واکنش های هسته ای و راديواكتيويته

صفحه 1:
واکنشهای هسته ای 9 رادیوا کتيویته 

صفحه 2:
)1( ساختمان و خصوصیات هسته حالتهای ناپایدار و برانگیخته هسته 

صفحه 3:
Atomic Models 4 Thomson 5 Rutherford 5 Bohr = Electron in separate shells in different energy level; K, L, M,N, ... = It is not ideal for multi-electron atoms 4 Quantum number based atoms © Principal quantum number (n=1,2,3,4..) for K,L,N,.. © Azimuthal (4g1j Lee) (I=N-1: 1=0,1,2,3,...) © Magnetic orbital quantum number (m shows spatial shell direction in presence of ext. magnetic field) © Spin quantum number (s=+1) Rotational electron 

صفحه 4:
Bohr Model ‎he‏ تمد کرو ‏شکل (۴-۲) نمایش ‎le 8 oy pal‏ سادء با تازهای انرزی ‎ 

صفحه 5:
حالت های اتم ۲ حالت پایه‌ای: * هر الکترون در پایین ترین سطح انرژی است. ۲ حالت انگیزش: * با دریافت انرژی الکترون تراز انرژی بالاترمی‌رود. لا حالت يونش: ۴ جفت يون * انرژی جنبشی الکترون ,ع] - ۲ < ,۲ * تابش امواج الکترومغناطیس ایکس وقتی الکترون از تراز انرژی بالاتر به تراز انرژی پایین تر برای پر کردن جای خای الکترون می‌رود. 

صفحه 6:
مدلهای هسته ای لا مدل قطره اى: * انرژی پیوند هسته ای. تابش های ذره ای مانند ۵ ,0و تلاشي هسته را شرح می‌دهد. ل مدل لايه اى: "" تابش امواج الكترومغناطيس لارا شرح مىدهد. لا مدل سد يتانسيل: * اگر به ذره ای انرژی کافی داده شود از هسته بیرون می رود (بمبارانهای ذره ای هسته را شرح می‌دهد). "" : انرژی پیوند هسته برای هر هستک بین ۵ تا ۸ ۷6۷ تغییر می‌کند و اگر هسته برانگیخته شود با تابش ذره یا امواج الکترومغناطیس به حالت پایه برمیگردد. 

صفحه 7:
انرژی پیوند هسته‌ای ل اگر جرم تک‌تک هستکها را جمع کنیم بیشتر از جرم اتم کامل است این اختلاف جرم (۸۲۲۱) را کاهش جرمی می‌گویند که هم‌تراز یک مقدار انرژی براساس ۲۲۳۶ است. "" این انرژی هنگام تشکیل اتم تابش شده است و بنام انرژی پیوند هسته معرفی می‌شود. * برای اتم هلیم اين انرژی معادل ۲۸۰۸ ۱۷6۷ است. * اگر انرژی پیوند را بر جرم اتمی تقسیم کنیم - انرژی پیوند هر هستک * عناصر با جرم متوسط دارای انرژی پیوند هستک بیشتر از عناصر با جرم سنگین بوده و لذا پایدار تر هستند. 

صفحه 8:
نیروهای پیوند هسته‌ای ۲ یوکاوا ۱۹۳۵: نیروهای پیوند هسته مانند نیروهای تبادلی الکترونها از به اشتراک گذاشتن یک ذره در هسته بوجود میآیند. ‎F‏ پاول: این ذرات را پیون یا مزون‌پی معرفی کرد که دارای جرمی معادل ۲۷۶ برابر الکترون است. 7" واکنشهای میان پروتون و نوترون بصورت زیر است و این دو ماهیتشان را بطور پیوسته به همدیگر عوض می‌کنند. 7+ جم ne ptr pe p+” ne ner? 

صفحه 9:
پایداری هسته ۳" ترازمندی بین دو نیروی کششی (میان پروتون ها و نوترون ها) و رانشی (میان پروتون و پروتون) پایداری هسته را بعهده دارد. ۳" نظریه های ناپایداری هسته ای: نوترون به پروتون 0/2 (شکل) * اگر ۱/2 بیشتر و یا کمتر از خط پایداری باشد هسته ناپایدار و با تبش خودبخودی ذره و گاهی گام به پایداری می‌رسد. 3 اين حللت را دگر گونی, فروپاشی, و يا واياشى (0660/36107أ5أ0 06 لاق 06) نلميده می‌شود. + +وط بو ‎ol ۵+ ۲‏ 1 1 + 0 {D> pt B* + ov 

صفحه 10:
0 ۰ 11 نسبت نوترون به پروتون 2/ 130. 

صفحه 11:
(Y) ‏واکنشهای هسته ای و فر آیندهای پر توزا‎ 

صفحه 12:
تاریخچه راديواكتپویته * در سال ۱۸۷۶ دوسن وکتور به وجود رادیو اکتیو در اورانیوم پی برد. * هانری بکرل همان اثر را در سال ۱۸۹۶ مشاهده کرد. * در سال ۱۸۹۸ ماری کوری دریافت که این پدیده علتش نفوذ پرتوی است که از رادیوم و پولونیوم تابش می‌شود. * پرتوی ناشناخته‌ای توسط ویلهم رونتگن در سال ۱۸۹۵ کشف شد. * در سال ۱۸۹۹ رادر فورد پرتو آلفا و بتا را که از اورانیوم حاصل شد ۴ در سال ۱۹۰۸ کوری و ویلارد پرتوی سومی ‎BES‏ کردند که آنرا پرتو گاما نامیدند. 

صفحه 13:
پایدار شدن هسته oe ۳" یک هسته ناپایدار یا رادیو نوکلئید با پیمودن راه د گر گونی سعی در پایدار شدن می نماید "۲ (واکنشهای خودبخودی انرژی زا هستند). ۲ 1 , 1317 دگرگونی تک گام 6 ‎sgl‏ 99 789 99 99 1 دگرگونی در چند گام ‎Mee 3 1C> 431? j4RU‏ 19 ۲ رادیو اکتیویته( 611۷10 ‎)٩۵0۱0‏ "۲" رادیو اکتیویته تلبش خود بخودی ذره ها یا امواج الکترو مغناطیسی از هسته یک اتم است این فرایند فرایندی کاتوره ای و آماری است 

صفحه 14:
واکنشهای»:؛ و تولید جهت"لضّارف پزشکی 2 Mo (67 br) 7 0.3% 1110 ۷ 922 513 182 142 om-rc66 hr) 140 BTe(2.1 x10 ye) 2 Ru(stable) 

صفحه 15:
واکنشهای هسته ای ۱- شکافت يا تلاشی هسته(۴15510۳ ‎(Nuclear‏ ‎(Nuclear Fusion) ¢1 <u» (35> -‏ ۳- بمباران هسته توسط ذرات مثل پروتون نوترون, دوتریوم. تریتیوم و یا گاما 

صفحه 16:
شکافت یا تلاشی هسته( 1۱۱01667 ‎(Fission‏ در این روند هسته خودبخود شکافته و به دو بخش (نزدیک به هم اندازه) تقسيم مى شود. اين فرايند در هسته هاى بسيار سنكين رخ مى دهد. افزون اندکی انرژی مانند انرژی که نوترون می تواند به هسته بدهد باعث تلاشی هسته به دو بخش کوچکتر می گردد. ۲ در نلاشی گرمایی هسته ها به وسیله نوترونهایی آهسته یا گرمایی ( انرژی 5 ( بمباران می شود. * مثال: ۲ هبور (3 -2) +8 + بل و موبلا 7" چون این واکنش با کاهش جرمی همراه است انرژی فراوانی آزاد می گردد. 7" نوترونهای به دست آمده از این واکنش نوترو نهای پر سرعت هستند. 

صفحه 17:
شکافت یا تلاشی هسته( 1۱۱01667 ‎ie‏ ‎(Fission‏ اين نوترونها براى اين كه دوباره در واکنش وارد شده و هسته های ‎U235‏ ‏رابه 236لا تبديل كنند باید آهسته یا گرمایی شوند. ایین کار در راکتورهای هسته ای به وسیله آب. گرافیت یا آب سنگین انجام می گیرد. ۳ 200401 ۳ ]236 نتب 1۲ هبور 2 بور 29۱/1356 [] 336 مور + 20011 او ود ل و برای برهم زدن هسته لا238 نوترونهای با انرژی بیشتری نیاز است. اين تلاشى را تلاشی سریع می نامند و ممکن است بوسیله بمباران با ذرةٌ باردار و يا با فوتون هم انجام گیرد. 

صفحه 18:
جوش هسته ای (۱201661 ]۱[ ‎(Fusion‏ روندی است که در آن هسته های سبک تر کیب می شوند تا هستة سنگین تری بسازند و همانند تلاشی هسته ای واکنشهای جوش هسته ای انرژی زا هستند. مثال: 251 +صلوع 3ب جع تبيع2 1 مبو او ۶ ]3+ روند جوش هسته روندی است که خورشید بر پايهٌ آن انرژی ایجاد می کند. جوشهای اتمهای هیدروژن دمایی نزدیک به چندین میلیون درجه سانتیگراد نیاز دارد. 

صفحه 19:
o ao بمباران هسته توسط ذرات این روش در بر گیرنده بمباران هسته یک اتم از یک عنصر دلخواه بو سیله ذره ها می‌باشد. هستة مادرو هستة دختر +۲ بط +22 32 pie 2P+iP 2 n PP Aur jm ‏جر‎ éy 8” Any)’ Au ذره بمباران کننده می تواند پروتون, نوترون, هسته هلیوم. دوتریوم. تریتیوم و ذرات دیگر باشد. 

صفحه 20:
فرآیندهای واپاشی در هسته هایی که بطور مصنوعی رادیوایزوتوپ می شوند بوسيله بمباران هسته توسط ذرات رادیوایزوتوپهایی تولید میگردند که با دگر گونی و تابش ذرات (آلفاء بتء پوزیترون), و یا گاما به حالت پایدار می‌رسند. تعدادی از اینها اینها کاربرد پزشکی دارند. 

صفحه 21:
نل ۲ ۲ ۲5 تابش ذرات آلفا ‎A Ad 4 226 1622 . 222 4‏ بر او مگ و 0 +2 + نه +21 مد و ‏ویژگیهای ذرات آلفا: ‏هذره های آلفای تابش شده. در یک دگر گونی تک انرژی هستند. #دارای انرژی از ۳ تا ‎٩‏ میلیون الکترون ولت می باشند. ‏برد ذره آلفا وابسته به انرژی آن است. ‎ 

صفحه 22:
دگر گونی با تابش بتا این پدیده با واگردانی یک نوترون به یک پروتون انجام می شود یعنی: on {P+ +0۲ + 0 2X> ZAY+ [B+pv +y+Q ‎1g St 0+0۲ + 7‏ موز ذره آنتى نوترينو نام دارد. نوتريئكو داراى جرم صفر و بدون بار بوده وبا سرعت نور حركت مى كنند و تفاوت ميان دو ذره در اسيين آنهاست. كاهى كه تابش بتا هستة دختر را مستقيما در حالت يايه اى قرار ندهد. تابش ‎LIS‏ ‏اين كار را انجام مى دهد. ‎ 

صفحه 23:
ویژگیهای ذره های بتا 1 3 = ‎a‏ در ی دارا بار " ۳۹0 کولن و جرمایستی "29۰10900 103 کیلوگرم است. ۳ . بیناب یک تابش كنندة خالص بتادارای پیوستکی است و انرژی آن از تا یک انداز روت تفییر مى کند. 

صفحه 24:
۲ ۲ 2 0 تابش پوزیترون دگر گونی با تابش پوزیتدون پر هسته های ناپایدار با داشتن نسبت ‎orks‏ پا دچار کمبود نوترون هستند. 0 + 6+۷ +ور بط جرج +0 ار بر 0 68 ,68 بر راع + “6 | برای خلق پوزیترون انرژی لازم باید به وسیله هسته مادر در دسترس باشد. این انرژی مورد نیازجرم ذره پوزیترون به اضافةٌ پاد ماده آن الکترون است. بنابراین انرژی لازم از اين رو تا جرم اتمى هستة دختر به اندازةٌ دو الكترون از جرم هستة مادر سبكتر نباشد. تابش يوزيترون نمى تواند انجام كيرد. 

صفحه 25:
o od دگر گونی با ربایش الکترون(۳1601۳01 (Capture N ‏شماری از رادیونو کلئیدها دارای نسبت بين و نادلخواه هستند و تفاوت‎ ‏تراز انرژی هستة مادر و هستةٌ دختر از کوچکثر آست از این رو نمی‎ تواند ثابش شود. ‎Ay, 0‏ وج ‎+7X> 1+0۷ + +‏ 6 0 2 جر 1257 ود و +27 چنین هسته هایی با روند ربایش الکترون دگر گون می شوند. فوری الکترون گرفته شده توسط هسته با یک پروتون ترکیب می شود تا یک نوترون ساخته شود. 

صفحه 26:
Gamma ray ‏تابش پرتو گاما‎ (emission ۲ * پرتو گاما یکی از گونه های تابش الکترو مغناطیسی است. "۲ چون انرژی ] و بسامد ] در موج الکترو معناطیسی با پایای 0] ثابت پلانک به هم وابسته هستند. ‎(E=hf) 9‏ ل امواج الکترو معناطیس دارای ویژگیهای زیر می باشند: ۲ دارای بار الکتریکی نيستند. درارى جرم نمى باشند. ل با سرعت نور حركت مى كنند. ل بسامد و طول موج آنها بستكى 1 .(-0. را دارا هستند. 

صفحه 27:
گذشت ایزومری *گاهی دگر گونی با تابش آلفاء بتا و يا پوزیترون, باعث قرار دادن هسته دختر میان دو تراز انرژی پایه ای مادر و دختر می‌گردد. در اين وضعیت هسته دختر در حالت انگیخته است. *هنگامی که حالت انگیخته برای یک مدت زمان قابل اندازه گیری طول بکشد به آن ناپایدار گویند. * حالت ناپایدار را با افزودن یک حرف ۲ به جرم اتمی نشان میدهند. C“Te, bom, 9 *برای جا گرفتن به حالت پایه ای, با آزاد شدن انرژی همراه است. 

صفحه 28:
گذشت ایزومری »در اين روند تغييرى در عدد اتمى و یا عدد جرمی ایجاد نمی شود. #*هسته هایی که دارای یک 2 و ۸۵ می باشند و در حالت های متفاوت کوانتومی هستند, هسته های ایزومر ‎asilg>(NUCIear ISOMETS)‏ می شوند. هروند واانگیختگی این ایزومر ها را گذشت ایزو مری می گویند. #در گذشت ایزو مری پرتو گاما تابش می شود. 

صفحه 29:
(۳( برهمکنش پرتوها و ذرات پرانرژی با ماده 

صفحه 30:
برخورد پر تو الفا با ماده 7" #ذره های الفا هسته های اتمهای هلیومی هستند که الکترون ندارند. ۲ هچون ذره آلفا دو یکای بار مثبت دارددارای توان برخورد ‎AVL‏ ‏است. ل #ذره آلفا انرژی خود را با یونش و انگيخته کردن اتمهایی که در مسیرش با آنها بر خورد می نماید. از دست می دهد. ل گر مواد رادیو اکتیو وارد بدن شده و الفا تابش کنند خطر پرتو تابی درونی بسیار بالا است. لا در پایان راه ذره الفاء دو الکترون گرفته و به هلیوم تبدیل می شود. 

صفحه 31:
برخورد پرتو بتا با ماده 7 به علت جرم کوچک و بار منفی ذره های بتا اين ذرات به آسانی بوسیلة نیروی کششی قوی هسته ای تحت تآثیر قرار می گیرد. اندازهُ از دست دادن انرژی در اين بر خورد می تواند از صفر تا همه انرژی ذره باشدو ذرهٌ انرژی هنگامی از دست می دهد که یک ذرهٌ بتا به درون هسته کشیده شود. 

صفحه 32:
برخورد پرتو بتا در این حالت که سرعت کم شده و انرژی آن از دست داده میشود یک فوتون تابش می شود. به فوتون ایجادشده در اين پدیده پرتو ترمزی می گویند. ذره های ‎go by‏ توانند با الکترونهای مداری برخورد نمایند و باعث شود که الکترون مداری آتم را ترک کرده و جفت یون تولید شود (فوتونهای ( ویژه). فوتونهای رونتگن ویژه هنگام بیرون رفتن از اتم ممکن است با الکترونهای مداری برخورد کرده و آنها را به بیرون پرتاب نمایند اینگونه الکترونها را الکترون سر گردان یا الکترون اوژه می نامند. بيج در پیچ ذره بتا باعث مى شود كه برد ميانكين آن بسيار كوجكتر از برد أشد. بیشتر مواد راقو الشركة در پزشکی به کار می روتد تابش کننه های ین مي 

صفحه 33:
مسير و برد الکترون رتودلنا پرتی + ‎Sita‏ 

صفحه 34:
برخورد پوزیترون با ماده با همان روشی که الکترون با ماده برخورد می کند پوزیترون با ماده برخورد نموده و انرژیش را از راه پونش و یا انگيزش از دست می‌دهد اين کار در مسیری نزدیک به چند میلیمتر انجام می گیرد. پس از آن پوزیترون با پاد ذره اش الکترون تر کیب شده و راه نابودی را می پیماید. انرژی الکترو مفناطیسی به گونه زیر تابش می شود. ۵۳۲ < 2۸8۶ 2 1۲ 

صفحه 35:
برخورد نوترون با ماده > ۱- کشسان: هنگامی که برخورد با هسته‌ای به اندازه خودش (آب يا پارافین) صورت می‌گیرد انرژی جنبشی آن به هسته منتقل می‌شود و هیچ انرژی تابش نمی‌شود. نوترون در اين پدیده آهسته می‌شود (نوترون گرمایی). * ۲-نا کشسان: بخشی از انرژی نوترون در برخورد با هسته از دست می‌رود و بخشی بصورت فوتون تابش می‌شود (آهسته شدن نوترون به وسیله کربن). > ۳- ربایش الکترون: همه انرژی نوترون در برخورد با هسته به آن منتقل می‌شود و دگر گونی هسته با تابش فوتون یا پرتاب یک يا چند ذره صورت می‌گیرد. 

صفحه 36:
hae din 2500 100 100 01 mm -10 cm 0- 10cm 1 - 100 m em - 20m om - 100 m kev-10Mev بار الكتريكي 2+ 2 ols يترون ‎oie‏ ‎Sige‏ پرتوگاما 

صفحه 37:
)¥( رادواكتيويته, قوانین واپاشی, نیمه عمر 

صفحه 38:
ل اكتيويته یا فعالیت دگر گونی رادیونوکلئیدها بر حسب شمار اتم های دگرگون شده در یکای زمان ( با چشم پوشی از شمار پرتو های تابشی) اندازه گیری می شود. لا هسته های رادیو اکتیو می توانند با یک و یا با چند روند دگر گونی شوند. برخی از هسته های رادیو اکتیو تابش کننده بتای خالص هستند و برخی دیگر مانند |12 تابشهای گوناگونی دارند. ۲ | ما تابش پرتو (]) به یکی از پنچ حالت انگیخته هسته گزنون دختر ]۲( ‏دگر گون شده و پس از آن بگونه ای آنی با تابش های گو ناگون‎ ۷ e) ‏به حالت پایه ای می رسد.‎ 

صفحه 39:
0 نسبت اتمهایی که دگر گون می شوند متناسب با | شمار اتمهای موجود در نمونه است. اگر از | هسته رادیونو کلوئید تعداد 0 هسته پس از گذشت زمان ]0 واپاشی نماید راديواکتیویته از رابطه زیر بدست می آید: ‎dN‏ - A= 01 ۳" احتمال آماری دگر گونی با یک روند خاص برای یک رادیونوکلوئیدثابت است. 

صفحه 40:
ثابت واپاشی (پایای د گر گونی) آ" احتمال واپاشی یک هسته رادیونو کلوئید در واحد زمان با ثابت واپاشی .7 (پایای دگر گونی) تعریف می شود و هر رادیو ایزوتوپ ( هسته ناپایدار) با ثابت واپاشی خود که ویژگیهای آهنگ د گر گونی آن است شناخته می شود. ۲ پایای .نشان دهنده کسری از اتمهاست که در یکای زمان دگر گون می شوندو این نسبت اکتبویته يا فعالیت دگرگون شدن هسته های ناپایدار یا فعالیت پرتو دهی نیز نامیده می شود. ۲ اگر 2 احتمال واپاشی یک هسته در واحد زمان باشد. بنابراین: A= i.N 

صفحه 41:
یکای دگر گونی, یکای اکتیویته "" یکای پیشین اندازه‌گیری کوری() نام دارد که برابر ۳۰۷۱۰۱۰ دگر گونی یا فرو پاشی هسته ای در یک ثانیه است. از دید تاریخی کوری برابر نسبت دگر گونی رادون۳)) در حال تراز مندی با یک گرم رادیوم است. ل يكاى اكتيويته در سيستم |5 بكرل(0) است و آن اكتيويته ماده است که شمار دكر كونيهايش برابر يك دكر كونى در يك ثانيه است. 2 كيلو بكرل80))) و مكا بكرل 1/180)) و رُيكا بكرل 80 6)) 

صفحه 42:
قانون نمایی واپاشی ۳" از ترکیب دو معادله فوق داریم: ‎dN‏ - ‎A=—— =AxXN‏ ‎dt‏ ‏براى اين معادله دیفرانسیل و انتگرال گیری با در نظر گرفتن شمار اتمها در زمان 0 بصورت ولا داریم: ‎N=N,e"*‏ اين معادله. فرمول کلی دگر گونی مواد رادیو اکتیو می باشد و شمار هسته های باقی مانده رادر زمان :أ نشان مى دهد. ‎a‏ شمار هسته هاى دكركون شده را پس از گذشت زمان ‎got‏ توان به ساد كى به دست آورد. ‎N= N‏ ‎N=N(- 6”) ‎ 

صفحه 43:
گر دو سوی معادله *۵7,ل<ل را در پایای .1 ضرب کنیم: اتمر۵ = ‎AN = AN,e*> A‏ "۲ اگر به جای اکتیویته مطلق, اکتیویته نسبی] (شماره ای که دستگاه شمارنده به ما می دهد) به کار گرفته شود به صورت زیر می باشد. R=Reé* 

صفحه 44:
نیمه عمر ل نیمه عمر فیزیکی یک رادیو نوکلئید و یا ماده رادیو اکتیو مدت زمانی است که در آن اکتیویته به نیمی از اندازه نخست کاهش می یابد. 0 “A Aa=Aper,, ‏إين زمان باجايكزينى 4-2 و كك‎ ‏كرفتن لكاريتم به دست مى آيد.‎ ۲" زمان نیمه عمربا پایای دگر گونی بستگی را دارد. 0.692 _ 2م 2 

صفحه 45:
ل عمر متوسط ۲ برای بیان دگر گونی رادیو اکتیو و اندازه گیری دوز در بیماران, فاکتور مناسبى مى باشد. "۲ چنین فرض می شود که شمار اتمهای رادیو اکتیومل] تا زمان ۲ ثابت می مانند و يس از اين زمان همه با هم د كر كون مى شوند. 1 اندازه ‏ مى تواند با برابر قرار دادن سطح زير منحنى فرضى د كر كونى و سطح زير منحنى حقيقى دكر كونى به دست آيد. 2 =144, 

صفحه 46:
عم مته‌سط ۲ - ] ۵ 3 “5 f Ne“at= [eva a Jy jl ‏بسن‎ ‎t= ra =1444,, 1 70693 

صفحه 47:
نیمه عمر پیولوژیکی ۳ 3 نیمه عمر بیو لوژیکی برابر زمانی است که بدن با فعالیت‌های زیستی خود نیمی از ماده رادیو اکتیو وارد شده به بدن را بیرون می راند. "۲ احتمال حذف یک ماده از سیستم بیولوژیک با ثابت وزو ةنظن دلده مى نتد. 6 مقدار باقیمانده دارو پس از زمان ا که بر اثر حذف بیولوژیکی کاهش يافته ‎yg!‏ ای شبیه رادیواکتیویته ودست رمی آيد. تک سره ۸-۸۵۳ ‘Bio 2 ‏و‎ ae: ; a 13| ‏نیم عمر زیستی در یک عضو نسبت به عضو ديكر تغيبر میکند. برای نمونه نیم عمر زیستی‎ در کبد ۱۴۰ روز است در حالی که نیم عمر آن در کلیه ۷ روز است. 

صفحه 48:
ل تأثير نيم عمر فيزيكى و بيو لوژیکی با یک زمان ویژه که نيمه عمر مؤثر ‎Tie‏ می باشد, نشان داده مى شود. 7" بررسی های دوز پرتو پیشتر با بکار گیری نیم عمر موّثر انجام می شود. 

صفحه 49:
دگرگونی پشت سر هم و اصول یک ژنراتور رادیونو کلوئید 1" «دگر گونی های مواد رادیو اکتیو , هسته دختر به دست آمده از یک دگر گونی, خود نیز رادیو اکتیو است. هنگامی که چنین باشد باید: بط و[ بهم اكر شمار اتمهای رادیو اکتیو ۸ در زمان 0<]برابر ",لا و در زمان ] برابر لا باشد تعداد اتمهای موجود / كه مى توانند به 8 دگر گون شوند برابرند با: م2 - ۳ 1 2 ۷ 0 هه 

صفحه 50:
اكتيويته 8 " اکتیویته ۵(یا آهنگ دگر گونی۸) در هر زمان» معادل آهنگ تولید 8 می باشد و در هر زمان هم تولیدثا و هم از ميان رفتن آن وجود دارد. A, =4,N, ‏ل لذا آهنگ خالص دگر گونی 9 تفاوت میان آهنگ تولید آن و آهنگ‎ dN, ‏دگر گونی آن است بنابراین:‎ A, =—7 =A,N,- ALN, dt این معادله, برابری ترازمندی پا تعادل رادیو اکتیو میان رادیو ایزوتوپ مادر و دختر است. 

صفحه 51:
ترازمندی پایدار 7" اگر نیم عمر رادیو ایزوتوپ مادر بسیار بزرگتر از نیم عمر رادیوایزوتوپ دختر باشد یعنی << ( ۱۰۴ برابر یا بیشتر). ل دگر گونی رادیو ایزوتوپ مادر در چند نیمه عمر رادیو ایزو توپ دختر می تواند ثابت فرض شود. ' در این دگرگونی اگر شرط های ,<< آو > >, ,بکار رود از معادله ترازمندی دو رادیو ایزوتوپ داریم. دام( ولا( ل پس ,/<,۸ خواهد بود. 

صفحه 52:
منحنی ترازمندی پایدار میان مادر و دختر رادیو اکتیو مهمترين کاربرد این ترازمندی در چشمه های درمان با70118 است که در آن رشد نوكلئيد1/ 0 نيم عمر طولانى نوكلئيد مادر را به دست مى آورد. اين كار باعث به دست آمدن اكتيويته ويه يكسان در مدت زمان طولانى مى كرددكه در پرتو درمانی با ارزش است. 

صفحه 53:
ترازمندی گذرا: "۲ اگر نیم عمر رادیو نوکلئید مادر از دختر بزركتر باشد (12 </1 ) و اين بزرگی ده براب باشد در این حالت ,۸ کمی کوچکتر از ,2 خواهد بود. ۸ بلایش۸ "۲ ترازمندی گذرا مانند تراز مندی پایدار است بگونه ای که پس از رسیدن به ترازمندی» اکتیویته های رادیو ایزو توپهای مادر و دختر با یک آهنگ کاهش می یابند و اين آهنگ کاهش, تابعی از نیمه عمر رادیو ایزوتوپ مادر است. 3 اكتيويته راديو اكتيو دختر را می توان در هر زمانی مانند ] از روی اکتيویته مادر به دست آورد. بستگی ابن دو A =A eH 

صفحه 54:
منحنی ترازمندی گذرا میان مادر و دختر رادیواکتیو (ترازمندی گذرای ‎(Mo-Tc‏ 

صفحه 55:
دگر گونی شاخه ای ۲ یک رادیو نوکائید ممکن است بیش از یک راه دگر گونی داشته باشد. ۳" پایای دگر گونی نوکلئید مادر .7, برابر جمع پایای دگر گونی رادیو نوکلئید دختر ها خواهد بود. (+ B dg A ۳ c