سیگنال ها و سیستم ها

صفحه 1:


صفحه 2:
موضوعات این جلسه 300 يات تبديل قوريه كسسته در ؤمان آا کانولوشن. پیاده‌سازی‌ها و کاربردها آا مثال‌هایی از تبدیل فوریه گسسته در زمان ‎ae‏ 

صفحه 3:
جفت رابطه تبدیل فوریه گسسته درزمان 2۳| ‏بت‎ X(e!*) EJ معادله آنالیز دم( = ([ لالم ) ار ‎af ee‏ و - (سنم) امم دير ‎=f X (eel dus =‏ - [مانه ‎۳ IFT ‎ 

صفحه 4:
شرط همگرایی MV Lab ahs vers of ashes ل معادله سنتز: ندارد: زيرا انتكرال بر روى بازهاى محدود كرفته مى' 227 لآ معادله آناليز: شرايطى مشابه ‎ayo CTT‏ مائئد 2 راع مطود > ۳( 0م or 3 2 |a[n]| < ‏عم‎ suena n=—00 

صفحه 5:
مخال 1 به موازات مثال‌های آ2) در جلسه هشتم ‎x[n]=6[n]« ge. 0‏ **7 د ‎X (ci) aS‏ ‎n=—00‏ ‏| مثال ۲: [6]۳-0 <[۷]۲ نمونه واحد شیفیافته ‎ole" = cer‏ _ وق و - (دلع)یر n=—90 ل داراى همان دامنه ‎)١-(‏ مثال يك است, ولى با فاز خطى و(النا 

صفحه 6:
مثال (ادامه) 4 “رمد مم >= قرمول جمع بی‌نهایت یت n= eFC 1 

صفحه 7:
مثال (ادامه) MV Lab Feeds piversty of Mosthos mylabeumoncerr | مثال ؛: پالس مربعی گسسته در زمان | x{n] 1 ‏وسم شده برای.‎ ‏لا مممممفه هف فوفهوقوو | أل لأْفوفومهو وقوه همف مفية‎ <2 ‏بل‎ ۵ ۱۱ n 7 3 Ms ‏وكا وكام‎ Ny بعكم 0 

صفحه 8:
مثال (ادامه) لا مثال ه: ‎xl)‏ ۱ 1 1 ۱ مه 27 7 ۷ 0 “الاك 1 27 ند 1 / ‏ا‎ 1 8 sin Wn ain] == el?" dig = We 7 

صفحه 9:
تبدیل فوریه گسسته در زمان برای نمایی های مختلط Lab cyte ‏نتیجه پیوسته در زمان را بخاطر بیاورید‎ | a(t) = ‏عه اماي‎ X (jw) = 275(w — wo) ‏وضعیت گسسته در زمان 9 (سلع) یز بت لمع‎ 000 ‏لا ما انتظار یک ایمپالس (با سطح 211) در ولدالنا‎ ‏اما (2)6[۳ بایستی پریودیک و با پریود 21 باشد. در حقیقت‎ 1 ‎wo — 2mm)‏ - م0 27 - (سلم) بر ‏مو حوور 1 5 انتگرال در رابطمی ستتز روی پرپود 21 است. فقط نیز به ‎٩)‏ در یک پریوا ۲ اسنيم. بای زور9 - ورن ‎ain on x Ble‏ ‎ ‎ ‎fan. pounne 2A‏ (سانم) یر 

صفحه 10:
تبدیل فوریه گسسته در زمان برای سیگنال های پریودیک ‎na‏ 2.7 °°... — nn aa ]۲[-]۴+/1[ ‏برای سیگنال پریودیک‎ 1 رد معادله سنتز 7۴5 ‎vg = x‏ ری 2 >[ ‎k=<ND> 3‏ ‎eT I‏ («رم9- معط -اس)ة ‎5١‏ عقب از خطى بودن 8 ۹ وبا رو ‎xe) = Yala‏ 

صفحه 11:
تبدیل فوریه گسسته در زمان برای سیگنال های پریودیک © wv lab ۱ ‏مثال ۱ تابع سینوسی گسسته در زمان‎ | 1 1 a(n] = sinwon = ‏مقع بي‎ — — em eun 2 2 7 yt ‏0ك‎ ce /X(e) == SP 5(w — wy — 2em) - = 5(w + ay — 2am) rs mano xl) mi nj mj 0 1 1 1 “2 ‏ها‎ 1 | Oy | 21 | ia | an EO | o, | an HO 1 ' 1 1 Tj 1۳1 = 

صفحه 12:
تبدیل فوریه گسسته در زمان برای سیگنال های پریودیک MV Lab es ‏لآ مثال ۲ رشته ایمپالس پریودیک گسسته در زمان‎ ‏رو‎ 2۳-1 wy = n/N k=—00 اماد N = boon xe 0 نتیجه در بعد فركانس نيز يك رشته ایمپالس پریودیک است 

صفحه 13:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زملن معادله آتاليز ومد < ‎X(e#)=‏ ‏معادله ستتز ۱۹ X (eH) 1 بريوديك 7 اق ورن (سنم) ور مت [وو] وب [ز رس 1 خطی بودن: 

صفحه 14:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زمان (ادامه) ‎“a=‏ ‎MV Lab 7‏ ۲ تست در زمان: (#لم) عر ممسقدم جه إوه - نرإنه ما | ات در فرکانس: ‎cleo g[n] <> X (ele)‏ ‎xe‏ ‏| مثال: / ‎aS ANA VAN‏ ‎an Ur 1 Qn 9‏ 27 ‎ ‎010 ‎Ye) = Xie") ‎a OS “aay ‎wg =, ln] = ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زمان (ادامه) 1 معکوس کردن در بعد زمان: ‎a[—n] — X(e7#*)‏ 1 تقارن مزدوج: ‎2[n) real > X(ci#) = X*(e 4)‏ لا بنابرین 1 |(26)6۳| و [(*6)61() 86 توابع زوجی هستند ] (لع)م و ((۱۳)۱)61۳ تولبع فردی‌هستند و [11] حقيقىو زوج. ("2)6 ۶ حقيقىو زوج [] حقیقیو فرد ("26)61 49 ف قط دارای‌ب خش‌مجازیو فرد 

صفحه 16:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زمان (ادامه) MV Lab troponin ‏بسط زمانی‎ | | 1 atat) ‏در مورد سیگنال پیوسته در زمان بخاطر بياوريد ((2) ز) موم مس‎ 1 ‏ل اما در مورد سیگتال گسسته در زمان:‎ ‏لمکانبیانرا ندارد. مثلابه ازلی[1,1]1/2-٩ معنی‌ندارد‎ ۷]0/2[ 1 1 [20] بف معتیاز دسترفتن‌تمونههایا لندیس‌فنرد لست | اما می‌توان یک سیگنال گسسته در زمان را با اضافه کردن نمونه‌هایی با مقدار) و در بین نمونه‌ها «کند» کرد | برای >! یک مقدار صحیح بزرگتر از یک (11): 6,101 نمونه صفر بيزهر ذو نه وفديري در اين مثال دو صفر بين تموتدها درج مىشود معحس دو ةب )) 

صفحه 17:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زمان (ادامه) 1 بسط زمانی (ادامه) sik gsi ‎if mis an integer multiple of k‏ السام بعد زمان ‎otherw‏ 0 ‎Y= DY aay" YS xaylmbledor*‏ فشردگی با فاکتور 1 = تزع مر او 5 ‎ee.‏ ‎Xie!) Kafol= xiei*)‏ ‎WN <« ۷۷ ۲‏ ‎Sete ©‏ بو ‎x‏ م 2 ع 3 3 3 ‎ ‎ 

صفحه 18:
خصوصیات تبدیل فوریه گسسته در زمان (ادامه) MV Lab Feeds piversty of Mosthos mylabeumoncerr ‎xX(e#) =‏ | ۳ يدت ‎Exe)‏ ‏اضرب طرقين در [ 4 مشتق در بعد فركائس ‏ (#نم) عر كدق + ‎tela]‏ ضرب در 8 ‏لا رابطه يارسوا| 8 دا يارسوال ورف (عانی) زر ‎ ‎Total en Total energy in time domain frequency domain ‎ 

صفحه 19:
CoG ees MV Lab ‏تیه وی سییر‎ yy h ‏ام + | > مارد‎ ¥ (el) ‏جو(سنم) زا‎ 9 ile ioe = 2+ ‏ون ةسام رو‎ 2 ‏م‎ ‎H Pesiodic ‏وت - 6 رز چو(سن) پر‎ - 2۳( ‏کم‎ ‎yin = H(chs)etvr 

صفحه 20:
CoG ees | مثال ۲: فیلتر پایین‌گذر ایده‌آل ‎Hea‏ 7 

صفحه 21:
CoG ees : ‏مثال‎ 0 sin(rn/4) | sin(wn/2) sin(n/4) 7 77 am 4 1 ‏ا‎ 1 ۲ 1| [ | inal = ‏ا‎ © 2 2