منطق فازی

صفحه 1:


صفحه 2:
سر فصل مطالب * منطق های دو و چند ‎(re & Dutivateat Lowire)s lide‏ * متغبیرهای زبانی(حطاواه/() ماجنا مجموعه های فازی(2) بسصم<) 2 توابع عضویت فازی(۳۲) مسسامت() موس عملگرهای فازی(۳۷) سید ‎(Werckpes) lo las >‏ (Panay bouirs)s58 ‏منطق‎ * (Przay Rules & IePereare).s38 clitel 9 ‏قوانين‎ * (Puzay Expert Gystews) 538 6 03 ‏سامانه هاى‎ * (Pazay & bearcinn).s)53b 5 sj8 5 

صفحه 3:
معد مه * اولين نشانه ها از تفكر فازى: بودا در ‎4٠٠‏ ييش از ميلاد * تفکر خلاف زایی در دین بودایی: هر عنصری با بوجود آمدن کمی از متضاد خود را نیز در بر دارد. 0 0-0۱2 خ ‎٠٠١ *‏ سال بعد: ايجاد تفكر باينرى توسط ارسطو ‏اقبال در میان دانشمندان ‏<< حمایت کلیس ‏پایه ای بای علوم * _تلاش های راسل برای کاهش ریاضیات به منطق ‏< پارادوکس راسل ۶ ۱۹۶۴ لطفی عسکرزاده ‎ 

صفحه 4:
dodo ‏لطفی عسکرزاده‎ ۱۹۶۴ * * دستگاه تهویه مطبوع هوش مد < تولد مفهوم فازی بودن * عدم استقبال خوب در آمریکا و اروپا سفر فازی به شرق دور تطبیق فازى با اديان شرقى 2 /19/1: سامانه ى كنترل اتوماتيك مترو در زاين < اولین موفقیت بزرگ < بحت در جوامع علمی و صنعتى دنيا 

صفحه 5:
8 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 age age child young adult so elderly teenager middle aged 9 

صفحه 6:
معد مه موفق ترين راهكار و فنآورى براى طراحى سامانه هاى خبره شبيه سازى تصميم كيرى انسانى * قابليت ارائه ى ياسخ هاى دقيق بر مبناى داده هاى قطعى يا ناهموار * تطبيق ابهام دنياى زبان انسانى با منطق رياضى * اولین کاربردها: << کنترل پروسه های کوره های سیمان < در ۱۹۸۷ اولین بزرگراه کنترل با منطق فازى در 700 9) در شمال زاين خا د رآسانسورها براى كاهش زمان انتظار * کاربردهای کنونی: < ماشين هاى طرف شويىء اتومبيل هاء مايكروفرهاء . . 

صفحه 7:
منطق هاى دو و جند مقداری * منطق ارسطونى: دو مقدار ارزشی, درست يا ‎BE‏ پدر منطق های دوارزشی, نظیر منطق مورد استفاده در استنتاج جرع ©) و ساير مدل هاى احتمالاتى > معمولا نمیتوان به يقین گفت که یک گزاره د رکدام ارزش شکل صحیح تری دارد. خا استفاده از احتمالات برای محاسبه ی میزان درست نمایی سار * اولین منطق چند ارزشی ‎bubusiewirz boss‏ 9 ادها فیزیک کوانتوم < منطق سه ارزشی, درست يا غلط يا نامعين 

صفحه 8:
ی ات منطق های دو و جند مقداری 1 گسترش منطق سه ارزشی: صفر براى نمايش عدم صحت قطعى < يك براى نمايش صحت قطعى < مقادیر بین صفر و یک برای میزان (عدم) صحت غير قطعى تفاوت با احتمالات: < احتمال صحت ۰.۵بدین معنی است که گزاره احتمال صحتی برابر ۰.۵ دارد.ولی يا مى تواند درست باشد و يا غلط؛ و نه جيزى بين أن ها و نه هر دو و نه هيج ‎(ips‏ 

صفحه 9:
متغییر های زبانی یک مفهوم. نظیر ارتفاع که می تواند مقداری از میان مجموعه مقادیر فازی * نظیر [بلند كوتاهء متوسط] apie ly * متغییرهای زبانی روی یک ‎Osiverse oP Discourse‏ * نظیر [مقادیر بین ۰۸ متر تا ۲۵ متر) تعریف می شوند. مجموعه مقادیر فازی» زیرمجموعه هایی از اين دنیا می باشند. 

صفحه 10:
5 مجموعه هاى فازى * نقطه ی مقابل مجموعه های 7۳( عدد ۲.«عضوی از مجموجه ی اعداد طبیعی تیست * چند پرسش: < آیا یک فرد دو متری بلند قد است؟ 2 یک فرد یک متر و نود سانتیمتری چطور؟ یک فرد یک متر و هفتاد سانتیمتری چطور؟ < یک فرد یک متر و پنجاه سانتیمتری چطور؟ * _مطابق منطق فازی» تمام افراد بالا بلند قد هستند. * ولی درجه ی بلندقدی شان متفاوت است! 

صفحه 11:
8 ft a Height 4 ft Degree of membersip of the fuzzy set of tall people 

صفحه 12:
مجموعه های فازی Adult Age Teenager Child Baby Degree of membership 

صفحه 13:
توابع عضویت فازی x 1-- forr<2 M,(2) = 2 1 0 forx >2 x-1 ۱ = fore <7 6 J 1 ‏رول‎ ۲ < 7 ۸ ۲ > 8 14-۲ ae forx>8 A= {(x Mal), «5 (p> Ma(xn))} 6 

صفحه 14:
توابع عضویت فازی * _برای مثال سن خواهیم داشت: (14, 0)} Adult | = {(0, 1), (2,0)} ),(8, 1), Teenager ] Age C= {(1,0), (7; Baby ] [ Child 1 Degroe of membership 0 0 

صفحه 15:
عملگرهای فازی تظریه ی سنتی مجموعه ها جورج كاتورء قرن نوزدهم > متهم مجموعهى 2 هم از عطلكر -- اشتراک مجموته هی 08 و 44 هم ارز ‎A ae‏ اجتماع مجموعه های ‎AD gD‏ هم ارز عملگر ۷ * قوانین دمورگان * مى توان همین عملگرها ا یز بای مجموعه های فازی تعریف کرد: 9 M_,(x) = 1 — Mg(x) =B= {(0, 0), (2, 1) “C= {{(1, 1), (7, 0), (8,0), (14, ID} 

صفحه 16:
عملگرهای فازی ‎MIN (My (x), Mp (x)‏ < (د) وم و ‎B= {(0, 1), (2, 0)}‏ ‎C= {(1, 0), (7, 1), (8, 1), (14, 0)}‏ ‎B= {(0, 1), (1,0.5), (2, 0), (7, 0), (8, 0), (14, 0)}‏ })0 ,14( ,)1 ,8( ,)1 ,7( ,)0.166 ,2( ,)0 ,1( ,)0 ,0({ = ‎MIN (Mg(x), Hah x)‏ - وا موكلا ‎BV C= {(0,0), (1, 0), (2,0), (7,0), (8; 0), (14, 0)}‏ . ‎ 

صفحه 17:
عملگرهای فازی BO C= {(1,0), (1.75, 0.125), (2, 0)} May p(x) = MAX (My (x), Mp (x)) BU C= {(0, 1), (1.75, 0.25), (7, 1), (8, 1), (14, 0)} a 

صفحه 18:
عملگرهای فازی *_برای عملگر زیرمجموعه بودن: BCA iff Vx (Mg (x) > 2 )( 1 Degree of memborship 

صفحه 19:
اشتراك در اشتراک دو مجموعه ی فازی برای یک عضو مشترک درجه عضویت * کمتر به عنوان درجه عضویت در مجموعه ی اشتراکی مورد استفاده قرار می گیرد و برای اعضای غیر مشترک نیز مقدار صفر قرار داده می شود.(در واقع نوشته نمی شوند) به عبارتی Fano (x) = min{p, (2), py ()}ix EX 6 

صفحه 20:
اجتماع * در اجتماع دو مجموعه ی فازی برای یک عضو مشترک درجه عضویت پیشتر به عنوان درجه عضویت در مجموعه ی اجتماعی مورد استفاده قرار مى كيرد و براى اعضاى غير مشترك نيز مقدار اصلی آن عضو قرار داده مى شود به عبارتى ‎EX‏ ۲ :((20) ول ,() )362 (۲) ورل ‎ 

صفحه 21:
eq مجموعه ی فازی اعداد تقریبا ۲ مجموعه ی فازی اعداد کوچک A = {(1,0.5), (2,0.8), (3,1), (4,0.8), (5,0.5)} B = {(1,1),(2,0),,.75), 4,.5), (,.3), (6,.3)} ANB = {(1,05),(2,08), (3,0.75), (4,0.5),(5,0.3)} AuB = {((1,1),(2,1), 3,0, 4,08), (5,0.5),(6,03)) Hea (x) = ((1,0.5), (2,0.2), (3,0), (4,0.2).(5.0.5)} en (x) = £(1,0), (2,0), (3,0.25), (4,0.5), (5,07), (6,0.7) 

صفحه 22:
مجموعه های فازی خواص زیر را دارا هستند. نقيض دو كانه ۸ - (۸ ۶) ۶ * خودهمانی ‎AUA=A‏ ۸0۸-۸ *؟ جابجايى ‎ANB=BNA AUB=BUA‏ + شرکت پذیری ‏ ۸08(06) -806) ۸ ۸0 8 0۱0( < ) ۸ AN (BUC) = (ANByu (AN) AUB OC) =(AUA)N AUD ‏پخشی‎ AN(AUB)=A AU(ANB)=A ‏جذب‎ * قوانین دمرگان ۶ 2-۶ ( ۸۱ ۶ 8 » ديام »- (8 460) »ع 

صفحه 23:
حاصلضرب دکارتي * چنانچه مجموعه های 20,)99,)959,...62۳) مجموعه های فازی روی 26..., 266,۱66,266 آنگاه حاصلضرب دکارتی یک مجموعه ی فازی در فضای برداری ۷65 با تابع عضویت زیر تعریف می گردد. كل ع بر روا یواریت) < :| (2) برني] ‎Hearxazxaax..an) %) = min‏ وه 

صفحه 24:
جمع جبری دو مجموعه ی فازی به شکل زیر تعریف می شود C=A+B C = (Masa) |x € X} Hase(*) < ‏ول .رل - ولا + رل‎ 

صفحه 25:
جمع کراندار ‎C=AQ@B‏ C = {0% Hawa (X)) |x € X} Hage (*) = min{1, wax) + t(D} ‏تفریق کراندار‎ 0-68 6 - ‏6:|(تت) ووم نت]‎ 0 Hage) — max{0, u(x) + ‏(تت)ا ور‎ - 1( 

صفحه 26:
ضرب جبري )6 (62 ۲|(()وملری0) < ۲ Hab (©) = Ha(). He (X) وه 

صفحه 27:
حصار ها Mya (x) = (Mg (x))? 

صفحه 28:
AV B= MAX (A, B) AA B= MIN (A, B) ۸ - 1 < رب ام 

صفحه 29:
منطق فازی . ‎AVB=MAX(4,B)‏ A/ B= MIN (A,B) 0 0 0 -۸ < 1 - ۸ 0 05 05 0 1 ۱ | 05 0 05 0 1 05 05 0s 05 05 05 1 1 | 0 1 0 1 1 05 1 وه 

صفحه 30:
‎ < 7۸ ۷ 5‏ جب مر منطة فا 62 (ظ ,(۸ - 1)) ۷۸2 < ظ ج 4م ‎A B ۳2 0 0 1 ‎0 05 1 ‎0 1 1 ‎05 0 05 ‎05 05 05 ‎05 1 1 ‎1 0 0 ‎1 05 05 ‎1 1 1 

صفحه 31:
‎B‏ 8 جل ۷ ) ‎(A<B‏ ‎R=‏ | 

صفحه 32:
منطق فازی ۷ (ظ > ۸) < ]1 جب بر 0 0 1 0 05 1 0 1 1 05 0 0 05 05 1 05 1 1 1 0 0 1 05 05 1 1 1 oe 

صفحه 33:
منطق فازى هيم م 8 0 0 1 1 0 05 1 1 0 1 1 1 05 0 0 1 05 05 1 05 05 1 1 1 1 0 0 1 1 05 05 1 

صفحه 34:
منطق فازی و تناقض های سنتی 

صفحه 35:
قوانين فازی ‎IF A THEN B‏ IF A=xthen B=y IF A op x then B= y 1۳ temperature > 50 then fan speed = fast F height = tall then trouser length = long F study time = short then grades = poor 

صفحه 36:
قوانین فازی 

صفحه 37:
قوانین فازی * مدل نمونه: سامانه ی ترمز اتومبیل ‎IF pressure on brake pedal is medium‏ ‎THEN apply the brake‏ ‎IF pressure on brake pedal is high‏ ‎AND car speed is fast‏ ‎AND wheel speed is fast‏ ‎THEN apply the brake‏ ‎IF pressure on brake pedal is high‏ ‎AND car speed is fast‏ ‎AND wheel speed is slow‏ ‎THEN release the brake‏ ‎IF pressure on brake pedal is low‏ ‎THEN release the brake‏ oe Rule 1 Rule 2 Rule 3 Rule 4 

صفحه 38:
Pressure H = {(50, 0), (100, 1)} ۶ M= {(30,0), (50, 1), (70,0)} © L={00,1),(50,0)}, M,(60) = 0 M4(60) = 0.5 My(60) = 0.2 

صفحه 39:
S= {(0, 1), (60, 0)} M = {(20, 0), (50, 1), (80, 0)} F= {(40, 0), (100, 1)} M,(80) =0 My(80) = 0 M,(80) = 0.667 99 

صفحه 40:
قوانین فازی 

صفحه 41:
قوانین فازی رذن تولع عضويت دو متغير به مقي ب ‎so a‏ 

صفحه 42:
قوانین فازی ‎Ce ¥ Ma(x)x‏ ~ YM,(2) (50.83) + (10 x 0.1) + (15 x 0.15) +(20 x 0.2) +... + (100 x1) 0.083 + 0.1+0.15+0.2+...41 _ 717.666 10.533 = 68.13 

صفحه 43:
سامانه های خبره * مراحل ساخت یک سامانه ی خبره: خا گرفتن اطلاعات از یک یا گروهی خبره ™ تعریف مجموعه های فازی 7 تعریف قوانین فازی خا ايجاد ارتباط بين مشاهدات و مجموعه های فازی ارزيابى هر مورد براى تمام قوانين فازى << ترکیب اطلاعات بدست آمده از قوانین < رتاوس <ج(0) ک رین تلیج ‎Knowledge base‏ ‎data base || rule base‏ ‎Input 1 14 Ovtput‏ 0 تم سس ‎Tay) #9‏ اهم ةزوم 

صفحه 44:
فازی و بادگیری * سامانه های فازی مورد بررسی تا به حال ثابت بودند و پس از تعریف مجموعه ها و قوانین, تفیبری در آن ها رخ نمی داد. با ورود داده های جدید. این سامانه ها اطلاعات جدیدی دریافت نمی کردند. ولی ‎woe Gubievive Joa‏ قوانین تعریف شده توسط افراد خبرهء این قوانین ممکن است گنگ بوده یا در بین خبرگان مختلف متفاوت باشند و بهتر است که با استفاده از داده هاء آن ها را بهبود داد. * ترکیب فازی و شبکه های عصبی: موسب")سس() ae 

صفحه 45:
فازی و بادگیری ‎٠‏ برجص<)-ه( ی کشبکه ی عصبیک ه بالستفاده از قولنيزو طبقه بسندیفازین وم ی طبقه بندیواده ها را یاد می‌گیرد. * نکات مثبت در مقابل سامانه های فازی و شبکه های عصبی سنتی: << شبکه های عضبی ستتیء به مبه عی يك «جعبه سیاه» هنسنده زیرا پنن از آموزش, دلیل خروجی ارائه شده توسط آن ها برای یک مجموعه از ورودی ها به سختى قابل بررسی استد. * سامانه های فازی دارای حالت 9۸#) می باشند. ‎ ‏فک 

صفحه 46:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی: * یک شبکه ی پنج لایه ی لوسصو؟) لع۲) | لایه ی ورودی: داده ی 6۳۳ ‎ll‏ توابع عضویت ورودی فازی ااا. قوانین فازی ‎IV‏ توابع عضویت خروجی فازی ۷ لایه ی خروجی: مقادیر داده ی ‎Crisp‏ 

صفحه 47:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی er Layer 5 Do 3 Layor4 ne Layer2 Layer a > جع Layer 4 

صفحه 48:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی ‎ee‏ کر لجيه ‎Layer Layer2 Layers Layor4 Layer 5 ‎VU ‎(Puss crisp apa to ced ker ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 49:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی ‎ee‏ کر لجيه ‎Layert — Layer2 ‏ها‎ Layor4 Layer 5 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎the ortsp put‏ ات۳ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 50:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی 5 Do 3 Layor4 ne Layer2 Layer (Poss ‏یی(‎ data to spstew rules a > جع Layer 4 

صفحه 51:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی ۱/5 Do 3 Layor4 ne Layer2 Layer ass nue puree ty vulpul wecobership Pucrtivas Gd a > ات7 جع Layer 4 

صفحه 52:
فازی و بادگیری * ساختار شبکه های عصبی فازی ‎ee‏ کر لجيه ‎Layer Layer2 ‏ما‎ Layor4 Layer 5 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏جیوه سا رطس خط 5 سین ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 53:
فازى و... * مسلماً مطالب زیادی باقی مانده است! * انواع دیگر استلزم منطقی نظیر: ‎٠‏ سسططلج۲؛ ‎Gupw *‏ ‎Olippicry 50 elgil ۴‏ * _انواع دیگر سامانه های خبره و کاربردهای دیگر فازی #رماق بقدعاف بأزداريد امعان وه