آنالیز فاکتور چیست؟

Factor Analysis Supervisor : Professor Jamal Shahrabi Presented by : Shaghayegh Parhizi آناليز فاکتور چيست ؟ • آناليز فاکتور نام عمومي است که به دسته اي از روش هاي آماري چند متغيره اطالق مي شود که هدف اوليه آنها ،تعريف ساختار نهفته در ماتريس داده ها است. • آناليز فاکتور را به عنوان اولين تکنيک چند متغيره معرفي كرده اند، چرا که مي تواند نقش بي نظيري در بکارگيري ساير تکنيک هاي چند متغيره ايفا کند. • آناليز فاکتور چيست ؟ با این تکنیک می توان تعداد زیادی متغیر را در یک یا چند فاکتور یا بعد توضیح داد. متغیرهای وابسته به هم در یک گروه قرار می گیرند .این متغیرها با دیگر متغیرها یا وابستگی ندارند یا وابستگی کمی دارند. مشکل تعداد زیاد متغیرها و وابستگی درونی داده ها را می توان با FAحل کرد. Principal Component Analysis هدف در اين تکنيک تنها کاهش حجم داده هاست . در اين تکنيک با تعريف چند ، Componentمتغيرها را بر اساس Correlationبين متغيرها در Componentها دسته بندي مي کند بگونه اي که بيشترين درصد واريانس داده ها را در ‏Componentها قرار بگيرند . اساس اين تکنيک وجود همبستگي باال بين متغيرهاست . شباهت بین FAو PCA مقياس اندازه گيري در هر دو بايد Intervalيا Ratioباشد (.کمي باشد ) اندازه نمونه بزرگ براي برآورد پايدار بين 10تا 20مشاهده براي هر متغير بايد باشد . هدف هر دو روش باال كاهش حجم داده هاست . به علت شباهت در تكنيك هاي آماري گاهي اين دو روش را با هم اشتباه مي گيرند . FA و PCAدو ت كنيكآماريب سيار كاربرد يو ق ويهستند . نمونه گيري بايد تصادفي باشد . براي هر متغير حداقل بايد 5مشاهده وجود داشته باشد و در کل حداقل 100مشاهده وجود داشته باشد . شباهت بین FAو PCA نتايج حاصل از اين دو تکنيک زمانيکه وابستگي زياد باشد بسيار شبيه هم مي باشد . ارتباط خطي بين متغيرها ي مشاهده شده وجود دارد . متغيرها بايد داراي توزيع نرمال باشند . متغيرها دو به دو داراي توزيع نرمال دو متغيره هستند . تفاوت های بین FAو PCA • در EFAعالوه بر هدف كاهش داده ها ما به دنبال پيدا كردن ساختار داده ها مي باشيم . • در PCAفقط به دنبال کاهش حجم داده است و به دنبال پيدا کردن ساختار نيستيم . فرایندهای تصمیم آنالیز فاکتور اهداف آنالیز فاکتور طراحی یک آنالیز فاکتور فرضیات در آنالیز فاکتور مشتق ساختن فاکتورها و ارزیابی برازش کلی چرخش فاکتورها اعتبار سنجی آنالیز فاکتور کاربردهای دیگر نتایج آنالیز فاکتور اهدف آنالیز فاکتور به طور کلی دو هدف عمده در آنالیز فاکتور مدنظر است. تعیین ساختار از طریق خالصه سازی داده ها کاهش حجم داده ها طراحی یک آنالیز فاکتور محاسبه داده های ورودی به منظور ارضای اهداف اختصاصی گروه کردن متغیرها یا پاسخ دهنده ها طرح تحقیق در مورد تعداد متغیرها ،خصوصیات اندازه گیری آن ها و نوع متغیرهای مجاز مقتضیات اندازه نمونه ،هم در نوع مطلق و هم به عنوان تابعی از تعداد متغیرهای موجود در آنالیز فرضیات آنالیز فاکتور مقیاس ها باید کمی باشد. نمونه گیری تصادفی باشد. ارتباط بین متغیرها خطی است. متغیرها دارای توزیع نرمال می باشند. متغیرها دو به دو دارای تابع توزیع نرمال دو متغیره هستند. مشتق ساختن فاکتورها و ارزیابی برازش کلی روش استخراج فاکتورها تعداد فاکتورهای انتخاب شده برای نمایش ساختار نهفته در داده ها معیار برای تعداد فاکتورها مسیر نهفته معیار اولیه معیار درصد واریانس معیار آزمون scree Heterogeneity پ اسخ د هندگان چرخش فاکتورها .هدف از چرخش فاکتورها دو بخش است دستکاری آماری نتایج برای اینکه فاکتور بیشتر قابل تفسیر باشند. ‏اتخاذ تصمیم نهائی در مورد تعداد فاکتورهای زیربنائی داده ها. ‏روش های چرخش متعامد به صورت کلی شامل سه روش است: ‏Varimax ‏Quartimax ‏Equimax چرخش فاکتور ‏ Quartimax هدف نهایی از چرخش ، Quartimaxساده سازی سطرهای ماتریس فاکتور می باشد .به این صورت که Quartimaxبر روی چرخش فاکتور ابتدائی تمرکز می کند تا اینکه بارگذاری یک متغیر بر روی فاکتور باال شود و تا حد امکان بر روی فاکتورهای دیگر کم شود. ‏ Varimax بر خالف ، Quartimaxمعیار Varimaxبر روی ساده سازی ستون های ماتریس فاکتور تمرکز دارد .به این صورت که ، روش ، Varimaxجمع واریانس های بارگذاری های مورد نیاز ماتریس فاکتور را بیشینه می کند. چرخش فاکتور ‏ Equimax این رویکرد عم ً ال به گونه ای بینابین دو روش قبل عمل می کند. این روش به جای تمرکز بر روی ساده سازی سطرها و یا ساده سازی ستون ها تالش دارد که بخشی از هر کدام را انجام دهد. EFA-Rotation 1 var1 var6 var4 var5 0.5 var3 var2 0 -1 -0.5 0 -0.5 -1 0.5 1 EFA- Rotation 1 var1 var6 var4 var5 0.5 var3 var2 0 -1 -0.5 0 -0.5 -1 0.5 1 EFA- After Rotation 1 var4 var6 var5 0.5 0 -1.0 -0.5 0.0 0.5 var1 -0.5 -1 1.0 var3 var2 انتخاب روش چرخش هیچ قانون کلی به منظور راهنمایی محقق در زمینه انتخاب یک تکنیک چرخش قائم یا اریب وجود ندارد .در بسیاری موارد ،محقق به سادگی از تکنیک های چرخشی ارائه شده توسط برنامه کامپیوتری بهره می گیرد .بسیاری از برنامه های چرخش پیش فرض Varimaxرا در نظر میگیرند ،اما روش های چرخش مهم به صورت گسترده در دسترس می باشد .اما هیچ دلیل تحلیلی مکمل برای ترجیح یک روش چرخش بر دیگری وجود ندارد .انتخاب یک روش چرخش اریب یا قائم باید براساس نیازهای ویژه مسئله تحقیقی صورت گیرد. اعتبار سنجی آنالیز فاکتور مستقيم ترين روش اعتبار سنجي نتايج ،حركت كردن به سمت منظر تائيدي و ارزيابي دفاع از نتايج ،هم با يك نمونه گسترده در مجموعه داده هاي اوليه يا با يك نمونه مجزا مي باشد .مقايسه دو يا چند مدل فاكتور همواره گيج كننده مي باشد .به هر حال ،چند گزينه براي يك مقايسه موضوعي وجود دارد .لزوم آناليز فاكتور تائيدي ( ) CFAاز طريق مدلسازي معادالت ساختاري يك گزينه را مهيا ساخته است ،اما به طور كلي پيچيده تر است و نياز به بسته هاي نرم افزاري نظير LISRELيا EOSدارد. روش های قابل استفاده در آنالیز فاکتور .1 آناليز فاکتور اكتشافي ()Exploratory Factor Analysis .2آناليز فاکتور تاييدي ()Confirmatory Factor Analysis آنالیز فاکتور اکتشافی در اين رويکرد به دنبال پيدا کردن ساختار نهان داده ها و کاهش حجم داده ها هستيم . در اين رويکرد هيچ پيش زمينه اي در مورد ساختار بين متغير ها ( فاکتورها ) نداريم و به دنبال کشف و تست ساختار هستيم . آنالیز فاکتور تاییدی يک تکنيک آماري است که براي بازبيني و تست يک ساختار مورد نظر در مورد داده ها از يک مجموعه متغيرهاي مشاهده شده است . ‏CFA به م حققاينام کانرا م ي د هد ک ه ف رض ياتخود را در مورد رابطه ب ينم تغيرهاي م شاهده ش ده و س اختار ن هانداد ه ها ت ست ک ند . شباهت های آنالیز فاکتور تاییدی و اکتشافی ‏CFA و EFAدو روشآماريستک ه ب را ي اندازه گ يري اعتبار م قياسب ه ک ار م ي رود . هر دو مدل بر اساس مدل آماري خطي بنا شده است هر دو تکنيک فرضيه نرمال بودند را براي متغيرها دارند . در هر دو تکنيک متغيرها دسته بندي مي شوند . تفاوت های آنالیز فاکتور تاییدی و اکتشافی : CFA بايد يک مدل اوليه داشته باشيم تعداد فاکتورها مشخص باشد مشخص باشد که هر متغير در کدام فاکتور قرار مي گيرد . : EFA ساختار داده ها را به وسيله اين تکنيک تعيين مي کنيم . بيشترين درصد واريانس داده ها را در فاکتورها قرارمي دهد . CASE STUDY: MAINTENANCE STERATEGY SELECTION resualts of FA before rotation Factor 4 Factor 3 Factor 2 Factor 1 0.3971 -0.1385 0.4995 -0.2062 0.1704 0.1627 0.1809 0.7207 0.1264 -0.0657 0.1328 0.7022 0.1252 -0.1422 -0.2176 0.7978 0.1118 0.7335 0.2759 0.2133 0.4257 0.1515 -0.2317 -0.0984 0.1002 0.4890 -0.2361 0.1508 0.0713 -0.1068 -0.3075 0.8081 0.0271 0.6731 0.2179 0.3074 0.2151 -0.1721 0.5663 -0.1603 0.4086 0.2178 -0.3560 -0.3055 -0.1927 0.2143 0.4544 0.2888 0.0682 -0.1927 -0.1354 0.5943 0.2416 -0.2467 0.7213 -0.2476 )Unrotate( criteria Services quality Equipment’s ware and tear personnel training Software cost Hardware facilities Product's defect Software facilities Equipment’s set up timing Skillful human resources Customer satisfaction Equipment safety Personnel damages Hardware cost Product's quality results of FA after rotation Factor 4 Factor 3 Factor 2 Factor 1 criteria )rotate( -0.0836 0.0161 0.6855 -0.0924 Services quality 0.1703 0.4240 0.0770 0.6254 Equipment’s ware and tear 0.2098 0.1930 0.0786 0.6594 personnel training 0.0558 0.0517 -0.1764 0.8315 Software cost 0.0102 0.8502 0.0340 -0.0252 Hardware facilities -0.4806 0.0942 0.0143 0.0330 Product's defect -0.2289 0.4149 -0.2809 0.0686 Software facilities 0.0460 0.0519 -0.2877 0.8287 0.0899 0.7612 -0.0554 0.0616 0.1203 -0.0072 0.6267 -0.1141 -0.6566 0.0680 -0.0622 -0.1466 Equipment safety 0.4362 0.3732 0.1458 0.0734 Personnel damages 0.0889 -0.0270 -0.0996 0.6132 Hardware cost 0.1651 -0.0522 0.8166 -0.1844 0.4429 -0.2669 0.1874 0.3764 Product's quality Environmental effects -0.1259 0.0262 0.3737 -0.2363 0.1704 0.2048 -0.2444 0.6466 Personal wage 0.6019 0.3368 0.2335 0.2444 Risk Equipment’s set up timing Skillful human resources Customer satisfaction Equipment and Personnel efficiency comparison diagram of number of Factors and Eigen values Factor name • Therefore, we have named factor 1 as cost. We further label other 3 factors, which its results culminates in naming factor 2 as value added, factor 3 as execution capability and finally factor 4 as safety.