ساختمان داده ها و الگوريتم

صفحه 1:
رشته علوم کامپیوتر ناصر آیت 

صفحه 2:
در مور ##ساختمان داده روشی است برای معرفی و دستکاری داده #و کلیه برنامه های معرفی داده #برای معرفی داده نیازمند یک الگوریتم ميباشد. 

صفحه 3:
در مورد ساختمان داده سس روش های طراحی الگوریتم نیازمند پیشرفت برنامه هایی است که برای نگهداری داده است. _ در علوم کامپیوتر مطالعه ساختمان داده ها مهم وضروری میبا شد. 

صفحه 4:
۳5 Perequisites ++O0 ig ob ; theta ced pee ye ootatize 

صفحه 5:
سوه [ ترئیب زیر را در نظر بگیرید: ها 07اه پس از مرتب سازی صعودی داریم: [0-]ه->.... -> [0]مد> [0]ه ,9,8,0 << 02,6 9 ه, 6:ج موجمج 

صفحه 6:
Gon wetods desertion sort (ubble sort ‏او ماوق‎ 9 Gkoker sort Ghell sort ‏او مورا‎ Oerye sort Quick sort 

صفحه 7:
اسان كرون يكقصسطه ددا [ لیست ترتیبی زیر را در نظر بگیرید: ,9 ,9 ,9 :نز عنصر 6 را به لیست فوق اضافه کنید. ,9 ,9۱ ,9 ,9 :من 

صفحه 8:
dasert Bu Cleweut [ ‎df 9 9,9‏ 9 سس ‏عدد 6 را با آخرین عنصر ليست مقايسه كنيد . , ,9 ,9 ,9 عن ‎right to‏ 062 بع ‏ادا ‎Gh © rightio yet 9, 9, , 9, ‏062 ,9 ,9 , ,29 عو ص كوم © ع با اضافه كردن © خروجى: ‎ ‎Ghi ‏,9 ,9 ,9 ,9 سود 

صفحه 9:
۳ dasert Bu Cleweut fosert tot ۱]: اكاك Por (FHO 5 P=O && 1 <af [ ‏رز‎ ‎OL i+] = of] ; OL id] = 1 

صفحه 10:
[ asertiva sort ‏لیستی با سایز) در نظر بگیرید."اولین عنصر را‎ _ ‏داخل ليست قرار. دهید.*‎ ج. عمل ووشقوئ را تكرار كنيد بطوريكه ترتيب داده ها حفظ شود 

صفحه 11:
۱ aseriiva sort Gm ?,9,S,9,4 Gro wi Pod set O=> 9,7 ‏م6 ,© ,9<-© ووم‎ م6 ,© ,© ,9<-9 نووم" م6 ,9 ,9 ,9 ,12<6) بصووا؛ 

صفحه 12:
۳ ۱ asention sort Por (FC 5 i<atecrgh 5 it +) ioert afi] ist o[O:i-] //} pode to insert powEs kere// { 

صفحه 13:
Por (FC : ‏ایک‎ ; i++) iupert uff] ict o[O C1] /} code to eer cower herel/ ۱۱ 2۰] [ ألما (-ز : ‎<af i]‏ 1 && 0 << ر )حر ) ع2 ‎of]‏ = [0 ]© , ©] +0[ > ١ 

صفحه 14:
پیچیدگی مکانی /حافظه ای پیچیدگی زمانی شمارش یک عملگر خاص شمارش تعداد مراحل پیچیدگی امس رد9) 

صفحه 15:
Cowprativa pow as Por (FC : ‏ایک‎ ; i++) iupert uff] ict o[O C1] /} code to eer cower herel/ iat t =o[ i] زار )< ) ‏عح : مرح‎ && 1 <af i] : ‏(-ز‎ ‎Ltd] = of i] , ©] 20[ > 

صفحه 16:
Cowprativd vowet a " يك نمونه كاراكترى از » ريا در نظر بكيريد» كه در آن > طول ليستى باشد كه مى خواهيم روى آن ‎Tesentioa sort‏ 5\ لنجام دهيم. * و نعداد توابع اين نمونه کاراکتری را بشمارید.؟؟؟؟ ماو ‎Onterwiue pouat os 0 Puontion oF this‏ ‎.chorunteristic‏ ?22 

صفحه 17:
] هسسسس‎ | (حز [ز امک ۱ 86 ©0-<ز: 0سح) عو [ ]۰ < [۱۳۵ ]0): 8 چند مقایسه انجام شده است ؟ 

صفحه 18:
] هسسسس‎ | Por (FHA ; PHO 86 ۱ ‏رز [ امک‎ 0] ۳4[ < ۰] [ شمارش تعداد مقایسات وابسته ‎ty [fray‏ با توجه به ز 

صفحه 19:
Cowprativd vowet امه روهام ‎Oorstouse‏ Ors —cuse pow wick ‏امه‎ a 

صفحه 20:
Por (Fr ; P=O && t <af j] --) O[ +] = fi] ®=[4,0C,9,¢] ‏لوو‎ FO => cowpures @=[0,0,9.,..,i] od HO =>i cowpares 

صفحه 21:
Por (iat FR; i< ot 5 i++) or (FH ; P=O && 1 <of i] si) OL itd] = fi] : ‏تعداد کل مقایسات‎ ‏وروی او‎ =(+O+0+...+(o-() WO (o-)= 

صفحه 22:
4 Gtep vownt " یک مرحله از محاسبات وابسته است به مقادیر - 8 برای مثال : ‎uh , (OO subtracts, (DOO watipties 000‏ فقط یک ,و محسوب میشود . وبه این مفهوم نمی باشد که با افزایش ج یک مرحله نيز به تعداد مرو اضافه شود. 

صفحه 23:
[ Gtep vownt ole Por (FC 5 i<c.tecrhy 5 r++) ieeert of] ict o[D-] pode to iwsent vowes here rat Sof i] iti; Por (HO 5 P=O && 1 <af i] : ‏(حز‎ ‎©] *0[ < fi] ©] +0[ > 1 

صفحه 24:
[wm sd ‎OD Ate cle "‏ يايكنموياشد ‏ی (دره) مه همع )( ‎۱( iusteae churapteristic hus o ole cow oP > 

صفحه 25:
0 0 al 0 ۳0 [ Gtep count (+۱ : یاک : 0ع) و [ :اه صد ناه نع ‎code to tasert cowes here‏ ‎wt =f]‏ inti; or (FH; P=O && 1 <of i] ‏(سز:‎ ‎Ld] = of i] OL itd] =1; { 

صفحه 26:
Gtep vownt 4 Por (ict 20: ‏ایکا‎ ۱+( )6+۵( Gtep vowt Por Por (tot FC; i<ctecreyhs;; r++) dso Gtep cout Por body oF Por top is O(rd)+(H +... 404+ +9 JC ‏و‎ +9 (4-)(o)= (st9)(or)= 

صفحه 27:
ِ محاسبه پیچیدگی در مرتب سازی درجی [ ۵)( به چه معنی می باشد؟ 

صفحه 28:
ِ محاسبه پیچیدگی در مرتب سازی سى] - " بدترين حالت:(5)© " بهترين حالت: (6)0 " بنابراين انتظار ميرود بدترين حالت زمانى است كه - دوبل ميشود(تكرار ميشود). 

صفحه 29:
محاسبه بيجيدكى در مرتب سازى سى] - * آيا (©») مخيلى زياد ۳ ا " الكوريتم تجربى(1--8---م) جه مب 

صفحه 30:
‎Cowpputer Os Ortter Okyorithe‏ سم ‏" پیشرفت الگوریتم ها مفید تر از پیشرفت سخت افزار ‎Cul 

صفحه 31:
۳ Oata Structure ‏ساختمان داده‎ ْ ‎ae‏ 3 گیرند(در ارتباط). عه قرار مى كي 2 " داده هايى كه در يك مجموعه قرار ‎Ox: totecer= {D, +0,-0,48,-8,....} ‎days oP week = {6,0,1,0,PW,GO} 

صفحه 32:
[ont | * داده هایی که نامربوط با هم هستند. عامممعج): ار سول 9 ره رازه0 

صفحه 33:
۳ Dara Circe + Duta vievt روابطی که وجود دارد برای مقایسه میان عناصر 0م >> ©6956 2 

صفحه 34:
۳ Dara Circe " ميان عناصری که مقایسه میشوند در یک مثال: 99 ‎is wore siqePicativd thot O O‏ ‎howwediutely to the fePt pO O‏ دز © © خام جاعم هذا ما برإعاد]لص وص دز 

صفحه 35:
|] Dara Circe " روابط خاص معمولا توسط عملگر های خاص روی چندین نمونه داده ایجاد می شود عبارتند از: ضرب » تفریق » جمع 

صفحه 36:
‎(or Ordered) bots‏ سا ‎astacaves ure oP the Pore ((O,e4,e0,....,20-) ‎Okere ‏نو‎ decodes ‏نصا هد‎ plexed o> =O is Pictite List size is > 

صفحه 37:
| تمس (دس,.. . ., م عم ادر (اك) حرا روابط زير بر قرار است: : )ج عنصر جلوی لیست میباشد. "ام امسر" :)مج عنصر آخرلیست مییاشد. . "واه ‎“host‏ ‏: )+ع دقيقا بعدازیم قرار می گیرد. 

صفحه 38:
مثالهايى از ليست های خطی: ۳ Onna tt COPOSSO= (jack, Phe ‏بصك 3 ,تصدم ماكر‎ esi) @xnvs in COPSSSO=(rxall, exar G, ex) Oas oF Oeck=(6,0,1,0,0, GO) Oveths=(da0,Peb Dar ,pr,...,0ov,Der) 

صفحه 39:
۱ موی نوا مسوا & اندازه گیری سایز لیست ‎‘Exanvple‏ ‎L=(x,b,7,4,)‏ ‏وحمو 

صفحه 40:
* یک عنصر را میگیرد و اندیس آن را بعنوان خروجی می دهد. عا 2): قمع مدنا ‎@e(D)=a‏ ‎@e(@)=r‏ ‏بح( ‎@et(-)=error‏ ‎@et(O)=error‏ 

صفحه 41:
اندیس هر عنصر را برمی گرداند. (درطرل,طرم) عرا (9 P(a)= endo oP(z)=-4 eden oI eden oI 

صفحه 42:
حذ ف را انجام داده و محتوای اندیس مورد نظر را برمی گرداند. بر ,رل راره) عرا ص عضو ‎Rewove(©)‏ ead b bere (ub,deP x) iotex DP d,e,P ood y devreuse by 0 

صفحه 43:
‎Opratizcs-reernve (the iercex) ۱‏ او رس ‏حذ ف را انجام داده و محتوای اندیس مورد نظر را برمی گرداند. ‎L=(a,b,7,4,e,P)‏ ‎Rewove(-)=> error ‎Rewme(CO)=>err7r 

صفحه 44:
همطل مورا ‎Obstract Data Pppe‏ ‎ava‏ Obstarant chaise 

صفحه 45:
‎List Obstarant Duta Type‏ راز ‎ObstranData Pype Lbicear List ‏سر‎ 1 © Ordered Prat oolevtiog oP ‏واه و مه مود‎ ‏عملكر ها‎ ‎( \Ewpy ‏نتيجه درست را بر می گرداند اگر و فقط اگر ليست خالى باشد »در غيرنتيجه‎ :) )\Gize ‏اندازه لیست را بر می گرداند.بعبارتی تعداد عناصر داخل لیست را بر می داند. 

صفحه 46:
9 وم رومب) ‎Licked---chapter 9‏ ‎Gioukited‏ 

صفحه 47:
< | ٩1 | ‏ع‎ | ۲ L=(ab,0,d,e) 

صفحه 48:


صفحه 49:
نوم ان تمورظ وا ‎rat‏ | 

صفحه 50:


صفحه 51:
| ‏ممص‎ Osed Ia Text ع | 8 اج 

صفحه 52:
| ۳ (®u Cleweut _0 Gte=S 

صفحه 53:
[coc (Rewove (ua Clewent_O cd (1, «) size-=O بدك | ۲ | 2 | 1 | < 

صفحه 54:
اوسم‎ of Onw elecwest چون نمی دانیم چه تعداد عنصر در لیست وجود خواهد داشت ببنابراین باید یک مقدار اولیه برای آن فرض .کرد.و سپس بر حسب نيان آن را افزايش داد 

صفحه 55:
Licer List Pbstaract Duta Type :Get (iertex) ‏خروجی آن اندیس عنصر میباشد بر طبق جایگاه آن ودرصورتی مقدار()‎ ‏را برمی گرداند که عخصر مورد نظر در لیست نباشد‎ Basen: (eles) ‏عنصر را حذف کرده و محتوای عنصر را برمی گرداند.‎ ‘dt (jeder, x) ‏عنصر ,د را در بعلم داده شده اضافه كرده و يس از آن شماره انديس ما‎ ‏بقى عناصر از موقعيت جارى يك واحد افزايش ميابد.‎ :) ‏ای(‎ خروجى ليست است که از چپ به راست مرتب می شود. 

صفحه 56:
‎@s dave ubstract Class‏ سس ‎ble obsiructchss Lineur ListDs@bsiratOkes‏ ‎} ‎{Q@ublic obstarct Oovleod ibCwpiy ‎[Q@ublic obstarct ict size ‎JP blir obstarct objevt opi(int tert) ‎{@ublic obstarct iat idexOP(Objert the eleweut) {@ublic obstarnt ‏ماه‎ recover iat ierdex) ‎{@ublic obstarct void odd (fat ide, Object the elewent) [Q@ublic obstarct striag to ‏باس‎ ‎1 

صفحه 57:
عناصر لیست در نگهداری می شوند. ‎ui fists)‏ تصانی) مشاه تلو اطلاعات صریح که لینک نامیده می شوند ‏برای رفتن از یک عنصر به عنصر دیگر استفاده میشوند 

صفحه 58:
براى نمإيش ليست ها از آرايه ها انتتفاده مین شتو5 0 (عبكرصرطه) = ‎L‏ .هرلینک از یک جدول دلخواه استفاده می کند A linked representation uses an ‎T Tal TT‏ وها ساف 

صفحه 59:
firstNode تهی می باشد. (<) اشاره گر عنصر علد ناص براى اشاره به عنصر شروع استفاده ميشود. 

صفحه 60:
Ow To Orav © Licked List 5 8 5 8 فيلد اشاره كر ۳ ۳ ou 

صفحه 61:
دریک زنجير يا در یک لیست از اشاره گر هاهر نود نشان دهنده یک از يك نود به نود ديكر يك اشاره كر وجود دارد. اشاره كر آخرين ليست تهى ميباشد. 

صفحه 62:
لط اوه زان ‎{CkoinOode text‏ 

صفحه 63:
ChainNode(Object element) {this.element = element; } ChainNode(Object element, ChainNode next) 5 {this.element = element; this.next = next;} 

صفحه 64:
cher ledex(D) sdesiredDode = Pirst(Dode Sreturca desired ode.cleweut 

صفحه 65:


صفحه 66:
(2) سداد ‎idesiredDode = PirstDode.cext.cext‏ ‎desired(Dode.cleweut‏ ما 

صفحه 67:


صفحه 68:
desiredDode = it 

صفحه 69:
firstNode = firstNode.next; 

صفحه 70:
beforeNod ابتدا نود قبل 0 نودی را که بخواهد حذف شودوا انتخاب کنید 1 ‎Pirst‏ " 'يعنى ‎beforeNode = firstNode.next;‏ 

صفحه 71:
beforeNod e ۳ ‏اکنون اشاره گرآن را تغییر دهید. )در‎ beforeNode.next = beforeNode.next.next; 

صفحه 72:
. گام اول: نود جدید را انتخاب کنید که حتما دارای فیلد داده واشاره گرباشد ام اول: نو ار - ار واشار ChainNode newNode = new ChainNode(new Character(‘f’), firstNode); 

صفحه 73:
.گام اول: آن را بعنوان نود آغاز انتخاب کنید firstNode = newNode; 

صفحه 74:


صفحه 75:
beforeNod گام اول:ابتدا نود با اندیس 2راآگتخاب کنید. گام دوم: حال نود جدید را ایجاد کرده بطوریکه دارای فیلد داده و فیلد اشاره گر داشته با ChainNode newNode = new ChainNode(new oe Character(‘f’), * finally link beforeNode to newepdeede nex”): beforeNode.next = newNode; 

صفحه 76:
) ۳۴۳ ,9۰ وتو نا ‎ode newNod—> ۱‏ beforeNod e beforeNode = firstNode.next.next; beforeNode.next = new ChainNode(new Character(‘f’), beforeNode.next); 

صفحه 77:
88 88 88 5 5 5 8 ‏“لجا‎ ‎oe se Re BRB 88 ۶ 85 85 5 ٩5 8 رم | ۶ 

صفحه 78:
e= تعدادعناصر لیست میباشد. شمارش 6 )کار برد ((/0۳۵۰) )مس | | a element (datatype Object) 

صفحه 79:
dota wewbers || iprotevied Okcin@Mode Pirst(Dode Iprvtevted fot size weeds of Oboe coe here /| { 

صفحه 80:
۹ ۰ { ()publir Obie {itkio(D)} 

صفحه 81:


صفحه 82:


صفحه 83:
برگرداند به اين مفهوم است که آن عنصر در لیست و (صلمد مسا امن اج } B (trdex < @ || trex >= size) teow ve ‘ledexOuORBrudsPxcepion ‘(ecb =" beckon +" stm =" + ope") { 

صفحه 84:
/ نود دلخواه راتغییر دهید {CkanO@ode coredQDode = PirstDode Por (iat i = O; i < index; i++) jouredDode = cored ode.cext ‎wet‏ ای لاه مساو 1 

صفحه 85:
&& white (rureutDode |= cul (eenQDode.clewed.equis(theClewen)! 1 // به نود بعدى تغيير دهيد مه )مه < ‎jouredDode‏ ‏عبر { 

صفحه 86:
Pie ‏لم‎ ۱ 1 [= له مور { 

صفحه 87:


صفحه 88:
جمد )جر مس وان ‎(dex == O)‏ ۱ نود شروع را حذف كنيد } ‎jrewovedPlewedt = PirstDode.elewedt‏ ‎JPirstQDode = PirstDode.cext‏ { 

صفحه 89:
beforeNod ‏را یافته و اشاره گر آن را تغییر دهیدیا() ساسا‎ beforeNode.next = beforeNode.next.next; 

صفحه 90:
jrewovedPlewedt = y.cent.elewedt اب مب < ‎sg.cexd‏ // 255 دلخواه را حذف کنید { josie jretura rewovedPleweot 1 

صفحه 91:
۷" ,)لل )سیون PirstDode = ue Choicode(‘P’, PirstDode) 

صفحه 92:
(0 > سلم) ۸ به جلو اضافه کنید. ‎PirstDode)‏ ما۳( ‎PirstDode = we‏ 

صفحه 93:
ی ‎add(9,’P’)‏ هس ode newNod—> ۱ beforeNod e beforeNode = firstNode.next.next; beforeNode.next = new ChainNode(‘f’ beforeNode.next); 

صفحه 94:
Odio; OS, Bleceat / ماضافه کنید بعد از Ipsext = cew Ohvicode(iheClewedt, p-uext) 1 ووو + + { 

صفحه 95:


صفحه 96:


صفحه 97:


صفحه 98:
73 

صفحه 99:
نت 

صفحه 100:


صفحه 101:
له () عصلدد ناا 15( اصزنا انز ‎Licked‏ headerN ode 

صفحه 102:


صفحه 103:
۳ nw Represecaiod ۰۱ 0, ۵ 1 Memory 1 start . یک نمونه آرایه یک ‎x = fs, b, o, d] Ga‏ در خانه های مجاور یکدیگر قرار میگیرند * location(x[i]) = start + i 

صفحه 104:
"۳ ‏لامرن‎ 1 Memory space pverkeud = P bytes Por start bytes Por x-beerts P+ bytes © = ) ‏(میزان فضایی که برای آرایه فوق نیاز داریم‎ 

صفحه 105:
‎eof OP]‏ سس - وا كر که در یک جدول نشان داده م شود. ‏(فازهاه (فازهاه ‎OWA]‏ زطازف۳ه ‎AMO] Aya] olde] fay] ‎aASIO] AS] Sle] el] 

صفحه 106:


صفحه 107:
رم 90 6۴ IIE] al column column column column 0 

صفحه 108:
1 02۰0۵ ۱ عدداوا ۱ < 6 سم ‎ed siore os PO orp‏ 

صفحه 109:
0 O, wd a dav, Qepreseutatioa @nup 0 5 alec = 5 € pathy = fk = x{C] loos = ‏سا[‎ ‏ما[‎ 

صفحه 110:
1 امیس ۳" 5 ‘EEE spuce puverkesd = pverkeud Por P ID arups bytes O * PF = bytes OO = x © bytes (sucvber oP rows + (1) = 

صفحه 111:
+410 Pry Represectaiod Ia C uc C xt این نمایش آرایه آرایه ها نامیده می شود. با توجه به شکل فوق نیازبه حافظه ای با سایز های هر )4و4 برای ذخیره آرایه های یک بعدی دارد. یک بلوک حافظه شامل سایزتعداد ستونها و سطرها میباشد 

صفحه 112:
ijkl ‏آرایه فوق در یک آرایه یک بعدی قرار گرفته است بطوریکه هر عنصر آن یک سطر‎ ‏از آرایه فوق است و بعبارتی هر سطر آن یک آرایه یک بعدی می باشد.‎ . ‏عناصرداخل هر سطر از چپ به راست مرتب شده اند‎ . ‏سطرها از بالا به يايين مرتب شده اند‎ Ov wt ‏بل رط ره‎ &, Ph ki, b, 1( 

صفحه 113:
عاصرداخل م هر ستون از بألا به أي هر مرتب شده اند . ستون هااز جب به راست مرتب شده اند . )1 رط راك بها ريك رك رز رظ رط رارج به ‎Orvet‏ 

صفحه 114:
90 59 صما ... تعدادكمتر عناصر آنصفر 

صفحه 115:


صفحه 116:
list = row 1 1 2 8 0۶۸ 4 0000 column 35342 090 3 5 value 3 4 5 7 2 6 

صفحه 117:
muy Linea List Represeutatios element O 1 2 10 1 1 2 2 column 3534 

صفحه 118:
ختار نود Chait Qepreseutatioc 

صفحه 119:
FERRER firstNode 

صفحه 120:
0 imeur- List Per Row 2900 9 SOO Or? (TY) CTY) ۲ 

صفحه 121:
ختار نود Ornw OP ow Chace 

صفحه 122:
Ornw OP ow Chace fo r= oo | SED 7 _ SOO OP? OOO row[] OO Ce ‏لمح‎ mh 

صفحه 123:
‎List Represeututios‏ اسان ‎ 

صفحه 124:
oo | eo ” SOO oF OOO OO 7 ۲ 

صفحه 125:
‘To DO 0 OOOO 0 09 0 “Ty 

صفحه 126:
SOO oF OOO OO 7 ۲ ۳01۷] [ 

صفحه 127:


صفحه 128:


صفحه 129:
۳0 OF Oups top — © top —@® 4 9 ® ® botto —> 0 botto —> & m m * برای درج وحذف *) باید از م,عمل کرد. ‎Stack=LIFO=LAST IN FIRST OUT‏ * 

صفحه 130:
۳۳ eterPace Otact public icterPace Stack } ‏ارت حاورا ان(‎ : ‏كاعهم امصزط0 صتاطنج()‎ spoke vokd prash( Obie thsObien!) : ‏اسان سا‎ por 

صفحه 131:
۳ ‏ی‎ « Output pairs (u,v) suck thot the let poreuesis ut posiiiva © is wotcked wit the ght pocedhesis ‏بدك‎ (27,84) (C4,88) (18,08) (,09) (C,8) * (0,90) (e+d))*"(otb * )6,08( ‏وا‎ pareuthesis at “Po has av wautckiog right poreuhesis 0۰ © © © 

صفحه 132:
‎set 1‏ سس ‏8 عبارت را از چپ به راست بخوانید. ‎Let pareuthesis 4 iy‏ رسید آن رادر پشته اصم کنید. " وقتى به كوب اددهم دنم ريسيد آن راز يشته ممم كنيد. 

صفحه 133:
[rrr _ (oma)! (4) *(et)-(Ptu(otte*(etb)) RN 

صفحه 134:
۳ )جر( () ازمم) (2,6) (1,13 ) 

صفحه 135:
۳ )جر( () ازمم) (2,6) (1,13 (15,19) ) 

صفحه 136:
۳ )جر( () ازمم) )2,6( )1,13 )15,19()21,259( ) 

صفحه 137:
(so-a)/ (hel)*(Bti)-(Ptu)/(otte*(atb)) ۴ ۳ (2,6) (1,13 (15,19X21,2527,31) ) * and soon 

صفحه 138:
‎OP Weai/@Prokwa‏ عت للا ‏* 62 حلقه طلا از ستون ‎SG OAD‏ داده می شوند. هر ستون در آن مانند یک پشته عمل می کند. 8 و هیچ حلقه بزرگی روی کوچکتر از خودش قرار نمی گیرد. 

صفحه 139:
تسه )سرا 0 ۳۰ 11 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 140:
تسه )سرا 0 ۳۰ 11 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 141:
تسه )سرا 0 ۳۰ 11 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 142:
تسه )سرا 0 ۳۰ 1 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 143:
Towers OP ‏وه )ما‎ 11 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 144:
تسه )سرا 0 ۳۰ ۳ disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 145:
تسه )سرا 0 ۳۰ 11 disk Towers OP ‏ل‎ 8 

صفحه 146:
Towers OP ‏وه )ما‎ TL dish Towers OP 2 > «9 ¢ 7 disk moves 

صفحه 147:


صفحه 148:
‎Gohuion‏ عد نا ‏* حلقه اول ستون «)را از 9)به () انتقال دهید. 

صفحه 149:
[ ا سست ی # )-محلقه را از ©) به © انتقال دهيد. 

صفحه 150:
Revusive Svhutioa ۱1 

صفحه 151:
[ots public icterPace Gtack } ‘()publc boolean exepty : ‏صتاطنج()‎ Objevt peek spuble vod pusk(Object theObievt) ;()publc Objent por 

صفحه 152:
(" Crow ® Licear List Chiss Onwlirewlia © Ckoia # 

صفحه 153:
|] Crow OrrapliceurList ‎Q22 34 56‏ 9 عنصر بالای پشته معادل چپ ترین ویا راست ترین عنصر داخل آرایه می باشد. ‎٩‏ مه << (اسسعل() ۲ روز )0216 © (0 - ()صصع)ايض عه ‎peek() => yei(O)‏ "* عون (0)© 

صفحه 154:
|] row @rrapbiteu List lalblelafe] T TET TTT TT 0123456 * وقتی که مه در موقعیت چپ ترین عنصر آرایه قراردارد © سرد ,0 >= )ناس O(size) titoe © pop() => rewove(D) © ‏#عيي تساج‎ 

صفحه 155:
|] row @rrapbiteu List Ot 2 34 56 * وقتی که مر در موقعیت راست ترین عنصر آرایه قراردارد ‎pusk(heObjert) => ok(stze(), teObiers)‏ " ص3 (0)0 ‎pop() => rewove(size()-() ®‏ ‎O(A) tere ™‏ use right eod oP list us top vP stack © 

صفحه 156:
Oernve row Chaic -firstNode ‎٩‏ عنصر بالای پشته معادل چپ ترین ویا راست ترین عنصر داخل آرایه می باشد. ‎Qesepi,() => ePsopry ©‏ ‏" صم (0)0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 157:
Oernve row Chaic _-firstNode 8 = | = 0 -وقتى كه 107 در موقعيت جب ترين عنصر آرايه قرارريداريد ‎peek() => get(0)‏ " ‎O(1) time‏ "= ‎push(theObject) => add(0, theObject)‏ " ‎O(1) time‏ "= ‎pop() => remove(0)‏ * ‎O(1) time‏ "= 

صفحه 158:
‎(Prow Chain‏ اس ‎ue‏ ‎= ۳ = ۳ 5 ‏-وقتى كه ([0] در موقعيت راست ترين عنصر آرايه قراردارد ‎peek() => get(size() - 1)‏ * ‎* O(size) time ‎* push(theObject) => add(size(), theObject) ‎* O(size) time ‎* pop() => remove(size()-1) ‎* O(size) time ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 159:
‎Bad peck ©‏ (ارکسی() ‎Zz ‎0320935255 ‏روصت موجاوضنا حاط ةو(‎ ‏مسا[‎ erry} ()pubtic Obert perks ® (ewpr()) ‎cew Cop Stachxcepiion‏ تن( ‎retara cp(etze() ~() 

صفحه 160:
()push(theObert) Bard pop 3 <= | 0123456 vord prsh(Objert ireBlewrest) ‏معط سل‎ ()public Obert por } P (ep) ۱0 ‏نيجه‎ CwptSrackCxvepiion ۳ rewour(size() - 0) 1 

صفحه 161:
(:(0 - )نصا با (ه )وله )یلها )وم (وسمصحه )درم ‎Tew‏ سهحا():! 

صفحه 162:
ا 4 — || بمجدعدجه خلا جمد رمه جددج جه P (top == stack. teach - Cl) i(stack, O * stack.lecreth) put the@lewedt of the top oF the stack // jetack[++1op] = theClewent { 

صفحه 163:
(۳۳۳ —— ی ‎top‏ 34 00122 ‎publ Obert poy‏ 5-0 ® (ewpr()) Oikrow oew CxoppOrackBxvepion Obert topCleweut = stack[iop] ‏[سرص] امعد‎ = ond ‏ماس ما ال‎ ‏سار‎ top Cleweut { 

صفحه 164:
۳ Orack Crow Ooratck Gee text ۴ 

صفحه 165:
Oerived@rwGtack 090 099 099 اهزاس رو و لسنوط) 0.99 a jovani. Stack ddGs Derived inked Gtack 9002 

صفحه 166:
| هه ‎Le‏ ‏يك ليست خطى مى باشد. عنصر جلوى صف بورج ناميده ميشود. عنصر انتهاى ليست ‎rear‏ نامیده میشود. افزودن عنصر به ليست فقط ازانتهاى صف" بح " امکان يذير است. حذف کردن عناصراز لیست از جلوی صف"۳7" امکان پذیر است. 

صفحه 167:
(us Gtop Queue و 

صفحه 168:
(us Gtop Queue Fa 

صفحه 169:
(us Gtop Queue mr ‏ةع يم‎ Fg 

صفحه 170:


صفحه 171:
1 ی و۱ ۳۳ صح0 هه ‎publi‏ ‏} ‏باو قات ‎{O)pwbic bovleus‏ ‎(pubic Obert yetProwBelewent‏ )مکی ‎()pubhe Object‏ ‎pu(Objert theObjert)‏ لادب حاط مز جوم اعصزط0 حناطج(): 

صفحه 172:
O12 34 56 زمانی که چپ ليست و مس در راست لیست باشد. ۴ ماه همه << تسه ۵() O(() toe 2 wetProuCkewea() => ¢e(D) * 0)0( ‏عمس‎ © wet(ReaCleweal) => yei(size() - 4( ۴ O(A) toe © pri(theObiert) => uhd(size(), heObier!) © O(A) tere © ‎rewe(D)‏ >= امس ‎[isin Prow OrrapliceurList ‎O(ste) itor O 

صفحه 173:
0 1 2 34 56 ‏زمانى كدوم راست ليست و -وسم درجب ليست باشد.‎ © )(۵ ‏ماه همه << تسه‎ ۴ O(() toe 2 vet ProuPleweni() => yei(size()- (1) ۴ O(A) tree O ve(RrarClwerni() => oei(D) "* O(A) toe © pri(keObient) => add, theObievt) ۴ O(size) toe O [isis row @rrapbiceur List ‎er‏ )موز [ اس 0 یب ‎O(d)‏ 

صفحه 174:
[or Crow @rraicealist 0 عملیات درج وحذف در صف با (1)() صورت می گیرد. 

صفحه 175:
Orrve Prow CxteudedOkuia lastNode | front rear ‏لیست قرار دارد‎ Cowl TEAL ‏لیست و‎ ue front a5 ‏وقتی‎ * Queue.isEmpty() => super.isEmpty() - O(1) time * getFrontElement() => get(0) - O(1) time 

صفحه 176:
Orrve Prow CxteudedOkuia “Ts front I * getRearElement() => getLast() ... new method - O(1) time * put(theObject) => append(theObject) - O(1) time * remove() => remove(0) - O(1) time 

صفحه 177:
Orrve Prow CxteudedOkuia lastNode rear front ‏وقتى كه :110101 راست ليست و 21 ©1جِب ليست قرار دارد‎ QQueue.isEmpty() => super.isEmpty - O(1) time * getFrontElement() => getLast() ~O(1) time 

صفحه 178:
Orrve Prow CxteudedOkuia “Ts rear front * getRearElement() => get(0) - O(1) time * put(theObject) => add(0, theObject) - O(1) time * remove() => remove(size-1) - O(size) time 

صفحه 179:
[ower rap Queue * _کاربرد یک آرایه یک بعدی بعنوان صف queue! ‏1ألالالةةةالةالا‎ ‎] * کاربرد یک آرایه یک بعدی بعنوان صف حلقوی ]3( ]2[ 

صفحه 180:
Custow rap Queue صف حلقوی با 3 عنصر پر شده است. [2] [3] 

صفحه 181:
Custow rap Queue * حالت دیگری از قرار گیری 3 عنصر در لیست حلقوی [2] [3] 

صفحه 182:
Custow rap Queue * کاربرد ۲661 3110 110111 در ليست حلقوی - :8011 مكانى لستكه ب لبتدلىا يسلشايم می‌کند. - 1681 مکانیلستکه به انتهای_یستلشایه مىكك. 

صفحه 183:
Odd Ou Cleweat * 167 درجهنعقربه هایس اعتحر کتمی‌کند. 

صفحه 184:
امس ‎(dd @a‏ * 1621 درجهتقربه هاى._اعتح ر كتشهيد * در مكانى كه ۲601 به آن اشاره مى كند [0]116116]1621 را اضافه كنيد. 

صفحه 185:
Rewove Ou Clewwect ‎Front *‏ را يكواحد ‎cule‏ جا کنید. ‎ 

صفحه 186:
[Serre ‏سس‎ * 1 را یکولحددر جهنعقربه های‌ساعنجابه ‎i Sle‏ * و محتوای [1116116]870101) را از صف حذف کنید. ]3[ تس ‎fear‏ 11 

صفحه 187:
Ooviery rear Clockwise Treart +; if (rear = = queue.length) rear = 0; * rear = (rear + 1) % queue.length; 

صفحه 188:


صفحه 189:
۹ Prot Queue 

صفحه 190:
۹ Prot Queue 

صفحه 191:
۹ Prot Queue 

صفحه 192:


صفحه 193:


صفحه 194:


صفحه 195:
® Paul Tock Please * اگر به پر کردن صف ادامه دهیم در نهایت می رسيم به ‎front = rear :b,s‏ ؟ اگر دقت کنید همان شرط خالی بودن صف می باشد درصورتی که صف پر است ! 

صفحه 196:
۱۱۱۱۲۵ | ل شرط پر و خالی بودن در صف حلقوی ‎Queue is ewpty PP (Pi == rear) && thetOperciodisPul #‏ ‎Queue is PuliPP (Proot == rear) && lastOperciod sPu #‏ 

صفحه 197:
MLE che 7 شرط پر و خالی بودن در صف معمولی ‎Quarts ey PP (sae 2 0( *‏ * اط صصه == ‎Qua ts PULPP (ste‏ 

صفحه 198:


صفحه 199:
puer's Oiew OP 0 Pree 

صفحه 200:


صفحه 201:
۳ ۱ ie Decl Deere ‏کاربردهای لیست‎ 0 ۱ (Fos Fai ‏بعد بو‎ Pea) ‏روزهای هفته‎ ٩ ‏ماه هاى سال‎ © ‏دانشجويان يى كلاس‎ © ‏كاربرد درخت:براى داده هايى با سلسله مراتب يكسان‎ " ‏هائند كارمندان يى شركت‎ © 

صفحه 202:
Berri Outs Bad Trees ۵ & عنصری که در بالاترین مرتبه قرار دارد. يا ريشه ناميده ميشود. ی عناصری‌که در مرلتببعد از ريشه قرار می گیرند نامیدم می‌شود. ‎a‏ طاصری‌هنتنق كه ف امم بان اهر 

صفحه 203:
Chisses (Pan OP Picture 0.0( childreft of Integer || Double Exceptioy| FfleOutputStrean great grand child of 

صفحه 204:
58 " یک درخت از یک مجموعه عناصر متناهی تشکیل شده است. اولین عنصر ریشه نامیده می شود. * مابقی عناصرزیر درخت نامیده ۲ و ‎subtrees‏ ‏"می شود. 

صفحه 205:


صفحه 206:


صفحه 207:
Purect, Crandporec, Gibliocps, Ouwwestvrs, Orsvendtacts 

صفحه 208:
Integer || Double 

صفحه 209:
‎A A‏ سا ‏به هرسطح یا اوررورا در درخت یک شماره میدهیم: ريشه در () امرس قرار دارد. ‏زیر درخت های ريشه از سطح )شروع می شوند. البتماعردا ريشه مى تواند از سطح یک نیز باشد بنابراین اورسا مربوط به زیر درخت های ريشه | سطح 0 شروع ‏میشود. 

صفحه 210:
‎oP levels‏ وی ات ‏كم ‎2-5 ‏سل ‎ ‎F ‎a ‎| ‎ ‎\_ ‎HunuineEscepie ‎ ‎ ‎ ‎L ‎ ‎ 

صفحه 211:
F HeOutputStreafn 20 3 Exception, Double Oode Oeqer = Ducwber OP. Chittreu Integer 

صفحه 212:
Pree Oeyrer = Dux Oode Deyrer ie 3 ای Integer || Double Exception, FileOutputStrea: 20 Degree of tree = 3. 

صفحه 213:
۱ مها " درخت دودویی از تعداد محدودی عنصر تشکیل شده است. * اولین عنصر آن ريشه می باشد. درخت دودویی درختی است که درجه هر گره در آن یا صفر باشد یادو. تعریف:درجه گره:شامل تعداد زیر درخت های آن گره ميباشت, اگر درجه گره دو باشد دو زیر درخت آن زير درخت هاى چپ و راست نامیده می شوند. 

صفحه 214:
۴ هر گره در درخت باینری درجه بیشتر از دو ندارد. " یک درخت دودویی می تواند خالی باشد اما درخت معمولی نمی تواند خالی باشد. 

صفحه 215:
* در درخت باینری زیر درخت ها دارای ترتیب می باشند.اما در درخت معمولی برای زیر درخت ها ترتیبی قائل نیستیم. 0 ® * ترتیب زیر درخت ها: * متفاوت هستنداگر به دیددرخت باینری به آنها نگاه کرد. * یکسان هستند اگر به دیددرخت معمولی به آنها نگاه کرد 

صفحه 216:
لسستستسا 6 (۲ +م) * ( +ع) + 9.89 + -ع * عبارت محاسباتی بالا تسکیل شده از: ‎Operctors ©‏ )+ -, /, *).عملكر ها// ‎Opernns (u, b, vd, &, Py, k, 9.28, (a +b), (7 + ©‏ ‎IPs isle xt), et.)‏ ‎A(,)) Detcviters ©‏ 

صفحه 217:
| مهس 8 انواع عملگر ها: ‎Gls Sle &‏ دودویی:نیازمند دو عملوند هستند. ‎utb‏ ‏9 ‏5 ‏" عملكر هاى يكانى:نيازمند يك عملوند هستند. ‎qt‏ ‏با 

صفحه 218:
۱ سم & روش معمولی برای نوشتن یک عبارت. # عملگر های دودونی میان دو عملوند قربار می گيرند. ‎u*b‏ ‎utb*s‏ ‎u*blo‏ ‎o— Pith + 0.06 + (c +a) * (a +b)‏ 

صفحه 219:
۱ سیم سا * کدام عملگر زودتر اعمال می شود؟ ‎utb*o‏ ‎u*btold‏ ‏* برای عملگر هاترتیب یا اولویت قائل می شویم ‎(-)prieriy(*) = prionty(/) > prioriy(+) = priory‏ عملگری زودتر اعمال می شود که بالاترین اولویت را داشته باشد. 

صفحه 220:
[oe reer ۱ * اگر عملگرهایی که در عبارت قرار می گیرند دارای اولویت یکسان باشند از چپ به راست عملگر ها را روی عملوندها اعمال كنيد. utb-o a*blold 

صفحه 221:
۳ ۱6 ‏دأو عع‎ ds Wand To Purse * _ سه روش برای نمایش یک عباریت محاسباتی داریم: * 10:که درآن‌لبندا عملوندچپاب عدعلگودر وسط/ ونهایتاعملوند راست قرار می گیرد. »طم :كه دريآنلبتدا عملكريا ريشه / ب-عدعلوندچپ/ ونهايتاعملوند راست قرار مى كيرد. “اوم :كه در آنلبتدا عملوندجيصلكريا ريشه / بعدعلوندراست/ونهایتا ريشه قرار می‌گیرد. 

صفحه 222:
مثال: م 10۳-۰۱ ‎+Pvsihix = ob‏ [cost (Pore 

صفحه 223:
| (Cxaswples =utb co ® abc* + *Infix=a*b+ 86 ab*c+ * Infix = (a + b) * (c-d)/ (e + f) abt+cd- * ef +/ 

صفحه 224:
۱ تست © ارو بت ان ‎Replace‏ ‏+ << ه 0 + ط © ه << وا + و + << و ۶ -ab=>u?b- 

صفحه 225:
عبارت محاسباتی را از. چپ به راست بخوانید به هر لسن يا عملوند رسيديددر يشته عاصام كنيد. زمانى كه به عملوند رسيديد از يشته مكنيد وعملكر راروى أن اعمال كنيد. این روش برای اين است که در »زاجم عملگر بعد از عملوند ها می آید. 

صفحه 226:
مامیآمر) ست | " (ط+ 6 * (ك - م) / (ع + ج) ‎/+ubtod-*eP ®‏ ‎bt+od-*eP 6‏ +/ 4 0*61 قرب 8 ‎cd-*ef+/‏ ۰ stac 

صفحه 227:
۳۳ (vatuatioa (& +P)/(¢-d)* (a+b) ® /+abtod-*eP 6 /+ bt+od-*eP 6 s +cd-*ef+/ s cd-*ef+/ ۰ d-*ef+/ ۰ - * 6 ۲ + _ ° ‏و‎ stac 

صفحه 228:
6+ (۱-۰ 6+ ۴ + * ۳ ۰ ef+/ stac 

صفحه 229:
۴ (9 +م) * (-66) ۱( +ع) ۱+ Sef se ۰ ef+/ ۶ E+] ۰ aay ° / stac 

صفحه 230:
۴ (9 +م) * (-66) ۱( +ع) [+ Sef se ۰ ef+/ 3 17 e +/ ۶ / stac 

صفحه 231:
| Prefix Pore ‏درء<جمم ابتدا عملكر و سيس عملوند جب ونهايتا‎ " ‏عموند راست مى ايد.‎ ‏با + و - رن‎ +Posttix = ub Prefix = tab 

صفحه 232:
مس( وه 006 

صفحه 233:
0 uw Sarr 1 45 ‏(--ج)/(‎ ‎*(at ‎b)® Ko 

صفحه 234:
Oerits OP Bitar Pree (Pore ‏کار با الگوریتم درخت باینری بهینه تر از عبارت‎ ‏محاسباتی است.‎ Oivay Pree a 

صفحه 235:


صفحه 236:
۱ ل ‎Wests.‏ او سمالي آخرین گره در درخت باینری معرف ارتفاع می باشد. حداقل تعداد گره ها در ‎we‏ ‏درخت دودویی( میباشد. 

صفحه 237:
‎Dusber OF Dodes‏ من ‏* | برای درخت کامل:درختی که تمام گره های سطح آخرش وجود داشته باشد. برای محاسبه يتعداد كره هااز روش زیر: ‎5 & ‎Maximum number of nodes ‏+ ... + 8 +4 + 2 + 1 ع ۳-1 

صفحه 238:
ِ سا 8 ‎OP Order‏ مها * اگر ب تعداد گره های یک درخت باینری باشد محدوده آن : ۴ 6-0 > و > | logy, (wd) <=k<=u 8 

صفحه 239:
Cull (Dicer Tree ۳ تعدادگره ها در یک درخت دودویی به ارتفاع با: ‎adhe OF — (|‏ ©veé ۵ ارتفاع در درخت کامل بالا ) میباشد. 

صفحه 240:
0 Oodes Ia )© Pull ‏سم‎ # تعداد نودهادر درخت باینری از تا ) - 6 متغیر است. * شمارش سطوح از بالا به پایین می باشد. * در هر سطح شمارش گره ها از چپ به راست می باشد. 6 ۵ ‏و‎ tb 

صفحه 241:
۳ Oxnober Properties 6 < ‏و‎ ts والد هر گره مثل : درگره (/: آن میباشد ,البته به استثنای 0 < :. زیرا: = ) 2 ۱ ريشه میباشد وريشه وال ندارد . 

صفحه 242:
۳ ‏)ای(‎ ١ * گره چپ ؛ در :63 میباشد. ۳ * ب تعدادگرم هاوی کر خنب اشد . لگر ب < 2 باشد آنگامز دارای فرزند چپ نمی باشد. 

صفحه 243:
جج دجس سیسات » < ‏و‎ ts ۴ گره راست : در 0+0 میباشد. 8ب تعدادگره هاویکدرختباشد . لگر ن < )+2 باشد آنگار دارای فرزند راست نمی باشد. 

صفحه 244:
Coppi Drea row ik 3 Docker ® در یک درخت باینری تعداد گره ها میان تا » می باشد. * اگر درخت شامل هر ب تا باشد آنگاه به آن درخت ,درخت کامل گویند و سطر آخر کاملا پر نشده باشد و گره ها ازچپ به راست قرار گرفته باشد. 

صفحه 245:
— © ١ »” ‏نا‎ » 6 © ١ " مثال:درخت كامل را با 0) گره در نظر بكيريد. 

صفحه 246:
برای نمايش درخت دودویی می توان از آرایه استفاده کرد. "" نمایش با استفاده از ليست های پیوندی 

صفحه 247:
muy Represeuuiva ابتداكره هاى يى درخت را به صورت سطحى ‎I Devel Order‏ چپ به راست شماره گذاری کرده سپس درخت را سطحی پیماین کرده به این صورت که گره در [1]جج؛ قرار مى كيرد. ۱۳۱۱۱ 

صفحه 248:
[Sh Ohms ‏سین‎ ۳ 1 ‏يه‎ " براى نمايش يك درخت دودویی با استفاه ازیک آرايه با سایز)+ب تا "(نیاز داریم. tree[ ] 

صفحه 249:
‎Represrutction‏ سس ‏إد كه دارای دو اشاره گر یکی به راست. ‎ ‏*_تمام گره های درخت باینری در نمایش پیوندی به صورت یک نود نمایش داده می ویکی به چپ دارد ‏*_ کل فضایی که ‏جهت نمایش لیست پیوندی: ‎required by mr ete)‏ مسج ‎ ‏یم برای ب گره درخت بایتری ‎ 

صفحه 250:
, سس ۱ )هه | کرسم:ظ) عووال) ‎The‏ ‏تنل ۳ Oia ‏)و‎ 1 واه زان ز اه جله<ا)ع“الرد:6) رز // ز بر درخت چب ان ‎Bir /DreeOode ricf‏ // زیر درخت راست 

صفحه 251:
Cxavple 55 4 

صفحه 252:
revrder ‏سوه‎ ‎ostorder ‎Level order 

صفحه 253:
۳ ۱ 5 ١ 0 ازوزرمیشود. 

صفحه 254:
revrder ‏سوه‎ ‎ostorder ‎Level order 

صفحه 255:
snl) ) !< ۱۸۸ ) احا )سل 0 سر ‎i preOrder (LridhOhd‏ 

صفحه 256:
| reer ‏ابو‎ (vet = prict) 

صفحه 257:
| reer ‏ابو‎ (vet = prict) abdghei cf j 

صفحه 258:
| reer OP G Pree /*+ab-cdtef معادل »70262 در عبارت محاسباتی! 

صفحه 259:
order Mraversal ‏ره ۱ الب‎ |) (1 != ofl) ‏موز‎ j visit(!) Order (triqhtChitd) 

صفحه 260:
| Cxowple (vist = pric) 

صفحه 261:
| ‏سس‎ = privi) gdhbeiafjc 

صفحه 262:
1 (متاضی2) م۳ بر) دس KA gdh beia fjfje 

صفحه 263:
| OF Cxpressiva Tree a+b * 6۵ - 0/ et+f 

صفحه 264:
‎Traversal |‏ ول رون ‎postOrder(Bicay/PreeOode})‏ ‏} ‎(1 != ofl) ‎5 postOrder ‏وان‎ ۸( 5 postOrder ‏ار‎ ‎i vieit(!) 

صفحه 265:
oo ‏عاممومج)‎ (visit = print) 

صفحه 266:
oo ‏عاممومج)‎ (visit = print) KA ghdiebjfca 

صفحه 267:
oo OP G& Tree ab+cd- *ef +/ معادل :]0051 در عبارت محاسباتی! 

صفحه 268:
Traversal (pplicatioas KX 

صفحه 269:
تسم ‎-bet | be the tree root‏ ‎(t != ofl)‏ } ‎jvisit | cod put its chides oo o PICO queue‏ ‎rewove 0 ude Prow the CIPO queue ond‏ ‎swell it t‏ 

صفحه 270:
1 (سم < نم عامصممج) دیا AN abcdef ghi j 

صفحه 271:
ع ع هی ی owe (xawples preorder اه < inorde r = ab postord er = ab level order = ab وأ" يي" م" ي* 

صفحه 272:
reorder (ud (Postorder وا < = 26 2 = ۳ 

صفحه 273:
۳ ee fttorder —~ydkKbeiuFfio ® preorder =ubdykeiokj ® gdhb 110 ei 

صفحه 274:
gdhb fic 5 preorder = bdykeicoPj ® ‏,ا ريشه بعدیلسل» زیر درختچپ/ م زیر‎ ۴ درختولست ‎x‏ gd ei h 

صفحه 275:
aorder (ud Preorder [+ ZN 006 ei ho opreorter = ۲۱6 ‏ريشه بعدومىياشد./ع زیر در ختچپوازیر‎ 2 " tly petal yd ya 0 ۳1 Si 4» “nr 

صفحه 276:
‎Oud Postorder‏ سا ‏در له امرواپیمایش از چپ به راست می باشد در لس بوم)پیمایش از راست به چپ می باشد. ‎iworder =ydkbeiukio postorder =ybkdiebjPou {Pree ‏د ات‎ ‏اكلم // زير درخت جب ۲ // زيردرختولست 

صفحه 277:
‎Qo bevel Order‏ سا ‏در ان اس‌جاپیمایش از چپ به راست می باشد. ۱ ‎order = abode Pyhij‏ ارو ‎Sree root is a‏ ‏اكلم // زير درختجب زیردرختولست 

صفحه 278:
لا صف بأ الويت بالا " صف با الويت يايين 

صفحه 279:
* اعمال زير را می توان روی آن انجام داد. جك كردن اينكه صف خالى است يا نه؟ سايز و اندازه صف اضافه كردن يك عنصر به ليست بيدا كردن عنصر با كمترين اولويت حذف عنصرى با كمترين اولويت 

صفحه 280:
* اعمال زير را می توان روی آن انجام داد. هر عنصر جك كردن اينكه صف خالى است يا نه؟ سايز و اندازه صف اضافه كردن يك عنصر به ليست پیدا کردن عنصر با بیشترین اولویت حذف عنصری با بیشترین اولویت 

صفحه 281:
isCwpty, size, aed yet => O((|) ‏عون‎ put ced rexepue => O(loy 1) fico ‏كه در آن » طول ليست مى باشد‎ 

صفحه 282:
" عناصر را مرتب شده در اولویت قر " گزینش عنصر با توجه به کلید اولویت آن: ۰ اگر عنصری با کمترین اولویت را خواستیم انتخاب کنیم باید صف به صورت صعودی مرتب شده باشد. * اگر عنصری با بیشترین اولویت را خواستیم انتخاب کنیم باید صف به صورت نزولی مرتب شده باشد. 

صفحه 283:
مرت کنیدپنج 8 از صف با الویت بالا * ابتدا عناصر را در یک صف ب الویت بالا قرا as ‏الى هي‎ * پنج مرتبه عمل حذف را انجام دهيد در نهايت عناصر از راست به جب مرتب مى شوند. 

صفحه 284:
Gorted Ona (Pte = Oux Priority Queue [ 5 الو بالا يت 

صفحه 285:
Gorted Ora 5 الو بالا J ۲7۳۷۲۲۲ [« OPter Pirst Rewove Dux O; 

صفحه 286:
Gorted Orray 5 الو بالا 3 Pte = Rewove Dux ‏سیم‎ [ 

صفحه 287:
Gorted Ora 1 بالا يت تتلا جوم سس و 

صفحه 288:
صف با ت بالا مه موه 

صفحه 289:
صف با ت بالا مه موه 

صفحه 290:
‎we *‏ (د ‎ ‎wT 1 ‎eve is O. vee‏ او ‏0 3 = ]1777 * (0)() کار 

صفحه 291:


صفحه 292:


صفحه 293:
6 ريشه کمترین مقدار را دارد 

صفحه 294:
6 e ريشه بيشترين مقدار. را دارد 

صفحه 295:


صفحه 296:
درخت کامل با ۵ گره 

صفحه 297:
درخت کامل با ‎٩‏ گره وهمچنین مره ‎ree‏ 

صفحه 298:
درخت کامل با ‎٩‏ گره وهمچنین »جر ‎ree‏ 

صفحه 299:


صفحه 300:
0 1 2 3 ۰۸ 5 6 7 8 9 10 

صفحه 301:


صفحه 302:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea درخت کامل با 00) گره 

صفحه 303:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea ()گره جدید می باشد 

صفحه 304:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea 000 گره جدید می باشد 

صفحه 305:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea 000 گره جدید می باشد 

صفحه 306:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea 000 گره جدید می باشد 

صفحه 307:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea 000 گره جدید می باشد 

صفحه 308:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea درخت کامل با 0 گره 

صفحه 309:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea © گره جدید می باشد 

صفحه 310:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea © گره جدید می باشد 

صفحه 311:
۰ ‏ظ) و۱" امحعاظ)‎ Dax Wea © گره جدید می باشد 

صفحه 312:
3 ‎ASL) O(log a) ol Suen‏ سایز | مقدار ب باشد 

صفحه 313:
بزرگترین مقدلر. در ريشه قرار دارد. 

صفحه 314:
پس از آنکه بزرگترین مقدار حذف شد 

صفحه 315:
eo در ‎(Malad heap‏ عنصر قرار مى كيرد. ‎heap 4 1,0‏ اضافه كنيد. 

صفحه 316:
لط 

صفحه 317:
لط 

صفحه 318:
لط 

صفحه 319:
9 بزرگترین عنصر قرار می گیرد. 

صفحه 320:
پس از آنکه بزرگترین مقدار حذف شد 

صفحه 321:
اکنوز تعدا ون ده ‎keup 5‏ تعداد© عذ © عنصر قرا ‎J‏ ‏می 

صفحه 322:


صفحه 323:


صفحه 324:


صفحه 325:
OP Rewove Dux Cleweut 

صفحه 326:
‎dO,‏ ,9 ,6 ,2 ,9 ,9 ,6 ,9 ,9 ,4 ب] 2 یه نو ‎ad‏ 

صفحه 327:
ابتدا موقعیت 0/» را در آرایه فوق محاسبه کرده و سپس از آن کره در درخت شروع کنید 

صفحه 328:
موی عن() بسودن‌را در درختچکک نید.در درختب7 دوج امحتولوريشه از كليه عناصر لنب زركتر مىياشد. 

صفحه 329:
لط 

صفحه 330:
لط 

صفحه 331:
لط 

صفحه 332:
لط 

صفحه 333:
لط 

صفحه 334:
مکان 00 با 6 عوض می شود. 

صفحه 335:
مکان 40 با 6 عوض می شود. 

صفحه 336:
لط 

صفحه 337:
مکان )را بیابید؟ 

صفحه 338:
يافتن مكان 0 

صفحه 339:
یافتن مکان ) 

صفحه 340:
یافتن مکان ) 

صفحه 341:
انجام شد. 

صفحه 342:
ارتقاع » ‎heap = h 4s‏ تعداد زیر درخت ها با ريشه در 11 2 ‎level j‏ پیچیدگی زمانی برای هر زیر درخت 2 (1+-0)5 

صفحه 343:


صفحه 344:
كنيد يك نود خارجى هر جایی زیردرخت ‏ ۳ نداشته باشد. به همين دليل به آن درخت باينرى كسترش يافته مى كويند. 

صفحه 345:


صفحه 346:
‎Tree‏ تسم ‎ee ‎=n +1‏ تعداد گره های خارجی ‎ 

صفحه 347:
طول كوك تين منتتير وه ود خارجی در درخت هاى ريشه محاسبه كرد. 

صفحه 348:
Ld 5 5 ۱ 

صفحه 349:
له سا هی ‎Diciioray Operciivas ©‏ ‎vei(hev)‏ ‎voke)‏ وان ‎rewwove(hev)‏ ‏سوه مان ‎()sorecrd‏ ‏)اس (لندیس‌گره در درختب‌اینریرا برمی‌گردلند.) ‏مج هر (کند محترلواندیس‌در در خثبایتریرا حذفمي) 

صفحه 350:
L HashTable | O(n) 0 Binary O(n) O(log n) ie O(log n) O(log n) Binary 

صفحه 351:
D is number of buckets 

صفحه 352:
8 برای هر گره دلخواه > کلیه عناصر زیر رخ چپ آن کوچکتر از آن وکلیه عناصر زیر درخت راست آن بزرکتر. از آن می باشد. 

صفحه 353:
فقط کلید ها را نشان داده است. 

صفحه 354:
پیمایش میانوندی آن با ره امکا ن پذیر است. 

صفحه 355:
Susy =O(height) = O(n 

صفحه 356:
Put 35. 

صفحه 357:


صفحه 358:
Put 18. 

صفحه 359:
res Suse < put() =O(height). 

صفحه 360:
گرهآدر وضعیت های * اگر گره برگ باشد *اگر گره از درجه یک باشد. *اگر گره از درجه دو باشد 

صفحه 361:
حذف كره برك - 70 

صفحه 362:


صفحه 363:
حذف گره تک فرزندی < ۳0) 

صفحه 364:
a 0 I حذف گره تک فرزندی 

صفحه 365:
حذف گره دو فرزندی < ‎dD‏ 

صفحه 366:
res جابه جا كنيد با بزرگترین در زیر درخت چپ ویا با کوچکترین در زیر درخت راست. 

صفحه 367:
جابه جا كنيد با بزرگترین در زیر درخت چپ ویا با کوچکترین در زیر درخت راست. 

صفحه 368:
جابه جا كنيد با بزرگترین در زیر درخت چپ ویا با کوچکترین در زیر درخت راست. 

صفحه 369:
بزركترين كليد يا بايد برگ باشد یا گره تک فرزندی 

صفحه 370:
res حذف گره دو فرزندی 000 < 

صفحه 371:
res جابه جا کنید با بزرگترین در زیر درخت چپ 

صفحه 372:
oe جابه جا کنید با بزرگترین در زیر درخت چپ 

صفحه 373:
2“ جابه جا کنید با بزرگترین در زیر درخت چپ 

صفحه 374:
610۳1(۰) 0< پیچیدگی 

صفحه 375:
‎Pree 1‏ موه رسب ص۳۴ ‏جستجوی باینری در هر نود یک فیلد اضافی وجود دارد: << شمارش‌تعداد نود های‌چپدرخت ‎ 

صفحه 376:
odexed icra Geurch Tree leftSize 0 

صفحه 377:
[2,6,7,8,10,15,18,20,25,30,35,40] rank(2) = 0 rank(15) = 5 rank(20) = 7 leftSize(x) = rank(x) 

صفحه 378:
sorted list = 12.6,7,8.10,15,18, 20,25,30,35,40] 

صفحه 379:
sorted list = 12,.6,7,8,10,15,18,20,25,30,35,40] 

صفحه 380:
۴ << ملی: ز ‎elect‏ را لنتخابکن. ‏۴ رواد > لب ۱ ‏عنصری انتخاب می شود که محتوای «جلم: آن در زیر درخت چپ رمی باشد. ‏۴ را < بل ۱ ‏عنصری انتخاب می شودکه محتوای ()-حت09ط» - ععل) آن در زیر درخت راست عرمی باشد. 

صفحه 381:
list = [a,b,c,d,¢,f,g,h,i,j,k,1] 

صفحه 382:
9 jw list = [a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,1] 

صفحه 383:
chiar) list = [a,b,c,d,e, m,f,g,h,i,j,k,1] find node with element 4 (e) 

صفحه 384:
chiar) list = [a,b,c,d,e, m,f,g,h,i,j,k,1] find node with element 4 (e) 

صفحه 385:
chiar) را به رلستگره و لضافه کردم لست در نتیجه زیر درخت راست 6 به عنوان زیر درخت راست «قرار می گیرد. 

صفحه 386:
توا 2ب «را بعنولن‌فرزند چپدر زیر درختولست گرم و قرار دهید. 

صفحه 387:
۱ سحت" 8 پیچیدگی < (0/))