آشنایی با اصول و پایه های یک آزمایش

آشنایی با اصول و پایه های یک آزمایش

اسلاید 1: آشنايی با اصول و پايه های يک آزمايشبه نام خدا

اسلاید 2: جلسه اول : آشنايی با خطاهای آزمايشگاهی

اسلاید 3: اندازه گيری دقيق يک کميت فاقد معناست زيرا عوامل زيادی مانع رسيدن ما به مقدار واقعی مي باشد که حذف همه آنها به طور کامل ممکن نيست.وسايل اندازه گيری کمياتشخص آزمايشگرعوامل پيچيده و متغير محيط

اسلاید 4: خطای يک کميت = مقدار اندازه گيری شده – مقدار واقعی آن کميت داشتن دقيق خطای يک کميت معادل داشتن دقيق آن کميت است.اما داشتن تخمينی از خطای يک کميت برای ما مهم است.

اسلاید 5: اهميت داشتن خطای تخمينی يک کميتخطاي تخمينی يک کميت به ما می گويد که تا چه اندازه می توان به مقدار کميت داده شده اطمينان پيدا کرد.طول يک ميز 120 سانتی متر و خطای تخمينی آن 5 سانتی مترمی‌باشد.

اسلاید 6: فرض کنيد کميتی از 24/1 به 35/1 تغيير کند.اگر خطای اين اعداد حدود 01/0 باشد اين تغيير مهم است ولیاگر خطای آن در حدود 1/0 باشد اين تغييرات اهميتی ندارد.حال با دو تعريف جديد آشنا می شويم:خطای نسبی(انحراف نسبی)درصد خطای نسبی(درصد انحراف)

اسلاید 7: انواع خطاها وعوامل موثر در ايجاد آنهاخطاها به دو دسته تقسيم می شوند:1- خطاهای کاتوره ای(تصادفی)2- خطاهای ذاتی(سيستماتيک)کميتی را چند بار اندازه گيری می کنيم. اعداد به دست آمده را روی يک محور مشخص می کنيم. اين پراکندگی ناشی از خطاهای کاتوره ای(تصادفی) موجود می باشد.

اسلاید 8: اصولا تمام عوامل موجود که تاثير آنها مستقل از کميات موجود در آزمايش ماست می توانند توليد خطای کاتوره ای کنند. به همين علت پراکندگی حول ميانگين نسبتا يکنواخت است يا به عبارتی ديگر احتمال مثبت يا منفی بودن اين خطا يکی است.تغييرات دما، رطوبت، جريانات جوی، تغييرات جريانات برق، خود شخص اندازه گير می توانند عامل توليد خطای کاتوره ای باشند.

اسلاید 9: خطاهای ذاتی(سيستماتيک)خطاهای ذاتی معمولا موقعی پيش می آيند که واقعيت آزمايش از مفروضات نظری تعدی می کند و از ضريب تصحيحی که اين تفاوت را اعمال کند چشم پوشی می شود.

اسلاید 10: چند مثال از خطاهای ذاتی1- معيوب بودن وسيله اندازه گيری: ساده ترين نوع آن خطای صفر می باشد. اگر در يک وسيله عقربه ای محور عقربه از مرکز صفحه مدرج انحراف داشته باشد ما شاهد يک خطای ذاتی تناوبی هستيم.2- اندازه گيری ارتفاع يک مايع در لوله وقتی از يک مقياس متصل به لوله استفاده می کنيم و لوله دقيقا قائم نباشد: دراين حالت خطای ذاتی مثبت و با افزايش ارتفاع زياد می شود.3- اندازه گيری شتاب جاذبه زمين به وسيله يک سطح شيبدار که دارای اصطکاک می باشد و ما فرض نبود آن را کرده ايم.

اسلاید 11: کميات اوليهما برای به دست آوردن درست يک کميت چند بار اندازه گيری را انجام می دهيم. اعداد به دست آمده را می ناميم.هدف نهايي ما در اين قسمت دو چيز است:1- يافتن مقدار مناسب کميت از روی اعداد موجود2- يافتن خطای تخمينی اين مقدار از روی اعداد موجودجواب قسمت اول همانطور که قبلا اشاره کرده بوديم ميانگين اين اعداد می باشد.

اسلاید 12: محاسبه خطا برای داده هادر آزمايشی زمان سقوط يک توپ کوچک از يک ارتفاع معين چندين بار اندازه گيری شده است و اعداد زير به دست آمده است:t (s)0.340.410.370.410.420.890.370.490.430.400.410.47حال ما 11 عدد داريم (89/0 را دور انداختيم). ميانگين اينها يعنی مقدار مناسب کميت ما برابر است با:

اسلاید 13: نمودار فراوانی

اسلاید 14: انحراف معیاریعنی میزان فاصله از مقدار واقعی اش و میزان وریانس از کمییت اصلی را نشان می دهد

اسلاید 15: انحراف معیارStandard deviationStandard error

اسلاید 16: مثالاگر خطای وسیله اندازه گیری از خطای استاندارد کمتر باشد فرم نوشته شده درست است در غیر این صورت باید خطای استاندارد گرد شود

اسلاید 17: محاسبه خطا با استفاده از فرمول

اسلاید 18: کميات ثانويهاگر نمودار تابع را رسم کنیم در یک نقطه مقدار خطا بصورت نمودار خط نوشته می شودوقتی تابع فقط تابعی از یک متغییر است خطا را می توان بصورت زیر محاسبه کرد

اسلاید 19: مثال های یک متغییره

اسلاید 20: اگر تابع از چند متغییر تشکیل شده باشد خطا یا استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود

اسلاید 21:

اسلاید 22:

اسلاید 23: سه رقم معناداردو رقم معناداردو رقم معنادار (صفرهای قبل از 42 ارقام معنادار محسوب نمی‌شوند)بهتر است اين کميت بدين صورت نمايش داده شود(عدد نويسی علمی)يک رقم معنادار (قرارداد مرجع(3) فصل 1) دو رقم معنا دار(قرارداد مرجع(3) فصل 1) مفهوم ارقام معنادار به عنوان روشی سردستی برای محاسبه خطا

اسلاید 24: قانون 1: تعداد رقمهای اعشار مجموع يا تفاوت دو کميت برابر تعداد رقمهای اعشار کميتی است که کمترين رقم اعشار را دارد. در اينجا 6/10 به 11 گرد شده است

اسلاید 25: قانون 2: تعداد ارقام معنا دار حاصلضرب يا نسبت دو کميت برابر تعداد ارقام معنادار کميتی است که کمترين ارقام معنادار را داراست

اسلاید 26: نمودار

اسلاید 27:

اسلاید 28: کاغذ ميليمتری

اسلاید 29: کاغذ نيم لگاريتمی

اسلاید 30: کاغذ لگاريتمی

اسلاید 31:

اسلاید 32: قواعد نوشتن گزارش کار 1- مشخص کردن عنوان و هدف از انجام هر بخش آزمايش و ذکر وسايل مورد استفاده2- رسم شکل که نحوه انجام آزمايش را نشان می‌دهد: شکل در حد ممکن ساده باشد.3- ارائه توضيح مختصر اما کافی درباره نحوه آزمايش و نکات اندازه گيری4- ارائه جدولهای اندازه گيری : کميت و واحد آن يادتان نرود.5- به دست آوردن کليه روابط لازم برای انجام محاسبات ( در صورتی که روابط واضح نباشد)6- رسم نمودارهای لازم برای تحليل آزمايش.7- محاسبات عددی لازم برای محاسبه مجهولات.8- محاسبه خطاهای کميت های موجود که اندازه گيری يا محاسبه شده اند.9- ذکر عوامل خطاهای آزمايش به صورت مجزا و ارائه پيشنهادهای عملی برای رفع آنها و در صورت لزوم انجام آن