مدارهای منطقی
اسلاید 1: 1بسم الله الرحمن الرحیمwww.powerjam.ir
اسلاید 2: مدارهاي منطقي ديجيتالمرجع: مدارهاي منطقي ديجيتال نوشته: مانو – مترجم : دكتر سپيدنامتهيه كننده:مجتبي پورمحقق (عضو هيئت علمي مركز فريمان) 2www.powerjam.ir
اسلاید 3: ورود به سیستم دیجیتالفصل اول:3www.powerjam.ir
اسلاید 4: سیستم ده دهی اعداد (Decimal):آشنایی پیچیدگی را پنهان می کند؟ده رقم 0..9موقعیت ، وزن تعیین می کند:4www.powerjam.ir
اسلاید 5: سیستم دودویی اعداد(binary):آسان برای کامپیوتر ها, ناملموس برای مااز ارقام دودویی(binary digits (bits))، به جای ارقام ده دهی استفاده می کند.n بیت داده شده می تواند نشانگر 2^n عدد باشد.با ده انگشت می شود تا 1023 شمرد!در این سیستم نیز از موقعیت، وزن را تعیین می کند.5www.powerjam.ir
اسلاید 6: 6www.powerjam.ir
اسلاید 7: تبدیل از مبنای ده به مبنای دوروش اول : تقسیمات متوالی( 325 )10325162814020105212222222211100000( 101000101 )27www.powerjam.ir
اسلاید 8: روش دوم : کاهش متوالی توان های دوتوان های دو :1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 …25 = 1 1 0 0 116818www.powerjam.ir
اسلاید 9: تبدیل از مبنای دو به مبنای ده( 1 0 1 1 1 0 )21252423222120=0 x 1 1 x 2 1 x 4 1 x 8 0 x 161 x 32+++++=(46)109www.powerjam.ir
اسلاید 10: 25.43 11001.01101 … 0.43 * 2 = 0.86 0.86 * 2 = 1.72 0.72 * 2 = 1.44 0.44 * 2 = 0.88 0.88 * 2 = 1.76 … اعداد اعشاری بیتی:nاعداد بدون علامت در قالب 0 حداقل 2n – 1حداکثر 20 + 21 + … + 2a = 2( a + 1 ) - 110www.powerjam.ir
اسلاید 11: اعداد علامت دار 1- سیستم علامت مقدار + : 0 - : 1 ....بیت علامتn - 12 – سیستم متمم دو258 – 194 = 258 + ( 999 – 194 ) + 1 – 1000 =A – B = A + B + 1متمم دو11www.powerjam.ir
اسلاید 12: در روش متمم دو :1 0 0 1 0 1 1 = +20 + 21 + 23 – 26 = - 53 بیتی عینا مشابه نمایش آن در سیستم nتمرین : یک عدد منفی پیدا کنید، که روش نمایش آن در سیستم متمم دو و قالب بیتی باشد.nعلامت مقدار و قالب تمرین : سیستمی برلی ارائه اعداد اعشاری منفی نشان دهید که به کمک آن بتوان جمع و تفریق را انجام داد و درگیر رقم قرض نشد.12www.powerjam.ir
اسلاید 13: سیستم متمم دو سیستم متمم یک سیستم علامت مقدار 000 = +0000 = +0000 = +0 001 = +1001 = +1001 = +1 010 = +2010 = +2010 = +2 011 = +3011 = +3011 = +3 100 = -0100 = -3100 = -4 101 = -1101 = -2101 = -3 110 = -2110 = -1110 = -2 111 = -3111 = -0111 = -1 روش های ممکن جهت نمایش اعداد علامت دار:13www.powerjam.ir
اسلاید 14: متمم 2 : 1- عدد بدون علامت به صورت باینری نوشته شود. 2 – قالب ریزی 3 – اگر عدد مثبت بود، کار تمام است، اما اگر عدد منفی است لازم است متمم دو شود.( 49 )10 = ( 1 1 0 0 0 1 )20 1 1 0 0 0 114www.powerjam.ir
اسلاید 15: جمع و تفریق اعداد علامت دار : 49+ 23- 261 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0- اگر در جمع خطای سرریز رخ داد، باید خمع را در قالب بزرگتری انجام دهیم. است.Carry- در سیستم بدون علامت خطای سرریز همان 15www.powerjam.ir
اسلاید 16: )Over flow خطای سرریز (- در جمع اعداد بدون علامت، رخداد سرریز همان رقم نقلی است.- در جمع و تفریق اعدا علامت دار، سرریز در دو هنگام ممکن است رخ دهد: جمع دو عدد مثبت یا جمع دو عدد منفی.تشخیص رخداد سرریز: راه اول : اگر حاصلجمع دو عدد مثبت عددی منفی شود و یا جمع دو عدد منفی، عددی مثبت،راه دوم : در صورتی که دو رقم نقلی آخر مساوی باشند. 16www.powerjam.ir
اسلاید 17: جمع اعداد اعشاری : 25 . 50 38 . 75 0 0 1 1 0 0 1 . 1 0 0 01 0 1 1 0 0 1 . 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 . 1 1 0 0 - 130.250.5مبنای 4، 8، 1625 ( 1 1 0 0 1 )20 1 1 0 0 1 ( 121 )40 1 1 0 0 10 0 0 1 1 0 0 1 ( 31 )8 ( 19 )1617www.powerjam.ir
اسلاید 18: ضرب و تقسیم اعداد باینری :ضرب به روش معمولی :1 1 1 00 1 0 1 * 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 018www.powerjam.ir
اسلاید 19: ضرب به روش جمع های متوالی : 1 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 01 1 1 01 0 0 0 1 1 0+19www.powerjam.ir
اسلاید 20: کدینگ اطلاعات :هدف : ورورد به سیستم دیجیتالمعیار ها :- افزایش سرعت- کاهش فضا- راحتی کار با آن- امنیت - اطمینان20www.powerjam.ir
اسلاید 21: Binary Coded Decimal01234567890 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1- در مورد کاراکتر ها، از کد اسکی آنها استفاده می کنیم.B C D (دارای وزن )21www.powerjam.ir
اسلاید 22: 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 101234567890 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0ex - 30123456789ex - 3 (خود مکمل )تعداد کلیه سیستم های خود مکمل : 0 1 2 3 48 * 7 * 6 * 5 * 4 = 672022www.powerjam.ir
اسلاید 23: یک کد وزنی و خود مکمل :01234567890 0 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 00 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 4 2 123www.powerjam.ir
اسلاید 24: 1- چند کد وزنی و خود مکمل با ارزش های 1، 2، 2، 4 وجود دارد؟ 2- چند کد وزنی و خود مکمل با ارزش 2421 وجود دارد؟3 – ارزش های دیگری غیر از این ارزش بگویید.4 – ارزش منفی هم در اعداد قرار دهید.5- چه ویژگی ای باید این ارزش ها داشته باشند؟ کد شدند، بیابید.ex-3و BCD 6 – روشی برای جمع و تفریق دودویی اعدادی که با سیستم تمرین :24www.powerjam.ir
اسلاید 25: نمایش اعداد غیر صحیح ( اعشاری ) :0 . 25725.0101111001. اعشاری < 1 صحیح>= 1 43.85 0.4385 * 10 2مانتیس< 1 0 <نمانماعلامت نمامانتیس1 0 1 0 1 1 . 1 1 0 1 = 0 . 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 * 2 +6مانتیس< 1 0.5 <25www.powerjam.ir
اسلاید 26: Parity- توازن یا همپایگی- در سیستم هایی که حداکثر احتمال بروز یک خطا وجود دارد. طولی و عرضی :Parity خاصیت - قابلیت تشخیص دو خطا را دارد، ولی فقط یک خطا را می تواند تصحیح کند.26www.powerjam.ir
اسلاید 27: کد همینگ : توان های 2بیت های کنترلی10111 2 3 4 5 6 7بیت های کنترلی: داده خام1 0 1 1001P1 = P ( B3, B5, B7 ) = 0P2 = P ( B3, B6, B7 ) = 1P4 = P ( B5, B6, B7 ) = 0 زوجParity: داده نهایی0 1 1 0 0 1 127www.powerjam.ir
اسلاید 28: خطایابی :0 1 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 1: داده ارسالی : داده دریافتی 0 1 0 0 1 1 1 P1P2P4B3B5B6B7P 1= 0P 2= 0P 4= 16B6رخداد خطا- یک بیت خطا قابل تصحیح- دو بیت خطا قابل تشخیص28www.powerjam.ir
اسلاید 29: فصل 2روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی 29www.powerjam.ir
اسلاید 30: دستگاه های دیجیتالیجبر بول:یک عبارت منطقی می تواند ”درست“ یا ” نادرست“ باشد (0 یا 1).شامل فرمول های جبری مربوط به ترکیب های مقادیر منطقی است.درسطح سخت افزار:هر عبارت منطقی با یک سیگنال الکتریکی نشان داده می شود.ارزش منطقی هر عبارت با ولتاژ الکتریکی سیگنال، مشخص می شود. 30www.powerjam.ir
اسلاید 31: مثال:سطح ولتاژ بالا عبارت درست است.سطح ولتاژ پائین عبارت نادرست است.عملگرهای منطقی با گیت های منطقی پیاده سازی می شوند.دستگاه های دیجیتالی(2)31www.powerjam.ir
اسلاید 32: اصول جبر بول (1)If a & b Ka.b Ka+b Kاصول اساسی:اصل 1:تعریف:برای هر و که متعلق به مجموعه ی هستند، و نیز به مجموعه ی تعلق دارند.( ، و ، نامیده می شود).aba.ba+bAnd a.bOr a+bkk32www.powerjam.ir
اسلاید 33: x + 0 = xاصول جبر بول (2)اصل 2:موجودیت عناصر 0و 1: x . 1 = x x x + 0 x . 1 0 0 0 1 1 133www.powerjam.ir
اسلاید 34: اصول جبر بول (3)اصل 3:خاصیت عناصر + و . : x + y = y + x x . y = y . xxy x.yy.xx+yy+x 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 134www.powerjam.ir
اسلاید 35: اصول جبر بول (4)xy x+yx.y y.x’ x’ 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 035www.powerjam.ir
اسلاید 36: اصول جبر بول (5)اصل 4:خاصیت شرکت پذیری اعمال + و. x .(y . z) = (x . y). z (x + y)+ z = x +(y + z)36www.powerjam.ir
اسلاید 37: x .(y + z) = x . y + x . zاصل 5:خاصیت توزیع پذیری + بر . و . بر +: x +(y . z) = (x + y) . (x + z)اصول جبر بول (6)37www.powerjam.ir
اسلاید 38: xyzy.zx+y.zx+yx+z(x+y)(x+z)000 0 0 0 0 0001 0 0 0 1 0010 0 0 1 0 0011 1 1 1 1 1100 0 1 1 1 1101 0 1 1 1 1110 0 1 1 1 1111 1 1 1 1 1آزمون درستی توزیع پذیری + بر . و . بر + (2)=38www.powerjam.ir
اسلاید 39: اصول اساسی جبر بول (1)1.خاصیت خود توانی:a + a = a a . a = a2.عناصر بی اثر در . و + : a . 1 = a a + 0 = a39www.powerjam.ir
اسلاید 40: اصول اساسی جبر بول (2)3.متمّمِ متمّم:a’’ = a4.قانون جذب:a + a . b = aa .(a + b) = a40www.powerjam.ir
اسلاید 41: اصول اساسی جبر بول (3)5. قانون 5 a) a + a‘b = a + bb) a(a + b) = a bمثال:B + ABCD = B + ACD[ق5(a)](X + Y)((X + Y) + Z) = (X + Y)Z[ق5(b)]6. قانون 6 a) ab + ab = ab) (a + b)(a + b) = a41www.powerjam.ir
اسلاید 42: اصول اساسی جبر بول (3) مثال:ABC + ABC = AC[ق6(a)](W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)= (W + X + Y)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)[ق6(b)]= (W + X + Y)(W + X + Y) [ق6(b)]= (W + X) [ق6(b)] 42www.powerjam.ir
اسلاید 43: اصول اساسی جبر بول (3)7.قانون 7 a) ab + ab‘c = ab + ac b) (a + b)(a + b + c) = (a + b)(a + c)مثال:wy + wxy + wxyz + wxz‘ = wy + wxy + wxy + wxz[ق7(a)]= wy + wy + wxz[ق7(a)]= w + wxz[ق7(a)]= w[ق7(a)]43www.powerjam.ir
اسلاید 44: قوانین دمرگان(1)(x.y)’=x’+y’(x+y)’=x’.y’این قانون می تواند به صورت زیر تعمیم پیدا کند:(x.y.....t)’=x’+y’+...+t’(x+y+...+t)’=x’.y’.....t’44www.powerjam.ir
اسلاید 45: مثال:(a + bc)‘ = (a + (bc)) = a(bc)‘ = a(b + c) = ab + acقوانین دمرگان(2)45www.powerjam.ir
اسلاید 46: مثال های بیشتری از قوانین دمرگان:(a(b + z(x + a))) = a + (b + z(x + a))[ د(b)]= a + b (z(x + a))[د(a)]= a + b (z + (x + a))[د(b)]= a + b (z + x(a))[د(a)]= a + b (z + xa)[متمّمِ متمّم]= a + b (z + x)[ق5(a)](a(b + c) + ab)= (ab + ac + ab)[اصل5(b)]= (b + ac)[ق6(a)]= b(ac)[ د(a)]= b(a + c)[ د(b)]قوانین دمرگان(3)46www.powerjam.ir
اسلاید 47: اصول اساسی جبر بول (4)8.قانون8 (a) ab + ac + bc = ab + ac (b) (a + b)(a + c)(b + c) = (a + b)(a + c) مثال:AB + ACD + BCD = AB + ACD[ق9(a)](a + b)(a + c)(b + c) = (a + b)(a + c)[ق9(b)]ABC + AD + BD + CD = ABC + (A + B)D + CD[اصل5(b)]= ABC + (AB)D + CD[ د(b)]= ABC + (AB)D[ق9(a)]= ABC + (A + B)D[ د(b)]= ABC + AD + BD[اصل5(b)]47www.powerjam.ir
اسلاید 48: (duality) دوگان01dualitydualityAndOrdualitydualityمثال: x+y’zx.(y’+z)دوگان48www.powerjam.ir
اسلاید 49: )(1) POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترمxyzx+y+z Minterm Minterm Maxterm Maxterm 0 0 0 0x’.y’.z’ m0x+y+z M0 0 0 1 1x’.y’.z m1x+y+z’ M1 0 1 0 1x’.y.z’ m2x+y’+z M2 0 1 1 1x’.y.z m3x+y’+z’ M3 1 0 0 1x.y’.z’ m4x’+y+z M4 1 0 1 1x.y’.z m5x’+y+z’ M5 1 1 0 1x.y.z’ m6x’+y’+z M6 1 1 1 1x.y.z m7x’+y’+z’ M749www.powerjam.ir
اسلاید 50: )(2) POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترممثال:f(x,y,z)= m(1,2,4,5,6)f(x,y,z)= M(0,3,7)50www.powerjam.ir
اسلاید 51: www.powerjam.ir51
نقد و بررسی ها
هیچ نظری برای این پاورپوینت نوشته نشده است.