد در این درس علائم اختصاری سیستم یکای 31 با حروف کوچک مانند ساعت ۲ , متر ‏ و انیه و نشان داده می شود . برای بعضی از یکاها در این سیستم از حرف اول اسامی دانشمندان استفاده می شود : وات 0 : پاسکال ۳۰) . نیوتن 0و ... اهمیت این سیستم در استفاده از مضارب ۱۰ يا ۱۰/۱ به صورت پیشوند است . در جدول ‎ee ee GD‏ ی ‎Pe‏ ی ها ای 

صفحه 12:
در بررسی جریان یک سیال , چسبند گی سیال حائز اهمیت است . در بخش راجع به طبیعت و ویژ گیبای چسبند گی ,ابعاد , ضرایب تبدیل , چسبند گی مطلق و چسبند گی سینماتیکی بحث خواهیم کرد .چسبند گی ویژگی از سیال است که به علت آن , سیال در مقابل تنش برشی از خود مقاومت نشان میدهد . از قانون چسبندگی نیوتن معلوم می شود که برای یک تغییر شکل زاویه ای , تتش برشی با لزجت نسبت مستقیم دارد . به طور مثال قير از مایعاتی با چسبندگی زیاد است , در صورتیکه هوا و آب از سیالاتی با چسبندگی کم می باشند .از آزمایش معلوم شده است که چسبندگی گازها با افزایش دما , زیاد می شود در صورتیکه برعکس چسبند گی مایعات با افزایش ‎pled‏ کاهش می یابد . 

صفحه 13:
مقاومت یک سیال در برابر نیروی برشی به جاذبه مولکولی و میزان انتقال تکانه ی مولکولبا بستگی دارد . در مایعات به دلیل کوچکی فواصل بین مولکولها , نیروی جاذبه ی مولکولی به مراتب از گازها بیشتر است . چنین به نظر می رسد که علت اصلی وجود چسبندگی در مایعات , جاذبه ی مولکولی است , زیرا با افزایش دما , جاذبه مولکولی کم میشود و چسبند گی نیز کاهش می یابد .اما در مورد گازها , نیروهای جاذبه مولکولی بسیار انداک است , بنابراین آنچه باعث مقاومت در مقابل تتش برشی م یشود همان انتقال تکانه ی مولکولی آنباست .در فشارهای معمولی , چسبندگی مستقل از فشار است و فقط تابعی از دما می باشد ولی در فشارهای بالا , چسبندگی گازها و برخی از مایعات با تغییر فشار , تغییر می کند . 

صفحه 14:
در یک سیال چه در حالت سکون و چه در حالت حرکت ,اگر دو لایه مجاور نسبت به یکدیگر حرکتی نداشته باشند , هیچ نوع تنش برشی ایجاد نخواهد شد , زیرا مقدار 612/0۷ در کل سیال برابر صفر می باشد . بنابراین به هنگام بررسی ایستایی سیالات , فقط تنش های عمودی یا فشار مورد توجه خواهند بود . ابعاد چسبندگی را می توان از قانون چسبندگی نیوتن ( معادله ۱-۲) بدست آورد : H = Z/(du/ay) 

صفحه 15:


صفحه 16:
در گازهای رقیق, مانند آتمسفر در ارتفاع 00 از سطح دریا , از نسست پویش آزاد متوسط گاز به عنوان یکی از شاخص های طولی جسم یا مجرای عبور گاز جیبت تشخیص نوع جریان استفاده به عمل مى آيد . پویش آزاد متوسط برابر با مسافت متوسطی است که یک مولکول بین دو برخورد متوالی طی می کند . هنگامی که نسبت پویش آزاد متوسط خیلی کوچک باشد , رفتار جریان گاز رادینامیک گازها می گویند و رفتار لحظات بعدی را جریان لغزشی می نامند . اگر این نسبت خیلی زیاد باشد , حرکت را جریان آزاد مولکولی می نامند . ما در اين درس فقط دینامیک گازها را مورد مطالعه قرار خواهیم داد . همچنین فرض می شود کمیات چگالی , جسم مخصوص , سرعت و شتاب در تمامی سیال به طور پیوسته 

صفحه 17:


صفحه 18:
) حجم مخصوصب ولبر بسا وارونچگللی‌می‌باشد و در ولقع حجم‌لشغ لل شده توسطولحد جرم سیلایرا حجم مخصومرمینامند. سعنی (م-ه0 ۵,24ع/ نیرویگ رانشرولحد ب ولی ی کجسم» همانن یرووگ رلنشردر ولحد حجم جسم میب‌اشد که مقدار آزباتفغییر مکانیا محل تسغییر میک ند و بسستگیب 4 شتاب‌جانبه محیطدارد : = Pq 

صفحه 19:
چگالی نسبی 5) یک جسم در شرایط استاندارد , نسبت جرم جسم به جرم آب هم حجم آن می باشد و به صورت نسب چگالی آب نیز بیان می شود . فشار , متوسط برابر با تقسیم نیروی محوری موثر وارد بر سطح به مساحت آن سطح بدست م یآید . فشار در یک نقطه از نسبت نیروی عمودی به مساحت سطحی که به سمت یک نقطه بسیار کوچک میل می کند , بدست می آید . اگر از طرف سیال فشاری به دیواره ی ظرفی وارد شود , متقابلا از طرف همان ظرف نیز فشار برابر با فشار سیال به سیال اعمال می شود . مایعات بخوبی در مقابل فشارهای زیاد از خود مقاومت نشان می دهند در صورتیکه در مقابل فشار را می توان بصورت ارتفاع ستونی از سیال نیز بیان کرد رجوع به فصل ۰۲ فشار مطلق را با *) و فشار نسبی را با نشان خواهیم داد . 

صفحه 20:
--۷ كاز كا رابطه های ترموديناميكى و جريان سيالات تراكم نايذير نظير كازها به طور كلى به گازهای کامل محدود مى شود . كاز كامل , كازى است كه از قانون مربوط به گازهای کامل پیروی کند و دمای مخصوص آن نیز ثابت باشد : ‎PO_=RT (-1+)‏ در رابطه ی بالا ) فشار مطلق؛ ,0 حجم مخصوص . 6۲ ثابت گازها و دمای مطلق می باشد . باید بین گاز کامل با سیال آرمانی تفاوت قائل شد . زیرا سیال آرمانی سیالی است که تراکم ناپذیر و بدون اصطکاک می باشد در حالیکه گاز کامل , گازی است که هم چسبن‌دگی دارد و هم قادر به ایجاد تتش های برشی می باشد و همچنین تراکم پذیر است . معادله ی (۱-۱۰) را می توان به صورت زیر درآورد : ‎pRT (\-11)‏ =@ 

صفحه 21:
يكاى © با توجه به ساير كميتها به آسانی تعیین می شود . اگر از 91 استفاده کنیم مقادیر ‎6٩‏ برا ی گازهای معمولی در جدول ۱-۶ آمده است . 

صفحه 22:
‎GRIT‏ در دمای بالاتر از دمای بحرانی و در فشارهای کمتر از فشار بحرانی از قانون گازهای کامل پیروی میکنند . یعنی با افزایش فشار و نزدیکی به نقطه بحرانی دیگر از قانون گازهای کامل نمی توان برای گازهای حقیقی استفاده کرد . ‏اين قانون , قانون بویل رل نیز در بر می گیرد . بنا به قانون بویل در دمای ثابت , تغیبرات چگالی با فشار نسبت مستقیم دارد . حجم ۵ به ازاى واحد جرم > كاز برابر باح است , بنابراین داریم : ‎@O= )1-۱۳( ۳ ‎ 

صفحه 23:
اگرقانون گازهای کامل را برای یک مول گاز بنویسیم. ‎GUS‏ آسانی بدست می آید . یک کیلوگرم مول از گاز , جرمی از گاز است که برابر با جرم مولکولی نسبی آن گاز باشد . به عنوان مثال یک کیلوگرم مول از اکسیژنی و برابر با0600 است . اگر حجم در مول را با نشان می دهیم , قانون گازهای کامل به صورت زیر بیان می شود : ‎wRT = P ۷8‏ که در آن 0 جرم مولکولی گاز است . اگر تعداد مولهای گاز را در حجم () برابر با ۰ بگیریم, آنگاه می دلنیم 2۰00 است و در نتیجه بدست می آید : )1-10( 06۲ 2 و 

صفحه 24:
اما از قانون آووگادرو می دانیم گازها در حجم مساوی و دمای مطلق و فشار 0/00۵ (\-\V) [رجوع کنید به جدول 1۱-۳ 

صفحه 25:
گرمای ویژه یک گاز 0 , مقدار گرمائی است که باید در حجم ثابت به واحد جرم آن داده شود , تا دمای آن یک درجه بالا برود. ۳) گرمای ویژه یک گاز است و آن مقدار گرمایی است که در فشار ثابت به واحد جرم آن داده می شود تا دمای آن یک درجه زیادتر شود . 6, , ‏ضریب دمای مخصوص برابر باب0۳/0 است و انرژی داخل ب نیز به‎ K ‏م #دارد و انرژی در واحد جرم تعریف می شود . یکی از پارامترهای مهم گاز‎ . ‏آنتالپی است که از رابطه ی ۲ <0۲/ بدست می آید‎ 60971 ‏یکای 0 , ۳ برابر با ژول بر کیلوگرم , یعنی ۲. :۳ / ل است. دمای معادل‎ ‏باید به یک کیلوگرم آب در شرایط استاندارد داده شود تا دمای آن یک درجه‎ . ‏سلی وس زیاد شود و این مقدار گرما را یک کالری می نامند‎ : ‏رابطه ی 6۲ با 0۳ , ب) به صورت زیر است‎ + ره عم در فصلیای ۳ و ۶ به نکات و رابطه های میم تری درباره گاز کامل پرداخته می شود . 

صفحه 26:
۸-۱ ضریب کشسانی حجمی در بخش های قبلی تراکم پذیری گازها را با استفاده از تعریف گاز کامل توضیج دادیم . زمانی تراکم پذیری یک سیال اهمیت می یابد که به طور ناگیانی تغییرات فشار زیادی را تحمل کند. با تغییر دمای مساله ,تراکم پذیری اهمیت می یابد . تراکم پذیری یک مایع از ضریب چگالی حجمی بیان می شود . اگر در واحد حجم مایعی فشار به اندازه ى دل زياد شود , حجم مورد نظر به اندازه ی -رف کم می شود. نسبت رف | را ضریب کشسانی حجمی 4 می نامند. بنابراین داریم : (0س) ۱ 2 اما 0 / بل بدون بعدمی باشد بنابراین واحد 6 را بر حسب واحد فشار بیان می کنند. 

صفحه 27:
با توجه به جدول (۱-۲) برای آب در دمای 20 26.060 , 0 می باشد. برای درک بهتر تراکم پذیری آب , فرض کنید فشاری برابر با 0.1 ۳0( به يك متر مکعب آب اثر کند . در این صورت داریم : 0-01 0۵۰۵40۵98 ‏مه‎ 0166009 w° که تقریبا مساوی 45/5 6 می باشد . هنگامی که یک مایع فشرده می شود مقاومتش در برابر ازدیاد فشار افزایش مى يابد . به همین دلیل , در ۲۰۰ اتمسفر , مقدار ‏ برای آب دو برابر می شود . 

صفحه 28:
به علت فرار مولکولیا از سطح مایع , مایعات تبخیر می شوند و فشاری که از طرف مولكولياى بخار در فضا ايجاد مى شود را فشار بخار می نامند. اگر فضای بالای سطح مایع مسدود باشد ,رپس از مدت زمانی , مقدار مولکولبایی که قبلا از سطح مایع فرار کرده اند با مقدار مولکولبایی که در اثر برخورد با سطح آزاد مایع تقطیر می شدند , برابر خواهد بود و تعادل ایجاد میشود . اما اين پدیده به تحریک مولکولیا بستگی دارد و این تحریک نیز تابعی از دماست , بنابراین فشار بخار یک سیال با ازدیاد دما افزایش می یابد. به هنگام برابری فشار روی مایع با قشار بخار , مایع شروع به جوشیدن می کند. یعنی با کاهش فشار به مقدار کافی. آب می تواند در دمای اتاق بجوشد . 

صفحه 29:
در دمای 20 "0 , فشار بخار آب برابر با 2 / 447 عمج , فشار بخار جیوه 3 ۳ میباشد . در اغلب سیستم هایی که مایعات در آنها جریان دارند , احتمال اين که در نقاطی از این سی‌ستم فشار بقدر کافی کاهش یابد که برابر با فشار بخار یا کمتر از آن شود وجود دارد واين باعث تبخیر سدیم مایع می شود و پدیده ای به نام حفره سازی بوجود می آید. حبابیبای کوچک يا حفره های بوجود آمده رسریعا انبساط می یابند و از مکان اولیه خود به طرف منطقه ای که فشار بیشتری نسبت به فشار بخار دارد , حرکت می کند و در آنجا از بين می روند. این پدی ده رشد و نابودی در پمپ ها و توربین های هیدرولیکی باعث خوردگی فلزی می شوند و در نتیجه خساراتی به دنبال خواهند داشت. 

صفحه 30:
تست های فصل ۱ ۱-۲-۱ سیال ماده ای است که : الف ) به طور دائم منبسط می شود تا ظرفی را پر کند . ب) عملا تراکم ناپذیر است . ج) نمی تواند تابع نیروهای برشی باشد. د) تحت تاثیر نیروی برشی نمی تواند درحالت سکون باقی بماند. ۱-۲-۳ قانون چسبند گی نیوتنی ترکیبی است از : الف ) فشار , سرعت و چسبندگی /اب) تدش برشی و میزان تغیبر شکل زاویه ای یک سیال ج) تنش برشی , دما , چسبند گی وسرعت د) فشار , چسبندگی و میزان تغییر شکل زاویه ای ۱-۲-۱ جسمی به جرم ۲ و وزن 00 » روی یک ترازوی فنری قراردارد . شتاب جاذبه محل را برحسب متر بر مجذورثانیه برابر است با : الف ) ۱۰۵/۰ ب) ۲ لاج)۵/۹ د) ‎۱٩‏ 

صفحه 31:
۲-۳-۱ اگر نیرویی معادل 40 ۰ به جرم 9 ‎hy‏ وارد شو د شتاب اين بر جسم بر حسب 00/9 چقدراست؟ الف) ۲/۰ ب) ۰/۲ چ) ۰/۵ د) ۰/۲۰ ۱-۳-۳ نیروی گرانش وارد به یک جسم به جرم 9 با درسیاره ای که شتاب جاذبه ی آن 200/6 می باشد برجسب نیوتن چقدر است ؟ الف) ۳۰۰ __ ب) ۳۳/۲ ___ ج) 6۲/۲۹ ااد) ۳۰ + ع-۱-۲فشار 40 ۰ج را می توان به صورت زیر نوشت : الف ).۳ لاب) 6۰ ج):00۳ د) مولز 6-0 رابطه ی ابعادی چسبندگی کدام است ؟ _- اك ‎-Y‏ ۲ ‎PLT (Lal‏ ب ) را ج) ۲ 3( ‎PLT‏ 

صفحه 32:
۲-۶-۱ جواب نادرست را مشخص کنید . نیروهای برشی : الف) درموقعی که سیال ساکن است بوجود نمی آید. ب)/۷ موقعی که سیال ساکن است به دلیل جاذبه ی مولکولی ممکن است بوجود بيايد ج) به تبادل مولکولی تکانه بستگی دارد. د) به نیروهای بین مولکولی بستگی دارد. ۱-6-۳ رابطه ی ایعادی چسبندگی سیناتیکی عبارت است از : ۲۱ ۲۲ ‏و ند‎ LD (NV ‏ج) با‎ OT (> UD (wall 6-۵-0 چسبند گی نفت سفید در ‎DOO‏ با توجه به جدول ۱-۲ برجسب نیوتن برمترمریع برابر است با : -Y 3 33 -۵ ٩۳/۸۱۰۱ ‏د)‎ APA (ZV EM (Exe (Cal 

صفحه 33:
۵-2-۱ چسبندگی سیناتیک هوای خشک در "۷۶۰2۵0 مبلی متر جیوه برحسب مترمربع برثانیه برابر است با : ۵ + -é -d ۹٩۳/۱۰ ‏ج) ۷۳/۱۸۱۰ د)‎ VAN (OV V/V Ae ‏الف‎ 8 - ۶ع-۱ به ‎Ll‏ ۳/۵ ۶60 , ۰/۶ ۶9*00 ۵ , مقدار ۲ درسسام متریک برابراست با: ۵ ۲ 2/۲۰۲ ‏اج) 6۷/۲۰۲ د)‎ ۳ VOY (ell ۱-۵-۱ د رکدامیک از انواع جریان های زیر فرض پیوستگی معقول می باشد؟ جریان آزاد مولکولی ۲) جریان لغزشی ۳)دینامیک گازها ع) خلاء کامل ۵) جریان مابع الف ) ۲و۱ ب) ۶و۱ ج) ۲و۲ آند) ۵و۲ 

صفحه 34:
۱-۷-۱ گاز کامل : الف) چسبندگی اش صفر است . ب) چسبندگی اش ثابت نمی باشد. ج) تراکم ناپذیراست . د) ازرابطه ی ۳۳۳0۷) پیروی می کند. ۱-۷-۲ جرم مولکولی نسبی گازی ۲۸ است , مقدار ‎)٩‏ برحسب 0/۲ برابر است با : الف ) ۲۹۱۷ ب) ۲۹۷ لج) ۲۹۱ د) ۸۳۱۲ ۱-۷-۳ درفشار مطلق ۳۰| دردمای "210 چگالی در 01 برابر است با : الف ) ۲۳۱/۱ ." ااب) ۳۱/۱۲ .. چ)۶۵/. . د) 2/۱۱۸ ۱-۷-2 چه مقدار گاز منواکسید کربن برحسب کیلوگرم جرم , در حجم او دمای "0 وفشار 00 :6۳ جای می گیرد؟ الف )۰/ ۰.۰۳۳ ب) ۲۳/۰ ج) ۳۶۷/۲ د) ۳۳۶۷ 

صفحه 35:
۱-۸-۱ ضریب کشانی حجمی گازی دردمای ۳ ازرابطه ی زیر بدست می آید : ‎RD (Spl (wall‏ چ)م لد) ۳6۲۰ 0-0 ضریب کشسانی حجمی : الف ) به دمای بستگی ندارد ‏ ۷ ب) با افزایش فشار , زیاد می شود د) رابطه ابعادی آن به صورت 7/1 می باشد ج) به فشار و چسبندگی بستگی ندارد . ۱-۸-۳ اگر 2000۳۰) فشار به روی آب وارد کنیم , چگالی آن چند درصد افزایش می پابد ؟ الف)۳۰۸ ب)۳۰۸ )۳۸ ۲/۸۷3 ۱-۸-۶ با اعمال فشار 606۳۰ به روی مایعی به حجم 900 با حجمش 0 با می شود ضریب کشانی حجمی آن را برحسب ‎eds BR a‏ آورید . d= (oV ‏ج)۵۰‎ ok - ۵/۰ ‏الف)‎ 

صفحه 36:
۱-۹-۱ فشار بخار آب برحسب پاسکال دردمای 90 2 برابر است با : الف )66/۰ ب) ۱۸/۷ ج) ۲۲۲ . لاد) 2۳۱۵ “aK 

صفحه 37:


صفحه 38:
۵ ,56 (۲-۷) 0-برمم 9 - ‎ae‏ - 609,ف۵جر ,۵ < 7 2 

صفحه 39:
كه در اين دو رابطه ۳۷) , ,,۳) , <۳) فشارهای متوسط بر سه : ند وی گرانی واجد ‎a‏ ی یت شند . اگر حد می د 1 ه به سمت نقطدى ‎Jao (x,y)‏ کند ( با حفظ زاویه م و با استفاده از دو رابطه‌ی زیر: ‎bx‏ = آنكاه معادلا بر در می آیند ‎Pp y- 9‏ جمله‌ی آخر کنیم. زیرا در می شود: 

صفحه 40:
اما در یک سیال رمانی با چسبند کی صفر برای هر نوع حرکت سیال, هیچ تنش برشی بوجود نمی آید . در نتیجه در هر نقطه از اين سیال . فشار در تمامی جبت ها یکی خواهد بود. 

صفحه 41:
۲-۲ معادلات بنیادی ایستایی سیالات شود همان ۲ اگر محور ۷ <۷۵۵,۵ می با این جزء ‎(x)‏ 6925 55 به مبداً می باشد. : ‎op oy‏ ‎oy 2‏ نیروی وارد بر وه 2 05 مرن نیروهای وارد بر این جزء فرضی در جبت ۷ بدست می بد: 

صفحه 42:
& dy, P+ )G, ‏سم‎ ay eee ينرق ارق رقبة ل- - رق 

صفحه 43:
سرانجام بردار نیروی موّثر 8۳ از رابطه زیر بدست می آید. 

صفحه 44:
و- ۷ ۳). برابر با میدان برداری ۴ (نیروی فشار سطح در واحد حجم) است: (v-¥) 

صفحه 45:
در واقع اين معادلات شکلی از قانون پاسکال است و بیانگر این نکته می لوي م كه 

صفحه 46:


صفحه 47:


صفحه 48:


صفحه 49:
نقطه 0 برابر است با: توجه دار: + 5 ق می کند و | تابعی از دما است ولی در ‎pauls‏ معمولاً ک رادیان دمای آتم سفر راثابت فرض می کنند و آن را به صورت زی بیان می 

صفحه 50:
‎T=TotBy (\7-¥)‏ و میزان تغییرات دما با ارتفاع را در آتمسفر میزان انحراف می نامند. حرکت توده هوا بستگی به چگالی آن نسبت به چگالی هوای پیرامونش دارد. اگر این ‎ ‏در رابطه‌ی فشار داریم: ‎4 ‎(2- jo 

صفحه 51:
اما در طی این مدت که گاز به سوی بالا می رود . دمایش با دمای پیرامون خود یکسان خواهد شد و داریم: 2/4۵ 

صفحه 52:
سرانجام از این دو معادله. بررا بدست آوریم: 2 (۲-۱۷) 1- ]حير 1- که در آن ‎(ke 9‏ ‎ow ds‏ اکنون به ازای می آید: = ر-6 ۳ نقطه ای > ان مبداً اندازه ‎er‏ می نامند . برای 3 1 نشان دهد. مثال اگر فشار مره نشان دهد فشار را می توان به باه مکش 

صفحه 53:
دستگاه دیگری که در ان‌دازه گیری فشار بکار می رود مانومتر است و آن دستگاهی است که در آن از ستون مایع جپت تعیین اختلاف فشار استفاده بين نوع مالومترهانئ كه در شکل (ع-۲) نشان داده شده ردريع ماب زا زيرا ب 8 افشاركم می شود و آزاد مایع ۳ در این حالت داریم: واحد طول آب - ۱ 

صفحه 54:


صفحه 55:
۵-۳۲ نیروهای وارد در بخش = تغییرات فشار را درون سیال بررسی کردیم . روی یک سطح مشخه نیروهای زیادی دارد وارد می شود که می توانیم یک نیروی ب یکزین اد در این بخش راجع به می کنیم. 

صفحه 56:


صفحه 57:
۲-۵-۳۲ سطوح شیبدار 

صفحه 58:


صفحه 59:
۲-۵-۲ مرکز فشار با توجه به شکل (۲-۶): ‎SU‏ ی ی ون (۲-۲۰ الف) توجه داریم در (۲-۲۱ الف) ۲-۷۲۱ ب) برا بای سنج 

صفحه 60:
با استفاده از ضمیمه مزبور معادله بالا به صورت زیر ساده می شود: ‎I )۲-۲۲(‏ با استفاده از قضیه م 9 ن رابطه 10 گشتاور دوم سطح حول مرکز جرم افة : ) طه‌ی بالا در رابطه‌ی (۲-۲۳) نتیجه می شود: ‎Vp =‏ (۲-۲۶) اما 16 همواره مثبت است. بنابراین نیز مثبت می باشد و مرکز فشار همیشه پایین ‏تر از مرکز جرم صفحه خواهد بود. 

صفحه 61:


صفحه 62:


صفحه 63:
(ب) با توجه به مقادیر ۲1/0 و 76/5 و این که ‎Ty‏ به علت تقارن با محور مرکز جر ‎See eras‏ صفر می باشد. بنابراین قرار دارد. (ج) از جايكزيد كشتاور حول 

صفحه 64:
۶-۲ مولفه های نیروی موّثر بر سطح های خمیده شکل ه شکل باشد. حبد یرو ای وازه بر یک ‎Ole de‏ ۳۳ ۹۳۹۵ 1 رداری با هم جمع می شوند. جمع موّلفه های هم امتداد. سه مؤلفه در سه اری این مولفه های سرانجام نيروى ه آيد و خطوط اثر اين مولفه های نیز ب (1) مولفه‌ی افقی ذ این مولفه برابر صفحه اد »> ای افقى ص أ ‎kis‏ م سمح كوجين ملر وفرض كليم خط عمود بر این > ازد. آنگاه داریم. ووون ‎F=Pde‏ اکنون با انتگرال مولفه ها را در امتداد محور *« بدست مى آوريم. 5 ‎F= [PCosdA on‏ 

صفحه 65:
توجه داریم در رابطهی بالا 8 0جون تصویر 80 روی صفحه ای عمود بر امتداد محور «است. حال اگر مولفه‌ی افقی یک نیروی فشاری روی یک ‎a5‏ ویر سطح خمیده شکل مزبور روی یک eee ‏تعیین کرد.‎ b ‏وارد بر سطح تصویر شده در امتداد مزبور است . بنابراین مرکز فشار‎ ‏بر سطح تصویر قرار می گیرد.‎ 

صفحه 66:
1 8 ‏ی‎ - —)y =- Ak: 1 x42 Jy =- 32/4KN 

صفحه 67:
(ب) مولفه‌ی قائم نیروی موثر بر سطح خمیده شکل می دانیم مولفه‌ی قائم نیروی ی خمیده مساوی با وزن قائم زاویه 8 می برابر است با: (۲-۲۶) اکنون به جای آزاد است. قرا روی سطح افقی می آید: (۲-۲۷) توجه داریم 80 حجم منشوری است که ارتفاع آنطو مساحت قاعده‌ی 

صفحه 68:


صفحه 69:


صفحه 70:
چون مساحت سطح تصویر شده 66 است ‏ بنابراین فشار در مرکز جرم ‎i cal‏ ا حح هم jit ie ‏تحهف)‎ 

صفحه 71:
7-۲ نیروی شناوری نیروی شناوری همان نیروی برآیند وارد از طرف یک سیال ساکن به جسمی است که سیال مزبور است. می رود که در آن ذط اثر نیروی شناوری از مرکز جرم حجم جابج 0 ین مطلب برای اجسام شناور یا غوطه ور در مایع نیز صادق ‎+e‏ م سیال جابجا شده را ‎dese‏ شناور یا غوطه ور. جسم را به عنوان جسم آزاد در نظر می گیرند و نیروی شناوری جایگزین عملکرد سیال می کنند و وزن جسم را که از مرکز جرم نیز می گذرد مانند سایر نیروهای تماسی را نشان می دهند. 

صفحه 72:


صفحه 73:
اکنون از این دو رابطه ۵ ,0 را بدست آوریم: ‎Ww — 4227 mu‏ 5 < وم 5 7 چگالی سنج ها بکار می رود. كه در دو مایع فرو رفته کاربرد دیگر آن در شكل (۱۳ است . چگالی ارد. فرض می کنیم ‎we‏ لی هنگامی شناور مى ملند که شرط زیر ۲-۲۹ 5 که در آن ۲۶ طه ور می باشد 9و وزن مخصو اين شكل محل سطح مایع رابه ازای نشان داده ایم. حال آن را در معادله‌ی تقارن را وتو 3 ‎(BA) oy )۳-۳(‏ که در آن ۸۵ می باشد. از دو رابطه‌ی اخیر :۸ را پدست می آوریم: 1 -5 م۲ (۲-۲۱) تح -< و a 5 

صفحه 74:


صفحه 75:
8۲ دوران یکنواخت حول محوز ‎as‏ دوران یک سیال مانند جسم صلب ۰ حول یک محور مشخص را حرکت گردابی اجباری می نامند . در اين دوران. ی 7 ‎pled sl a:‏ ذرات یکسان می باشد و زاد: آن هر ذره در مسیر دایره ای 3 ام مزر زر 37 ن ظرف حول محور قائم با كند. و در اين حالت ۵ پدیدار می شود ذردى سيال شتاب در نتيجة1 ‎a=- iW‏ از ج ۰ کرادیانقّار بدست می آید ار رد ی بر اين خط تغييري نخواهد كرد . بنابراین اگر نقطه « را در سطح در نظر بگيریم. سطح آ زا همود بر خواهد بود . ازدو معادله‌ی (۲-۳۲) چنین خولهیم داشت: 

صفحه 76:
Peierls a sion or ‏است . از اين‎ Ss jew ‏توجه داریم بر‎ ۲-۳۵ معمولاً برای یک مایع ثابت . بنابراین از انتگرال گیری 6 +2۶ لا ‎Cis‏ 

صفحه 77:
که در آن < ثابت انتگرال گیری است ‎ES‏ قرب نیم میدن مبداً برابر با 2۶ باشد چون .0۳6 می شود.بنابوا اریم: (۲-۲۵) برجو دم فق ببرباشد از تقسیم اگر سطح اف = دو سمت معادله‌ی 2 (۲-۲۶) موا و اين رابطه: ‎ce‏ ‎Are 2‏ ی وار خواهد بود. سطوحی کف بط 0 اولیه است و آزاد که به ش ‎on‏ ‏55 ی (۲-۳۶) ارتفاع ‎a‏ حاصل حجمی برابر حدود مایع با ‏الوا للع کذییر نصف استوانه‌ی هم ارتفاع خود دارد , حجم مایع در ب 2 2 

صفحه 78:
رت 1 به هنگام سکون, ارتفاع سطح آزاد مایع از پایین ترین نقطه سهمی برابر است با ‎Dag‏ ‏همان مقدار که مایع در مر می آید . در جداره ها بالا می رود و در نتیجه توان پایین ترین نقطه را تعیین کرد(شکل ۲-۱۳) فشار داده 6 که آورید. حل معادله‌ی (۲-۳۵) را اين دو معادله رااز هم كم و دا وقوه[ را ايك ؤورو مي و070 5 70000 980 

صفحه 79:
۲-۳-۱ قشار مط در یک مخزن برابر با 006س و۳ حسب ۲۰ برایر است با (الف) 1 14/7 (لف) فشارثابت باقی می ماند (ب) فشار به طور خطی با ارتفاع کاهش می یابد (ج) فشار افزایش ‎Sab ue‏ (د) فشار به طور توانی با ارتفاع آقزایش می یابد 

صفحه 80:
۱-۶-۲ کدام گزاره صحیح است؟ ‎a eee eee i oe‏ افیایی آن محل بستگی دارد. ‎By‏ محلی در سطح دریا (د) بارومتر اختلا دهد. ‎Been‏ اگر بارو ۴ مکش معادل ‎er GID (all)‏ ‎eae (z) ۵ ۲-۶-۳ ‏تن‎ ig ‏است.‎ ‎pa 60 ‏(الف)‎ ۷ ‎ 

صفحه 81:
6-6-۲ در شکل (۲-۶ ج) لوله محتوی هوا است و مایع داخل مانومتر آب. اگر 600-7 و )سس باشد. فشار در نقطه‌ی 9 برابر است ۲-۵-۲ مرکز فشار پرسش قبلی. نسبت به افق و بر محور قائم چندمتر از سطح آزاد مایع پایین تر است؟ آآأ ریس ‎THY IES Tee‏ حو 

صفحه 82:
۳-۵-۲ مرکز فشار: (الف) در مرکز جرم سطح غوطه ور قرار دارد (ب) همواره در بالای مرکز جرم سطح واقع است (ج) بستگی ب ۷ (د) نقطه اء 

صفحه 83:
۲-۶-۲ مولفه‌ی قائم نیروی فشاری موثر وارد به سطح خمیده شکل که در مایعی فرو برده شده است برابر می باشد با: (الف) مولفه‌ی خودش ‎(av . ee‏ 8 حاصل ضرب فشار 7 ت دده مزبور 5 وزن مایعی که به طو ' 0 2 7 ‎fa‏ دارد. ; کی 1 

صفحه 84:
۲-۷-۲ خط اثر نیروی شناوری موثر (الف) از مرکز جرم هر جسم ‎ae‏ ور می گذرد. متر بالاتر و در فاصلدى 2 سناتتئ :مقو و سرعت زاویه آی بر حسب رادیان بر قانیه برابر است با: (الف) /۰6 (ب) ۶۳/6 ۷ (ج) ۷۲/۵ (د) ۶۲/۵ 

صفحه 85:
۲-۸-۲ استوانه قائمی که قسمت فوقانی آن باز و از روغنی با چگالی ۱ پر می باشد با چنان سرعتی به دوران در می آوریم که نیمی از مایع آن به بيرون مى ريزد. فشا مرکز تحتانی آن: (ج) سرعتى دارد كه به ¥ (د) هنگامی روی 

صفحه 86:
مفاهیم جريان سيال و معادلات بنيادى روابط ارزشمند مكانيك سيالات را بدست آوريم. 

صفحه 87:
در این فصل مفاهیم مورد نیاز در تحلیل حرکت سیالات ارائه می شود . معادلات بنیادی که به کمک آنیا می توانیم به پیش بینی رفتار یک سیال بپردازیم. این قوانین عبارتست از تلنون حرکت ۰ پیوستگی و تکانه خطی و سرانجام قوانین اول و دوم ترمودینامیک . ما در این فصل برای استنتاج معادلات پیوستگی . انرژی و تکانه از حجم کنترل استفاده می کنیم. ۲-۲ مشخصه های جربان جریان یک سیال به انواع : تلاطمی . آرام : حقیقی , آرمانی بازگشت پذیر و بازگشت ناپذیر , داشمی و غیردائمی ۰ یکنواخت و نایکنواخت , گردشی و بی گردشی رده بندی می شود. در این بخش انواع مختلف جریان را بررسی و مشخص می کنیم. 

صفحه 88:
در جریان تلاطمی , ذرات سیال در مسیرهای نامنظمی حرکت می کنند و تکانه از یک خش ديكر انتقال مى يابد . ابعاد ذرات سیال می تواند بسیار کوچک ب دركردابياى رودخانه و غيره) باشند . افزايش جريان سب بزركتر شوند و در نتيجه چسبند گی نیوتن برای یک جریان تلاطمی نوشت: ‎du‏ ‏(1-3) رح 

صفحه 89:
ضریب 7 فقط به ویژگی سیال بستگی ندلرد. بلکه بستگی به حرکت سیال و چگالی نیز دارد. این ضریب را چسبندگی گردابی می نامند . اما سیال آرمانی؛ سیالی است که تراکم ناپذیر و بی اصطکاک باشد و ‎by oT‏ نباید با گاز کامل اشتباه گرفت. اگر بتوان سیالی را آرمانی فرض کرد در تجزیه و تحلیل جریان مفید خواهد بود . توجه داریم سیال بی اصطکاک فاقد چسبندگی و فرآیند جریان آن باز گشت پذیر است . لایه‌ی سیالی که در مجاورت جریان مرزی قرار دارد . تحت اثر نیروی برشی چسبندگی واقع می شود و نسبت به مرز مزبور, سرعتی نسبی دارد. این لایه را لاه مرزی و این لایه مرزی می تواند آرام یا تلاطمی باشد. 

صفحه 90:
در جریان بی دررو هیچ انتقال حرکت از سیال و پا به سیال پیش نمی آید. جریان بی در رو بازگشت پذیر ( یعنی به در روی بدون اصطکاک) را جریان تک آنتروپی ( ایزوتروپیک) می نامند . ج انكام ی شديداً در هر نقطه اى از سيال : بير نكند . همچنین در جریان دائمى در هيج مكانى تغ چگالی م. فشار ۴ یا دما برای تمامی نقاط آن بردار سر: 1 7 يعنى كه در آن ‎gent OB)‏ ایی در تمام جبت ها است. اما در جریانی که بردار سرعت در هر لحظه از یک نقطه به نقطه ديكر تغيير مى کند. دیگر اين جریان یکنواخت نیست و آن را جریان غیریکنواخت می گویند. 

صفحه 91:
‎Gaile 1‏ 45 در داخل لوله‌ی دراز جریان دارد و ‏مقدارش کاهش می یابد. : جریان در درون لوله ای انبساطی با دبی ثابت. : جریان در لوله ای انبساطی با افزایش مقدار دبی ‏كردش يك ذردى سيال حول د معینی چون < عبارت از سرعت زاویه ای ‎ 

صفحه 92:
می توان در سیال رسم کرد به طوری نمایانگر جپت بردار سرعت در هر نقطه‌ی آن باشد. رابطه‌ی دیفرانسیلی زیر بیانگر معادلات دیفرانسیل خط جریان 

صفحه 93:
در شکل (۳-۱) جریان تراکم ناپذیر دو بمدی نشان داده شده است و در آن خطوط اجريان به نحوی رسم شده است که اگر در جبت محور برصحنه‌ی شکل, عمق را زمان برابر باشد. بنابراين نتر خواهد بود و برعکس. مامی خطوط گذرا از منحنی کوچک : . در جریان دائمی. ال انف در فقن مات مر بات و سکن است هیچ جریانی از دیواره‌ی آن عبور نکند. زيرا بردار سرعت هيج مؤلفدى قائمى بر سطح لوله ندارد . 

صفحه 94:
مثال [ در جریان ‎ae‏ تراکم نا پذیر که در اطراف یک سطح آفرودیننامیکی ایجاد از قانون بايستكى جرم ی یک سیستم نسبت به زمان ثابت باقی می ماند .این قانون به شکل معادله ی زیر بیان می شود : ‎din_p‏ ‏(۳-۵) که در آن جرم کل سیستم است . ‎dt‏ 

صفحه 95:
قانون دوم حرکت نیوتن برای یک سیستم به صورت زیر بیان ‎ox ge‏ ‎(mM‏ رادم (r-#) Sens aces ‏ار براي‎ ‏و شامل نيروهاى ذا ذ ت مركز جرم سيستم‎ ( ‏است 2 ى بردن به هنكام تجزيه و‎ ‏تحلیل حالتهبایی که جری يابد مفيد خولهد‎ ‏بود . مرز حجم کنت ازه ی حجم کنترل‎ ‏اختیاری است ولی آن ناحیه در نظر‎ می گیرند . اگر سیستم و محیط اه بکارگیری حچم کنترل مناسب می د صوتی در یک ماده از مغیوم حجم کنترل مناس ‎Siw.‏ و تکانه و انژی استفاده می شود بلکه برای ده می شود . این حجم را حتى در مورد سيستم باز نيز بكار ه قطع نظر از ماهيت جريان , تمامى جريانها از قوانين و شرايط ييروى مى كنند . ‎-١‏ قولئین حرکت نیوتن ۲- رابطه پیوستگی ( قانون پایستگی جرم) ۳- قوانین اول و دوم ترمودینامیک ع- شرایط مرزی 

صفحه 96:
ممکن است , روابط و معادلات دیگری چون معادله حالت يا قانون چسبند گی نیوتن نیز وارد محاسبه شوند . ما در این بخش به کاربرد حجم کنترل در محاسبه روابط پیوستگی , انرژی و تکانه ی خطی خواهیم پرداخت . حالت كلى جريان را مطابق ش (۳-۲) در نظر می گیریم که در آن سرعت سيال نسبت به دستگاه ه شده است . اگر در زمان؛ سیستمی که مرزهای ‎eee‏ ‏باشد و ‎US pra‏ م و نسبت به محورهای سود ثابت ب اری حرکت می کند و بناب‌راین هر ذره و مشخص جابجا با فرض كنيد 0 مقدا , انرژی , تکانه باشد ) سيستم در لحا واحد جرم سيال باشد . اكنون ه زمان رابر حسب ‎PES pe‏ در زمان ۵ +1 ,در حالیکه در زمالآا حجم ه بوذه است.اما در سیستم , افزایش ویژکی 0 در أصله ی برابر خواهد 1 0 ‎t‏ 

صفحه 97:
در این رابطه 40 جزء حجم می باشد . اکنون به این رابطه جمله ی ‎(fred)‏ ‏را اضافه و کم می کنیم تا بدست آید . 59 ‎“ha‏ و ۵ وعبارت جبارم د = گر مقدار جریان خروجی 0 از حجم كنترل است هن نان دوت ‎(fay‏ ‏موه ۲ > 0۰2 ] = - سس رح[ ا یم 

صفحه 98:
که درآن 4 بردار سطح خروجی جریان است ( شکل ۳-۲ ج ) . بردار 14 عمود بر سطح خروجی حجم کنترل است و هنگامی که به سوی خارج باشد , مثبت خواهد بود و > زا رابطه ی (۲-۷) خواهد شد با : (۲-۹) توجه داریم اگر هیچ جریانی به حجم کنترل داخل يا خارج نشود 70 ۲:01 خواهد بود 

صفحه 99:


صفحه 100:
معادلات پیوستگی از قانون کلی پایستگی جرم معادله ی (۳-۵) بدست می آید . این قانون می گوید که جرم درون سیستم نسبت به زمان ثابت = ماند کون در تادر بنایراین 7 ‎Wage‏ ‎om‏ = مر 0-22 7 ‎٠‏ از معادله : كنترل دقيقا برابر با = (1) معادله ۱ از قانون اول ترمودینا گرمای اضافه شده به سیستم و 4 کاری که ‎he‏ د ویژگی را ادرژی داخلی 0 می نامند. ار QH- UV=E,- E en) 

صفحه 101:
هرا نلیدر ولحد جرم می‌گيريم. بالستفاده از معلسله ی (۲-۹) و جلیگزب داییم: ‘dt 1۳ 

صفحه 102:


صفحه 103:
اما اگر سطح مقطع لوله ها تغییر کند (مانند شکل ع-۳) و ۸۱ چگالی متوسط در مقطع ۱و ۲۶ چگالی متوسط درمقطع ۲ باشد 

صفحه 104:


صفحه 105:
در بررسی جریانیای دو يا سه بعدی باید از شکل دیفرانسیلی معادله ی پیوستگی استفاده کرد. اگر دستگاه مختصات د کارتی سه بعدی را بکار بریم. معادله ی (۴-۱۰) برای حجم کنترلی ‎tu‏ ۵27۵ « ومرکزی دور 2 عداشته باشد I pals ls, ‏هن‎ ‏بر‎ در دو محور دی ؟ 2 می آید . بنابراین جرم خالص گذار 8 ups 2 (ons (pull Hen tye ee 2 شکل ۲-۵ حجم کنترل در دستگاه محققان د کارتی 

صفحه 106:
سمت راست معادله ی (۳-۱۰) برای یک جزء کوچک حجم به صورت زیر در می آید. ۷۵ ‎x Oy 05”‏ 2 توجه داریم که ۷۶۷ . را واگرایی یا دیورژانس بردار سرعت می گویند. 

صفحه 107:
مثال ۳ توزیع سرعت در یک جریان دو بعدی تراکم ناپذیر به صورت زیر است: 3 5 وحکم ثابت می شود. 

صفحه 108:
۵-۳ معادله کویلر و رابطه ی آن با قوانین ترمودینامیک علاوه بر معادله ی پیوستگی . معادلات ترا مانند معادله ی اویلر . معادله برنولی ‎eed ee‏ © ه مبتنی بر قوانین اول و دوم خش به معادله ی اویلر می پردازیم و سپس راب نشان خواهیم. اکنون ی اوی لر ب جریان است خواهیم اکاخت. 8زا ش 5 با سطح مقطع و طول ‏ نشان داده ن می کنیم سرعت سیال در امتداد خط جريان مى 8 اصطکاک باشد . تنبا نیرو رد مى شيود دو Se Sep gala ‏نیروی وزن ونیروها‎ ۳) را در امتداد 5 و برا ‎ot‏ )۲-۲۵( که در آن تابع زمان نیستند. و در أن صو تا يع زمان ‎SEE cea gaat A‏ مقر مهم گرم ون ۳ توح( ‎as‏ 

صفحه 109:


صفحه 110:
سرانجام با جایگزین (۲-۲۶) (۲-۲۷) (۲-۲۵) نتیجه می شوه سا کم + ترجه ‎Be pg‏ 

صفحه 111:
اکنون به بررسی ارتباط بین معادله ی اوبلر و قوانین ترمودینامیک می پردازیم. بااستفاده از معادله ی (۳-۱۳) برای حجم کنترل شبیه شکل (۲-۷) که دارای جریان دائمی است. انتگرا ی( وش ‎or |p,‏ ۸ ‎(Aw 7‏ در 0۲ or 31) ‏بیتر است این معادله‎ 1 A, Gt ce )۲-۲۰( ‏شكل ۳-۷ حجم کذ‎ که در آن راب حرارت اضافه شده در واحد جزم سیال و <0 کار محور در ازای واحد جرم سیال می باشد. معادله ی فوق معادله ی اترژی برای جریان دائمی درون حجم کنترل. ما در بخش بعدی راجع به معادله ی انرژی مفصل تر بحث خواهیم کرد 

صفحه 112:
است. چنین خواهد بود. شکل دیفرانسیلی معادله ی (۳-۳۰) در حالتی که جریان لوله ای فاقد کار ت. چنین عن ‎dqH=0‏ م1 از معادله ی(۳۳ dws ee + 0 59 Td- dq, =0 

صفحه 113:
اما از نا مساوی کلازیوس داریم : dq, 0-2 us Tds= dqH- Tdd )۳-۳۵( )۲-۳۲( ‏بعد از رابطه ی‎ ] در جریان بر پر تعریف می شود. = | a که در آن ۲ رس ترمودینامیک به تفصیل را -۳) برای سیال بی اصطکاک (یر" ادله ی ( ۳-۳۲) و بات ‎Tds=du+ p‏ علامت تساوی مربوط به فرآیند: یر است اگر مقدار بر گشت ناپذیری یا اتلاف به صورت زیر ‎ae‏ شود: (۲-۲۶) diol ) =Tds- ۷ 

صفحه 114:
وبا جایگزینی این رابطه در (۲-۲۶) داریم (۲-۳۷) و این معادله بسیار cigs Pe veg eas )=0 

صفحه 115:
و معادله ی بالا انرژی در واحد زمان می باشد . این معادله در حالتی که مایع سطح آزاد دارد. مناسب است. از ضرب معادله ی (۳-۳۹) در مبدست می آید: ‎P= =‏ + 7 +22 (ret) این معادله برای گازها مناسب اد شاع میم نیست و می توان ۷ <را حذة در واحد حجم است. هر جلمه ی معادله ی برد به نشانه ی انرژی ‎eae sales easly‏ له انرژی جریان در واحد Elite آب داخل کانال بازی ب ۲-۸) سپس این آب به درون كانال وارد مى شود . فرض كنيد جريان بى اصطحكاك باش (سرعت در سطح مقطع ثابت و فشار 

صفحه 116:


صفحه 117:
فشار جو را مبنا مى گیریم بنابراین 0< :2۳ ۳ ۰ 29 رک , 27ت ره سرعت درسطح مخزن برابر صفر است. بنابراين 5 مورد نظر باشد داريم. le =o ۱۳ ‏مي‎ )۳-( 

صفحه 118:
اگر می خواهیم حجم کنترل را انتخاب کنیم بهتر است در محل هایی که جریان سطح را قطع می کند سطوح را عمود برجیت سرعت بگیریم . حتی اگر سرعت در تماس سطوح ثابت با دیگر نیازی به بكار كيرى انتكرال سطحی نيست در شکل (۳-۱۰) براى جريان دائمى. سطح كنترل نشان . ونيروهاى وارد برحجم به طورى كه جرم 0وم> ©رمك 0م حال أكر رصت" استفاده از ضريب ‎fore / =| (72 ۳‏ (re) در معادله بالا 8 ‎a‏ ات ‎(rer)‏ ۳ از تجربه مشخص بر براى جريان يكنواخت تعداذا برابر است و 3 به هنگام استفاده از معادنه ی نکانه ‎Cabs aa‏ داشت که حجم کنترل ودیروهای ذارت مك ‎Aull ak paths phy Sf‏ و امد ‎scabs Gaulle‏ 

صفحه 119:
زانوی نشان داده آب جریان ۴ + ,هر 

صفحه 120:
حل سطح داخلی زانو شامل آن قسمت از سطح کنترل است که جریانی از آن عبور و با اند کی محاسب (۰ع-۲) داریم: 2235000/3 -280000 29 همين / دا (الالارل9) وم - رو رق ين طود جراىا ‎"١.٠.9.‏ وورزويي رام (رزقم ير علد ‎Fy‏ Fy- 8000022350H(/3)* >0/866=1 0008/5 x6/404-0/86E ‘x=1/078mpé, . 

صفحه 121:
شکل (۳-۱۲) نازل نصب شده روی قایق 0 

صفحه 122:


صفحه 123:
فرض می کنیم 65 (مطابق شکل ۲-۱۲ ب) نیروی اعمالی از طرف نازل به حجم كنتسرل صايع باشد. با استفاده از معادله ی (۰ع-۳) دا )0/(2/ Rx=(10080/85(0/6200% Gunes 4/537 caf vab: ‏(۶ع-۲)‎ عه در آن ۷۵5-۸۷ برابر با سرعت مطلق سیال ‎Qo‏ 6 — برابر ياجرم خروجی در واحد زمان می باشد (شکل ۳-۱۶) 

صفحه 124:
شکل ۲-۱6 جداره های م جريان موتورهاى جت ض ب طح کنترل هواپیما مد نظر گر ۵ , يروانه هاست و آن به ۳ 2 > شکل (۳-۱۳) نيروى رانش برابر است 5 ‎m.,(¥- ¥)‏ جمله دوم در راست این معادله برابر با جرم مواد سوزا در واحد زمان ضرب در تغییر سرعت سوخت می باشد. با فاکتور گیری داریم: ۶ ‏+0آ‎ (۰ (rats) 

صفحه 125:
اکنون بازده مکانیکی را به صورت نسبت کار مفید به مجموع کار مفید و انرژی جنبش باقی مانده تعریف می کنیم. در نتیجه داریم. Fy )۳-6۷( هواپیمایی به ازای را با سرعت 76 » ازای سرعت ۲ و ف می کند و گازهای داغ ی این هواپیما را به حل به ازای 176 ۳۰ - داریم ‏ 7۲۰۵/۰ و ۳۰۰/۱۸۰۰۶ ۷۱/۷۲ در نتیجه از معادله ی (۳-۶۷) داریم: 1 2۳۳0 285 ۰21170036 70/5123- 1 

صفحه 126:
همجنين به ازا 776 ‎0-١8٠‏ مقدار 158917 ۷۷۲-۰ خواهد شد پس 1 =0/154 ۲-۷-2 مکانیک راک [1۳]0/111+003-1 1+0/0302) +1 - موتور راکت یک 1 ‎i‏ ‏مخلوط مي شود و توييد راکت در 1 حر کت مى كا . اين جسم با مواد سوزا در نتیجه داریم: ‎my‏ ی - 

صفحه 127:
شکل ۳-۱۵ سطح کنترل برای تجزیه و تحلیل شتاب گیری راکت. Cs اما 0 تنبا تابعی از ۱۱ زیر درآورد. (۲-۵۰) اگر1 دبی ثابت سوخت با اولیه مواد سوزا و اکسید کننده است. حال جرم راكت و مواد سوزا را ی نظر می گیریم . تفاضل نیروی رانش (11871 ) و مجموع وزن و مقاومت هوا دقیقاً برابر با حاصل ضرب جرم کلی حرکت و مواد سوزا در شتاب راکت می باشد. از تجربه مشخص شده است 

صفحه 128:
که با افزایش سرعت راکت بازده های موتور راکت نیز افزایش می یابد. اگر 6 اترزى مفید در واحد جرم ماده سوزا باشد به هنگامی که ماده سوزا مشتعل می ی تبدیل به انرژی جنبشی ---: خواهد شد ‎AS‏ سرعت 2 (۳2۵۱) : 2 < انرژي مفید ورودی در واحد زمان وبازده ی ‎im J2E‏ _ ۳۵۲ (22 ]1 +7 )زر به ازای .بازده ی حداکثر 220 بدست می آید و در این حالت سرعت مطلق گاز خروجی صفر خواهد بود. 

صفحه 129:
مال ‎1١‏ ‏(الف) زمان احتراق راکتی را حساب کنید که وزن اولیه آن 906/6 20) باشد و 1۷۰ وزن آن را ماده زا تشکیل دهد. این راکت بخت را با دبی ثابت مصرف می کند 1 ز ‎a‏ 0۳2۰ (ب) با فرض ثابت بودن ب و اد هذ ۵ متی وجود نداشته باشد , سرعت راکت و ارتفاع آن | از ‎ow‏ ظه واد ‎١‏ راكت را بدست آورید. (الف) با استفاده! 9 بنابراین:7 ۱۳/۱۶۳۶ مفید مواد سوزا ‎DO‏ ی باشد). حال زمان احتراق را ست آور 7 (ب) از معادله ی ( ac با ا: عملیات جر .ست نت ارت نت ۱ ‎dy _29995+9/8t‏ 329816 di 30994 t /°* 30594 i 

صفحه 130:
و با انتگرال گیری نتیجه می شود مقدار ثابت+8 3298107130394 -+9/8-- 1 می دانیم به ازای 0 حال به ازلى 14/2 2-2 0۷ و ارتفاع راکت به اذا ۱ 1722۳7 0 ۲ ۱۵-9۵5 در اما يس از اتمام مواد 7 بالاتر برود يس اوج راكت برابر استايا 

صفحه 131:
تست های فصل ۳ ۲-۲-۱ جریان یک بعدی عبارت است از الف) ذرات سيار منظم حرکت ه ب) انتقال تكانه فقط در حدود مولكولى روى مى دهد ج)/یک لایه سیال به آرامی روی لایه دیگر می لغزد ‎a‏ معمولاً تنش های برشی بزرگتر از جریان آرام مشابه است ‎ ‎ 

صفحه 132:
۶۲-۲ در جریان تلاطمی. صریب وه )7 17۳ الف) یک خاصیت فیزیکی است ب) وابسته د جریان و چگالی است ت می کند ‎line 5 28‏ جزیان در کانالبا بکار می رود د) سیالی است بدون اصطکاک و تراکم ناپذیر ‎ 

صفحه 133:
‎eee‏ 7 جریان دائمی هنگامی روی می دهد که /االف) شرايط 3 ب) شرایط به ط ج) شرایط در نق د) 7 ابت ‎ ‎ ‏ذ) كافش كزواحت حريان ذاخل ف مسر فيكرا ‎ 

صفحه 134:
۱۰-۲-۳ در جریان دو بعدی اطراف یک استوانه, فاصله خطوط جریان در فاصله ای دور از اسئوانه که سرعت 7 ۱۰ است , برابر با 60وی توانه فاصله خطوط 6/67 ‎(ev‏ یک حجم غات 1 وجود دارد د) هيج ارتباطى بين سیستم و محیط وجود ندارد ‎ 

صفحه 135:
۲-۲-۳ حجم کنترل عبارتست از ‎eh (av‏ ای ثابت در فضا الف) محتاج !۱ که قانون 5 تمام نقاط سیال صادق باشد ب) بیانگر اط ار ار است ج) تکانه در واحد حجم بین دو نقطه سیال را بیم مرتبط می کند د) در ارتباط با دبی جرمی جریان در امتداد لوله است ۷ 

صفحه 136:
۳-6-۳ دو لوله ای به قطر 60 سرعت متوسط ‎(td cal PGT‏ لولة برحسب متر مکعب در انیه برابر است با الف) ۵۸۹/۰ 4 ‎cana Zz‏ ات ‎(ov‏ در سیستم اصطکاک چسبندگی یا خشک وجود نداشته باشد . ‎ ‎ ‎ 

صفحه 137:
۲-۵-۳ آنتروپی در فرآیند بر گشت پذیر بدین صورت تعریف. امو سود 1 الف) 01 لم خف سوق ب 15-7 & , ۷د) 1 

صفحه 138:
۲- ۷-۳ ضریب تعیین تکانه با کدامیک از عبارتبای زیر بیان می شود الف) هید بي) سير 3 هه هه ,1 ۲ 

صفحه 139:
۵-۷-۴ زانویی ۹۰ با قطر 60 و آب رابا سرعت 7 ۵و فشار ‎+p‏ انتقال می دهد . مولفه ی نیروی لازم بر حسب نیوتن براى اين كه زاذ شود برابر است با الف) صفر د) ۵۱۵ ۳-۷-۶ توان م2 دیس سرعت 5/ ۲۰ ۶٩۵/۰ ) ‏الف‎ 

صفحه 140:
پس از مطالعه ی کامل این فصل باید بتوانید یکاها و ابعاد کمیت های فیزیکی مورد استفاده در مکانیک سیالات را تعریف کنید رابطه های مربوط را بنویسید و همچنین پارامترهای بی بعد میم در مکانیک سیالات را با فرمولهای مربوطه تعریف و در حل مسایل از آنیا استفاده کنید. ‎6-١‏ مقدمه پارامترهای بی بعد درک و فیم را از پدیده های ناشی از جریان سیال عمیق تر می کند. در بالا بر هیدرولیکی, نسبت قطر پیستونها که عددی بدون بعد است مزیت مکانیکی را بدست می دهد . همچنین عددهای بدون بعدی موجب ‎UT‏ می شود که بتوان نتایج آزمایشگاهی را برای شرایطی که با شرایط آزمایشگاهی متفاوت باشند نیز بکار برد. ‏بسیاری از پارامترهای بی بعد نسبت دو نیروی سیال است. 

صفحه 141:
مقدار نسبی این نسبت ها بیانگر اهمیت نسبی یکی از نیروها به دیگری است. اگر در مورد خاصی بعضی از نیروها خیلی بزرگتر از دیگر نیروها باشند. اغلب می توان از اثر نیروهای کوچکتر چشم پوشی کرد و پدیده مزبور را بر حسب نیروهای عمده بررسی کرد. دراین صورت می توان برای حل مساله از روشبای ازمایشگاهی مناسب و ریاضی آسان تری لستفاده کرد. در حالتی که چندین نیرو با ارزش یکسانی وجود داشته باشند مانندنیروهای لختی. چسبنده و گرانشی از روشیای خاصیلستفاده می شود. در این فصل راجع به اهمیت پارامترهای بی بعد می پردازیم. ابتدا کمیت های میمی که در مکانیک سیالات بکار می رود با نماد و ابعاد آنیا ایلئه می شود. 

صفحه 142:
می دانیم ابعاد مکانیکی عبارتست از نیرو, طول و جرم و این ابعاد از قانون دوم نیوتن بایکدیگر. ارتباط دارند. =e (£-1) پیش از این با یکاهای نیرو و جرم آشنا شدیم. برای تمام دستگاههای فیزیکی ضروری 

صفحه 143:
2 دج 1-77 («-ع) از اين معادله ملاحظه مى شود كه تنبا سه بعد مستقل وجود دارد كه در آن 0 بعد نيرو : 0 بعد جرم, بابعد طول و 7 بعد زمان است. در جدول (1-ع) بعضی از کمیتبای مورد استفاده در مکانیک سیالات با نماد و رابطه ی ابعادی آنها 

صفحه 144:
جدول ۶-۱ کمیت های فیزیکی مورد استفاده در مکانیک ‎lly‏ کمیت طول زمان جرم عرد سرعت شتاب تماد 1 t m ۴ ۷ >| o alu ۲ 9 "۷ ۷ 1 1 DT Mit ۳ PS Mut ni 1 MTs 15 

صفحه 145:
در فصلیای بعدی از آنبا استفاده خواهیم کرد. الف) ضریب فشار ضریب فشار برابر است با نسبت فشار به فشار دینامیکی: (۲-) 72 ان اكر اين مقدار را در مساحت سطح ضرب کنیم نتیجه برابر با نسبت نیروی فشار به نیروی 

صفحه 146:
(ع-ع) اگر به صورت مجپول 2 را بدست آوریم: ود( و۲ 

صفحه 147:
ب) عدد ماخ اكر »0 برابر مدول حجمی کشسانی باشد. می دانیم سرعت صورت دریک مایع از رابطه ی C= J/KRT که در آن 1 ۷۷/۹ ‎exw?‏ می آید. از سوی دیگر این سرعت برابر است با ‏ضریب گرمی ویزه و 1 دمی مطلق کار کامل مي ‎Tings Sd‏ رزوی ماخ می گویند و آن سنجه نسبت نیروهای لختی به تیروهای کشسانی است. ‎%si‏ را مجذور کنیم ۱ ضرب کنیم. آنگاه صورت کسر جدید برابر با نیروی دینامیکی و مخرج برابر نیروی دینامیکی در جریانی که سرعت صوت دارد. خواهد شد. ‏همچنین می توان نشان داد که عدد ماخ سنجه نسبت انرژی جنبشی جریان به انرژی داخلی سیال است. اثرات عدد ماخ در جریان گازهایی که افت فشار زیادی دارند (یعنی به هنگامی که عدد ماخ نزدیک به یک است) می‌تواند اهمیت زیادی داشته باشد. همچنین اگر سرعتها ‏نزدیک یا بیشتر از سرعت صوت باشد. این عدد میمترین ارتباطی است. 

صفحه 148:
ج) عدد رینولدز ‎١ ; ۷‏ ۲ ; نسبت " را عدد رینولدز می گویند و برایر با نسبت نیروهای لخنی به نیروهای چسبنده است . عدد رینولدز بحرانی بیانگر نوع جریان در لایه های مرزی و اطراف جسم غوطه ور می باشد. در جریانیای تراکم پذیر. معمولاً عدد ماخ میمتر از عدد رینولدز است. د) عدد فرود ۷9 5 : نسبت " "* راعدد فرود می نامند. اگر این نسبت را مجذور و صورت و مخرج ‎oe‏ ۳ 5555 ۲ کسر را در ضرب کنیم نتیجه برابر است با نسبت نیروی دینامیکی به وزن می باشد در جریان مایعاتی که سطح آزاد دلرند. ماهیت جریان (تند یا کند) بستگی به اين دارد که عدد فرود بزرکتر یا کمتربلز یک باشد. 

صفحه 149:
ه) عدد وبر 7 این عدد برابر با 223 است و بیانگر نسبت نیروهای لختی به نیروهای کشش سطحی می باشد. در سطح مشترک گاز - مایع یا 5958 

صفحه 150:
۴-۴ چکیده ابعاد مکانیکی نیرو ۴) و جرم 0 و طول !است رابطه ی بین آنها از قانون دوم نیوتن مشخص می شود: مس ‎z‏ 3 0 3 بنابراین رابطه ی ابعادی نیرو برابر با می باشد. در جدول (۱-ع) دیگر کمیت های مهم فیزیکی که در مکانیک سیالات مورد استفاده می باشند ,آمده است. پنجم پارامتر بدون بعد میم در مکانیک سیالات عبارتند از 60 ضریب فضار ۰ 27/6772 ‎vJKip‏ ‏(ب) عدد ماخ ‎VDp/t‏ ‏(ج)عددرینولدز ‏(د) عدد فرود. ۱/9۶ ,200 (ه)عدد وبر ‎vy‏ 

صفحه 151:
تست های فصل ۶ AP p60. | ‏ن بعد از 7 کدام‎ ۲-۱ EET roar ‏اج‎ Gy ۶-۳-۱ کدام عبارت بیانگر عدد رینولدز است ؟ ‎AP‏ ‏۷ف) ۷/۲ ب) ۷۲۷/۵ ج) 0/0 رام ۲-۲-] ضریب فشار را می توان به کدا ‎ae‏ زیر دوشرت ؟ ‎Phy A (call‏ ب) ‎apts 3 AP/p7/C‏ ۲-۳ ضریب فشار برابر است با نسبت نیروهای فشاری به الف) نیروهای چسبنده ب) نیروهای لختی ج) نیروهای گرانی د) نیروهای کشش سطحی 

صفحه 152:


صفحه 153:
اسه رابطه بالا را قانون چسبند گی استوکس ‏ . در این سه رابطه زیرنویس اول بیانگر تنش برشی در چیت عمود بر صفحه ای است که مولفه ی برشی درآن وجه عمل می کند و ‎ats)‏ دوم يت مولفه ي يرشى را متلتخص مى كبد 

صفحه 154:


صفحه 155:


صفحه 156:


صفحه 157:


صفحه 158:


صفحه 159:


صفحه 160:
5 ت صفحه لذا نیروی برشی در صفحه ی فوقانی برابر با ۴6/04 است که در مقابل حرکت مقاومت می کند. زو استوانه ای را مظابة ۵-۱): عنوان جسم آزاد در نظر می ‎eee‏ ۰ ت را در جبت ] ‎ae‏ ‏می بریم: می دایم مه - تقسیم می کنیم. (0-11) 

صفحه 161:
‎A+ yh)/AP‏ — تاع«نیست. بنبراین معادله بل[ ضرب ونسبت به انتكرال مى كيريم تا معادله ى حركت به صورت زير در آيد: 57 ‎ae‏ ‎ ‏(۵-۱۲) ‏که در آن ظ) مقدار ثاب ‎ ‎ ‎ ‎ ‏معادله در صورتی که ۲20 با ‎dul‏ ‏اه ‎ar‏ ‏در رابطه ی (۵-۱۲) داریم (توجه ‎é‏ زيرا بجا افزايش م كاهش مى يابد): 0 1 ‎du=——_(p‏ ‏2 ‏با انتگرال گیری ‎wast Has ۱‏ ‎“aa?‏ ‏(۵-۱۲) ‏حال اگر سیال در فا باشد. می دانیم اكر بام (شعاع داخلی لوله) بد. بنابراین با اين شرای آید و سرانجام با جایگزینی در معادله ی (۵-۱۳) نتب نت 2 2 1 ‎u=-——(p+y(a- r+ (n%)‏ )0-18( ‎wa a,‏ 

صفحه 162:


صفحه 163:


صفحه 164:
Me 

صفحه 165:
اگر معادله ی را برای افت فشار حل كنيم: نتيجه مى شود: 128/0 ‎«Dt )۵-۲۳(‏ 3 4 ۰ اگی . طول و دبی خروجی نسبت 4 داريم كه زبرى لوله در اين ۱ها ‎Ke ‎ ‏ابتدا یکنواخت خواهد شود. با طول گذار 

صفحه 166:


صفحه 167:
اجسا طه که از سوی سیال متحرک به جسم وارد می شود و موازی سرعت نزدیکی نسبی است. نمودارهای ضریب کشش کره ودیسک های سندیر در شکل )7 ‎SUG:‏ ) نمودار ضریب کشش برای استوانه ی مستدیر در هر حال 00 ضریب کشش به )۵-۲۵( - نیروی کشش که در آن 6 تصویر ت. در جدول (۵-۱) ضرایب کشش نموذ ی . کلی این تصاویر برای آن برد اعداد رینولدز داد , با عدد رینولدز اند کی نمودار نیروی (۵-۸) دیده ميشود. نیروی بالابر موا تحت زاویه ی قائم نسبت به سرعت نز بر رال به صورت زیر تعریف می شود. (۵-۲۶) 2 نیروی بالابر که در آن ۵ مربوه برای نیروی کشش و نیروی بالابر در سطح آیرودینامیکی است. 

صفحه 168:


صفحه 169:


صفحه 170:
در حالی که منبع تولید اغتشاش با سرعتی کمتر از «حرکت می کند. در شکل )0-9( این موضوع نشان داده شده است. چون موج جلوتر از جسم متحرک قرار گیرد . مادامی که جسم فاصله ی 0۷ را هه و کروی ایجاد شده ‏ کروی ارسالی حر کت ایجاد می شود. نه ‎=sj ey‏ ‎@=sin 8‏ ‎vt )۵-۲۷(‏ نیروی کشش بر و اگر تراکم پذیری میمتر شود. وابست 5 .> (۵-۱۰) ضرایب کشش برای 6 جسم پرتابه ای نب > ° رای اعداد ماخ کوچک, جسم باید دارای پیش اي پین و امخر وا کشیده داشته باشد تا نیروی کشش به ک انیروی کشش به ae cans i ت مادون صوت وب سرعت 

صفحه 171:


صفحه 172:
كه در آن » شعاع کره و 0 سرعت کره نسبت سیال در فاصله ی زیاد می باشد در محاسبه سرعت نیایی کره ای که در سیال سقوط می کند (فرض می کنیم سیال ساکن باشد) . نیروی شناورى به اضافه ى تيروى كشش بايد برابر با وزن كره 1 2a U=——(y, 9 ۸ 0 )۵-۳۰( درشكل (۵-۶), خط راست 3 ن استوکس درجداسازی د ن رودخانه ها و در جامدی به درون ج يسبت آید طح دریا اندازه گیری می شود. زمان نید. از جریان هوا و اثرات باد چشم لازم را براى اين كه وت و حل ن اگر معادله ی (۵-۲۰) 737 را جايكزين كنيم و وزن مخصوص هوا بسيار كمتر از وزن مخصوص ذرات جامد باشد. آنگاه داریم: 

صفحه 173:
برشی روی سطح ثا درجداره بكار می برند. Dail 2° ‏ی هم مع ۵ ن داده شده است.‎ ace ‏بودن کانال 1" برابر به" است و جر: ی اترژی پتانسیل به مقدارل‎ ‏ایجاد جریان با افت انرژی پتانسیل و‎ ou. ‏لام‎ ou 0 ‏بوجود مى آيد. اماردر‎ ‏فا‎ ‏باشد تاانرژی لازم‎ y/( 7 رتشیب ‏ولی كاهش انرذى يتانسيقٌ - 2 باید‎ اجبت غلبة برتنش برشى جداره فراهم آید. 

صفحه 174:


صفحه 175:


صفحه 176:
3 

صفحه 177:
این معادله را فرمول شزی می نامند و ضریب 7 یا 0 را بايد به روش تجربى تعيين كرد.براى لوله هاء هنكامى ‎AS‏ و باشد. معادله ی دارسی - وایسباخ 1 8-2 مقدار 05 برابر با يى؛ ) سرعت متوسط در سطح مقطع مزبور , #) شعاع هيدروليكى و © افت در واحد وزن در واحد طول كانال يا شيب كف كانال مى باشد. به نظر مى رسد كه ضريب ‎٠‏ ضريب زبرى مطلق تنها و ابسته به زبرى سطح باشد ؛ ولى > بستكى به تامعلومى به ابعاد و شکل سطح مقطع کانال دارد. 

صفحه 178:


صفحه 179:


صفحه 180:
مال ۷۲ شخصی نیاز به کانال دارد که در آن از فرسایش خاک نیز جلوگیری شود. کانال ذوزنقه ای شکل و شیب ۰۰۰۹/۰ ‎Tao‏ كنال لقان رد .گر او از قلوه سنگهای کروی زبر برای آستر کانال استفاده کن ‎Cy:‏ ‎i‏ يان در طوايرة:8 2 فرض شده ادله ی ۳( ,20/040 ۵ ‏مشخص می شود که در آن:1 وزن قا م ,سط قلوه سنكيا بر ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏سم ند ‏از حل اين معادلة , (۵-۲۵) و (۵-۳۶) دا ‎ ‏برای محاسبه ی :2 از برابری؟ 6< ۵ ‎060 )6909--۲ 60600۵۵/۵ D5o ‏ا‎ ‎ere‏ و 

صفحه 181:


صفحه 182:


صفحه 183:
aI 

صفحه 184:
اگر 8 را افت در واحد وزن در واحد طول کانال بگیریم . داریم: 7 V Rog = و فرمول شزی به صورت زیر 0 _— [2g / ۷ ۳5 «pal. dy sid I. 0 ۳ none. ‏برای جریان دائمی‎ n ‏که در آن مقدار ,بور و 6 شعاع‎ » ‏هیدرولیکی و ۵ افت در وا انال می باشد و‎ ضریب زبری مطلق ) 

صفحه 185:
تست های فصل ۵ ۵-۲-۱ تنش برش در یک سیال که بین دو صفحه موازی جریان دارد : ب) در روی دو صفحه یکدیگر ه- است 9 از ‎ac uw UST‏ دی برش دوس هس ثابت صفر می باشد برابر است با : 

صفحه 186:
2-۲-۵ سیالی در بین دو صفحه موازی آرام حرکت می کند . یکی از صفحات حرکت می کند و تحت گراد ‎SUSE eter!‏ 

صفحه 187:
۱-۲-۵ تنش برشی در سیال جاری در لوله : شاد تا سیدنت رات ارت ب) در جداره صفر است و به طرف مركز به طور خطی افزایش می یابد ‎ee‏ تا نو ‎jus cans‏ با افت فشار دارد د) نسبت عکس با چسبندگی دارد ‎ 

صفحه 188:
6-۲-۵ اگر لوله ای شیب دار باشد , بجای سم از کدام رابطه زیر استفاده می شود ؟ الف) -۵ ۰14 ب) _ م74 ان م ۷د) 4/(اجبیلت م الف ) اثر جسبند كى به طو ؟ وارد بر جسم را افزایش نمی الف) ناشی از نی ب) همواره در ۷ج) مولفه ی نسبی است د) مولفه ی نیروو نسبی است دینامیکی سیال وارد بر جسم موازی با سرعت نزدیکی 

صفحه 189:
| ee reer ۲-۶-۵ ج) افزایش سریعتر آن متناسب با 17 دوم سرعت به ازای اعداد ماخ بالا د) کاهش آن در تمامی محدوده ی جریان 

صفحه 190:
‎ve 7-6-6‏ ی ی رو به پایین ‎ ‏عمق 20 1121111101 الف) ۲۰ ۷ب) ع۲ ج) ۶۰ د) ۶۰ ‎ 

صفحه 191:
۱-۶-۵ افت جریان در کانال باز به طور کلی الف) متناسب با زبری به توان یک تغییر می کند ب) متناسب با عکس زبری تغییر می کند 

صفحه 192:
جریان تراکم پذیر پس از مطالعه ی ا بى: قانون اول و دوم ترمودینامیک . سر: رپی: شرایط بحرانی. خطوط ریلی و فانو. جريان بى دررو بااصط نالا اف ن. حداکثر طول دراین شرایط ريد كه جكونه د رحل 9-4 مقدمه در فصل قبلی راجع به پذیر می پردازیم و متغب رابطه ی بین فشار و چ سیال تراکم پذیر از فصل به جریان تراکم معادله ی حالت که در تجزیه و تحلیل جریان و دوم ترمودینامیک و چگالی درهر مقطعی ثابت متوسط استفاده کرد و سیال 

صفحه 193:
۲-۶ روابط گاز کامز در فصل ۱ ملاحظه شد که گاز کامل به صورت سیالی است که ابتهای گرمای ویژه دارد و از قانون گاز زیر پیروی می کند. P=pRT (ay) ‏که در آن ۲ فشار. > این بخش نسبت گرمای ویژه و‎ 2 3 ‏رابطه ی ثابت گرماه گاز‎ انرژی داخلی با آنتالپی و دما مطرح فى شنو ایزونتروپی و پلی تروپی برگشت پذیر معر ‎Oo‏ گرمای ویژه در : |= 6 ‎oT (7-¥)‏ که در آن ب انرژی د ابت) تا دمای گاز را یک درجه بالا ببرد. م0 گرامی ویژه در (۲-ع) «(۱21 * که در 7 6 +2۷ بدست مى آيد. اما ‎=RT‏ وب بزای کاز کایل فقط تایتی از ماس بنابراین » فقط به دما بستگی دارد. در بعضی از گازهای معمولی چون بخار آب. هیدروژن. اکسیژن. و منواکسید کربن و هوا تغییرات گرمای ویژه بین دمای کم است بنابراین برای آنها مقدار متوسطی در 

صفحه 194:
در جدول (۶-۱) گرمای ویژه - برخی از گازهای معمولی دردمای ‎ )2‏ ۷/۲۶ ارائه شده است. جدول ۶-۱ خواص گازها درفشار کم و دمای) " ۷/۲۶ یر أفرمولش ‎Loe‏ ویژه 1.40 Or ‏موم‎ ‎1.40 oo ‏وس‎ ‏سا اعه‎ ees a Oo | Ores . Oo| Ones 1.40 ره | ‎Wer‏ وه براى كازهاى كامل: حط 01و02 (ع-ع۶) 

صفحه 195:


صفحه 196:


صفحه 197:


صفحه 198:
4 8 3 AS 

صفحه 199:


صفحه 200:


صفحه 201:


صفحه 202:
‎Neo Lai!‏ را محاسبه می کنیم »رو رو 140000 م ‏7 ظرم 7 -- هوهم» ‏و معادله ی پیوستگی ‎ ‏0۸ +۵۵0 +م)- ۷۵اه 

صفحه 203:


صفحه 204:
AR 

صفحه 205:


صفحه 206:


صفحه 207:


صفحه 208:
از حذف ‎x‏ در دو معادله ی (۶-۲۷) (۶-۲۸) نتیجه می شود: (۲۹-ع) توجه داریم معادله ا خی از معادله (۶-۲۹) اکتون انتگرال می گیریم: 

صفحه 209:


صفحه 210:


صفحه 211:


صفحه 212:


صفحه 213:


صفحه 214:
rr. وموه 55 امم 2230 جیوه عصوه وه ‎srs‏ ‎ses‏ ‏دعیه ‏موه ‏دوه rire J ‏جیوه‎ ‏جووه‎ ‎pres ‎O97 ‏وه‎ ‎as ‎os ‏عووه‎ ‎os ‎ass ‎2973 ‎acer ‏جیوه‎ ‎ese ‎ose? ‎as ‎932 ‏دوه‎ ‎oor ose جوچه ‎or‏ ‏مدوه ‎ov‏ ‏ده ‎est‏ wy 0 0 7 1: EE 1 : : : ٠ > ost 

صفحه 215:


صفحه 216:
ملال 1۰ ‎gs‏ واگرا -همگرایی هوا که سطح مقطع گلوگاه آن 17 - ۳۷۲ وسطح مقطع خروج آن ‎Cnt‏ است. در نظر بگیرید. فشار مخزان ۷۳00و در حال ‎GT‏ 1۶ است؛ محدوده های عدد 5 جریان ایزونتروپی بدست آورید. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏حل: ‏با استفاده از جدول (۶-۳) با 5 -0) بدست می آید. به ازای هر كدام از اين عدد ن برد عدد ماخ برای جریان ايزونترويى از ٠تا ‎"6/٠‏ لحك ادله ی (۶-۳۷ب) به ازای 0-66/۲ و مدا ‎Po‏ وم ‎P‏ شد. برد فشار پایین است از 0 ۲ بد ط ‎Ay promi‏ 9 ۲ است. ‏از معادله ی (۶-66) ‏مثال ۶-۱۱ کانال همگرا - واگرا در مسیر پایین 7 با کلوگاهی به قطر سس قرار دارد. آهت جوم را به مِ 3 و۵۸ ‏در گلوگاه به دست 800000 ‎eee 800000 a n0 ‎ET (8707339 7“ a ‏حل: داریم‎ 

صفحه 217:
از معادله ی (۶-2۵) نتیجه می شود: 5 1 قوط تراکم عمودی است. در مواج شوك مايل كه در يان ايزونترويى نشان داده شده که در یان به مادون صوت است و در قسمت < 9 در جریان ایزونتروپی. موج شوك در جر وق صوت اتفاق م ه جریان مادون صوت تبدیل می كند. ضخامت موج مولكول كاز است. با توجه به شکل (۶-۲) معادا سورت زير مى باشد: (۶<6۶) پچوشگتی 1 sat (7-8Y) 3 3 1 توجه داریم که در آن ۲ آنتالپی است و از رابطه‌ی 67 مقدار آنتالپی در حال سکون است. 

صفحه 218:


صفحه 219:
5 

صفحه 220:


صفحه 221:


صفحه 222:
شوک از مافوق به ۶-۶ جریان ابتدا توجه داریم ۱-گا زکامل است ۲-جریان دایمی و ۳-جریان بی در رو فرض می شود. بابراین نک درم در انتبای بالا دست جریان درون کانال را می توان با نقطه ای روی خط فانو و با در نظر گرفتن آنتالپی سکون 7 و آهنگ جریان جرم 0 در واحد سطح تشان داد. 

صفحه 223:
همان طوری که ذره به پایین دست جریان حرکت می کند. خواص ‎OT‏ تغییر خواهد کرد. زیرا اصطعکاک يا باز گشت ناپذیری در جریان بی در رو باعث می شود آنتروپی همواره افزایش يابد. از این رو نقطه ای که بيانگر اين ویژگی هاست در امتداد خط فانو به سوی بیشینه‌ی نقطه <حرکت می کند که در آن نقطه 0-0 است. اكر كانال با شیپوره‌ی همگرا - واگرا جریان عت در يايبن دست جريان كاهش مى يابد و صوت باشد در يايين دست سرعت افزایش م مى.توان طول يك لوا ان دقيق تعيين كرد كه سرعت در بايين د راى لوله هاى كوتاه تر از این لوله. سرعت براى لوله هاى طويل تر از لوله‌ی مزبور اگر ادون صوت باشد. خفگی بوجود می آ: جرم مشخص انجام نمی كيرد و جريان كمتر: در جدول (۶-۳) تغ نشان می دهد. توجه مادون صوت به مافوة معادله‌ی تکانه را براء dp+ 2 dx+ pVdv=0 

صفحه 224:


صفحه 225:


صفحه 226:


صفحه 227:


صفحه 228:
iS 

صفحه 229:


صفحه 230:
2/4 

صفحه 231:
Ro 

صفحه 232:
که همان معادله‌ی (۶-۵۶) است و نمودار آن مانند شکل (۶-۵) خواهد شد. 3 آنتروپی زمانی افزایش می یابد که گرما اضافه شود و در ابق شکل (۵. ‎Se‏ یعنی به طرف نقطه ای که آنتروپی بيشینه حداکثر است. به ازای تغیبرات کوچک نقطه بکار می رود. سرعت صوت در اين (۶-۸۶) دیفرانسیل می از معادله‌ی (۶-۸۲) گرمای اضافه شده م پی معیاری در مقدار و پیوستگی داریم اکنون از معادله‌ی ت 

صفحه 233:
0 

صفحه 234:


صفحه 235:


صفحه 236:


صفحه 237:


صفحه 238:
Zs 

صفحه 239:


صفحه 240:
#ضریب اصطحکاک دارسی - وایسباخ از رابطه‌ی زیر بدست می آید. و رابطه‌ی حداکثر طول لوله را می توان چذ 

صفحه 241:
۷ (ج) فقط به ۶ ۶-۷-۶ 

صفحه 242:
عبجه طرکو ۰22۹9 و ۳۶۶۸ باشد 0۰ بر جع برابر است با: 

صفحه 243:
‎eT ۱-۳-۶‏ ی (الف) همواره مثبت است. ‎ ‏(ج) تکدما اصطعکاک باشد. (د) بر گشت ناپذیر بی در رو باشد. ‎ 

صفحه 244:
۱۲-۲-۶ فرآیند پلی تروپی بر گشت پذیر (الف) بدون اصطکاک و بی در رواست. بر (الف) ‎۶۶٩‏ (ب) ۱6۸۳ ۷ (ج) ۱۷۵۵ . (د) 2۶۹۰ 

صفحه 245:
۲-۲-۶ مجذور سرعت صورت در گاز آرمانی به طور مستقیم با: (الف) چگالی تغیبر می کند. (د) در کانال ثابت می ماند. 

صفحه 246:
۴-2-۶ نسبت فشار بحرانی برای جریان ایزونتروپی منواکسید کربن 

صفحه 247:
۱-۵-۶در | ع یت (د) ایز ونتر ور 2 

صفحه 248:
50-7 ی ل ل ی واكرا روى مى ‎tT‏ (د) 0 ,۵ ,"6 افزایش می يابو" 

صفحه 249:
‎NY‏ ی ی ی نی ره الف) تکا ‎ees‏ ( 7 (ج) تکانه و اترژی ‎ipa‏ ‎ ‏9 — (الف) دو ۳ ‎sale‏ قبل و بعد از (ب) 660 در ‏(ج) عدد ما ‎ ‎ 

صفحه 250:
۱-۶-۶ خفگی در جریان داخل یک لوله به معنی اینست که: کسیر سرت تن ات (ج) © ,© ,© مب ‎Tp‏ ,0 كاهش مى يايد 7 (د) © ‎P, T, EP,‏ افزايش اما 0) ,0 كاهش مى يابد. 

صفحه 251:
۱-۷-۶ اگر در داخل کانالی جریان بی اصطکاک با انتقال گرما وجود داشته باشد. کدام گزاره صحیح ترین اه است؟ (ج) ‎p,‏ ,7 افزایش و 0 , 70 کاهشن مي یابد. (د) 0 ,۲ افزايش و © , م ,20 كاهش مى يابد. 

صفحه 252:
۳-۷-۶ برای سرمایش در کانال بی اصطکاک با جریان 0<() صعیح ترین گزاره کدام است؟