كنترل فرآیند آماری

صفحه 1:
کنترل فر آیند آماری ‎STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)‏ ار قارباشد یک محصول مشخسات موزد ‎vata‏ را درا باشد كاه أبن محضول بايد بوسیله یک فرایند پایدار یا تکرارپذیر تولید گردد. به عبارت دیگر فرآیند تولید باید از تغیبرپذیری کمی در حول مقدار هدف یا ‎Glasuio (Nominal Dimensions), ow! stu!‏ کیفی محصول یا خدمت برخوردار باشد. کنترل فرآیند آماری مجموعه ای قدرتمند و توانا از ابزار حل مشکل است که در ایجاد ثبات در فرآیند و پهبود کارآیی از طریق کاهش تغییرپذیری مفید واقع می گردد. عليرضا ماح كروه مشؤييركا آفرين ‏ 09491966888 

صفحه 2:
2227ل ‎٠»‏ ‏در هر فرآيند مقدار خاصى تغيبريذيرى به طور ذاتى وجود دارد. اين يذيرى ذاتى در اثر انباشته شدن مجموعه زيادى از انحراقات کوچک و غیرقابل اجتناب به وجود می آید. پذیری را معمولا به عنوان یک سیستم در حضور انحرافات تصادفی عمل کند را ایدار می شناسیم. فرآیندی که یند تحت کنترل آماری نامند. منابع ایجاد تغییر پذیری در فرآیند که شامل انحرافات تصادفی نیست را انحرافات با دليل(0211565) ۸۵5510۳82۳016) نامند فرآيندى كه در حضور انحرافات با دليل عمل كند را فرآيند خارج كنترل نامند. علیرضا مدلح گروه مشوبيركاآفرين 0980998688 

صفحه 3:
SS ‏با‎ SPC ‏ابزار هفتگانه‎ The Magnificent Seven Histogram-1 ‏۱-هیستوگرام‎ ‎Check sheet-2 ‏۲برگه کنترل‎ Pareto chart-3 ‏۳نمودار پارتو‎ Cause and effect-4 ‏۴-نمودار علت ومعلول‎ diagram ‏۵-نمودار تمر کز نقصها‎ Defect Concentration-5 ‏تمد‎ ‎diagram ‏۶-نمودار پراکندگی‎ Scatter diagram-6 ‏بوک‎ Control chart-7 

صفحه 4:
هیستوگرام کنترل کردن یک کیفیت به زبان آماری ۱-توزیع. طبیعی(نرمال) باشد ۲-مرکزیت آن منطبق بر هدف باشد ۳-پراکندگی توزیع کم باشد 

صفحه 5:
ب رکه کنترل فرم جمع آوری اطلاعات Data Information >a listing of the number and types of defects or problems > usually with a time orientation >a record which can be useful for locating the source of an out of control process >often useful for detecting trends ~often used together with a Pareto Chart 090809988088 نیرفآراکرییوشم ‏علیرضا مدلح گروه‎ 

صفحه 6:
ال ۰ نمودار کنترل ارائه در دهه ۱۹۲۰ توسط 5161112116 الى ‎Walter‏ ارائه یک مشخصه کیفی (که بر اساس اطلاعات نمونه اندازه گیری یا محاسبه شده است )را بر حسب شماره نمونه یا زمان نشان می دهد. Upper Control 5 Limit Center Line Sample quality characteristic Lower Control Limit Sample number or time 

صفحه 7:
SS ‏با‎ برای نمودارهای کنترل نظیر آزمون فرضها احتمال خطای نوع اول: بیانگر حالت خارج از کنترل, هنگامی که فرآیند تحت کنترل قرار دارد احتمال خطای نوع دوم: بیانگر حالت تحت کنترل, در حالی که واقعا فرآیند در حالت خارج از کنترل است 

صفحه 8:
مدل عمومی برای نمودار های کنترل (نمودارهای کنترل شیوارت) اگر مشخصه کیفی مورد نظر به وسیله آماره () اندازه گیری شود وميانكين و انحراف معيار () به ترتیب "و باشد UCL=uy + Koy CL= ty LCL=uy- Koy 

صفحه 9:
اي جند ذكته "" مهمترين دلايل استفاده ازيك نمودار كنترل بهبود وضعیت موجود در یک فرآیند * اغلب فرآیندها در شرایط کنترل آماری به سر نمی برند * استفاده دقیق و مستمر از نمودارهای کنترل به شناسایی انحرافات با دلیل کمک می کند. * نمودار کنترل فقط انحرافات با دلیل را شناسایی می کند. * نمودار کنترل به عنوان ابزاری جهت تخمین یک پارامتر * توجه به طراحی نمودار کنترل(حدود کنترل .انتخاب اندازه نمونه و فراوانی نمونه گیری) 

صفحه 10:
SS ‏با‎ کتاب راهنمای وسترن الکتریک یکسری از قوانین را برای شناسایی روندهای غیر تصادفی در نمودارهای کنترل پیشنهاد می کند. مشاهده هر یک از موارد زیر بیانگر این واقعیت است که فرآیند در حالت خارج از کنترل است: ۱-یک نقطه خارج از حدود سه انحراف معیار ۲-۴از ۵ نقطه متوالی خارچ از حدود ۱ انحراف معیار ۳-رسم ۸ نقطه متوالی در یک طرف خط مرکز ۴-دو از سه نقطه متوالی خارج از حدود هشدار دو انحراف معیار علیرضا مدلح گروه مشوییرک رآفرین ‏ 090809988688 

صفحه 11:
a ‏ابزار هفتگانه عالی فقط جنبه فنی :5۳ هستند‎ ‏یکنگرشو طرز تفکر لست‎ 6 یک میل و آرزو برای کلیه افراد سازمان جهت برقراری یک سیستم بهبود مستمر در زمینه کیفیت و بهره وری یک چنین نگرش و طرز تفکری بیشترین پیشرفت خود را زمانی خواهد داشت که مدیریت در فرآیند بهبود کیفیت مشارکت نماید علیرضا مدلح گروه مشلوییرکرآفرین ۰ 0980998688 

صفحه 12:
a عناصری که در اجرای موفقیت آمیز یک برنامه 0<0) در سطح سازمان نقش دارند: *#رهبری مدیریت *آموزش پرسنل در کلیه سطوح *مکانیزمی برای تشخیص موفقیت *تاکید بر بهبود مستمر 

صفحه 13:
برای مشخصه های وصفی برای مشخصه های متغیر 

صفحه 14:
a ‏نمودارهای کنتر لی وصفی ها‎ * معیوب ‎OrPevive‏ ‏کالا برای کیفیت مورد مطالعه قابل استفاده نیست ‎OePert coc *‏ تعدادی عیب روی کالا می تواند مجاز باشد ‎۱۱ gt AU Spade ag F cholo ple 

صفحه 15:
با ‎SS‏ ‏سر كنترل نسبت معیوب یا تعداد كالاى معيوب كس \ تمودار م و تمودار ‎TIP‏ 3 

صفحه 16:
نمودار کنترل برای نسبت اقلام معیوب نمودار 7 "نسبت اقلام معیوب: نسبت اقلام معیوب جامعه به تعداد کل اقلام جامعه "یک محصول می تواند دارای چند مشخصه کیفی باشد. اگر یک یا چند مشخصه کیفی محصولی با استاندارد انطباق نداشته باشد. محصول معیوب شناخته می شود ”اصول آمارى نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب بر توزیع "اجمله ای استوار است 

صفحه 17:
اگرم در یک فرآیند معلوم یا توسط مدیر. مقدار استانداردی برای آن در نظر گرقته شده باشد. حدود کنترل عبارتند از: UCL=p+3)P9 CL=p LCL= p-3 ‏م‎ 

صفحه 18:
a ۳ ‏برای استفاده از نمودار‎ ‏ی انتخاب نمونه هاى ك تايى‎ ی تعیین نسبت اقلام معیوب(2) * رسم مقادیر 7 در نمودار 

صفحه 19:
098099 © نيرفآراكريبواشم ‏كروه‎ cholo ple ‏اطلاعات زیر برای تهیه نمودار ۲ استفاده می شود‎ » ‏تعداد نمونه:‎ نسبت اقلام معیوب جامعه : ۲ تعداد محصولات معیوب: 0) ‎qz=1-p‏ دوت ‏علیرضا مدلح گروه مشوییرک|رلفرین ۰ 090809806880 

صفحه 20:
اگر 7 معلوم نباشد #انتخاب 7" نمونه ۰ تايى (7 بين ‎"٠١‏ تا ۲۵) #اگر در نمونه | تعداد 0) معیوب مشاهده کنیم ی ‎i=12,...m‏ بط حدود کنترل آزمایشی ‎UCL=p+3,| 22‏ ‎n m‏ ‎CL=p 2‏ ‎p=‏ سح ‎LCL=p-3,|22 m‏ ‎n‏ 

صفحه 21:
Se مثال: قوطی های آب پرتقال با دوخت مقوا و نصب یک صفحه فلزی در کف آنها توسط یک دستگاه شکل می گیرد. با بازرسی هر قوطی می توان پی برد که پس از پرشدن آیا قوطی از سمت اتصال صفحه ی زیر و يا محل درز نشت مى كند يا خير. جهت تهیه نمودار کنترل ۳۰ نمونه ۵۰ تایی ( 260 9 ‎J9b & (ADD‏ تصادفی هر نیم ساعت طی سه شیفت متوالی. زمانی که دستگاه به طور مستمر کار می کرد جمع آوری گردیده است. داده ها در جدول زیر آمده است: علیرضا مدلح گروه مشوییرک|رلفرین ۰ 09084689968880 

صفحه 22:
1 1۶/۰ Velo ۳/۰ ۶/۰ ۳۳/۰ ۳/۰ ۳۶/۰ ۴۳۸/۰ ۳/۰ ۱۸/۰ ۴۳/۰ 1۴۳/۰ ۶/۰ ‏لفيا‎ ‎1۳/۰ ۴/۰ ۳/۰ ۴/۰ Yel Ale ۳/۰ ۳/۰ ۸/۰ ۱/۰ Yl ۳/۰ ۳/۰ ۳۴۳/۰ ۴/۰ ۳۴/۰ ۳ 1۵ 1۶ ۴ ۳ ۷ ۳ ۳۲ 

صفحه 23:
a محاسبه حدود کنترل 22 347 wos ۳ ۲۳ ‏ور‎ 060 7 ۲ مو روج - 2 ویر ‎n ۱ 50‏ ~ =.231%3(.0596 =.231%.1789 

صفحه 24:
نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب ودره عم وه ردو e4 POkart for O 1 T T ao ap Gawple Orwber as 4 ao 4 operon 

صفحه 25:
SS ‏با‎ محاسبه حدود کنترل جدید (بدون درنظر گرقتن نمونه های شماره۱۵ و ۲۳) . 1 P= 55555 70.2150 UCL=p+3 Bee De jos g 3 | Oat nao es 210 2-1 LCL=p-3 ee 3 ‏ا ل ب وو وك‎ cee =0.0407 

صفحه 26:
موه رس ۳ e4 T T ao ap Gawple Dawber 8 8 8 5 Qoportios 

صفحه 27:
8 0 شماره نموه ۷/۰ 4 ۳ ‎rv ۶ We‏ ۴/۰ ۲ ۳۳ ‎a ۳‏ ۳۴ ‎Wis‏ ۶ ۳۵ ‎“Me‏ ۴ 2 ۳/۰ ۶ ۳۷ ‎Fle‏ ۳ ۳۸ ۳/۰ ۷ ۳۹ ‎fe ۶ ۳/۰‏ ‎“Fle‏ ۲ ۴ ۸/۰ ۳ ۳ ‎Fle‏ ۳ ۳۳ ۳/۰ ۶ ۳ 0 0 ۵ ‎ole‏ ۴ ۴۶ ۴/۰ ۸ ۳ ‎a ۳/۰‏ ۸ ۳/۰ ۶ ۳۹ ۴/۰ ۷ 0 ‎ay a 2‏ ‎or ۶ ۳/۰‏ ‎or ۳ 2‏ ‎or ۵ ۳‏ Se p=01108 

صفحه 28:
ae, =e aera AGEL =QaHRDAD @Okant for O a T ep T ap 1 4 1 1 مه Cawley Ducober T ao 9 

صفحه 29:
آزمون فرضیه اينکه نسبت اقلام معیوب فر آيند در سه شيفت فعلى با نسبت اقلام معيوب فرآيند در داده هاى اوليه متفاوت است و2 0 : و11 ۷5 و < 0: ,11 2-0 54 2 5 133 000 «76004 0 

صفحه 30:
a آملره آزمون 

صفحه 31:
ET _ 06855902150+ 25001108 ‏بهو رن‎ 11001200 Ze 0.2156 0.1108 -710 1 9 166908331 1200 245 ور با Aue as نسبت اقلام معیوب فرآیند به طور قابل ملاحظه ای کاهش یافته است 

صفحه 32:
۰ ‏ال‎ ‏حدود کنترل فعلی‎ UCL= p+ 3, ae =0.1108-3, ray =0.2440 CL=p=0.1108 LeL=p-3| 2 -3 1۳1 002240 n 

صفحه 33:
حدود کنترل جدید برای نسبت اقلام معیوب GP Sp 6۵ 4 4 4 ‏هه‎ © م ته ع 49 45 45 ‎٩۵‏ 2 ۳ 0 ar acs ao acs ae 9 ad oO 

صفحه 34:
۳ le ۳/۰ tale ۳/۰ ls 2 “le tls 58 2 le ۳/۰ Ws ۸۰ ۸/۰ We ۴/۰ ۳ We ©, نامام مایم سم وم وم مه ون و va ۷ ۷۷ vA ۷۹ Ay ۸ ar ar ay 4۶ av AA 44 ۹ 1 ۲ ۳ ۴ ۴/۰ ۳/۰ ۳ ۳/۰ ۸/۰ ۳ Fle Fle ۸/۰ ۳/۰ ۳/۰ Wie ۳ Fle ۳/۰ ۷/۰ ۳/۰ els ۸/۰ Fle ۰ oF oy ۸ a ۶ A ۶۲ ۶۳ ۶۴ ۶۵ ۶۶ ۶۷ ۶۸ ve ۷" vr ۷ 

صفحه 35:
اااي نمودار كنترل نسبت اقلام معيوب كامل شده 3 0981 ٠ ‏مرح‎ at 5 UCL=0.24 ae ad 4 vos ‏اس اس سپ سس سس ب ب ب ب ب ب سب ها‎ 4 86 00 06 1 oA DAR Bal VGA oe Hal al 

صفحه 36:
نمودار کنترل تعداد اقلام معیوب نمودار ۳ («ر -1ر | جرد حارانا ‎CL=np‏ LCL=np-, ng- p) اگر مقدار استانداردی برای ‏ وجود نداشته باشد از استفاده می کنیم ۳ 21 fe: p= mn 

صفحه 37:
۳ نمودار کنترل برای عدم انطباقها 310903 7 ۴ یک محصول فاقد انطباق یا ناقص محصولی است که يكه یا چند مشخصه آن با مشخصات محصول انطباق نداشته باشد. * هریک از این مشخصات که با مشخصات محصول منطبق نباشد باعث ایجاد یک نقص(2/۳()) يا عدم انطباق(/0»۰۳۷۰۸() می گردد. * بنابراین یک محصول فاقد انطباق حداقل دارای یک نقص است. 

صفحه 38:
eee ‏محاسبه حدود كنتول عدم انطباقها‎ ‏با تعریف واحد بازرسی به عنوان تعدادی محصول که حفظ سوابق و اطلاعات‎ * در مورد آن ساده باشد و * متفیر» به عنوان تعداد نقصها پا عدم انطباقها در واحد بازرسی داریم ec x ۲ ‏و‎ < x=01... 

صفحه 39:
۰ ‏ال‎ ‏اگر » معلوم‎ UCL=c+3Ve 6-2 LCL=c- We اگر > نامعلوم ‎UCL=t+3Vt‏ ‎Gl=c‏ ‎LCL=¢-3Ve‏ متوسط تعداد نقصهای مشاهده در واحد بازرسی اولیه 

صفحه 40:
مثال: داده های مربوط به تعداد نقصها در ۲۶ نمونه ۱۰۰ تایی از صحفحات چاپ شده (یک واهد بازرسی برابر با ۱۰۰ صفحه تعریف شده است) تعداد عدم انطباقها شماره نمونه تعداد عدم انطباقها شماره نمونه ‎iF 14‏ ۳ ۱ ۳ 10 ۴ ۲ ۷" ۶ ۶ ۳ ۳ ۷ ۳ ۴ ۳ 1 ۵ ۵ ‎a‏ 14 ۵ ۶ ‎vA ۳ ۳‏ ۷ ۳ ۳ ۳ ۸ ‎YF‏ ۳ ۳۱ 4 ‎vr ۵‏ 1۵ ۳ ‎Yr 14‏ ۳ " ‎vo ۷‏ ۴ 1 ۵ ۶ ۶ ۳ 

صفحه 41:
eee ‏در اين نمونه ۲۶تایی تعداد ۵۱۶ نقص مشاهده شده‎ 0 t= 26 <1 5 حدود کنترل آزمايشي UCL=C+ BC =1985+ 3V1985=3322 CL=¢ =1985 LCL=c-3Vt =1985-3/1985=6.48 

صفحه 42:
aan eRe nee aan, =a? نمودار» 1 0 Gawple ‏اروت‎ a اس ساك 8 1 له 

صفحه 43:
تعداد عيوب در واحد كالا نمودارد * غالبا ترجیح داده می شود که چندین واحد بازرسی در یک نمونه استفاده شود و در نتیجه مکانهای بالقوه برای مشاهده تعداد نقصها افزایش ‎deb,‏ ‏"" فرض كنيد می خواهیم نمودار کنترل را براساس اندازه نمونه > طراحی کنیم (۰ نباید حتما عدد صحیحی باشد) در مثال قبل ۵/۲ واحد بازرسی عبارت است از ۲۵۰ صفحه 

صفحه 44:
ال ۰ دو روش جهت تجدید پارامترهای نمودار کنترل. هنگامی که واهد بازرسی تغییر می کند * روش اول) واحد بازرسی جدید به صورت " ضربدر واحد بازرسی قدیم تعریف می شود وخط مرکز و حدود کنترل در نمودار کنترل جدید عبارتند از nc nc +3V nc 6 متوسط تعداد نقصها در واحد بازرسی قدیم 

صفحه 45:
* روش دوم) طراحی نمودار کنترل بر اساس متوسط تعداد نقصها در هر واحد بازرسی اگر در یک نمونه که شامل " واحد بازرسی است تعداد کل - نقص مشاهده شود. آنگاه متوسط تعداد نقصها در هر واحد بازرسی برابر خواهد بود با 0 u=— n ‏حدود کنترل‎ UCI=U+ ae n 01-0 LCL=t-3 

صفحه 46:
SS ‏با‎ مثال: یک تولید کننده رایانه قصد دارد از یک نمودار کنترل 5 8 5 برای کنترل تعداد نقصها در هر رایانه در خط مونتاژ نهایی ۰/۲ ‎te‏ ۵ ۱ خود استفاده کند ۲۰۰نمونه ۵ تایی از رایانه ها تهیه و اطلاعات ‎vy‏ ۲ ۵ ۳ 5 الع ‎A‏ ۵ ۳ ‎I. b.‏ در احد باز 1 ۴ ۵ ۴ AY ‏ورتم‎ Cacao seein gms Meme ‏به سكل‎ 3 0 ۵ te ۰/۲ ‏و‎ ‎۶ ۵ ۶ wt 7 ۵ ۷۱ vy A ۵ ۷ ‏اع‎ ‎4 ۵ 1 at 1۰ ۵ 1۵ ۰/۳ ۷۱ a 4 A Ww ۵ ۵ lh ۳ ۵ ۷ ۴/۸ 1 193 ۴ ۵ now UCL=u+ ۳ =193+ VS =375 ۵ ۵ ۳ ۲ 24 5 2 ۵ ۶ ۲/۸ CE 93 Ww ۵ A ‏الع‎ oe || 8 5 ‏323-سا(‎ ‎" 4 ۷ ۴/۸ 3 ‏ور‎ 0> 1 ۵ ۵ a 

صفحه 47:
مره oad رصن وه 0 T 0 Gawple Duwber Gawple Covat 

صفحه 48:
a ‏نمودارهای کنترل برای مشخصه های متغیر‎ * مشخصه های کیفی قابل اندازه گیری مانند وزن یا حجم و .. را مشخصه های کیفی متفیر می نامند ۱ 1 ۶ وه 20 © لع 

صفحه 49:
a ‏حدود نمودار کنترل‎ Rg X هنگامی که داده ها دارای توزیع نرمال با پارامترهای معلوم 2[ 9 © 3+ یزیا ‎vn‏ CL=u LCL=y-3-2 Tn 

صفحه 50:
a ‏حدود نمودار کنترل‎ Rg X © 9 [1 ‏هنگامی که داده ها دارای توزیع نرمال با يارامترهاى نا معلوم‎ 2 ( ‏نمونه ( 0 بين 7 ا-لى8! نمونه) كه هر کدلم شامل: مشاهده‎ m ‏کوچکو غالا حدود ۴.۵ ویا ۶ مشاهده) از مشخصه کیفی‌تسهیه می‌شود‎ خط مرکز نمودار 

صفحه 51:
برد داده ها نو رک 4 

صفحه 52:
ال ۰ حدود کنترل نمودار 7۲ نو مسرت ‎CL=z‏ ‎a (RIG)‏ ‎LCL=X-3- fi‏ با قرار دادن ‎A=‏ 3 aan UCL=%+ AR CL=¥ LCL=%-AR 

صفحه 53:
a حدود كنترل نمودارج) الم خط مركزى نموداربرابر است با انحراف معیار ‏ عبارت است از ‎R‏ ‎OR =a,‏ 2 پنابراین ‎UCI=R+ 35, =R+3d,—‏ ‎CL=R‏ اد انع ليد لوقه ‎LCI=R-‏ 3 

صفحه 54:
a — ۲۲۲۲۲] ‏اگر ,(1, ,12 رابه صورت زبر تعریف کنیم‎ 9 ‏و‎ ‎D; ‏کوب‎ ‏آنگاه پارامترهای نمودار 1 به رابطه های زیر ساده خواهند شد‎ UCL=RD, CL=R LCL=RD, 

صفحه 55:
با ‎SS‏ ‏نمودا رکنترل ۵) تم = JE! n-1 © -1ره- يو ۲۵ سم _ ‎٩ 7/۳‏ 

صفحه 56:
a — ۲۲۲۲۲۲ ‏ها‎ ‎0 ‏گر مقدار استانداردی برای‎ ‏وجود داشته باشد‎ © -1/ 30+ مه لها مره له © -/-30- مره سل 1 اگر تعریف کنیم 8 6-31-64 UCL=B,o ۲-3 CL=c,o LCL=B,o 

صفحه 57:
اکر مقدار استانداردي براي 0 وجود نداشته باشد *تعداد نمونه " تایی *انحزاف معیاز تمونه زرا با نشان می ذهیم "مینگین 0 انحراف معيار رام است بر و م 0 2 Cy 

صفحه 58:
با ‎SS‏ ‏حدود کنترل نمودار 5 ‎rg‏ و + حسمن 01-3 ‎re‏ 5-32 سمط باتعريفا ‎ante‏ ‎lrg‏ ديم انترل خواهد 5 حدود کنترل خواهند بود 0-5 5-78 ‎LCL=BS‏ 

صفحه 59:
a 9,51 به وسیله :7 تخمین زده شود آنگاه حدود کنترل ‏ از رابطه هاى به دست مى ايند رمن ‎Jn‏ ‎CL=&‏ ‏لووسم ‎vn ۲‏ با تعریف ‎A, =3/(c,vn)‏ خواهيم داشت ‎UCL=%+ AS f=‏ ‎CL=%‏ LCL=%- AS