طرح مسئله و تدریس ازطریق حل مسئله

صفحه 1:
به نام خدا آبان ۱6۰۰ 

صفحه 2:
حل مسئله ریاضی همواره به عنوان یکی از موضوعات مهم و چالش‌برانگیز در تحقیقات آموزش ریاضی مطرح بوده است. در حال حاضر, تأکید زیادی در به‌کارگیری رویکرد حل مسئله در فرایند آموزش ریاضی وجود دارد. با پذیرش اهمیت حل مسئله و جایگاه آن در آموزش ریاضی: سوالات جدیدی در پیش زو قرار می‌گیرد. به عنوان مثال» اين‌که منشأً اين مسائل کجاست؟ یعنی مسائلی که ما حل می‌کنیم از کجا می‌آیند و چگونه تولید می‌شوند؟ آیا دانش‌آموزان هم می‌توانند مسثله طرح کنند؟ آیا طرح مسئله" در آموزش ریاضی. فرایند مهمی به شمار می‌آید؟ و جایگاه:طزح مسله برنامه درسی و کتاب‌های ریاضی مدرسه‌ای چیست؟ اینشتن و اینسفلد" (۱۹۳۸ نقل شده در استویانوا و الرتن " ۱۹۹۶) معتقدند صورت‌بندی یک مستله اغلب مهم‌تر از حل ریاضی باشد. در این مورد. سیلور" (۱۹۹۴) می‌گوید که «اگرچه خود مسائل. مورد مطالعه و متیع مسائلی که دانش‌آموزان در مدرسه حل می‌کنند.. توجه کمی شده است». وی در ادامه ابراز می‌دارد که «اغلب از دانش‌آموزان خحواسته می‌شود که مسائل مطرح شده به‌وسیله معلم یا کتاب را حل کنند و به‌ندرت از آن‌ها خواسته ايت قد ميقن ارح سردا نیز جر سید يق اريت حجر يا بررسىهاى دقيق قرار ككرفتهائد اما به ايجاد تنوع مىشود كه خودشان مسئله طرح کنند». ازاین‌رو قرایند طرح مسئله رياضى” نيز مورد توجه و بررسی قرار گرفته است. به‌طوری که کنترويج. کوا بن و برمن * (۲۰۱۲) بیان می‌دارند كه «فرایند طرح مسئله ریاضی, از جمله موضوعاتی است که توجه تعداد زیادی از اعضای جامعه آموزش ریاضی را بیش از سه.دحه.به حود جلب کرده است». توانایی طرح. مسثله در آمریکاه حداقل از سال ۱۹۹۸ به عنوان یکی از اهداف ریاضیات مدرسه‌ای در نظر گرفته شده و در چین سال ۲ كيلدير و سزن* (۲۰۱۱) معتقدند «حل مسئله یکی از رویکردهایی است که بارها برای توضیح یه اقباف:ریاعنیات: مدرنه‌اي افززردهشانهاااست (یوان او شریزاعن ‎CON‏ 

صفحه 3:
یک موضوع ریاضی یا تعیین موفقیت دانش‌آموزان؛ به کار رفته است. از سوی دیگر» طرح مسئله یک فرایند ‎eee‏ است که شامل حل مسئله نیز می‌باشد». در مقایل, کنترویج و همکاران (۲۰۱۲) طرح مسئله را یکی از ابعاد حل مسئله می‌دانند. در هر صورت اکثر محققان, بر وجود ارتباط بين اين دو تأكيد دارند. از این‌ها گذشته, سیلور (1۹۹۴) به معرفى طرح مسئله يرداخته و به لحاظ نظرىء استدلال می‌کند كه طرح مسئله. مى تواند به عنوان موارد زير در نظر كرفته شود: ‘ يك ويؤكى از فعاليتهاى خلاق يا توانايى رياضى خاص؛ ۰ یکی از ویژگی‌های آموزش پرسشگری: ۰ یک ویژگی برجسته از فعالیت‌های ریاضی؛ ۰ ابزاری برای بهبود توانایی حل مسئله دانش‌آموزان؛ پنجره‌ای رو به درک ریاضی دانش‌آموزان؛ ابزاری برای افزایش عللاقه‌مندی دانش‌آموزان به ریاضی. 

صفحه 4:
سیلور (۱۹۹۴) از این موارد؛ ارتباط طرح مسئله و حل مسئله را مهم‌ترین انگیزه برای جلب‌توجه محققان به اين موضوع دانسته است. بااین‌وجود. وی معتقد است که هنوز ارتباط بين اين دو فرایند آشکار نیست و نیاز به انجام مطالعات بیشتری دارد. از نظر براون و والتر" (۲۰۰۵), طرح مسئله به دو شكل زيرء در فعالیت حل مسثله ظاهر می‌شود؛ یکی تغییر صورت مسئله و ساخت یک مسئله ساده‌تره برای نزدیک شدن به حل مسئله اصلی و دیگری این‌که بعد از حل یک مسئله اغلب برای این‌که درک درستی از مسئله و آنچه انجام داده‌ایم به دست آوریم؛ به عقب برمی‌گردیم و با تغییر دادن برخحی از شرایط مسئله موجود. مسائل جدیدی طرح می‌کنيم تا با بررسی آن‌هاء به درک عمیق‌تری از مسئله و راه‌حل‌های آن دست یابیم. به عقیده مکینتاش و جرت" (۲۰۰۰): «ه‌ندرت از دانش‌آموزان خواسته شده است که برای یک مسئله. فرایندی را ابداع کنند یا مسئله‌های خودشان را بر پایه ارزیابی از یک موقعيت يا داده. طرح کنند». در نتیجه دانش‌آموزان تا حد زیادی از ظرفیت موجود در 

صفحه 5:
فرایندهای مرتبط حل مسئله و طرح مسئله؛ برای تقویت خلاقیت و مهارت‌های تفکره بی‌بهره خواهند ماند. علاوه بر ارتباط فرایند طرح مستله با حل مسئله. مزایایی برای به‌کارگیری طرح مسثله در کلاس درس بیان شدء است. برای مثال. لوری" (۱۹۹۹) بیان می‌کند: وضمیت‌های طرس سعل ه یه کودکان کمک می‌کتشد که یر محوای برتامه درسی و لوح فعالیت یادگیری ارافه قبده شا حفودی کصرل داقسته بافسند. يدعلاوه, فعالیت‌هایی که دانش آمرزان در این انجام صی‌دهتد, صی‌تواند باعث ایجاد یک بینش در معلمان نسبت به باورها و نگرش دانش رآصوزان به ریاضی شود. افزون بر این. کیلدیر و سزن (۲۰۱۱) بر اين باورند که طرح مسئله. می‌تواند بدفهمی‌ها؛ ی‌داوری‌ها و کاستی‌های" مربوط به محتوا را در زمان کوتاه‌تر و یا تحلیل کند. قبلاً هم کیل‌پاتریک " (۱۹۸۷) ابراز کرده بود که طرح مسئله: یکی از ملزومات مهم حل مسئله است و تباید فقط به عتوان یک هدف دیده شود بلکه باید به آن. به عتوان ابزاری برای آموزش نیز نگریست. شورای ملی معلمان ریاضی* آمریکا (۳1671۷ ۲۰۰۰. صی ۱۱۷): طرح مستله را به عنوان طرح سوالات جدید. در قالب یک مستله زمینه‌مدار: معرفی می‌نماید و تجزیه و بیان می‌دارد که معلم. باید مهارت طرح مسئله را پرورش و توسعه دهد. به 11 اقتتقیخ,زا میبتالب: اقعاغ ‎ei ASAE‏ عرود ین ممدفزین. تحقیقات انجام شده در خصوص طرح مسثله و دیگری, بررسی تأثیر پرورش مهارت طرح مسئله بر توانایی حل, مسئله ریاضی دانش‌آموزان است. بخش پژوهش این مقاله یه دنبال یافتن پاسخ برای سقال ذیل ! آیا پرورش مهارت طرح مسئله ریاضی بر توانایی حل مسئله دانش آموزان ارد؟ 

صفحه 6:
طرح مسئله طی چند دهه اخیر: فرایند طرح مسئله ریاضی توسط برخعی از محققان و آموزشگران ریاضی (به عنوان ‎Se‏ انگلیش ؛ ۱۹۹۷؛ کای" ۱۹۹۸ کای و هوانگ" ۲۰۰۲) مورد مطالعه قرار گرفته و تعاریفی برای آن ارائه شده است. شوکوان" (۱۹۹۳ نقل شده در استویانوا و الرتن. 1۹۹۶) طرح مستئله را صورت‌بندی دسته‌ای از مسائل ریاضی بر مبنای یک موقعیت مفروض می‌داند. درحالی‌که سیلور (۱۹۹۳), معتقد است طرح مسئله هم به تولید یک مسئله جدید و هم به صورت‌بندی مجدد یک مسئله مفروض دلالت دارد و بنابراین. می‌تواند قبل از حل یک مسئلهء طی آن و بعد از حل مسئله انجام شود. در اين راستاء استویانوا و الرتن ‎AGF)‏ طرح مسئله را به عنوان فرایندی تعریف می‌کنند که در آن. دانش‌آموزان بر اساس تجارب ریاضی* تعبیرها و تفسیرهای شخصی خود را از موقعیت‌های واقعی می‌سازند و آن‌ها را ب‌صورت مسائل ریاضی معنادار. صورت‌بندی می‌کنند. کنترویچ و همکاران (۲۰۱۲) بر اساس تعریف حل مسئله به‌صورت «درگیر شدن در فعالیتی که حل آن از ابتدا مشخص نیست»: طرح مسئله را بعد خاصى از حل مسئله می‌دانند؛ به این صورت که فعالیت خواسته شده یک تکلیف طرح مسئله است و هدف, طرح مسئله جدید می‌باشد که نیازهای تکلیف را برآورده می‌کند و روش صورت‌بندی مسئله جدید. برای مسئله طرح کن» از ابتدا مشخص نیست. 

صفحه 7:
فصل سوم رویکرد آموزشی تدریس از طرین حل مسئله مدف کلی ای با فاهم و دوش تفریس از طريق حل مسف مدف‌های باه گیری يب لز مطالعة لين قصل بايد يتوئيدة AS hy at ‏اجرایپرژه با خل مستله .)را در كلاسن‎ AL ‏يادكيرى بو‎ ١ ‏شرابط ایجاد روش مستهای ازنظر گولدین !راوید‎ ۲ + مراحل أموؤش حل مسنله را مشا دعيد. ؟. نكات موودنياز برا روش حل مسئل لنظر احمد و همكاران وا بات کید ۵ محاسن و محدوویت‌های روش سای را شرح دهید ع سه اصل بادگیری از نظرعزتخواه در روش مسشلداى را شرج دهي ۷ سپر تفکرداتش‌آموز در آموژش درس ریاضپات را پحث کید يادكيرى براساسى اجواى پروژه با ال مسله ما جدیدی نیست و تریغ آن از تریغ تعلیم و تربیت گونا تر بست. اروش يادكبرى در طلى زمان هسراه بسا تفيسرات و 

صفحه 8:
ی با دس مات ات موی رسای ‎Eh‏ ‏ان رورش اه کدف 32 ال ی یمس 3 دنر يجو ود ترجه و عوك دش موز به ور لي يك ‎Foran soho‏ لبي ‎eM nian wih a‏ اف ال ول ی وی لس | ‎sth‏ تق و ار تست کب وش مد ‎ee ad saniiPud fie eee‏ Sop sabi ‏"ار تا‎ Sse 1g PAINE 08S ‏رن جنگ‎ ‏يب سير ووه روي ی‎ BIS PIES SENT ‏هریز ری بر بالا‎ ‏ی هعرق‎ e SP HENS OM ‏وا اب مدش هم بر و هم روش به یر‎ شخ مبت فا سر شود کی مدای ری پروژه ری رای ری مشته‌ایفراهم یک ول ای هر زا پر یی معتوعیء کرد محتای ‎Paes‏ زور ری ارس ارب لس چا دک رماع كنب مهارت ماق لاع فر باق ولع و رهطم مدع شود ساری مازعا ‎wae ang din ce bE BASIE‏ وا اور یی موز هارمه وی کار رصح و ی وس با ميكوله تصي مقر هاك ل دوق عرد و بش نوریو و سل ده لكي امس رای ‎Site A Sn srr Solan‏ ‎td Ye oo‏ م كد ‎ae le‏ مسو ف ‎Sine‏ ‏دنه و گر را ادا می‌شوند شاج ها طرح‌هاء ملظ ال ینمرا سار مها هگ کات وهای مكالسق سيا حو سراي بحث و نگ موس زان نما و ترآ راهم مک ارآ دی راساساهرای وه در ‎Se te‏ ف رمتعا فراهم م كد نا ملم ا يكديكر و سای ‎EA ALS hat‏ لياط رتوار كن كا داش ‎MES Bi‏ ضاق بجا شمان ی‌شود را مرن رات ابر لمات ردب ماما وا التصاق كه مائعى هر تلجوتريث داش موز ‎jt‏ ات يكن ل شاعصدحاق با كيرى بواسالس اجراق بروز» أ ست که آن. ما ‎SBE pat i he oe ase eile‏ ‎ea pe‏ ری متام است که پروه ‎ARS A‏ مداف آن بو شاف مطرعشده بشد و دی هم هر رید و هم در امد احمايث تشان اه شوو ‎lle ld ped ean ciel cle safe‏ دوع ناویا را ها ار ‎gpl‏ رت زان نیز رن تكنولوزى مرتواد كنود فصلى بك برو باشد. وي لفق أن ب ‎Late toe‏ ‎igh‏ و دایز در راد وید واه فا رد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:
‎SAP de‏ ای ‎as he oe‏ | ‎ate —‏ + با ماو کار با سای ال مر ‏ايا رطف هس ال سییر وتطا نم ی ون مات ود مسا اف نی یی ‎gate 7‏ دب ات با ‎per‏ ‎Ae Sahn‏ ‎Arde ky‏ ی وم به رای ‎Bin‏ ‎gia‏ دن وطن لنت ‎area wee‏ يوم ل و وق وراد يب ی مت شوش ماه گر اكير يربق روش حل ریس شدن با مسا و ‎pd PS HF‏ ات کیب و قحو ی ند ‎BAAN GB BOS‏ ربج دزد وش شود ول با سل پا کی پچ شود وا ام شرا ‎ae‏ مک هت ری تاه از مداد شوم ‏“ا و يكو يفيو سق ست انه رونل 13 بر يط يلد باعلاه ميك الست که ارب ‎ ‎ ‎ ‏جم مربي جاه روش سلما ۲ ‏وت درون مس فان خر تیک ری ۱۱ ره ات د برش سای دام ید خر زم راان باه يله سه وال كل قد شناعت و فرك ستل ‏ات سح | ‎ ‎Rte tie ee ‎soe awe ‏نگ يراق حل مسله.‎ Pop pose ‎LO SiS 9d ‏قدرت تا‎ 4 ‎ ‎ ‏۴ محاسن و محدودیت‌های روش ملای ‎blah‏ ‏۷ موجب رت مها مدرمه با زتدك واقعى شاكره مرشود. ‎pb Si inte doi Bon ae pede: BIT‏ ‎ ‎ ‎Ri le elt) EP ‏خاگون درس می‌شود‎ ‏7 ترطف ‎sa se‏ دول ات ‏اب) محدوديشهاة ‎a) gate ey whet ‏متداول مدرسه‎ sos ‏احتياج يه معلماا باتجربه و أخنا با روش تحفيق رد ‏7 وق كر لست و ممكن اسث ‎tes oie phe Sov eer‏ چطور مزر جرا ود ‎ ‎ ‏۲-۲ مراحل آموزش حل سلله ‎ee ple tps SARA ITO ‏سقس وويكزه احمد' و‎ ‏روش حل مسئل اموز ‎ole Note‏ و نکات زير ترجه دنت ‎et‏ ‎.١‏ فا ای داشآسوز را هرايط با باسح مصحيع مستله شحمی سازد ‎lang‏ تيجة نهابى حاسل از مسنله را براق شاكره ترصيف ‎BE‏ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 10:
امل كيد مون مارا وا اک موق حل معد معنو اط بي تر ناه بود تشفط أ ‎dy yg‏ ‎ae 9‏ ان راك به حل مسظظه كدق ‎| et bh ig 2 ‏زا دس رفظ را‎ yee ‏بر‎ ‏يج , ريخل ستله فاه كت بلكه ايز وز‎ NO aly, ‏رو ۳9 مر ‎| se ‏یتنا خامید‎ re ie 9 ‏ی ی‎ | ‏ابا هلاصو جك‎ tence ‎ ‏| ‏يد کر ول ری بان ‎۳ ‎ ‏ادكو زجعو ‏هاري رجز شف أن جيسز ‎pete‏ ۱ مسبتو و ‎ ‎ ‏3 یک لاد ری که بادگری سر و صال باشد متعم ید ور وه رده فد درس شخت بیط ‎ae‏ ی وت رده رای ‎NSE‏ اد ‎or‏ و ده جنگ خی مت از کی که ریک زر ‎ ‎ ‏زره موز ‎i mt‏ حل سن 9 ‎ ‎ ‏ری ی یک درک ‎PAR SI nag 1 ore‏ ری شحثتحیکات دیب گر تحت تحريكات ارسي رجحل در ‏۶-۴ فازها با مراحل موالی آموزش ‏يلدكيري يا غمل و ال و سا شروع می‌شود سپس ‎LR‏ لمات و ضانیم مي الجهد. و بايد ‎age ab Sars‏ نهد هرت یگ ری که دی مزر ول ند رم ست که یک اکارشگریمقلم بر فا یل ارات ام وج داشت بش مرجم ید مود هه وضمت سای متعم و ار و موی بش وبا وضعیت یکی شود در راشای ى كي كك بلكو براك تیم فا ات ان دی ات هاگره سل رابگر رترب ف بكذاره و باشخصيث وي وحدث هذا كد برف مال محص که ضرب ادا يك رقم وا وب كوف بسحف أنكه يك نين ضبرى رب وی ات یم کی تيدف و جوف ‎psi AES A IBS Gis hee‏ لهت و ‎(OTN ap ed 8 J gh gh Be‏ ‏۱۶۰۴ نیس ه روش فعال اوه به رل کرد بل من فد از سکن موی بطق مج نسحم و بجر و ری نون و هترهای مسولی اد استه از ‎slats‏ لب و تفاش هاق متاصبء مقدما فراعم م كد تا مستطم در طلى أن ب كلف ماهم و زيط فورظ تيل شوه (مرسلة ‎ep Gig‏ سول و حول و بحث بين بعلم و بجعا زيا خرد بجهها تشكيل عبارات مور ينظ نجام لقره در مرحلة أخر با ‎Jaw ace en sae Sasa‏ درموره مناه وهای ده سعى موشوه ين مفاغيم و مطقب ب زفخار ستلم رحدث بين کنر ابا دق ان كه ضروري ‎pole JH BEES pip aS‏ متهي تملون و متكازى كروعى بجدها ها يكديكر تقش صزاي ‎atin adh‏ مات کاس جر دم ‎go ES pe on Ae‏ آمزتی حس تساو و همکاری گوهی اف بچه تقوت کت از آن وان الیدرجهت آسورش رز اگوی محي اسقاه ما إشمتي. 0158 

صفحه 11:
Mona.) tno ‏وا دا هقی و‎ eg” Mieka ار ‎ea‏ ات وج ور ‎eine aiid‏ / ‎Ba ne‏ دوه هدس مطاف واب تیا و ری ما با رن مرک نکن موز ‎lag ke ae‏ یز نک خی ‎Bt Sn ga‏ سل دش خر ‎eg‏ وی الاي ی ری ارم ی ی عجشي كلهي وير م شد فيارد اموز ضيت بر | pole me Af ‏یم ره‎ درا سوت ین یس کر حك > ی که یط ای مک و رین ور ور ع 1 نبول كل مسن جنا وك كو رداک و ای مه اه ريف جتاضلفى وار فو ‎١‏ یج تاه رحس داتفا که موش صا ‎lp‏ ‏وق میا 54 کر دس ای داز برش فا روا زر + رونو فد ار توش تلم راد یهار و انث درق سه زاوها و سه ضلغ ا _ «+ ‏ره یریس وطح حل سند‎ ee ‏مک بدا کش این فده ار ات‎ ily St ss ‏وت مشود شا شا راک در معط طراف دیش کلم ده اس‎ ‏امشخض كد بعال قاب مد انا و وب سید‎ ‏ای سل من ات که ور مدارس اشدالى براق ترس‎ ۱۳۳۵ ES 3 Shad ‏ایا دک اوه گیب ات وج‎ pe be ‏عر بين فصل با باكيوى رسای ری پروژه پل سل شا یمه ارآ‎ . ‏تريخ تعليبوتريت كوه تر نيسته روش يادكيرى در على زمان همراء ا غيولت‎ ‏تحولات هر هرك لصول و شورهای يدا جرى و بمسوات تحيقات در علوم‎ OS tty گر رای اجرای ‎Peso pts soe dn de tua‏ ‎fips snd Sadar ee gh Sate th el pas‏ ‎hela hte cd a le bid ahs‏ اججراق روز فرصشي قرام مرأورد نا کزان وا تیار ان ور ای یا دی لا راشای کر برد روش میرحت سوم دک وام مرك اناك لست زها وتاك يض مواجندنق باصق و كودع وق حل أن در وهای دی وی تیم مشود که در نم رای هی اج شود ور لاد شود پا لش خور لا این پاک کت که وین ال تقد عر ررض متايه تراصو يليد شري تاه اند ۴ اد له رال هد تجهب تاه قدرت دساعت بر | دای ادلی ۶ قفرت انس و گنای فسات و تلا 2 لصفت وني سالد و ات گر ده و یرفن رای مس کارکتن ریخست ماسن و میتی يزوف حل سي تن میتی حور ار ۳۳ 

صفحه 12:
موش رس ریرح سل 9۵ نا 598 يري دک روز بي رق يجا فكر علد و یت باعث بوالگیهشن 4 رتکد ریا ندز ‎aoe Sue [arian‏ م 0 مار وی ار 0 راو مر ار کرد | روش فیس ‎a‏ ابص آموزش تبز يتاميم و يجا زوش جل سن >2 رد سم ند | / ۳ وان ود اد ری قدمت درد 2 ببق ووش حفر و یبد معلم اد هد سول گنه بي کی شید ۳ ماي را ب) روش فمال دا روش اكتشاقى este رش ملد ‎Susi‏ He ‏نع زا خس هف ريا وكوي و حيس حل ميق‎ te Hite ‏دا روش نی‎ ok 

صفحه 13:
ak يولياء جورج (۱۳۸۵). چکونه مسئله را حل کنیم. ترجمه احمد آرام. (چاپ هفتم). تهران: کیهان (نشر اثر اصلی. ۱۹۴۵). غیبی. تاییس (۱۳۹۱. بررسی فرایند طرح مسئله ریاضی دانی آموزان /بتدایی. پایان‌نامه منتشرنشده کارشناسی ارشد آموزش ریاضی. دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی دانشکده علوم پاید. اش رابرت؛ جرت. دنیس (۲۰۰۰). آموزش حل مستله ریاضی: عحقق یک چشم‌انداز. مروری بر ادبیات تحقیق. ترجمه زهرا گیلک و زهرا گویا. رشد آموزش ریاضی؛ شماره ۸۶ ص ۲۱-۴ Brown, S. I. & Walter, M. I. (2005). The art of problem posing. London, Lawrence Erlbaum Associates, Ink. Cai, J. (1998). An investigation of U.S. and Chinese students' mathematical problem posing and problem solving. Mathematics Education Research Journal, 10(1), 37- 50. Cai, J. Hwang, S. (2002). Generalized and generative thinking in U.S. and Chinese students’ mathematical problem solving and problem posing. Journal of Mathematical Behavior, 21(4), 401-421. Christou, C. Mousoulides, N. Pittalis, M. Pitta-Pantazi, D. & Sriraman, B. (2005). An Empirical Taxonomy of Problem Posing Processes. Zentralblatt fiir Didaktik der Mathematik (International Reviews on Mathematical Education), 37(3), 1-10. کتاب روش تدریس ریاضیات-دکترحسین ذوالفقاری و دکترمحمود اکرامی-فصل (۳) کتاب.صفحات ۳۵ ۴۵-انتشارات پیام نور