آمار در علوم اجتماعی

صفحه 1:
لا ار ار 

صفحه 2:
WY طرح درس 1 فصل دوم : لزوم وارد شدن نظریه احتمال در روشهاي آماري دار ۱ ل ۱ 

صفحه 3:
جایگاه درس ‎id‏ درس آمار ا ا علوم احتاعی ۳ 

صفحه 4:
را( ‎las 3‏ رز 5 قضاي پیشامد ساده ‏* تعریف احتمال ‎wre Ce eee cede eas ‏فضاياي مربوط به احتمال‎ * ‏سل سر ‎3 

صفحه 5:
سس و رت ( nee ia ا ‎ea‏ ‏دو ریشازید را ۱ 1 احتمالات بوسیله دباکرام درحت * آزمايشهاي تكراري 

صفحه 6:
قضاي نمونه ۳ ‎lias‏ حوادت ساده : مجموعه‌اي که عناصرآن , زا تمام نتايج ممکته در يك ازمایش ناشد فضاي نمونه نام دارد و آن را با علامت لا وبا 5 نشان مي دهند نباشد ) 

صفحه 7:
نکته : اگر 96 سکه را همزمان وبا يك سکه را بار پرتاب کنیم تعداد حالات ممکنه برابر با ۱۳ pep) Ciel ToL See eel) Sulluree ‏د حالات ممکنه برابر خواهد بود با‎ 

صفحه 8:
Fae Te OL slasi wub oygo N shlo isl auuS 51 * ۱ ‏مهره‎ ١ )10>1( ‏اينكه‎ | 

صفحه 9:
0 ‏ا‎ Be peo ase حادثه 0 ‎eTy)‏ 00 ا تموته رلاا سا را مسر ‎Fey Bese‏ تمایش مي‌دهيم. 

صفحه 10:
* بيشامد غیر ممکن * بيشامد تصادفي ig 

صفحه 11:
پیشامدي که نحت هر شرابط به طور اجنناب ناپذیر رخ دهد , پیشامد حتمي نام دارد و انرا با علامت | نشان مي‌دهند. مثلاً در ربختن يك تاس معمولي آمدن رویه کمتر از 7 يك ييشامد حتمي است. 

صفحه 12:
پيشامدي که رح دادن آن تحت هیچ شرايطي ‎TGCS ISBT‏ | ا 00 6 00 + مثلا در ربختن اك ناس معطول. إمدن عد ‎Al Aig‏ 6 غير ممکن است. 

صفحه 13:
مانند آمدن رويه 5 در يك بار يرتاب تاس ييشامد تصادفي نام دارد. 

صفحه 14:
7 احتمال بیشامد ۸ عددي است که اندازه امعان ا ل ا ا اا جالت ‎lle‏ ناج فحمل تكسان بد دست ‎n Slo, a9‏ ات ‎ASA‏ | (۵)۵نشان داده مي شود عبارت است از : و با 

صفحه 15:
اكر نتايج يك آزمايش بتواند كلأ به لاا حالت هم ا 2 امتبازي به هم نداشته باشند) و ناساز كار(مانعت الجمع يعني با وقوع بكي از انها وقوع حالات دیگرامکانیذیرنباشد)واقع شود و سار ۳۳ بيشامدمعين / مساعد 2 احتمال وفوع بیشامد کسری ‎SPAY erg‏ 

صفحه 16:
2 ۳ cere es ‎ay‏ عبارت سادة تر نسبت تعداد حالات مساعد بر تعداد حالات ممکنه را ‎dioli no Jlei>l ‏تعداد حالات مساعد براي حادثه لم‎ ‏< احتمال تعداد حالات ممكنه 

صفحه 17:
۱ 2b aSrugSl, spbli ugild L orcls PUD EPL ete Per] iWin ‏ا ا ال ا‎ ap nue ۸۸۵ ‏کند به طوربکه براي هر پیشامد‎ ۱ و ‎|e pve vo Fy‏ ار را و را يك كردد. نان اك رمات ان قر اركان بلقت اكات مشا زیر سین باشد این خاصیت قضیه مجموع احتمالات نامیده مي‌شود. 

صفحه 18:
سکه اي را بار مي انازيم ‎eeu shee Nl‏ 21-2 يتاميم آنگاه 0 خواهد کال کارا را ‎dl oS‏ را نسبي به عدد نزديك ميشود .يعني براي مقادير بزرك ‎١‏ يك سري ييشامد هاي تصادفي ‎c|cretiey‏ ا ا 0 ثابت را اندازه تاج 0 مي نامند وبه 200 00 )5 ال ا ل ا ۱ re) 

صفحه 19:
احتمال بر مبناي فراواني ‎Wu‏ در عمل , احتمال همان فراواني لس ‎aS cul‏ براي بیشترین تا ‎lh oa) eens ay velo)‏ 

صفحه 20:
۰ احتماال مضا ی رس ‎p(O)=0.cuwl‏ اس لت را 3 براي هر پیشامد دلخواه۸ عددي وجود دارد كه بین صفر ويك ار > 

صفحه 21:
ار 9 برقرار خواهد بود . 5.كر بيشامد هاي 8,8 هم ارز باشند(8-8) آمكاه ‎P(A)=p(B).29) rxiwle> solo [gil sl lair!‏ 6 مجموع احتمال وقوع پیشامد ۸وعدم وقوع مساوي است با يك. ۵0 

صفحه 22:
Fae Te OL slasi wub oygo N shlo isl auuS 51 * ۱ ‏مهره‎ ١ )10>1( ‏اينكه‎ | 

صفحه 23:
7. قضيه حاصل جمع احتمالات -اككر اس بت توارط ‎+A A= AU AU oLPA‏ اج ‎A=‏ آنگاه احتمال پیشامد که آن را پیشامد مرکب ‎EO FAAS BAYS‏ ویر جنک هیر 

صفحه 24:
احتمال هندسي ‎a‏ ‏احتمال اینکه نقطه۸ در درون نا آندازه وسعت ناحیه 9 ‎See SS‏ اتذاره وسعت ناحيه© 

صفحه 25:
‎ed‏ وو عم ير ‎ ‎mes ‏در احتمال هندسي نیز خواص زیر برقرار است : 1- أو ع4 تر 0 ‎Bg)‏ 1> او عه تر > 0 

صفحه 26:
‎tS!‏ دادن ‎Lb‏ ۳ (مانتد۵/)مشروط به ‎Ges‏ وقوع حادثه ديك ر(مانند8) باشد این دوحادته ۳ نسبت به‌ هم شرطي مي گویند ‏بديهي است که حوادث شرطي نسبت به هم ‏وابسته اند. 

صفحه 27:
36 Dees احتمال وقوع پیشامد۸ هنگامي که بیشامدظ قبلاً اتتات تاره بارشد استبال رشر ار ام بر ا در نشان داده مشود و جنبن را مي شود: :احتمال ‎€s55‏ ‏پیشامد ۸ به شرط آنكه ييشامد 8 قبلآوقوع یافته باشد. 

صفحه 28:


صفحه 29:
ا وفوع يكب روي ا باشد به ‎fe aa‏ 1 شاف ‎pee ees,‏ بر ۶ 5 نیز مستقل از پیشامد ۸ خواهد بود. 

صفحه 30:
:هركاه از جامعه نمونه اي برداريم و ‎Sipe)‏ نمونه را به جاي حود باز گردانیم يعني عمل جاگذاري را ات دض شان ريشاك اول سیر تال ييشامد دوم نخواهد داشت. 

صفحه 31:
دو پیشامد ‎A,B‏ را وابسته به هم نامند هرگاه وفوع يکي روي ديگري تاثیر داشته باشد . 

صفحه 32:
- Eee peer ieee : اكراز يك ‎Bey bs‏ نمونه | برداريم ‎Dsl a‏ در جاي ‎ad‏ تا 2 بدون جا: يگذاري لد ‎plesl‏ دهیم ‎cette] Cy ۳ "0‏ ۱[ نامند. 

صفحه 33:
0 زیر) آنگاه احتمال حاصل 0 بع ابن مب راد برابر با حاصل جمع ‎lee‏ لد ور ور ۲ ‎ree‏ تال کر رات درشارد رل برارر لت ‎iL‏ 

صفحه 34:
‎eV IneS|‏ ل ل ا ا احتمال حاصل صرت این 3و ببسام مساوق ‎ee‏ اد زر سوا مر پیشامد. ‏یر ...ریش ره إين قضيه يذ ارات يقلت لم ليس لهام . ‎HANAN.‏ ‎ar Orie ee 

صفحه 35:
و ‎A,Broliny 95 551‏ داشته باشيم دراينصورت احتمال حاصل‌جمع این دو پیشامد برایر با ‎remy mere cas [peed ree ne Peles‏ 0 الشراك 2057 ‎CM eB‏ احتمال صفر باشد 

صفحه 36:
قضیه حاصل‌جمع را درمورد 5 پیشامد نیز مي‌توان ‎co‏ کر ره ان ی ای رم رت ارت از ملاحظه مي‌شود که پیشامد هاي فرد داراي علامت مثبت و ييشامدهاي زوج داراي علامت منفي 

صفحه 37:
۱ در احتمال شرطي پیشامد رک به شرطي كه یا ‎ia hie‏ باونه ‎TA a‏ اين فرمول از طرفين و وسطين كردن احتمال شرطي بدست أمده است. 

صفحه 38:
قصیه حاصل‌ضرب دو پیشامد وابسته را مي‌توان 00 ).4 0 این فقصیه به نام قصیه عمومي حاصل‌صرب احتمالها نامیده مي‌شود. لك 

صفحه 39:
سر کی از ها درل تما دهد , پعني؛ ‎H,)+...+ OH.‏ 3 ‎AA +0‏ و۵ عبارت از پيشامدي که براي آد و 

صفحه 40:
در اینصورت احتمال ره ال لز برآي هريبك از ابتاك هو داده باشد از فرمول و ‎ia)» AH)‏ A 7 ۳ ‏مخرج كسر را احتمال متوسط‎ ‏نشان مي‌دهند.‎ 90 

صفحه 41:
درخت ع3 لک رن آا ‎EN Det Ore ee ew rede pete‏ استفاده از ز يك روش ترسيمي که به نام دياكرام ‎Syd‏ ی را راحتي تعیین و احتمال ‎Jus yl sl‏ پیشامدهارا به پا محاسبه كرد 

صفحه 42:
اگر در يك آزمایش تکراري احتمال موفقیت يك پیشامد در يك ازمایش و 0 احتمال عدم وقوع باشد .احتمال اينكه در آزمايش مورد نظر موئقيت آن أروايسش ‎DM Ou DG Meee)‏ توسط کر وال زیر 0 ‎Sl a‏ نسات تال ارت روز بار [زمایش پیشامد ۵ به تعداد ۱۷۱ بر لام ‏مي دهد و ‎re} 

صفحه 43:
عناوین فصل دوم 7 0 EURO ‏ا‎ TE TTS ‏تايع توزيع‎ * ‎rs‏ احتمال ‏* قانون اعداد بزرق ‏* قضیه حد مركزي ‎0 

صفحه 44:
عناوين فصل دو 7 6م *امید ریاصی بك 0 * خواص اميد رياضي ‎ue ۳‏ = متغیر تصادفی بیوسته رت بت ‎Doom‏ ‏* خواص قراس ب " " " سس ور هاي معبار براي متغير كسسته ‎gly lew glug jy‏ ستنیر پیزسته 1 

صفحه 45:
is ACP UY) ‏ننک‎ تعیر ها را ‎a‏ متغير ‎rewere Seeks oe‏ ل یش ار | ی 1 pikes pits AS go je 1۳ 

صفحه 46:
ae تاحبه تعربف مسج که مقاديري که متغیر تصاد 1۳7 أخثبار كند ا حيه تعريف أن ناميده مي شود 

صفحه 47:
a ots ‎levy Sllelledby 5‏ ان ساره ریر زر ‎Mea‏ ‎Cae ‏پرام ۲« متیر ‎lly‏ کیان ساب می کرد رن آنتحاب تصادفی ‎pla [bls aS Seu‏ بود در ‎eal hayes‏ رات ساركي اانا هار ‎pies pte prow‏ مقدار متفاونی به دست مي آید که مقدار آن كاملاتصادفي است وقبل از آزمایش ‎eu‏ رال رك رسارس ‎Lo‏ كوا ‎pul‏ 

صفحه 48:
3 قرارداد ‎i a Saye‏ بزرگ مانند2,۷ ‘ ۳ ار ‎ae eee 0‏ 

صفحه 49:
3 متغيرتصادفي را گسسته نامند که فقط بتواند مقادیر معيني را در روي خط اعداد گویا اختیار کند.به عبارتي متغيرتصادفي که بتواندمجموعه اعداد شمارش پذیر را اختیار کندمتغيرتصادفي رل ‎etna‏ نامیده مي شود . 

صفحه 50:
ae aimS Sabai prio Elgil ۶ متغیر تصادفي با توزیع یکنواخت 2 متغیر تصادفي با توزیع دوجمله اي 3 متغیر تصادفي با توزیع پواسن 

صفحه 51:
Wiss, SOL re Levprese) منعیری است که به از سید مقادیر آن احتمالهایش ‎deol‏ يعني: 

صفحه 52:
متغيرتصادفي با توزیع دو جم الا اي ‎aS X 59‏ میدان تغییرات آن را 2 6 صحیح ‎ere‏ از 2 ار ‎Gea‏ دسر عمومي خبام ونبوئن (فره‌و بردو رز 1 لمعه مي شود: 

صفحه 53:
عناوین فصل دوم 7 0 EURO ‏ا‎ TE TTS ‏تايع توزيع‎ * ‎rs‏ احتمال ‏* قانون اعداد بزرق ‏* قضیه حد مركزي 

صفحه 54:
عناوین فصل دوم ‎ae‏ * امید ریاضی بك منغیر نصادفي ‎eas‏ لا را ‎0٠‏ ‏۱ امید رياضي بك متغیر تصادفي # واریانس وانحراف معیار ‎en‏ 527 0 > تور 5 معيار براي متغير كسسته توزيع‌هاي معیار براي متغیر بیوسته ده 

صفحه 55:
is ACP UY) ‏ننک‎ تعیر ها را ‎a‏ متغير ‎rewere Seeks oe‏ ل یش ار | ی 1 pikes pits AS go je 1۳ 

صفحه 56:
ae تاحبه تعربف مسج که مقاديري که متغیر تصاد 1۳7 أخثبار كند ا حيه تعريف أن ناميده مي شود 

صفحه 57:
a ots ا رد ‎lly wll hs‏ کیان ساب ‎els aS‏ آنتحاب تصادفی ‎pla [bls aS Seu‏ بود در ‎eal hayes‏ رات ساركي اانا هار ‎pies pte prow‏ مقدار متفاونی به دست مي آید که مقدار آن كاملاتصادفي است وقبل از آزمایش ‎eu‏ رال رك رسارس ‎Lo‏ كوا ‎pul‏ 

صفحه 58:
3 قرارداد ‎i a Saye‏ بزرگ مانند2,۷ ‘ ۳ ار ‎ae eee 0‏ 

صفحه 59:
3 متغيرتصادفي را گسسته نامند که فقط بتواند مقادیر معيني را در روي خط اعداد گویا اختیار کند.به عبارتي متغيرتصادفي که بتواندمجموعه اعداد شمارش پذیر را اختیار کندمتغيرتصادفي تصادفي کسسته فده مي شود , 

صفحه 60:
ae aimS Sabai prio Elgil ۶ متغیر تصادفي با توزیع یکنواخت 2 متغیر تصادفي با توزیع دوجمله اي 3 متغیر تصادفي با توزیع پواسن 

صفحه 61:
Wiss, SOL re Levprese) منعیری است که به از سید مقادیر آن احتمالهایش ‎deol‏ يعني: 

صفحه 62:
متغيرتصادفي با توزیع دو جم الا اي ‎aS X 59‏ میدان تغییرات آن را 2 6 صحیح ‎ere‏ از 2 ار ‎Gea‏ دسر عمومي خبام ونبوئن (فره‌و بردو رز 1 لمعه مي شود: 

صفحه 63:
ae متفیر تصادفي با توزیع پواسن را رت رم ره ‎ae Bites COS es eae‏ بيان شده باشدآن را ‎AE,‏ پواسن مي نامند. در فرمول تقريبي پوا 5 (میانگین)مقدار ثابت است و عبابه ‎Freep Gre kGerpy)‏ طبيعي است ومقداران تقريبا72/2 ‎ca)‏ باشد. 

صفحه 64:
3 ی هنگامي از فرمول یواسن استفاده مي‌شود که نعداد زيادي وقابع مسنفل از هم صورت مي‌گيردولي براي هريك از آنها احتمال كوچکي وجود داردکه پیشامد معيني اتفاق افتد. (وقابع ‎(SS‏ ل زر ار ار بر oo 

صفحه 65:
ae منغيرتصادفي 0 ,تمامي مقادیرممکن ل ل 0 براي متغيرتصادفي ييوسته بايد احتمال نا راز( زا بكيريم 3 

صفحه 66:
را رت لا ات ور( مقادیر را اختبا رکندبرابرصفراست درنتبجه امکان نوشتن تابع احتمال به صورت جدول نیست بلکه تابع را فقطظ می‌نوان به صورت فرمول نوشت . ‎Te bm con reel fsa‏ ا ا كر مي‌گيربم و رانابع جکالب تور احتمالات وبا به پر بر ی ار 

صفحه 67:
7 Hone 2 ‏برای بت هد‎ alee a 7 ‏,فاصله بین3وه باشد‎ Pe ‏احتمال‎ ‎[fedex pac x<B ea 

صفحه 68:
fxd WN wl shlo x aiwon sdalai jusio 551 ۲ ‏احتمال‎ ‎DD =) ‏مر‎ eee Hg FW F=f) ee) ‏بس:‎ 0 

صفحه 69:
a تابع توزيع فرض كنيد لايك متغير تصادفي ولا يك عدد حقيقي دلخواه باشد. احتمال اینکه متغیر تصادفي 7 مفداري #وجکتر با مساوي ‏ اختیار کند تابع توزیع احنمال منعیر تصادفي گفنه مي‌شودوان ۳۳ 9 مي‌دهند ناب راین ‎eileen‏ رت 2 ور 7 در 

صفحه 70:
جدول ب ‎era‏ تمام ‎pep) ir‏ زر سك ر] رارسا سار را نشان ‎EEC)‏ احتمال نامیده ۷ ‎A‏ ‏00 و احتمال آن را توزيع احتمال م يكويند. 

صفحه 71:
al ee Cae فرمول کلی تابع احد 7 ۱ 

صفحه 72:
تانون فُوقٌ سندسب = ‎"glx‏ مهره 00 مهره سياه است يعني caper) ‏ل‎ n< N ‏في كنيم‎ ‏متغير تصادفيءا عبارتست از تعداد مهره هاي‎ 0 22) ‏سفید در این نمونه.تابع احمال عبات است‎ Cn و آن را قانون فوق هندسي مي گویند. 

صفحه 73:
ae تارررن اس ار بر بت ‎epi‏ اعدا برری ارساط رت مر بات بای ‎Goo eles bol,‏ ارفاس ‎j le) Shey cS‏ به اندازه كافي زياد باشد ا ا 0 1 فراواني یر زر سمت احتمال کف رقم فان بای بل تاه درد 

صفحه 74:
a نا ‎slacl‏ بزرگ ‎te ae‏ زرك شا 

صفحه 75:
ae ١ | ‏قضيه برنولي‎ الخال رفوع بوتا سس 0007 تابت بماند, ‎ee os‏ با افزايش نامحدود د 0 ‎Ce‏ فراواني نسبي نه احتمال وتوم ار 9 ‎oe‏ ‎Bee on Ce‏ رسا 

صفحه 76:
فصیبه بواسون | 0 أكر امال رفوو من مدرو ونور لاز رز ۳ 6 اه ۵ ۲ ‎mee ۳ soles‏ در به يك,فراواني ‎hers‏ ا ‎ie‏ را وقوع آن ترديك خواهد ‎os Pace‏ 11 

صفحه 77:
قضيه حد مركزي ‎te‏ اکر به صورت تصادفي ازيك جامعه نامحدودنمونه اي با (pss ‏ال شود:‎ 1 ا م ا ا ا 0 2 اندازه میانگین 0 با میانگین سا برابراست. کر این زر داراي انحراف معياري است که به خطاق استاندارد يا خضاي معیار میانگین معروف است. وبا ويا 2121111111111 كه در آزد. حجم ندبونه و انحراف معيار جامعه اسث. 

صفحه 78:
7 6 u (x) ‎le‏ مها !را نتاف ارد تيم يستر: از مدر ماين ‏ا ‏.نه اين صورت: ‎Fa‏ ‏آنگاه این متفیر جدید لا داراي میانگین صفرو واربانس يك خواهد بود. يعني: ‎lim‏ ‏(۱۱)0,1- (توزیع استاندارد جامعه میانگین‌ها) ‎ 

صفحه 79:
نكته = ‎Pe‏ اگر 7 بت ‎De‏ ‎oe‏ ل با یر 

صفحه 80:
‎race yee‏ ل تصادفي ‏ميانكين حسابي تمامي مقادير ممكن كميت ا الت ا ا ‎pW) Laine)‏ ‏مي‌شود. ‏اميد رياضي متغير تصادفي عددي است كه نشان مي‌دهد به طور منوسط چه مقداري از متغیر تصادفي را در آزمایش باید انتظار داشت. ‎eo 

صفحه 81:
ae XG ‎De is‏ مقادیر ممکن يك متغیر تصادفي بوده و ‎Frey vee lye‏ )2 ل ا ل ‎DX ou) yy oh‏ ۳ .2*۰ مار +24 را امید رباضي متغیر تصادفي:« مي‌نامند وآن را ‎Hx‏ ‎Spx 8‏ ‏ان ميدهند: که در آن ‎B‏ بط ‎De‏ ‏مي شوند. ‏وزن متغير تصادفي ناميده 

صفحه 82:
3 | بصا دفي 0 مقادبر به داد +محدود شمارش يذير لا لد 0( ‎BX) Se PME, ssl AST xs luc‏ عجارت الست ازر 

صفحه 83:
a اكرم احتمال وقوع يك رويداد در يك آزمايش و تعداد رويدادها در ١1ازمايش‏ تكراري باشد , تعداد رويدادهاي مورد انتظار بعنی امید رباضي أن بيشامد در ا ازمايش برابر اسك با: 0 hype 2) 

صفحه 84:
3 خواص اميد رياضي ‎5I-1‏ ا ا ا م م اختيا ركند آنكّاه امید رياضي این متغیر تصادفي همان مقدار ثابت © واهد بود . 

صفحه 85:
a حواص امید رباصي ‎ep) OCS Ey‏ ا ا لا نظر بكبريم أنكاه : ‎ae‏ + دكزه- رمك ‎+ 

صفحه 86:
خواص اميد رياضي ل ا 00 ومتغیر تصادفي ۷ بتواند مقادیر را قبول کند امید ريااعدي منغیر تصادفي كه از ترکیب دو متغبر تشکیل شده است مساوي قاعده فوق را جمع پذیر بودن امید رياضي مي تامند. 

صفحه 87:
ae حواص امید رباصي | -4 سید ل ا تصار فيد رباكضى اك دو 882 وير ‎e 2)‏ ل ‎FB Dep‏ ل د ار 

صفحه 88:
a ۳ 5-0-0-5 دو خاصيت اخیر را مي‌توان براي ‎M1)‏ متغیر تصادفي ‎AX,+X,+...4+X,) =HX)+ AX) toc ABs‏ AX,X,...X,) =X) xAX,) x... x AX) ۳ وه 

صفحه 89:
او پیوسته ا ا ا ا ‎caresece]‏ 1 ‎Aa ioline Jleirl SIs wl‏ اكر ‎CtE NED GEC) Pty as‏ از فك ‎ad‏ 2 اه 0 اميد رياضي متغير كا 9 ۱۳ زیر تعریف. رت 3 30 )1 عر ‎Ax = f‏ Bete ne pene PREP CIN cefecels Speier | وه 

صفحه 90:
واریانس‌متغیر تصادفي گسسته ‎ae‏ واربانس منغیر تصادفي عبارنست از امید رياضي نوان آنحراف متغیرتصا ۳ ِ ‎oe‏ دشم ني سور هوا زو و ‎DX) =HXx?)-| Ax)?‏ يعني واریانس متغیر تصادفي برابر است با امید ‎aly‏ مشا د 96 مجذور امید رياضي منغیر تصادفي . 

صفحه 91:
ae بلس ‎Fa a a‏ عبارت است از مجذور مثبت واریانس و ن را با نشان مي دهند يعني: الا 9 ار سار ار 

صفحه 92:
ae خواص واريانس ۲ ار ‎dl) ull) es bey eat‏ مر در ايتصورت: في ‎yen <8" ae‏ 

صفحه 93:
36 00 200 0 شود واریانس ‎nnn‏ 2 1 و ار صرب كيم : ‎Dcx =e|0.x)‏ 

صفحه 94:
a خواص واريانس ee) ‏رس ربا سل راربا‎ 0 eile lace oS ee ‏جمع (مانعاسل اک‎ ee + sed ۹9 

صفحه 95:
‎Sere vase‏ ل ‏1- توزیع یکنواخت 5 ‎tp ye er)‏ ار ۱ ۳ رت یتنراخت به نجل اشت؛ (و) - 2 را 3 ‎Pam te tthe ya R tet Fh‏ كه: 7 75 

صفحه 96:
زر معياربرا و متقي ركس )لآ 2- توزيع دو اي: مقر ۲ بارامترهاي ۱,۵ و نماد ‎Ce 0۳‏ توزيعي تامتقارن از َه ‎J?)‏ ‏د خصررن ظقاررة وبا ند كردد. ‏لي رش ور عيارت ‏وه 

صفحه 97:
7 1۱ 1-توزيع يواسون: 2 16 ‎Byes px ۳ x‏ پارامتري ‎Cuts‏ ‏است .امید رباصی و واربانس نوریع بواسن Hy=) 7 ‏زر‎ ‎3 اميد رياضي و وارياتس اين رت با هم برابرند 1 

صفحه 98:
ae با ول رز با 7 در ار ور تابعي الست مانتد (10 ب خواص رسا ۱ 2 تعریف چکالي بر اي منغیر پیوسته 0-1 9 از ( >عر > هلر سوه( ] 

صفحه 99:
نوزيع‌هاي معياربراي Hee eae ol we ‏ودر‎ el ee ‏فص مت‎ he ۱ rales vere 0 ‏که در آن يس‎ را 

صفحه 100:
توزيع‌هاي معبار براي ‎a‏ ‏اميد رياضي و واريانس توزيع يكنواخت در فاصله[,2] عبارت است از: از 5 ‎al‏ ‏ه با ‎Dx =o a ) AX)‏ این توزیع در مواردي نظیر,مطالعه گرد کردن اعداد وطول زمان استفاده مي‌شود COO 

صفحه 101:
ag توزيع‌هاي معیار براي متغیر پیوسته 02200007 تابع جكالي منحني ترمال عبارنست از : fly = e » OV 20 7 214 | 92/72 ‏ررآن‎ as زیر 06+ >كز > مو ‎ -‏ ۵ > > - مم+ > ۵2 >0 ۳۹ 

صفحه 102:
ee pe _ ‏لاا‎ اد به صورت زیر > ‎y= le!‏ ‎WE‏ دراین‌صورت آنرا منحني نرمال استانداردشده مي‌گویندکه داراي مبانگین صفر وانحراف معیار يك است. 

صفحه 103:
توزيع‌هاي معیار براي متغیر پگ نمودار نرمال 

صفحه 104:
توزيع‌هاي معبار براي منغیر پیو خواص منحني نرمال : * منحني فوق زر دنا با نج بر است !0.674= ‎Q, =- Q‏ *چاركهاي و عبارنند از . .. * میدان‌تغییرات صفت درمنحني نرمال ۳ 

صفحه 105:
نوزيع‌هاي معیار براي 9« ‎ee‏ وو ۹ 0 ۳ افات تقر ۳۳ اب 1 ‎sah‏ 

صفحه 106:
توزيع‌های معبار براي متغیر كت | ‏ا‎ creep is ‏به ار‎ ee ۳ ‏ام‎ ‎۰ ۱ ۱ ‏از را‎ a ‏بزرگ‎ | é ‏باشدپراکندگي کر را(‎ ‏رب مت از زر بیشتر‎ ay 

صفحه 107:
رسد سر برات مربب = 3- متثيرتعادفي پیرستد با ترزبت نتاین: دشتیر تصادفي ‎Ane‏ کر مجموعه مقادبر ممکن ‎Pai‏ ‏ار را حقيقي عیر منفي در فاصله 00 ,۰ باس الل إن را در الس داسك با رما ل بیان شذده باشد ودر آن ‎ent PES‏ 1 5 است وان را بپارامتر نوزيع‌نمايي مي‌نامند. es Bee) ۳ LE era oer 2 2 cay 

صفحه 108:
WE ous peste pe ‏سيار‎ glo jy x ‏ار ۵ ام جكالي تشر عبارت است از:‎ 7) =dy?) xe? a ‏تنها از يك پارامتر .يعني 0 آزادي‎ a ol ‏م يكند و6 بك عدد ثابت وابسته به است و‎ ‏تعيين مي شود كه سطح ازير منحني ار‎ ‏امید رياضي و واريانس اين توزيع برابر است با:‎ Dy?)=a , Ay?) =v 

صفحه 109:
*برآورد *براورد مناسب *میزان اریب *براورد نقطه اي ‎ola‏ نااریب ‎09 

صفحه 110:
عارین نحل سرم 3 *تخمين زن *کاراترین تخمین زن *براورد فاصلهاي 0 uD pie ۱ Ib UP SL pe 

صفحه 111:
al ‏نحل رم‎ eae ‎ela‏ تفاضل ‎cp)‏ میانگین ‏> براورد تسبت ‎cc ‎ele‏ فاصله‌اي تفاضل دونسبت < برأورد ‎eo DE‏ < برآورد )= ‎ye‏ همبستگي ‎ ‎ 

صفحه 112:
we ee APC) Oat] ‏نمونه‎ a ۸۱۱ ‏تراشب بد حجم‎ 1 ag ‏اور‎ ‏تحمين زدن اماري‎ oe en ao 

صفحه 113:
برآورد مناسب براي آنكه ۱ پارامتر از جامعه ۳ برآورد مناسبي باشد بایست : ار 00 برآورد کم ‎al‏ ِ ‎gyal ela‏ ا ‎ ‎9 

صفحه 114:
‎oles ۳‏ ا اكر این تقاضل صفر باشد برآورد کننده را تااریب و در غیر انصورت آن رآ رک( ۱ عبارني اكر اميد رت را رل ۲ 1۱۱ ۱ متناظرجامعه باشد ان پارامتر را نااریب مي‌نامند. ‏مقدار مشخصه جامعه-(برآورد کننده)] <میزان ‎sy) ‎age 

صفحه 115:
براورد نقطه‌ای برآوردي از يك يارامتر جامعه كه بايك عدد شخص ‎١‏ ‏تور برآررن نخس ون أن بارا 1ه سر رد معمولاً رل رم ‎Sree Dy‏ بفطه‌اي ان را ۲ co 

صفحه 116:
براورد كننده ه نااريب أ ا ا 0 ‎J 0‏ باشیم نب ال ‎oe a eb Ss ECPI E gee CPB Lyte)‏ ال نز كارف ‎Ed) cll)‏ وازاين جا مقادير انها 7 شود آن كاه براوردق و برآوردي براي هستند . 0 

صفحه 117:
تخمين زن دستور يا قاعده اي است كه نشان مي‌دهد چگونه يك تخمین را بر اساس مقادیر دشت امدة ‎J»‏ رات بايد محاسبه 00 ne) Nee Semone Pea Te eS ‏كرد‎ ca 

صفحه 118:
RAY eae ee eaee ease nS pe ‏نااريب 3979 داشته باشدتخمین‎ ( ۱9۳ ‏زني که داراي کمترین واربانس باشد را تخمین‎ ‏زن دقیق و یا کاراترین تخمین زن مي‌گویند‎ 0 

صفحه 119:
براورد فاصله‌اي co توسط دو عدد نشان داده شود آن مشخص 2000 دو عدد واقع است .در اینصورت پ۳ ا 0 .جون دفت و ضحت براورد فاضلة اى شير ار ترآاورد نفظظلة 0 ا ‎Eee‏ ‏دارد. 

صفحه 120:
۶ ere Otte trey pea TIsSy| FE sae ‎ae‏ پایین را حد یایین فاصله اطمینان مي‌نامند. در واقع بین آن دو حد قرار مي‌گیرد . به عبارتي : مان را راون ناسا اس ‏پارامتر ‎ceo 

صفحه 121:
Ai OLA اگر حجم زر ‎(ap)‏ افزایش يابد برآورد ما به مقدار يارامتر نزديكتر بوده وبالاخره فاصله برآورد کوتاهتر خواهد بود.هرچه فاصله سادرة كوتاهتر كردد دقت براورد بيشتر خواهد بود . cou 

صفحه 122:
NY AN فاصله اطمینان بیشتر به ما اطمینان زیادتری خواهد داد كه فاصله داده شده شامل پارامتر 

صفحه 123:
مد ‎"INS‏ در حالت متعارف ترجیح خواهیم داد که فاصله كوتاهتر با درجه اطمينان بيشتر داشته باشيم. 

صفحه 124:
له براورد نقد ‎Bole‏ زا رن از زرا هاي تمونه طبق فرمول زیر به دست مي‌اید : ‏رل در ‎Con 

صفحه 125:
17 با ال ار زر زر در و 0 با خطاي نمونه 0 لت ‎a‏ كوجك برابر ‎d =‏ = ‎OS nD Jn‏ ya) oS co as sy) 

صفحه 126:
Sl Uy + برآورد فاصله اي 1 ۳ pea eee | 1 ‏م ل‎ ا رای را 

صفحه 127:
Sl براورد فاصله اي مپانحین ‎ly‏ سرت رل تا را ار ار 

صفحه 128:
برآورد فاصله اي در صورتي‌که . مجهول باشدبه عبارتي توزیع« نرمال نباشدآنكاه فاصله اطمينان برابر است با ee) 

صفحه 129:
براورد تفاضل دو مب دص در صورتیکه برآورد تفاصل دو مبانین وافعي مورد نظر باشد ‎ol‏ كاه اد دعبار منغیر تصادفي 20 از 

صفحه 130:
با افزايش حجم نمونه (۳) و همچنین با کاهش انحراف معیار( ‎(SL »‏ ل ك0 ا 5 ‎ceo 

صفحه 131:
اکر این 0 داشته باشیم كه ار ار | جامعه مورد مطالعه یکسان نباشد 0 7 خَطَاي معیار برابر أست با ‎G‏ co 

صفحه 132:
براورد تنيت نسبت واحدهايجامعه كه ويزكي ‎Peres‏ ا ‎Ppt Pe omelet)‏ ‎ps5‏ مساوي است با تعداد افراد نمونه که يك ويژگي به خصوص را دارا هستند تقسیم برتعداد كل افراد نموته . مر ا ار ‎hetenan))‏ ل 

صفحه 133:
واریانس حقيفي منعیر ‎Pop) tke ope pet‏ از از 066 

صفحه 134:
برآوردي از واربانسي است که در جامعه وجود داردكه انرا به شكل زير نشان ميدهند: 190 

صفحه 135:
براورد تسبت برآورد فاصلهاي يا فاصله اطمينان براي عبارنست از : كه در فاصله اطمينان 95 درصد 0 برابر است با 

صفحه 136:
1 ‏فت ۸ را درنمونه اي ازجراععة‎ 1 SE, oly ‏له زمر‎ apes oe ECD Uae reap) oe pC Stacey | لأبراي سادگي ‎Lb‏ نشان مي دهند. دوه 

صفحه 137:
فاصله اطمینان براي تفاضل نسبت هاي دو جامعه با 95 درصداطمینان ‎ee) 5‏ و نسبت وافعي 0 ار هاي 9 و دوم هستند, ل مجهول مي باشند. ‎«or 

صفحه 138:
براورد واریانس زر رز نفطه اي واريانس ا داده هاي تمونه طبق فرمول زیر به دنست ‎aS Bulan‏ در آن وه 

صفحه 139:
برآورد واریانس cre) 

صفحه 140:
برآورد فاصله اي واریانس واقعي جامعه از نامساوي زیر به دست مي‌آید. 0 برآورد نفطه‌اي واربانس استك و 0 با درجه آزادي1 -0 ازجدول توزيع كيدوبدست مي‌آید و مقدار آن به درصد اطمینان جربوط است 7 Co 

صفحه 141:
آورد صضريب ‎eh‏ ره عمل به علت مجدود بودن مشاهدات محاسبه cod ‎a‏ بين دو متغير لا,كا ‎A ee ee‏ از روي ‏نمونه براورد د.براورد ابا ۲ ‏مي د هند. ‎i > a‏ 

صفحه 142:
چند فرمول از ضریب همبستگي پیرسون : کر وو دمر Oy Dy oe -_ oO و۵ لكك. کول 109 

صفحه 143:
كرجه ايك برآورد کننده اریب از مي‌باشد ولي در عمل هميشه به عنوان براورد كننده لت ‎ede)‏ درتدرر ‎Apes‏ (اكاهش يابد اريبي بيشتر ر مي شودولي وقتي ‎١‏ به اندازه نامتناهي بزرق رن لالز ۱ 109 

صفحه 144:
eee Ea “رض آماري ' انواع خطادر استنباط داده هاي بارامتري وتابارامتري آزمون نورك ترمال " آزمون تا استودنت 5 

صفحه 145:
لد یو کون پا نجزبه وتحلیل واریانس " تفسیر آزمون ۴ PCA EP REPEC We 1c etre toe 9 ' كاربرد توزيع ا م 

صفحه 146:
eee Ea یدارآ ‏*گجه‎ تسارت وارسونة ‎ere SI‏ ا 0 ‎i‏ تصحیح یتس 1 ادعام سطر ها وستون ها 

صفحه 147:
فرض آماري 3۴ هرفرض در مورد بارامترهاي ‎lh ea) st‏ و ال ات مار را فرص اماري مي كوييم. 0 1 Cor ren yl State) ip ee) ‏نمونه انتخاب شده به دست آمده وبرميناي آن‎ ‏فرضیه مورد نظر را فبول با رد مي‌نماييم‎ 1۳ 

صفحه 148:
فرض صفر ۴ متیر ازز ترص دسر این اسب كه تفاضا دو ‎EN ONN Ee EME SPeSceLD‏ 0 عبارت دیگر اختلاف چنداني بین پارامتر بدست دو از نمونه ويارامتر مورد زا ما . مشاهده نمي شود ومي‌توان ‎foray‏ اين 0 ري برابرند. ie) 

صفحه 149:
3 i 9 ‏مس‎ منظورمان از فرض ۲, این است که دو بارامتر ۳9 مورد مطالعه بکسان نبوده وداراي احتلاف معني‌دارمي‌باشند به عبارت دیگرتفاوت آنچه مشاهده شده با تتایج مورد انتظار , زیاد مي‌باشد. 00 

صفحه 150:
DP) ‏خطا‎ 3 Ep Seal ew) (oy Jp ob ‏اشتباه ,فرض و را زک‎ ‏رد کنیم , مرتکب «خطاي نوع اوّل»‎ را 

صفحه 151:
انواع خطا د ‎aa ۳۹ a FS ree |‏ ب‌حطاي نوح ,)8( : اگر به اشتباه ,فرض نادرست و۲ را که باید رد شود) قبول کنیم «خطاي نوع دوم » روي داده است. 

صفحه 152:
نكته 36 در تحقيقات آماري , تعيين ميزان خطاي نوع اول ا نوع دوم تدم است و این سطح احتمال را «سطح اعتماد» یا «سطح معني دار بودن » مي‌گویند. 

صفحه 153:
بط ند ار . ‎ee‏ در 6 را متغیر را «داده هاي ‎Per) ree) et‏ و بودن اینگونه زر ۱ تا حدي الزامي است. ‎cal‏ 007 : ازمونهاي ناماو اازمونهای بارامتري مي‌نامیم. 

صفحه 154:
0 ‎cb 5» ۳‏ از نمونه‌ها ۱ بودة و وابسته به هم ‎۱ bel peal ge be See cee SI ‎ein‏ ل ا با نسبي انجام شود .داده‌هاي اسمي 0 افراد) وترئيبي (رتبه بندي) براي ازمونهاي ‎id ough sly ‎0 

صفحه 155:
داده‌هاي ناپارامتر وگ داده‌هاي ناپارامتري با فابل‌شمارش بوده وبا رتبه بندي مي‌شوند. در اینجا متغیر به صورت كيفي است درنتبجه طبقه بندي شده وبا برحسب فراواني ارائه مي‌شوند بنابراین به پیش فرض ترمال بودن نوزیع جامعه‌ها استوار نیستند. آزمونهای تابارامتری:آزمون و/۷۰۷ (من- ‎eae?‏ 

صفحه 156:
موارد کاربرد أزمونهاي علا نايارامتري " نرمال بودن جامعه اي كه نمونه ازآن انتخاب مي‌شود, معلوم نباشد. * متغیر به صورت کكيفي باشد (اعم از اینکه رنبه‌اي با عبر رنبه‌اي باشد). 

صفحه 157:
مطالبي ازمنحني نرفال " معادله منحني نرمال که ‎SBD‏ عتفیر استاید ار شده است به شرح زیر می‌باا: ae Vv 20 ‏ون‎ ‏مي‌باشد وشرایط زیر‎ Toles 9 ‏رل لا‎ a =3.14 es ‏ت و‎ 62.72 ‏و‎ 8 

صفحه 158:
شکل منحني نرمال . 3 

صفحه 159:
مطالبي ازمنحني نر لا با توجه به اینکه میانگین این منحني صفرو لت بل بل ‎eee Sonora‏ نرمال استاندارد شده را به صورت(۱۱)0,1 eyo این منحني را «منجني گاوس» , «منحني خطاها» ‎econ ee)‏ لا رل ‎1 f 0 ‏ا‎ ‎Jon |= ‎e ‏اين منحني را «منحني احتمالات » ميكويند.‎ ‏هم 

صفحه 160:
مطالبي 000 درمنحني نرمال 28/68 درصد ازسطح زيرمنحني بين ا ل ‎Pies‏ ‏بالاخره 3/99 7درصد آن بين 3 -ل)] واقع شده است. به ازاي 64/1+-لاتقريباً 10درصد , به ازاي ‎eee em NET Uae [cy‏ 3-1-1720 1۳ يك درصز ازكل مساحت زير منحني در دوطر فلا ۳۱ ‎a‏ م ا هريك ‎BI‏ لا هاي ذكرشده ‎Petr) PSC ey rte de Mer pepe re de Se LS‏ در ‎cao 

صفحه 161:
0 0 0 صفت متغيرجامعه برطبق قائون توزيع نرمال با میانگین و انحراف معیار توزیع شده است (که معمولااین مقادیر مجهول هستند) از این جامعه نمونه‌اي به حجم ۱انتخاب شده که و ۱ داري وجود دارد ؟ 

صفحه 162:
3۴ ‏آزمون توزیع نرمال‎ a wi ‏بکی از دوفرص‎ a oad Ey 157 me en pat AN ress lees No le ‏بت‎ ‏استفاده نمود.‎ Ti 

صفحه 163:
آزمون توزیع نرمال 3 لا بدسسآمده از قسمتهاوقبلرابا .لا نمليش 196> 0 ‎i‏ آنگاه فرض .لا مورد قبول داتع ۳ قبا نكين 2 - 0 ‎J‏ ‏در له ۱0 بل قبول است . ‎7۱ ‏آنگاه فرض مساوي بودن‎ Jl ١ ‏و رارد می‌کنيم به عبارث دیگر فرض ۲ مورد تأييد قرار م يكيرد. 

صفحه 164:
نكات 3 آزمون توزيع ترمال را زماني انجام ميّدهند كه معلوم بوده ويا حجم نمونه أز30 بزركتر باشد. ‎(n>30)‏ در تحفیقات افتصادي - اجتماعي ‎Speer‏ با كدر ار (5 درصد خطأ) قضاوت ميكنيم. اكر ,لا بين 96/1 و 58/2 قرار كيرد (58/2 م 1 از اتخاذ تصمیم خودداري ور ل ری تس ححر نمونه را افزايش داد ویا فقط با 5 درصد خطا فضاوت کنیم 100 

صفحه 165:
آز بر ۶ ارگ رز ‎id‏ رل رز رد ار ی ای ای )58 ‎Slidell ao‏ 5 رابب با ام ار اکر حجم نمونه از30 کمتر باشد از توزیع ۲ در ‎‘fl‏ است. 

صفحه 166:
از از جدو گ را ۱۱ در 2 زارت ‎pa>‏ از همین دلیل ازجدول تاکه شامل سطوح مختلف اعتماد و درجات آزادي است استفاده مي‌کنيم .شبوه استفاده از جدول ۶ شببه جدول ضرب است. براي 9 ار ۲ ,كافي است كه درجه آزادي 1-<01 وسطح معني دار بودن مشخص باشد. 

صفحه 167:
شیوه استفاده - ا 0 اين ترتيب كه اكر ا محاسبه شده از تا جدول ‎eee eae‏ لت ل م رس زار ل لاك تابيد ماسث. wor 

صفحه 168:
i oy ‏حالات مختلف‎ " مقایسه مبانگین نمونه (۲ يا )يك . عدد فرص لا ولا ا ل ل ا لحار اس لد ار ببس لور او " مقایسه دو نسبت از دو جامعه( 2 90 

صفحه 169:
ار ۳ دام 9 دامنه اکرین ای ‎aan‏ ري زر زر ار ت آن يعني مثبت و يا منفي بودن , افزایش با کاهش داشتن ‎peas ree ester ere‏ 5 را تكسم ‎Ey rere‏ دا رل رد دح ار 1 شاك رن تعر بارند [ردیری بات رات ارت ر و 

صفحه 170:
آزمون يك دامنه ۳ دامنه 3 وقتي از صورت مسا له به يك دامنه بودن ازمون ‎Ca uaa ee poe‏ 0 خطا در جدول ۲ ,به سنون 10 درصد حطا مراجعه نماييم . اما در مورد تفسیر ,باز هم با 5 درصد خطا فضاوت مي کنيم زيرا این جدول براي آزمون دو دامنه است. 

صفحه 171:
حالت اول آزمون] 27 ‏اين حالت مقايسه ميانكين جامعه با يك‎ ea] ‏بر‎ eae ly emer te J eile Jase) SS 5 es ‎=eay S,=— d=|x-‏ رد ور ‎Vig 8A TE‏ ‏ودرجه آزادي برابر ۲و۳ مي‌باشد. ‎qed 

صفحه 172:
حالت دوم آزمون ) ۴ اين لت براي بیان تفاوت ۳ عدم نفاوت 94 اي دو جامعه رت , ‎pele‏ مسر مت تس بت رن اتحزاف تسکت را از رابطه زير تعيين ‏ِ رد ا يه ‎n+n-2\n‏ ‎ore) eh ha (hey ‏ودرجه آزادي آن‎ ‎Sa = ‎ ‎99 

صفحه 173:
حالت دوم آزمون 1 3 ودرصورتيكه واربانس اصلي د5 جامعه بکسان تباشد: ‏ وو5 و5 2 - شاه 1 - ماما 50 1 0.2 ول ‎ 0.,<‏ درنتیجه از جدول‌دو ۲ به دسبملید. سس 

صفحه 174:
حالت دوم آزمون 1 3 اكر ‎eae‏ جدول بر ارم از دا نز نا زرد 7 ‎pucierrry EF)‏ ۱ ار 00 فرمول زیر محاسبه مي‌شودومانندقبل قضاوت مي‌شود منثها اکرر!امورد فبول وافع شد باید دید كه كدام ميانكين بزركتر رم لا ‎paid‏ ‏در 2 ‎n+n,-‏ ف aa 

صفحه 175:
ار این حالت يك عدد فرضي را با يك نسبت که از نمونه هاي تال بت رت ‎Gey curly gavel)‏ در اینجا ملاك آزمون عبارت است از - . که در ‎oh‏ 8 3 7711- 7 Sp =, d=|p- a Spee epee. ee n 3 |p | برالارافعت رلامه - 0.1 مم0 

صفحه 176:
حالت سوم آزمون 3*۰ " از ۴ به واو ‎ee‏ ‎eee‏ رز به جاي ‏ نسبت را قرار ميدهند 

صفحه 177:
حالت چهارم ازمون ‎vist‏ مقايسه نسبتهاي بدست آمده از نمونه هاي تحت ادل از دو جامعه مختلف را اجام 30317 ,= أيه ‎d=|p-‏ مي دانيم كد ۳7 9 = = ۳ df =90 و 

صفحه 178:
آزمون ۳ با نجزبه ور ‎ia‏ ‏واربانس 1 wel CU Dorcel EPIC ae Pere ‏فانون توزیع کمیت تصادفي ۴ از دو بارامتر‎ " ‏ای ار الا‎ 

صفحه 179:
آزسرن ا يا تجزيه ‎ime‏ ‏واربانس ۱ باركس واریانس کل جامعه ها به واربانس ا ا كك ۳ ) تقسيم مي شود. وارناشس درون كروهها ‎a‏ واريانس بي نكروهها = lls 

صفحه 180:
آزمون ۳ با نجزبه ور ‎Sabi‏ ‏واربانس واريانئس ‎oy‏ گروهها : پراكندگي مقادیر متغیرها را درون هريك از گروه نشان مي دهد زره( راز م۱2 نامند و 5و مربوط ‎Sie‏ را با حت نشان مي دهند. واربانس بین گروهها :اندازه اختاف بین میانگین‌ها ‎i‏ كك را نس مي‌دهد و55 ز 2 ‎ats‏ زا ۳ نشان مي دهند 

صفحه 181:
آزمون ۳ با نجزبه ور ‎Sabi‏ ‏واربانس درآزمون ‎Pe‏ ‏,55 به دو بخش,5تو ‏ تفسیم مي‌شود: ‎SS, =SS, + SS,‏ ۰ ودرجه آزادي كل : ‎ft 32 vd‏ 

صفحه 182:
آزمون ۳ با نجزبه ور ‎Sabi‏ ‏واربانس 2 2 وه (¥ x) ‏كه درآن 5 2 ولا مجموع حجم‎ 5 ‏نمونه‌هاست.‎ ‏ا و5‎ CE, Scr كددرآن 2 ۱ رد رل مورد مطالعه است. co 

صفحه 183:
آزمون ۳ با نجزبه ور ‎Sabi‏ ‏واربانس ere ‏رل ار لا و,55 را داشته‎ ‏تس‎ 

صفحه 184:
آزمون ۲ با تجربه ور ‎Sabi‏ ‏واربانس 0.-۱1-1: ‏درجه آزادي کل عبات است از‎ ٠١ ‏درجة ی را‎ ا | اك ساغر 6 رود عبارنست از: ‎"a -k=N-k‏ ‘ 

صفحه 185:
Sabi ‏با تجزبه ور‎ erry) ‏واربانس‎ منوسط مربعات بين كروهي و درون كروهي : mg == ap 4 MS = 

صفحه 186:
آزمون ۲ با تجربه ور ‎sabi‏ واربانس ‎ae‏ 11 ور وت 0 ا م هاي ‎ae‏ ونسبت تا ‎Splat ۱ D‏ مي‌دهبم . ‎MS‏ ‎MS MS ‏البته معمولا" بزرگتراز مي‌باشد.‎ 

صفحه 187:
أزمون ۴ با تجزیه وتحلیلماد eo ar. 

صفحه 188:
بل 7 زر ۴ مانند تال ار رن || است. ( مورد فبول وافع شود ببر ار واقعي زمر دارد ‎are 7 a‏ يعني ميان واريا واربانس بین کروهها ودرون اختلاف چشمگيري وجود دارد . 2 ‎tea‏ oe) 

صفحه 189:
نكته 36 ل ا 0 بودن اصلاً مطرح نیست . 

صفحه 190:
و ۰ ار 7 هدف اساسي از گروه‌بندي جامعه هاي مورد مطالعه تقسيم بندي جامعه‌ها به دو را جامعهاي كه در داخل يك كروه قرار ‎ey Eas eee rer‏ بکسان محسوب شوند. ceo 

صفحه 191:
و ۰ ال - براي كروه بندي از كميتي به نام 5.0.. | استفاده ميكنند : 2M. LSD= tp, X,| 3 ا ا ‎Peseta igre‏ ( وسطح اعتماد 5۶۵ استخراج مي‌شود وی۷5|متوسط مربعات اشتباهات و ۱ حجم نمونه است . 

صفحه 192:
نكته 3 ا 1 مي‌توان به شرط زیاد نیودن اختلاف ها به 000 لو .۱ کرد . Mh = wm 1 ‏و2‎ ‎Revere sy pun i) be eG 

صفحه 193:
6 ‏ا‎ h فرض ,4 مور ول 0 اق روه بتو جلاع هاي مورد مطا ‎a‏ رابا توجه به هدفی که وا رس ره مي‌کنیم .سیس بر سب نزولو. سرت _ ‎rane‏ ری مب ۳ ‎aS‏ هس بر لد از يك ‎ee DANES ae a‏ روه ‎ono Oey‏ ها بافیمانده ‎ei‏ مي‌دهیم بهبندي شوند . 99 

صفحه 194:
۰ aioe ‏گروه‌بندي‌جا‎ ‏طالعه‎ تسرد ب رتسب ‎pare aes‏ Qin 

صفحه 195:
رابطه‌آزمون ۴ باآزمعلا زر 7 زر ار را دو ‎ped odio‏ توزيع مي ان استفاده كرد .دراين صورت در آزمون ‎ast‏ اه بين گروهها برایر با تك است وبین این دو نوزیع رابطه زیر برقرار است : ‎ed‏ دم ‏و9 

صفحه 196:
کاربرد توزبع ۱ gt reve ror eel bed is eeee) ‏فراوانيهاي مشاهده شده (۲۱) و فراوانيهاي مورد‎ ‏انتظار (,0), نعاوت منطظم ومعني «اري وجود‎ 0 ‏دارد‎ منظور از مفایسه کردن فراوانیها , تشخیص واشتكي با عَدَم وابستكي در مظالعه است . «oo. 

صفحه 197:
كاربرد توزنع 36 از انا که ري 5 قرار مي‌گيرند, بتایراین اين آزمون براي صفات 0 ار برده مي‌شود که داده ها به صورت ی ها اسمي با ترتيبي است . 

صفحه 198:
ملاك آماري آزمون کی ملاك آزمون بارنسم:,| ‎(n,- As‏ تفت 2-2 ا ‎APEC‏ ‏فراوانيهاي مورد انتظار یا تتوريك مي باشد . ‎nc Merete eet‏ سر( ‎00 Pe ee Pompe orn Ty Rev) ‎99 

صفحه 199:
محاسبه فراواني‌هاي مورد ae در جداول يك بعدي استفاده از امید رياضي ‎oe et)‏ استفاده از اطلاعات قبلي که مي‌نواند به صورت درصد يا نسبت در اختيار محقق قرار كيرد. ' مقايسه توزيع فراواني هاي مشاهده شده با تور فراوانی نظري مانند توزیع ترمال ۰ وا 

صفحه 200:
درجه آزادي درجه آزادي در آزسرن کی دو به تعداد صفات مورد مطالعه وبا به عبارتي تعداد مقوله‌ها مربوط است . در جدول يك بعدي 2 داشته باشیم درجه ازادي برابر است با زگ ‎=K-1‏ در جدول دو يعدي باك“ا سطرو ا ستون درجه ازادي برابر است با (1-ا) (1-)- 0.5 emo 

صفحه 201:
قضاوت از سر ‎id‏ 2 ‎ll‏ ار را ار ار 00 ‎2h‏ 6 باشد فرص(۱) با فرض مستقل بودن منغیرها رد مي‌شود . 

صفحه 202:
قضاوت آزمون 3 2 مر میرحت تسار سل کش آنگه فرض صفر ابید مي‌شود و تیجه ‎Cay epi Srere)‏ ا ا 00 اختلافات مشاهده شده ناشي از شانس با خطاي نمونه‌گيري است . 

صفحه 203:
آزمون. براي جداول دو - (توافقي) فراوانيهاي مشاهده شده همان ارقام متن جدول ولي ترا مورد 2 از فرمول تقسيم به نسبت ‎Do XI; Bey reve ver Le See)‏ _ > ور ۵ 0 مسرا ولتت د نوردت ملد در 2 فرا ‎rea‏ ۱ .دست 1 مجموع فراولنیهاوش نون[ . evo 

صفحه 204:
ول وقتي مورد استفاده است که : ۲ حجم نمونه حداقل 50 باشد . فراواني مورد انتظار براي هر خانه كمتر از 5 تباشد . باشد 

صفحه 205:
اگر در ‎ee‏ چهار خانه اي فراواني‌هاي مورد انتظار کمتر از 5 باشداز تصحیح یتس استفاده مي کنیم : ‎Dien” 0.5)”‏ تشاع 0 ‎Din‏ از تصحیح بنس وفتي استفاده مي شود که درجه آزادي يك باشد . 

صفحه 206:
< hiplisag ‏سط ها‎ ples) اگر حجم نمونه کمتر از 50باشد آنگاه ممکن است فراواني مورد انتظار کمنر از 5 باشد ,در این حالت ‎Wn hee P pe mets]‏ 2 6 0 | كه فراواني كمي دارند با هم ادغام مي كنيم . براي جدول دو بعدي که تعداد سطرها وستون هاي آن زا اه 0 خانه ها کمتر از 5 باشد فراواني سطرها وستونهاي همجوار را در هم ادعام مي کنیم . eo 

صفحه 207:
برای عضویت در شبکه دانشجویان ايران عدد ‎٩ ۰‏ ۸۰ رون و