طریقه رسم برخی توابع از طریق انتقال

طریقه رسم برخی توابع از طریق انتقال

اسلاید 1: بسمه تعالی

اسلاید 2: طریقه رسم برخی توابع از طریق انتقال

اسلاید 3: y = |x| : طریقه رسم نمودار تابع

اسلاید 4:

اسلاید 5: نمودار سهمی

اسلاید 6: با فرض مشخص بودن نمودار y = f(x) نمودار های زیر را می توان از طریق انتقال رسم کرد.نمودار y = f(x)+a نمودار y = f(x+a) نمودار y = - f(x) نمودار y = f(-x) نمودار y = |f(x)| نمودار y = -f(-x) نمودار y = a f(x) نمودار y = f(ax) نمودار y = a f(bx+c)+d

اسلاید 7: نمودار : y= f(x)+a همان نمودار y=f(x) است که: الف) اگر a>0 به اندازه |a| به بالا منتقل می شود. ب) اگر a<0 به اندازه |a| به پایین منتقل می شود.

اسلاید 8: نمودار: y = f(x+a) همان نمودار y=f(x) است که: الف) اگر a>0 به اندازه |a| به چپ منتقل می شود. ب) اگر a<0 به اندازه |a| به راست منتقل می شود.

اسلاید 9: نمودار : y=-f(x) قرینه نمودار y= f(x) نسبت به محور x ها است. قرینه

اسلاید 10: نمودار y = f(-x) : قرینه نمودار y= f(x) نسبت به محور y ها است. قرینه

اسلاید 11: نمودار : y = -f(-x) قرینه نمودار y= f(x) نسبت به مبدأ مختصات است. )و یا یک بار نسبت به محور x ها و بار دیگر نسبت به محور y ها قرینه می شود( روش اول) قرینه نسبت به مبدأ مختصات

اسلاید 12: قرینهقرینهروش دوم) قرینه نسبت به محورهای مختصات در دو مرحله

اسلاید 13: نمودار y = |f(x)|:قسمتی از نمودارy= f(x) که در بالای محور x ها واقع است تغییری نمی کند، اما قسمتی از نمودار که در پایین محور x هاست نسبت به محور x ها قرینه می شود .تغییری نمی کنندنسبت به محور x ها قرینه می شوندرسم نمودار y= |sin x| از طریق نمودار y=sin x

اسلاید 14: الف) اگر a>1 نمودار y = f(x) در همان دامنه در جهت قائم کشیده می شود.ب) اگر a=1 نمودار y = a f(x) بر نمودار y = f(x) منطبق است .ج) اگر 0<a<1 نمودار y = f(x) در همان دامنه در جهت قائم متراکم می شود.د) اگر a=0 نمودار y = f(x) بر محور x ها ( خط y=0 ) منطبق است .ه) اگر a<0 ابتدا نمودار y =|a| f(x) را رسم کرده سپس قرینه نمودار حاصل را نسبت به محور xها بدست می آوریم . نمودار : y = a f(x)(دامنه y = a f(x) همان دامنه y = f(x) است، اما برد آنa برابر می شود)

اسلاید 15: y=sin xy=2sin xy=3sin x

اسلاید 16: y=sin xبرای رسم نمودار y= -2 sin x ، ابتدا نمودار تابع y=2 sin x را رسم می کنیمحال قرینه این نمودار را نسبت به محور x ها می یابیمy= -2 sin xy=0 y=1/2 sin xy=2 sin x

اسلاید 17: الف) اگر a>1 نمودار y = f(x) در همان برد در جهت افقی متراکم می شود.ب) اگر a=1 نمودار y = f(ax) بر نمودار y = f(x) منطبق است .ج) اگر 0<a<1 نمودار y = f(x) در همان برد در جهت افقی کشیده می شود.د) اگر a=0 نمودار y = f(ax) به نمودار تابع ثابت y=f(0) تبدیل می شود.ه) اگر a<0 ابتدا نمودار y = f(|a| x) را رسم کرده سپس قرینه نمودار حاصل را نسبت به محور y ها بدست می آوریم . نمودار: y = f(ax)(برد y = f(ax) همان برد y = f(x) است، اما دامنه آن برابر می شود)

اسلاید 18: با استفاده از نمودار y=sin(x) نمودار تابع y=sin(2x) را رسم می کنیم. 1-12-2y=sin(x)y= sin(2x)

اسلاید 19: نمودار : y = a f( bx + c )+dاین نمودار را از طریق نمودار y=f (x) با به کار بردن تبدیلات گفته شده به دست می آوریم .

اسلاید 20: مثال ) مطلوب است رسم تابع