تئوری وتحلیل همگرایی الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات

تئوری وتحلیل همگرایی الگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات

اسلاید 1: 1بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2: 2تئوری وتحلیل همگرایی الگوریتم بهینه سازی گروهی ذراتبه کوشش:محمد متولیاستاد راهنما:دکتر عیدیانی

اسلاید 3: 3رئوس مطالبمقدمه بر الگوریتم بهینه سازی گروهی ذراتبررسی معادلات الگوریتم از دیدگاه جبریهمگرایی الگوریتم در حالت تصادفی بودن آنالیز همگرایی امید ریاضی و واریانس مسیر حرکت ذره شرایط همگرایی مسیر حرکت ذرهارائه الگوریتم توسعه یافته بررسی الگوریتم ارائه شده قضایا و نتایج همگرایی

اسلاید 4: 4مقدمهالگوریتم بهینه سازی گروهی ذرات(pso)بر مبنای فعل و انفعالات بین اعضای گروهاولین بار توسط کندی و ابرهارت (1995)الگوریتمی برای پیدا کردن بهینه مساله تعدادی از نقاط فضای شدنی را بعنوان جواب بالقوه در نظر گرفته

اسلاید 5: 5مدل حرکت ذره

اسلاید 6: 6معادله حرکت ذره

اسلاید 7: 7همگرایی الگوریتمتجزیه و تحلیل همگرایی الگوریتم (با ضرایب قطعی) اولین تجزیه و تحلیل ازکان و موهان(1998) ابرهارت وکندی(2002) وان دربرگ(2006)عدم در نظر گرفتن تصادفی بودن ضرایب اولین تجزیه و تحلیل بر اساس تصادفی بودن مسیر حرکت جیانگ و لئو و یانگ (2007) الگوریتمی در حالت کلیتر و بررسی شرایط همگرایی آن

اسلاید 8: 8بررسی الگوریتم از دیدگاه جبریساده ترین فرم الگوریتمکهبا فرض داریم

اسلاید 9: 9بررسی الگوریتم از دیدگاه جبریمقادیر ویژه ماتریس تکرارماتریس قطری شدنی

اسلاید 10: 10بررسی الگوریتم از دیدگاه جبریبا تعریف ودر نهایت

اسلاید 11: 11حالت کلی الگوریتمحالت کلی تری از معادله حرکتماتریس تکرارنمایش معادله حرکت

اسلاید 12: 12همگرایی مسیر حرکتدنباله با مجذور میانگین به همگراستدنباله با مجذور میانگین به همگراست اگر وفقط اگر به همگرا باشد و به صفر همگرا باشد

اسلاید 13: 13آناليز همگرايی اميد رياضی مسير حرکت دستگاه معادله حرکت ذره

اسلاید 14: 14همگرايی اميد رياضی

اسلاید 15: 15آناليز همگرايی واريانس مسير حرکت

اسلاید 16: 16همگرایی واریانس مسیر حرکت

اسلاید 17: 17شرايط همگرايی مسير حرکت

اسلاید 18: 18الگوریتم توسعه یافتهفرم کلی این الگوریتم با تعریف :

اسلاید 19: 19تجزیه معادله حرکتفرم ماتریسی این الگوریتم بفرم زیر قابل بیان است

اسلاید 20: 20تجزیه معادله حرکتدر نهایت معادله حرکت که در آن

اسلاید 21: 21پاسخ آزادو پاسخ آزاد معادله حرکت بصورت:که در آن:

اسلاید 22: 22پاسخ آزاد

اسلاید 23: 23پاسخ آزاد

اسلاید 24: 24پاسخ آزادهمگرایی پاسخ آزاد

اسلاید 25: 25قضايا و نتايج همگرايی

اسلاید 26: 26قضايا و نتايج همگرايی

اسلاید 27: 27قضايا و نتايج همگرايی

اسلاید 28: 28قضايا و نتايج همگرايی

اسلاید 29: 29قضايا و نتايج همگرايی

اسلاید 30: 30نتایجمعادلات الگوریتم از دیدگاه جبری مورد بررسی قرار گرفتهمگرایی الگوریتم در حالت تصادفی بودن آنالیز همگرایی امید ریاضی و واریانس مسیر حرکت ذره شرایط همگرایی مسیر حرکت ذره بیان گردید.و در نهایت الگوریتم تعمیم یافته مورد بررسی و قضایا و نتایجی برای همگرایی این الگوریتم ارائه گردید.

اسلاید 31: 31F. van den Bergh, A.P. Engelbrecht” A study of particle swarm optimization particle trajectories” sciencedirect(2006) .M. Jiang ,Y.P. Luo, S.Y. Yang “Stochastic convergence analysis and parameter selection of the standard particle swarm optimization algorithm” sciencedirect (2007) Maurice Clerc and James Kennedy “The Particle Swarm—Explosion, Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space “IEEE (2002)Ioan Cristian Trelea “The particle swarm optimization algorithm: convergence analysis and parameter selection” sciencedirect (2003) منابع

اسلاید 32: 32با تشکر