حالت‌های مخصوص فرآیند مالی

صفحه 1:
a 0 ۷ I ۳ ۳۳ ‎١ aN‏ ا ‎i i‏ 1 ۳۳ ‎ 

صفحه 2:
موضوع : حالتها-> مخصوص فرايند ماللت :كرد اورنده 

صفحه 3:
حالتهای مخصوص فرآیند مالی ‎i‏ هدف از این فصل شناخت حالتهای مخصوص فرآیند مالی است. در این فصل دو حالت مهم فرآیند مالی که عبارتند از «شیب یکنواخت» و «سریهای هندسی»» معرفی و بررسی خواهند شد. شیب یکنواحت چنانچه یک فرآیند مالی که شامل هزینه یا درآمد در هر دوره است بطور یکنواخت کاهش یا افزايش يابد. حالت شیب یکنواخت را بوجود می آورد. به عبارت دیگر درآمدها یا هزینه ها به میزانتبتی افایش یا کاهش می ‎aah‏ شکل فرآیندهای زیر حالت شب افزایشی را نشان میدهد: 

صفحه 4:
در شکل فوق مقدار ثابتی که هر سال نسبت به سال قبل افزایش می یابد. ۲۵ می باشد. این مقدار ثابت را با 62 نشان می دهند. حالت شیب کاهشی را در شکل فرآیند مالی زیر می توان دید. مقدار ابتی که هر سال نسبت به سال قبل کاهش داشته برابربا ۵۰ با ۵۰ 62- می باشد. 

صفحه 5:
تصورت زیر می باشد: ‎Gdn)‏ ‎G (2n-)‏ قد | هت 1 1 1 شکل فوق. استاندارد می باشد و از سال دوم آغاز می گردد. فاکتورهای ۳/3 و 4/0 را می توان از شکل فوق تعیین کرد. رابطه بین 62و ظ رابطه بين ‎P 5G‏ را می توان از طرق مختلف بدست آورد. استفاده از فاکتور ۳/۳ یکی از آن طرق می باشد. مقدار ارزش فعلی درآمدها در شکل استاندارد (شکل فوق) در سال صفر از رابطه زیر حاصل خواهد شد <)6)۳/۳,19۵۲( + ۲۵) ۳,1۷۵۳( + ۲۵) ۳:19۵۴( +. +[(n- y)G|(P/ Fi%n- \)+[Mm- \)G)(P/ Fi%n) 2 

صفحه 6:
-~ سس ۰۰+ (۳,1۹۵۴ /۳)۳ + (۳1۹۵۳ )۲ + (۳۹۹۵۲ )20 ظ ‎+[(n- y)|(P/ Fi%on- \)+(n- \)(P/Fi%n)]‏ بجای مقادیر ۳/7 در سالهای مختلف از رابطه (۲-۲) استفاده می شود و رابطه زیر بدست oe (1-4) دو طرف رابطه بالا را در (۱ + ) ضرب میکنیم و رابطه (۴-۲) بدست می آید ۲9 +—__ + —___ +... + —___ + —___. Q+i)) (+i)" (+i)" Q+D"" ‏زج‎ ele ee n-y | n-\ O+D 4D" OF). | ‏“هدم‎ O40? 1-۱ 1-۲ ۲ 1 )- (1+ 0ط ۱ 

صفحه 7:
با كسر كردن رابطه (۴-۱) از (۴-۲) رابطه زیر بدست می آید: ۳-۲ اک ‎ars |‏ وا قارب ‎on™ GD™‏ ‏بعد از ساده كردن دو طرف رابطه فوق خواهيم داشت: ‎١ ١ ۱ ۱ + tot 0+1 (+i) 6+1۱ ‏زج‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎۱ ‎G+) 60+13 OF ‎+ ‎ ‎۱ ‎(+i) ‎ ‎ ‎P(\+i)- P=G ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 8:
۱ n ۱ ۵ ۶۸69۷ رز ‎Bi‏ ا ع لكي ‎(+i)? +i)" (+i)‏ ‏ع1© ۱۸2۸۲ وت ‎۸28 « Gn ‎“(ep ‏۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ليع اه يي ‎tt‏ ‎Qt" 0+)"‏ زج زج (ز+6 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎oul Oo Aa yt mat ‏ما‎ : Yo ‎5 On 10+ ‎۱ ۱ ۱ ۱ ۱ ‎9 + tat + ‏(1+م‎ OF)" 0+1 Q+i™) +i" ‎i ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:
ZA dn P/A Al “Re 20 ‏607ات ۷۵ 2 © , لافار هقلق‎ ) ۷« قفار عر - ) لاثم 0 | 53 10+12 ۵+۱ 10+12 2 نج ‎+i)"‏ (زجمز (3-4) OY AlAyc DES uA, AE AED P/Gi%n Arte AAlo Ae 8 P=G(P/G.i%n) این رابطه ارزش فعلی یک سری درآمد يا هزینه را که با یک شیب ثلبت از سال دوم شروع می شود محاسبه می نماید. 

صفحه 10:
ASG ox ah, ‏با محاسبه رابطه بین 3)و بسادگی رابطه بین 3و ۸ حاصل خواهد شد. چنانچه در رابطه (۴-۳) بجای ط‎ ‏یعنی رابطه بین ۳ و ۸۵ را قرار دهیم. رلبطه 3) و ۵ حاصل می شود:‎ )۲-۵( all, | 0۲1۳۰۱ on 1+1۳ +i)" يس از ساده كردن طرفين خواهيم داشت: 0+۳۱ 8 م۸۱62 »۸ صههوتی ۵۱ ۵0۵۵۵ ۱۸۸ خا ظ تقاط 2 با و4 A=G(A/G.i%n) 10 

صفحه 11:
ججح 1 در حقيقت روابط زير برقرار است: (A/Gi%an) =(P/G.i%n)(A 2,196( (P/Gi%n) =(A/G.i%n)(P/Ai%n) در پایان ضمیمه یک در جدول فاکتورها در فاکتور ۵/0 و ۳/62 را با نرخها و دوره های متفاوت می توان یافت و با استفاده از مقادیر از پیش تعیین شده می توان در محاسبات تسریع بعمل آورد. برای آشنایی بیشتر با شیب یکنواخت به ذکر چند مثال می پردازیم: 

صفحه 12:
لا سقال ۴-۱ ترکت لیا عافد است ارزش فعلی فرآیتد مالی زیر را ماه گنت حداقل نرخ جذب کننده ۵ در دوره در نظر گرفته شده است. 2 wre 12 

صفحه 13:
)+ 2-۱۰)) افزایش دارد قابل تشخیص می باشد. شکل فوق را می توان به دو شکل زیر تقسیم کرد: a) 13 

صفحه 14:
Pp =P, + Py Py =a: -(P/A,%a,\+) +)» -(P/G,%a,)+) ‏و‎ ۵۰۰0۷ ۷۲۱۷ +۱۰۰۸۳۱/۶۲۵( ۳ 2-۵ 14 

صفحه 15:
۱7 rl ‎Jl‏ ۴-۲- مقدار درآمد سالیانه یکنواخت (۵/) را در مثال ۴-۱ محاسبه کنید؟ ‏حل: در رابطه ‎A=A,+Ag ‏اه تن عه‎ 1 ‎oM‏ | قققاوم؟ا م تاره ون ع وه ‏6,9۵۵,۸۱۰ ۱۰۰۸+ ۵۰۰ ظر (۱۰۰)۴/۰۹۹+. 2-۰ ۸ ‎ ‎15 ‎ 

صفحه 16:
۰ مثال ۴-۳-میزان هزینه های سالیانه سیستم تعمیرات و نگهداری ماشین آلات در شرکت «گل آرا» طبق فرآیند مللی زیر برآورده شده است. حداقل نرخ جذب کننده ۵ در سال فرض شده واغداد ‎doings‏ + 1 ۵ ۶ ۷ 16 ۴ | 1 ۱ A =P,(A/P,%,)-) ۸ <۷,۰۲۶/۰۵6۰/۱۲۹۵( 2-۷ ۰ هستند. آرزش فعلی هزینه ها را مخاسيه تمائيد. ۱ | 3 

صفحه 17:
0) 17 

صفحه 18:
توان مشاهده كرد. مبداء اين سری هزیته سال دوم بوده و بسادگی می فوان ارزش فعلی رز در سال دوم بدست آورد. (06,۹۵,۵/ 2۳۰5 ظ <۲۰)۸/۲۳۷(- ۴ ‏ی 6 صض2):‎ 5۸165 WA oH Alli 2 ‏حلا‎ (۲,۵۵,۲ )2۱۶۴/۷۴ بط ۲ 2۱۶۴/۷۴/۹۰۷۰ بط مقدار ارزش فعلی کل عبارت است از: ‎P, =P, +P,‏ ‎P, =0-(P/A,%d,v) + Py‏ ‎Py =0-(0/vAr¥)- \F9/ FY‏ 2-۷۴ ۳ 

صفحه 19:
چنانچه یک فرآیند مللی دارای شیب یکنواخت کاهشی بود می تون با تبدیل شکل کاهشی به افزایشی وبا استفاده از محاسبات مربوط به شیب یکنواخت افزایشی, ارزش فعلی فرآیند مللی را محاسبه نمود. مثال ۴-۴- ارزش فعلی فرآیند مالی زیر را با نرخ 1۷ در سال محاسبه نمائيد 19 

صفحه 20:
دو شکل زیر تقسیم کرد و ارزش فعلی را بدست آورد. 020 0) 20 

صفحه 21:
1 2۳۵ چنانچه درآمد یکنواخت سالیانه (۵) موردنظر باشد می توا آنرا به راحتی محاسبه کرد: ۸ 2۹۰۰-۱۰۰6, 2۵۷,۶( ۸ <5۹۰۰- ۱۰۰)۲/۳۲۰۳( ۸ 2۶۷ 21 

صفحه 22:
مثال ۴-۵- طرح تولید میز تحریر حاصی به شرکت «گل ابزار» پیشنهاد شده است. 13 مالی محصول عبارت از سرمایه گذاری های متعدد در ۵ دوره و سپس فروش محصول و كسب درآمد در ۷ دوره بعد است. شکل فرآیند مالی بصورت زیر است. نرخ جذب کننده برای شر ۷ در دوره می باشد. آیا با استفاده از روش ارزش , فعل, می توان گفت این طرح اقتصادى است؟ ‎ike‏ 22 

صفحه 23:
AE > MOO ۲ Eg gra Ye AMMAR ‏و‎ 0 1 1" 6 ۸۵8۱۵« لا ۲۸۲ ۱ 8۱ جم200 اقلا هه 254 ,۳ ۵ 8 ,28 0 WA» Mill | 23 (6,9۵۷,۵) )۵۰۰ + (9۵۷,۵ ,۸۵ )۲,۰۰۰ ظ (۴۶۴/ ۵۰۰6۷ +(۲,۰۰۰)۴/۱۰۰۲< ط 2۰ 2 ظ PB =[0,---(P/A,%v,0)- \,--(P/G,%v,o) (P/F %y,0) P, =Py- B\ ۳ 2۱۲,۰۲۳ /۴۰- ۸۰ ۳۰ <2- ۶ 

صفحه 24:
از آفجا که ارزش فعلی خلاص منفی است. این طرح اقتصادی نمی باشدبا استفاده از از آنجا که ارزش فعلی خالس نتيجه فوق می توان مقدار ۸ خالص را نیز محاسبه کرد: سری هندسی یک سری هندسی یک فرآیند مللی است که هر پرداخت یا دریافت لن نسبت به دوره قبل به اندازه درصد معینی افزایش یا کاهش می یابد. شکل زیر یک سری هندسی که دريافتها طبق نرخ مشخصی همه ساله افزایش می یابند را نشان می دهد: 34 به -in -2n 24 ۸ <- ۱۹۳۸/۶۸۸۰ ۳:9۵۷۸۱۲( ۸ -- ۱۱۹۳۸/۶۰/۱۲۵۹( ۸ 2- ۷ 

صفحه 25:
WA Aye D vA ۱88 ‏مق «لا]‎ 015 Iban ‏دز‎ ریرح زج ,شش صرح از جع ‎١‏ 8 ۵۵ 5۰ 8۴2295 ۸ 0۳88 08۴۷25۶ ۸۲۰ ۱۵۱۹2۵۵2 ت۳۸ ۲ مر ‎TAR » WaQNO GHA IY.‏ جر ‎P=YA (+p‏ 1 5 ؟ (زجم< زج ۸ 2 عط 25 

صفحه 26:
رابطه فوق را می توان پس از یک سری عملیات ریاضی به صورت زیر ساده و خلاصه کرد: poy SEER ‏«لز‎ 8۶0۵۸ hay (4-4) ij AAO Ae 00 $j .dSiZdyvioed AA, y oA {AB Ag irimfizoo A ho c AllME OM M.A » AL ~mg Y «lu ZR OD i Ad SE dd yYie NYO dD Bu Anh; AAN 8 Dz (P/Aijmy AZ P=A((P/A.ijin) (6-4) 26 

صفحه 27:
JAYZ DEO A || Yee »¢ - A ‏زذزع 1 01 إل(‎ <٠ -(F/P,j,n(P/ Fin 2< 7341 &3 AWE) jAiRBEWY P/A, A BY-» Jz 14) pal ‎OS eb FP lke‏ «گلسرخ» پیش بینی کرده که هزینه های نیروی انسانی آن شرکت ۸/ در سال أفزايش دارند. اين شركت علاقميد است بداند كه جه مقدار سرمايه را امروز بايد در بانكى پس انداز کند تا هزینه های نیروی انسانی ۵ سال آینده تامین گردد: نرخ بانک ۱۰ در سال است و هزینه ثیروی انسانی سال آینده شرکت ۵۰.۰۰۰ واحد پولی است. ‎27 ‎ ‎ ‎ 

صفحه 28:
559 a AK oBAAY flu وتم 2-۰ [ ‎j=%r‏ ۵.۰۰ بظر ثم شر - )لاثم P=A\(P/A,)-,A,d) (۵۰.۰۰۰)۴/۳۸۲۱< ظ 2-۵۵ ۳ 4۲۳۸ ‏مه 5۵ ۱ هر روز وه ۷ هقی‎ A RB Y 2۳ 28 

صفحه 29:
ارزش آینده یک سری هندسی را نیز می توان پسادگی بدست آورد. چنانچه روابط (۴-۴) و (۴-۵) را در فاکتور ۳,196,10 / ۳ ضرب کنیم. روابط زیر حاصل خواهند شد. (7-4) (+i?- ‏زج‎ ‎ie j F=A, ij (8-4) Fan (F/A,,i,j,0) (9-4) 29 

صفحه 30:
روابط قوق ب ‎Jue O‏ ۴-۷- درآمد حاصل از فروش دارویی مخصوص در شرکت داروسازی «گل داروه هر ساله ۸۱۰ افزايش دارد. شرکت دارای حداقل نرخ جذب کننده 7/۸ در سال می باشد و درآمد ال آینده شرکت ۵۰.۰۰۰ واحد پولی است. ارزش آینده درآمدها در پایان سال دهم چقدر خواهد بود؟ داده های مسئله عبارتند از: ۸ j=%oa i=%)- n=)- ۱ حل: با استفاده از فرمول (۴-۹) داریم: ‎F=A (F/A,)-,)-)‏ (۵۰.۰۰۰6۲۱/۷۴۰۹< ۳ 2۱۰۸۷۰۰۴۵ ۳ 30 

صفحه 31:
0 PRA ‏ا ا‎ i ۱ ۳ 0 اا