topsis

صفحه 1:
MCDM TOPSIS (The Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) structor: khaleghiyan 

صفحه 2:


صفحه 3:
*_ تکنیک یا اولویت بندی بر اساس شباهت به راه حل ایده آل, که نخستین بار بوسیله مدل توسط هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ معرفی شد. یکی از روش های تصمیم گیری چند معیاره مانند ‎۵۲٩۳‏ است. از این تکنیک می توان برای رتبه بندی و مقایسه گزینه های مختلف و انتخاب بهترین گزینه و تعیین فواصل بین گزینه ها و گروه بندی آنها استفاده نمود. * الگوریتم تاپسیس یک تکنیک چند شاخصه جبرانی بسیار قوی برای اولویت بندی گزینه ها از طریق شبیه نمودن به جواب ایده آل می باشد. 

صفحه 4:
در روش تایسیس گزینه انتخاب شده می باید کوتاه ترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از ناکا رآمدترین جواب داشته باشد. در این روش: ماتریس 0۱:۳0 که دارای ۲0 گزینه و 0 شاخص می باشد مورد ارزیابی قرار می گیرد. گزینه(6 ۵۸۱66۲۳۵۲:۷) : هر موضوع مورد بررسی یک محسوب می شود ‎(Index) yas‏ + ویژگی ها یا پارامتر های عملکردی که برای انتخاب گزینه های تصمیم گیری مطرح است. ‎ 

صفحه 5:
ca 

صفحه 6:
از مزایای این روش نسبت به سایر اولویت بندی های مکانی: * معیارهای کمی و کیفی را تواما در مبحث مکان یابی دخالت می دهد. خروجی آن می تواند ترتیب اولویت گزینه ها را مشخص و اين اولویت را به صورت کمی بیان کند. * تضاد و تطابق بین شاخص ها را در نظر می گیرد. روش کار ساده و سرعت آن مناسب است. * _نتایج این مدل کاملا منطبق با روش های تجربی است. 

صفحه 7:
از امتیازات مهم این روش آن است که به طور همزمان می توان از شاخص ها و معیارهای عینی و ذهنی استفاده نمود. -و اين بخاطر لحاظ کردن نقطه ای نزدیک به ایده آل در اين مدل جهت محاسبات ریاضی تمامی مقادیر نسبت داده شده به معیارها بایستی از نوع کمی بوده و در صورت کیقی رای شاخص هی مثیت. اس سس سس HH HHH ‏سس‎ عيلى كم ‎ea‏ 

صفحه 8:
مراحل روش تایسیس: ۱ . تشکیل ماتریس داده ها بر اساس ۲۱ گزیته و ۲0 شاخص: My yw Ay By ‏بیرق‎ = ay Gm Fm nm * کی کردن و بی‌مقیاس سازی ماتریس تصمیم لا برای بی‌مقیاس‌سازی از بی‌مقیاس‌سازی نورم استفاده می‌شود. 

صفحه 9:
به دست آوردن ماتریس بی‌مقیاس موزون (۷) : ماتریس پی‌مقیاس 035 ‎(N)‏ را در ماتریس قطری وزن‌ها ضرب مى كنيم 17 7 

صفحه 10:
۰ ۳. تعیین وزن هر یک از شاخص ها 9 بر اساس 1 در این راستا شاخص های دارای اهمیت از وزن بالاتری برخوردارند. در واقع ماتریس (۷) حاصلضرب مقادیر استاندارد هر شاخص در اوزان مربوط به خود می باشد. ا ۵ ۱ يوقو سد ووو ‎WT‏ اس و رز 

صفحه 11:
* ۴. تعیین فاصله أ امین آلترناتیو از آلترناتیو ایده آل (بالاترین عملکرد هر شاخص) که آن را با ( 4 ) نشان می‌دهند. ابص رهم ‎١‏ سره ‏* ه. تعيين فاصله أ امين الترناتيو حداقل (يايين ترين عملكرد هر شاخص) كه آن رابا ( ) نشان مى دهند. ‎ev}‏ رايسم رده برسم ۳ ‎۳ ‎ 

صفحه 12:
۰ ۶ تعیین معیار فاصله ای برای آلترناتیو (3) ایده ل و آلترناتیو حداقل ( /5): 2 ۶ ۰۷ تعیین ضریبی که برابر است با فاصله ی آلترناتیو حداقل. تقسیم بر مجموع فاصله ی آلترناتیو حداقل :) و فاصله ی آلترناتيو ايده آل :5 که آن را با نشان داده 5 رابطه ی زیر محاسبه می شود. 

صفحه 13:
* ۸.رتبه بندی آلترناتیوها بر اساس میزان *ع . * ميزان فوق بين 1> 63 > 0 در نوسان است. در اين راستا 1- 0 نشان دهنده ى بالاترين رتبه و 0 *م نيز نشان دهنده ی 1 کمترین رتبه است. 

صفحه 14:
* مکان با اولويت بن ند شاذ 55 ان یابی و اولویت بنچی در چنح* اخص و گزینه XX Xs OX Ks A (3 5 9 0 1 ۳ ‏وم‎ 1/2 7 5 00 3 As | 1/5 9 3 32000 7 * مرحله صفر: مرحله آماد هسازی ماتریس تصمیم گیری است. در این مرحله باید شاخصهای غیرعددی و عبارتهای کلامی به مقادیر عددی تبدیل شوند. توجه به جنبه مثبت و منفی بودن شاخصها ضروری است. 

صفحه 15:
نکته به خاطر داشته باشیم که اگر متغیرهای کلامی مربوط به معیارهای منفی (مثل سختی کار) به روش معکوس معادلسازی شوند (مثلا به کارهای سخت تر امتیاز کمتر اختصاص یابد). پس از معادلسازی این هرچه قدر مقدار عددی بیشتر باشد گزینه مطلوب تر است. در جدول مقدار 1 یک شاخص عددی با ماهیت منفی است و مثل همان رویکردی که در مواجه با هزینه ها داریم 

صفحه 16:
مرحله ۱. ماتریس تصمیم گیری 2 را با استفاده از رابطه زیر به ماتریس نرمال تبديل مى كنيم - در اين جا رابطه [أ] نشان ‎au‏ _ دهنده امتیاز عم ده توس اين أ ا معیار [ است ‎BINS‏ ‏مقدار هر عددی تقسیم بر جذر مجموع ‎Oy‏ توان ۲ است. 3 3 ‏ای تیا‎ 32 +1/27+1/57* ۸۵ See cnet ese 

صفحه 17:
بی مقیاس کردن ماتریس داده ها از رابطه ی زیر: ‎X% Xe Xs‏ 1 0 و9 5 3 | ۵ 3 00 5 7 1/2 وم ‎As | 1/5 9 3 32000 7‏ در ستون اول اینگونه محاصبه می کنیم 0/842 = 3 oe ۶ ‏و‎ 1/22 + 1/52 089 0/842 0/401 0/839 0/509 0/13 متریکس بعدی — شكل فى تيرد 9 ۰ 0/053 0/466 0/56 0/337 | ‎No=‏ 0/421 0/723 0/279 0/678 1 

صفحه 18:
مرحله بعد محاسبه ماتریکس با وزن های داده شده نکته : اینکه به وسیله مقایسات زوجی و روش ‎۸۱۲٩۴‏ وزن معیار ها را میشود بدست آورد و ما در اینجا وزن ها را جزء مفروضات مسله محسوب میکنیم we ‏سا‎ ۰*۶۲ ۰-۱۱۱ le ۰-۱ ‏ل‎ اين بردار به يك ماتيس قطرى 11*10 تبديل ميشود و ساير دايه هاى ماتريكس صفر است 0/842 0/401 0/839 0/509 3 Ws 8 ‏لصم‎ i 2 ‏ولا‎ | 0/337 0/56 0/466 0/053 9 0/421 0/723 0/279 0/678 1 

صفحه 19:
گام سوم: ماتریس بی مقیاس موزون ماتریس بی‌مقیاس موزون که با نماد (/) نمایش داده می‌شود با استفاده از رابطه زیر بهدست می‌آید: ول( ۷ بنابراین 9 0/009 0/177 0/025 0/151 ‎V= _ 0/06 0/035 0/098 0/009 7‏ 0/075 0/045 0/059 0/011 4 

صفحه 20:
مره 3 تین مین گنها فرفی یال مت یال نف؛ براق تشكيل كزين يدل مثبت ( اباب در هر يك ار ستونهاى ماتريس | رین مقدار اتخاب شو يعن أكر شاخص متناظر با آن ستون جنهمنفى داشت ‎lsu ya (yf)‏ شو و جناه جنه مثبن داش بيشترين مقدار انتخاب كرد برلى مثال خی دایم 0 pio of fd ‏زاف‎ مر لرمنون هزین 

صفحه 21:
ستون اول جون هزينه است كمترين مقدا را نتخاب موكنيم ك 0610 تخاب یشو. سختی كار با وجود انكه يك شاخص منفى أست به دليل نوع امتيازدهى به يك شاخص مثبت تبديل موشود. برلى تشكيل جواب ايدهآل منفى برعكس 8+ عمل مىكنيم. يعنى در ستون شاخصاى منفى بيشترين مقدار ودر ساير ستونها كمترين مقدار را انتخاب مىكنيم. ‎a]‏ اه 0/009 9 0/009 0/207 0/011 4 ۳۰۵ 0/177 0/098 0/059 0/025 0/035 0/045 هزینه 0/151 ۷ - | 5 0/075 

صفحه 22:
مرحله 4: فاصله هر یک از گزینه ها را تا گزینه ‎ul‏ ه آل مثبت و گزینه ‎aul‏ ‏ه ال منفى حساب ۷ميکنيم. برای این منظور از اطلاعات ماتریس استفاده 

صفحه 23:
فاصله گزینه 1 تا ايده آل مثبت را با نماد ا2+ و تا ایده آل منفی را با نماد ‎DI-‏ نشان می دهند 

صفحه 24:
0/151, 0/025. 0/177. = 0/069 0/207 0/009 0/098 ۱0/035 0/06 | 7 2+ ا 1 ‎ee.‏ ‏9 :008 > ۷ ۳۳ ۷۳۹ |۱۳ | - تیال > 4 0/0754 0/045 0/059 0/011 4 af = 0/15۱ - 0/۵۵0۲ + (0/025 — 0/085)? + (0/177 -oyose’) + (0/009 — 0/011)? + )0/069-0/484(7 Ore ee که هزینه ها بودند ‎(i‏ - نیال = ‎dj‏ 1 5 (۳۳+ (e025-0/035 )? + (0/177-0/098 )’ + 6yo09-0/009 (2 + )0/069-0/207 (2 

صفحه 25:
جدولی خواهیم رسید نهایت به جنين ج در نهاد ...حال 0 3 + = = 1 0/425 | dy : = — 3 0/288 | 07 var 3 > 0/1 = ۰ 2 | 5 < ‏سس‎ 

صفحه 26:
محاسبه نمرات( نسبت نزدیکی به گزینه ایده آل) که توسط فرمول زیر محاسبه ميشه ‎a‏ < ,6 ۱ ‎‘dy +d?‏ ((سس سس سبازهم بطو متال بو باه گرینه ازلز 0/217 = __§08— = ‎CL,‏ ~~ 0/425+0/118 

صفحه 27:
در نهايت خواهيم داشت ‎Yas,‏ جل 0/217 = ‎Cli‏ Cly = 0/371 —___» ras, CL3 = 0/778 ——> ‏رب«‎ ‏باید گزینه ها را با توجه به مقدار رتبه‎ بندی کنیم و هر چقدر مقدار || بيشتر باشد گزینه مورد نظر مطلوب تر است 

صفحه 28: