آنالیز کلاستر

آنالیز کلاستر

اسلاید 1: آنالیز کلاستراستاد راهنما: دکتر شهرابیارائه دهندگان: شبنم حاجی رمضان علاقه بندوحید روشناییپاییز 86

اسلاید 2: آنالیز کلاستر چیست؟ آنالیز کلاستر، افراد یا اشیاء را در کلاستر ها به گونه ای گروه بندی می کند که اشیاء یک کلاستر حداکثر شباهت را با هم و حداکثر تفاوت را با اشیاء سایر کلاسترها داشته باشند. هدف، حداکثر کردن همگنی در یک کلاستر و حداکثر نمودن ناهمگنی بین کلاسترهاست . آنالیز کلاستر به لحاظ هدفش که شامل ارزیابی ساختار می باشد، با آنالیز فاکتور قابل مقایسه است. اما آنالیز کلاستر با آنالیز فکتور متفاوت است چرا که آنالیز کلاستر، اشیاء را گروه بندی می کند در حالی که آنالیز فکتور، متغیرها را گروه بندی می نماید.

اسلاید 3: آنالیز کلاستر چیست ؟ نام گروهی از تکنیک های چند متغیره که هدف اولیه آنها گروه بندی اشیاء بر اساس معیارهای از پیش تعیین شده است .کلاسترهای نهایی اشیاء، باید همگنی داخلی ( داخل کلاسترها ) بالا و ناهمگنی خارجی ( بین کلاسترها ) بالا داشته باشند.آنالیز کلاستر تحت عناوین آنالیز Q ، ساختمان گونه شناسی ، انالیز کلاسه بندی و طبقه بندی عددی نامیده می شود. تشکیل کلاسترها بدون توجه به صحت ساختار داده وابستگی شدید جواب به متغیرهایی که به عنوان مبنایی برای شاخص تشابه استفاده می شوند. اضافه کردن یا حذف نمودن متغیرهای مربوطه، می تواندتاثیر اساسی بر جواب داشته باشد

اسلاید 4: کاربرد های آنالیز کلاسترزیست شناسیکلاسبندی اشیاءکلاسبندی ساختار بازارآنالیز تفاوتها وشباهتهای محصولات جدیدارزیابی نحوه عملکرد شرکتارزیابی مشتریان بانکها ازلحاظ ریسک اعتباری

اسلاید 5: اهداف آنالیز کلاستر : هدف اول : تباین (ناهمگنی) در داده ها تشکیل کلاسترهایی كه واریانس داخل گروه ها به صورت قابل ملاحظه ای كوچك تر از واریانس كلی در مجموعه كامل داده باشد. هدف دوم : یافتن Modality طبیعی داده ها آنالیز كلاستر برای تعیین اینكه داده شامل زیر مجموعه هایی همگن از مشاهدات است، مورد استفاده قرار می گیرد.

اسلاید 6: بخش بندی بازار : تعریف : تقسیم بندی بازار به گروه های کوچکتری که همگن تر هستند. طراحی محصولات یا برنامه ریزی رقابت های بازار ، وقتی که افراد در بازار هدف در مورد نیازها و رفتارهای عکس العملی شان (متقابلشان) با هم متفاوت هستند ، توسط بخش بندی بازار صورت می پذیرد .

اسلاید 7: Sierra NevadaSam AdamsPete s Wicked AleHeinekenGuinnessGordon - BierschCoronaBeck sBass AleAnchore Steam5956671795S0017788488657S0085748166577S0159864852577S0228672861379S0299456673467S0366557466555S0439553555135S0506351646239S057S0643448465662S057S0648776875777S0718791299338S0785768567356S0857676768365S0928838958274S0995579565433S1064718667542S1136836424739S1206666777435S1276645558442S1347578857675S1418886877698S1483437357665S1626736477655S1697457678755S1765662137453S1837728168634S1901648268483S1975764355153S2048735578583S2118677997588S2185572662267S225

اسلاید 8: Profile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاستر = میانگین ترجیحات دانشجویان در رابطه باانواع آبجوProfile های كلاسترProfile های كلاستر7.44.2Anchore Steam5.95.3Bass Ale4.34.6Beck s4.37Corona6.25.9Gordon - Biersch6.34.5Guinness4.26.8Heineken6.24.7Pete s Wicked Ale6.36.1Sam Adams7.45.5Sierra Nevadan=12n=20

اسلاید 9: انتخاب متغیرهای کلاسترتاثیر تعیین صحیح متغیرها بر جوابنحوه تعیین متغیرهاالزامات تعیین متغیرهاتکنیک آنالیز کلاستر، ابزاری جهت تشخیص متغیرهای مناسب از متغیرهای نامناسب ندارد.

اسلاید 10: فرایند تصمیم گیری آنالیز کلاسترمرحله اول : اهداف آنالیز کلاسترمرحله دوم : طرح تحقیق در آنالیز کلاسترمرحله سوم :فرضیات آنالیز کلاسترمرحله چهارم :استخراج کلاسترها وارزیابی تناسب کلیمرحله پنجم : تفسیر کلاسترهامرحله ششم :اعتبار سنجی وprofile کردن کلاسترها

اسلاید 11: مرحله اول : اهداف آنالیز کلاستر در تشکیل گروه های همگن به سه هدف زیر رسیده ایم : توصیف گروه های تجربیساده سازی داده تعیین روابط

اسلاید 12: انتخاب متغیرهای كلاستر:نقش ملاحظات تئوریک در تعیین متغیرهای کلاسترهادودسته از متغیرها قابل استفاده هستند:1- بتوانند اشیایی که کلاستر می شوند را تعیین مشخصه نمایند2- با اهداف آنالیز کلاستر مرتبط باشند.ناتوانی از تشخیص متغیرهای مناسب ونامناسبوابستگی شدید جواب نهایی به متغیرهای نامناسب

اسلاید 13: مرحله دوم : طرح تحقیق در آنالیز کلاستر بعد از شناسائی اهداف و انتخاب متغیرها ، پاسخ به سه پرسش زیر الزامی است :1-آیا می توان جواب های بد(Outlier) را شناسایی کرد؟2- شباهت های اشیاء ، چگونه باید اندازه گیری شود ؟3- آیا داده باید استاندارد شود ؟ آنالیز کلاستر علم است یا فن؟

اسلاید 14: تعیین outlire ها : Outlireها می توانند موجب : 1- مشاهدات گمراه کننده ای که نماینده جمعیت کلی نیستند.2- undersampling از گروه های واقعی در جامعه شوند که منجر به underrpresentation گروه های نمونه می شود و در هر دو مورد ، outlire ساختار را بد شکل می دهد .بهترین روش برای جستجوی outlier فراهم آوردن یک نمودار تصویری profile متغیرها می باشد.

اسلاید 15:

اسلاید 16: شاخص هاي همبستگي شاخص هاي فاصله اي شاخص های تطابقانواع شاخص های تشابه: شاخص های همبستگی و فاصله ای نیازمند داده متریک ( عددی ) هستند، در حالی که شاخص های تطابق نیازمند داده غیر عددی است.

اسلاید 17: ضريب همبستگي بين جفت اشياء ، که روي متغيرهاي مختلف اندازه گيري مي شود. معکوس کردن ماتريس شي- متغير ستون ها اشياء را نمايش مي دهد و سطرها نشان دهنده متغيرها هستند. ضريب همبستگي بين دو ستون از اعداد، همبستگي (يا تشابه) بین دو شی را نشان می دهد. شاخص های همبستگی:

اسلاید 18: معمول ترین شاخص های تشابه مقادیر بزرگ تر، همسانی کمتر شاخص عدم تشابه Minkowski p- ( or Lp ) Metric Mahalanobisشاخص های فاصله ای:

اسلاید 19: Minkowski p- ( or Lp ) Metric

اسلاید 20: city – block فاصله اقليدسي sup-metric

اسلاید 21: Mahalanobis این شاخص براي كواريانس تنظيم شده است.

اسلاید 22: رویكرد معمول برای داده هایی با مقیاس nominal بر مبنای جور بودن مشخصه ها می باشد. دو profile بر اساس تعداد مواردي كه مشخصه هاي يكساني دارند، مشابه شمرده مي شوند. شاخص تشابه با شمردن تعداد دفعاتي كه هر دوشی داراي يك مشخصه هستند يا هر دو آن مشخصه را ندارند و تقسيم آن بر كل تعداد مشخصه ها به دست مي آيد. مقادیر بزرگ تر، تشابه بیشتر شاخص تشابهشاخص های تطابق:

اسلاید 23: 4 نوشيدني Coke، Pepsi، Diet Coke و Caffeine-Free، بر روي چهار مشخصه ارزيابي شده اند. آيا از نوع Cola هستند؟ آيا Caffeine دارد؟ آيا نوشابه رژيمي است؟ آيا از شاخه Coca-Cola است؟

اسلاید 24:

اسلاید 25: براي قرار دادن اشياء مشابه در يک کلاستر بايد چه رويه اي مورد استفاده قرار گيرد؟ روش های سلسله مراتبی روش های غیر سلسله مراتبی رویه های كلاستر كردن فازی و دارای همپوشانی مدل های تركیبی و...الگوريتم هاي گروه بندي

اسلاید 26: رويه هاي سلسله مراتبي شامل ايجاد يک سلسله مراتب از ساختار درختي مي باشد. يک مشخصه مهم از رويه هاي سلسله مراتبي اين است که نتايج مرحله قبلی در نتايج مرحله بعدي جاي مي گيرد و شکلی شبيه به يک درخت را ايجاد مي کند. تراکمي تقسيم شوندهرويه هاي کلاستر سلسله مراتبي

اسلاید 27: واریانس بین کلاسترهاواریانس داخل کلاسترها

اسلاید 28: الگوريتم های سلسله مراتبي که براي توسعه کلاسترها مورد استفاده قرار مي گيرند، عبارتند از: ارتباط تکي ارتباط کامل ارتباط متوسط روش وارد روش .Centroid

اسلاید 29: رويه ارتباط تکي بر مبناي حداقل فاصله مي باشد. فاصله بين هر دو کلاستر، کوتاهترين فاصله از هر نقطه در يک کلاستر تا هر نقطه در کلاستر ديگر مي باشد. در هر دو مرحله دو کلاستر با کوتاهترين فاصله با هم ترکيب مي شوند. ارتباط تکی:

اسلاید 30: گام صفر: با هر شي در يك كلاستر جداگانه، شروع مي كنيم. (n كلاستر، هر يك داراي يك شي). در اين گام اوليه، فاصله بين دو كلاستر، فاصله بين هر دو شي آنها مي باشد. گام 1 : كوچكترين فاصله بين هر دو كلاستر را مي يابيم. نزديكترين كلاستر ها را و مي ناميم. گام 2 : كلاستر هاي قبل را با هم تركيب مي كنيم تا يك كلاستر جديد تشكيل دهند.گام های ارتباط تکی:

اسلاید 31: گام 3 : فاصه بين كلاستر جديد، و همه كلاستر هاي باقيمانده، را محاسبه مي كنيم. گام 4 : كلاستر جديد را اضافه كرده و كلاسترهاي قبل را برمي داريم. گام 5 : به كام 1 بر مي گرديم و ادامه مي دهيم تا يك كلاستر باقي بماند.گام های ارتباط تکی:

اسلاید 32: رويه ارتباط کامل مشابه ارتباط تکي است به جز اينکه معيار کلاستر بر مبناي حداکثر مي باشد. رويکرد دورترين همسايه نيز ناميده مي شود. نوشتن گام دوم به صورت زير مي باشد:ارتباط کامل:

اسلاید 33: معيار کلاستر، فاصله ميانگين همه مشاهده هاي انفرادي در يک کلاستر تا مشاهدات انفرادي در کلاستر ديگر است. اين رويكرد مي تواند، مصالحه اي بين دو روش قبلي باشد. ارتباط متوسط:

اسلاید 34: فاصله بين دو کلاستر، فاصله (معمولا فاصله اقليدسي ساده يا مجذور) بين centroid آنها مي باشد. Centroid کلاستر ها ميانگين مقادير مشاهدات روي متغيرهاي cluster مي باشد. به جای تعریف فاصله بین دو كلاستر به صورت میانگین فاصله بین همه جفت اشیاء، می توان ابتدا اشیاء كلاستر ( محاسبه كلاستر Centroid ) را میانگین گیری كرد و سپس فاصله بین دو Centroid را محاسبه نمود.روش centroid

اسلاید 35: اگر كلاستر باشد، فاصله مربع اقلیدسی بین شی k و entroid كلاستر c ، به صورت زیر نوشته می شود: 

اسلاید 36: بر خلاف روش های قبل، Wardكه گاهي روش حداقل واريانس نیز ناميده مي شود، در گام يك، استراتژي متفاوتي را اتخاذ مي كند . به جاي تلفيق نزديكترين كلاسترها با هم به دنبال تلفيق دو كلاستري است كه تركيبشان منجر به كوچكترين جمع مربعات بين كلاسترها (حداقل واريانس بين گروه ها) شود.روش واردWard’s Method

اسلاید 37: یک محقق بازاریابی می خواهد بخش های بازار را در یک جامعه کوچک بر اساس الگوی آنها در وفاداری به یک مارک و فروشگاه تعیین نماید. یک نمونه کوچک از 7 پاسخ دنده انتخاب شده است. دو شاخص وفاداری V1 ( وفاداری به فروشگاه ) و V2 ( وفادای به مارک ) برای هر پاسخ دهنده در یک مقیاس از 0 تا 10 اندازه گیری شده است. مثال:

اسلاید 38:

اسلاید 39: چگونه شباهت را اندازه گیری می کنیم؟ چگونه کلاسترها را تشکیل می دهیم؟ چه تعداد گروه باید تشکیل دهیم؟

اسلاید 40:

اسلاید 41:

اسلاید 42:

اسلاید 43: زمان تبلیغاتزمان تبلیغاتزمان تبلیغاتزمان تبلیغاتشیاحتمال خریداحتمال خریددقیقه دقیقه ثانیه ثانیه A60603.03.0180180B65653.53.5210210C63634.04.0240240شاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتجفت اشیاءفاصله اقلیدسی نمونه فاصله اقلیدسی نمونه مجذور فاصله اقلیدسی مجذور فاصله اقلیدسی فاصله city-blockفاصله city-blockجفت اشیاءرتبهمقدار رتبه مقدارمقداررتبه A-B5.025325.2535.53A-C3.162210.0024.02B-C2.06214.2512.51شاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای احتمال خرید و ثانیه های تبلیغاتجفت اشیاءفاصله اقلیدسی نمونه فاصله اقلیدسی نمونه مجذور فاصله اقلیدسی مجذور فاصله اقلیدسی فاصله city-blockفاصله city-blockمقداررتبه مقداررتبه مقداررتبه A-B30.4129252353A-C60.07336093632B-C30.0619041321مقادیرداده استاندارد نشده :

اسلاید 44: زمان تبلیغاتزمان تبلیغاتزمان تبلیغاتزمان تبلیغاتشیشیاحتمال خریداحتمال خریداحتمال خریداحتمال خریددقیقه دقیقه ثانیه ثانیه AA606060603.03.0180180BB656565653.53.5210210cc636363634.04.0240240شاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتشاخصهای فاصله ای بر مبنای داده های استاندارد شده احتمال خرید ودقیقه های تبلیغاتفاصله اقلیدسی نمونه فاصله اقلیدسی نمونه مجذور فاصله اقلیدسی مجذور فاصله اقلیدسی فاصله city-blockفاصله city-blockاشیاء جفتاحتمال خریداحتمال خریدثانیه ها ودقیقه های تبلیغاتمقداررتبه مقداررتبه مقداررتبه A-B1.06-1.06-1.0-2.22325.2535.53A-C0.930.930.02.33210.0024.02B-C0.130.131.01.2814.2512.51داده های استاندارد شده

اسلاید 45: استاندارد کردن دادهاکثر شاخص های فاصله ای به مقیاس متغیرها کاملا حساس هستندمتغیرهایی که پراکندگی بیشتری دارند تاثیر بیشتری بر تشابه نهایی دارند.مثال تمایل به محصول-سن- درآمدوزن دهی مطلق متغیرها بر اساس پراکندگی نسبی آنها درشاخص فاصله ای اتفاق می افتد.

اسلاید 46: استاندارد کردن با متغیرهامعمولترین شکل استانداردکردن,تبدیل هرمتغیربه هسته استاندارد شده Z از طریق تفریق میانگین از متغیر وتقسیم آن بر انحراف استاندارد هر متغیر میباشد.تبدیل هر هسته داده خام به یک مقدار استاندارد شده با میانگین صفر وانحراف معیاریک می باشد.تاثیر این تبدیل در از میان برداشتن تفاوت در مقیاس ومتغیرهای استفاده شده در آنالیز کلاستر است.تغییر در مقیاس ها تغییری در انحراف استاندارد ایجاد نمی نماید.تصمیم برای استاندارد کردن اثرات مفهومی وتجربی دارد وباید با ملاحظات دقیق اتخاذ شود.

اسلاید 47: مرحله سوم :فرضیات آنالیز کلاسترآنالیز کلاستر یک استنتاج آماری نیست که درآن پارامترهای حاصل از یک نمونه ،از نظر نماینده جمعیت بودن مورد ارزیابی قرارگیرد.آنالیز کلاستر یک روش عینی برای کمی کردن مشخصه های ساختاری یک مجموعه از مشاهدات به کار میرود.دونکته کلیدی در فرضیات آنالیز کلاسترعبارتنداز:نماینده نمونه بودن : کلاسترها براین اساس نمونه نماینده ساختار جمعیت است تشکیل می شوند.Multicolinearity

اسلاید 48: Multicolinearityآن دسته از متغیرهایی که وزن بیشتری را به خود اختصاص می دهند.در آنالیز کلاستر هر متغیر نسبت به سایر متغیرها به صورت یکسان وزن دهی می شود.

اسلاید 49: مرحله چهارم :استخراج کلاسترها وارزیابی تناسب کلیپس از انتخاب متغیرها ومحاسبه ماتریس تشابه ،فرایند کلاستری آغاز میگردد.نخست محقق باید الگوریتم کلاستر کردن را انتخاب کند وسپس درمورد تعداد کلاسترهایی که باید تشکیل شود تصمیم بگیرد.انتخاب الگوریتم کلاستر کردن وتعداد کلاسترها علاوه بر نتایج بر تفسیر آنها نیز تاثیر مهمی دارد.

اسلاید 50: مزایا ومعایب روش های سلسله مراتبینوع مسئله ،تعیین کننده نوع الگوریتم کلاسترکردن است.انجام محاسبات در زمان کم وسرعت بالا برای نمونه های کوچکزمان بالای محاسبات برای نمونه های بزرگ مثلا“ 400 و500 مشاهده ای تاثیر منفی Outlierها بر جواب مسئله به ویژه درروش ارتباط کامل

اسلاید 51: مزایا ومعایب روشهای غیر سلسله مراتبینتایج کمتر تحت تاثیر outlier های داده شاخص فاصله داده شده وشمول متغیرهای نامناسب قرار میگیرد.

اسلاید 52: ترکیبی از هر دوروشاستفاده از هردو روش جهت تلفیق مزایا واز بین بردن معایب آنها.نخست، یک تکنیک سلسله مراتبی می تواند تعدادی کلاستر را ایجاد نماید و مرکز کلاسترها را profile کند و outlire های مشهود را تعیین نماید. بعد از اینکه outlire ها حذف شدند، مشاهدات باقیمانده می توانند توسط یک روش غیر سلسله مراتبی با مراکز کلاستر به دست آمده از نتایج رویه سلسله مراتبی با توانایی روش های غیر سلسله مراتبی برای fine-tune نتایج با مجاز دانستن تعویض عضویت کلاستر تکمیل می شود.

اسلاید 53: چه تعداد کلاستر باید انتخاب شوند؟گیج کننده ترین مسئله در کلاستر کردن برای محقق،تعیین تعداد نهایی کلاسترها می باشد.هیچگونه معیار آماری داخلی وجود ندارد.(تست معنی داری )افزایش زیاد در متوسط فاصله کلاسترقوانین آماری ویا آزمون های آماری نظیرtau correlation/point-biserial ویا نرخ احتمال است.

اسلاید 54: آیا آنالیز کلاستر باید دوباره تخصیص داده شود؟پس از تعیین یک جواب قابل قبول محقق بایدساختار بنیادینی را که در کلاسترها تعریف شده آزمون نماید.بررسی کلاسترها با تعداد زیاد از مشاهداتبررسی کلاسترهای تک عضوی ودوعضوی وتعیین outlier بودن یا نبودن آنهاچنانچه هر یک از کلاسترها در روش سلسله مراتبی outlierتشخیص داده شده وحذف شود محقق باید آنالیز کلاستر را دوباره انجام دهد.

اسلاید 55: مرحله پنجم : تفسیر کلاسترهامرحله تفسیر شامل آزمودن هر کلاستر از لحاظ cluster centroid برای نام گذاری یا تعیین برچسبی است که بتواندبه صورت دقیق ماهیت کلاستر را توصیف کند.چیزی بیش از یک توصیف بدست می دهد ووسیله ای برای ارزیابی تطابق کلاسترهای استخراج شده با آنچه توسط تئوری یا تجربه عملی پیشنهاد می شود فراهم می آورد.Profileهای کلاستر ارزیابی بازار از معنی داری کاربردی را فراهم می آورد.درارزیابی تطابق یا معنی داری کاربردی ،محقق کلاسترهای استخراج شده را با typology از پیش تعیین شده،مقایسه می کند

اسلاید 56: مرحله ششم :اعتبار سنجی وprofile کردن کلاسترهاحصول اطمینان از اینکه جواب کلاستر نماینده ای از جمعیت عمومی باشد.جواب کلاستر بایستی قابل تعمیم به سایر اشیاء ودارای ثبات در طول زمان باشد.مستقیم ترین رویکرد دراین رابطه انجام آنالیز کلاستر برای نمونه های جداگانه،مقایسه جواب های کلاستر وارزیابی تطابق نتایج می باشد.بررسی متغیرهایی که در تشکیل کلاستر ها لحاظ نشده لیکن در در کلاسترها تغییر می یابد(مثال سن)متغیرهایی که برای ارزیابی پیش بینی اعتبار مورد استفاده قرارمیگیرند،باید حمایت تئوریک وکاربردی داشته باشند.

اسلاید 57: اعتبار سنجی وprofile کردن کلاسترهامرحله profile کردن شامل توصیف مشخصه های هر کلاستربرای این است که چگونه کلاستر برروی دیمانسیون های مناسب،با هم تفاوت دارند.به صورت خلاصه تاکید آنالیز Profile بر مشخصه هایی است که بین کلاسترها به صورت معنی داری متفاوت هستند ونیز مشخصه هایی که می توانند عضویت در یک کلاستر خاص راپیش بینی کنند.

اسلاید 58: با تشکر از توجه شما!