تحلیل آماری (آزمون ویلکاکسون و آزمون من ویتنی)

تحلیل آماری (آزمون ویلکاکسون و آزمون من ویتنی)

اسلاید 1: بسمه تعاليتحليل آماريStatistical Analysis گروه كارشناسي ارشد مديريت فنآوري اطلاعات(واحد الكترونيكي تهران)مدرس:دكتر مهرداد پيداييM.peidaie@gmail.com

اسلاید 2: مولانا

اسلاید 3: فهرست مطالبطرح درسمروري بر مفهوم آمار و تاريخچه آنمفاهيم كليدي در آمار تحليليمقياسهاي اصلي اندازه گيري قضيه حد مركزيتخمين و انواع آنتخمين فاصله اي ميانگين جامعه آماريتخمين فاصله اي تفاضل ميانگين دو جامعهتخمين فاصله اي نسبت موفقيت جامعهروش هاي تعيين حجم نمونهآزمون فرضيه هاي آماري آزمون فرضيه آماري ميانگين يك جامعهآزمون فرضيه آماري ميانگين دو جامعهآزمون مقايسه زوج هاآزمون نسبت موفقيت در جامعهآزمون كاي دورگرسيون ضريب همبستگي اسپيرمنآزمون ويلكاكسونآزمون U- من ويتنيآزمون علامت آزمون كولموگروف و اسميرنوفتصميم گيرينرم افزار MINITAB و كاربرد آن

اسلاید 4: آزمون ويلكاكسون wilcoxonآزمون ويلكاكسون زماني بكار برده مي شود كه محقق قصد داشته باشد اختلاف مقادير دو گروه وابسته از داده هاي كيفي را مورد مطالعه دهد به عنوان مثال قصد داشته باشد ميزان رضايت مشتريان را در قبل و بعد از يك اقدام مديريتي مورد تحقيق قرار دهد.

اسلاید 5: مراحل آزمونبراي محاسبه ملاك آزمون ابتدا تفاضل داده هاي زوجي را (اولي-دومي) بدست آورده سپس تفاضلهاي زوجي را بر حسب قدر مطلقشان مرتب مي نماييم. تفاضل هاي صفر را كنار مي گذاريم و اگر تفاضلهاي چند مورد يكسان باشند به هر يك از آنها ميانگين رتبه هايي را كه تواما اشغال مي كنند تخصيص مي دهيم براي بدست آوردن ملاك آزمون رتبه هاي مربوط به مشاهدات مثبت را با هم جمع مي كنيم( ) كه در اين فرايند از فرمولهاي زير استفاده مي كنيم:

اسلاید 6: مثال) داده هاي زيرنتايج ارزيابي دو مميز را از عملكرد 15 نفر از كاركنان يك سازمان را نشان مي دهد با بكارگيري آزمون ويلكاكسون در سطح اطمينان 95 درصد مشخص نماييد كه آيا تفاوت معني داري در نتايج ارزيابي دو ارزياب وجود دارد؟ارزياب اول83.195.286.398.395104.89388.190.580.189.688.1105.4100.1110.1ارزياب دوم78.188.494.591.489.1105.191.180.389.173.56978100.199.21217تفاضلهاي زوجي56.8-8.26.95.9-0.31.97.81.46.620.610.15.30.9-11.6مقادير مطلق مرتب شده0.30.91.41.955.35.96.66.86.97.88.210.111.620.6رتبه ها123456789101112131415علامتها-++++++++++-+-+T+ = مجموع رتبه هاي تفاضلهاي مثبت = 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+13+15=93تصميم گيري: با توجه به اينكه 1.874 بين +1.96 و -1.96 مي باشد لذا فرض صفر رد نمي شود لذاتفاوت معني داري در نتايج دو ارزياب مشاهده نمي شود.

اسلاید 7: آزمون من ويتني U- mann whitneyآزمون من ويتني زماني بكار برده مي شود كه محقق قصد داشته باشد اختلاف مقادير دو گروه مستقل از داده هاي كيفي را مورد مطالعه دهد به عنوان مثال قصد داشته باشد ميزان رضايت مشتريان را دردو سازمان مورد مطالعه و مقايسه قرار دهد.

اسلاید 8: مراحل آزمونبراي محاسبه ملاك آزمون ابتدا تمام مقادير نمونه را به ترتيب صعودي مرتب مي كنيم و سپس به آنها رتبه هاي 1و2و... مي دهيم. سپس مجموعه رتبه هاي هر يك از دو نمونه را بدست آورده آنها را R1 و R2 مي ناميم سپس با استفاده از فرمولهاي زير ملاك آزمون را محاسبه مي كنيم.

اسلاید 9: مثال) داده هاي زير مجموع امتيازات عملكرد چند نفر را از دو سازمان متفاوت نشان ميدهد با استفاده آزمون من ويتني تعيين كنيد كه آيا در سطح اطمينان 95 درصد مي توان گفت كه ميانگين امتياز عملكرد سازمان اول بيشتر از سازمان دوم است؟سازمان اول177021687315474196471768315847169991667817877 سازمان دوم16701178711674818542143451559616879176861741116878داده هاي مرتب شده14345154741559615847166781670116748168731687816879169991741117683176861770217871178771854219647نمونه2121122122121212121رتبه12345678910111213141516171819R1=2+4+5+8+11+13+15+17+19=94تصميم گيري: چون Z=.33 از عدد جدول(1.64) كمتر است نمي توان فرضيه صفر را رد نمود. بنابراين ميانگين امتياز عملكرد سازمان اول بيشتر از سازمان دوم نيست..