فصل پنجم ریاضی ششم

صفحه 1:


صفحه 2:
طول و زاويه D ‏ثانیه,دقیقه؛ یات »روز میلی متر,سانتطٌ‎ گرم.کیلوگر e 

صفحه 3:
ثار در ۱۱۲ وه در هريك از موارد زير كدام مقدار را اندازه مىكيريم؟ دور ان خط بکشید. Ce) ign ly ‏بن ةبارق بارال‎ Ao = 7 1 زمان 6 زبینای ساختمان ع حجم 0 ج) تفاع كوه ماه ‎Ap‏ ‏© 

صفحه 4:
۳ ۳" ۰ © 5 اندازه كيرى برای شناخت بهتر اطراف خوده اندازه‌گیری وقتی قد خود یا فاصله خانه تا مدرسه را با بوای و و یم أمدا طاول را آندازه واحدهای مناسب بت استفاده میکنیم. نکته: واحدهای بزرگتر» برای اندازه گیری سدس ‎le a‏ یی مه کیلومترآشنا شد شدید د اما واحد © جدید به نام د متر ل ۱۰ ١ا‏ اس 0 6 

صفحه 5:
ال بك مترٍ خباطى برداريد. طول آن جند ساتتىمتراست؟ .1.5 12 1 أجند متراست؟ 1/5 0 ۱ با توجه به إبدكه هر ده سالتى مثر يك دسى متر امنتء مس یی —— متر ‎Seal js go ate Dh‏ 15 مترخباطی چند دسی متر ‎Pe‏ ‏۳- اندازه‌های زیر را در مورد خودتان حدس بزنید و ذر جدول بنویسید. سبس به کمک ابزار مناسب؛ اندازه‌گیری و جدول را كامل كنيد. 

صفحه 6:
نكى تبديل واحد هاى طول به يكديكر Bed Pye peru eC eC Tt ee er eee Poet) Pee ee eel ee er eee) Cree) azlg Kea sl» eSlg 52 )cuwl ora aisugi ‏بزرگ و کوچک از عمل ضرب در عدد های‎ | ovls 1۳۳ ۱ ‏امال م‎ ‏کنیم).‎ 0 0 peers) ‎oer)‏ و۳ ‏نکته: تبدیل واحد می نواند ابتدا با جدول اا ا ا 000 تقسیم بر اساس جدول تناسب انجام شود. ‎3 ‎ 

صفحه 7:
۱- در جاهای خالی واحد مناسب بنویسید. )+ ۱ ۲- طول قدم‌های مجید تقریباً ۰/۵ متر است. مجید چند قدم باید پردارد تا یک کیلومتر رفته بائد؟ 

صفحه 8:
«مساحت‌به بپخشی که شکل روی صفحه کاغذ اشغال می کند سطح یا مساحت آن شکل می گویند. نکته 1: واحد استاندارد اندازه گیری سطح, متریع ,یعنی مساحت مریعی به طول یک متر می باشد برای واحدهای کوچکتر وبزرگتر از بقیه واحد ها استفاده می کنیم. میلی مترمربع سانتی مترمربع دسی تمع عراى مزمميب]وررن كبلوعتر مويعن ء رهكبار واحره های داده شده اضلاع یکسان با 

صفحه 9:
اقا کفدسخود را روعمربغْ هاعزیر بگذارید و دور لرا خط :1 يكشيد: مساجيع فدستشما حفزییا فآ مرب اس ب) به کمک سطح دست خود. دو جيز ‎a Sika‏ .مساحت آن بين ۲ ت۲۱ دسی معر هرنع با جامدادی:2 دسی { متر جلد کتاب ریاضی:6 دسی متر ی وی پ) سطح مستطیلی به مساحت ۱۲ سانتی مترمربع از مربع های 

صفحه 10:
۲- کف کلاس یک مرتع بکشید که هر ضلع آن ۱۰ دسی‌متر با ۱ متر بش اداخل این مرتع بایستید. چند نفرجاشدید؟ الی16 4 نفر ۳-در تصوی رويهرو بساحت كف كلاس , حند متم يم است؟ با يك عدد مخلوط 5 و ‎eso‏ ۳ ١ 7 ۳ براى دقيقتر دن أندازدى سطح يشنهاد مى كنيد ازجه واحدى استفاده كنيم؟' کوچک تر شدن واحد اندازه گیری 

صفحه 11:
SS ,> | Sa ‏با توچّه به واحد سطح, مساحت هر‎ ‏شکل را با یک عدد مخلوط بیان کنید‎ 

صفحه 12:
رفی واحد مساحت جدید برای اندازه گیری مساحت هایی بزرگ از واحدهای هکتار وکیلومتر مربع استفاده ‎no‏ کنیم هکتار معادل مساحت مربعی به تلع ‎sal ino piel?‏ به فضایی که یک جسم اشغال می کند حجم يا گنجایش آن جسم می گویند. نکته: واحد استاندارد حجم ,متر مکعب می اج رانا هگن تحجعج مکعبی با ابعاد یک متر. برای اندازه گیری حجم مایعات وجامدات از واحدهای اندازه‌گیری استفاده می‌کنيم که معمولا دارای پسوند مکعب است مانند مترمکعب» سانتی مترمکعب البته به استثنای سی سی, لیتر و میلی لیتر که فرمول آن به صورت زیر است: 

صفحه 13:
.: فرمول اندازه گیری حجم از روى فرمول واحد اندازه كيرى ‎em rn IA‏ ‎ee er) per oeren ky‏ ۳ ‎peer be eee F)‏ 2 الى بيان حجم مايعات از واحد لیتر وسی سی استفاده می كنيم 1دسى مترمكعب -! ليتر 0 سانتى متر مكعب-1000 سى ‎Bone ares‏ 0لبییتر<1مترمکعب 0 06 SI ‏حجم یک شکل را داشته باشیم برای‎ ‏تخصيص واحد مناسب بهتر است‎ OS ee a aa) Bayard Bali 

صفحه 14:
SSE) , || ,§ CT اگر مساحت زمینی ۱۰۰۰۰ مترمرتع بانده مساحت آن یک هکتار است. معمولاً ساحت زمین‌های کشاورزی را با واحد هکتار بیان می‌کنند 28 ا- مساحت زمین مشهدی غلام یک هکتار است. هرضاع آن چند متر می‌تواند باشد؟ ۰ متردر6 = ‎pelos‏ ۱۱۰۷ من یک ال دیگرپزند ۰ تربع ‎ <‏ 200هتر 50 متر ۱متر یا یک کیلومتر باد. مساحت آن یک کیلومتر اگر مرتمی داشته باشیم که هر ضاع آ آس هر کیلومترمریع چند هکتار است؟ 2 کیلوبرع - ۱ کبلومتر ۱ کیلومتر ‎é** 100000‏ 0 مت ۱۰۰۰ متر 10000+10000= 100 00 

صفحه 15:
ار در کار تسه آتدوجای خالی عندریاواخد یا مال متام بتومین. »طول تختدى كلاس بين 7 و7 سقو است. . »© مساحميك دسىمترمرتع است. © قطر دكمدى لباس ‏ 10 میلی‌متر است. © مساحث منزلى ‎VO‏ مقر است. ساحت ‏ پاو ۶ هکتار است * ساحت دریاجه‌ی خز 6۷ هزار ‎eee‏ Ss ۲ هریک از تصویرهای زیر سطح چه چیز واقعی می‌تواند باشد؟ 

صفحه 16:
به كمك جدول تناسب؛ واحدها را به هم تبدیل کنید. ‎Grass) 1١‏ 18 ۱ أكيلومترمريع ‎Mee‏ هکتار ‎cal‏ ‏]- تحقيق كنيد ‎gill pS ca‏ (واحد : با مساحت استان‌شما: 

صفحه 17:
‎wide‏ لد مد | ۲ بن ‏بتري ‎OO‏ 95 سر ‎۳ ‏مربع متر ‏مريع ‎ 

صفحه 18:
تقریتا نک یط نا دی ات مع جر .| الف) سطلح صحن جامع رضوى تقريباً جندمتر مريع است؟ ب) مساجت صحن انقلاب بزرگ تر است يا صحن آزادی؟ چقدر؟ صحن ‎esters Wt‏ وه لاپ 

صفحه 19:
ور کی ودبار ميتي له مساحتد > بلومتر مر زیر ک شتزیتون‌اشت :3 اگر سا للم از هر هکتار آن۱۱۰۰۰ کیلوگرم نزیتون‌ی مه دستآید و هر کیلوگرم زیتون‌یم قیمت ۱۲۰۰ تومان‌صا سالانه ی حاصل از اين زمین چقدر ‎es‏ ‎٩۶۰۰۰۰۰‏ کیلوگرم زیتون در سال 2 ‏۴ یک مترمرتع صفحه‌ی خورشیدی با استفاده از تايش خورشید ‎aS igo ag Gg ly Ver opie cele py‏ (این: مقدار 4 اندازه‌ی روشن نگه‌داشتن ۱۰ لامپ ۲۰ وات است). اگر روزانه ۸ ساعت آفتاب بناید. هر متر مریم صفحه‌ی خورشیدی در یک ماه چند وات برق تولید م ىكند؟ ‏برای تولید ۱۲۰ کیلووات برق در یک ماه جه سطحی از صفحه لازم ‎heal‏ ‎2 ‎ ‏۲۰۰ وات ‎Sele A‏ ۱۶۰ وات در روز ‏وات در عله ۴۸۰۰۰- ۱۶۰۰ وات »۶ ۳۰ روز ‏۰ عکتار < ۶ کیلوستر عریع ‎ ‎Eee‏ عد ماع هكتار ‎ ‎ ‎|٠١1٠‏ كيلووات ‏۰ وات 

صفحه 20:
‎Pe. ot, ogee 6‏ را مشاهده ‎al‏ سس مکخفاهبفکاردفضایی است که دارای شش وجه است که همه وجه های آن باهم برابر هستند مکعب دارای ۱۲ ضلع یا یال است که هر دوازده ضلعی نیز با هم برابرند برای به ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ene:‏ تضی از مکعب ‏مسا[ 1 7 ليل باهم برابر باشند. نکته: برای به دست آوردن مساحت كسترده متفاوت را به دست بياوريم و سپس حاصل 

صفحه 21:
ای دو نوع می باشند یا قاعده مثلث و قاعده مرب ‎See‏ جه ها ‎spo‏ ‎ic... an :‏ ی ‏اهستکانو بع ج-عبیوی] ابر یکی متوافلعمی ‎ass wh tle‏ قند یک مخروط 

صفحه 22:
| ‏شكل روبهرو يك هرم وشكل زیر گستردهی آن‎ ١ ‏هرا وی شکل کم کید ی روى كاغذ. كترددى أن را رحسب ات بکند‎ ‏واز روی خطجین‌ها تا کنید.‎ كدام باردخطها كثار هم قرار مىكيرند؟ آنها را با اجسب نوارى يجسباليد. مجلس شوراى اسلاني ايران 

صفحه 23:
- كسترددى ررعرو را یز من هر قبی بکنید و هرم دیگری بسازید. مىنوانيد طول ضلع مثلثها يا مريّع را تغبير دهيد. 

صفحه 24:
۳- یکی از دانش‌آموزان گسترده‌ی مکقب و مکفب مستطبل را به شکل‌های زیر کشیده است. اندازدى تمام ضلعها را روى شكل كامل كنيد و سطحهاى مساوى را هم رتك كنيد. ؟سائتىمتر سالتىمتريريع ‏ 96 -( 4 ‎x‏ 4 ]<ء - مساحت كسترددى مكب ‎x 4 x a =f Sa je glee‏ 4 -حجملكتب ‏سانی‌ترمتع ‏ 14-[( 5 ‎x‏ 3 )+( 3 7 )+(۲<])۵:۷-ساحت گسترده‌ی مکقب مستطیل 2 ‎ ‎ ‎ ‎ga © ‏ستطیل‎ Bape Tox 5 x3 -10 ‏ماو يرك‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 25:
؟- با كاغذ ستطيل نمكلى مأثد تصوير روه رو يك استرأله سأخندايم (عرض فارا به هم ‎Caleta‏ ‏حدس بزب أ أسنوأة رأ روى بأردخط شان دأده ده برش يزنيم جد لمكلى درست موشودا ين كار رأ أنجام دهيد وشكل برست أمددرا بکند. متوازی ‎y f‏ الاضلاع 

صفحه 26:
تکار در ‎EGS‏ ا ‎Jp Jil wo at atl gl‏ بيدا ‎a‏ نها را در دست بگیرید و جدول را كامل كنيد. o هه تصوير از بالا تصوير از روبدرو 9 * O ‎|e‏ بای ‎P| ek‏ > ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 27:
۲- کف یک استوانه مكتّبهاى واحد جيدهايم. ششكل روبهرو تصوير أن را از بالا نان می‌دهد. ار در این اون 0 لايه مكب واحد بجينيم, حجم اسنوانة تقرياً جند مكقب وأحد مشود؟ ‎an‏ با ای سره ۲ 5160 مكتبراحد چگونه یونم اندازدى دقيق ترى از حجم بيدا ‎oe‏ ار ‎opal‏ ‏.استفاده كنيم كف انبارى را با کارتون‌هایی به شکل مکعب با ضلع یک متر مانند شکل روبهرو پر کرده‌ايم. مساحت كف انبار جقدر است؟ 8-40 »5 حجم كارتونها جقدر است؟ ‏ 140-40 دومقدار يدنس آبده با هم جه تفاوتى دارنداولى مريوط به سطح است و دومى مربوط به حجم 7 

صفحه 28:
26 ---------- = 4 ‏کلب بسا‎ Bi gm tiga Bplay WN چند مله استفاده کردید؟ - 12 هر سطح این مکقب چندمترمرت ‏ ۳ ۳ بانظر شما كولرآبى جه حجمى دارد؟ تقریباً یک متر حجم كلاس خود رأ تخمين بزنيد. قا م 1 جهار وسيله بهن ل مکنب یا مکنب مستطیل ‏ یا کح نی آزا را بهدست آورید. 

صفحه 29:
۱- حجم اتاقی ۶۰ مترمکقب است. طول و عرض و ارتفاع آن جه اندازه‌هایی می‌تواند باشد؟ 25 ۲- جاهای خالى را بر كنيد. امت ١متر*امتر© ‎١‏ مترمكتب دسىمترمكقب ...3100 - ‎٠١‏ دسی‌متر< *۱دسی‌متر<۰ ادسی‌متر < ۱ متریکقب سانتى مترمكقب100000- ‎٠‏ © سائتىمتر»: ‎١ - رتمىتئاس٠٠١ Gayle Veo‏ مترمكقب جاناى خالى را ركيد ويه كنك ‎Seba hae es Jom‏ تديل كيد. ۱ مربب 6/5 ‎Bigs‏ ‏0 سانتی‌مترمکنب | ۶۵۰۰ |1000 آنانتی‌مترمکنب [ 400 

صفحه 30:
‎Qa‏ 1 هس ‏۱دسی‌متر ‎ ‏یک ات مكتب ‏تم گنه میب ‎iad‏ 0 يكاسوسي ‏يك دسىمترمكقب . 100 سىسى بأ يك لیتراست. بك مترمكقب معادل جند لي)ست؟ 1000 ‏جرم یک سی‌سی آب ترا یک گرم است. ‎eel tl‏ یک لیترآب تیا 100 گرم ایک کیلوجر دارد. روى بطرى شیر یک لیتری را نگه کنید. شیر دا ل آن چند گرم است1000۵ .۰ ۱۰۰۰ ساتیبترمکفب( لا ‎ ‎٠٠‏ گرم ‎١‏ كوم ۱۳۰۰گرم-۱کیلوگرم .۱۳۰۰ کیوگرم ان 

صفحه 31:
۳-هریک از وسایل زیر راب ابزاره و واحدهای اندازهگیری مناسب وصل ‎AS‏ كيلوكرم 

صفحه 32:
50052 Cee eS) Pe ey ed Py ‏وربطه آنها به شكل زير است:‎ ‏میلی گرم گرم‎ ‏و تن‎ ‏جرم یک سی سی آب‎ ‏تقریبایک گرم است بنابراین‎ ~w1000 1= )51000= ,iJ1= ‏سى‎ ‏كيلوكرم‎ 

صفحه 33:
ا-جرم موارد روبهرورا ادا حدس پزنیه و سپس انداژه ید و در جدول پنویسید. 

صفحه 34:
- در چای خالی عدد یا واحد با ثال مناسب پنویسید. ۸ برای جلد کردن کتاب ریاضوهههفی مقونایلون مصرف شد. #ساحت ‎٠١ LE‏ دسومترمرع اه بت متر است. 4 کامیونی که روی باسکول رفته بود ۱۰ ‎DF‏ جرم داشت. #در ‏ پارچ ۵ لیتر آب‌جامی‌گیرد. ‎BS woe‏ 0 سانتی‌مترمکقب است. 0 1 + 

صفحه 35:
ا می‌خواهيم داخل حوض زير را رنگ کنیم. اگر بای رنگآمیزی هر مترمرع ۰/۷ کبلو گرم رنگ کافیباشد. رای کل حوض چند کیاوگرم رنگ بای تهیه شود ‎ay‏ ‏جند ليترآب براى ير شدن حوض لازم است؟ 22 هه at حجم مكقبى به ضلع ۱/۱ دسی‌متره چند دسی مترمکقب است؟ ان مقدار حجم ‎Sac le Se Ao‏ ‎i SE eA ae‏ ؟ حجم مکقب مستطیل روبدرو ۱۴/۸۲ سانتی‌مترمکقب است. 2 PUAN fowl othe ae gl yb ۸۲ - طول ۶ ۲ 1/5 - حجم متیر ماتی متر 2۴/۹۴ ۳ 2 2۱۴/۸۲ طول 

صفحه 36:
0 حجم شكل روبهرو جند واحد است؟ با یک عدد مخلوط نشان دهید. 0 ا -شمار: 1 بش بیوان‌روبه رو تتقریباً چند سی‌سملاست :6 اس مکتبی از جنس بونولیت به ضلع ۲ دسىمتر دأريم. ار بخواهيممکفب‌هاییبه ضلع یک دسیمتر از ن پیم»چند مکتب خواهیم گر ضلع مکقب ازلی ۳ دسی‌مترباشد جطور؟ ۲۰۲-۸ حجم مکب پونولیتی ۲ ۲۷*۱۷ ۰۰ ۳۳۰۳-۲۷ حجم مکعب یوتولیتی 

صفحه 37:
: سال گذشته با محيط دايره آشنا شد 3 ۰ قطر يا 14/3 * شعاع * 2 < محیط دایره : قبل از اینکه مساحت دایره را بنویسیم مساحت آن را از طریق متوازی الاضلاع به دست می‌آوریم برای این منظور کافیست یک دایره روی یک برگه کاغذ رسم ( كنيد سپس برش های مساوی روی این دایره به تعداد ۸ برش بزنید و آن را از وسط تا کنید و سپس روی خط برش ها را هم تا بزنید و با یک قیچی برش ها را ببرید و سپس طوری کنار هم قرار دهید که شبیه یک متوازی الاضلاع شود در ‎ual‏ ‏حالت می دانیم که مساحت متوازی الاضلاع برابر است با ارتفاع * قاعده به جای ارتفاع همان شعاع را قرار می دهیم و قاعده‌همان نصف محیط دایره خواهد بود بنابراین 

صفحه 38:
ا سال گذشتهآموختید که محیط دایره چگونهه‌دست می‌آید شع 1سناع,۲- 3/1 قط محيط دايره 4 1 شعا _ -قصف محیط دایره e 4 ۳ با جایهجایی قسمتی از سطح متوازیالاضلاع, اين شکل را به ستطیل تیدیل کردیم تا سباحت مساحت آن را می‌دانيمتبدیل کنیم تا سساحت دایره ‎tl Ly‏ شما چه پیشتهادی دارید؟ 

صفحه 39:
۲--دایره‌ای را نصف کنید. از روی چند شعاع تا لبه‌ی دايره برش بزنيد. دو نيمدايره را ماتند شكل زير كنار هم بككذ ريد. ابن متوازی تس لاطت بش ‎x plat x yy sae‏ شعاع ‎ 

صفحه 40:
۱- ساحت این دايره را به كمك فعَاليت بالا بددست أوريد. ساتی‌تربرخ12/56- 3/14« 2 ». 2 -ساحت‌دایره مساحت تقريبى آن را باشمردن مرغ ها بيدا كنيد.. ۱ سائی‌متر برع 12 -ساحت تقرببى 1 كووجككردن برب هاء اندازدى دقيقترى از مساحت دايره بددست مىآيد. ‎A‏ . قر ‏اس مساحت دایره‌ی روبه‌رو تقریبا چند برابر مسساحت مرتع است؟ ‎x1 0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 41:
۳- اجسامی مثل ليوان. بشقاب و ... را كه سطح دايرداى دارند به كلاس بباوريد. با مداد كف آن را روى كاغذ بكشيد و مساحت تقریبی آن را با اندازه‌گیری به‌دست آورید و جدول زیر را به کمک هم کلاسی‌هایتان کامل کنبد. کدام قسمت دایره را انداز می‌گیرید؟ (عدد یی را ۳ درنظر بگیرید) 1 3 gl S00 27) ‏مساحت‎ واحد ساحتشانقى رین 

صفحه 42:
2 5 ‏منناحت قسنت‌های زنگی شکل‌های‎ pal igen ‎Je all Las!‏ خود را بنویسید و سپس راء حل دانش‌آموزان را مطالعه و کامل کنید. ‎ ‎ ‎ ‎0 0 ۳ ‏هدی شکل (۱) را به یک مرتع و ۴ تا ریع دایرهتقسیم و این‌گونه فکر کرد : مساحت ؟ نا ربع داره + مساحت مرتع - مساحت شکل (3/1, 1 4(2) 1 1 )- 4 0 0 0 @- 4 ‎ ‏مساحت یک دایره ‎ )314۱- 6‏ (400 ‎ 

صفحه 43:
لیلا در مورد شکل (۳) فکر کرد که دو ‎ees tale arb‏ ومثل اين است كه آنها را روى هم al ‏بس دو نا ربع دايره به اندازدى يك 2 اضافه دارد.‎ مساحت مريع - مساحت دو نا ربع دايره - مساحت شکل مت درب کی گذاشتهاند. مساحت نم‌دایره ‎aa -57‏ -157= ندا در مورد شکل (۳ این‌گونه فکر کرد : توضیح دهید ندا چگونه فکر کرده است. بساحت نصف مريع - مساحت ريع دايره - مساحت نيم حلال N A-4- 78) - 50 = 28/5 5 8/5 i ۷ مساحت تیم هلال - مساحت هلال أ« 

صفحه 44:
الف) در شکل (۱) حدس می‌زنید قسمت رنگی چند برابر قسمت بی‌رنگ باشید؟ ب) در شکل (1) نسبت مساحت قسمت رنگ شده به کل دایره & اچقدر است؟ ب) مساحت قسمت رنكى هرشكل را بيدا كنيد.آيا حدس شما صحبح بود؟ کل( شکل(۱ ATE eke ۳ نویه ب شیم ند شكل انیت 1۴۰ هو ۲۰۲۲۰۰۱۳۱۱۴۰۱۲۵۶ مسات دای بزرگ 2۱۴ ساحت دید کچ ۱۵۶-۳۱۴۰۷ - مامت زج 55 on 

صفحه 45:


صفحه 46:
ERS 0 ROR ee 1 در منزل بكرديد و وسايلى را كه سطح دايره دارئد بيدأ کنید. ابا مساحت آنها را حدس پزنیده سپس اندازه بگ جدول را كامل كنيد. (عدد بى را ۲ درنظر بگیرید) مساحت کمتر از ۱۰۰ مساحت بین ۱۰۰ و ۵۰۰ سانتی‌مترمرنع سانتی‌مترمرنع باتتومترمرنع مساحت بیشتر از ۵۰۰ تا وله ضاعت سناعت دیواری ‎acy‏ شعاع (سانتی‌متر) مساحت (سانتیمترمرنع 12 450 2700 ها ‎LOS 2‏ 

صفحه 47:
۳ 5 7 953 to. a 7 

صفحه 48:
"فيك بره يدق ‎ERPS ITN‏ ا ی 

صفحه 49:
‎١‏ در تصوير بستني فروشى برسانيد كدام راه رأ انتخاب مى كنيد مسير ‏فاصله‌ی دو تقطه. طول كوتاءترين باره خدقطهني كه دو نقطه را به هم وضل فى كتد ‏۲- لوله‌ی آبی از کنار خانهای در روستارد می‌شود. راه‌هایی از خانه به لوله کشنیده شده است. کوتاه‌ترین راه را رنگ کنید. آيا اين راه بر خط لوله‌ی آب عمود است؟ باله فاصله‌ی نقطه از خط. طول پاره‌خطی است که از نقطه به خط عمود می‌شود. ‏۳س فاصله‌ی رآس (م) از ضلع رویه‌روی آن را پیدا کنید. ‏این باه خط همان ارتفاح و ضلع (س ن‌قاعد نظیر آن | ‏مساحت منت را با همین اندازه‌ها محاسبه کنه. 5/25 + 2 3/5 43۱ احت ‎ie‏ ‎ 

صفحه 50:
در کل روه‌رو اصلهی آفای احمدی ۱ -ارکناورز .2۰/۸ ازشهیدرزمی 

صفحه 51:
: خطی است که از وسط یک پاره خط می گذرد و بر آن عمود ‎eno‏ شود یکی از خواص عمود منصف این است که اگر از هرنقطه روی عمود منصف ‎a:‏ دو سرپاره خط وصل کنیم فاصله برابر است. عمود منصف اضلاع یک مثلث در یک نقطه یکدیگر را قطع می کنند. تتمسار ایک زافبة هم تخطای است که زاویه را نصف می کند واز هر َ نقطه روی آن به دو ضلع زاویه عمود کنیم به یک فاصله است 

صفحه 52:
‎jh Si‏ وس پاهنقط زو ب) بگذزد و هد ‏أوعبوديافدا وه 5 ‎ ‎Obes Leys Geel is carpe ‎ 

صفحه 53:
برو ناز ری که می‌خواهید روی کاغذ بکشید. کاغذ را طوری تا كنيد كه نقطه‌ی (ج) و (د) روی هم بیفند ك كنيد. آيا ابن خطء ‎dae oye‏ 5 نقطه روى ععرد منشف بكذارد وبه 

صفحه 54:
9 98 کلم ف و خیللو یکدیگر را قطع کنند زاویه ایجاد می شود. شش نوع زاویه داریم : 1 زاویه راست يا همان زاویه قائمه یا ‎٩۰‏ ‏زاویء ها در رياضي ‎re‏ تند یا حاده:یعنی زاویه کوچکتر از ‎٩۰‏ درجه . 3. زاویه باز: یعنی زاویه بزرگتر از ‎٩۰‏ درجه كوجكتر است يقلا درجه 4 زاویه نیم صقحه: زاویه ای که اضلاع آن در یک امتذاد باشندیا همان ۱۸۰ درجه. 5 زاویه ۲۷۰ درجه: که از سه زاویه ‎٩۰‏ ‏درچه تشکیل شده . 5 یه ۳۶۰ درجه: از چهار زاویه ‎٩۰‏ ‏دو زاوبه ۱۸۰ درحجه تسشکا ۳۳ 

صفحه 55:


صفحه 56:
ر هریک از شکل‌های زیر مجموع زاویه‌های مشحّص شده را به‌دست ‏ به هر دو زاویه که مجموع آنها ‎٩۰‏ درجه باشده دو زاويدى متقم كويند. aM به هر دو زاوبه كه مجموع آنها 16 درجه باشد. دو زاويدى مكمّل كويند 

صفحه 57:
آس در هر یک از موارد با اختلاف زاویه‌ی متثم و زاویه‌ی مکثل چقدر است! - دو زاوبه‌ی متقم را ب‌گونهای تقسیم كنيد که نداز‌ی یک زاویه دو ار دیگری بان هر کدام از این زاوها چند درجه اقا 60 30 ۴- همین کار را با دو زاویه‌ی مکتل انجام دهید. هر کدام از این دو زاویه جنددرچه است؟ 

صفحه 58:
فاصله دو نقطه: می دانیم از دو نقطه بی شمار خط مى گذرد اما فقط یک خط راست عبور می کند كه طول اين ‎awl, b>‏ برابر است با فاصله بین دونقطه. نکته:برای بدست آوردن فاصله دونقطه,آنها را بایک خط صاف به هم وصل می کنیم واین فاصله را اندازه می گیریم. فاصله نقطه از خط: فاصله نقطه از خط طول پاره خطی است که از نقطه به خط عمود می شود. نکته: برای بدست آوردن فاصله نقطه از خط از گونیا استفاده کنید به این صورت که از نقطه خطی را برخط عمود کرده طول آن را اندازه بگیرید. زاویه های متمم و مکمل: به دو زاویه که مجموع آنها ‎٩۰‏ ‏درجه باشد زاویه متمم می‌گویند و به هر دو زاویه که ‎VA: lel esses‏ درجه باشد زاویه مکمل می گویند. 

صفحه 59:
ویژگی های زاویه های متقابل به راس: 1 - دارای رأس مشترک هستند. 2- اضلاع آنها در امتداد یکدیگر و در خلاف جهت هم قرار دارند. وراه متقایل به راس با هم برایر نکته 1:در متوازی الضلاع هر دو زاویه کنار انواع مثلث: 1-مثلث متساوی الساقین 2- مثلث متساوی الاضلاع 3- مثلث قایم الزاویه نکته : برای محاسبه زاویه های مجهول در یک شکل ما از چند مطلب استفاده می کنیم: 1.مجموع زاویه های یک منلث ۱۸۰ درجه الع 

صفحه 60:
سححح- ۱۳۰ وتتیدو خط همدیگر را قطعمی‌کنند چهار زاره درست می‌شود. زاویه‌های روهرو ‎so‏ ‏متقابليه رأس هستند. در سكل رويهرو زاويدى ١و‏ ؟ و زاويدى ؟ و ؟ با هم متقابل ب4رأس هستند. ‎١‏ آيا زاويههاى مشخ ص شدهى زير متقابل بهرأس هستند؟ جرا' فيوممة ‏خظ ها در امتداد همه جط ها در امتد3 دو خظ همدیگر را فطع ‎ ‎aa‏ 5 ۳ مشترک ۲- زاویه‌هایی مثل زاویه‌های روبه‌رو را روی کاغذ شفاف بکشید. حالا کاغذ شفاف را أنقدر بجرخانيد كه ضلعهاى زاويه دوباره روى هم قرار بكبرد. آيا مى نوانيم بكوييم زاويدى 7و ؟ باهم براير است؟بله زاوه‌ی ۱و ۲ چطورتبله ‏ات در شکل‌های زیر کدام دو زاویه با هم برابرند؟ ‏زاویه های چپ و راست و بالا و ‎sg ٠‏ ‎ 

صفحه 61:
؟-اكر زاويدى ‎)١(‏ ينجاه درجه باشد. زاويدى (1) جند درجه است؟ جرا؟ تا ۱ ۱ زيرا زاويه های1 و 2 13 ‎EM serves ale tl‏ زاويدى (1) است؟ بو فسا اهمه و2 مكمل0 5 با این حساب زاویه‌ی (۳) جند درجه است؟50 زاوه‌ی (۳) با کدام زاویه پا است؟ ‏ زاویه 1 زاوه‌ی() جطور؟ ‏ زاويه 000 ی 4 

صفحه 62:
2 نار در کلا |-اننزهی زاوه‌های آس یرای بکشید و ماد اشکل ووبه‌رو: روی تقاط أن سوزن ‎as‏ با کش, شکل‌های داخل جدول را بسازید و تصوير آن را بکشید. از نقطه‌ی مرکز دایره هم استفاده کنید, تصویرهای خود را با تصویرهای هم کلاسی‌هاینان مقايسه كنيد. 10 6 منلث متساوىالاضلاع 00 متأث متساوی الساقین متلتقنم زارد شش صلعی منتظم 

صفحه 63:
ال فاصله‌ی نقطهی (م) را از دو خط داده ثمده بيدا كنيد آ- در شکل‌های زير عمودمنف ضع‌های فرمز رنگ را بکشید. ۵ < 5 زاويههاى خواستهشده را بيدا كنيد. رامحل خود را بنويسيد. 

صفحه 64:
Seo |e [le ssw | | ۶ 0 نسبت دو زاويدى متمم ؟ به 1 است. هركدام جند درجه است؟ بو زاویه‌ی متمم ۲ با كرهام عادر یر ۲ ‎ol Sea slyly po‏ أست. ان زاويه جند درجه ست 30 سي عفربدى ساعتشمار وعقريدى دقيقهشمار را در زمانهاى زير يبدا كنيد. ال زاوهی بر نیم صفحه 6:00180 3:30 3:00 درجم زر ی ند 78 راست 90 ۸-ده درصد دایرهی روبهروآبی است. ‎egal gS Syl}‏ ند درجه است؟ در ابره‌ی روبهرو ای ‎raya! > S451)‏ 7 36= 1023 ‎©8x36216‏ ‎Fe‏ درصد دیره را زر كنيد. اين زاويه جند درجه است؟ ‏ار چه ساحتیدارد؟ ‎ ‏۵ درصد دایره جه زاو‌ای را نشان م‌دهد! ار شعاع دایره ۱۰ ساتی‌تر باشد, ‎ ‎ 

صفحه 65:
۱-مراحل ساخت یک مکب‌مستطیل را نویسید ۲- چگونه مىتوانيم اندازداى را ده ان کنیم؟ ۳-آیا دقت در انداز‌گیری مطلوب و یا مفرون‌به صرفه است؟ ی ۳[ ۳۵ ؟- مراحل بيد كردن فاصلدى يك نقطه از خط را نویسید. 

صفحه 66:
Ra ey gti n 337011131810 ‏باتوجه به تصوير در جلى خالى سد نوع جواب تفا بنویسید."‎ براى هريك از اتدازدهاى زير مثالهاى واقعى بيدا كنيد. ۵ سانتویتر: طول ‎ATE Ge‏ گنجایش نا گرم: وماد حدرد ۵دنبقه: . زمكيلمنف ترى ‎Line IS OY ete: goers‏ ىموسيقف ينهزارتادوهزارساتىيتركعفتلوعغ خانواده ۱۲۰درجه: ‏ زاویه ی روی ۰ انی‌ننی: حجم تغذیه شیر ‎ej oles tT‏ 52°59 ‎jg gage‏ مدارس ١نا‏ امترتتقجايش حو بكي لقمه کامیون 

صفحه 67:
ل واحدها را به يكديكر تبديل كتيد. ‎١ ]2‏ إمر |10 أدسىمر ‎ ‎ ‎ ‏6 ۱ ایدم 1000 اگم ‎ ‎ ‎ ‎\ |o/ 100 3. ‎ ‎ ‏كيلومتر مريّع هکتار ‎ ‏5 ۱ لیر ‎Loop.‏ ‎ ‎ ‎a A000 8. at ‏تشر مکتب 1700 دسی‌بترمکقب ۲۰۰۰۰سانتیمتبرج- 3 مترمريج‎ ۷ ‏۴- بخشی از گسترده‌ی مکقب مستطیلی به ارتفاح ۵ واحد کشیده شده است. گسترده را کامل کنید. سطح گسترده و حجم مکقپ مستطیل را به‌دست آ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 68:
۶- در جاهای خالی یکی ازعددهای ۴ و ۸و ۱۲ و ۱۶ را بگذارید. محیط مرتعی به ضلع سانتی‌متر < ۶۳ سانتی‌متر مساحت مرتعی به ضلع سانتی‌متر < ۶۴ سانتی‌مترمرتع حجم مکقین به ضاع ‎glee A‏ = ۶۳ سای مترمکشب ۷- زاویه‌های خواسته‌ننده چند درجه است؟ 

صفحه 69:
‎pee CCR ee TT‏ ری ‎HATA ee ‏لل