تئوری بازی ها

صفحه 1:
تغوری_بازی_ها ‎Game theory‏ 

صفحه 2:
نظریه بازی‌ها — ير ‎(Gawe Phevry)‏ > علم ‎(Dawe‏ حوز حوزه‌لی از ریاضیا یات کاربردی ( ‎ase‏ ‎aa‏ ‏لقتصاد. توسعه ياف سعه یافت يافته و به مطالعه 0 وى كند كنه وطق هرعامل؛ نه فقط ‎Jae‏ دولت و ۵ و شهروت شهروندان برای ( اعلام و پذی مه 

صفحه 3:
درسال ۱۹۳۱ یک ریاضی‌دان فرانسوی به نام امیل برل برای نخستین بار به مطالعه ی تعدادی از ب در قبارخانه‌ها پرداخت و تعدادی مقاله در مورد آن‌ها نوشت. او در این مقالدها بر قابل پیش بینی بودن نتایج این نوع بازی‌ها به طریق منطقی تاکید کرد بود. اگرچه برل نخستین کسی بود که به طور جدی به موضوع بازی‌ها پرداخت به دلیل آن که تلا رت ی کر و2 5( های خود انجام نداد. بسیاری از مورخین ایجاد نظریه ی بازی را نه به او بلکه به جان و نویمن ریاضی‌دان مجارستانی نسبت داده‌اند. آن هو یه وه ی بر ‎ce‏ ری و ک وب مه 

صفحه 4:
در سال ۱۹۲۸ او به همراه اسکار مورگنسترن که اقتصاددانی اتریشی بود. کتاب تئوری بازی‌ها و رفتار اقتصادی را به رشته ی تحریر در آوردند.اگر چه این کتاب صرفاً برای (قتصاددانان نوشته شده بود. کاربردهای آلن در در روان‌شناسی. جامعه‌شناسی: سیاست. جنگ. بازی‌های تفریحی و بسیاری زمینه‌های دیگر به زودی آشکار شد. نویمن بر اساس راهبردهای موجود در یک بازی ویقه شبیه شطرنج توانست کنش‌های میان دو کشور ایالات 4 اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد. با در نظر گرفتن آن‌ها به عنوان دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر مدل‌سازی کند. از آن پس پیشرفت این دانش با سرعت بیشتری در زمینه‌های مختلف پی گرفته شد و از جمله در دهه ی ۱۹۷۰ به طور چشم گیری در زیست‌شناسی برای توضیح پدیده‌های زیستی به کار گرفته شد. در سال ۱۹۹۴ جان نش به همراه دو نفر دیگر به خاطر مطالعا خلاقانه خود در زمینه ی تلوری بازی‌ها برنده ی جایزه توبل اقتصاد شدند. در سال هاى بعد نيز برند كان جاين انتخاب شدند. عمومً از میان نظریه پردازان بازی ا مه 

صفحه 5:
هر گاه دو حریف برای رسیدن به برتری بجنگند و برد یکی دا که یکی به دست می آورد با آنچه دیگری از دست می دهد برابر باشد)؛ همولره یک استراتژی معکن وجود دارد که آنها می توانت Prue S 

صفحه 6:
فون نویمان با استفاده از روش های بسیار پیچیده نشان داد که ابتدا تحام گزینه های ممکن را بررسی کنیم: بدترین نتيجه ای که ممکن از هر کدام حاصل شود را ارزیابی کنیم و سپس ن را که کمتر از همه بد است. انتخاب کنیم. اگر یکی از حریفان بخواهد نتيجة بهتری بگیرد؛ خطر ضرر بیشتری را قبول می کند. اثباه قضية بیش- کم توسط فون نویمان او را به پدر نظرية بازی تبدیل| خودش لیسن را آغاژ کار سی دانست. در سال ۱۹۴۴و به اتفاق اسکاردن اقتصاددان اتریشی. ‎Ay By LS‏ بازی و رفتار اقتصادی» را منتشر کرد که پی آن بود تا نظریة بازی را مبنای رویکرد نوینی به عم اقتصاد قرار د اقتصاد معمولاً دو یا چند حریف برای رسیدن به بهتر us مه 

صفحه 7:
تعادل‌نش در سال ۱۹۵۰ یسک دانشجوی ۲۱ سالة دانشگاه پرینستون به نام جان نش + جایزه نوبل اقتصاد در سال ۱۹۹۴ میلادی. موفق شد قضيفة اولية بیش- کل فون سب نویمان را تعمیم دهد تا بازی های با حاصل غیر صفر را هم در برگیرد. نش براى هر بازى بين هر تعداد بازیکن. همواره حداقل یک استراتژی وا اگر بازيكنى. غير از آن را انتخاب کند قطعاً نتيجة بدتری Purp 7 

صفحه 8:
مد "7" در عمل برای تصمیم گیری دو یا چند طرف وجود دارند که دلرای اهداف متضاد هستند (موقعیت های تعارض آمیز: 510031101 00۳11161 به ویژه در موقعیت های اقتصادی نظریه ی بازی ها در حقیقت یک نظریه ی ریاضی درباره ی موقعیت های تعارض آمیز لس که توصیه هایی برای هر یک از حریفان جهت اقدامی عقلایی می کند نظریه ی بازی هاء ما را در اتخاذ تصمیم بهینه کمک می کند در یک تعریف جامع: تصمیم سازی در محیط هایی که در آن ها ترکیبی از Pre O 

صفحه 9:
کاربردها این نظریه در ابتدا برای درک مجموعه ی بزرگی از رفتارهای اقتصادی به عنوان هثال توسانات شاخص سهام در ۰ بورس اوراق بهادار و افت و خیز بهای کالاها در بازار مصرف کنند گان ایجاد شد. تحیل پدیده‌های گوناگون اقتصادی و تجاری نظیر پیروزی در یک مزایده معامله؛ داد و ستد. ش ر کت در: مناقصه. از دیگر مواردی است که نظریه بازی‌ها در آن نقش ایفا می‌کند. پژوهش‌ها در این زمینه (غلب بر مجموعه‌ای از را بردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازی‌ها استو راهبردها اصولاً از قواعد عقلانی به نتیجه می‌رسند. مشیورترین تمادل‌ها: تعادل نش است. براساس نظر؛ نش. اگر فرض کنیم در هر بازی با استراتژی مختلط بازیکنان به طریق منطقی و معقول راه‌بردهای خود. رد براى به د نرق را انتخاب كنند و به دنبال حد اكثر سود در بازى هستند. دست كم يك راء بهترين نتيجه براى هر بازيكن قابل انتخاب است و جنان جه بازيكن راه کار دیگری نتیجه ی بهتری به دست نخواهد آورد. مه 

صفحه 10:
بازیها اساساً با تصمیمات اتخاذ شده در یک محیط خنشی. متفاوت هستند. برای آنکه این نکته روشن شود تفاوت ‎ole‏ تصميمات یک چویبر و تصمیمات یک ژنرال را تصور کنید. ‎ ‏زمانی که یک چوببر تصعیمی را درباره چگونگی برش چوب اتخاذ ميكند؛ از جوب انتظار ندارد كه با او ‎ ‎ ‎ ‎ ‏مقابله کند؛ به عبارت دیگر محیطی که وی در ن به فعالیت میپردازد: خنثی است. اما زمانی که یک ‏كرده و به طريقى تصميك بكيرد كه ‎ ‏تصميم ميكيرد كه ارقش دشمن را ازيا درآورد؛ بايد مقاوت دشمن را هم ‏بتواند براين مقاومتها غلبه کند.بتگاههای اقتصادی که در یک رقابت شرکت ميكتند بايد ‏همانند این ژنرال؛ ارتباط متقابل خود و دیگر بازیکنان هوشمند و هدفمند را در نظر بگیرد ‎ ‏بازیکنان باید در تصمیمی که اتخاذ میکنند. هم به تمارض توجه داشته باشند و هم هر بازی. وابستگی درونی میان استراتژیهای بازیکنها اسه ‎Page dO 

صفحه 11:
زمینم‌های_کاربرد تنوری_بازی_ها علوم لجتماعی از جوله سیاست: جامعه شناسی؛ روانشناسی کاربرد نظریه بازی در علم سیاست. در مسانلی مانند تقسیم عادلانه؛ اقتصاد سياسى. انتخاب عمو سیاست مثبت و نظریه انتخاب اجتمامی می باشد در هر یک از این موضوعاه پژوهشگران نظریه بازی را به گونه‌ای توسعه داده‌لند که اغلب رای دهند کان: موقعیت ها سیاستمداران بعنوان بازیگران تلقی می‌شوند. Pap 0 

صفحه 12:
توضيح تکامل و ثباس- تعلیل رفتر تنزع وب در زیست شناسی تناسب با استفاده از بزی‌ها تسیر می‌شود.تناسب مفهومی اصلی در نظریه تکامل ۱ توانايى توليد مجدد نوع خاصى از نها را بيان مى كند. به علاوه در تعاهلی که در اینجا مورد توجه ( جنبه عقلانى توجه مى شود و بيشتر تعادلى مد نظر است كه توسط نيروى تكامل تحميل هى شود. در زيسه شناسى؛ نظريه بازى براى درك بسيارى از يديدهها به كار هى رود. زيسه شناسان نظريه 17 Pup © 

صفحه 13:
به عتوان پایه ی نظری برای سيستم های چند عای و مدل سازی انگوریتم ها برخی از تئوری‌های منطقی. پایه‌های معناشناسی بازی‌ها (به عنوان مثال فیمیدن این برد دارد یا خیر) را تشکیل می‌دهند. همچنین دانشمندان علوم کامپیوتر بازی‌ها را برای مدل سازی محاسبات فصل و لنفعالی به محاسبات فعل و انفعالی یعنی محاسباتی که در طی آن‌ها با جهان خارج لرتباط برقرار می‌شود. ب, از یک ارتباط ساده میان محاسبه گر و محیط پیرامون می‌توان به پرسیدن ی اال ماند ورودی و یا جواب دادن به یک سوال مانند ارسال خرووجی. اشاره کرد. همچنین نظزیه بازی‌ها الگوریتم‌های آن‌لاین دارند. در علوم کامپیوتر الگوریتم آن‌لاین به الگوریتمی اطلاق هی: ورودی‌های خود را بطور قطعه به قطعه پردازش کند و نیازی به در دسترسس 

صفحه 14:
فلسفم وإخلاقه توصيف و تحليل برخى رفتار ها نظريه بازىها توسط برخى نويسند كان برلى بررسى دلايل فلسفى تعهد؛ به كار رفته لست. برخ استفاده از كن به بررسى رابطه ميان اخلاق و منافع شخصى يرداختهاند. عدهاى ديكر از نظريه بأ توضيح تمايلات غیرمنتظره بشری به اخلاق و رفتارهای متناظر آن در حیوانات استفاده می کنند. Pap UP 

صفحه 15:
(Economics and Business) & jai 4 ola) اقتصاددانان بطور گسترده نظریه بازی را برای تحلیل پدیده‌های قتصادی مانند مزایده (یا حراج قرارداد: انحصار فروش کالا بین دو نفر: تقسیم عادلانه. توليدات كالا توسط افراد يا شرك ظأى معدود. شکل گیری شبکه اجتماعی و سیستم رای گیری به کار می‌برند. Page 1S 

صفحه 16:
عناصر پازی_ بازیکن ها(6۲5 /013۷): همان عوامل لقتصادی رقیب همحیگر هستن. قواعد بازی(03۲۳6 0۴ 85آلا۲): نحوه ی استفاده از فرصت ها و منابع و نیز ضوابط حاکم ‎COMES) 53h ats‏ ألا0): آن چیزی که هدف با ‎ ‏بعد از بازی است ‎Offs gb sate sae‏ /031): از قراردادن نتایج در تابع مطوبیت هر یک ( ‏استراتژی(/51:۲3601): توصیف کاملی از تصمیماتی که بازیکن تحت هر رخ ‎Pup © 

صفحه 17:
افواع بازى متقارن - نامتقارن ۵۵۷۲۱۳۵۲۲۲6۱ ۰ ‎Symmetric‏ مجموع صفر - مجموع غير صفر(510133 100112610 - ‎(Zero Sum‏ تصادفى - غير تصادفى (01313130[0133ل1 - 1312200133) با آكاهى كامل - بدون آگاهی کامل ۴۵۷/۱6۵96۱ ۴۵۲۲۵۲ و ‎-Perfect‏ ‎(Knowledge‏ (Cooperative or non-cooperative). ,isss 2 ‏هكاراتنه و‎ Pap dP 

صفحه 18:
(Symmetric - Asymmetric) ‏متقارث - نامتقارت‎ عبارت دیگر | گر مشخصات بازیکنان بدون تغییر در سود حاصل از به کارگیری راء‌بردها بتواند تفییر بازی متقارن است. بسیاری از بازی‌هایی که در یک جدول ۲۶ قابل نمایش هستند. اصولاًتقارن‌اند. بازی ترسوها و معمای زندانی (در ادامه توضیح داده خواهد شد.) نمونه‌هایی از بازی متقارن هننحي بازی‌های نامتقارن اغلب بازی‌هایی هستند که مجموعظ راعبردهای یکسانی برای البته ممکن است راء بردهای یکسانی برای بازیکنان موجود باشد ولی آن بازی Pap dO 

صفحه 19:
(Zero Sum - Nonzero SUM) yoo nb & gates — he & yore بازی‌های مجموع صفر بازی‌هایی هستند که ارزش بازی در طی بازی ثابت می‌ماند و کاهش یا پق بيدا نمى كند. در اين بازىهاء سود یک بازیکن با زیان بازیکن دیگر همراه است. به عبارت سا#فثر یک سسب< بازی مجموع صفر یک بازی برد-باخت مانند دوز است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده و اما در بازی‌های مجموع غیر صقر رلهبردهایی موجود است که برای هم با Pup © 

صفحه 20:
(Random - Nonrandom) cls _.¢- ‏تصادفى‎ بازی‌های تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس یا توزیع ورق هستند و بازی‌های غر بازی‌هایی هستند که دارای راهبردهایی صرفا منطقی هستند. در این مورد می‌توان شطرنج و دوز را Pap OO 

صفحه 21:
با ژگاهی_کامل- بدوت ژگاهی_کامل (Perfect Knowledge - Non-Perfect Knowledge) بازی برای بازیکنان پوشیده است: مانند بازى هايى كه با ورق لنجام می‌شود. Pap Od 

صفحه 22:
(یرادات و ارد بر تتوری_بازی_ها خردمندی حریفه فعالیت های حریف برای به موفقیت نرسیدن ما در نظر تكرفتن منصر مخاطره و ريسك Pap OC 

صفحه 23:
Pap OS 

صفحه 24:
(Chicken Game)la yu 93_¢ jb دو توجوان در اتومبیل‌هایشان با سرعت به طرف یکدیگر می‌رانند: بازنده کسی است که اول فرمان اتومبیلش را بچرخاند و از جاده منحرف شود. بنابراین: | گر یکی بترسد و منحرف شود دیگری می‌برد؛ اگر هر دو منحرف شوند هیچ کس نمی‌برد اما هر دو باقی می‌مانند؛ اكر هيج كدام منحرف نشوند هر دو ماشين هايشان ( و يا حتى احتهمالاً زند كي Pap OF 

صفحه 25:
Prisoner’s) J (delimma دو نفرمتهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه؛ در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جداگانه بازجویی قرار می گیرند. در طی این بازجویی با هریک از آن‌ها جدا گانه به این صورت معامله می‌شود: اگر دوسته را لو بدهی تو آزاد می‌شوی ولسی او بسه پنج سال حبس محکوم خوا ۴ دو كديكررالويدهيه. دوب ال حب محکوم خولا اكر هيح كدام همديكر را لو ندهيد. دوي ال در یسک مرکسز بازپروری خدر و اگر شما یکی از این زندانی‌ها بودید چه می کردید؟ و لو هی‌دهند و و3 به هر دوی زندانی‌ها متضرر می‌شوند. Pap OS 

صفحه 26:
بررسی_و حل معمای_زندانی_ دو نفرمتهم به شرکت در یک سرقت مسلحانه؛ در جریان یک درگیری دستگیر شده‌اند و هر دو جدا مورد بازجویی قرار می گيرند. در طی لین بازجویی با هریک از آن‌ها جدا گانه به این صورت معا نتیجهی تصمیم گیری هر زندانی را در جدول زی رکه به ماتریس سود معروف است. مثال اگر بازیگر اول به گنهکار بودن دوس خود اعتراف کند ولی بازیگر دوم سکوت اختیار اول آزاد ميشود ولی دوست او به ۵ سال حبس محکوم میگردد و این نتیجه را در خان چپ جدول نشان میدهیم. همچنین نام بازیگران در بال و سم چپ جدول ذ هر عمل مربوط به کدام بازیگر است. Pap OO 

صفحه 27:
59 اعتراف نكردن اعتراف كردن بازيكر ‎:١‏ د سال حبس ‎٠|‏ بازیگر ۱: ۲ سال حبس اعتراف كردن پازیگر ۲: آزاد بازیگر ۲: ۳ سل حبس پازیگر ۱: ‎١‏ سال حبس | بازیگر ۱: آزاد اعتراف نکردن بازيكر ؟: ‎١‏ سال حبس بازیگر ۲: ۵ سال حبس Pup OP 

صفحه 28:
میخواهیم تصمیم هر بازیگر را بررسی کنیم. باید توجه کنیم که هر بازیگر تصمیمی را اتخاذ مینماید که بیشترین سود را برای وی داشته باشد که در لینجا کمتر بودن میزان حبس است. میدانیم که هر بازیگر از تصمیمات فرد دیگر اطلاعی ندارد. ابتدا بهترین تصمیمی که بازیگر دوم اتخاذ مینماید را بررسی مینماييم. وی ابتد! فرض میکند که دوستش( بازیگر اول) به گناهکار بودن او اعتراف میکند. در این حال او بین/۷سال و ۵ سال حبس (ستون سجت چپ): ۳ سال حبس را انتخاب ميكند و اعتراف میکند. در مره فرض. ميكند كه بازيكر اول سكوت ل بنابراین او بین اسال حبس و آزادی (ستون حبس است و اكر فرض كند كه دوست وى سكوت اختيار كردة است؛ او پادلش آن آزادی است. Pap OO 

صفحه 29:
در سال ۱۹۹۴ به چند تن از پیشتازان این آدم هایی که با انتخاب های دشوار روبرو هستند. به آن ساد گی که فون نویمان در ابتجا | شودن رازهای آّن به اثبات رسائده | Pap OO