فصل چهارم ریاضی ششم

صفحه 1:


صفحه 2:
هرگاه قرینه شکلی را نسبت به یک خط بدست آوریم به طوری که هرگاه شکل را از خط تا بزنیم يكديكر را بيوشانند مى كُويِيم اين شكل نسبت به شین .خبط و کارت محورى دارد(به اين خط محور تي للك اتيت بهد اه تا ييداكنيم وقرينه روى خودش منطبق شود مى كوييم شكل داراى تقارن مركزى است.در واقع شكل به اندازه ‎١8١‏ درجه حول نقطه داده شده جرخيده است وروى خودش منطبق شده است(به اين نقطه كه هميشه داخل شكل قرار دارد مرکز تقارن گویند). 

صفحه 3:
روش های رسم شکل طبق تقارن مرکزی(قرینه شکل ‏ نيت ابه تقطة) 1 ۲-استقاده از یک طلق با کاعد شَفَافَ ۲-به کمک خط کش(از هر راس شکل به نقطه داده شده وصل می کنیم به همان اندازه ادامه می دهیم نقاط ایجادشده را به هم وصل می کنیم) ۳-با کشیدن دو خط نقارن افقی وعمودی روی نقطه داده شده (عمود برهم) ۴-با استفاده از شمردن حرکتهای افقی اش رسم قرینه شکل نسبت به محورتقارن ] از هر نقطه شکل به محور عمود کرده وبه همان مقدار ادامه می .دهیم 

صفحه 4:
ال مانند نمونه. با یک کاغذ سفاف. هریک از شکل‌های زیر را نیم دور (۱۸۰ درجه) حول (دور) نقطه‌ی داده شده بچرخانید و قرینه‌ی آنها را 

صفحه 5:
آ- فالیت قیل را برای شکل‌های زر نجم دهید 

صفحه 6:
با تور كردن قريتدى شكل رويهرو تبت به تقطهى ااء خدس يزنيد 4 قربنه ى أن شمبيه به كدام يك از شكل هاى زير مى شمود. 1 درستى حدس خود را با استفاده از كاغذ شاف بررسى كنيد. طم ( ۶ 5۴ ۵ ‏شکل‎ (Nyse )( ‏شکل‎ (nh Se (ys 

صفحه 7:
۱- قرینه‌ی شکل (۱) نسبت به خط تقارن قرمزرنگ را به‌دست آورید و آن را شکل (۲) بنمید. ۲- قرینه‌ی شکل (۲) نسبت به خطتفارن آبی رنگ را شکل (۳) بنامید ۳- اکنون قرینه‌ی شکل (۱) را نسبت به نقطه‌ی «م) به‌دست ۱ آورد. کل حاصل روی کدام اقا روی شکل 3 ۴ به کمک شمكل بالاء روشى براى بيدا كردن قوهمهك أ ففكفيد نسبت به يك نقطه بيان کنید. مىإتوان|قرينه ى شكل را: ‎el se‏ 

صفحه 8:
وار زرا كلا,ر هت ل( سس مانند نمونهء ابتدا خط هاى افقيو عمودى رأ رسم كنيد و سپس قرینه ی هر شکل, نسبت به نقطه ی داده شده را 

صفحه 9:
:مرکز تقارن در هر کدام از شکل های زیر, اگر شکل را حول نقطه ی مشخص 10200 ۱۸۰ درجه )نیم دور( بچرخانیم, قرینه ی wos 7 A می 

صفحه 10:
آ-در هرک از کی زبس زد ی شخ ند كر نف نكل اس با ‎po fed ga‏ خودرا پر ی ۱+4 در كداميك از شكلهاى زير, نقطه‌ی مشخص شده: مرکزتقارن نیست؟ز وو زفق ‎a | |‏ 

صفحه 11:
۳- خانم جلالی با استفده از کاغذ شاف قريندى نقطدى «أ) را نسبت به تقطدى «ب» بيدا كرد و از دانش‌آموزان خواست ‎i‏ ‏قرينهى نقطهى 9 را با روش دبكرى بيدا كنند. 1 | 1 | | 1 8 ۱ 1 وب 4 | ‎Beslan fe‏ شک در حين جرخش ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 12:
۶ عالی‌قری‌ی »را نت به محور عمودی قرز) پهدست آورد و آن را هه ول[ ل : / 9 ناديد. سبس قريندى تقطدى ابا را نسبت ب محور افقى (أنى) يدا كرد ‎TTT ah‏ + نامید. اكنون ‎ga gay J aC gaa‏ است. ‎sf hss spi‏ بدنقطدى «بء وصل كرد ره ان دز ادامه داد و قریه‌ی آن‌را بيدا كرد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏سبحا : با سردن مهفا از فطدى دأ أ واحد ب سمت راست ويك واد به 1 ت بأبين رفت نا به تفطهى «ب) رسید. سپس از نقدی «ب) يك واحدبه سمت بای قردی] ۱ ‏سه واحد به سمت رامت حرکت کرد نا قرنه‌ی »را بيدا كند. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 13:
روش هاى بالا را با هم مقايسه كنيد وضیح دهید چگونه قرینه ی پارث فصت به نقطه ی(ایدا کردیم ۱11 وا 1۲ ] خط آب |" نقله تشكيل شده با بيدا كردن قريهء آن دونقله وبه هم جمساندن آنه رين | آب ) بدست فى آيد ۱ ۱ 13 را ب | | ال پ) قرینه ی شکل های زیر را نسبت به نقطه ی كنيد -داده شده بیدا كني 

صفحه 14:
ED MS ‏زار دار‎ ۱- شکل‌های زیر را طوری رنگ کنید تا هر شکل؛ تقارن مرکزی داشته باشد. ۳ ® 

صفحه 15:
۷-مانند نمونه. قريندى هر شكل .را نسبت به تقطدى داده شده پیدا کنید. 

صفحه 16:
‎et‏ را ‎SoS‏ تقارن دارد. رنگ کنید. زیم دور چرخیدن ساير شكل ها رابا ونك نارنجى ميبينيد ‎Jka gal dens‏ ‎aula, ‎ae ‎ 

صفحه 17:
-در چند ضلعی منتظم به تعداد اضلاع محور تقارن داریم اما اگر تعداد اضلاع زوج باشد مرکز تقارن هم داریم و اگر فرد باشد مرکز تقارن نداریم. یعنی شکل‌هایی مانند مثلث متوازی الاضلاع (۲ضلعی منتظم)» مربع ۶۰ ضلعی منتظم وپنج ضلعی منتظم دارای محور تقارن هستند اما فقط مربع وشش ضلعی منتظم مرکز تقارن هم دارند. ۲-لوزی »متوازی الاضلاع مرکز تقارن دارند ولی محور تقارن ندارند. ۳-دایره یک مرکز تقارن و بی نهایت محور تقارن دارد. ۴-در دایره» مربع ,متوازی الاضلاع, محل برخورد قطرها مرکز تقارن است. 

صفحه 18:
ه‌ی نقاط داده شده نسبت بهنقطه‌ی ‎po‏ ‏ا در شكل روبهروء قرینه‌ی نقاط داده ۱ او- قرینه‌یت خ- قربندى 5 ‎A‏ ‎ls‏ - قرن‌ی ث - قریه‌ی ب ‎Vall‏ 5 ‎vues “5 ae‏ ا - قريندى ره $ ش 7 قرینه‌کج هی 54 7 بك از نقاط داده ششده را نسبت ا ۲- قرین‌ی هریک از نقاط داده شده را نسبت به مر ۰ ۱ ‎Fam?‏ ۳ ۲ فإينهواب هس 

صفحه 19:
‎-١‏ شكلهاى زير را طورى رك كنيد كه تقطدى «م) مركز تقارن بأشيد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎04 ‎5 ‎۱ 7 1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 20:
آ- جدول زیر را کال کنید. ‎fe‏ ‎ult‏ محور تقارن (خط نفارن) تعداد محورهاى تقارن محل برخورد قطرهاء مركز تفارن أست. قاد دارد دارد دار دازد ندارد داز دارد دارد 

صفحه 21:
"- قرینه‌ی هر شکل نسبت به نقطه‌ی داده شده را رسم کنید. ۴ شكلى رسم كنيد كه بيش از دو خط تقارن دارد ولى مركز تقارن تدارد ‏ شسكلى رسم كنيد كه مركز تقارن دارد ولى خظ تقارن تدارد. Bip ‏رسم کنید که تقاط داده ده‎ gla Sui oF 7 4 ‏أتقارن أنها باشند.‎ 

صفحه 22:
هار ری ری کل را ول تک اند ار ee ( ساعت خانيم د ‎Beret ent ue ole caer ia‏ مرکزی فقطر لوفقط مار ۱ ره ات ها قارت چرخشی می تواند کمتر از ۱۸۰ درجه هم باشد بنابراین هر شکلی که دارای تقارن مرکزی باشد حتما تقارن چرخشی هم دارد. ۲-به نقطه ای که در تقارن چرخشی داریم وشکل حول آن می چرخد مرکز دوران می گوییم ۳-هر شکل با ۳۶۰ درجه چرخش روی خودش می افتد مثلث متساوی الاضلاع با زاویه ۱۲۰ درجه حول محل-۴ برخورد قطرهايش روی خودش منطبق می شود پس 

صفحه 23:
از هر نقطه شکل به مرکز دوران وصل کنیم به اندازه زاویه خواسته شده جدامی کنیم و به همان اندازه ادامه دهیم شکل بوجود آماده تقارن چرخشی است دقت کنید دوران هميشه در جهت عقربه های ساعت است. 

صفحه 24:
سال قبل با مفهوم چرخش يا دوران آشنا شدید. هر یک از شکل .های زیر» حول یک نقطه (مرکز دوران) دوران می کنند © © © © 8 © و و © © 0 8 9 3 © > © © © © ° © هم ‎Cher: 0۹۵ 7 2.0‏ ۵ Qo 7 9 > 0 9 9 9 08 Be 90 

صفحه 25:
یک ورق کاغذ شفاف را روی مربع زیر قرار دهید. تصویر مربّع را روی آن رسم کنید. با استفاده از نوک مداد, .بکانفد از چرخش 90 درجه ای؛دوباره روی خودش منطبق می شود ‎Laas‏ ف ز دوران ‎٩۰‏ د ت عقربه های ‎vy‏ د. آیا تصویره منطبق مى .شود؟ ۰ = ۰ ‎Brey jin‏ بعداز ۴۵ درجه جرخ 

صفحه 26:
فقالیت صفحه ی قبل را برای شکل های هار در ‎SLT‏ سس زیر انجام دهید 

صفحه 27:
۱- یک کاغذ شفاف روی شکل «الف» قرار دهید و این شکل را روی آن بکشید. با کمک نوک مداد. کاغذ شقاف خود را حول «م» که به آن مرکز دوران می‌گویيم در جهت عقربه‌های ساعت. ‎٩۰‏ درجه بجرخانید. تصویر شکل «الف» روی شکل «ب؛ قرار می‌گیرد. اکنون شکل «ب» را حول مرکز دوران» ۰ درجه در جهت عقربه‌های ساعت بحرخانید و آن را شكل «ب» بناميد. آيا شکل «پ» قرینه‌ی شکل «الف»: نسبت به نقطه‌ی «م» است؟ پاسخ خود را توضیح دهید. بله- قرینهء شکل ( الف ) بعد از دوران ۱۸۰ درجه ای حول نقطه (م ) بدست می آید. 

صفحه 28:
۲- می‌خواهيم به کمک کاغذ شقاف» شکل روبه‌رو را حول نقطه‌ی «م» به اندازه‌ی کدام یک از شکل‌های زیر: . شکل 3 ۰ درجه در جهت عقری‌های ساعت بجرخانيم. بدا حدمر دوران یافته» ,شک . داده شدراست؟ سبس دوران یافته‌ی آن را رسم ie ‏ىه ا ده كه‎ (JS nyse Nee ]( ‏فکل‎ 

صفحه 29:
ares رقتی شکلی را حول یک نقط بهاندازه‌ی ۱۸۰ درجه یا کمتر در جهت عقربه‌های ساعت می‌جرخانيم و شکل :] روى خودش میافند میگویم شکل,نقارن چرخشی دارد. 

صفحه 30:
۱- هرکدام از شکل‌های زیر را حول نقطه‌ی داده شده, چند درجه بجرخانيم تا شکل روی خودش بیفند؟ 72 120 18 ال مشخّص کنید کدام‌یک از شکل‌های زیر دارای تقارن چرخشی نیست. ‎Pe‏ © ع2 

صفحه 31:
ب) ۱۸۰ درجه الف) ‎٩۰‏ درجه داده شده بچرخا زاویه های داده شدهء شکل را در جهت ‎pas‏ ‏نيد و سپس آن را رسم ‎aS‏ 

صفحه 32:
:محورهای مختصات برای تعیین کردن جای یک نقطه در صفحه از دو و امسو سر حي ور ‎lence‏ ‏محور طول ها و <- را محور عرض ها و محل تقاطع آنها خمکان یک نقطع رن نايم به صورت طول و عرض, که طول در بالا و عرض در ات ازنان مى دهيد و به أن مختصات نقطه مى کته د ۱ ۳ کردن طول وعر‌سهک له باید از آن نقطه دوخط عمود برمحورها رسم کرد فاصله محل تقاطع آنها با 

صفحه 33:
مامعفولاً در زندگی زززمزه از شته‌هازیاد انتفاور می‌کنيم.به عنوان مثال, فوض کنید داتش‌آموزی می‌خواهد برای خرید کتاببهنمایشگاه کناب تهرانبرود.به طور یقین او باید آدرس دقیقی از محل نمایشگاه داشته پاد. برای ین‌کار می‌توان از روی نقشه‌ی تهران به محل مورد نظر دسترسی پیدا کرد. ‎٠١‏ كيلومتر - ‎١‏ سانتىمتر نقشه. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 34:
ممصي وا اا ‎a Se‏ رل مبینا در نزدیکی منزل فریبا است. ار ۳۳ قریبا را برای جشن مبعث پیامبر (ص) دعوت کند و ۲۲ :محل برگزاری جشر :| یه صهات زب نه‌شت .خیابان شاهد, 7 ۳ الاين - 1 سا ساب مونه ی بالات وضیح نهید چگونه بان شانومناس 1 ‎ale it‏ بشهید احمدی الف) بستنی ب) اسباب باز 4" es) 6 ‏ب‎ 

صفحه 35:


صفحه 36:
نقشه‌ی روبه‌رو هر ضلع مریّع معادل ۱ کیلومتر است. محتدبهدی برای ايشکه از منزل خود به مدرسه برود بايد 7 واحد به سمت شرق و 1 واحدبه سمت شم برود. ال-اگر محندمهدی ۱ واحد به سمت شمال برود و سپس ۴ واحد به سمت شرق برود. به فو ويقه. مى رسد. ل- اگر او بخواهد بیدا تعطیلی مدرسه از فرزشگاه لوازمالتحریر خرید کند, جه راهى را بيشنهاد مى كنيد؟ (راه حل خود را با دوستانتان مقاسه کنید.) voy Chae : tg i 9 55 ركه | في منزل محتدمهدى ّ لها جه فررنگاه ی سا ۳ ۱ ۲ ۳ ۲۴ ۵ ۶ ۲۷ ۸ ۰ ‎ITV a}‏ ل ‎pay ‎AL ‎VL Mba gly LAG‏ سمته ‎ ‎۱ ‎ ‎ 

صفحه 37:
۴- برای مسخص کردن مکان یک شیء با نشانی دقیق آن روی نقشه می‌تون از دو محور اعداد اسفاده کرد که آنه را محورهای مختصات می‌نايم. ‎dow‏ تقاطع در محور را میا مختصات می‌نايم. اريك صفحدى شسطرنجى, مى توان محل دقيق قفس هر حيوان رابا دو عدد كه مختصات أن نقطه مناميم تعيين كرد. مثلا براى رسيدن به قفس بلك ‎lag ead af‏ واحد به سمت شوق مر ‏۶ ‏1 تن ل ‎ ‏قفس پلنگ ‏۲ 5 ‎[rf eto‏ است. نی از مدا مختصات ...2... بهسمت شوق و ‏3ه ‏تابه ففس شیر پرسیم 0 مختصات قفس گرگ و رویاه را بنویسید. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎۱ ۲ ۲ ۲ ۵ ۶ ۷ ۸ ۰ ‎ ‎ ‎4 ‎۸ ‎۷ ‎3 ‎0 ‎۲ ‎3 ‎۲ ‎۱ ‎ ‏امامت ‏واه په‌ستت:: ققصه رديه ‏رن 1 2 ۶ مختصات ا مربوط یه ققس . هلط د ل مريوط به قفس ‎ile‏ ... است. ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 38:
ca ‏تانیل‎ Pp pd Sips yb pid yap) j ola fink ‏گر‎ aa oi gibt gla pbb Boy LS gue pa |} / 1 ضورن امد 

صفحه 39:
ا توضیح ‎ads‏ معلّم چگونه مختصات نقطه‌ی «1» را ه‌دست آورد. از تقطه ى (1) به محور هاى افقى و عمودی . خط جين هاى عمود رسم كرده ۱ م هه هه ما ده محور اققی ۶ و محور عمودی عدد ۲ را تشان می دهد. ۲۲" مامبدمخصاتا پ) شکل حاصل چه نام دارد؟ مساحت آن را پیدا کنید. مثلا از ‎Sb‏ = /4 7 3*32) مساحت ع ةو ا ‎LE‏ 

صفحه 40:
۱- مختصات رأسهاى شكل روبهرو را بنويسيد. 3-9 - ۲- مختصات رأس‌های یک چهارضلعی عبارت‌اند از : = ۳ | نالا الف) چهارضاعی را رسم و نوع آن‌را مشخّص کنید. لوزی مسناعت ها رضامن را يعوست أوريد: ب) مساحت جهارضاعى را ب عست ‎ee‏ ور م 3۳۳۶ 

صفحه 41:
| ده ۳ rhe (1) see ۳- مانند مال‌های بل بدا نوع چهارضلعی های زیر را مشخص و سپس مساحت انها را بیدا کنید. 

صفحه 42:
sata ‏مس‎ لف) ان ناط را روی صفحه‌ی مختصات مشص ‏ مختصات مشخص کنید. ب) مختضات رأ. مختصات رأس ديكر اين مستطيل را بنويسيد. ‎Ei‏ ‏5 

صفحه 43:
———— 13 3 ]دس و[ 2-8 ان اگر در شکل (۱) نقطه‌ی «ن» را ۳ واحد به سمت راست و ۴ واحد به سمت بالا حرکت دهیم بهنقطه‌ی «ن» در شکل دوم می‌رسیم همچنین اگر در شکل (۱) نقطه‌ی «م» را هم ۳ واحد به سمت راست و ۴ واحد به سمت بالا حرکت دهیم به نقطه‌ی «م» در شکل دوم می‌رسیم. اگر هر نقطه از شکل (۱) را ۲ واحد به سفت راست و ۴ واحد یه سمت بالا حرکت دهیم: مختصات تقاط جدید را پنویسید : 5 لا 8 لد م 0 نم 

صفحه 44:
؟- مختصات رأسهاى دو مثلث زير را SoS ck: ۳ 1 fal. 3 1 ‎gu‏ مساحت این دو مّث چه ارتباطی وجود دارد؟ با توجه به اينکه فاغده و ارتفاع مثلت بزرگ 3 برایر .شده»,مساحت 9 برابر می شود 

صفحه 45:
سار در ‎IS‏ ۱- مختصات رآس‌های مستطیل کوجک و بزرگ را بنویسید. ‎esse | 113‏ ‎soo [13 1‏ اسبين مساحت دو شكل: جه زابطهاى وجود دارد؟ eis aise eee ease a ee ‏مساحت 4 برایر می نود‎ 1 

صفحه 46:
‎(SLY‏ یک چهار ضلعى با رأسهاى زير رسم كنيد. ب) مساحت اين جهار ضاعى را با شمردن مریع‌ها ‏بهست آورید. 1 ? )6( ‏۲- الف) مختصات رأسهاى مربعهاى کوچک و بزرگ را پید كنيد. ‏۱۵۰3|۰3 8۰] مععبک ‏6 ۲0 ۲6 0 6( 9[ 0 ] مرک ب) مساحت مرع‌های کوچک و بزرگ را ه‌دست آورید. ‏2-6 مساحت مریع 9 = مساخت‌بورگم ‏جه رابطه‌ای بین مساحت مریم کوجک و بزرگ وجود دارد؟ حت زرك 4 برا ‏کوچک ‏حت ‎ 

صفحه 47:
۳- الف) مختصات رأس‌های شکل روهرو را بنویسید. ۰ اله | ۸ ۳ ب) ساحت آن را پیدا کنید. هساحت 8 ‎F‏ تختضات تهریی تقظی دادهدد را تزسید. ‎ ‎7 ‎5 ‎ ‎3 ‎۳ ‎3 ‎1 ‎۶ ‎o ‎۴ ‎3 ‎* ‎۳ ‎ 

صفحه 48:
رسم شکل های هندسی در صفحه و به رانتن > تگل می توان آن شکل و در دستكاه محتصات نمایش داد و با شمردن نعداد مرت یا فرمول های هندسی مساحت شکل را :انتفال جابجا شدن یک شکل درامتداد یک | ‎Be‏ ‏ييم. هرگاه مختصات نقاط رأسهای یک شکل را نکته :در انتقال شکل عیناً شکل منتقل ‎oe‏ ‏می‌شود و طول اضلاع و مساحت شکل ‎ai‏ ‏تغییری نمی‌کند :بزرگنمایی 51 مختصات راس های یک شکل در 111917777 عددی ضرب شود شکل اولیه چند برابر می شود در این حالت مساحت شکل هم چند برابر خواهد شد. نکته: وقتی عددی را در طول وعرض مختصات نقاط یک شکل ضرب می کنیم ‎cca Lace ee esl ss‏ نکر جدید ‎ 

صفحه 49:
2 me! 1 batt 0 ١الف)‏ مختصات نقطدى «أ» را بتويسيد. 2 ‎a‏ ع + ب) فربتهى تفطدى 19" رأ نسيت به محور تفارن قرمز بيدا كنيد. ۲ | - . ب) مختصات قربندى نقطدى «آ» رأ بنويسيد. ]مه 4 3 نا جار باى ين مختصان تقطدى »و مختصات فنا قطاى أ وجود داين. ‎t‏ 1 ‎sis png‏ نقطه ى ! به اندازه ى 6 واحد(يعنهبب ب بيبا دو برابر فاصله ی نقطه ی | تا خط ‎ ‏.تقارن)به سمت شرق رفته ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 50:
۲- الف) مختصات نقطه‌های « و اب» را بنوسید. ف ب) قريندى يأردخط دآ برا نبت به خط تفارن رسم كنيد ب) مختصات قريندى نقطدهاى »و «ب» را نوس es | oe sel "0 

صفحه 51:
"ل الف) مختصات رأسهاى مثلت «آ ب ب» و قرينهى آن نسبت به خط قرمز رنك رأ بنويسيد. و سحب ‎weston LEG‏ ب) جه رابطهاى ببن مختصات رأس‌های شکل و قرینه‌ی آن وجود دارد؟ چون خط تقارن روی محور طول )محور افقی > (قراراگرفته فقطظ متصات اطول) بولقه ظولی ( , به اندازه 2 برابر فاصله ای که تا خط تقارن دارد ءتغییر می کند. چون خط تقارن عمودی است مولفه های عمودی شکل و قرینه تغییر نمی کنند ءفقط مولفه هاي افقی تغییر کردند 

صفحه 52:


صفحه 53:
جه رلبطه اعب ینم ختصاترس‌های‌ش کل و مختصاترأس‌های‌قرینه ی : آن‌وجود دارد؟ چون خط تقارن زوی محور عرض (محور عمودی)قرار گرفته , فقط مختصات عرض ( مولفه عرضی ) , به اندازه 2 برابر فاصله ای .که تا خط تقارن دارد »ءتغییر می کند چون خط تقارن افقی است پس مولفه های افقی شکل وقرینه ثابت هستنند وتغییر نمی کنند مولفه های عمودی تغییر کردند 

صفحه 54:
در شکل‌هاعزیر, خط قرمز, خط تقارناست جاهای‌خا ی[ ‎PE VO Ye‏ 

صفحه 55:
‎Bree‏ ان ‎fy 5‏ ۱ ۲۳ [۵ ۱ ۱-اگریک چهار ضلعی به مختصات رأسهاى | > ۳ > ۳ 3 !]ناس سعد راسيو ة زاح سيالا رود. چه تغیبری در مختصات رأس‌های این چهارضاعی بهوجود می‌آید؟ ‏۲- الف) مختصات نقاط داده شده در مستطیل رویهرو را بنویسید. ‏ب) مختصات مرکز تفارن مستطیل را بيدأ كنيد. ‎a‏ ‎ 

صفحه 56:
يرء قربنه ى هر سكل رأ نسبت به محور تفارن داده شده رسم کنید. أت نقاط قربنهى هر شسكل رأ بنويسيد. 

صفحه 57:


صفحه 58:


صفحه 59:
آ- شکل‌های زیر را طوری رنگ کنید که هر شکل تفارن مرکزی داشته باشد. 

صفحه 60:
۳- الف) یک ورق کاغذ شفاف را روی شکل روبه‌رو اشکل را روی آن رسم کنید و آن را به اندازه‌ی ‎٩۰۲‏ در جهت عقرب‌های ساعت حول نقطدى داده شمده بجرخانيد. آيا تصوير. روى ششكل. منطبق مى شود قله ب) اكر كاغذ ‎VA" GL‏ بجرخانيم آيا تصوير شكل. روى شكل منطبق بی‌تردنبله دهید و تصویر ۴ هر کدام از شکل‌های زیر را چند درجه بچرخانيم تا شکل روی خودش قرار بگیرد؟ 120° 3s 72 KS 

صفحه 61:
۵- مختصات رأس‌های یک جهار ضلعی به صورت زیر است : EE الف) چهار ضلعی را رسم کند. اب) مساحت جهار ضلعى را بيدا كنيد. /16 5 ۶ الف) مختصات شکل (۱) را بنویسید. ب) فرینه‌ی شکل (۱) نسبت به خط تقارن را رسم کنید ب) مختصات قرینه‌ی شکل (۱) را بنویسید. ۸ i ۱۴ ۱۵ ۱۷ ۵ | | ۱ 

صفحه 62:
ie 51 ‎arc Ld Cn IS‏ لل