مدلسازی فشار - جریان سیستم گردش خون

صفحه 1:
مدلسازی فشار-جریان سیستم گردش‌خون Pressure-Flow Modeling of the Cardiovascular System حسین منتظری کردی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل بهار ‎٩۱‏ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس حسین منتظری کردی te 

صفحه 2:
رئوس مطالب ۱- مقدمه‌ای بر مدلسازی فشار-جریان ۲- مدلسازی فشار-جریان در شریانها و وریدها ۳- مدلسازی ساده قلب چپ و شریانهای سیستمی ۴- شبیه‌سازی کامل حلقه گردش‌خون ۵- مشکلات جزیی در مدلهای گردش‌خون ۶- کنترل گیرنده‌های فشار از سیستم گردشی ۷- مدلهای غیرضربه‌ای گردش‌خون بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی te 

صفحه 3:
۱- مقدمه‌ای بر مدلسازی فشار-جریان ۲ نياز ضرورى بدن به جریان خون جهت رساندن اکسیژن. مواد مغذی. و هورمونها به بافت؛ و همچنین حمل مواد زايد نظیر دی‌اکسیدکربن. و اسید اوره به شش‌ها و کلیه‌ها مدلسازی فشار-جریان حالت انتقال مواد در سیستم گردش‌خون با جریان ضربه‌ای و آرام مدلسازی فشار-جریان-حجم جهت تمایز با مدلسازی قسمتی سیستم کلی گردشخون شامل جریار گنجاندن رگها و بسترهای‌موبرگی مهم در مدلء قراردادن مابقی رگها و بسترها در تعیین پارامترهای سیستم. مانند مسیرهای پاها در مدل پا و موازی‌کردن دو پا با یک مدل پیوسته خون در یک حلقه بسته و شاخه‌های موازی 5ك كه > < در مدلسازی حرکت‌مایع. نظیر جریان‌خون در سیستم گردش‌خون و جریان گاز در سیستم تنفسی. ارتباط با متغیرهای فشار-جریان-حجم ۲ علاومبرایعاد رگ. پارامترهای‌مهم مرتبط عبارتنداز: الاستیسیته دیواره‌رگ و مایعات؛ چکللی مايع تحت شرایط استاندارد و ویسکوزیته پارامترهای وابسته به عوامل بالا: مقاومت. اینرتس. و کامپلاینس؛ این پارامترها بدلیل عدم فشرده‌شدن خون و ثبت‌بودن چگالی آن ساده‌تر نسبت به كاز ite بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظر یکردی 

صفحه 4:
موی ‎Rowe‏ vow Ee يي اح ساح م ساح سر سام سس م سل هسووود ۳ 7 00 دا Sx Rae Misco (ad )& بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی Vo'y unig jus ¥ (B) ‎Surpuodsexto> uresderp yndst9 moy-piny ¥ (@)‏ ده زو ‎ ‎SBaoIpazs URUINY 34} Jo WeaSerD payt ‎warsss 1g]n: ‎Nie ‎ 

صفحه 5:
با فرض نیوتنی بودن خون, استفاده از تحلیل خطی در سیستم 7 بجز برای دریچه‌ها 7 تقریب خطی در شريانهاء هلی انسداد دیواره رگ در برخی از وریدها موجب غیرخطی شدن ” استفاده از مدل تکه‌ای در مطالعه ورید با عناصر ذخیره (ب1 و ©) وابسته به یک معادله ديفرانسيل مرتبه اول. مدل كردن برخى از دريجدها در وريد ياها با ديودها ۳- مدلسازی فشار-جریان در شریانها و وریدها ۷ شریانها و وریدها بعنوان یک رگ استوانه‌ای با دیواره‌های کشسان خطی. و با یک تقریب ساده خون جارى در رك بعنوان مايع فشردهنايذير با مشخصات ساده نيوتنى ” مدل ساددزير ازيك قسمترى با فرض اوليه صلببودن ديواردرك. فشارهاى ورودى ,2 و خروجى .”1 و جريان 4 شعاع »و طول ۸2 (a) Flow, f بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 6:
LEFT FROM CAROTID RIGHT INNOMINATE ARTERY LEFT LUNG: ARTERY 1 SUBCLAVIAN (FROM AAS AATERY UPPER BODY) L “eee LUNG SUPERIOR __ ‏ا‎ ‎VENA CAVA FROM LEFT INFERIOR LUNG VENA CAVA DESCENDING (FROM™ \ a LOWER’ 2 BODY)~ MITRAL VALVE TRICUSPID VENTRICLE AORTIC. VALVE VALVE PULMONARY VALVE بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظر یکردی Me 

صفحه 7:
Mitral Aonic Tnscusoic Pulmonary irom _vaive valve (57 MONARY) valve valve to ۸ fj ee | AW ‏ج‎ ‎Vena 1 ‏تم‎ Aone Cavae 3 7 \ g Right Lett 1 ‏م ميا‎ 0 Heart NL Spe Figure 4.0.2. (2: Cross-sectional representation of the human heart. tb) Circuit representation of a model of the heart in medium detail. 9 ‏صح‎ ‎7 رتویپماک ‏بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و‎ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 8:
۷ نیروی جلوبر خون با فرض یکنواختی فشار در قسمت برابر است ‎Acar Py)‏ ۲ این نیرو در تعادل با اثرات مقاومتی جریان‌مایع و شتاب جرم‌مایع با در نظرگرفتن ‎spat? ERE‏ هدم ‎Berke‏ = (Pe ~ Po) | vis = fe ۲ با تعيين جرم خون بصورت 0۱۵۱6۸۵7 1 با چکالی خون ۵ ۲ با در نظرگرفتن یکنواختی سرعت خون در مقطع شعاعی, جریان ۷6/۸ < و باتوجه به قانون دوم نیوتن ‎M dv/dt = (p*A*Az)*d(flA)/dt‏ ‎(p*Az)+dflde‏ = "لد تانب تيرق ۷ با شتاب اختلاف فشار» (و3-,2)۳ و در تعادل با رابطه بالاء اختلاف فشار ناشى از اشی از شتا 0۳۵/۵ = ‎(a ~ Pe) | accel‏ ite مدلسازی سیستم‌های پیولوژئیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 9:
* مشابه اندوکتانس در مدارهای الکتریکی» اینرتدس در معادله قبلی برای جریان‌خون ‎L = pthz/A‏ ۳ افت فشار ناشی از مقاومت ویسکوز و شتاب جرم برابر با Pa ~ Py = Ref + L*(dfldt) R 8 (b) Equivalent lumped fluid-flow cir- ® cuit, ignoring wall compliance. باتوجبه آهیستگی ببرعت:غون میک دیزاره 1 ی دایروی. اصلاح اینر تنس بصورت ‎L = 9xp*Az/4*A = 9*p*Az/(4*a*r?)‏ با اعمال,خاضیت تخشسانی:دنوارهوک؛به معادلات بصورت:حامیاذینتن (حاپاسیقس) بدلسازی سیستم‌های بیولوژییک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 10:
با فرض استوان‌ای بودن رگ با شعاع ع طول :۸۵2 ضخامت ظ و الاستیسیته 8 3*۵2 «مجل = ‎C‏ ‏بدليل عدم در دسترسبودن 8 و لا استفاده‌از روش زیر جهت تعیین )با فرض صفربودن سرعت مایع و یکسان‌بودن فشار در سراسر رگ ‎du t PAC‏ < و در معادله ‎Vb‏ و حجم کل در قسمت و ,1) حجم بدون کشش (حجم تحت فشار صفر) ¥ استفاده از (,۲/)۳ بجای ,3 یک گزینه مناسب‌تر 6۱۱ ‏محاسیه کامپلایتش اززوی تغییر حجم به فشاه لذا شیب متحبی ۴ برحسب ومبین‎ : v 5 Stiffness) eile SL, 5 ثلبت بودن © در كستره وسيعى از تغیبرات مثبت , ۸/۵ 6 حد حجم رگ منجر به پارگی عطط ‎٩‏ ‏دیواره رگ و اگر حجم زیر ,ز) آنگاه انسداد رگ منجر به کاهش شیب و افزایش مقدار © تا رسیدن رگ به حجم صفر ل سي بدلسازى سيستمهاى بيولويك ترم بهار سال تحصيلى ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسى برق و کامپیوتر سح :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 11:
25 4 ‏مد‎ ‎ff © ‏یا‎ ‎te 9 + ‏لد‎ ۳۹ N 2 2 + \ \ specs Ne ‏سك م‎ (a) بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کا امپیوتریو Figure 4.1.2. (a) Typical venous pressure-flow ‏نرومد‎ {solid line) and a sect lashed line) (b) ne model fit for the venous pressure-flow relations of (a), from japse to vessel rupture. } 

صفحه 12:
۱ a 5 ‏ات‎ با تقریب خطی-تکه‌ای منحنی حجم-فشار نیاز به يك مولد تابع جهت توليد مدل تكداى ” با فرض عملكرد مدل در يك محدوده. ,]© > ]© < ‎Gy‏ آنكاه © مقدارى ثابت ‎v‏ وجود دو مدل جهت افزودن © به مدار معادل 11 ساده براى قسمتى از شريان يا وريد مدل با تقسيم 2 و آبه 11/2 و 1/2 و افزودن ©به مركز مدل؛ مدل 21 با تقسيم © به 0/2) و افزودن به دو طرف ,آ*آ» همچنین مدل ,1 با استفاده از نصف 1 يا 821 Figure 4.1.3. (a) T-section. and ‘b) Pl-section lumped-equivalent models of 2 blood vessel segment = صح — بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 13:
۲ مدلسازی طیلی از یک رگ‌خینی (مثال بخشی از آثورت). شروع مدلسازی با دریچه آثورتی در چپ و مشتمل بر یک انشعاب تقسیم رگ بطور طولی با اختصاص ‎AC, 9 RL,‏ هر قسمت. معلوم بودن حجم ,1) در هر قسمت با ضریب ۷ برابر فشار متوسط نرمال؛ 4 < و 7 بترتیب برای شریلن و ورید ۷ در مدار معادل, کامپلاینس دوم ب وي. 27*02 = ب9 بون) و بهمین ترتیب برای بقیه مدار ۷ معادله برای قسمث دوم در مدل جهت حجم کل در این قسمث a [i TAD EEF G01(0) sd aalae Y ۷ مقدار (0)رمژ) در معادله ب و /(دمی۹ < ‎Poi = (Gor‏ بدلسازی سیستم‌های بیولوژییک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 14:
” معادله قبلی در شکل انتگرالی بصورت A= ۳ - ‏سار (وودز‎ dt ۷ با در نظرگرفتن یک شاخه در محل اتصال قسمت‌های ۲ و ۳ با جریان یل تغيير مدار با اضافه‌نمودن کامپلاینس ۵/2) + ۱/2 +2/ون) > وورن) و معادله 1 298 = fe - ‏ور‎ ~ fg) dt + ‏(0)وووه‎ ۲ باتوجه به مدار معادل 01,60 برای بخشی از شریان يا ورید. دیمانسیون واحدها بصورت Cadp,/dt = fin — fF Ledfidt = pz ~ py ~ R+f با سیستم آحاد 635), واحد فشار ی ‎N/cm?= gxm/(S2xcm?)‏ ‎dp, gm‏ 1 1 - ‏عم‎ ) em? a sxcm 5 8 5 مدلسازی سیستم‌های پیولوژئیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی C1Canies!* 1۱۳ 

صفحه 15:
(b) Figure 4.1.4. (a) A portion of the aorta (shown without curvature) including a branch, with division into segments shown by solid lines; dotted lines mark midpoints of segments. (b) A lumped mode! of (a) shown in circuit form. 1۱۳ بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظر یکردی 

صفحه 16:
‎IR pom‏ و _ 1, له ه ‎ ‎1 - - x L[Luniesl* GG * 5 = Pa ~ Po) ao unis) f Cunits = em**s*/gm ‎Lanics = gmicm* ‎= gm/(cm*xs) ‎Res ‎p= 1.05 (gmycm’) 5 3 R= U.U3d (gm/cm S) Yb ‏در تمام معادلات‎ ‏+« لباز ساملات جو وی ۷ مدل مطرح شده در قسمت قبلیابیشتر منانسب برای شریان‌ها و وریدها با تقریب خطی, انا وجود دریچه‌ها در قلب موجب غیرخطی شدن (در بهترین حللت خطی تکه‌ای). ماهیچه دیواره بطن‌ها با عمل پمپاژ خطی و متفیر بازمان ‏هدف این قسمت. ارایه یک مدل ساده شامل دریچه میترال. بطن, دریچه آئورت. و با یک بار ابتدایی شریان سیستمی ‎ ‏9 ‏صح ‏بدلسازی سیستم‌های بیولویک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر " کح انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ 

صفحه 17:
1 s Rye - 53 Fos F msec © Figure 4.2.1. A simple lumped model of the left heart ۰ (a) Circuit representation of idealized left heart and systemic system load (in cgs units, except pressures in mmHg). (b) A typical locus (or path) for one cycle of left ventricular pressure, PLV, plotted versus volume, QLV. Note that it lies between the lines whose slopes are the diastolic (minimum) muscle stiffness SLD and the systolic (maximum) stiffness, SLS. End systolic and end-diastolic pressures, PLVES and PLVED, are indicated (©) Time variations in stiffness, SLV, plotted versus time for two heart cycles Initially these pules will bo essumed to be rectpnguler, and later on more realistic half-sinusoids will be used. بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهاز سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 

صفحه 18:
¥ در این مدل ساده فشار شریانی؛ بر و فشار ورید مرکزی, بو ثابت جریان ورودی به بطن چپ. رال در طول دیاستول با آزاد شدن دیواره بطن و عبور از دریچه میترال. ۷ از طریق مقاومت بل ۷ مدلسازی بطن با یک کامپلایسمتفیر ساده» مرتبط با فاز پرشدن‌قلب در دیاستول بصورت ‎SLV=‏ ‎sé 7 SLD‏ تخلیه در سیستول با 518 51/۷ استفاده از پالس ‎Jas ly tlt‏ کردن ‎SLY‏ ‏مکان هندسی حجم-فشار بطن در خلاف جهت عقربه‌های ساعت ۷ جریان خروجی بطن, و در طول سیستول با افزیش ‎JS sll MV god co Phy ltd‏ بازشدن 2۷ مقاومت ,با صفر بدلیل کوچکی‌دریچه و سری‌بودن با مقاومت بزرگ شریان سیستمی ۷ آمپدانین سیستم شریانی یا باقامل فقط یک مقاومت: هه بعنوان آمپدائن مشتخصه: آنورت بصورت: يك خط انتقالء و کامپلاینس: رو ‎[satis Re, ¥‏ هاعویرگیی دنب طورموازیو رون) نیز ک امپلاینس‌شریار ‏” بجز فشار ورودی 1010170 6 روط مابقی متفیرها در واحد 005 ‎ite ‏مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
PUB —PVEM=1s32 BS ‘Convert Medical to ces units: Makterval MAX? —o-00s ‏و‎ Natops NSTP = FATX = (PAT-PLV) /RAT S tAtrial row with ne vaive.! FAT BOUND(0.0,5000..FATX) § ‘Atrial flow with valve TEG((FAT-FLV) QLVIC) S ‘Lert vent PLV—PCA)/RSA S ‘bert vente. flow, no vaive.* Constant Qcate—220.CcA~ 0025. RCA-1250 NEEG(FLV-FCA.QcAIC) S “Voaume. ema22 arteries ‎S ‘Flow into capillaries‏ هم ری ‎ ‎ ‎ ‎x =P —"zoncr.o..0..7H) ‏و‎ ‘Creates aanteoth wave ‏)سید‎ Le. TS) © txx te True during systote.+ SLv=Rsw( xx, StS, SL) S ‘Square-wave stiffness cut-* ‎TeERMT (T GE. TF) PuvM— PLV/1s52 ‏رمعم لمعم‎ ‏2 — — بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کا ‎ed‏ ‏:انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎oo ‎ ‎ ‏تر ‎ ‎ 

صفحه 20:
۱ +۱۳۳۲ ‏جهت تبدیل فشار از 0628 به 1010110 استفاده از ضریب‎ Y ۲ در لین مدل, مدت زمان سیستول ۰.۳ ثانیه و دیاستول ۰.۵ ثانیه و پربود هر ضربان قلب نيز برابر ۰۸ ثانیه (۷۵ نبض در هر دقیقه؛ ۰۸- ۰/۷۵ع) ۲ فشار ثلبت 3۲ در ورودی دهلیز موجب پرشدن بطن در دوره دیاستول با بازشدن 1۷6۷ از طریق 3 با جریان ۳۸۲ ترکیب 84 و ط0 موجب ایجاد ابت زمانی برابر ‎RATXCLD‏ & ‎HRAT/SLD‏ در اين مورد 5 <]18 اهم ملیع و ثلبت زملنی 51/۵ با ]۹ 7 مقدار ثابت‌زمانی نیز ۷۵ میلی‌ثانیه و امکان پرشدن کامل بطن در طول دیاستول ۷ فرض خروجی قلب (متوسط جریان خروجی بطن)(600) ‎g MUS ٩۰‏ تولید حجم ضربداى برابر 08*90 - 72 01 101 120 - 0.6+72 ‏باتوجه به کسر تخلیه ۶۰ درصدی, آنگاه 01,۷) دارای مقادیر بیشینه‎ we ‏و کمینه 72-120 - 48 101 مقدار (.81 در انتهای دیاستول‎ Ss SLD = PAT * 1332/QLV(max) = 6.0*1332/120 66.6 = اد — بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ‏ ۳ دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس حسین منتظری کردی 

صفحه 21:
مقدار 51.10 در انتهای سیستول با فرض فشار انتهای سیستول ۳۳35 90 ‎=MMHg‏ ; SLS = PES * 1332/QLV(min) = 90.0*1332/48 = 2497.5 - aAA SL i 3 (b) 8 % ۳۳4 3 ‏مو معد ل :لگ‎ 2 —— various ventricular wave shapes. 3. (W)Simple rectangular sifness pulees 0.0 OB ‏وه‎ 2.4 aw ‏بدلسازى‎ ‎SLV, obtained from a lgie wave XX دانشگاه صنعة _ _ 566 10 ۲ 

صفحه 22:
۳ ‌ 1 58 5 1 ۱ ۳ 9 9 29 ‎es |‏ ما 7 |5 ‎fs 3‏ ع | 5 ع 8 5 )< aly wo} salt 2. ‎So‏ و دم ‎a‏ لج ‎Pal o‏ 5 ‎FCA FLV‏ 3 ‎| ‏للا و لو‎ ۰ ۱ ۰ i © ۵ 0 16 24 ۵ 50. 100,150. T in sec QLV in mi tb) @ ‎Figure 4.2.3. (a) Diastolic inflow, FAT, and ventricular volume, QLV. Ss (b) Systolic outflow, FLV, load flow, FCA, and Quy... mgs (C) Ventricular pressure, PLV, and arteriolar pressure, PCA, shown in medical mea units as PLVM and PCAM. a ‏رل ‎(a) Locus on the PLVM versus QLV plane.‏ 7“ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 23:
# شکل غیر طبیعی دز پللس جریان با خیزش تیز و اقت: نمایی: اضلاح با مدل بهتر و 81/۷ ضحیح و افزودن اینرتتس برای تمودار فشار بطن, 1.۷ و فشار بار. 0۸ (در محل شریانهای کوچک», تغيير بودن ثابتزمانى. 100480001 10۸ 275 ‎-٩‏ آهسته‌تر در قیاس با زمان دیاستول (۵. ثانیه) PCA = PES+Exp(—T/TCA) = PES*(1.0 — T/2.75) . ‏مکان هندسی ۳1 بر‎ ” ‏بهبود خروجی سیستم با اعمال تغییرات روی 51/۷. قراردادن میب به مدل بين دريجه آئورت و بار‎ ۲ ‏سیستمی. افزودن وی و ورن و برون)؛ اضافه كردن بآ در مدل. اعمال لين تغييرات موجب بهبود‎ ‏شکل پاسخ در قسمت‌های مختلف‎ ‏شبیه‌سازی کامل حلقه گردش‌خون‎ -۴ ‏ارلیه یک مدل بدون کنترل 603۷8 و تبادل خون با بافت. اضافه كردن مدل قلب راست به مدل قلب‎ itt بدلسازى سيستمهاى بيولوزييك ترم بهار سال تحصيلى 90-11 دانشكده مهندسى برق و كامبيوتر 

صفحه 24:
ندلسا 1 3 a 0 3 ۵ 2 ‏با سا‎ itd 2 5 SS a | See ‏و‎ — 

صفحه 25:
9 Time in sec (b) Figure 4.2.5. (a) Lumped-circuit equivalent for médel LH-PF-3. (b) Ventricular stiffness, SLV, plotted versus time. بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی © — — 

صفحه 26:
/ : ۳1 ‏ع‎ 3 ==" MS ah ]د 4 53 سس 9 شیپ نا ‎i‏ اد ‎Lo vo- OF 90 0 oe‏ 9 ۷۵ لاز/9 ۷4 5/۲ fa) بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ——- ‘oost ‘004 00 ‏سررو‎ ۸٩ 5 ‏لناز/‎ 010/3 — ——— 

صفحه 27:
8 1 ع ‎Eg A 2۸0 4 2.‏ ءِ اس 2 9 ع = 2 3 2875 ‎z [ | | 0‏ ۳ L 1 سل .150 ,100 50 وو> 24 16 08 5 ‎T in sec QLV in mt‏ @ ) Figure 4.2.6. Pressure and flow waveforms obtained with the left ventricular model LH- PF-3. (a) Left ventricular flow FLV and aortic flow FAO. The latter shows the oscillations which occur in the aorta just after valve closure. (b) Left ventricular pressure, PLVM, and superimposed aortic pressure PAOM, both in mmHg. © Rabie flow FSA and the much less pulsatile capifary flow FCA. GD a) Lett ventricle pressure-versus-volume locus. The keight of this loop gives the peak value mw of PLVM, and the width gives the stroke volume, ندلسازی سپستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر "۱ نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظر یکردی 

صفحه 28:
۷ مدل قلب راست مشابه قلب چپ با تفاوت در پیک 5/1685 سیستولی بدلیل کم بودن مقاومت کل بستر مویرگی در شش‌ها در قیاس با مقاومت جانبی سیستمی ” بكاركيرى اين مدل در مطالعه تغییر پارامترها یا نرسایی‌ها نظیر دریچه‌های قلبی 7 افزودن قسمت‌های وریدی بصورت مقاومت ساده به مدل, بکارگیری یک تلبع سینوسی برای تولید 5 بطنى % استفاده از اين مدل جهت مطالعه تاثیر 5/51 ۲ پس از اجرای مدل, حجم خروجی از هر بطن حدود 90 1301 و خروجی قلب نیز برابر است با 8 - ۱۱2 101/5 ۲ مدل از ضربان دوم وارد حالت پایدار بدلیل وجود شرایط اولیه ” افزایش دامنه فشار بطن راست ناشی‌از اثر ‎٩11۴8106095‏ سیستولی؛ تصحیح فشار بالای دیاستولی آثورت با کاهش کامپلاینس‌های شریانی ” اعمال (1751 به مدل باعث کاهش خروجی قلب ite مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 29:
۳ Pulmonary Circulation Systemic Circulation @]_ Figure 4.3.1. A simple model of the complete cardiovascular loop shown in mmnye= lumped circuit form (model PF-0) ندلسازی سپستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر "۱ نانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظر یکردی 

صفحه 30:
5 | I ۱ ‏ليل‎ *( 24 160. Q4 in mt 80. 6 | سل 0.0 160, 80, QO in mt 0.9 os 16 T in sec @ 0.0 Figure 4.3.2, (a) Ventricular volumes during normal steady-state operation of (b) Inflow, F4, and outflow, Fs, for the left ventricle. بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی model PF-0, Ae 

صفحه 31:
40. 160. 80. سر جر | دا ‎P4 mmHg‏ PO mmHg 20 _ ۳ at eo 9 9 ‏ا‎ ‎5 5 3 8 8 | | | 2 |i 2 NAL. nari] ESE | Eg 8 |) 2 | ۱ | | | 5 0 8 3 5 0.0 0.8 16 24 0.0 98 16 24 T in sec T in sec @ 8 ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر‎ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی ite 

صفحه 32:
9 3 8 | 1 2 I 9 ‏ع‎ ow a 3 5 ae] | 1 3 1 ۳ | ۳ 4 | ‏هو‎ | ۱ 8 23 oT 1 ‏ا‎ ‎2 9 ‏دا‎ ‎> ‏م‎ 53 107, 160. Q4 in mt 3 (a) Figure 4.3.3. (a) Right ventricular pressure PO and pulmonary artery pres- sure Pl, (b) Pressure versus volume locus for the right ventricle. (c) Left ventricular and aortic pressures, P4 and PS. (d) P-V locus for the left ventricle. ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر‎ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی ite 

صفحه 33:
T 1 5 7 5 1 i = | | = ۱ | 0 ES 1 1 1 ۱ 0 9 i 1 | | | | \ ۱ 3 : | 2 ۰ 1 8 7 | = 3 1 ۴ | 58 T 1 ‏الأ لأ لاه‎ I. ‏لا‎ ‎99 og 16 24 °0.0 os 16 24 T in sec T in sec @) Ob Figure 4.3.4. Waveforms in model PF.0 with VSD. 8 1 (a) Top: fy, aortic flow, and below: fio, VSD flow. (b) Top: right ventricular average volume Qo is increased and volume variation reduced by the effect of the VSD. Below: left ventricular average volume Q, is decreased and volume variation increased by the VSD. ١ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 1000 ۴5 ۱ 5 500, 0.0 500. 00 ۳4۵ ۱ 200 

صفحه 34:
” بايدارى ذاتی سیستم گردش خون حتی بدون کنترل گیرنده‌های فشار جهت بازیلبی حجم و فشار خون ناشی‌از نارسایی ماهیچه بطن ۵- مشکلات جزیی در مدلهای گردش‌خون امکان افزودن جزئیات بیشتر به مدل سیستم گردش‌خون؛ استفاده‌از مدل خط انتقال جهت تبدیل ناو ) در مدل ‎Windkessel‏ به مقاومت ‏ در مدل ۲۷651695561 برای شریان و ورید 7, - ۷/76 - 5 دسترسی به مدل دقیقتر از سیستم گردش‌خون با استفاده از مدل 1۷651685561 بخصوص بهنگام انشعاب خروجی از شریان و ترکیب مجدد در ورید v ۲ بکارگیری مدلهای چند قسمتی در قلب چپ جهت مدلسازی اثرانقباض ماهیچه‌های بطنی و دهلیزی ‎Y‏ افزودن جزییات بیشتر به مدل موجب عملکرد بهتره ولی پیچیدگی محاسبات و هزینه بيشتر ‎itt ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ 

صفحه 35:
9 8 8 From CA From. 1 CA: Lv. + 2 5 6 8 ven. Pisa (a) (b) From 3 To {c) Figure 4.4.1. (a) Westkessel model, the simplest arterial system model for pulsatile system modeling. (b) Modified westkessel model, with one added RLC pi-section. (c) Use of two models of the form shown in (b), used back¢to-back to represent the systemic arterial and venous system rather simply. Here the impedance’ can taper up from the arterial characteristic impedance (of 100 to 150 cgs ohms) to the major part of the peripheral impedance (Rca ~ 1300) in the capillary beds, and then taper back down to the characteristic impedance of the laree veing ‏ندل 7 د‎ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی dle 

صفحه 36:
Pulmonary Veins Mitral Valve Abex (a) bor ‏اماي‎ Aortic ‎i,‏ 0 تالم ‎Pulmonary ‎Vains ‎ ‎ ‎ ‎ ‎> Ventricular Pumping 0 ۳ ‘Signals ‎Figure 4.4.2. (a) An approximate cross-sectional ‘iew of the left heart. 5 (b) Model of the left heart, with a multi-segment representation of the ventri- ‏بدلساز‎ ‎cle, and atrial pumping. ‎ ‏نافششگاه ی بوسیروی پین. ‎see‏ يسوي سيو ‎Ate ‎ 

صفحه 37:
۶- کنترل گیرنده‌های فشار از سیستم گردشی ۷ پایدازی سیستم:خزدشی‌خون پواسظه کسترل پسخوره ازدسیستم سر[ عصبی مر گزی» تسیل ستگنالهای فشار به سیگنالهای عصبی توسط گیرنده‌های فشار در کاروتید تمایل سیگنال‌های پسخورد به قلب در جهت کاهش(فزایش) ضربان و انقباض‌قلب درپاسخ به فزایش(کاهش) فشار در شریانهای کاروتید کاهش فشار کاروتیدی منجر به کاهش مقاومت سیستمی و حجم وریدی و بالعکس ” با کنترل گیرنده‌های فشار بهنگام سکته در بطن چپ ‎SLJ, PLVM |, QLVM(peak-to-peak) |, ۸32 ! ,‏ ‎Y|,TH|,SLt‏ ‏” موثربودن سيستم كنترل در مطالعه قياسى بين سيستم حلقه باز و بسته رای نارسایی‌های دیگر نظير دريجدهاء باز بودن رگها. خونریزی داخلی. ۸510 و یا ۷510 ‎ ‏مدل موثرتر از گیرندههای فشار.نمایش بهتر سیستم عصبی مرکزی در کنترل فشار ‎ite ‏مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ 

صفحه 38:
Baroreceptor Afferents Inputs from Chemoreceptors & Sympathetic —_| Higher Centers Efferents == Parasympathetic (Vagus) Efferents To Systemic Resistance Control To Venous Volume Control Figure 4.5.1. The activity of the heart is affécted by two sets of efferent nerves carrying signals from the CNS to the heart, the sympathetic and the parasympathetic (or vagus) nerves. These signals, in turn depend upon the afferent messages carried to the CNS from the baroreceptors. بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی 0 

صفحه 39:
200. i33, 2 7 = 2 ‏لک‎ ‎g QLV in mt 133, m3 7 PLVM in mmHg x PASME in mmHg 1 ‏سح‎ ‏سح‎ تا 8. 16. 20. 8 12 16 "Tin sec Tin sec 3 0 Figure 4.5.2. Open loop response of the system PF-1-REG with no barorecep- tor feedback (Y held at 1.0), showing normal operation followed by an infarct atT = 11 (Note that plots begin at T = 8.0). (a) Left ventricular volume. 1 (>) Left ventricular pressure, PLVM, and carotid _ Pressure; PA3MF (after = filtering) بدلسازی سیستم‌های بیولوئیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر ‏ ۳ :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی و 

صفحه 40:
2800 2000. us 2490, 340. AS ‏وود‎ ‏ح د‎ t= ۳۷۵۳ 5 65, 1600. Pa 2 16. 20 8 2 0 2 T in sec’ T in sec © ۵ Figure 4.5.3. 1 response of the ‏نیت‎ eyerern (program PF-1-REG, with KX'= 0.2), to a left ventricle infarct at T = 11.0 sec. (a) Feedback signal, Y, and left ventricular volume QLV. (b) Heart period TH and right ventricular volume QRV. . (c) Ventricle muscle stiffnesses LS and RS. (Note that LS drops suddenly at T = 11., but after one oscillation, LS partially recovers, and RS shows a slight increase. \(d) The feedback Y and heart period TH respond to the infarct with lower mm Values and some oscillation, but final TH and Y tend to recover after T = 11. ۳ رتویپماک ‏دانشکده مهندسی برق و‎ ٩۰-۹۱ ‏بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی‎ ‏انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی‎ 

صفحه 41:
Disturb- Arousal Exercise— 778s Vagus etc. | i + Xa vacusy [Xt ]X1# ST vague [Yit HA 2 Baroreceptors soap [Xf “Te ne ‏ده‎ Lsest] oy 383 ref ‏وريه .و ما ات اوه‎ 06 Rpert|System| ‏برچ‎ CF ty ‏لمكا‎ 1 5 Cven 4} ‏ع‎ ‎0 ‏ع6‎ 1 Yah + yt Sympathetic 004 ‏ام‎ Figure 4.5.4. Baroreceptor Feedback Control Loop ‏مدلهای غیرضربه‌ای گردش‌خون‎ -۷ ‏ایجاد هارمونیک در مدلسازی ضربه‌ای ناشی‌از ضربان قلب. تغییر ضربان در اثر فعالیت یا‎ ۲" ‏بیماری و اجبار مدلسازها به در نظر گرفتن پهنای باند بین ۴۰ تا ۵۰ هرتز‎ ۲ . 5 7 © ‏فركانس حركت مواد دارويى خيلى كمتر از اين پهنای باند‎ ‏حد‎ ‎۳ ‏دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر‎ ٩۰-۹۱ ‏بدلسازی سیستم‌های پیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی‎ ‏انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی‎ 

صفحه 42:
v توسعه مدلهای غیر ضربه‌ای موثر در مطالعه انرژی جنبشی مواد دارویی» بویژه بیهوشی ‎v‏ ۳ 3 5 . دیاگرام کامپلاینس بطنی یک نقش کلیدی در تنظیم مدل غیر ضربه‌ای گردش‌خون Figure 4.6.1. (a) Ventricular pressure-volume locus, related to minimum and maximum ventricular stiffness (or reciprocal compliance), (b) Venous and arterial pressure-volume relationships. ندلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوت یه دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس حسین منتظری کردی 

صفحه 43:
‎Y‏ محاسبه حجم ضربه‌ای بطن از روی نمودار مکان هندسی ‎PgstCs‏ — ولو < بو با ضرب معادله بالا در نرخ ضربان قلب. 41 جریان خروجی قلب محاسبه می‌شود ‎F = (CptH)*Ppp — (CstH)*Pes‏ ”با اعمال دو ضريب ,ك1 و ,>1 به فشارهاى انتهاى دیاستول و سیستول, امکان محاسبه فشار متوسط دهليزى و شريانى وكذاووظ = ‎Pap =Prp/Ka Pan‏ ‏۲ با درنظر گرفتن یک هدایت پیش‌بار و پس‌بار, برای جریان خروجی قلب که ‎Gyre = Cpt‏ ‎Garner = CotH*K,‏ ‎1S GBP ‏ی‎ Gyre? ‎art ‎1۱۳ ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ ‎ 

صفحه 44:
۲ با داشتن فشار و حجم در یک قسمت (ورید يا یان) و حجم بدون استرس, محاسبه 0 + نو < و 7 رابطه بالا می‌تولند غیرخطی باشد, با درنظر گرفتن هدایت‌های پیش‌بار و پس‌بار برای بط جب و راست بترتيب ,3) و ,3 .,3) و ,3 آنكاه معادلات غيرضربهاى جريان بطن > وصعو© - رصي © ‎Gypp = fa‏ - رمعو ” در معادله بالا. © ها ثلبت. « و ۶ متفیره بو 18 مبین دهلیز چپ و راست. 5 و 8 بیانگر شریان‌های سیستمی و ریوی ” معادلات افت فشار سیستمی و ریوی بویژه در بسترهای مویرگی ‎Ps ~ Pr = Rs*fs‏ ‎Pp — Py, = Rptfp‏ itt بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ۹۰-۹۱ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 45:
” با متلوستجانبی‌بووو 1 جریا وبوی با و ب بترتیب تلهمتو چریان‌سیستمی ” نیاز به اصلاح معادلات افت فشار درصورت وجود مسیرهای موازی باتوجه به معادله حجم-خشار. برای چهار قسمت 5 شريانها. 8 وريد سیستمی, ۴ و سآ ريه Ps = (Ig - ‏نو‎ ‎Pr = Gr ~ ‏ان‎ Pe = Gp — Qpud/Cp Pu = (4, ~ © ‏«0النن‎ — fg)dé - ] + ۵۶ — (0 - ۶ 0 = [us = 14 - [6 بدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس حسین منتظری کردی qr Ip كك ite 

صفحه 46:
"۳ قراردادن مسیرهای موازی در مدل مرتبط با بسترهای مویرگی از بافت‌های مختلف براى سه مسير موازی با مقاومت‌های ما .ریق و وی؛ آنگاه مقاومت سیستمی Rg = W(/Rg, + URgp + 1Rgg) ‏جریان هر مسير با تقسیم جریان در مسیر موازی‎ ولو * 5 < رو حجم کل سیستم (ثابت) © + مو + جو + وو - مو در ایتحالت نیاز به سه انتگراتکیر برای محاسبه حجم. محاسبه چهارمی با معادله Qs = ٩۲ 7 95 ۲ 9 ۲ Ib ‏با چهار انتگرالگیره وجود تغییر در ري بدنين عیردمیی بوس مسسبف‎ ” ۲ تعادل در حجم در سیستمهای فیزیولوژیک واقعی بعهده رفلکس تشنگی و کلیه مدلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-٩۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی ite 

صفحه 47:
Figure 4.6.2. Basic non-pulsatile model, with two Parallel systemic paths shown. ندلسازی سیستم‌های بیولوژیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی برق و کامپیوت ی :انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی 

صفحه 48:
2 2 5 ۶ ‏بو‎ ‎a a 9 5| 8 0/۱ at ‏ذو لع‎ 8 0 ۳ ۳ 2۶ {2 ! 5 5S < le Lier | ele fe clk De ‏8و‎ 9869 85 ۹ 5 ‏لو‎ | ١ ol ‏[؟‎ 8 | 0.0 40 80 12 8 40 8.0 2 T in sec T in sec (a) 1 Figure 4.6.3. Response of the non-pulsatile model of Fig. 4.6.2 to an infusion pulse, FI. (a) Input FI and total volume QT. Note that the change in QT is linear and occurs only during the infusion. 1(b) Volumes associated with the four compliances. All volumes tend to increase = with a total which equals 50 ml. Volume QR shows the fastest response, and “has the most overshoot, . ‏ی مر سر سم مسج بر‎ ‏:انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی‎ 

صفحه 49:
‎o‏ 5 رنه 8 < | لا« ‘ سسأ ۱ = ی ‎on] ow. jf‏ 8ع 1 222 ‎z‏ ۴ ۶ ‎s |s PR Ha‏ ‎Ps &‏ ‎cc i‏ ‎QE st 8‏ & 2 / 2 © 8 أن ‎oa 4 bac! ۹‏ ‎wee” 1‏ ۲ 9 99 80 40 00 ‎T in sec ۱‏ ‎(a)‏ ‎{c) ‎(c) The varying parts of pressures PR and PS have the same forms ‎as QR and QS, as would be expected. oe ۲ (d) The flows all tend to be equal, initially, and after transient ex- cursions which are slower as we go from FR through FP, FL and FS, ‎= they are again equal. ‏بدلسازی سیستم‌های بیولوٌیک ترم بهار سال تحصیلی ‎٩۰-۹۱‏ دانشکده مهندسی ‎Teall 9 ap‏ انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس. حسین منتظری کردی ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 50:
3 2 2 9 5 ‏انها‎ ۵ 2 = ‏و‎ ‎€ ‎3 ‏و لو‎ = ‏وج او‎ zie ۶ ۶ FR € |e ‏معا بر‎ 28 | fe | EP = 0 / ‏سل‎ ‎| yom FL 0 3.0 6.0 30 5 T in sec 3 T in sec 8 7 (b) Figure 4.6.4. Effects of a sudden decrease in G2 (doubling of left ventricular stiffness) in the nonpulsatile model. (a) Blood flows; note that the left heart has a ‎‘sudden increase in outflow (FS) at t = 1‏ ل ‎g, Become.‏ ی —— بدلسازی سیستم‌های بيو ‎(b) Pulmonary pressures PP and PL.‏ رق و كامبيوتر ‏:انشگاه صنعتی نوشیروانی بابل جلسه سوم درس, حسین منتظری کردی ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎