توزیع نرمال

صفحه 1:
Normal distribution z.Shjajari 

صفحه 2:
بهترین شاخص مركزي توصیف هر توزیع * بهترین شاخص مركزي براي میانگین : انحراف يار 

صفحه 3:
توزیع نرمال , یکی از مهمترین توزیع‌های احتمالی پیوسته در نظریه احتمالات است. دلیل اصلی این پدیده» نقش توزیع نرمال در قضية حد مرکزی است. در قضیة حد مرکزی نشان داده میشود که تحت شرایطی مجموع مقادیر حاصل از متغیرهای مختلف که هرکدام میانگین و پراکندگی متناهی دارند با افزایش تعداد متغیر‌ها» دارای توزیعی بسیار نزدیک به توزیع نرمال است. 

صفحه 4:
اين قانون که تحت شرایط و مفروضات طبیعی نیز برقرار است» سبب شده که برایند نوسان‌های مختلف تعداد زیادی از متغیرهای ناشناخته» در طبیعت به صورت توزیع نرمال آشکار شود. بعنوان مثال» با اينکه متغیرهای زیادی بر میزان خطای اندازه‌گيري یک کمیت اثر میگذارند؛ (مانند خطای دید» خطای وسیله اندازه‌گیری» شرایط محیط و ...) اما با اندازه‌گیری های متعدد» برایند اين خطاها همواره دارای توزیع نرمال است که حول مقدار ثابتی پراکنده شده است. مثال‌های دیگری از اين نوسان‌های طبیعی» طول قد» وزن یا بهرهُ هوشی افراد است. 

صفحه 5:
اين توزيع كاهى به دليل استفادة کارل فردریک گاوس از آن در کارهای خود با نام توزیع یا تابع گوسی (گاوسی) نامیده می‌شود؛ همچنین به دلیل شکل این توزیع» با نام انحنای زنگوله‌ای ‎Shaped‏ 8۵۱۱ (زنگیس) نیز معروفلستِ تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که یکی تعیین کننده مکان (د) و دیگری تعیین کنند؛ مقیاس (0) توزیع هستند. منحنی تابع احتمال حول میانگین توزیع منقارن است. در حالت خاص اگر 0 < ب و 1 < 7 باشد توزیع؛ نرمال استاندارد نامیده می‌شود 

صفحه 6:
۰ قسمت آبی تیره در فاصله یک برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارد. قسمت آیی روشن و آبی تیره به طور توام در فاصله دو برابر انحراف معیار از میانگین توزیع قرار دارند. در توزیع نرمال؛ اولی برابر با ۸ سطح زیر نمودار و دومی برابر با 254 سطح زیر نمودار است 

صفحه 7:
فراوانی do aq ae 9 06 

صفحه 8:
احتمال امی خواهيم فراوانی را به احتمال تبدیل کنیم: ‎a‏ 5 0 aq ae 09 ae jeu ‏ار خون‎ جمع تمام این احتمالات چند است؟ (سطح زیر منحنی چقدر است؟( ‎a‏ ‏این منحنی چه چیز را نشان می دهد؟ (چگونگی توزیع احتمال فشار خون های مختلف در جامعه) به این طور نمودارهاه نمودارهای نرمال (توزیع نرمال) می گویند 

صفحه 9:
احتمال #زتكولة اى بودن 0 ‎Symmetric”‏ بودن 0 ad 6 9 ae فشار خون 

صفحه 10:
توزیع نرمال ثل وزن هم توزیع نرمال داشته باشد؟ آيا انتظار دارید متغییری مثل وزن هم توزیع نر احتمال ‎qa‏ 9 0 وم 0 Ss ‏وزن‎ 

صفحه 11:
توزیع نرمال شاخص ‎cle‏ نماینده توزیع نرمال: تست غلظت سديم خون ‎ae arr‏ 0 9 9 افراد جامعه 

صفحه 12:
‎2.١‏ میانگین (ل): نشان دهنده تراکم داده ها حول یکک مقدار ‎ ‏۴۲ انحراف معیار (07): نشان دهنده میزان پراکند ‎ ‎ ‎be y-OO po ptOO pt ۳ 55 eco 260 ‏خدیج جوه‎ ‏افراد جامعه‎ 

صفحه 13:
تمرین ۱: اگر میانگین فشار خون در جامعه ۱۲ و انحراف معیا فشار خون توزیع نرمال چند درصد مردم فشار خون بالای ۱۴ دارند؟ چند درصد مردم فشار خون کمتر از ۱۱ دا dO ad qe 9 ae 28% 

صفحه 14:
توزیع نمونه برداری خصوصیات:نمونه های متعدد: ‎0.١‏ ميانكين همه توزیع نرمال ها برابر میانگین جامعه است. ۲ با افزایش اندازه نمونه انحراف معیار منحنی نرمال کاهش می یابد. معرفى 6 0 5۳6 ۰ ‎SEM (SD x)‏ توزیع میانگین یک توزیع نرمال است! 

صفحه 15:
Estimation وه y-O4 yp ptOd pro" فرض: میانگین نمونه روی تقطه ۱ ,206 فرض: میانگین نمونه روی تقطه ‎OY‏ ©. ©)-ل| فرض: میانگین نمونه روی تقطه + ©. ©)-ل| فرض: ميانكين نمونه روى تقطه ؟ + *4. ©)-ل| فرض: ميانكين نمونه روى تقطه 0 -+ ©. ©)-ل| احتمال 

صفحه 16:
t Estimation وه ۱ ۱ اگر میانگین نمونه در نقطه ای بین نقطه او ۵ باشده میانگین جامعه بین ۳/۱۲ و ۷/۱۲ است. ۹۵/۲ میانگین ها بین نقطه او ۵ هستند. ‎v‏ ۱و۲ -* به احتمال 4۹۵ میانگین جامعه بین ۳/۱۲ و ۷/۱۲ است. 

صفحه 17:
احتمال t Estimation وه ۱ “" بیان ریاضی: امه 2 (حدود اطمینان): 671 ‎der ۹‏ 0 9 0 1 \ | ۱ OovPideure leit 

صفحه 18:
احتمال t Estimation وه ۱ تمرین ۲: ۶۶ لها لاه را در این مطااعه محاسبه کنید. 

صفحه 19:
مرا كك هه ل اسم Hypothesis نام و آزمایشگاه تکمیلی فشار خون! فرضیه: فشار خون بالا در پسرها بیشبر یافت می شود. (فشار با سن ارتباط دارد) 1 (فرضیه لی‌که محقودر صدد لثباتآنلسک فشار با جنسوارد. 0 فشار ب اجنسارتباطندارد. خطای الفا یا نوع ابا توجه به اینکه ما یک نمونه از داده ها داریم ممکن تصميم نادرستی: درپازه برد ینا قبول: فرطیه صشر بگیرینم .خطای نوغ:1 زمانی که فرضیه صفرواقعا درست باشد و ما آنرا رد کنیم خطای نوع 1 را با آلفا ۵ نشان می دهند.مقادیر ۵ معمولا 0.05 است خطاي بتا يا نوع 06: خطای نوع2 :زمانی که فرضیه صفرواقعا نادرست باشد و ما آن را قبول کنیم در خطای نوع 2 درحالی که وقعا اثری وجود دارد نتیجه می گیریم که اثری وجود ندارد.خطای نوع 2 را با 8 نشان می دهند . توان آزمون را با( 1 8-) نشان می دهند و به صورت در صد بیان می شود.توان, احتمال رد فرضیه صفر است وقتی که نادرست باشد 

صفحه 20:
خ * > يه Hypothesis 

صفحه 21:
Hypothesis 8 محاسبه خطا! 

صفحه 22:
Hypothesis گفت ۳11 ثابت نشده است. انتیجه واقعی مطالعه ما: 5101۴160۴ * 0.001 < ‎P value‏ 

صفحه 23:
Hypothesis تمرین : در یک ۳/۵1 ۲۵۳00۳1260 داروی ضد فشار خون و 0186600 به دو گروه مریض داده شد. نتیجه نشان داد که پس از ۶ ماه که در گروه دریافت کننده داروی ضد فشار خون کاهش معنی داری در فشار خون ایجاد شده است. (> ۷۵۱6 ۴ 1 در حالی که در گروه 0126600 کاهش فشار خون معنی داری دیده نشد. )0.8 = ۷۵۱6 ۴) چه اشکالی به این مطالعه وارد است؟ 

صفحه 24:
Hypothesis تمرین : اگر 0.001 > ۷۵116 ۲ باشد شدت اختلاف بیشتر است یا 0.1 > ۷۵۱۱۵ ۲۳ 

صفحه 25:
شدت اختلاف ‎L Risk‏ ۵1]6: درصد لفرادءاز یکنگروه که دچار ی کهارضه ‏شدملنك ‏بررسی اثر پروژسترون بالاتر از حد نرمال بر سرطان پ ‏پروژسترون بالا ‏پروژسترون پایین ‎ ‏* 9 بروز سرطان در گروه ما با پروژسترون بالا؟ 1۲۰ ‎WER (Cxperkorard Cvect Rete) Ge as *‏ * ریسک بروز سرطان در گروه با پروژسترون پایین ؟ 1۲ * تعريف ‎Evect Rute)‏ اسسو) 2۵) ‏سرطان يستان ‎0 ‎0 ‎ ‏سالم ‎۹ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 26:
شدت اختلاف ‎ *‏ راههای محاسبه شدت اختلاف؟ ‎J‏ تفاوت دو ريسك لله نسبت دو ريسكك 

صفحه 27:
شدت اختلاف * نسبت دوریسک- (۲۱5۱)۴6 ۲۲۳/۵۲۲۴۲۵۱۵۲۱۷6 سرطان پستان ساقم ‎do 5‏ ۰ پروژسترون بالا يروؤسترون بايين 0 9 8 در لیزمطا امه چقدر لسگ ۰ رابطه مثبت 

صفحه 28:
فرمول میزان بریوز بیماری در گروه 4 میزان بروز بیماری در گروهه 

صفحه 29:
در مطالعات کوهورت گروه 4 در معرض یک عامل خاصی قرار دارد و گروه 0 به عنوان گروه شاهد ودر معرض عامل مورد نظر قرار ندارند. مقدار خطر نسبی بزرگ تر از یک نشان دهنده ثر زیان آرر عامل در معرض می باشد و بر عکس آن؛ خطر نسبی کمتر از یک نشان دهنده اثرات مفید آن عامل در معرض می باشد. 8 مد اکن معرش امل لقراذ سيكارى باشذى كروه شنافذ نامل اقراذ خير بيكازي باق ما یک خطر نسبی به علت سیگار را خواهیم داشت. د مطالعه تعداد (000© كاركر كه با پنبه نسوز کار می کردند را در نظر گرفته (گروه مورد) و تعداد ‎OOO‏ ‎La af) sige deat psn lan age tah oe ee J PS IAI‏ در نظر گرفته و نها را یه مدت 5 سال پیگیری کرده و از نظر ابتلا به بيمارى ريوى مو, د 6 نفر از کارگران گروه ورد و 2 ثر از کارگران گروهشاهددچار بیماری ریوی ‎dy Aan Gl Al ts ee‏ سور ‎GSAT‏ نکر انجام قن لشت برس ‎Paes ES nally egal lok CA‏ نب أست بأ: ‎R.R=15/200= 3‏ 5/20 سی قرا 

صفحه 30:
شدت اختلاف * بررسی اثر آسپیرین بر زخم معده ‎٠‏ 10/50-2096 دمعع ‎CER=8/50=16% °‏ ‎Cute ae, POREZO/16=1.25 ۰‏ ‏م مصرف آسپیرین ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 31:
شدت احتلاف * بررسی اثر دادن داروی ضد فشار خون بر ایجاد عارضه ‎(stroke-Ml-death)‏ با عارضه بدون عارضه مصرف دارو 6 22 ‎SO | suse EER= 2/100=2% °‏ | 99 CER=28/100=28% ° (Ae dal) @BR=2/28=0.07 ۰ * اگر ‎۵٩‏ برابر ۱ باشد رابطه چگونه است؟ 

صفحه 32:
شدت احتلاف بررسی اثر سیکار بر سرطان ریه ۳ سرطان ریه مالغ ملوپ طاتفه»چظار لستق | 50 1 40 ع يكارى شط وم و ۳*۹ عر سيكرى | ‎FO | CO‏ * با دوبرابر کردن حجم گروه کنترل: 2090 ووه 200200 RRO 

صفحه 33:
شدت احتلاف ‎٠‏ 0005): نس تسعداد دفعاتیکه یسکولقعه رخ می‌بهدبه ‎ ‏تعلاد دفعاتی‌که رخ نموبهد سرطان ريه سالم * 0005 در كريم سرطائج 18-0:0/96 سيكارى 900 ‎do‏ ‏* 00005 در گسروهغیر سرطانی- ۱۰/۴۰ ۰:۲۵ غير سيكرى | 0 | ‎FO‏ ‎ ‎ ‏0 0005 : ن سب 0005 در گروم دارلی‌عارضه بسه گروه ب دونعارضه ‎Odds ratio = 1.5/0.25= 6 ۶‏ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 34:
شدت احتلاف * تفاوت دو ریسک: ‎٠‏ ۴):ریسکپایه ‎exposures ss 42 by Suny [EER-CER ٠‏ ‎EER-CER|=Absolute Risk Reduction)ARR|‏ ) , Blevel oPrvk| =ARI موی موه 

صفحه 35:
شدت احتلاف با عارضه بدون عارضه فد 9 6 ‎ARR= | 2-27 |=25%‏ مصرف دارو عنم مصرف دارو 00 هه عدهرآازخم م سالم ‎ao i‏ 0۳ ‎ARR= | 20-16 |=4%‏ مصرف ابييرين ‎ee 9‏ ‎ ‏عدم مصرف آسپیرین ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 36:
سوال؟ قدم به قدم جلو مي رويم. جلسه بعد تعاریف آماري وسایل گزارش داده ها انواع مطالعات