شیمی فیزیکعلوم پایه

واکنش های هسته ای و راديواكتيويته

صفحه 1:
واکنشهای هسته ای 9 رادیوا کتيویته

صفحه 2:
)1( ساختمان و خصوصیات هسته حالتهای ناپایدار و برانگیخته هسته

صفحه 3:
Atomic Models 4 Thomson 5 Rutherford 5 Bohr = Electron in separate shells in different energy level; K, L, M,N, ... = It is not ideal for multi-electron atoms 4 Quantum number based atoms © Principal quantum number (n=1,2,3,4..) for K,L,N,.. © Azimuthal (4g1j Lee) (I=N-1: 1=0,1,2,3,...) © Magnetic orbital quantum number (m shows spatial shell direction in presence of ext. magnetic field) © Spin quantum number (s=+1) Rotational electron

صفحه 4:
Bohr Model ‎he‏ تمد کرو ‏شکل (۴-۲) نمایش ‎le 8 oy pal‏ سادء با تازهای انرزی ‎

صفحه 5:
حالت های اتم ۲ حالت پایه‌ای: * هر الکترون در پایین ترین سطح انرژی است. ۲ حالت انگیزش: * با دریافت انرژی الکترون تراز انرژی بالاترمی‌رود. لا حالت يونش: ۴ جفت يون * انرژی جنبشی الکترون ,ع] - ۲ < ,۲ * تابش امواج الکترومغناطیس ایکس وقتی الکترون از تراز انرژی بالاتر به تراز انرژی پایین تر برای پر کردن جای خای الکترون می‌رود.

صفحه 6:
مدلهای هسته ای لا مدل قطره اى: * انرژی پیوند هسته ای. تابش های ذره ای مانند ۵ ,0و تلاشي هسته را شرح می‌دهد. ل مدل لايه اى: "" تابش امواج الكترومغناطيس لارا شرح مىدهد. لا مدل سد يتانسيل: * اگر به ذره ای انرژی کافی داده شود از هسته بیرون می رود (بمبارانهای ذره ای هسته را شرح می‌دهد). "" : انرژی پیوند هسته برای هر هستک بین ۵ تا ۸ ۷6۷ تغییر می‌کند و اگر هسته برانگیخته شود با تابش ذره یا امواج الکترومغناطیس به حالت پایه برمیگردد.

صفحه 7:
انرژی پیوند هسته‌ای ل اگر جرم تک‌تک هستکها را جمع کنیم بیشتر از جرم اتم کامل است این اختلاف جرم (۸۲۲۱) را کاهش جرمی می‌گویند که هم‌تراز یک مقدار انرژی براساس ۲۲۳۶ است. "" این انرژی هنگام تشکیل اتم تابش شده است و بنام انرژی پیوند هسته معرفی می‌شود. * برای اتم هلیم اين انرژی معادل ۲۸۰۸ ۱۷6۷ است. * اگر انرژی پیوند را بر جرم اتمی تقسیم کنیم - انرژی پیوند هر هستک * عناصر با جرم متوسط دارای انرژی پیوند هستک بیشتر از عناصر با جرم سنگین بوده و لذا پایدار تر هستند.

صفحه 8:
نیروهای پیوند هسته‌ای ۲ یوکاوا ۱۹۳۵: نیروهای پیوند هسته مانند نیروهای تبادلی الکترونها از به اشتراک گذاشتن یک ذره در هسته بوجود میآیند. ‎F‏ پاول: این ذرات را پیون یا مزون‌پی معرفی کرد که دارای جرمی معادل ۲۷۶ برابر الکترون است. 7" واکنشهای میان پروتون و نوترون بصورت زیر است و این دو ماهیتشان را بطور پیوسته به همدیگر عوض می‌کنند. 7+ جم ne ptr pe p+” ne ner?

صفحه 9:
پایداری هسته ۳" ترازمندی بین دو نیروی کششی (میان پروتون ها و نوترون ها) و رانشی (میان پروتون و پروتون) پایداری هسته را بعهده دارد. ۳" نظریه های ناپایداری هسته ای: نوترون به پروتون 0/2 (شکل) * اگر ۱/2 بیشتر و یا کمتر از خط پایداری باشد هسته ناپایدار و با تبش خودبخودی ذره و گاهی گام به پایداری می‌رسد. 3 اين حللت را دگر گونی, فروپاشی, و يا واياشى (0660/36107أ5أ0 06 لاق 06) نلميده می‌شود. + +وط بو ‎ol ۵+ ۲‏ 1 1 + 0 {D> pt B* + ov

صفحه 10:
0 ۰ 11 نسبت نوترون به پروتون 2/ 130.

صفحه 11:
(Y) ‏واکنشهای هسته ای و فر آیندهای پر توزا‎

صفحه 12:
تاریخچه راديواكتپویته * در سال ۱۸۷۶ دوسن وکتور به وجود رادیو اکتیو در اورانیوم پی برد. * هانری بکرل همان اثر را در سال ۱۸۹۶ مشاهده کرد. * در سال ۱۸۹۸ ماری کوری دریافت که این پدیده علتش نفوذ پرتوی است که از رادیوم و پولونیوم تابش می‌شود. * پرتوی ناشناخته‌ای توسط ویلهم رونتگن در سال ۱۸۹۵ کشف شد. * در سال ۱۸۹۹ رادر فورد پرتو آلفا و بتا را که از اورانیوم حاصل شد ۴ در سال ۱۹۰۸ کوری و ویلارد پرتوی سومی ‎BES‏ کردند که آنرا پرتو گاما نامیدند.

صفحه 13:
پایدار شدن هسته oe ۳" یک هسته ناپایدار یا رادیو نوکلئید با پیمودن راه د گر گونی سعی در پایدار شدن می نماید "۲ (واکنشهای خودبخودی انرژی زا هستند). ۲ 1 , 1317 دگرگونی تک گام 6 ‎sgl‏ 99 789 99 99 1 دگرگونی در چند گام ‎Mee 3 1C> 431? j4RU‏ 19 ۲ رادیو اکتیویته( 611۷10 ‎)٩۵0۱0‏ "۲" رادیو اکتیویته تلبش خود بخودی ذره ها یا امواج الکترو مغناطیسی از هسته یک اتم است این فرایند فرایندی کاتوره ای و آماری است

صفحه 14:
واکنشهای»:؛ و تولید جهت"لضّارف پزشکی 2 Mo (67 br) 7 0.3% 1110 ۷ 922 513 182 142 om-rc66 hr) 140 BTe(2.1 x10 ye) 2 Ru(stable)

صفحه 15:
واکنشهای هسته ای ۱- شکافت يا تلاشی هسته(۴15510۳ ‎(Nuclear‏ ‎(Nuclear Fusion) ¢1 <u» (35> -‏ ۳- بمباران هسته توسط ذرات مثل پروتون نوترون, دوتریوم. تریتیوم و یا گاما

صفحه 16:
شکافت یا تلاشی هسته( 1۱۱01667 ‎(Fission‏ در این روند هسته خودبخود شکافته و به دو بخش (نزدیک به هم اندازه) تقسيم مى شود. اين فرايند در هسته هاى بسيار سنكين رخ مى دهد. افزون اندکی انرژی مانند انرژی که نوترون می تواند به هسته بدهد باعث تلاشی هسته به دو بخش کوچکتر می گردد. ۲ در نلاشی گرمایی هسته ها به وسیله نوترونهایی آهسته یا گرمایی ( انرژی 5 ( بمباران می شود. * مثال: ۲ هبور (3 -2) +8 + بل و موبلا 7" چون این واکنش با کاهش جرمی همراه است انرژی فراوانی آزاد می گردد. 7" نوترونهای به دست آمده از این واکنش نوترو نهای پر سرعت هستند.

صفحه 17:
شکافت یا تلاشی هسته( 1۱۱01667 ‎ie‏ ‎(Fission‏ اين نوترونها براى اين كه دوباره در واکنش وارد شده و هسته های ‎U235‏ ‏رابه 236لا تبديل كنند باید آهسته یا گرمایی شوند. ایین کار در راکتورهای هسته ای به وسیله آب. گرافیت یا آب سنگین انجام می گیرد. ۳ 200401 ۳ ]236 نتب 1۲ هبور 2 بور 29۱/1356 [] 336 مور + 20011 او ود ل و برای برهم زدن هسته لا238 نوترونهای با انرژی بیشتری نیاز است. اين تلاشى را تلاشی سریع می نامند و ممکن است بوسیله بمباران با ذرةٌ باردار و يا با فوتون هم انجام گیرد.

صفحه 18:
جوش هسته ای (۱201661 ]۱[ ‎(Fusion‏ روندی است که در آن هسته های سبک تر کیب می شوند تا هستة سنگین تری بسازند و همانند تلاشی هسته ای واکنشهای جوش هسته ای انرژی زا هستند. مثال: 251 +صلوع 3ب جع تبيع2 1 مبو او ۶ ]3+ روند جوش هسته روندی است که خورشید بر پايهٌ آن انرژی ایجاد می کند. جوشهای اتمهای هیدروژن دمایی نزدیک به چندین میلیون درجه سانتیگراد نیاز دارد.

صفحه 19:
o ao بمباران هسته توسط ذرات این روش در بر گیرنده بمباران هسته یک اتم از یک عنصر دلخواه بو سیله ذره ها می‌باشد. هستة مادرو هستة دختر +۲ بط +22 32 pie 2P+iP 2 n PP Aur jm ‏جر‎ éy 8” Any)’ Au ذره بمباران کننده می تواند پروتون, نوترون, هسته هلیوم. دوتریوم. تریتیوم و ذرات دیگر باشد.

صفحه 20:
فرآیندهای واپاشی در هسته هایی که بطور مصنوعی رادیوایزوتوپ می شوند بوسيله بمباران هسته توسط ذرات رادیوایزوتوپهایی تولید میگردند که با دگر گونی و تابش ذرات (آلفاء بتء پوزیترون), و یا گاما به حالت پایدار می‌رسند. تعدادی از اینها اینها کاربرد پزشکی دارند.

صفحه 21:
نل ۲ ۲ ۲5 تابش ذرات آلفا ‎A Ad 4 226 1622 . 222 4‏ بر او مگ و 0 +2 + نه +21 مد و ‏ویژگیهای ذرات آلفا: ‏هذره های آلفای تابش شده. در یک دگر گونی تک انرژی هستند. #دارای انرژی از ۳ تا ‎٩‏ میلیون الکترون ولت می باشند. ‏برد ذره آلفا وابسته به انرژی آن است. ‎

صفحه 22:
دگر گونی با تابش بتا این پدیده با واگردانی یک نوترون به یک پروتون انجام می شود یعنی: on {P+ +0۲ + 0 2X> ZAY+ [B+pv +y+Q ‎1g St 0+0۲ + 7‏ موز ذره آنتى نوترينو نام دارد. نوتريئكو داراى جرم صفر و بدون بار بوده وبا سرعت نور حركت مى كنند و تفاوت ميان دو ذره در اسيين آنهاست. كاهى كه تابش بتا هستة دختر را مستقيما در حالت يايه اى قرار ندهد. تابش ‎LIS‏ ‏اين كار را انجام مى دهد. ‎

صفحه 23:
ویژگیهای ذره های بتا 1 3 = ‎a‏ در ی دارا بار " ۳۹0 کولن و جرمایستی "29۰10900 103 کیلوگرم است. ۳ . بیناب یک تابش كنندة خالص بتادارای پیوستکی است و انرژی آن از تا یک انداز روت تفییر مى کند.

صفحه 24:
۲ ۲ 2 0 تابش پوزیترون دگر گونی با تابش پوزیتدون پر هسته های ناپایدار با داشتن نسبت ‎orks‏ پا دچار کمبود نوترون هستند. 0 + 6+۷ +ور بط جرج +0 ار بر 0 68 ,68 بر راع + “6 | برای خلق پوزیترون انرژی لازم باید به وسیله هسته مادر در دسترس باشد. این انرژی مورد نیازجرم ذره پوزیترون به اضافةٌ پاد ماده آن الکترون است. بنابراین انرژی لازم از اين رو تا جرم اتمى هستة دختر به اندازةٌ دو الكترون از جرم هستة مادر سبكتر نباشد. تابش يوزيترون نمى تواند انجام كيرد.

صفحه 25:
o od دگر گونی با ربایش الکترون(۳1601۳01 (Capture N ‏شماری از رادیونو کلئیدها دارای نسبت بين و نادلخواه هستند و تفاوت‎ ‏تراز انرژی هستة مادر و هستةٌ دختر از کوچکثر آست از این رو نمی‎ تواند ثابش شود. ‎Ay, 0‏ وج ‎+7X> 1+0۷ + +‏ 6 0 2 جر 1257 ود و +27 چنین هسته هایی با روند ربایش الکترون دگر گون می شوند. فوری الکترون گرفته شده توسط هسته با یک پروتون ترکیب می شود تا یک نوترون ساخته شود.

صفحه 26:
Gamma ray ‏تابش پرتو گاما‎ (emission ۲ * پرتو گاما یکی از گونه های تابش الکترو مغناطیسی است. "۲ چون انرژی ] و بسامد ] در موج الکترو معناطیسی با پایای 0] ثابت پلانک به هم وابسته هستند. ‎(E=hf) 9‏ ل امواج الکترو معناطیس دارای ویژگیهای زیر می باشند: ۲ دارای بار الکتریکی نيستند. درارى جرم نمى باشند. ل با سرعت نور حركت مى كنند. ل بسامد و طول موج آنها بستكى 1 .(-0. را دارا هستند.

صفحه 27:
گذشت ایزومری *گاهی دگر گونی با تابش آلفاء بتا و يا پوزیترون, باعث قرار دادن هسته دختر میان دو تراز انرژی پایه ای مادر و دختر می‌گردد. در اين وضعیت هسته دختر در حالت انگیخته است. *هنگامی که حالت انگیخته برای یک مدت زمان قابل اندازه گیری طول بکشد به آن ناپایدار گویند. * حالت ناپایدار را با افزودن یک حرف ۲ به جرم اتمی نشان میدهند. C“Te, bom, 9 *برای جا گرفتن به حالت پایه ای, با آزاد شدن انرژی همراه است.

صفحه 28:
گذشت ایزومری »در اين روند تغييرى در عدد اتمى و یا عدد جرمی ایجاد نمی شود. #*هسته هایی که دارای یک 2 و ۸۵ می باشند و در حالت های متفاوت کوانتومی هستند, هسته های ایزومر ‎asilg>(NUCIear ISOMETS)‏ می شوند. هروند واانگیختگی این ایزومر ها را گذشت ایزو مری می گویند. #در گذشت ایزو مری پرتو گاما تابش می شود.

صفحه 29:
(۳( برهمکنش پرتوها و ذرات پرانرژی با ماده

صفحه 30:
برخورد پر تو الفا با ماده 7" #ذره های الفا هسته های اتمهای هلیومی هستند که الکترون ندارند. ۲ هچون ذره آلفا دو یکای بار مثبت دارددارای توان برخورد ‎AVL‏ ‏است. ل #ذره آلفا انرژی خود را با یونش و انگيخته کردن اتمهایی که در مسیرش با آنها بر خورد می نماید. از دست می دهد. ل گر مواد رادیو اکتیو وارد بدن شده و الفا تابش کنند خطر پرتو تابی درونی بسیار بالا است. لا در پایان راه ذره الفاء دو الکترون گرفته و به هلیوم تبدیل می شود.

صفحه 31:
برخورد پرتو بتا با ماده 7 به علت جرم کوچک و بار منفی ذره های بتا اين ذرات به آسانی بوسیلة نیروی کششی قوی هسته ای تحت تآثیر قرار می گیرد. اندازهُ از دست دادن انرژی در اين بر خورد می تواند از صفر تا همه انرژی ذره باشدو ذرهٌ انرژی هنگامی از دست می دهد که یک ذرهٌ بتا به درون هسته کشیده شود.

صفحه 32:
برخورد پرتو بتا در این حالت که سرعت کم شده و انرژی آن از دست داده میشود یک فوتون تابش می شود. به فوتون ایجادشده در اين پدیده پرتو ترمزی می گویند. ذره های ‎go by‏ توانند با الکترونهای مداری برخورد نمایند و باعث شود که الکترون مداری آتم را ترک کرده و جفت یون تولید شود (فوتونهای ( ویژه). فوتونهای رونتگن ویژه هنگام بیرون رفتن از اتم ممکن است با الکترونهای مداری برخورد کرده و آنها را به بیرون پرتاب نمایند اینگونه الکترونها را الکترون سر گردان یا الکترون اوژه می نامند. بيج در پیچ ذره بتا باعث مى شود كه برد ميانكين آن بسيار كوجكتر از برد أشد. بیشتر مواد راقو الشركة در پزشکی به کار می روتد تابش کننه های ین مي

صفحه 33:
مسير و برد الکترون رتودلنا پرتی + ‎Sita‏

صفحه 34:
برخورد پوزیترون با ماده با همان روشی که الکترون با ماده برخورد می کند پوزیترون با ماده برخورد نموده و انرژیش را از راه پونش و یا انگيزش از دست می‌دهد اين کار در مسیری نزدیک به چند میلیمتر انجام می گیرد. پس از آن پوزیترون با پاد ذره اش الکترون تر کیب شده و راه نابودی را می پیماید. انرژی الکترو مفناطیسی به گونه زیر تابش می شود. ۵۳۲ < 2۸8۶ 2 1۲

صفحه 35:
برخورد نوترون با ماده > ۱- کشسان: هنگامی که برخورد با هسته‌ای به اندازه خودش (آب يا پارافین) صورت می‌گیرد انرژی جنبشی آن به هسته منتقل می‌شود و هیچ انرژی تابش نمی‌شود. نوترون در اين پدیده آهسته می‌شود (نوترون گرمایی). * ۲-نا کشسان: بخشی از انرژی نوترون در برخورد با هسته از دست می‌رود و بخشی بصورت فوتون تابش می‌شود (آهسته شدن نوترون به وسیله کربن). > ۳- ربایش الکترون: همه انرژی نوترون در برخورد با هسته به آن منتقل می‌شود و دگر گونی هسته با تابش فوتون یا پرتاب یک يا چند ذره صورت می‌گیرد.

صفحه 36:
hae din 2500 100 100 01 mm -10 cm 0- 10cm 1 - 100 m em - 20m om - 100 m kev-10Mev بار الكتريكي 2+ 2 ols يترون ‎oie‏ ‎Sige‏ پرتوگاما

صفحه 37:
)¥( رادواكتيويته, قوانین واپاشی, نیمه عمر

صفحه 38:
ل اكتيويته یا فعالیت دگر گونی رادیونوکلئیدها بر حسب شمار اتم های دگرگون شده در یکای زمان ( با چشم پوشی از شمار پرتو های تابشی) اندازه گیری می شود. لا هسته های رادیو اکتیو می توانند با یک و یا با چند روند دگر گونی شوند. برخی از هسته های رادیو اکتیو تابش کننده بتای خالص هستند و برخی دیگر مانند |12 تابشهای گوناگونی دارند. ۲ | ما تابش پرتو (]) به یکی از پنچ حالت انگیخته هسته گزنون دختر ]۲( ‏دگر گون شده و پس از آن بگونه ای آنی با تابش های گو ناگون‎ ۷ e) ‏به حالت پایه ای می رسد.‎

صفحه 39:
0 نسبت اتمهایی که دگر گون می شوند متناسب با | شمار اتمهای موجود در نمونه است. اگر از | هسته رادیونو کلوئید تعداد 0 هسته پس از گذشت زمان ]0 واپاشی نماید راديواکتیویته از رابطه زیر بدست می آید: ‎dN‏ - A= 01 ۳" احتمال آماری دگر گونی با یک روند خاص برای یک رادیونوکلوئیدثابت است.

صفحه 40:
ثابت واپاشی (پایای د گر گونی) آ" احتمال واپاشی یک هسته رادیونو کلوئید در واحد زمان با ثابت واپاشی .7 (پایای دگر گونی) تعریف می شود و هر رادیو ایزوتوپ ( هسته ناپایدار) با ثابت واپاشی خود که ویژگیهای آهنگ د گر گونی آن است شناخته می شود. ۲ پایای .نشان دهنده کسری از اتمهاست که در یکای زمان دگر گون می شوندو این نسبت اکتبویته يا فعالیت دگرگون شدن هسته های ناپایدار یا فعالیت پرتو دهی نیز نامیده می شود. ۲ اگر 2 احتمال واپاشی یک هسته در واحد زمان باشد. بنابراین: A= i.N

صفحه 41:
یکای دگر گونی, یکای اکتیویته "" یکای پیشین اندازه‌گیری کوری() نام دارد که برابر ۳۰۷۱۰۱۰ دگر گونی یا فرو پاشی هسته ای در یک ثانیه است. از دید تاریخی کوری برابر نسبت دگر گونی رادون۳)) در حال تراز مندی با یک گرم رادیوم است. ل يكاى اكتيويته در سيستم |5 بكرل(0) است و آن اكتيويته ماده است که شمار دكر كونيهايش برابر يك دكر كونى در يك ثانيه است. 2 كيلو بكرل80))) و مكا بكرل 1/180)) و رُيكا بكرل 80 6))

صفحه 42:
قانون نمایی واپاشی ۳" از ترکیب دو معادله فوق داریم: ‎dN‏ - ‎A=—— =AxXN‏ ‎dt‏ ‏براى اين معادله دیفرانسیل و انتگرال گیری با در نظر گرفتن شمار اتمها در زمان 0 بصورت ولا داریم: ‎N=N,e"*‏ اين معادله. فرمول کلی دگر گونی مواد رادیو اکتیو می باشد و شمار هسته های باقی مانده رادر زمان :أ نشان مى دهد. ‎a‏ شمار هسته هاى دكركون شده را پس از گذشت زمان ‎got‏ توان به ساد كى به دست آورد. ‎N= N‏ ‎N=N(- 6”) ‎

صفحه 43:
گر دو سوی معادله *۵7,ل<ل را در پایای .1 ضرب کنیم: اتمر۵ = ‎AN = AN,e*> A‏ "۲ اگر به جای اکتیویته مطلق, اکتیویته نسبی] (شماره ای که دستگاه شمارنده به ما می دهد) به کار گرفته شود به صورت زیر می باشد. R=Reé*

صفحه 44:
نیمه عمر ل نیمه عمر فیزیکی یک رادیو نوکلئید و یا ماده رادیو اکتیو مدت زمانی است که در آن اکتیویته به نیمی از اندازه نخست کاهش می یابد. 0 “A Aa=Aper,, ‏إين زمان باجايكزينى 4-2 و كك‎ ‏كرفتن لكاريتم به دست مى آيد.‎ ۲" زمان نیمه عمربا پایای دگر گونی بستگی را دارد. 0.692 _ 2م 2

صفحه 45:
ل عمر متوسط ۲ برای بیان دگر گونی رادیو اکتیو و اندازه گیری دوز در بیماران, فاکتور مناسبى مى باشد. "۲ چنین فرض می شود که شمار اتمهای رادیو اکتیومل] تا زمان ۲ ثابت می مانند و يس از اين زمان همه با هم د كر كون مى شوند. 1 اندازه ‏ مى تواند با برابر قرار دادن سطح زير منحنى فرضى د كر كونى و سطح زير منحنى حقيقى دكر كونى به دست آيد. 2 =144,

صفحه 46:
عم مته‌سط ۲ - ] ۵ 3 “5 f Ne“at= [eva a Jy jl ‏بسن‎ ‎t= ra =1444,, 1 70693

صفحه 47:
نیمه عمر پیولوژیکی ۳ 3 نیمه عمر بیو لوژیکی برابر زمانی است که بدن با فعالیت‌های زیستی خود نیمی از ماده رادیو اکتیو وارد شده به بدن را بیرون می راند. "۲ احتمال حذف یک ماده از سیستم بیولوژیک با ثابت وزو ةنظن دلده مى نتد. 6 مقدار باقیمانده دارو پس از زمان ا که بر اثر حذف بیولوژیکی کاهش يافته ‎yg!‏ ای شبیه رادیواکتیویته ودست رمی آيد. تک سره ۸-۸۵۳ ‘Bio 2 ‏و‎ ae: ; a 13| ‏نیم عمر زیستی در یک عضو نسبت به عضو ديكر تغيبر میکند. برای نمونه نیم عمر زیستی‎ در کبد ۱۴۰ روز است در حالی که نیم عمر آن در کلیه ۷ روز است.

صفحه 48:
ل تأثير نيم عمر فيزيكى و بيو لوژیکی با یک زمان ویژه که نيمه عمر مؤثر ‎Tie‏ می باشد, نشان داده مى شود. 7" بررسی های دوز پرتو پیشتر با بکار گیری نیم عمر موّثر انجام می شود.

صفحه 49:
دگرگونی پشت سر هم و اصول یک ژنراتور رادیونو کلوئید 1" «دگر گونی های مواد رادیو اکتیو , هسته دختر به دست آمده از یک دگر گونی, خود نیز رادیو اکتیو است. هنگامی که چنین باشد باید: بط و[ بهم اكر شمار اتمهای رادیو اکتیو ۸ در زمان 0<]برابر ",لا و در زمان ] برابر لا باشد تعداد اتمهای موجود / كه مى توانند به 8 دگر گون شوند برابرند با: م2 - ۳ 1 2 ۷ 0 هه

صفحه 50:
اكتيويته 8 " اکتیویته ۵(یا آهنگ دگر گونی۸) در هر زمان» معادل آهنگ تولید 8 می باشد و در هر زمان هم تولیدثا و هم از ميان رفتن آن وجود دارد. A, =4,N, ‏ل لذا آهنگ خالص دگر گونی 9 تفاوت میان آهنگ تولید آن و آهنگ‎ dN, ‏دگر گونی آن است بنابراین:‎ A, =—7 =A,N,- ALN, dt این معادله, برابری ترازمندی پا تعادل رادیو اکتیو میان رادیو ایزوتوپ مادر و دختر است.

صفحه 51:
ترازمندی پایدار 7" اگر نیم عمر رادیو ایزوتوپ مادر بسیار بزرگتر از نیم عمر رادیوایزوتوپ دختر باشد یعنی << ( ۱۰۴ برابر یا بیشتر). ل دگر گونی رادیو ایزوتوپ مادر در چند نیمه عمر رادیو ایزو توپ دختر می تواند ثابت فرض شود. ' در این دگرگونی اگر شرط های ,<< آو > >, ,بکار رود از معادله ترازمندی دو رادیو ایزوتوپ داریم. دام( ولا( ل پس ,/<,۸ خواهد بود.

صفحه 52:
منحنی ترازمندی پایدار میان مادر و دختر رادیو اکتیو مهمترين کاربرد این ترازمندی در چشمه های درمان با70118 است که در آن رشد نوكلئيد1/ 0 نيم عمر طولانى نوكلئيد مادر را به دست مى آورد. اين كار باعث به دست آمدن اكتيويته ويه يكسان در مدت زمان طولانى مى كرددكه در پرتو درمانی با ارزش است.

صفحه 53:
ترازمندی گذرا: "۲ اگر نیم عمر رادیو نوکلئید مادر از دختر بزركتر باشد (12 </1 ) و اين بزرگی ده براب باشد در این حالت ,۸ کمی کوچکتر از ,2 خواهد بود. ۸ بلایش۸ "۲ ترازمندی گذرا مانند تراز مندی پایدار است بگونه ای که پس از رسیدن به ترازمندی» اکتیویته های رادیو ایزو توپهای مادر و دختر با یک آهنگ کاهش می یابند و اين آهنگ کاهش, تابعی از نیمه عمر رادیو ایزوتوپ مادر است. 3 اكتيويته راديو اكتيو دختر را می توان در هر زمانی مانند ] از روی اکتيویته مادر به دست آورد. بستگی ابن دو A =A eH

صفحه 54:
منحنی ترازمندی گذرا میان مادر و دختر رادیواکتیو (ترازمندی گذرای ‎(Mo-Tc‏

صفحه 55:
دگر گونی شاخه ای ۲ یک رادیو نوکائید ممکن است بیش از یک راه دگر گونی داشته باشد. ۳" پایای دگر گونی نوکلئید مادر .7, برابر جمع پایای دگر گونی رادیو نوکلئید دختر ها خواهد بود. (+ B dg A ۳ c

واکنشهای هسته ای و راديواكتيويته () 1 ساختمان و خصوصیات هسته حالتهای ناپایدار و برانگیخته هسته Atomic Models Thomson  Rutherford  Bohr     Electron in separate shells in different energy level; K, L, M, N, … It is not ideal for multi-electron atoms Quantum number based atoms Principal quantum number (n=1,2,3,4..) for K,L,N,..  Azimuthal (ي&&ا زاو&ي&ه ( )س&&متl=n-1: l=0,1,2,3,…)  Magnetic orbital quantum number (m shows spatial shell direction in presence of ext. magnetic field)  Spin quantum number (s=±1) Rotational electron  Bohr Model حالت هاي اتم حالت پايه‌اي: ‏ هر الكترون در پايين ترين سطح انرژي است. حالت انگيزش: ‏ با دريافت انرژي الكترون تراز انرژي باالترمي‌رود. حالت يونش: ‏ جفت يون انرژي جنبشي الكترون Ek = Ei - Eb ‏ تابش امواج الكترومغناطيس ايكس وقتي الكترون از تراز انرژي باالتر به تراز انرژي پايين تر براي پر كردن جاي خاي الكترون مي‌رود. ‏ مدلهاي هسته اي مدل قطره اي: ‏ انرژي پيوند هسته اي ،تابش هاي ذره اي مانند وتالشيهسته را شرح مي‌دهد. مدل اليه اي: ‏ تابش امواج الكترومغناطيس را شرح مي‌دهد. مدل سد پتانسيل: ‏ ‏ اگر به ذره اي انرژي كافي داده شود از هسته بيرون مي رود (بمبارانهاي ذره اي هسته را شرح مي‌دهد). :انرژي پيوند هسته براي هر هستك بين 5تا Mev 8تغيير مي‌كند و اگر هسته برانگيخته شود با تابش ذره يا امواج الكترومغناطيس به حالت پايه برميگردد. انرژي پيوند هسته‌اي اگر جرم تك‌تك هستكها را جمع كنيم بيشتر از جرم اتم كامل است اين اختالف جرم ( )mرا كاهش جرمي مي‌گويند كه هم‌تراز يك مقدار انرژي براساس E=mc2است. ‏ ‏ ‏ ‏ اين انرژي هنگام تشكيل اتم تابش شده است و بنام انرژي پيوند هسته معرفي مي‌شود. براي اتم هليم اين انرژي معادل Mev 28.8است. اگر انرژي پيوند را بر جرم اتمي تقسيم كنيم = انرژي پيوند هر هستك عناصر با جرم متوسط داراي انرژي پيوند هستك بيشتر از عناصر با جرم سنگين بوده و لذا پايدار تر هستند. نيروهاي پيوند هسته‌اي ‏ ‏ ‏ يوكاوا :1935نيروهاي پيوند هسته مانند نيروهاي تبادلي الكترونها از به اشتراك گذاشتن يك ذره در هسته بوجود مي‌آيند. پاول :اين ذرات را پيون يا مزون‌پي معرفي كرد كه داراي جرمي معادل 276 برابر الكترون است. واكنشهاي ميان پروتون و نوترون بصورت زير است و اين دو ماهيتشان را بطور پيوسته به همديگر عوض مي‌كنند. ‏ ‏p n   ‏ ‏n  p  0 ‏p p  0 ‏n n  پايداری هسته ‏ ‏ ترازمندي بين دو نيروي كششي (ميان پروتون ها و نوترون ها) و رانشي (ميان پروتون و پروتون) پايداري هسته را بعهده دارد. نظريه هاي ناپايداري هسته اي: ‏ ‏ نسبت نوترون به پروتون ( n/Zشكل) اگر n/Zبيشتر و يا كمتر از خط پايداري باشد هسته ناپايدار و با تابش خودبخودي ذره و گاهي گاما به پايداري مي‌رسد. ‏ اين حا&لت را دگرگوني ،فروپاشي ،و يا واپاشي ( )Decay or disintegrationنا&ميده مي‌شود. 0 0 1 1 ‏n p     0 0 1 0 1 0 ‏p n     ‏ 1 1 نسبت نوترون به پروتون n/Z ( )2 واكنشهاي هسته اي و فرآیندهای پرتوزا تاريخچه راديواكتيويته در سال 1876دوسن وکتور به وجود رادیو اکتیو در اورانيوم پی برد. هانری بکرل همان اثر را در سال 1896مشاهده کرد. در س&ال 1898ماری کوری دریاف&ت ک&ه این پدیده علت&ش نفوذ پرتوی است كه از راديوم و پولونيوم تابش مي‌شود. پرتوی ناشناخته‌اي توسط ویلهم رونتگن در سال 1895کشف شد. در سال 1899رادر فورد پرتو آلفا و بتا را كه از اورانيوم حاصل شد شناخت. در سال 1908کوری و ویالرد پرتوي سومی کشف کردند که آنرا پرتو گاما نامیدند. پايدار شدن هسته ‏ ‏ يك هسته ناپايدار يا راديو نوكلئيد با پيمودن راه دگرگوني سعي در پايدار شدن مي نمايد (واکنشهای خودبخودی انرژی زا هستند). 131 53 ‏I  131 54Xe دگرگونی تک گام دگرگونی در چند گام 99 44 99 43 ‏m99 43 ‏Tc Tc Ru 99 42 ‏Mo رادیو اکتیویته()Radioactivity ‏ رادیو اکتیویت&ه تاب&ش خود بخودی ذره ه&ا یا امواج الکترو مغناطیس&ی از هس&ته یک اتم است این فرایند فرایندی کاتوره ای و آماری است 99 42 ‏Mo واكنشهاي و توليد 99 43 جهتTcمصارف پزشكي واكنش&هاي هسته اي -1شکافت یا تالشی هسته()Nuclear Fission -2جوش هسته ای ()Nuclear Fusion -3بمباران هسته توسط ذرات مثل پروتون ،نوترون ،دوتریوم ،تریتیوم و يا گاما شکافت یا تالشی هسته( Nuclear )Fission ‏ ‏ ‏ ‏ در این روند هسته خودبخود شکافته و به دو بخش (نزدیک به هم اندازه) تقسیم می شود. این فرایند در هسته های بسیار سنگین رخ می دهد. افزون اندکی انرژی مانند انرژی که نوترون می تواند به هسته بدهد باعث تالشی هسته به دو بخش کوچکتر می گردد. در تالشي گرمایی هسته ها به وسیله نوترونهایی آهسته یا گرمایی ( انرژی ( ev0.025بم&باران می شود. مثال: 1 0 236 92 ‏U  A  B  (2 3) n 200MeV ‏ ‏ 1 0 235 92 ‏U n  چون این واکنش با کاهش جرمی همراه است انرژی فراوانی آزاد می گردد. نوترونهای به دست آمده از این واکنش نوترو نهای پر سرعت هستند. شکافت یا تالشی هسته( Nuclear )Fission ‏ ‏ این نوترونه&ا برای این ک&ه دوباره در واکن&ش وارد شده و هسته های U235 را ب&&ه U236تبدیل کنن&&د باید آهس&&ته یا گرمایی شوند .این کار در راکتورهای هسته ای به وسیله آب ،گرافیت یا آب سنگین انجام می گیرد. نمونه 235 1 236 131 102 1 ‏U0n  92 U 53I  39Y 30 n 200MeV 92 235 92 236 99 1 ‏U 01n  92 ‏U 42 ‏Mo135 ‏Sn ‏ 2 ‏MeV 50 0 n  200 235 92 236 97 1 ‏U01n  92 ‏U 137 ‏Cs ‏ ‏Rb ‏ 2 ‏MeV 55 37 0 n  200 ‏ ‏ برای برهم زدن هسته 238Uنوترونهای با انرژی بیشتری نیاز است. اين تالشی را تالشی سریع می نامند و ممکن است بوسیله بمباران با ذرۀ باردار و یا با فوتون هم انجام گیرد. جوش هسته ای (Nuclear )Fusion ‏ ‏ روندی است که در آن هسته های سبک ترکیب می شوند تا هستۀ سنگین تری بسازند و همانند تالشی هسته ای واکنشهای جوش هسته ای انرژی زا هستند. مثال: 2 2 3 1 1 1 2 0 ‏H H  He n 3.25MeV 2 1 ‏H 23H  42 He11p  18.3MeV ‏ ‏ روند جوش هسته روندی است که خورشید بر پایۀ آن انرژی ایجاد می کند. جوشهای اتمهای هیدروژن دمایی نزدیک به چندین میلیون درجه سانتیگراد نیاز دارد. بمباران هسته توسط ذرات ‏ ‏ این روش در برگیرنده بمباران هسته یک اتم از یک عنصر دلخواه بو سیله ذره ها مي‌باشد. ‏A1 ‏A2 هستۀ مادرو هستۀ دختر ‏X  P Y  P 0 ‏S(n, P)32 P 32 197 ‏Au(n,)198Au ‏ ‏Z2 ‏Z1 ‏i 32 16 32 ‏S 01n 15 ‏P11P 197 79 0 ‏Au01n 198 ‏Au ‏ 79 0 ذره بمباران کننده می تواند پروتون ،نوترون ،هسته هلیوم ،دوتریوم ،تریتیوم و ذرات دیگر باشد. فرآیندهای واپاشی در هسته هایی که بطور مصنوعی رادیوایزوتوپ می شوند بوسیله بمباران هسته توسط ذرات رادیوایزوتوپهایی تولید میگردند كه با دگرگوني و تابش ذرات (آلفا ،بتا ،پوزیترون) ،و يا گاما به حالت پايدار مي‌رسند. تعدادی از اینها اينها كاربرد پزشكي دارند. تابش ذرات آلفا 4 ‏Ra 1622 ‏Y  222 ‏Rn ‏ 86 2 He  226 88 ‏X  ZA 42Y  24    Q ‏ ویژگیهای ذرات آلفا: ‏ ◄ذره های آلفای تابش شده ،در یک دگر گونی تک انرژی هستند. ◄دارای انرژی از 3تا 9میلیون الکترون ولت می باشند. ◄برد ذره آلفا وابسته به انرژی آن است. ‏ ‏ ‏A ‏Z دگرگونی با تابش بتا ‏ این پدیده با واگردانی یک نوترون به یک پروتون انجام می شود یعنی: 1 0 ‏n 11P  10 00  Q ‏X  ZA1Y   10  00    Q ‏ ‏ ‏ 32 15 32 ‏P 16 ‏S  10  00   ذره آنتی نوترینو نام دارد. نوترين&و دارای جرم ص&&فر و بدون بار بوده و ب&&ا س&&رعت نور حرک&&ت م&&ی کنن&&د و تفاوت میان دو ذره در اسپین آنهاست. گاه&ی ک&ه تاب&ش بت&ا هس&تۀ دخت&ر را مس&تقیما در حال&ت پایه ای قرار نده&د ،تاب&ش گام&ا این کار را انجام می دهد. ‏A ‏Z ویژگیهای ذره های بتا ‏ ‏ ‏ 19 ‏ 31 1 . 6 ‏ 10 ‏m ‏ 9 . 10 ‏ 10 0کیلوگرم است. کولن و جرم ایستای ذرۀ بتا دارای بار بیناب یک تابش کنندۀ خالص بتا دارای پیوستکی است و انرژی آن از تا یک اندازۀ بیشینه Emaxتغییر می کند. تابش پوزیترون ‏ ‏ دگر گونی با تابش پوزیترون ‏N هسته های ناپایدار با داشتن نسبت پایین یا دچار کمبود نوترون هستند. ‏Z 1 1 ‏P 01n   00  Q ‏X  ZA1Y     00    Q ‏A ‏Z 68 31 68 ‏Ga 30 ‏Zn    00   ‏ ‏ ‏ ‏ برای خلق پوزیترون انرژی الزم باید به وسیله هسته مادر در دسترس باشد. این انرژی مورد نيازجرم ذره پوزیترون به اضافۀ پاد ماده آن الکترون است. 2 2 ‏m ‏c بنابراین انرژی الزم 0است. از این رو تا جرم اتمی هستۀ دختر به اندازۀ دو الکترون از جرم هستۀ مادر سبکتر نباشد ،تابش پوزیترون نمی تواند انجام گیرد. دگر گونی با ربایش الکترون(Electron )Capture ‏ شماری از رادیونو کلئیدها دارای نسبت تراز انرژی هستۀ مادر و هستۀ دختر از ‏ تواند تابش شود. 0 0 ‏N پایین 2و نادلخواه هستند و تفاوت ‏Z 2m c 0 کوچکتر است از این رو ‏A ‏Z 1 ‏Y     Q 0 0 125 52 ‏Te  ‏ ‏ ‏A ‏Z نمی ‏e  X ‏ 125 53 ‏I e  ‏ چنین هسته هایی با روند ربایش الکترون دگرگون می شوند. فوری الکترون گرفته شده توسط هسته با یک پروتون ترکیب می شود تا یک نوترون ساخته شود. تابش پرتو گاما Gamma ray ))emission  پرتو گاما يكي از گونه هاي تابش الكترو مغناطيسي است. چون انرژي Eو بسامد fدر موج الكترو معناطيسي با پاياي hثابت پالنك به هم وابسته هستند. )E=hf(  امواج الكترو معناطيس داراي ويژگيهاي زير مي باشند: داراي بار الكتريكي نيستند. دراري جرم نمي باشند. با سرعت نور حركت مي كنند. بسامد و طول موج آنها بستگي .C= fرا دارا هستند. گذشت ايزومري ‏ ‏گاهي دگرگوني با تابش آلفا ،بتا و يا پوزيترون ,باعث قرار دادن هسته دختر ميان دو تراز انرژي پايه اي مادر و دختر مي‌گردد .در اين وضعيت هسته دختر در حالت انگيخته است. ‏ هنگامي كه حالت انگيخته براي يك مدت زمان قابل اندازه گيري طول بكشد به آن ناپايدار گويند. حالت ناپايدار را با افزودن يك حرف mبه جرم اتمي نشان ميدهند. ‏ 60m )Co ‏ 99m ‏Tc , ( براي جا گرفتن به حالت پايه اي ,با آزاد شدن انرژي همراه است. گذشت ايزومري ‏ در اين روند تغييري در عدد اتمي و يا عدد جرمي ايجاد نمي شود. ‏ هسته هايي كه داراي يك Zو Aمي باشند و در حالت هاي متفاوت كوانتومي هستند ,هسته هاي ايزومر ()Nuclear Isomersخوانده مي شوند. ‏ ‏روند واانگيختگي اين ايزومر ها را گذشت ايزو مري مي گويند. ‏ ‏در گذشت ايزو مري پرتو گاما تابش مي شود. ()3 برهمکنش پرتوها و ذرات پرانرژی با ماده برخورد پرتو الفا با ماده ◄ ذره های الف&&ا هس&&ته های اتمهای هلیوم&&ی هس&&تند ک&&ه الکترون ندارند. ◄ چون ذره آلف&ا دو یکای بار مثب&ت دارددارای توان برخورد باالیی است. ◄ ذرۀ آلف&ا انرژ&ی خود را ب&ا یون&ش و انگیخت&ه کردن اتمهایی ک&ه در مسیرش با آنها بر خورد می نماید ،از دست می دهد. ◄ اگ&ر مواد رادیو اکتیو وارد بدن شده و الف&ا تاب&ش کنن&د خط&ر پرت&و تابی درونی بسیار باال است. در پایان راه ذره الفا ،دو الکترون گرفته و به هلیوم تبدیل می شود. برخورد پرتو بتا با ماده ‏ به علت جرم کوچک و بار منفی ذره های بتا این ذرات به آسانی بوسیلۀ نیروی کششی قوی هسته ای تحت تآثیر قرار می گیرد. ‏ اندازۀ از دست دادن انرژی در این بر خورد می تواند از صفر تا همۀ انرژی ذره باشدو ذرۀ انرژی هنگامی از دست می دهد که یک ذرۀ بتا به درون هسته کشیده شود. برخورد پرتو بتا ‏ در اين حالت که سرعت کم شده و انرژی آن از دست داده ميشود یک فوتون تابش می شود .به فوتون ایجادشده در این پدیده پرتو ترمزی می گویند. ‏ ذره های بتا می توانند با الکترونهای مداری برخورد نمایند و باعث شود که الکترون مداری اتم را ترک کرده و جفت یون تولید شود (فوتونهای xویژه). ‏ فوتونهای رونتگن ویژه هنگام بیرون رفتن از اتم ممکن است با الکترونهای مداری برخورد کرده و آنها را به بیرون پرتاب نمایند اینگونه الکترونها را الکترون سرگردان یا الکترون اوژه می نامند. ‏ مسیر پیچ در پیچ ذره بتا باعث می شود که برد میانگین آن بسیار کوچکتر از برد حقیقی باشد. بیشتر مواد رادیو اکتیوی که در پزشکی به کار می روند ،تابش کننده های بتا می باشند. ‏ مس&ير و برد الكترون برخورد پوزیترون با ماده ‏ ‏ ‏ ‏ با همان روشی که الکترون با ماده برخورد می کند پوزیترون با ماده برخورد نموده و انرژیش را از راه یونش و يا انگیزش از دست مي‌دهد این کار در مسیری نزدیک به چند میلیمتر انجام می گیرد. پس از آن پوزیترون با پاد ذره اش الکترون ترکیب شده و راه نابودی را می پیماید. انرژی الکترو مغناطیسی به گونه زیر تابش می شود. ‏E 2m0c2 1.022MeV برخورد نوترون با ماده ‏ ‏ ‏ -1كشسان: هنگامي كه برخورد با هسته‌اي به اندازه خودش (آب يا پارافين) صورت مي‌گيرد انرژي جنبشي آن به هسته منتقل مي‌شود و هيچ انرژي تابش نمي‌شود .نوترون در اين پديده آهسته مي‌شود (نوترون گرمايي). -2نا كشسان: بخشي از انرژي نوترون در برخورد با هسته‌ از دست مي‌رود و بخشي بصورت فوتون تابش مي‌شود (آهسته‌شدن نوترون به وسيله كربن). -3ربايش الكترون: همه انرژي نوترون در برخورد با هسته‌ به آن منتقل مي‌شود و دگرگوني هسته با تابش فوتون يا پرتاب يك يا چند ذره صورت مي‌گيرد. برد ذرات مختلف ( )4 رادواکتیویته ،قوانین واپاشی ،نیمه عمر تعریف اكتيويته اكتيويته يا فعاليت دگرگوني راديونوكلئيدها بر حسب شمار اتم هاي دگرگون شده در يكاي زمان ( با چشم پوشي از شمار پرتو هاي تابشي) اندازه گيري مي شود. هسته هاي راديو اكتيو مي توانند با يك و يا با چند روند دگرگوني شوند. برخي از هسته هاي راديو اكتيو تابش كننده بتاي خالص هستند و برخي ديگر مانند 131Iتابشهاي گوناگوني دارند. 131I با تابش پرتو ( )به يكي از پنج حالت انگيخته هسته گزنون دختر ( )Xeدگرگون شده و پس از آن بگونه اي آني با تابش هاي گو ناگون () به حالت پايه اي مي رسد. تعریف اكتيويته ‏ نسبت اتمهایي که دگرگون می شوند متناسب با Nشمار اتمهاي موجود در نمونه است .اگر از Nهسته رادیونوکلوئید تعداد dNهسته پس از گذشت زمان dtواپاشی نماید رادیواکتیویته از رابطه زیر بدست می آید: ‏ dN ‏A ‏dt ‏ احتمال آماري دگرگوني با يك روند خاص براي يك رادیونوکلوئیدثابت است. ثابت واپاشی (پاياي دگرگوني) احتمال واپاشی یک هسته رادیونوکلوئید در واحد زمان با ثابت واپاشی  (پایای دگرگونی) تعریف می شود و هر راديو ايزوتوپ ( هسته ناپايدار) با ثابت واپاشی خود که ويژگيهاي آهنگ دگرگوني آن است شناخته مي شود. پاياي نشان دهنده كسري از اتمهاست كه در يكاي زمان دگرگون مي شوندو این نسبت اكتيويته يا فعاليت دگرگون شدن هسته هاي ناپايدار يا فعاليت پرتو دهي نیز نامیده می شود. اگر احتمال واپاشی یک هسته در واحد زمان باشد .بنابراین: ‏A= .N يكاي دگر گوني ,يكاي اكتيويته يكاي پيشين اندازه‌گيري كوري( )Ciنام دارد كه برابر 3.7×1010 دگر گوني يا فرو پاشي هسته اي در يك ثانيه است .از ديد تاريخي كوري برابر نسبت دگر گوني رادون ))Rnدر حال تراز مندي با يك گرم راديوم است. يكاي اكتيويته در سيستم SIبكرل( )Bqاست و آن اكتيويته ماده است كه شمار دگرگونيهايش برابر يك دگرگوني در يك ثانيه است. كيلو بكرل ))KBqو مگا بكرل ))MBqو ژيگا بكرل ))GBq قانون نمایی واپاشی ‏ از ترکیب دو معادله فوق داریم: ‏ dN ‏A ‏ N ‏dt برای این معادله دیفرانسیل و انتگرال گيري با در نظر گرفتن شمار اتمها در زمان t=0 بصورت N0داريم: ‏N=N0e-t این معادله ،فرمول كلي دگرگوني مواد راديو اكتيو مي باشد و شمار هسته هاي باقی مانده رادر زمان tنشان می دهد. شمار هسته هاي دگرگون شده را پس از گذشت زمان tمي توان به سادگي به دست ‏N' N0  N آورد. ‏ t ) N' N0 (1 e محاسبه اکتیویته پس از زمان t ‏اگر دو سوي معادله N=N0e-tرا در پاياي ضرب كنيم: ‏N = N0e-t  A = A0e-t اگر به جاي اكتيويته مطلق ,اكتيويته نسبي( Rشماره اي كه دستگاه شمارنده به ما مي دهد) به كار گرفته شود به صورت زير مي باشد. ‏ t ‏R  Roe نيمه عمر نيمه عمر فيزيكي يك راديو نوكلئيد و يا ماده راديو اكتيو مدت زماني است كه در آن اكتيويته به نيمي از اندازه نخست كاهش مي يابد. ‏A0 ‏A ‏ جايگزيني با زمان اين 2 گرفتن لگاريتم به دست مي آيد. و ‏t1 2 در زمان نيمه عمربا پاياي دگرگوني بستگي را دارد. 0.693 ‏t1  2 ‏ -t = A0e ‏Aو عمر متوسط ‏ ‏ ‏ عمر متوسط براي بيان دگر گوني راديو اكتيو و اندازه گيري دوز در بيماران, فاكتور مناسبي مي باشد. چنين فرض مي شود كه شمار اتمهاي راديو اكتيو N0تا زمان ثابت مي مانند و پس از اين زمان همه با هم دگرگون مي شوند. اندازه مي تواند با برابر قرار دادن سطح زير منحني فرضي دگرگوني و سطح زير منحني حقيقي دگر گوني به دست آيد. ‏ 1.44t1 2 عمر متوسط  N0  Ndt 0  1   t    N0e dt e tdt 0 N0 0 انتگرالازپس  گي t1ريQ 1    2 1.44t1/ 2  0.693 نيمه عمر بیولوژیکی ‏ نيمه عمر بيو لوژيكي برابر زماني است كه بدن با فعاليت‌هاي زيستي خود نيمي از ماده راديو اكتيو وارد شده به بدن را بيرون مي راند. ‏ احتمال حذف یک ماده از سیستم بیولوژیک با ثابت ‏QشQنداQدهمیشود ‏Bioن ا ‏ مقدار باقیمانده دارو پس از زمان tکه بر اثر حذف بیولوژیکی کاهش یافته است از معادله ای شبیه رادیواکتیویته بدست می آید. 0.693 ‏ ‏Bio ‏ ‏t1/ 2Bio ‏  Biot ‏M M0e نيم عمر زيستي در يك عضو نسبت به عضو ديگر تغيير ميكند .براي نمونه نيم عمر زيستي I در كبد 140روز است در حالي كه نيم عمر زيستي آن در كليه 7روز است. 131 نيمه عمر مؤثر تأثير نيم عمر فيزيكي و بيو لوژيكي با يك زمان ويژه كه نيمه عمر مؤثر T1/2effمي باشد ,نشان داده مي شود. 1 1 1 ‏ ‏ ‏ ‏Teff Tphy Tbio ‏eff  phy  Bio بررسي هاي دوز پرتو بيشتر با بكار گيري نيم عمر مؤثر انجام مي شود. دگرگوني پشت سر هم و اصول یک ژنراتور رادیونوکلوئید ‏ دگرگوني هاي مواد راديو اكتيو ,هسته دختر به دست آمده از يك دگر گوني ,خود نيز راديو اكتيو است .هنگامي كه چنين باشد بايد: ‏ ‏A   B   ..... ‏b ‏a اگر شمار اتمهاي راديو اكتيو Aدر زمان t=0برابر Na0و در زمان t برابر Naباشد تعداد اتمهای موجود Aکه می توانند به Bدگرگون شوند برابرند با: 0  at ‏a ‏Na  N e اکتیویته B ‏ اکتیویته (Aیا آهنگ دگر گوني ) Aدر هر زمان ،معادل آهنگ توليد Bمی باشد و در هر زمان هم توليد Bو هم از ميان رفتن آن وجود دارد. ‏Aa a Na لذا آهنگ خالص دگرگوني Bتفاوت ميان آهنگ توليد آن و آهنگ دگرگوني آن است بنابراين: ‏dNb ‏Ab  ‏a Na  bNb ‏dt اين معادله ,برابري ترازمندي يا تعادل راديو اكتيو ميان راديو ايزوتوپ مادر و دختر است. ترازمندي پايدار اگر نيم عمر راديو ايزوتوپ مادر بسيار بزرگتر از نيم عمر راديوايزوتوپ دختر باشد يعني 104 ( 1>>2برابر يا بيشتر). دگرگوني راديو ايزوتوپ مادر در چند نيمه عمر راديو ايزو توپ دختر مي تواند ثابت فرض شود. در اين دگرگوني اگر شرط هاي T1>>T2و ba<<بكار رود از معادله ترازمندي دو راديو ايزوتوپ داریم. ‏bNb=aNa پس A1=A2خواهد بود. منحني ترازمندي پايدار ميان مادر و دختر راديو اكتيو ‏ 226 88 مهمترين كاربرد اين ترازمندي در چشم&ه هاي درمان با Raاست كه در آن 222 رشد نوكلئيد 86Rnنيم عمر طوالني نوكلئيد مادر را به دست مي آورد .اين كار باعث به دست آمدن اكتيويته ويژه يكسان در مدت زمان طوالني مي گرددكه در پرتو درماني با ارزش است. ترازمندي گذرا: ‏ اگر نيم عمر راديو نوكلئيد مادر از دختر بزرگتر باشد ( ) T1>T2و اين بزرگي ده برابر باشد در اين حالت aكمي كوچكتر از bخواهد بود. ‏Ab-aNb=Aa ‏ ‏ ترازمندي گذرا مانند تراز مندي پايدار است بگونه اي كه پس از رسيدن به ترازمندي، اكتيويته هاي راديو ايزو توپهاي مادر و دختر با يك آهنگ كاهش مي يابند و اين آهنگ كاهش ,تابعي از نيمه عمر راديو ايزوتوپ مادر است. اكتيويته راديو اكتيو دختر را مي توان در هر زماني مانند tاز روي اكتيويته مادر به دست آورد .بستگي اين دو اكتيويته چنين است: ).t ‏ bt ‏Ab  Aa (1 e منحني ترازمندي گذرا ميان مادر و دختر راديواكتيو (ترازمندي گذراي )Mo-Tc دگرگوني شاخه اي ‏ ‏ يك راديو نوكائيد ممكن است بيش از يك راه دگرگوني داشته باشد. پاياي دگرگوني نوكلئيد مادر , برابر جمع پاياي دگرگوني راديو نوكلئيد دختر ها خواهد بود. ‏=B+C
39,000 تومان