تدريس معادله خط در سال اول دبيرستان

صفحه 1:


صفحه 2:
۵ فعالیت چالش برانگیز براي تدریس معادله خط در سال اول دبیرستان سوالهاي تحت عنوان فعالیت عملكردي © استفاده از خطا در يادگيري رياضي تشریق بحث ها و نوشته ها ©. استفاده ان تكنولوژي 

صفحه 3:
فعالیتی چالش برانگیز. برای تدریس هه خط در سال اول دبيرستان 1 تحقیقات نشان داده که طرح سئوالات غیر معمول دژگ و آموزان را قوي تر مي کند . * يكي از معمول ترین تکنیک ها این است که عکس سوّال هاي استاندارد را طرح کنیم . مثلاً به دانش آموز یک نمودار بدهیم و بگوییم معادله آن را بنویس یا یک معادله بدهیم و بگوییم نمودار آن را رسم کنید . * مثال: معادله کلمه دوست را بنویسید. ‎of‏ سنا نز ‎ 

صفحه 4:
«f ۰ ” 3 ‏ها‎ 1g , ‏سوال هابي تحت عنوان پروژیز,‎ ١ ‏فعاليت عملكردى‎ > ‏طرح اين سؤال ها يس از هر مبحث تندريس شده در‎ * ‏تعميق يادكيري أن مبحث , مفيد و مؤثر است . زيرا نشان مي‎ ‏دهد كه با يايان يافتن بك مبحث. كارتمام نشده. بلكه ان ها‎ ۰ ‏با برخور داري از افق دید بهتري. و با استفاده از آن مباحث‎ ‏هاي متنوع تر و جذاب تري باشند.‎ Slaw ‏پاسخگوي‎ ‏البته این در صورتي لتفاق مي افتد که سوّال ها . دربر گیرنده‎ * ‏سوّال هايي باشد که هدف آن ها توسعه و تعمیق یاد گيري‎ ‏رياضي آن باشد.‎ أ 

صفحه 5:
* مثال: حاصل عبارات را با ذکر دلیل . بنویسید : الف ) 64 ‎v-‏ ب = در تقسیم چندجمله اي بر يك جمله اي . آيأمي توانید روش تقسیم معمولي . باقیمانده را به روش ديگري نیز به د (برای حل این سئوال. دانش اموز باید برای خودش سئوالات"متعددی را طرح نماید تا به جواب برسد.این یعنی یاددادن جستجوگری ای دانش آموزان) كارهاي پروژه اي ز نیز . دانش آموزان را به بحث و نوشتن نتيجة بحث . تشویق مي کرد . براي انجام اين كار سعى كنيد "به هر گروه. يك پروژة متفاوت . آما با مضمون مشترك . بدهید. ‎٠‏ . به طور مثال . با توجه به یکی از دبوارهاي کلاس . ازيکي از گروه ها بخواهید تا مختصات رئوس يكي آز قطرها ء طول قطر. معادله قطر . شیب قطر . وضعیت قطرها نسبت به هم ۰ و فاصلة يکي از رئوس را از محل تقاطع . را به دست آوريد . در حالي که براي گروه هاي بعدي به جاي دیوارکلاس درس . تخته سیاه. دیوارحیاط مدرسه . کاغذ 60 و مشابه آن ها انتخاب شد. ۱ ‎ ‎ 

صفحه 6:
مثالي از فعالیت عملكردي : در حیاط دبیرستان . در خ ت چنار بزرگي وجود داشت که از دانش آموزان خواسته شد تا ارتفاع درخت را با توجه به نسبت های ‎yh ۳‏ مثلثاتي . به دست آورند ۱۰ بتكار و تنوع راه حلي هابي كه دانش آموزان بوايا لين . ‎a‏ ‏فعاليت ارايه داده بودند . شعف انكيز بود . ‎BC‏ ‎1 BC ‏دید‎ = = © tam5 a 1 “ae BC=AC ‎ ‎7 

صفحه 7:
‎٠‏ © به كمك سايه اشياء در يك روز آفتابي و استفاده ازنسبت ‏تنوع راه حل ها ‎ ‏نا عير 5 ‎B 2‏ ‎we‏ _ صم 0 ست م ‎AB BC‏ 

صفحه 8:
۰ 9- قطعه چوبي که طول آن از قد خودشان بیشتر است. ‎Ba AD _CB‏ ‎AB CD .. AB= AD+ DB‏ 

صفحه 9:
۰ ۴ با استفاده از دفترچه بادداشت و مداد یا خودکار 0 AD _CB AB CD .. AB= AD+ DB 

صفحه 10:
۰ 0 با استفاده از آینه 

صفحه 11:
استفاده از خطا در بادگیری رباة در موقع تدریس . بعضی از مطالب را عمداً اشتباه حل کنید تا دانش آموژان با کنند موقعي که مسأله اي را اشتباه حل کرده اند . به يايان خط نرسيده انب بأ دقت و بررسي راه حل و مختصر تغييري درآن :مي توانتد اشتباه خود زاري | نمايند . مثلاء به تجزيه عبارت زيرتوجه كنيد؛ 5 (37 70 +( +0 حرو لي بعر + شير = 7 لعن + رو + ير x? -y? +x+y=(- y)&+y)+x+y= 7 1(0- 7+1 

صفحه 12:
تشویق بحت ها و نوشته ها ۱۷ * توضيح يك ايده حل به صورت شفاهي يا كتبي ‎a‏ ‏وادار مي كند كه آن قدر با آن ايده كلنجار برود تا واقعاً . ‎ae‏ ‏احساس تملك کند و شخصا آن را بفهمد . * در مورد تبدیل اعداه اعشاري متناوب راي هن زمر كنيد و أن را حل كنيد . مثال دانش آموز: 9/ x=/9 1 0-59 ‏اه حل دانش آموز:‎ 10x- x=9/9- /9> 9x=9-> x=1 

صفحه 13:
استفاده از تکنولوژی تکنولوژي جسارت دانش آموزان را براي بادگيري افزايش مي دهد و قناعت آن ها را نسبت به علم آموزي كم مها توانايي هاي حدسیه سازي . مدل سازي . استدلال کردن به روش هاي مختلف و حل مساله در یک پارادايم تکنولوژي به خوبي قابل ایجاد هستند . در چنین پارادايمي . يادگيري دیگر حفظ کردن . دریافت و پس دادن آن مطالب نیست . يادگيري به معني درگیر شدن . ساختن . اشتباه کردن . دوباره ساختن و تولید دانش است 

صفحه 14:
. ‏بررسی نماييد‎ if) = al ‏معلم: يك به لك بوذن‎ ٠ Ce us ۰ ES. AL = (Ay? 3 ae 8 fs) ‏در مدای 1+ له‎ aa Veet td dad ‏و و‎ nn در نتیجه‌تابع یک به یک نیست . * معلم : چه قدر مطمئن هستید ؛ * دانش آموزان برای اطمینان از درستی جواب به کامپیوتر متوسل می شوند . gc IN Finity 

صفحه 15:
* با مشاهده رسم تابع در محيط حاج-م دانش آموز پی می برد ۲ ب جابي اشتباه كرده ,و با مراجعه به راه حل به اشتباه ‎Maas pes‏ برد ء كه در عبارت 1 + و ‎Txt ad‏ 1+ 1ه چ رل بايد هر دو طرف هم علامت باشند لذا ‎Ky SK‏ پس تابع یک به یک است. 

صفحه 16:
باعرض خعته نباشید خدمت همکاران ۲۳ 

 .1فعاليت چالش برانگيز براي تدريس معادله خط در سال اول دبيرستان .1سوالهاي تحت عنوان فعاليت عملكردي .2استفاده از خطا در يادگيري رياضي .3تشويق بحث ها و نوشته ها .4استفاده از تكنولوژي فعاليتی چالش برانگيز ،برای تدريس معادله خط در سال اول دبيرستان • تحقيقات نشان داده که طرح سئواالت غير معمول درک دانش آموزان را قوي تر مي کند . • يکي از معمول ترين تکنيک ها اين است که عکس سؤال هاي استاندارد را طرح کنيم ،مثًال به دانش آموز يک نمودار بدهيم و بگوييم معادله آن را بنويس يا يک معادله بدهيم و بگوييم نمودار آن را رسم کنيد . • مثال :معادله کلمه دوست را بنويسيد. سؤال هايي تحت عنوان پروژه يا فعاليت عملكردي • طرح اين سؤال ها پس از هر مبحث تدريس شده در كالس ،براي تعميق يادگيري آن مبحث ،مفيد و مؤثر است .زيرا نشان مي دهد كه با پايان يافتن يك مبحث ،كارتمام نشده ،بلكه آن ها با برخور داري از افق ديد بهتري ،و با استفاده از آن مباحث ، پاسخگوي سؤال هاي متنوع تر و جذاب تري باشند. • البته اين در صورتي اتفاق مي افتد كه سؤال ها ،دربر گيرنده سؤال هايي باشد كه هدف آن ها توسعه و تعميق ياد گيري رياضي آن باشد. • مثال :حاصل عبارات را با ذكر دليل ،بنويسيد : 3  64 ب) ‏ 64 چندجمله اي بر يك جمله اي ،آيامي توانيد غيراز •الف )) 2در تقسيم روش تقسيم معمولي ،باقيمانده را به روش ديگري نيز به دست آوريد؟(برای حل اين سئوال ،دانش اموز باي د برای خودش سئواالت متعددی را طرح نمايد تا به جواب برسد.اين يعنی ي اددادن جستجوگری برای دانش آموزان) • كارهاي پروژه اي نيز ،دانش آموزان را به بحث و نوشتن نتيجة بحث ،تشويق مي كرد .براي انجام اين كار سعی کنيد ً به هر گروه ،يك پروژة متفاوت ،اما با مضمون مشترك ،بدهيد. • به طور مثال ،با توجه به يكي از ديوارهاي كالس ،ازيكي از گروه ها بخواهيد تا مختصات رئوس يكي از قطرها ،طول قطر ،معادله قطر ،شيب قطر ، وضعيت قطرها نسبت به هم ،و فاصلة يكي از رئوس را از محل تقاطع ،را به دست آوريد .در حالي كه براي گروه هاي بعدي به جاي ديواركالس درس ، تخته سياه ،ديوارحياط مدرسه ،كاغذ 4Aو مشابه آن ها انتخاب شد. مثالي از فعاليت عملكردي : در حياط دبيرستان ،درخت چنار بزرگي وجود داشت كه از دانش آموزان خواسته شد تا ارتفاع درخت را با توجه به نسبت هاي مثلثاتي ،به دست آورند .ا بتكار و تنوع راه حلي هايي كه دانش آموزان براي اين فعاليت ارايه داده بودند ،شعف انگيز بود . ‏BC ‏BC ‏B ‏tan45  ‏ 1 ‏ BC  AC ‏AC ‏AC ‏M 45 ‏C ‏N ‏A تنوع راه حل ها • - 2به كمك سايه اشياء در يك روز آفتابي و استفاده ازنسبت تشابه ‏A ‏A جسم ‏C ‏B ‏AB ‏BC ‏ ‏AB BC ‏C سايه درخت ‏B • - 3قطعه چوبي كه طول آن از قد خودشان بيشتر است. ‏ AB  AD DB ‏AD ‏CB ‏ ‏AB ‏CD ‏A ‏A ‏C ‏B ‏C ‏D ‏B • - 4با استفاده از دفترچه يادداشت و مداد يا خودكار ‏ AB  AD DB ‏AD ‏CB ‏ ‏AB ‏CD ‏A ‏A ‏C ‏B ‏C ‏D ‏B  با استفاده از آينه-5 • A AD BD  CC DC C D B C ا ستفاده از خطا در يادگيري رياضي در موقع تدريس ،بعضي از مطالب را عمدًا اشتباه حل كنيد تا دانش آموزان باور كنند موقعي كه مسأله اي را اشتباه حل كرده اند ،به پايان خط نرسيده اند .بلكه با كمي دقت و بررسي راه حل و مختصر تغييري درآن ،مي توانند اشتباه خود را تصحيح نمايند .مثالً ،به تجزيه عبارت زيرتوجه کنيد؛ 2 2 )x  x  y  y  x(x  y)  y(1 y 2 2 ?x  y  x  y  2 2 ‏x  y  x  y (x  y)(x  y)  x  y  )(x  y)(x  y  1 تشويق بحث ها و نوشته ها • توضيح يك ايده حل به صورت شفاهي يا كتبي ،يادگيرنده را وادار مي كند كه آن قدر با آن ايده كلنجار برود تا واقعًا ،نسبت به آن احساس تملك كند و شخصًاً ،آن را بفهمد . • در مورد تبديل اعداد اعشاري متناوب ،براي خودتان مسأله اي مطرح كنيد و آن را حل كنيد . • مثال دانش آموز/ 9 : • راه حل دانش آموز: ‏x / 9 10x 9/ 9 10x  x  9/ 9  / 9  9 x 9  x 1 استفاده از تکنولوژی • تکنولوژي جسارت دانش آموزان را براي يادگيري افزايش مي دهد و قناعت آن ها را نسبت به علم آموزي کم مي کند. • توانايي هاي حدسيه سازي ،مدل سازي ،استدالل کردن به روش هاي مختلف و حل مساله در يک پارادايم تکنولوژي به خوبي قابل ايجاد هستند .در چنين پارادايمي ،يادگيري ديگر حفظ کردن ،دريافت و پس دادن آن مطالب نيست .يادگيري به معني درگير شدن ،ساختن ،اشتباه کردن ،دوباره ساختن و توليد دانش است x • تابع بودن يک به يک : معلم ‏x2  1 • دانش آموزا ن : ‏x ‏x1 2 () 2  )2 ‏x12  1 ‏x22  1 (  f (x) را بررسی نماييد . ‏x2 ‏x22  1 ‏ ‏x1 ‏x12  1 ‏f (x1)  f (x2 )  ‏x12 x22  x12 x12 x22  x22  x12  x22  x1  x2  x1  x2 در نتيجه تابع يک به يک نيست . • معلم :چه قدر مطمئن هستيد ؛ • دانش آموزان برای اطمينان از درستی جواب به کامپيوتر متوسل می شوند . • با مشاهده رسم تابع در محيط mapleدانش آموز پی می برد که در جايي اشتباه کرده ،و با مراجعه به راه حل به اشتباه خود پي می ‏x1 ‏x2 برد ،که در عبارت ‏ 2 ‏x2 ‏1 بايد هر دو طرف هم عالمت باشند لذا پس تابع يک به يک است. ‏x12  1 ‏x1  x2 باعرض خسته نباشيد خدمت همكاران ارجمند