آنالیز واریانس

صفحه 1:
آنالیز واریانس ANalysis Of VAriance (ANOVA) 

صفحه 2:
Definition “Analysis of Variance (ANOVA) a method of testing the equality of three or more population means by analyzing sample variations 

صفحه 3:
ANalysis of VAriance ,.2t,\, -st1 (ANOVA) ‏مثال : جهت مقایسه اثرسه روش‎ ao) gly ey) UL ILL ‏کات‎ ‎Lt (Clotting time js: 12 ‏ای انجام شده است. تعداد‎ eel ‏بيمار انتخاب و بطور كاملا تصادفي به‎ ‏كروه جهار نفره تقسيم شده و هر‎ 3 ‏كروه تحت يكي از روشهاي درماني‎ ‏فوق قرار كرفته است . نتايج (بر حسب‎ ‏ورت رير ثبت شده استخ:‎ ) روش درمانی 7 03115 4 Et! 1 2 3 2 تن ۵6۵ تن © 5 3 4 

صفحه 4:
۰۲۸۵۲ ۷۱۱۱ ۵006۱ 11 7۲۵ ۵6 multiple t test instead of ANOVA? ° The rate of error increases exponentially by the number of tests conducted 

صفحه 5:
The calculation of the rate of type I errors is :determined by 1-(1-a)° c = number of t-tests 

صفحه 6:
ANalysis of VAriance ,.31,,\, 301 (ANOVA) مثال : جهت مقايسه اثرسه روش درمانى 111,11,1 روي ‎(Clotting time 342 2) ob;‏ پلاسما مطالعه اي انجام شده است. تعداد 12 بیمار انتخاب و بطور کاملا تصادفي به 3 گروه 4 نفره تقسیم شده و هر گروه تحت يکي از روشهاي درماني فوق قرار گرفته است . نتایج (بر حسب دقیقه ) روش درمانی ۴ 1۳ ۲ . 1 4 2 3 2 تن 6۵ تن 6 5 3 4 بصورت زير ثبت شده است. سس . له روش دای یکان حداقل دوتا از مبانگینها متفاوت از یکدیگر هستند : كر e 

صفحه 7:
Assumptions 1. The populations have normal distributions. 2. The populations have the same variance o * (or standard deviation o). 3 The samples are independent of each other. 4 The different samples are from populations that are categorized in only one way. 

صفحه 8:
Source of variance - Within group variance - Between group variance _ Total variance 

صفحه 9:
Total sum of squares Raw scores _ Deviation from grand mean Squared ‏سس تمه‎ 1 1-4=-3 9 2 2-4=-2 4 3 3-4=-1 1 2 2-4=-2 4 4 4-4=0 90 5 5-4 =1 1 ‏هه‎ ‎3 3-4=-1 1 Grand mean = 4 Sum=0 42 = Total Ss 4 4-4=0 5 5-4=1 

صفحه 10:
Between sum of squares Deviations of group means Squared deviation Number in group Smomegrancd Means, ۱ TIa Group 1: 2-4=-2 4 4 -Group- ‏سس‎ ‎4 Group 3: 6-4=2 4 Between sum of squares = ‏ره رمك رن ری جرج‎ - 32 10 

صفحه 11:
— Between group variation —— Within group variation 

صفحه 12:


صفحه 13:
‎false‏ را ‎ 

صفحه 14:


صفحه 15:
AN FIGURE 6-4. Effect of within-group variation on null hypothesis 

صفحه 16:


صفحه 17:
جدول ۸۳۲0۷۸ نتيجه | ۲ محاسیهشرر | میانگینمریعات | درچه آزادی | مجموح مربعات بر ‎df ss‏ 55 یت ۳ ‎WS oe Spann =32 4B, =16 6‏ [44- جر ‎K-1=2‏ ‎P<0.00‏ 11 ‎Betwee 2‏ ‎n‏ ‎groups %=5..,- S, 6, 2-1‏ 10= داخل ایا گروهیا ‎Within =‏ ‎groups Sivas =42‏ کل 

صفحه 18:
9 SPSS output 6000© ع" مات ‎Guo of‏ 2« موه ‎Gqvaes Dew‏ ۵ ۱ 06.0000 0 تما سبط ‎ODikia Groups 000 0‏ 9000 لش 

صفحه 19:
مقایسات چند گانه Multiple Comparisons 

صفحه 20:
مقایسات چند گانه آزمون حداقل احتلاف معنی دار Least Significant Difference (LSD) ار ال N- K=9 Koo05) =2.26 (11 اس 168= تس م22 ‎LISD=‏ eo 

صفحه 21:
+——— Mean Enor Bar SE{ GroupI_ GroupIl GroupIil Treatment Groups 2 © Mean +- 0 GB Clotting Neve 

صفحه 22:
ee Ory. es O00 oes 08s 0۳00 009 0 ع 6 0 76 ۵ 7 Dultple Oowpatsrar ews ‏و‎ للحم "6.00 "#00 500 200 00°.€ "8.00 Dependent Ourtable: Olvttery Mere Loo (1) Prentorrt Craps )( ‏و( مس‎ Crap 1 Gray Vl Gray WH Crap 1 Grow 1 Orap WH Crap WH Grow 1 ‏مس‎ ‎OS level.‏ سا ۵ موه هسلج با ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 23:
هه Orn O89 ood 069 ose ood ose Grd. 0 26 6 26 8 26 SPSS output Outils Cowpateow Depress Our: Clay Pre ‏سا‎ 0 Oren 0 ‏سس(‎ Crows _() Preart Grape | (tH) Grav 1 Grae M1 200 Ory #00" Orne 1 Grong 1 200 Cray 2.00 Crap MH Craw 1 00" Ory 1 28.00 *. Dke weun ‏موم ولا‎ of the (DS level. 

صفحه 24:
Homogeneous Subsets 0۳ Dubey WED Guboet Por alpha = OS a Crow 1 8.00 Crow Nl €.00 Crap M On: 099 ‎ure ophayed.‏ له ص ما ما موی و عم ‎۱ Size = 4: 00000. ‎ee ‎ ‎ ‎ 

صفحه 25:
* طرح کاملا تصادفی * طرح بلوکهای کامل تصادفی * طرح فاکتوریل * سایر طرحهای آزمایشی es طرحبهای آزمایشی ‎Experimental‏ Completely Randomized design Complete Randomized Block Design Factorial Design Nested Design, Latin Square Design, 

صفحه 26:
مقایسه های چند کانه ‎Multiple Comparisons‏ * اگر در تحلیل واریشس فرضیه صفر رد شود بليد بين همه زوج های میانگین ها آزمون هایی انجام شود تا معلوم گردد کدام یک با هم اختلاف معنا دار دارند. * با توجه به فرضیات تحلیل واریلنس یک طرفه اگر فرضیه «[ رد شود. حداقل دو میانگین با هم اختلاف معنا دار خواهند داشت. 

صفحه 27:
«aq مقایسه های چند گانه ‎Multiple Comparisons‏ رایج ترین روش های مقایسه های چند گانه عبارتند از: Bonferroni Procedure ‏روش بونفرونی‎ Tukey’s Procedure ‏روش توکی‎ Scheffe’s Procedure ‏روش شفه‎ Newman-Keuls Procedure yet ‏زوش‎ ‎Dunnett’s Procedure ‏روش دانت‎ نکته ۱ : روش دلنت هنگامی استفاده می شود که یکی از گروه هاء گروه شاهد ‎(Control)‏ بسک نكته ؟ : به كار كيرى اين روش هاء غالبا به نتلیج مشابهی ختم می شود. 

صفحه 28:
تحلیل واریانس دو طرفه ‎Two-Way ANOVA‏ * تحليل واريانس دو طرفه هم مانند تحلیل واریلنس یک طرفه است. با این تفاوت که به جای میانگین های یک عامل. میانگین های دو عامل با هم مقایسه می شود. * اگر با جای یک تحلیل واریانس دو طرفه از تحلیل واریانس یک طرفه استفاده شود. دو اشکال مطرح می شود: * ۱- خطای آزمون افزایش می یابد. * ؟- امكان آزمون اثر متقابل دو عامل ‎Interaction)‏ ‎(effect‏ وجود نخواهد داشت. 

صفحه 29:
تحلیل واریانس دو طرفه ‎Two-Way ANOVA‏ هثْال‌تبه منظور بررسی تاثیر عوامل پرکاری تیروئید و چاقی بر فعالیت انسولین» ۱۴ نفر از زنان با پرکاری تیروتید انتخاب شدند که ۶ نفر از آنان داراى اضافه وزن بوده اند. همجنين ‎١9‏ نفر أو زنأن #أوطلب با تيروئيد نرمال بعد از جور شدن (02120101126 از نظر سن و وزن به عنوان گروه شاهد در نظر گرفته شدند. پرسش های پژوهش عبارتند از: ۱- آیا پرکاری تیروئید تاثیری در فعالیت انسولین دارد؟ (ثر عامل اول) ۲- آیا چاقی تاثیری در فعالیت انسولین دارد؟ (اثر عامل دوم) ۱- آیا پرکاری تیروئید و چاقی تواما تاثيرى در فعالیت انسولین دارد؟ (ثر متقابل هردو عامل) 

صفحه 30:
* تعداد نمونه. میانگین و انحراف معیار حساسیت انسولین در ز مورد مطالعه All N=19 Mean=0.63 SD=0.25 N=14 Mean=0.34 SD=0.29 N=33 Mean=0.50 BALA OR تحلیل واریانس دو طرفه Two-Wa Hyperthyroid N=8 Mean=0.55 SD=0.26 N=6 Mean=0.16 SD=0.10 N=14 Mean=0.38 ‘de i ‏ای‎ Normal Thyroid N=11 Mean=0.68 SD=0.25 N=8 Mean=0.47 SD=0.32 N=19 Mean=0.59 on—Hn he 21 14+ Normal Weight Overweigh t All 

صفحه 31:
تحلیل واریانس دو طرفه ‎Two-Way ANOVA‏ ۳ 5 ۰ ‏جدول تحلیل واریانس دوطرفه‎ _- af ane F Ratio | P-value dfa=1 |MSA= F=5.88 |P=0.022 dfp=1 | 0.374 3 P=0.002 dfap= | MSB= F=11.1 | p=0.336 1 0.711 80 dfe=3 |MSAB=0.0 | F=0.95 2 61 8 MSE= 0.064 Sum of Squares SSA=0.37 4 SSB=0.71 1 SSAB=0. 06 SSE=1.84 5 Source of Variation A: Hyperthyroid B: Overweight A*B Ee Error Total 

صفحه 32:
Interaction Effect pls 51 Hyperthyr id Normal T Normal Weight - Normal 0 10 T Normal Weigh¢@ T Over Weight T Over Weight Insulin Sensitivi Insulin Sensitivity Hyperthyro| ifformal 1 T Over Weight Normal Weight ~» Hyperthyr id ~* Normal T Normal Weight| T Over Weight Insulin Sensitivi Insulin Sensitivity 

صفحه 33:
تحلیل واریانس « طرفه ‎N-Way ANOVA‏ * در حللت کلی که مقایسه میانگین های ‏ عامل در نظر باشد. تحلیل واربانس ‏ طرفه (۸۳۲0۵۲۷۸۵ ۵7 ۷۷-)خواهیم داشت. * حالت هایی که میانگین های دو یا چند عامل بررسی می شوند. طرح ‎(Factorial Design) lle‏ نامیده مى شود. 

صفحه 34:
تحلیل واریانس با اندازه گیری های مکرر ‎Repeated Measurements‏ ‎ANOVA‏ ‏اگر گروه های مورد بررسی مستقل از هم نباشند. از تحلیل واریلنس با اندازه گیری های مکرر استفاده می شود. این روش تعمیم آزمون ) زوجی است. دو نوع اندازه گیری های مکرر عبارتند از: ۱- هنگامی که روش درمان یا موضوع مورد پژوهش (یا به طور کلی ‎cub (Treatment‏ بوده اما هر فرد به طور مکرر چند بار مورد مشاهده قرار می گیرد. ۲- هنگامی که روش درمان یا موضوع مورد پژوهش متغیر است. یعنی هر فرد نمونه به چند 1۳681106101 پاسخ می دهد. 

صفحه 35:
تحلیل واربانس با اندازه گیری های مکرر ‎Repeated Measurements‏ * در اين نوع تحليل واريانس؛ دو نوع مقايسه يا آزمون انجام مى شود: ‎-١ *‏ مقايسه روند زمان: آيا تاثير درمان در طول زمان ثابت است؟ ‏* ۲- مقایسه بین گروه ها: آیا تاثیر زمان در گروه های مختلف یکسان است؟ ‏* در لین روش علاوه بر فرض نرمال بودن و یکسان بودن واریانس» فرض دیگری بايد برقرار باشد كه به لن فرض كرويت ‎Sphericity)‏ ‏* كنترل فرضيات لازم لين روش و محاسبه آماره هاى آزمون 1 و مقادير ‏م به وسيله نرم افزار انجام مى شود. ‎ 

صفحه 36:
تحلیل واربانس ناپارامتری ‎Nonparametric ANOVA‏ * در تحلیل واریانس اگر توزیع متغیر پاسخ نرمال نباشد. از تحلیل واریانس ناپارامتری استفاده می شود. * این نوع تحلیل واریائس آزمون کروسکال- والیس ‎Kruskal-)‏ ‎(Wallis‏ نام دارد. * تحلیل واریانس ناپارامتری در این حللت تعمیم آزمون ناپارامتری من ویتنی است. 

صفحه 37:
تحلیل واربانس نابارامتری ‎Nonparametric ANOVA‏ تحلیل واریانس ناپارامتری برای اندازه گیری های مکرر. آزمون فریدمن (۳۲1601۳0870) نام دارد. * در روش ها ی ناپارامتری به جای مقادیر. از رتبه های آنها استفاده شده و به جای میانگین هاء میانه ها مقایسه می شوند. تنظیم جدول تحلیل واریلئس ناپارامتری. محاسبه آماره های آزمون 7 و مقادیر و به کمک نم افزار انجام می شود.