فیزیکعلوم پایه

بلور شناسی در فیزیک حالت جامد

صفحه 1:
بلور شناسی در فیزیک حالت جامد سلول واحد (مفاهیم پایه ) انواع شبکه های دو بعدی و سه بعدی انديس هاى ميلر

صفحه 2:
مواد بى شكل (نامنظم) توزيع كاتوره اى از اتمهاء يونهاء ملكولها

صفحه 3:

صفحه 4:
سلول واحد در شبکه دو بعدی 20۳032

صفحه 5:
Crystal Structure

صفحه 6:
‎ola‏ دلعواه سلول واحدر چم بنسان) ‎Crystal Structure

صفحه 7:
چینش انمها در سلول واحد مهم نیست +44 بت Crystal Structure

صفحه 8:
- or if you don’t start from an atom Crystal Structure

صفحه 9:
This is NOT a unit cell even though they ate all the same - stecete $36363 Crystal Structure

صفحه 10:
Why can't the blue triangle be a unit cell? ۰ ۰۰ 2 ‏لذ‎ a Ke ff ‎٠‏ و سیم ‎| ‎1 ۱ ‎I ۱ ‏۰ بت هر ۱ ‎1 7 Ei ‎۳ Ly ‎o------6 ۰ ‎Crystal Structure

صفحه 11:
Five Bravais Lattices in 2D General a -* Rectangular ‘ Centred | Rectangular | ۶ Square ۷ ‏ا‎ ‎۰ ‎3 ‎۰ ‎Hexagonal ١ 11

صفحه 12:
Unit Cell in 3D

صفحه 13:
13 collection of unit cells مه مدلوت coryotal

صفحه 14:
۲ z ‏سلول واحد‎

صفحه 15:
Wigner-Seitz Method Crystal Structure 15

صفحه 16:
Wigner-Seitz Cell - 3D م لي 0 f.c.¢ Wigner-Scitz cell b.c.c Wigner-Scitz cell Crystal Structure 16

صفحه 17:
ORTHORHOMBIC asbec a= Bp HEXAGONAL a=bec a= B=90" y= 120° MONOCLINIC TRICLINIC atbec ae Beye 90?

صفحه 18:
Cubic (Isometric) Tetragonal Orthorhombic Monoclinic Triclinic Hexagonal 120° 60

صفحه 19:
1-CUBIC ra simple cubic body-centered cubic tace-centered cubic Crystal Structure 19

صفحه 20:
۱85 ۵ Simple cubic(sc) Body centered cubic(bec) Conventional =Primitive cell Conventional#Primitive cell

صفحه 21:
1-CUBIC CRYSTAL SYSTEM a- Simple Cubic (SC) ‏اتم در هر سلول واحد برای شبکه مکعبی‎ 3 اده Do te © Crystal Structure 21

صفحه 22:
a- Simple Cubic (SC) Nfs Crystal Structure

صفحه 23:
ضریب به هم پکیدگی در »5 a APF = 0.52 for simple cubic 20.52 ip volume = unit cell Taam | Ss ‏ترمو.م)‎ > atom APF = = contains 8 x 1/8 = a3 Jatomunit cell ۳ volume unit cell Crystal Structure 23

صفحه 24:
b-Body Centered Cubic (BCC) سلول غیربسیط *\ ۸ همسایه نزدیک ‎ue OCO (e,li,Ou..et7) ™‏ Lt Crystal Structure 24

صفحه 25:
ضریب به هم پکیدگی در ‎BCC‏ Vatoms AR Aiea = < 0 Ba Vinivent ] atom unit cell I Ta - ‏لب سر سه‎ 3 ‏ووممم) ه‎ ۳ | ۸۳۲ - ‏لت‎ ‎3 ‎L 7 | volume Vea unit cell ۷30 = 4R Crystal Structure 25

صفحه 26:
Face Centered Cubic (FCC) - 4 انم در سلول واجدش وجود دارد ‎aiylo fcc jli>lu (Cu,Ni,Pb..etc) *‏ Crystal Structure 26

صفحه 27:
‎ie‏ وت وت تزا

صفحه 28:
Primitive and conventional cells of FCC primitive vectors lattice constant A primitive unit cell a conventional unit cell Crystal Structure 28

صفحه 29:
Primitive and conventional cells of BCC ,Primitive Translation Vectors: 8 زج - ه زج لژ ahi J+ A primitive unit cell a ection unit cell

صفحه 30:
Primitive and conventional cells od) vectored rubir (bor): ‏و مرو ارو‎ مختصات نقاط مختلف O00 COO, ۵6, ۵۵6, ۹0۵,400, 0, 2 hh ©rople vibe (sv): و مختصات قاط مختلت ‎B‏ OOO, 466, 006, 060, 00,00, 00, aad ام oI Crystal Structure 30

صفحه 31:
Primitive and conventional cells Pace peutered rbic (Pov): ae ‏امه سس‎ 200,10, ‏,ظ0ظ)‎ OA, 0 Odd, dad, Z20, 20 %,0% RV, VA, 2d Crystal Structure 31

صفحه 32:
2 - HEXAGONAL SYSTEM سه اتم در سلول واحدش وجود دارد. Crystal Structure

صفحه 33:
Crystal Structure Dios are ofl sexe. 33

صفحه 34:
num ‏ام‎ ee T V Cr FeCo 1 ‏ا ب‎ 0 7 a 0 41 Le Me ‏ع‎ eg ‏ند‎ 2 7 a in Bide 2 A A ls ‏انلیا لد‎ 4 ۳ Re 0 1 ۳ 3 8| 11 Pb ۱۱ 0

صفحه 35:
3 - TRICLINIC 4 - MONOCLINIC CRYSTAL SYSTEM * تری کلینیک کمترین میزان تقارن را داراست a وا Triclinic (Simple) Monoclinic (Simple: Monoclinic (Base Centered) > ‏ع ب ع 6 ع‎ 0 a=y=90°, 8 # 90° a= y= 90°, 8 + 90° ee be o ‏ابه ع ۵ عع طا دق‎ Crystal Structure 35

صفحه 36:
5 - ORTHORHOMBIC SYSTEM Orthorhombic (BC) Orthorhombic (FC) a=B8=y=90 a=8=y=90° azbee ‏ط و‎ 6 Orthorhombic (Simple: a=B=y=90° atbec Crystal Structure 36

صفحه 37:
6 - TETRAGONAL SYSTEM وک ee Tetragonal (P) Tetragonal (BC) a=8=y=90° 0» < 5 < 2 ۰ 2 < ‏و ط < ۵ ۵ ط‎ © Crystal Structure 37

صفحه 38:
7 - Rhombohedral (R) or Trigonal a Rhombohedral (R) or Trigonal (S) a=b=c,a=8 =90,y # 90° Crystal Structure 38

صفحه 39:
1. Cubic Crystals a=b=c a=p=y=902 aa * Simple Cubic (P) * Body Centred Cubic (I) - BCC * Face Centred Cubic (F) - FCC Vapor grown NiO crystal Tetrakaidecahedron (Truncated Octahedron) Pyrite ube 11 اس نومه وی نومه بوصم :1206668126603 ‎Aisin ٠0:1‏ و خرف واو ا (1) Bla Octahedron

صفحه 40:
2. Tetragonal Crystals ۵ < ‏ط‎ ۶ 0 a=Bp=y=902 * Simple Tetragonal * Body Centred Tetragonal Zircon. 1 11 11 [1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.

صفحه 41:
Topaz [1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems. . Orthorhombic Crystals 8 ط‎ * © ۰ ۶ 6 2 2 ۶ Simple Orthorhombic Body Centred Orthorhombic Face Centred Orthorhombic End Centred Orthorhombic 11

صفحه 42:
[1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems. . Hexagonal Crystals ‏ظ < و‎ ۶ 6 ‏مح بر 90 < ۵ عدن‎ 59 Simple Hexagonal ]11 Corundum

صفحه 43:
5. Trigonal Crystals a.,B,y # 90° a=b=c 00 8 a=fBp=y #902 * Trigonal (simple) 11 (11 Tourmaline [1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.

صفحه 44:
. Monoclinic Crystals a #90° ‏دا و و‎ 6 B,y = 90 ۰ < ۲ < 902 ۶ 6 ۱ Simple Monoclinic End Centred (base centered) Monoclinic (A/C) Kunzite [1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.

صفحه 45:
7. Triclinic Crystals a8. 490° a#b-#c ۳7 6 ۶۲ ۵ Simple Triclinic [4] 11 Amazonite [1] http://www. yourgemologist.com/crystalsystems.

صفحه 46:
Miller Indices اندیس های میلر نمادهایی هستند که جهت صفحات اتمی را در کریستال مشخص ‎BUSY De‏ اين انديس ها به گونه ای مشخص می شوند که مجوعه ای بی نهایت از صفحات بلوری را شامل مشوند * نحوه انتخابشان بگونه ای است که هماره صفحه انتخاب شده داغل سلول واحد قرار می گیرد. Crystal Structure 46

صفحه 47:
andireretal Dinnac

صفحه 48:
4 oO Oiler Intices (OO) 48 0/ 2% 0 xX 0 ad 0 Example-1 Crystal Structure

صفحه 49:
Example-2 xis x we 1 ‏ربص‎ | (| Reoprords | 0/0 ۱ 1 ۱ ‏مه‎ 0 0 |( | ۳ سلمه @.4,0)y 5 7 Oiler ‏سل‎ . )000( (40,0) Crystal Structure 49

صفحه 50:
Example-3 2 xis x we 1 ‏صممم امتصحدك‎ ١) 1 1 Reprod | (I ۱ 1 1 (WA), Owes ٩ 0 0 ‎Irtices )000(‏ عدا ‎ ‎ ‎Crystal Structure 50 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 51:
35 1 0/1 0 Oiler Intices (CU x we WY) 9 Example-4 xis a ‏امام سس‎ ‏اس‎ ‏سح روه‎ Crystal Structure 2 ‎é‏ .يم ‎x ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 52:
b 00 همه | »۷ | 0 Oiler Indhoes (IMC) 3 0 0/0 0 Crystal Structure Example-5

صفحه 53:
b c ‏مه‎ | ‏مله‎ | 110۸ 0 2 (102) Axis a Intercept 4 points 5 Reciprocals | 1/-1 Smallest 4 Ratio = Miller Indices Structure Example-6

صفحه 54:
Miller Indices 5 اه وه رسمه عوظ) [0,9,9] و وی اه & NIRS Nie es 3’ entices oP the phoar (Diller): (C,9,9) dedices oP the dreviiva: [C,9,9] جرح لل - (aa) )000( Crystal Structure 54

صفحه 55:
اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور 2 ۱ (100) Plane 110) Pane 1 114) Plane 1 1100} Direction

صفحه 56:
اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در Note new origin [710] جع 20 2, ۶۰ ۷, 2-1 ]100[ >== 21,۷۶0,2۶0

صفحه 57:
جهت های بلوری و صفحات اتمی عمود بر انها اندیس های میلر یکسانی دارند. 3 000

صفحه 58:
زاوبه بین دو جهت بلوری دلخواه بر حسب انديس های میلر [1,۷1,۲/1] ‎[u2,v2,w2]‏

صفحه 59:
فاصله صفحات موازى با انديس قار كسان ‎UNIT4 LECTURE 2 59‏ 0101 كام

صفحه 60:
h=n a/OA k=nb/OB l=nc/OC با جایگزینی در رابطه مثلثاتی d=n/{h? a2? + kb? + 1 602 pos

صفحه 61:
Miller indices and intercepts ‎a: 1a‏ 9 يهم ‎

صفحه 62:
62 2d (Londtioiefiefiwarp bac htp://+w longton. com} Y-intercept=1 Plane (111) Crystal Structure Example-7 Longtion GIF Animator unrest X-intercept=1

صفحه 63:
Indices of a Family or Form {100 =(100,(010,(003,(010),(001),(100 Te eae ‏وس صم‎ ere ‏شامل می شود که بوسیله چرخش به همدیگر مر بوط می شوند‎ Crystal Structure 63

صفحه 64:
3D - 14 BRAVAIS LATTICES AND THE SEVEN CRYSTAL SYSTEM 01 22 aS elses eel races 140 lai ‏پوشاند.‎ * این 14 شبکه نیز در هفت سیستم بلوری معرفی شده گنجانده می شوند. Cubic Crystal System (SC, BCC,FCC) Hexagonal Crystal System (S) Triclinic Crystal System (S) Monoclinic Crystal System (S, Base-C) Orthorhombic Crystal System (S, Base-C, BC, FC) Tetragonal Crystal System (S, BC) Trigonal (Rhombohedral) Crystal System (S) Crystal Structure 64

صفحه 65:
THE MOST IMPORTANT CRYSTAL STRUCTURES Sodium Chloride Structure NatCl Cesium Chloride Structure Cs*+Cl Hexagonal Closed-Packed Structure Diamond Structure Zinc Blende Crystal Structure 65

صفحه 66:
1 - Sodium Chloride Structure * نمك ‎NaCl pleb‏ بصورت شبکه مکعبی در سلول غیر بسيط ظاهر می شود تعداد برابر از دو نوع لقم در سلول ان بطور تناوبى قرار كرفته اند. هر يون بوسيله شش ,بون نوع ديكر محاصره شده است. Crystal Structure 66

صفحه 67:

صفحه 68:
ace Centred Cubic (FCC) Lattice Two Ion Motif Cl (2 © 6 NaCl Crystal

صفحه 69:
‘ace Centred Cubic (FCC) Lattic Two Carbon atom Motif (0,0,0) & (%, Va, Ys) 0 0 Diamond Cubic Crystal

صفحه 70:
Sodium Chloride Structure كانت که بونهای قرمز رنگ کر حذگ فى شودد نها که ۲0۱ مربوط به سدیم باقی می ماند دو شبکه 206 که به اندازه نصف قطر اصلی مکفب از همدیگر فاصله دارند(8 اتم در سلول غير بسيط) وج ی 00/2 Crystal Structure 70

صفحه 71:
Sodium Chloride Structure می نوان به صورت شبکه 00 از . ارم رام گید کساج در a/2(x+ y+ 2) قرار دارند * LiF NaBrKCl,Lil, etc -angstroms 7-4 aSuw iol *

صفحه 72:
2-Cesium Chloride Structure Cs*Cl- * کلرید سزیم شبکه مکعبی است Cs+ is teal, Cl- is) * «(gold تعداد برابر از هر دو نوع اتم هر اتم 8 همسایه از اتمهای دیگر دارد بصورت 900 ظاهر می شود Crystal Structure 72

صفحه 73:
Cesium Chloride Structure Cs+Cl * شبکه 000 بصورت شبکه مکعبی ساده به ‎ee aul, ol por‏ ی ی داده می شود. سزیم در گوشه ها و یک کلر در مرکز قرار دارد اما ب 22۲ + 2 * CsBr,CslI crystallize in this structure. lattice constants are in the order of 4 angstroms.

صفحه 74:
Cesium Chloride Cs+Cl-

صفحه 75:
3-Hexagonal Close-Packed Str. Crystal Structure

صفحه 76:
Hexagonal Close-packed Structure Abe, Be, Oa, UP, Re (Bray Nekwerte) gt, y=dOO, v=d.099e, 60660 Type oF Grarkiery -(0,0,0) (Cs W8a,V/2r)

صفحه 77:
77 سسمد6 ‎skople pubic‏ > Grqewe POCO... ‏تم او را‎ Packing سسمه6 تام ‎cheer‏ جوا 00۰ سوق ‎“Powe vesterial wbie chee pack‏ ‎Crystal Structure‏

صفحه 78:
ت۱۳ To pack spheres as close as possible we start with a single row.

صفحه 79:
4 - Diamond Structure The diamond lattice is consist of two interpenetrating face centered bravais lattices. There are eight atom in the structure of diamond. Each atom bonds covalently to 4 others equally spread about atom in 3d. 2 at o ‏و‎ Crystal Structure 79

صفحه 80:
4 - Diamond Structure ¢ The coordination number of diamond structure is 4. ¢ The diamond lattice is nota Bravais lattice. ٠ Si, Ge and C crystallizes in diamond structure.

صفحه 81:
‘ace Centred Cubic (FCC) Lattic Two Carbon atom Motif (0,0,0) & (%, Va, Ys) 0 0 Diamond Cubic Crystal

صفحه 82:
ل ال ارا ‎Teo | MDs‏ Moo ed) ۷ 1

صفحه 83:
5- Zinc Blende

صفحه 84:
سولفید رو 5- Zinc Blende ۳ 6 »و ors t Crystal Structure

صفحه 85:
What kind of symmetry does this object 7

صفحه 86:
What kind of symmetry does this object 7 m

صفحه 87:
What kind of symmetry does this object 7 m

صفحه 88:
What kind of symmetry does this object 7 m

صفحه 89:
What kind of symmetry does this object 7 4mm m

صفحه 90:
Another example:

صفحه 91:
Another example: 6mm

صفحه 92:
And another:

صفحه 93:
And another:

صفحه 94:
Rotation Axis | ‎n= 2-1010 rotation‏ 92180 كم ‎axis‏ 2 ‎6=120° n= 3-fold rotation 3 axis

صفحه 95:
5 6=90° n= 4-fold rotation 4 axis 6=60° n= 6-fold rotation 6 axis otations compatible with translational symmetry are 1 (1, 2, 3, 4,

صفحه 96:
Rotati , = Rotate 80°

صفحه 97:
Mirror Svmmetry ‎a‏ ی ‎ ‎ ‎ ‎ ‏2 9 للد © 0۵-0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 98:
0 حت ‎4-fold‏ 3-fold ۱ 6-fold

صفحه 99:

صفحه 100:
21 - Point rtp | << im. ۷ أ ‎rr ۳‏ — | و دود موب m 4.,2m 4.3m A, 4m 4,,6m Crystal System Point Groups Bravais Lattices Number of Plane Compatible Included in System Groups Compatible With System With Lattice Oblique 1,2 P (primitive) 2 P (primitive) 5 Rectangular Im, 2mm. (centered) 2 Square 4, 4mm P (primitive) 3 Hexagonal 3, 3m, 6, 6mm P (primitive) 5

صفحه 101:

صفحه 102:
تقارن بازتابی به همراه وارون جانبی

صفحه 103:
تقارن بازتابی Se 2 (a 2

صفحه 104:
(x, y,2) -> (-x,-y,-Z) ‏تقارن مر كز وارونی(در شب‎ ‏نزاوه هميشة ابر كزار الت‎

صفحه 105:
تقارن مر کز وارونی

صفحه 106:
moti Reflected ‏سن‎ 7 ۱ Center of 1 emma QL Symmetry { zg ۳ ‏یک‎ ‏یر لح‎ | | ‏انير‎ I | Rotation with _} fst 35 Inversion note 2.,,= m

صفحه 107:

صفحه 108:
تقارنهای مکعب 5 6 ؛: = + ‘Three Hold axes out 5-old axes Siv fold axes Comer of inversion Nine ier ples

بلور شناسی در فیزیک حالت جامد سلول واحد (مفاهیم پایه ) انواع شبکه های دو بعدی و سه بعدی اندیس های میلر مواد بی شکل (نامنظم) توزیع کاتوره ای از اتمها ،یونها ،ملکولها تفاوت؟ سلول واحد در شبکه دو بعدی سلول واحد در شبکه دو بعدی NaCl Crystal Structure 5 انتخاب دلخواه سلول واحد(حجم یکسان) 6 ‏Crystal Structure چینش اتمها در سلول واحد مهم نیست 7 ‏Crystal Structure - or if you don’t start from an atom Crystal Structure 8 This is NOT a unit cell even though they are all the same - empty space is not allowed! Crystal Structure 9 Why can't the blue triangle be a unit cell? Crystal Structure 10 Five Bravais Lattices in 2D Crystal Structure 11 Unit Cell in 3D Crystal Structure 12 Unit Cell in 3D Crystal Structure 13 سلول واحد Wigner-Seitz Method Crystal Structure 15 Wigner-Seitz Cell - 3D Crystal Structure 16 Crystal Structure 17 1-CUBIC Crystal Structure 19 1-CUBIC CRYSTAL SYSTEM a- Simple Cubic (SC) یک اتم در هر سلول واحد برای شبکه مکعبی ساده b c a Crystal Structure 21 a- Simple Cubic (SC) Crystal Structure 22 sc ضریب به هم پکیدگی در Crystal Structure 23 b-Body Centered Cubic (BCC) سلول غیربسیط همسایه نزدیک8 are BCC )Fe,Li,Na..etc(  b c a Crystal Structure 24 BCC ضریب به هم پکیدگی در 2 (0,433a) Crystal Structure 25 Face Centered Cubic (FCC) اتم در سلول واحدش وجود دارد4 • دارند.fcc ) ساختارCu,Ni,Pb..etc( • Crystal Structure 26 3 - Face Centered Cubıc Crystal Structure Atoms are all same. 27 Primitive and conventional cells of FCC Crystal Structure 28 Primitive and conventional cells of BCC Primitive Translation Vectors:  1 a1  (xˆ  yˆ  zˆ) 2  1 a2  ( xˆ  yˆ  zˆ) 2  1 a3  (xˆ  yˆ  zˆ) 2 Primitive and conventional cells Body centered cubic (bcc): conventional primitive cell b c مختصات نقاط مختلف 000,100, 010, 001, 110,101, 011, 111, ½ ½½ a Simple cubic (sc): primitive cell=conventional cell b c a ختلفoم : قاطooختصاتنoم 000, 100, 010, 001, 110,101, 011, 111 Crystal Structure 30 Primitive and conventional cells b c a مختصات نقاط مختلف: Face centered cubic (fcc): conventional primitive cell 000,100, 010, 001, 110,101, 011,111, ½ ½ 0, ½ 0 ½, 0 ½ ½ ,½1 ½ , 1 ½ ½ , ½ ½ 1 Crystal Structure 31 2 - HEXAGONAL SYSTEM .سه اتم در سلول واحدش وجود دارد Crystal Structure  32 2 - HEXAGONAL SYSTEM Crystal Structure Atoms are all same. 33 Crystal Structure 34 3 - TRICLINIC 4 - MONOCLINIC CRYSTAL SYSTEM • تری کلینیک کمترین میزان تقارن را داراست Triclinic (Simple) ß  90 o a b c Monoclinic (Simple)  =  = 90o, ß 90o a b c Crystal Structure Monoclinic (Base Centered)  =  = 90o, ß 90o a b c, 35 5 - ORTHORHOMBIC SYSTEM Orthorhombic (Simple)  = ß =  = 90o a b c Orthorhombic (Basecentred)  = ß =  = 90o a b c Orthorhombic (BC)  = ß =  = 90o a b c Crystal Structure Orthorhombic (FC)  = ß =  = 90o a b c 36 6 – TETRAGONAL SYSTEM Tetragonal (P)  = ß =  = 90o a = b c Tetragonal (BC)  = ß =  = 90o a = b c Crystal Structure 37 7 - Rhombohedral (R) or Trigonal Rhombohedral (R) or Trigonal (S) a = b = c,  = ß = 90,90o Crystal Structure 38 1. Cubic Crystals a = b= c  =  =  = 90º • • • Simple Cubic (P) Body Centred Cubic (I) – BCC Face Centred Cubic (F) - FCC [2] Vapor grown NiO crystal Tetrakaidecahedron (Truncated Octahedron) Pyrite Cube [1] Fluorite Octahedron [1] [1] Garnet Dodecahedron[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.html [2] L.E. Muir, Interfacial Phenomenon in Metals, Addison-Wesley Publ 2. Tetragonal Crystals a=bc  =  =  = 90º • • Simple Tetragonal Body Centred Tetragonal Zircon [1] [1] [1] [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. 3. Orthorhombic Crystals abc  =  =  = 90º • Simple Orthorhombic • Body Centred Orthorhombic • Face Centred Orthorhombic • End Centred Orthorhombic Topaz [1] [1] [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. 4. Hexagonal Crystals a=bc  =  = 90º •  = 120º Simple Hexagonal [1] Corundum [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. 5. Trigonal Crystals a=b=c  =  =   90º • Trigonal (simple) [1] [1] Tourmaline [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. 6. Monoclinic Crystals abc  =  = 90º   • • Simple Monoclinic End Centred (base centered) Monoclinic (A/C) [1] Kunzite [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. 7. Triclinic Crystals abc    • Simple Triclinic [1] Amazonite [1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems. Miller Indices • اندیس های میلر نمادهایی هستند که جهت صفحات اتمی را در کریستال مشخص می کنند • این اندیس ها به گونه ای مشخص می شوند که مجوعه ای بی نهایت از صفحات بلوری را شامل مشوند • نحوه انتخابشان بگونه ای است که هماره صفحه انتخاب شده داخل سلول واحد قرار می گیرد. 46 ‏Crystal Structure Crystal Planes Example-1 Axis X Y Z Intercept points 1 ∞ ∞ Reciprocals Smallest Ratio (1,0,0) 1/1 1/ ∞ 1/ ∞ 1 Miller İndices Crystal Structure 0 0 (100) 48 Example-2 Axis X Y Z Intercept points 1 1 ∞ Reciprocals Smallest Ratio (0,1,0) 1/1 1/ 1 1/ ∞ 1 Miller İndices 1 0 (110) (1,0,0) Crystal Structure 49 Example-3 (0,0,1) Axis X Y Z Intercept points 1 1 1 Reciprocals (0,1,0) (1,0,0) Smallest Ratio 1/1 1/ 1 1/ 1 1 Miller İndices Crystal Structure 1 1 (111) 50 Example-4 Axis X Y Z Intercept points 1/2 1 ∞ Reciprocals (0,1,0) (1/2, 0, 0) Smallest Ratio 1/(½) 1/ 1 1/ ∞ 2 Miller İndices Crystal Structure 1 0 (210) 51 Example-5 Axis a b c Intercept points 1 ∞ ½ Reciprocals 1/1 1/ ∞ 1/(½) Smallest Ratio 1 0 2 Miller İndices Crystal Structure (102) 52 Example-6 Crystal Structure 53 Miller Indices [2,3,3] 2 c Plane intercepts axes at Reciprocal numbers are: b a 2 3a, 2b, 2c 1 1 1 , , 3 2 2 Indices of the plane (Miller): (2,3,3) Indices of the direction: [2,3,3] 3 (200) (100) (110) Crystal Structure (111) (100) 54 اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور جهت های بلوری و صفحات اتمی عمود بر انها اندیس های میلر یکسانی دارند. زاویه بین دو جهت بلوری دلخواه بر حسب اندیس های میلر []u1,v1,w1 []u2,v2,w2 ‏u1u2  v1v2  w1w2 ½) (u12  v12  w12 )½ (u22  v22  w22 ‏cos   فاصله صفحات موازی با اندیس های میلر یکسان d1 d1 d1 1 1 cos   ,cos  and cos  OA OB OC 1 cos21  cos21  cos21 1 PH 0101 UNIT 4 LECTURE 2 59 h=n a/OA ‏k=nb/OB ‏l=nc/OC با جایگزینی در رابطه مثلثاتی ‏d=n/{h2/ a2 + k2/ b2 + l2/ ‏c2 }0.5 Crystal Structure 61 Example-7 Crystal Structure 62 Indices of a Family or Form ){100}(100),(010),(001),(010),(001),(100 {111 )}(111),(111),(111),(111),(1 1 1),(1 11),(111),(11 1 ایoن { }hklنماد کلیoه اندیoس های میلoر مربوط بoه صفحات ( )hklرا شامل می شود که بوسیله چرخش به همدیگر مر بوط می شوند 63 ‏Crystal Structure 3D – 14 BRAVAIS LATTICES AND THE SEVEN CRYSTAL SYSTEM • ه بعدی را میoه فضای سoه براوه وجود دارد کo شبک14 اoتنه .پوشاند یستم بلوری معرفی شده گنجاندهoت سoز در هفoه نیo شبک14 نoای .می شوند • • • • • • • • Cubic Crystal System (SC, BCC,FCC) Hexagonal Crystal System (S) Triclinic Crystal System (S) Monoclinic Crystal System (S, Base-C) Orthorhombic Crystal System (S, Base-C, BC, FC) Tetragonal Crystal System (S, BC) Trigonal (Rhombohedral) Crystal System (S) Crystal Structure 64 THE MOST IMPORTANT CRYSTAL STRUCTURES • • • • • Sodium Chloride Structure Na+ClCesium Chloride Structure Cs+ClHexagonal Closed-Packed Structure Diamond Structure Zinc Blende Crystal Structure 65 1 – Sodium Chloride Structure • نمک طعام NaClبصورت شبکه مکعبی در سلول غیر بسیط ظاهر می شود تعداد برابر از دو نوع ات$م در سلول ان بطور تناوبی قرار گرفته اند. ه$ر یون بوس$یله ش$ش یون نوع دیگر محاصره شده است. 66 ‏Crystal Structure Face Centred Cubic (FCC) Lattice + Two Ion Motif NaCl Crystal = Cl Ion at (0, 0, 0) Na+ Ion at (½, 0, 0) Face Centred Cubic (FCC) Lattice +Two Carbon atom Motif (0,0,0) & (¼, ¼, ¼) Diamond Cubic Crystal = Tetrahedral bonding of C (sp3 hybridized) Sodium Chloride Structure هنگامی که یونهای قرمز رنگ کلر حذف می شوند تنها شبکه fccمربوط به سدیم باقی می ماند دو شبکه fccکoه به اندازه نصف قطر اصلی مکعoب از همدیگر فاصله دارند(8 اتم در سلول غیر بسیط) 70 ‏Crystal Structure Sodium Chloride Structure ازfcc ورت شبکهoه صoی توان بoم ه هاoه پایoه ان نگاه کرد کoدیم بoس در    a / 2( x y z) قرار دارند • LiF,NaBr,KCl,LiI,etc .angstroms 7-4 • پارامتر شبکه 2-Cesium Chloride Structure Cs+Cl• کلرید سزیم شبکه مکعبی است • (Cs+ is teal, Cl- is .)gold تعداد برابر از هر دو نوع اتم هر اتم 8همسایه از اتمهای دیگر دارد بصورت bccظاهر می شود 72 ‏Crystal Structure Cesium Chloride Structure Cs+Clاده بهoی سoه مکعبoورت شبکo بصbcc هo• شبک .ز نشان داده می شودoز نیoه در مرکoهمراه پای ر در مرکز قرارoک کلoا و یoه هoزیم در گوشoس دارد    a / 2( x y z) • CsBr,CsI crystallize in this structure. lattice constants are in the order of 4 angstroms. Cesium Chloride Cs+Cl- 8 cell 3–Hexagonal Close-Packed Str. Crystal Structure 75 Hexagonal Close-packed Structure He, Be, Mg, Hf, Re (Group II elements) ABABAB Type of Stacking Crystal Structure a=b a=120, c=1.633a, basis : (0,0,0) (2/3a ,1/3a,1/2c) 76 Packing Close pack A A B AC AC B B AC B AC AC A A B B AC B AC B B AC AC A BA AC B A A A A B B A A B A A A B A A Sequence ABABAB.. -hexagonal close pack Sequence ABCABCAB.. -face centered cubic close pack Crystal Structure Sequence AAAA… - simple cubic Sequence ABAB… - body centered cubic 77 Crystal Structure 78 4 - Diamond Structure • The diamond lattice is consist of two interpenetrating face centered bravais lattices. • There are eight atom in the structure of diamond. • Each atom bonds covalently to 4 others equally spread about atom in 3d. Crystal Structure 79 4 - Diamond Structure • The coordination number of diamond structure is 4. • The diamond lattice is not a Bravais lattice. • Si, Ge and C crystallizes in diamond structure. Face Centred Cubic (FCC) Lattice +Two Carbon atom Motif (0,0,0) & (¼, ¼, ¼) Diamond Cubic Crystal = Tetrahedral bonding of C (sp3 hybridized) Crystal Structure 82 5- Zinc Blende 5- Zinc Blende سولفید روی Crystal Structure 84 What kind of symmetry does this object have? 4 What kind of symmetry does this object have? 4 m What kind of symmetry does this object have? 4 m What kind of symmetry does this object have? 4 m What kind of symmetry does this object have? 4 4mm m Another example: Another example: 6 6mm m And another: And another: 2 2 Rotation Axis 3600 n  =180 n= 2 2-fold rotation axis =120 n= 3 3-fold rotation axis =90 n= 4 4-fold rotation axis =60 n= 6 6-fold rotation axis rotations compatible with translational symmetry are  (1, 2, 3, 4, Rotations Mirror Symmetry Inversion 2D - Point Groups تقارن بازتابی تقارن بازتابی به همراه وارون جانبی ‏R ‏R ‏m ‏m ‏L ‏L تقارن بازتابی )(x,y,z) --> (-x,-y,-z تقارن مر کز وارونی(در شبکه براوه همیشه بر قرار است) تقارن مر کز وارونی Crystal Structure 107 تقارنهای مکعب Crystal Structure 108
39,000 تومان