صفحه 1:
بلور شناسی در فیزیک حالت جامد
سلول واحد (مفاهیم پایه )
انواع شبکه های دو بعدی و سه بعدی
انديس هاى ميلر
صفحه 2:
مواد بى شكل
(نامنظم)
توزيع كاتوره اى از اتمهاء يونهاء ملكولها
صفحه 3:
صفحه 4:
سلول واحد در شبکه دو بعدی
20۳032
صفحه 5:
Crystal Structure
صفحه 6:
ola دلعواه سلول واحدر چم بنسان)
Crystal Structure
صفحه 7:
چینش انمها در سلول واحد مهم نیست
+44
بت
Crystal Structure
صفحه 8:
- or if you don’t start from an atom
Crystal Structure
صفحه 9:
This is NOT a unit cell even though they ate
all the same -
stecete
$36363
Crystal Structure
صفحه 10:
Why can't the blue triangle
be a unit cell?
۰ ۰۰ 2
لذ a
Ke ff
٠ و سیم
|
1 ۱
I ۱
۰ بت هر ۱
1 7 Ei
۳ Ly
o------6 ۰
Crystal Structure
صفحه 11:
Five Bravais Lattices in 2D
General a
-*
Rectangular ‘
Centred |
Rectangular |
۶
Square ۷ ا
۰
3
۰
Hexagonal ١
11
صفحه 12:
Unit Cell in 3D
صفحه 13:
13
collection of
unit cells
مه مدلوت
coryotal
صفحه 14:
۲ z
سلول واحد
صفحه 15:
Wigner-Seitz Method
Crystal Structure 15
صفحه 16:
Wigner-Seitz Cell - 3D
م لي 0
f.c.¢ Wigner-Scitz cell b.c.c Wigner-Scitz cell
Crystal Structure 16
صفحه 17:
ORTHORHOMBIC
asbec
a= Bp
HEXAGONAL
a=bec
a= B=90"
y= 120°
MONOCLINIC
TRICLINIC
atbec
ae Beye 90?
صفحه 18:
Cubic (Isometric) Tetragonal Orthorhombic
Monoclinic Triclinic Hexagonal
120°
60
صفحه 19:
1-CUBIC
ra
simple cubic body-centered cubic tace-centered cubic
Crystal Structure 19
صفحه 20:
۱85 ۵
Simple cubic(sc) Body centered cubic(bec)
Conventional =Primitive cell Conventional#Primitive cell
صفحه 21:
1-CUBIC CRYSTAL SYSTEM
a- Simple Cubic (SC)
اتم در هر سلول واحد برای شبکه مکعبی 3
اده
Do te ©
Crystal Structure 21
صفحه 22:
a- Simple Cubic (SC)
Nfs
Crystal Structure
صفحه 23:
ضریب به هم پکیدگی در »5
a APF = 0.52 for simple cubic
20.52
ip volume
= unit cell Taam |
Ss ترمو.م) > atom
APF = =
contains 8 x 1/8 = a3
Jatomunit cell ۳ volume
unit cell
Crystal Structure 23
صفحه 24:
b-Body Centered Cubic (BCC)
سلول غیربسیط
*\ ۸ همسایه نزدیک
ue OCO (e,li,Ou..et7) ™
Lt
Crystal Structure 24
صفحه 25:
ضریب به هم پکیدگی در BCC
Vatoms
AR Aiea = < 0
Ba Vinivent
] atom
unit cell I Ta - لب سر سه
3 ووممم) ه ۳
| ۸۳۲ - لت
3
L 7 | volume
Vea unit cell
۷30 = 4R
Crystal Structure 25
صفحه 26:
Face Centered Cubic (FCC)
- 4 انم در سلول واجدش وجود دارد
aiylo fcc jli>lu (Cu,Ni,Pb..etc) *
Crystal Structure 26
صفحه 27:
ie وت وت تزا
صفحه 28:
Primitive and conventional cells of FCC
primitive vectors
lattice
constant
A primitive unit cell a conventional unit cell
Crystal Structure 28
صفحه 29:
Primitive and conventional cells of BCC
,Primitive Translation Vectors:
8 زج - ه
زج لژ
ahi J+
A primitive unit cell
a ection unit cell
صفحه 30:
Primitive and conventional cells
od) vectored rubir (bor):
و مرو ارو
مختصات نقاط مختلف
O00 COO, ۵6, ۵۵6, ۹0۵,400, 0, 2
hh
©rople vibe (sv):
و
مختصات قاط مختلت B
OOO, 466, 006, 060, 00,00, 00,
aad
ام
oI
Crystal Structure 30
صفحه 31:
Primitive and conventional cells
Pace peutered rbic (Pov):
ae امه سس
200,10, ,ظ0ظ) OA, 0
Odd, dad, Z20, 20 %,0%
RV, VA, 2d
Crystal Structure 31
صفحه 32:
2 - HEXAGONAL SYSTEM
سه اتم در سلول واحدش وجود دارد.
Crystal Structure
صفحه 33:
Crystal Structure Dios are ofl sexe. 33
صفحه 34:
num ام ee
T V Cr FeCo 1 ا ب
0 7 a 0
41 Le Me ع eg ند 2 7 a in Bide
2 A A ls
انلیا لد 4 ۳ Re 0 1 ۳ 3 8| 11 Pb
۱۱ 0
صفحه 35:
3 - TRICLINIC
4 - MONOCLINIC CRYSTAL SYSTEM
* تری کلینیک کمترین میزان تقارن را داراست
a
وا
Triclinic (Simple) Monoclinic (Simple: Monoclinic (Base Centered)
> ع ب ع 6 ع 0 a=y=90°, 8 # 90° a= y= 90°, 8 + 90°
ee be o ابه ع ۵ عع طا دق
Crystal Structure 35
صفحه 36:
5 - ORTHORHOMBIC SYSTEM
Orthorhombic (BC) Orthorhombic (FC)
a=B8=y=90 a=8=y=90°
azbee ط و 6
Orthorhombic (Simple:
a=B=y=90°
atbec
Crystal Structure 36
صفحه 37:
6 - TETRAGONAL SYSTEM
وک
ee
Tetragonal (P) Tetragonal (BC)
a=8=y=90° 0» < 5 < 2 ۰
2 < و ط < ۵ ۵ ط ©
Crystal Structure 37
صفحه 38:
7 - Rhombohedral (R) or Trigonal
a
Rhombohedral (R) or
Trigonal (S)
a=b=c,a=8 =90,y # 90°
Crystal Structure 38
صفحه 39:
1. Cubic Crystals
a=b=c
a=p=y=902 aa
* Simple Cubic (P)
* Body Centred Cubic (I) - BCC
* Face Centred Cubic (F) - FCC
Vapor grown NiO crystal
Tetrakaidecahedron
(Truncated Octahedron)
Pyrite
ube
11
اس نومه وی نومه بوصم :1206668126603
Aisin ٠0:1 و خرف واو ا
(1) Bla
Octahedron
صفحه 40:
2. Tetragonal Crystals
۵ < ط ۶ 0
a=Bp=y=902
* Simple Tetragonal
* Body Centred Tetragonal
Zircon.
1 11 11
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
صفحه 41:
Topaz
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
. Orthorhombic Crystals
8 ط * ©
۰ ۶ 6 2 2 ۶
Simple Orthorhombic
Body Centred Orthorhombic
Face Centred Orthorhombic
End Centred Orthorhombic
11
صفحه 42:
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
. Hexagonal Crystals
ظ < و ۶ 6
مح بر 90 < ۵ عدن 59
Simple Hexagonal
]11 Corundum
صفحه 43:
5. Trigonal Crystals a.,B,y # 90°
a=b=c 00
8
a=fBp=y #902
* Trigonal (simple)
11 (11
Tourmaline
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
صفحه 44:
. Monoclinic Crystals a #90°
دا و و 6 B,y = 90
۰ < ۲ < 902 ۶ 6 ۱
Simple Monoclinic
End Centred (base centered) Monoclinic
(A/C)
Kunzite
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
صفحه 45:
7. Triclinic Crystals a8. 490°
a#b-#c ۳7
6 ۶۲ ۵
Simple Triclinic [4]
11
Amazonite
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.
صفحه 46:
Miller Indices
اندیس های میلر نمادهایی هستند که جهت صفحات اتمی را در
کریستال مشخص BUSY De
اين انديس ها به گونه ای مشخص می شوند که مجوعه ای بی
نهایت از صفحات بلوری را شامل مشوند
* نحوه انتخابشان بگونه ای است که هماره صفحه انتخاب شده داغل
سلول واحد قرار می گیرد.
Crystal Structure 46
صفحه 47:
andireretal Dinnac
صفحه 48:
4
oO
Oiler Intices (OO)
48
0/ 2%
0
xX
0
ad
0
Example-1
Crystal Structure
صفحه 49:
Example-2
xis x we 1
ربص | (|
Reoprords | 0/0 ۱ 1 ۱ مه
0 0 |( | ۳ سلمه
@.4,0)y 5
7 Oiler سل . )000(
(40,0)
Crystal Structure 49
صفحه 50:
Example-3
2
xis x we 1
صممم امتصحدك ١) 1 1
Reprod | (I ۱ 1 1
(WA), Owes ٩ 0 0
Irtices )000( عدا
Crystal Structure 50
صفحه 51:
35
1
0/1
0
Oiler Intices (CU
x
we
WY)
9
Example-4
xis
a امام سس
اس
سح روه
Crystal Structure
2
é .يم
x
صفحه 52:
b
00
همه | »۷
| 0
Oiler Indhoes (IMC)
3
0
0/0
0
Crystal Structure
Example-5
صفحه 53:
b c
مه |
مله | 110۸
0 2
(102)
Axis a
Intercept 4
points 5
Reciprocals | 1/-1
Smallest 4
Ratio =
Miller Indices
Structure
Example-6
صفحه 54:
Miller Indices
5
اه وه رسمه عوظ) [0,9,9]
و وی اه
&
NIRS
Nie
es
3’
entices oP the phoar (Diller): (C,9,9)
dedices oP the dreviiva: [C,9,9]
جرح لل -
(aa)
)000( Crystal Structure 54
صفحه 55:
اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور
2
۱ (100) Plane 110) Pane 1 114) Plane
1
1100} Direction
صفحه 56:
اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در
Note new
origin
[710] جع 20 2, ۶۰ ۷, 2-1 ]100[ >== 21,۷۶0,2۶0
صفحه 57:
جهت های بلوری و صفحات اتمی عمود بر انها اندیس های میلر
یکسانی دارند.
3
000
صفحه 58:
زاوبه بین دو جهت بلوری دلخواه بر حسب انديس
های میلر [1,۷1,۲/1]
[u2,v2,w2]
صفحه 59:
فاصله صفحات
موازى با انديس
قار كسان
UNIT4 LECTURE 2 59 0101 كام
صفحه 60:
h=n a/OA
k=nb/OB
l=nc/OC
با جایگزینی در رابطه مثلثاتی
d=n/{h? a2? + kb? + 1
602 pos
صفحه 61:
Miller indices and intercepts
a: 1a 9 يهم
صفحه 62:
62
2d (Londtioiefiefiwarp bac htp://+w longton. com}
Y-intercept=1
Plane (111)
Crystal Structure
Example-7
Longtion GIF Animator unrest
X-intercept=1
صفحه 63:
Indices of a Family or Form
{100 =(100,(010,(003,(010),(001),(100
Te eae وس صم ere
شامل می شود که بوسیله چرخش به همدیگر مر بوط می شوند
Crystal Structure 63
صفحه 64:
3D - 14 BRAVAIS LATTICES AND THE SEVEN CRYSTAL SYSTEM
01 22 aS elses eel races 140 lai
پوشاند.
* این 14 شبکه نیز در هفت سیستم بلوری معرفی شده گنجانده
می شوند.
Cubic Crystal System (SC, BCC,FCC)
Hexagonal Crystal System (S)
Triclinic Crystal System (S)
Monoclinic Crystal System (S, Base-C)
Orthorhombic Crystal System (S, Base-C, BC, FC)
Tetragonal Crystal System (S, BC)
Trigonal (Rhombohedral) Crystal System (S)
Crystal Structure 64
صفحه 65:
THE MOST IMPORTANT
CRYSTAL STRUCTURES
Sodium Chloride Structure NatCl
Cesium Chloride Structure Cs*+Cl
Hexagonal Closed-Packed Structure
Diamond Structure
Zinc Blende
Crystal Structure 65
صفحه 66:
1 - Sodium Chloride Structure
* نمك NaCl pleb بصورت
شبکه مکعبی در سلول غیر
بسيط ظاهر می شود
تعداد برابر از دو نوع لقم در سلول
ان بطور تناوبى قرار كرفته اند.
هر يون بوسيله شش ,بون نوع ديكر
محاصره شده است.
Crystal Structure 66
صفحه 67:
صفحه 68:
ace Centred Cubic (FCC) Lattice Two Ion Motif
Cl (2
© 6
NaCl Crystal
صفحه 69:
‘ace Centred Cubic (FCC) Lattic Two Carbon atom Motif
(0,0,0) & (%, Va, Ys)
0
0
Diamond Cubic Crystal
صفحه 70:
Sodium Chloride Structure
كانت که بونهای قرمز رنگ کر حذگ فى شودد نها که ۲0۱ مربوط به
سدیم باقی می ماند
دو شبکه 206 که به اندازه نصف قطر اصلی مکفب از همدیگر فاصله دارند(8
اتم در سلول غير بسيط)
وج
ی
00/2
Crystal Structure 70
صفحه 71:
Sodium Chloride Structure
می نوان به صورت شبکه 00 از .
ارم رام گید کساج
در
a/2(x+ y+ 2)
قرار دارند
* LiF NaBrKCl,Lil, etc
-angstroms 7-4 aSuw iol *
صفحه 72:
2-Cesium Chloride Structure Cs*Cl-
* کلرید سزیم شبکه مکعبی
است
Cs+ is teal, Cl- is) *
«(gold
تعداد برابر از هر دو نوع اتم
هر اتم 8 همسایه از اتمهای
دیگر دارد
بصورت 900 ظاهر می شود
Crystal Structure 72
صفحه 73:
Cesium Chloride Structure Cs+Cl
* شبکه 000 بصورت شبکه مکعبی ساده به
ee aul, ol por ی ی داده می شود.
سزیم در گوشه ها و یک کلر در مرکز قرار
دارد اما ب
22۲ + 2
* CsBr,CslI crystallize in this structure.
lattice constants are in the order of 4
angstroms.
صفحه 74:
Cesium Chloride Cs+Cl-
صفحه 75:
3-Hexagonal Close-Packed Str.
Crystal Structure
صفحه 76:
Hexagonal Close-packed Structure
Abe, Be, Oa, UP, Re (Bray Nekwerte) gt, y=dOO, v=d.099e,
60660 Type oF Grarkiery -(0,0,0)
(Cs W8a,V/2r)
صفحه 77:
77
سسمد6
skople pubic >
Grqewe POCO...
تم او را
Packing
سسمه6
تام cheer جوا
00۰ سوق
“Powe vesterial wbie chee pack
Crystal Structure
صفحه 78:
ت۱۳
To pack spheres as close as possible
we start with a single row.
صفحه 79:
4 - Diamond Structure
The diamond lattice is consist of two
interpenetrating face centered bravais lattices.
There are eight atom in the structure of diamond.
Each atom bonds covalently to 4 others equally
spread about atom in 3d.
2 at o
و
Crystal Structure 79
صفحه 80:
4 - Diamond Structure
¢ The coordination number of
diamond structure is 4.
¢ The diamond lattice is nota
Bravais lattice.
٠ Si, Ge and C crystallizes in
diamond structure.
صفحه 81:
‘ace Centred Cubic (FCC) Lattic Two Carbon atom Motif
(0,0,0) & (%, Va, Ys)
0
0
Diamond Cubic Crystal
صفحه 82:
ل ال ارا Teo | MDs
Moo ed)
۷
1
صفحه 83:
5- Zinc Blende
صفحه 84:
سولفید رو
5- Zinc Blende
۳
6 »و
ors
t
Crystal Structure
صفحه 85:
What kind of symmetry does this object
7
صفحه 86:
What kind of symmetry does this object
7
m
صفحه 87:
What kind of symmetry does this object
7
m
صفحه 88:
What kind of symmetry does this object
7
m
صفحه 89:
What kind of symmetry does this object
7
4mm
m
صفحه 90:
Another example:
صفحه 91:
Another example:
6mm
صفحه 92:
And another:
صفحه 93:
And another:
صفحه 94:
Rotation Axis |
n= 2-1010 rotation 92180 كم
axis 2
6=120° n= 3-fold rotation
3 axis
صفحه 95:
5 6=90° n= 4-fold rotation
4 axis
6=60° n= 6-fold rotation
6 axis
otations compatible with translational symmetry are 1 (1, 2, 3, 4,
صفحه 96:
Rotati
, =
Rotate 80°
صفحه 97:
Mirror Svmmetry
a ی
2 9 للد
©
0۵-0
صفحه 98:
0 حت
4-fold
3-fold
۱ 6-fold
صفحه 99:
صفحه 100:
21 - Point rtp |
<< im. ۷
أ
rr ۳ — |
و دود موب
m 4.,2m 4.3m A, 4m 4,,6m
Crystal System Point Groups Bravais Lattices Number of Plane
Compatible Included in System Groups Compatible
With System With Lattice
Oblique 1,2 P (primitive) 2
P (primitive) 5
Rectangular Im, 2mm. (centered) 2
Square 4, 4mm P (primitive) 3
Hexagonal 3, 3m, 6, 6mm P (primitive) 5
صفحه 101:
صفحه 102:
تقارن بازتابی به همراه وارون جانبی
صفحه 103:
تقارن بازتابی
Se 2
(a 2
صفحه 104:
(x, y,2) -> (-x,-y,-Z)
تقارن مر كز وارونی(در شب
نزاوه هميشة ابر كزار الت
صفحه 105:
تقارن مر کز وارونی
صفحه 106:
moti
Reflected
سن
7
۱
Center of 1 emma QL
Symmetry { zg ۳ یک
یر لح |
| انير I
| Rotation with _} fst
35 Inversion note 2.,,= m
صفحه 107:
صفحه 108:
تقارنهای مکعب
5
6 ؛:
= +
‘Three Hold axes out 5-old axes Siv fold axes Comer of inversion
Nine ier ples