تئوری احتمال و كاربردآن

صفحه 1:
مور ‎Sei‏ وکار ردان http://www.Beiki.info 

صفحه 2:
5ك كه 3 = QU AWS Ae SAS boy مقدمه مقدمه اي بر احتمال: فضای تموه.رویداده:تعریف احتمال. شمارش مقدمه اي بر احتمال: شمارش, احتمال شرطي. ار احتمال کل. قضیه 181/65 متغيرهاي تصادفي و توزيع احتمال: متفيرهاي تصادفي, توزي‌هاي احتمال گسسته و پیوسته. تواع توزيع جمعي. ‎eed ples‏ متغيرهاي تصادفي و توزيع احتمال: توزيعهاي احتمال توام. توزيع هاي احتمال كناري. توزيعهاي شرطي. استقلال متفيرهاى تصادفي' ی بش ‎ed Al Sa‏ دباي اي از ‎med‏ دياش عي ل دوا جد متیر ماگ اميد رياضي: بعضي از اميدهايرياضي مخصوص, خواص مربوط بهاميدهاي رياضي. اميدهايرياضي شرطي مدلهاي احتمال كسسته: توزيع يكنواخت. توزيع برنولي توزيع دوجمله اي. توزيع جند جمله اي ميان ترم مدلهاي احتمال كسسته: توزيع فوق هندسي(يك متغيره و جند متغيره). توزيع دوجمله اي منفي. توزيع بواسون مدلهاي احتمال بيوسته: توزيع يكنواخت ببوسته. توزيع كاماء توزيع نمابي. توزيع مريع كاي مدلهاي احتمال بيوسته: توزيع وايبل؛ توزيع ترمال؛ توزيع نرمال دو متغيره توابع متغيرهاي تصادفي: تدوري نمونه برداري روش توابع توزيع جمعي. روش تبديل توابع متغيرهاي تصادفي: روش تبديل. توزيعهاي ‏ و 6 روش توابع مولد كشتاور قضايا و توزيع هاي حدي: نامساوي ماركوف و جبي شف. قانون اعداد بزرك. نامساوري يكطرفه جبي شف قضايا و توزيع هاي حدي: توزيعهاى حدي و همكرابي احتمالي. توابع مولد كشتاور حدي. قضيه حد مركزي. تقريب احتمالات دوجله ی از طویق احتماات رال هتسخ 

صفحه 3:
< معرفي منابع: 9 3 نحوه ارزيابي: ميان ترم7 نمره (02/09/87) يايان ترم: 9 نمره تمرينها:4 نمره تحوه تدریس: نكاتي که دانشجویان باید رعایت نمایند: 3 3 3 5 رک الاق قسن یس ون منبع اصلي: كتاب احتمال و كاربرد آن(وبرايش دوم). سيد تقي اخوا ناير جنيع * مباني احتمال, شلدون راس, ترجمه دکتر همداني و دکتر ارسیان. دانشگاه اصنهان * احتمال و امار در مهندسي و علم مدیریت. داگلاس س مونتگومري, ترجمه محمد صالح اولیاءدنشگاه یزد * مقدمه اي بر آمار و احتمال(براي مهندسان و محققان علوم). شلدون راس. ترجمه مجيد اسدي و ابوالقاسم يزرك فياه دانشكاه فردوسي مشهد نياكي. دانشكاه صنعتي شريف ان دادن هر مفهوم جديد از طريق يك يا جند مثال آشنابي با رياضيات مقدماني در زمينه هاي مشتق. انتكرال و جبر خطي حضور کامل و به موقع در کلاس درس ‎oe ROBE a‏ مقر از طریق ایمیل با ۱۱3۳6 :661 زمالا٩‏ به ایمیل خاموش نگه داشتن تلفن هاي همراه در کلاس درس هتسخ 

صفحه 4:
i احتمال و قضاوت مروري بر نظریه مجموعه ها آزمایش آماري پیشامدها فضاي نمونه آزمایش ‎clad‏ نمونه گسسته. پیوسته و آمیخته برخي از خواص پیشامدها تعريف احتمال نتايج مربوط به اصول احتمال شمارش عناصر موجود در فضاي نمونه تمرين هاي اين جلسه ۵ ۹4 يد > > 4 يق به هتسخ 9 

صفحه 5:
طد اول 7 احتمال و قضاوت ‎٩‏ فراواني نسبي 9 احتمال ذهني و قضاوتي 0 مثال 1: قضاوت در خصوص سالم بودن تاس با 10 بار پرتاب آن و 10 نتیجه 1 ‎٩‏ نظریه احتمال و نتايجي متفاوت در مثال اول 9 مثال تخصیص غريزي احتمال: احتمال اينکه دست کم دو نفر از 20 نفر روز تولد یکسانی داشته باشند. ۱ 9 

صفحه 6:
۱ i مروري بر نظریه مجموعه ها 0 مجموعه عناصر مجموعه تعداد عناصر مجموعه مجموعه متناهين متناهي. شمارش پذیراشمارش تاپذیر مجموعه مرجع مجموعه تهي زیر مجموعه تساوي دو مجموعه خواص مجنوعه ها تهي زیر مجموعه همه شییرمجوعه لا ییرمجوعه ۸ گر ۸ زیرمجموعه 2 و 8 زیرمجموعه 6 ناه ۸ زیرمجموعه ع) عتاصر در مجموعه ترئيب تدارقك مکمل مجموعه اشتراكدو مجموعه اجتماعدو مجموعه © بعضي از عملیات مهم مجموعه ها وه هو و و وه ۱ 

صفحه 7:
طد اول ۱ 7 آزمایش آماري نمي توان نتيجه را کامل مشخص کرد ولي مي توان آن را داخل يك مجموعه دانست تکرار نامحدود تصادفي بودن نتايج تعریف مطلوب آزمایش: روي لبه قرارگرفتن سکه ۳ پیشامدها 0 به يك یا چند نتیجه مختلف آزمایش گویند ‎٩‏ متالهايي از پرتاب تاس: عدد فرد. عدد کمتر از 5. کسب عدد يك 7 فضاي نمونه آزمایش 0 مجموعه تمام پيشامدهاي ممکن حاصل از آزمایش مثال فضاي نمونه پرتاب تاس مثال فضاي نمونه عمر مفيد يك قطعه الكترونيكي مثال فضاي نمونه عمر مفید يك قطعه الكترونيكي که وضعیت خرا دارد. ‎(clad‏ نمونه گسسته. پیوسته و آميخته ‎e000 ‏و وه ‎ ‏بودن از اول را هم ‎ ‏ك هتسخ ‎ 

صفحه 8:
‎٩‏ فعمل, ‏© اشتراك دو ‏9 بيشامد ناسازكار 0 اجتماع دو ييشامد 0 0 0 ‎ ‏تفاضل دو ييشامد برخي از عمليات مهم ييشامدها دیاگرام ون 7 تعریف احتمال 0 حد >(تعداد تکرار آزمایش) به سمت بینهایت تابع تعداد اتفاق افتا 0 شروط لازم در به كارگيري فراواني نسبي در احتمال: * فراواني نسبي رخ دادن يك بيشامد بايد بزرگتر یا مساوي صفر باشد * فراواني نسبي كل فضاي نمونه برابر يك است ار احتمال اجتماع آنها برابر با جمع احتمال هر كدام است. مثال تاس با نتايج 1 ‎ ‎ ‏پیشامد ۸ بخش بر ۸۵ ‎ ‎ ‏0 مال انتخاب 2 کامپیوتر از 5 تا که سه تا از آنها سالم است. ‏0 هتسخ ‎ 

صفحه 9:
طد اول ۲ نتایج مربوط به اصول احتمال 0 اثبات احتمال صفر براي پیشامد تهي ۰ اگر نقاط موجود در فضاي نمونه داراي احتمال یکسان باشند احتمال ييشامد ۸۸ برابر است با تعداد نقاط پیشامد ۵ تقسیم بر تعداد نقاط 5 0 محاسبه مکمل پیشامد ‎A‏ اثبات اینکه اگر ۸ زیر مجموعه 9 باشد آنگاه احتمال (۸ کوچکتر مساوي احتمال 8 است اثبات محاسبه احتمال پیشامد ۸۵ اجتماع 8 اگر ۸۵ و 9 ناسازگار باشند احتمال اجتماعشان همان اصل سوم است. تسري نتیجه اجتماع به چند پیش مثال پرتاب تاسي که احتمال زوج بودن دو برابر فرد بودن است. ° هه هه هتسخ 

صفحه 10:
طد اول 5 3 . 2 a ‏شمارش عناصر موجود در فضاي نمونه‎ ‏قاعده ضرب‎ 0 ‏مثال تعداد نقاط فضاي نمونه یکبار پرتاب دو تاس‎ 0 ‏مثال تعداد نقاط فضای نمونه سه بار پرتاب سکه‎ 0 ‏مثال چند عدد زوج مي توان از ارقام ساخت‎ ٩ ‏مثال 20 نفر در اتاق‎ © ‏*فردي روز تولد متفاوت با ديكران‎ ‏*دستکم دو نفر روز تولد یکسان داشته باشند‎ .هه ۱