انواع مدل کامپوزیتی میکرومکانیک

صفحه 1:
وم یفرخ موق ۱ و در آن روز(ظهور) است که مومتًن از یاری خدا شاد می گردند(آیه ۴ سوره روم) 

صفحه 2:
وزارت علوم تحقیقات و فناوری دانشگاه کاشان عنوان ارائه : مدل هاى ميكرومكانيك ارائه دهنده: رضا مرادى استاد مربوطه: دكترقاسمى خرداد ۱۴۰۰ 

صفحه 3:
مقدمه قانون اختلاط قانون اختلاط اصلاحی 

صفحه 4:
اندازه گیری خواص خواص یک لایه می نواند با استفاده از نتایج آزمایش, در حالت ساخته شده و یا به صورت ریاضی بر پایه خواص مواد سازنده تخمین زده شود. ابه عبارت ديكره مى توان خواص لابه را از طريق تجههيزات اندازه كيرى و يا در مقیاس ماکرومکنیکی و ميكرومكانيكى بيش بينى کرد 

صفحه 5:
اندازه گیری خواص مکانیکی تحت نتایج آزمایش: آزمون کشش تک محوری رلیج ترین نوع آزمون های موادبرای تعیین مشخصات اولیه مكانيكى مى باشد. با أنجام لين آزمون مى وان در حللت كشش مدول الاسنتيسيتهه تنش تسلیمی؛ استحکام نهایی. کرنش نهایی و جقرمكى (مساحت زير نمودار تنش-كرنش) را بدست آورد. در آزمون كشش نمونه تحت نيروى كششى يك بعدى كه به صورت بيوسته زياد می‌شود. قرار دارد و اين در حالی است که ازدیاد طول نسبی کششی نیز به طور همزمان مشاهده می‌شود. 

صفحه 6:
* به صورت ‎pane‏ آزمایش فشارانجام نمی گیرد و خواص ماده در حالت فشار با پارامترهای مشابه آن در حالت کشش برابر ا یک ضریبی از آن فرض میگردد. ‎SI‏ مدل های ارائه شده در دو دیدگاه ماکرو- میکرومکانیک باعث صرفه جویی در وقت و هزینه می شود ‏از این رو می توانیم. خواص مکانیکی و حرارتی مواد کامپوزیتی را با تقریب خوبی نسبت به حالت ایده آل(آزمایش) پیش بینی کنیم. 

صفحه 7:
برای تعیین خواص مکانیکی و حرارتی کامپوزیتی مواد از دو روش کلی استفاده می کنیم: دیدگاه ماکرومکانیک _ دیدگاه میکرومکانیک در هر کدام از دیدگاه هاء ما روابط خاصی(مدل هایی) را برای محاسبه خواص. مانند ضریب پواسون. چگالی؛ مدول طولی» مدول عرضی و همچنین مدول برشی کامپوزیت خواهیم داشت. برای پیش بینی خواص مکانیکی کامپوزیت ها از مدل های مختلف میکرو مکانیکی مانددقانون اختلاط((]1۷ 130 مدل ‎«st.3 .Cox-Krenchel. Schapery. Hashin. Mori-Tanaka‏ هوانگ و همکاران و.. استفاده می شود. 

صفحه 8:
از بین خواص گفته شده, خواص مکانیکی اعم از مدول الاستیسیته.استحکامنهایی و ضریب پواسون از مود تعیین کننده در خواص مکانیکی و آسیب کامپوزیت ها بشمار می رود. با توجه به آنکه نسبت در صد حجمی الیاف و رزین در یک قطعه کامپوزیتی بر خواص مکانیکی آن تأثیر درد درصد حجمی الیاف و رزین نیز محاسبه خواهد شد. ۳ ۳ ۳ ‎re‏ ‎tek sexton‏ re - 2 ne ey “PO با کي | مه ع 7 ‎ree‏ ‎as‏ ع ی ی از 0 ‏عو‎ 5 weer, co ‎2G‏ مه ما1 ‎tat Size ٩ ame‏ ‏همچنین. روابطی جهت محاسبه نسبت بار و ضریب تمرکز تنش نیز ‏وجود دارد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:
میکرومکانیک تحلیل میکرومکانیکی نسبت به ماکرومکانیک: شامل فرض های ساده کننده ای است. براى مثال. بيوند كامل بين الیاف و ماتریس یک ۱ حالت ايده آل بوده و در عمل لزوماً اتفاق نمى افتد. ‎Borg on‏ زیبایی این روش به دو علت است؛ اول سادگی ۳ ۳ 5 آیید طراخی استفاده ‎phase‏ ی شود و دوم اينكه اين روش مى تواند برای ‎RNase‏ محدوده هاى معمول. اكرجه بسيار دقيق. براى نتايج میکرومکانیکی. تعمیم یبد آنکه می تواند به آسانی در 

صفحه 10:
ای استفاده از روابط متعدد میکرومکانیک. توجه به نکات ذیل حائز اهمیت می باشد: برای از رواب میکرو: يتف .یل حائز اهمیت می با * _ الیاف و ماده زمینه کاملاً با یکدیگر پیوند خورده اند. الياف موازی بوده و به صورت یکنواخت در لایه پخش ۴ _ الیاف و ماده زمینه به صورت مستقل, کشسان و همسانگرد هستند و از قانون هوک تبعیت می کنند. ماده زمينه. تهى از هرگونه ترک و خلل و فرج است و هیچ تنش اولیه ای در آن ایجاد نشده است. کرنش الیاف باً کرنتن ماتریس+ در جهت لیاف برابر باشد. ۴ ماده تقویت کننده ساختار توپردارد و قطر و طول آن دارای ابعادی در محدوده ميكر, 

صفحه 11:
*زمانی ما مجاز به استفاده مستقیم از معادله های میکرومکانیک هستیم. که کامپوزیت ما ازنوع معمولی باشد. به عنوان مثال استفاده مستقيم از معادله هاى میکرومکانیک برای نلنو لوله ها به علت ساختار توخالى و عدم اتصال كامل بين ماتريس و ناولوله کربنی, امکان پذیر نیست. 

صفحه 12:
میکرومکانیک جهت رفع اين محدوديت. مدل های میکرومکانیک اصلاح شده برای تعیین خواص مکانیکی و گرمایی نانوكاميوزيت حاوی ناولوله کرینی معرفی شده است. بنابراين بدليل كستردكى انواع مواد كامبوزيت و همجنين افزایش دقت. طی صد سال اخبر مدل های میکرومکانیک زیادی برای تعیین خواص ارائه شده است. که هر یک دارای مزایا و معایبی هستند. نتیجتا. در بسیاری از مقالات به اين موضوع پرداختند که کدام مدل برای ماده مورد نظر. مطاقبت ملاسب تری با نتایج تجربی دارد و همچنین در مواردی برای رفع ایرادات موجود در مدل های ارائه شده, ضرایبی را جهت اصلاح آن مدل در نظر مى كيرند. بيش بینی خواص مکانیکی- حرارتی کامپوزیت تک جپته هدف اصلی بسیاری از تحفیقات بوده است. 

صفحه 13:
تاریخچه همان طور که اشاره شده. هزینه ی بالای ساخت و آزمایش قطعات کامپوزیتی محققان را بر آن داشته تا با آائد مدل ها و روش های تحلیلی پیش بینی خواص, این هزینه ها را کاهش دهند. از زمان ارائه قاعده اختلاط به عنوان ساده ترین و مشهور ترین مدل میکرومکانیک در سال ۱۹۲۹ تاکنون, مدل های مختلفی برای تعیین خواص كاميوزيت ارائه شده است. ما نيز در أولين مدل. قانون اختلاط را بررسى خواهيم كرد. مدلى كه پیش تز در درس کامپوزیت: بان آشتا ‎polos‏ 

صفحه 14:
دسته بندی مدل هاى ميكرومكانيك را مى توان به جههار دسته عمده تقسیم بندی کرد Classic models — Models with elasticity — T Semi- experimental — japow ‏لم[ !دنه ندا د دباع نا زدع|‎ Homogeneous | models 

صفحه 15:
قانون اختلاط متداول توین مدل تئوری مورد استفاده جهت تخمین خواص مکانیکی ماده مرکب متشکل از ماتریس و الیاف پیوسته است كه توسط هيت و روس ارلئه شده است. در لين مدل تغيير الياف و ماتریس به طور مستقل از هم مطالعه شده و تغيير شكل طولى به وجود آمده در لثر باركذارى عرضى در نظر كرفته نمى شود. اين فرضيه كاملا ساده است و توسط محققين اوليه مورد استفاده قرار مى كرفت. مدول طولى 

صفحه 16:
* * قانون اختلاط در طیقه ی مدل کلاسیک قرار می گیرد. ۴ روابط اسلاید قبل در جلسه ۱۴۰۰/۰۳/۰۷ توسط استاد گرانقدره دکتر قاسمی تدریس شده است. تحقیقات نشان می دهد مقادیر ر] و لا حاصل از قانون اختلاط مطاقبت خوبی با داده های تجربی دارد. اما مقادیر 8 و 6 از مطاقیت مناسبی با داده های تجربی برخوردار نیستند. این دو مقدار به دلیل وجود حباب. ناهمسانگرد بودن الیاف و ضریب پواسون ماتریس حساس می باشند. براى حل اين مشکل: 939 قانون اختلاط اصلاحی ارائه شد. در اين :مدل تفییر شکل طولی کامپوزیت در اثر بارگذاری عرضی, در نظر گرفته می شود 

صفحه 17:
قانون اختلاط اصلاحی 7 قانون اختلاط با درنظرگرفتن پرمتر ‎Ain‏ و 8 صلاح شد. ** قانون اختلاط اصلاحی در طبقه ی مدل های نیمه تجربی قرار می گیرد. 

صفحه 18:
هالپین مدل هالپین- تسای یک مدل نیمه تجربی است. که برای اصلاح مدول عرضی و مدول برشی پدید آمده است. 5 رای محاسبه مقادیر بر و جرود. از قانون اختلاط استفاده می شود. - تساى 0 (Er /Em )-1 ۳ (Er /Em ۳۳ G =G [Mey ۱ 1 6 [Gm ja ‏م 6 میت[‎ /« ja 1429 ,V ‏گت | ود رو‎ 1 m Lgl ¢ LT 

صفحه 19:
*#نوعی دیگر از ورابط هالپین- تسای که در مقالات استفاده شده است را در پایین مشاهده می + رم < م ‎EmVn‏ + ره در ‏ام + وتا < مرا ‎3 ‎ ‎1+ my En Bain ‎ ‎3 €=2+440v7° ‎ 

صفحه 20:
2 هالپین - تسای wl *نوعى ديكر از ورابط هالبين- تساى كه در مقالات ‎SLI‏ شده است را در پیین مشاهده می تب «للورم + رلارم > م مرت + تسوت من + زره > ور 20 + = 144049 ورن 

صفحه 21:
از مدل 1010-752 ۳1۵ برای پیش بینی ویژگی های الاستیک. که الیاف رابا توزیع کامل در فاتریس هنسومی کند» استفاده شد. به عبارتى ديكرء اين مدل در ابند رای جهت گیری منظم نانوذرات ویب ماتریس ارائه شد. باتوجه به اینکه پراکنش نامنظم و تصادفی نانوذ درون ماتریس تطابق بسیارخوبی با داده های تجربی دارد. این مدل 1 با تعریف پارامتر ۵(ضریب جهت گیری تقویت کننده): برای درنظر كرفتن آثار طول نانوذرات و جهت گیری آن در فاز ماتریس اصلاح شد. 

صفحه 22:
بنابراین. برای استفاده از این معادله ها در محیط نانو مانند نانو الایف کرین(۱!۳/)) و نانو لوله کربنی چند دیواره(۲ 2۷ ۷۱۷۷) باید ملاحظانی را درنظر گرفت. 5 ‏ی‎ ‎reg ot 2 ۳ ‏الك‎ ‎0 ce oe 0 7 

صفحه 23:
نتيجتاء رابطه ای که در محیط نانو برای مدل هالپین- تسای اصلاح شده. به کار می رود به شرح زیر است: و۷ 22 + 1 5 0 ۷ pp — Lt mV 1-2 ۴ Being the parameters m; and nrgiven by: ابیت 

صفحه 24:
این مدل برای پیش بینی استحکام کاموزیت های تک جهته تعمیم داده شده است و در طباقه مدل همگن قرار دارد. مشخص شده است که مقادیر مدول طولی یانگ(,ظ) و نسبت پواسون(و10) پیش بینی شده توسط 80 يا قانون اختلاط با داده های تجربی مطابقت خوبی دارند اما مقادیر مدول عرضی یانگ(ج5/) و مدول برشی(م6) یش بینی شده توسط 800 کمتر از داده های تجربی است. چراکه هر دو به وجود حباب . ناهمسانگردی فیبر و نسبت ماتریس پواسون حساس هستند. 

صفحه 25:
در نتيجه. , وابطه , كه خواهيم داشت عبا, تند از: E, = VinEm + ‏رتارلا‎ ‎a (Vp+Vnar1) (Vj-+ Vma22 )‏ 2د( رك- ريع) ۷۸۷ + ( ديه كم + رلدرلا) ( تمعورنا +۷۸) 7 6د ( م۷ ۱ ۷( 0 ‎۷ ۹ ‏عناملا + لا رب 

صفحه 26:
هشین- روسن ابتدا مدل مجتمع استوانه کامپوزیتی را برای محاسبه خواص الاستیک کامپوزیت ها ارائه كردند. اين مدل در طبقه با رویکرد الاستیسیته قرار می گیرد: Vay a ‏نب‎ ‎2 =E, Wi. EY 5 ‏ی‎ in} G Sn (HHT f Al oy pT = oss Fase" f ‏وم‎ Ly kp tS GF yy Gy (47 | 

صفحه 27:
هشين - روسن فرم كفته شده در مقالات براى مدل هشين- روسن به شرح زير مى باشد: 2 Vin 1 + 5۷ +۷ < و Ve | Kn + 26m) = ‏اک سل‎ 9 6 ۲ 20215 20 Gy = Gy + 

صفحه 28:
مدول عرضی و نسبت پواسون در اين مدل نیز به صورت زیر بدست می آید: ۲ 4G Be ‏مدول بالک می باشد س صد‎ 6 22 ‏ات خم‎ ‏مام‎ Ve R=kt+ " — Vn keke: 5 1 1 (% — Ma) ‏جر - د‎ ۷۵ 2 Oe ‏مه رد ور‎ pe ۳ Hho Ee Kn 1 Gh 

صفحه 29:
مدل جامس یکی مدل های پر کاربرد و معتبر می باشد که برای چهار ثبت مستقل یک مادهارتوتروپیک. روابطی را ارئه داده است. در این مدل نیز مانند هالهین- تسای برای محاسبه مقادیر و .از قنون اختلاط استفاده می شود. در حالی که برای تعیین مقادیر مدول عرضی و مدول برشی. یا جذر خود جایگزین می شود. چامس در طبقه مدل های نیمه تجربی قرار می گیرد: B.S Em TUE" (HEm/Ep )) nt "Er 67 ( 

صفحه 30:
روابط زیره شکل دیکری از روابط گفته شده در اسلاید قبل می باشد: 

صفحه 31:
ژائو و ونگ مدل مجتمع استونه کامپوزیتی با فیبر های بیضی شکل به عنوان تقویت کننده. در نظر گرفتند. در این مدل, اثر میکرو هندسی یعنی سطح مقطع فیبر و درصد حجمی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. مطابق شكل زيرء فیبرها دارای محوری همسو يا محور اصلی استوانه (محور۱) هستند که تا بی نهایت امتداد یافته 

صفحه 32:
فرضیات صورت گرفته شامل: 0 ۳ ماده از نظر ماهیت. ارتوتروپیک است فيبر و ماتريس كاملا به هم جسبيده اند استوانه هاى بيضى شكل داراى سطح مقطع ثابت مى باشند an cle ail! شکل به رت یکنوا< ت. در ماتریس پراکنده می ش 

صفحه 33:
اين مدل بر اساس روش اشلبی و رویکرد موری اصلاح شده است. با اعمال شش ضریب میرایی رویط مدول الاستیک پیش بینی شده است. مدول طولی. مدول عرضی در امتداد ضخامت و مدول عرضی در امتداد عرض لیاف به ترتیب برابر است با ‎Ex‏ یر که + شارب ۱۲4 ۱۰ ۲ .»ی < ووط ۴( + )یه - ]۷ +1 ۶« ‎۳ ‎E33 = = ‎1+ Ve[AS — vm (Ay + Ag) VA* 

صفحه 34:
به طور مشابه برای مدول برشی خواهیم داشت: 5 Ve Gi = G3] 1+ ———1 |, — 2۷۹ ‏مس کر‎ ۶۰ 122 GE tal Ve 2VinSo3a3 + Gis = Gh] 1+ im (v6 ~ Yn) Gis = Gin 

صفحه 35:
در اين ارائه. ابتدا مدل خواص مكانيكى كاميوز میکرومکانیک شناخته شده در محاسبه تک لایه تک جهته مرور شد. نتایج نشان می دهد که مدول طولی برای کامپوزیت كرين/ ابكسى با انطباق خوبی از قاعده اختلاط تبعیت می کند. برای محاسبه مدول جانبی, مدل هالپین تسای مدل ماسبی برای پیش بینی خواص است. ١ ‏چم‎ 

صفحه 36:
همجنين مطالعه خواص نانوكاميوزيت تك لايه و مقايسه نتايج نظرى و 1 تجربى نشان مى دهد. براى خواص مکانیکی, قانون اختلاط در راستاى طولى / و مدل ۳۱85/۱/۳-80560 در راستای عرضی مطابقت مناسبی با داده های ری رن ‎Ly‏ به طور خاص براى نانو كاميوزيت نانو لوله كرين | ايكسى مدل ها تسای اصلاح شده برای خواص مکانیکی مطابقت مناسبی با نتایج تجربی ‎sf‏ 

صفحه 37:
منابع ‎A. R. Ghasemi, M. M. Mohammadi, and M. Mohandes, it)‏ ‎“The role of carbon nanofibers on thermo-mechanical‏ ‎properties of polymer matrix composites and their‏ ‎effect on reduction of residual stresses,” Composites‏ ‎Part B: Engineering, vol. 77, pp. 519-527, 2015‏ Y. Zare and K. Y. Rhee, “Development of Hashin-(2] Shtrikman model to determine the roles and properties of interphases in clay/CaCO3/PP ternary nanocomposite,” Applied Clay Science, vol. 137, pp. 176-182, 2017 M. Megnis, “Micromechanics based modeling of(31 nonlinear viscoplastic response of unidirectional composite,” Composites Science and Technology, vol. 63, no. 1, pp. 19-31, 2003 

صفحه 38:
منابع ‎R. Chandra, S. P. Singh, and K. Gupta, “Micromechanicalls]‏ ‎damping models for fiber-reinforced composites: a‏ ‎comparative study,” Composites Part A: Applied Science‏ ‎.and Manufacturing, vol. 33, no. 6, pp. 787-796, 2002‏ G. R. Liu, “A step-by-step method of rule-of-mixture of{5| fiber- and particle-reinforced composite materials,” .Composite Structures, vol. 40, no. 3-4, pp. 313-322, 1997 Kaw, A.K., 2006. “Mechanics of Composite(s| Materials” 2nd Ed., USA, CRC Press 

صفحه 39:
منابع |۷] مقایسه مدل های میکرومکانیک و اجزای محدود در پیش بینی خواص مکانیکی - حرارتی کامپوزیت های پایه پلیمری. احمدرضا قاسمی. مهدی مرادی. محمدمهدی محمدی, دانشگاه کاشان, ۱۳۹۳ [۸] مطالعه خواص مکانیکی و گرمایی کامپوزیت های پلیمری تقویت شده با نانولوله کربنی چند دیواره برای کاهش تنش های پسماند. احمدرضا قاسمی, مهدی مرادی: محمدمهدی محمدی. دانشگاه کاشان, ۱۳۹۲ ‎]٩[‏ بررسی تجربی و عددی رفتار کمانشی و پس کمانشی استوانه های کامپوزیتی رشته پیچی شده تحت بارگذاری فشار جانبی بین صفحه های صلب موازی, امین داداشی. غلامحسین رحیمی, دانشگاه تربیت مدرس, ۱۳۹۸ ‎ 

صفحه 40:
اگردو چیزرا رعایت بکنی» خدا شهادت. را ذ نصییت می کند. یکی پرتلاش باش و دوم مخلص! خدا شهادت را هم نصیبت می کند. (@kh_shohada jayeshohada.ir 

صفحه 41: