بلور شناسی در فیزیک حالت جامد

بلور شناسی در فیزیک حالت جامد

اسلاید 1: بلور شناسی در فیزیک حالت جامدسلول واحد (مفاهیم پایه )انواع شبکه های دو بعدی و سه بعدیاندیس های میلر

اسلاید 2: مواد بی شکل(نامنظم)توزیع کاتوره ای از اتمها، یونها، ملکولها

اسلاید 3: تفاوت؟

اسلاید 4: سلول واحد در شبکه دو بعدی

اسلاید 5: Crystal Structure5سلول واحد در شبکه دو بعدی NaCl

اسلاید 6: Crystal Structure6انتخاب دلخواه سلول واحد(حجم یکسان)

اسلاید 7: Crystal Structure7چینش اتمها در سلول واحد مهم نیست

اسلاید 8: Crystal Structure8- or if you don’t start from an atom

اسلاید 9: Crystal Structure9This is NOT a unit cell even though they are all the same - empty space is not allowed!

اسلاید 10: Crystal Structure10Why cant the blue triangle be a unit cell?

اسلاید 11: Crystal Structure11Five Bravais Lattices in 2D

اسلاید 12: Crystal Structure12Unit Cell in 3D

اسلاید 13: Crystal Structure13Unit Cell in 3D

اسلاید 14: سلول واحد

اسلاید 15: Crystal Structure15Wigner-Seitz Method

اسلاید 16: Crystal Structure16Wigner-Seitz Cell - 3D

اسلاید 17: Crystal Structure17

اسلاید 18:

اسلاید 19: Crystal Structure191-CUBIC

اسلاید 20:

اسلاید 21: Crystal Structure211-CUBIC CRYSTAL SYSTEMa- Simple Cubic (SC)abcیک اتم در هر سلول واحد برای شبکه مکعبی ساده

اسلاید 22: Crystal Structure22a- Simple Cubic (SC)

اسلاید 23: Crystal Structure23ضریب به هم پکیدگی در sc

اسلاید 24: Crystal Structure24b-Body Centered Cubic (BCC)سلول غیربسیط 8 همسایه نزدیک(Fe,Li,Na..etc) are BCCabc

اسلاید 25: Crystal Structure252(0,433a)ضریب به هم پکیدگی در BCC

اسلاید 26: Crystal Structure26Face Centered Cubic (FCC)4 اتم در سلول واحدش وجود دارد(Cu,Ni,Pb..etc) ساختار fcc. دارند

اسلاید 27: Crystal Structure273 - Face Centered CubıcAtoms are all same.

اسلاید 28: Crystal Structure28Primitive and conventional cells of FCC

اسلاید 29: Primitive and conventional cells of BCCPrimitive Translation Vectors:

اسلاید 30: Crystal Structure30Simple cubic (sc): primitive cell=conventional cell :مختصات نقاط مختلف000, 100, 010, 001, 110,101, 011, 111Primitive and conventional cellsBody centered cubic (bcc): conventional ¹primitive cell مختصات نقاط مختلف000,100, 010, 001, 110,101, 011, 111, ½ ½ ½

اسلاید 31: Crystal Structure31Face centered cubic (fcc): conventional ¹ primitive cell مختصات نقاط مختلف : 000,100, 010, 001, 110,101, 011,111, ½ ½ 0, ½ 0 ½, 0 ½ ½ ,½1 ½ , 1 ½ ½ , ½ ½ 1Primitive and conventional cells

اسلاید 32: Crystal Structure322 - HEXAGONAL SYSTEM سه اتم در سلول واحدش وجود دارد.

اسلاید 33: Crystal Structure332 - HEXAGONAL SYSTEMAtoms are all same.

اسلاید 34: Crystal Structure34

اسلاید 35: Crystal Structure353 - TRICLINIC 4 - MONOCLINIC CRYSTAL SYSTEMتری کلینیک کمترین میزان تقارن را داراستTriclinic (Simple) a ¹ ß ¹ g ¹ 90oa ¹ b ¹ cMonoclinic (Simple) a = g = 90o, ß ¹ 90o a ¹ b ¹cMonoclinic (Base Centered) a = g = 90o, ß ¹ 90o a ¹ b ¹ c,

اسلاید 36: Crystal Structure365 - ORTHORHOMBIC SYSTEMOrthorhombic (Simple) a = ß = g = 90o a ¹ b ¹ cOrthorhombic (Base-centred) a = ß = g = 90o a ¹ b ¹ cOrthorhombic (BC) a = ß = g = 90o a ¹ b ¹ cOrthorhombic (FC) a = ß = g = 90o a ¹ b ¹ c

اسلاید 37: Crystal Structure376 – TETRAGONAL SYSTEM Tetragonal (P) a = ß = g = 90o a = b ¹ c Tetragonal (BC) a = ß = g = 90o a = b ¹ c

اسلاید 38: Crystal Structure387 - Rhombohedral (R) or Trigonal Rhombohedral (R) or Trigonal (S) a = b = c, a = ß = 90,g ¹ 90o

اسلاید 39: Cubic Crystals a = b= c  =  =  = 90ºSimple Cubic (P)Body Centred Cubic (I) – BCCFace Centred Cubic (F) - FCCFluoriteOctahedronPyrite Cube[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.html[2] L.E. Muir, Interfacial Phenomenon in Metals, Addison-Wesley Publ. co.[1][1]Garnet Dodecahedron[1]Vapor grown NiO crystal[2]Tetrakaidecahedron(Truncated Octahedron)

اسلاید 40: Tetragonal Crystalsa = b  c  =  =  = 90ºSimple TetragonalBody Centred Tetragonal[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.html[1][1][1]Zircon

اسلاید 41: Orthorhombic Crystalsa  b  c  =  =  = 90ºSimple OrthorhombicBody Centred OrthorhombicFace Centred OrthorhombicEnd Centred Orthorhombic[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.htmlTopaz[1][1]

اسلاید 42: Hexagonal Crystalsa = b  c  =  = 90º  = 120º Simple Hexagonal[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.html[1]Corundum

اسلاید 43: 5. Trigonal Crystalsa = b = c  =  =   90º Trigonal (simple)[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.htmlTourmaline[1][1]

اسلاید 44: Monoclinic Crystalsa  b  c  =  = 90º   Simple MonoclinicEnd Centred (base centered) Monoclinic (A/C)[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.htmlKunzite[1]

اسلاید 45: 7. Triclinic Crystalsa  b  c      Simple Triclinic[1] http://www.yourgemologist.com/crystalsystems.htmlAmazonite[1]

اسلاید 46: Crystal Structure46Miller Indicesاندیس های میلر نمادهایی هستند که جهت صفحات اتمی را در کریستال مشخص می کننداین اندیس ها به گونه ای مشخص می شوند که مجوعه ای بی نهایت از صفحات بلوری را شامل مشوندنحوه انتخابشان بگونه ای است که هماره صفحه انتخاب شده داخل سلول واحد قرار می گیرد.

اسلاید 47: Crystal Planes

اسلاید 48: Crystal Structure48AxisXYZIntercept points1∞∞Reciprocals1/11/ ∞1/ ∞Smallest Ratio100Miller İndices (100)Miller İndices (100)Miller İndices (100)Miller İndices (100)Example-1(1,0,0)

اسلاید 49: Crystal Structure49AxisXYZIntercept points11∞Reciprocals1/11/ 11/ ∞Smallest Ratio110Miller İndices (110)Miller İndices (110)Miller İndices (110)Miller İndices (110)Example-2(1,0,0)(0,1,0)

اسلاید 50: Crystal Structure50AxisXYZIntercept points111Reciprocals1/11/ 11/ 1Smallest Ratio111Miller İndices (111)Miller İndices (111)Miller İndices (111)Miller İndices (111)(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)Example-3

اسلاید 51: Crystal Structure51AxisXYZIntercept points1/21∞Reciprocals1/(½)1/ 11/ ∞Smallest Ratio210Miller İndices (210)Miller İndices (210)Miller İndices (210)Miller İndices (210)(1/2, 0, 0)(0,1,0)Example-4

اسلاید 52: Crystal Structure52AxisabcIntercept points1∞½Reciprocals1/11/ ∞1/(½)Smallest Ratio102Miller İndices (102)Miller İndices (102)Miller İndices (102)Miller İndices (102)Example-5

اسلاید 53: Crystal Structure53AxisabcIntercept points-1∞½Reciprocals1/-11/ ∞1/(½)Smallest Ratio-102Miller İndices (102)Miller İndices (102)Miller İndices (102)Miller İndices (102)Example-6

اسلاید 54: Crystal Structure54Miller IndicesReciprocal numbers are: Plane intercepts axes at Indices of the plane (Miller): (2,3,3)(100)(200)(110)(111)(100)Indices of the direction: [2,3,3]322[2,3,3]

اسلاید 55: اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور

اسلاید 56: اندیس های میلر و جهتهای صفحات اتمی در بلور

اسلاید 57: جهت های بلوری و صفحات اتمی عمود بر انها اندیس های میلر یکسانی دارند.

اسلاید 58: زاویه بین دو جهت بلوری دلخواه بر حسب اندیس های میلر [u1,v1,w1][u2,v2,w2]

اسلاید 59: PH 0101 UNIT 4 LECTURE 259فاصله صفحات موازی با اندیس های میلر یکسان

اسلاید 60: h=n a/OAk=nb/OBl=nc/OCبا جایگزینی در رابطه مثلثاتیd=n/{h2/ a2 + k2/ b2 + l2/ c2 }0.5

اسلاید 61: Crystal Structure61

اسلاید 62: Crystal Structure62Example-7

اسلاید 63: Crystal Structure63Indices of a Family or Form این {hkl} نماد کلیه اندیس های میلر مربوط به صفحات (hkl) را شامل می شود که بوسیله چرخش به همدیگر مر بوط می شوند

اسلاید 64: Crystal Structure64تنها 14 شبکه براوه وجود دارد که فضای سه بعدی را می پوشاند.این 14 شبکه نیز در هفت سیستم بلوری معرفی شده گنجانده می شوند.Cubic Crystal System (SC, BCC,FCC)Hexagonal Crystal System (S)Triclinic Crystal System (S)Monoclinic Crystal System (S, Base-C)Orthorhombic Crystal System (S, Base-C, BC, FC)Tetragonal Crystal System (S, BC)Trigonal (Rhombohedral) Crystal System (S) 3D – 14 BRAVAIS LATTICES AND THE SEVEN CRYSTAL SYSTEM

اسلاید 65: Crystal Structure65THE MOST IMPORTANT CRYSTAL STRUCTURESSodium Chloride Structure Na+Cl-Cesium Chloride Structure Cs+Cl-Hexagonal Closed-Packed StructureDiamond StructureZinc Blende

اسلاید 66: Crystal Structure661 – Sodium Chloride Structureنمک طعام NaCl بصورت شبکه مکعبی در سلول غیر بسیط ظاهر می شود تعداد برابر از دو نوع اتم در سلول ان بطور تناوبی قرار گرفته اند. هر یون بوسیله شش یون نوع دیگر محاصره شده است.

اسلاید 67:

اسلاید 68: +Face Centred Cubic (FCC) LatticeTwo Ion Motif=NaCl CrystalNa+ Ion at (½, 0, 0)Cl Ion at (0, 0, 0)

اسلاید 69: +Face Centred Cubic (FCC) LatticeTwo Carbon atom Motif (0,0,0) & (¼, ¼, ¼)=Diamond Cubic CrystalTetrahedral bonding of C (sp3 hybridized)

اسلاید 70: Crystal Structure70Sodium Chloride Structureهنگامی که یونهای قرمز رنگ کلر حذف می شوند تنها شبکه fcc مربوط به سدیم باقی می مانددو شبکه fcc که به اندازه نصف قطر اصلی مکعب از همدیگر فاصله دارند(8 اتم در سلول غیر بسیط)

اسلاید 71: Sodium Chloride Structureمی توان به صورت شبکه fcc از سدیم به ان نگاه کرد که پایه ها درقرار دارندLiF,NaBr,KCl,LiI,etcپارامتر شبکه 4-7 angstroms.

اسلاید 72: Crystal Structure722-Cesium Chloride Structure Cs+Cl-کلرید سزیم شبکه مکعبی است (Cs+  is teal, Cl- is gold).تعداد برابر از هر دو نوع اتمهر اتم 8 همسایه از اتمهای دیگر داردبصورت bcc ظاهر می شود

اسلاید 73: Cesium Chloride Structure Cs+Cl-شبکه bcc بصورت شبکه مکعبی ساده به همراه پایه در مرکز نیز نشان داده می شود. سزیم در گوشه ها و یک کلر در مرکز قرار داردCsBr,CsI crystallize in this structure.lattice constants are in the order of 4 angstroms.

اسلاید 74: 8 cell Cesium Chloride Cs+Cl-

اسلاید 75: Crystal Structure753–Hexagonal Close-Packed Str.

اسلاید 76: Crystal Structure76He, Be, Mg, Hf, Re (Group II elements)ABABAB Type of Stacking Hexagonal Close-packed Structurea=b a=120, c=1.633a, basis : (0,0,0) (2/3a ,1/3a,1/2c)

اسلاید 77: Crystal Structure77AAAAAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBBBCCCCCCCCCCSequence ABABAB..hexagonal close packSequence ABCABCAB..-face centered cubic close packClose packBAAAAAAAAABBBSequence AAAA…- simple cubicSequence ABAB…- body centered cubicPacking

اسلاید 78: Crystal Structure78

اسلاید 79: Crystal Structure794 - Diamond StructureThe diamond lattice is consist of two interpenetrating face centered bravais lattices.There are eight atom in the structure of diamond.Each atom bonds covalently to 4 others equally spread about atom in 3d.

اسلاید 80: 4 - Diamond StructureThe coordination number of diamond structure is 4.The diamond lattice is not a Bravais lattice.Si, Ge and C crystallizes in diamond structure.

اسلاید 81: +Face Centred Cubic (FCC) LatticeTwo Carbon atom Motif (0,0,0) & (¼, ¼, ¼)=Diamond Cubic CrystalTetrahedral bonding of C (sp3 hybridized)

اسلاید 82: Crystal Structure82

اسلاید 83: 5- Zinc Blende

اسلاید 84: Crystal Structure845- Zinc Blendeسولفید روی

اسلاید 85: What kind of symmetry does this object have?4

اسلاید 86: What kind of symmetry does this object have?4m

اسلاید 87: What kind of symmetry does this object have?4m

اسلاید 88: What kind of symmetry does this object have?4m

اسلاید 89: What kind of symmetry does this object have?4m4mm

اسلاید 90: Another example:

اسلاید 91: Another example:6m6mm

اسلاید 92: And another:

اسلاید 93: And another:22

اسلاید 94: =180Rotation Axisn=2 2-fold rotation axis=120n=3 3-fold rotation axis

اسلاید 95: =90 n=4 4-fold rotation axis=60 n=6 6-fold rotation axisThe rotations compatible with translational symmetry are  (1, 2, 3, 4, 6)

اسلاید 96: Rotations

اسلاید 97: Mirror Symmetry

اسلاید 98:

اسلاید 99: Inversion

اسلاید 100: 2D - Point Groups

اسلاید 101: تقارن بازتابی

اسلاید 102: RLmRLmتقارن بازتابی به همراه وارون جانبی

اسلاید 103: تقارن بازتابی

اسلاید 104: (x,y,z) --> (-x,-y,-z)تقارن مر کز وارونی(در شبکه براوه همیشه بر قرار است)

اسلاید 105: تقارن مر کز وارونی

اسلاید 106:

اسلاید 107: Crystal Structure107

اسلاید 108: Crystal Structure108تقارنهای مکعب