مدل‌های موجودی با تقاضای مستقل، گسسته و قطعی

مدل‌های موجودی با تقاضای مستقل، گسسته و قطعی

اسلاید 1: مدل های موجودی با تقاضای مستقل ، گسسته و قطعیجواد بدیعـــــیوحید نوربخشحمید پارســـــا

اسلاید 2: مقدمه اگر چه تقاضا ممکن است قطعی باشد ، اما امکان دارد تغییرات الگوی آن نسبت به زمان چنان قوی و شدید باشد که نتوان آن را به درستی با تکنیک هایی که متوسط موجودی را از طریق الگوی تغییرات موجودی تقریب می زنند ( نظیر EOQ ، EPQ و...) بیان نمود ؛ در این قسمت فرض ثابت بودن متوسط نرخ تقاضا در طی زمان در نظر گرفته نمی شود ؛ این حالت دربردارنده ی دامنه ی وسیع تری از شرایط عملی است .

اسلاید 3: تقاضای گسسته بر خلاف پیوسته که در آن تقاضا به طور مداوم بر روی یک افق زمانی روی می دهد ، در فواصل گسسته ای از زمان اتفاق می افتد . تقاضا معمولاً مرحله بندی شده و در فواصل زمانی برابر و در طی یک افق زمانی محدود روی می دهد . الگوی تقاضای گسسته می تواند در مورد اقلامی که تقاضای آنها مستقل و وابسته است اتفاق افتد . انجام تحلیل دقیق در مواقعی که تقاضا با زمان تغییر می کند ، نسبت به مواقعی که اندازه انباشته های ثابت برای اقلام با تقاضای پیوسته تعیین می گردد ، پیچیدگی و سختی بیشتری دارد .

اسلاید 4: مقدار سفارش اقتصادی با مضرب صحیحی از واحد کالا در بررسی این حالت ، تمام فرضیات ارائه شده برای مدل مقدار سفارش اقتصادی (EOQ) معتبر است و تنها فرض پیوسته بودن متغیر اندازه انباشته نقض می گردد ؛ بدین معنی که ، بجای قابل قبول بودن هر مقداری برای اندازه انباشته ، فقط مضاربی از واحد گسسته بودن کالا (u) می بایست به عنوان مقدار سفارش انتخاب گردد ( مقادیری چون u ، 2u ، 3u و ... ) .

اسلاید 5: با توجه به تعریف و روابط فوق ، باید به گونه ای باشد که در رابطه ی زیر صدق نماید : مثال : سفارش محصولی تنها در بسته های 100تائی قابل انجام است ، با توجه به اطلاعات داده شده مقدار سفارش اقتصادی و هزینه ی مربوطه را محاسبه نمایید .D=2400 , A=22 , H=5

اسلاید 6: حل :

اسلاید 7: پیچیدگی های وضعیت تقاضای متغیر با زمان ( تقاضای پویا ) استفاده از میانگین هزینه در واحد زمان امکان پذیر نیست ؛ همچنین باید در تعیین مقادیر مناسب جایگزینی ، اطلاعات مربوط به تقاضا را در یک دوره ی زمانی محدود بکار برد ، این دوره ی زمانی به افق برنامه ریزی معروف بوده و طول آن تأثیر بسزایی در هزینه های کلی مربوط به انتخاب استراتژی دارد . موضوع دیگری که در تعیین مقادیر مناسب جایگزینی اهمیت دارد این است که آیا جایگزینی باید در نقاط گسسته و مشخصی از زمان ( به عنوان مثال در مضارب صحیحی از یک هفته ) برنامه ریزی شود ، یا این که می تواند در هر نقطه ای از یک بازه ی زمانی پیوسته نیز انجام شود . عامل دیگری که بطور عمده منطق تعیین مقادیر مناسب جایگزینی را تخت تأثیر قرار می دهد ، مدت و استمرار الگوی تقاضا است . یک الگوی تقاضا با انتهای کاملاً مشخص که به عنوان مثال از یک قرارداد تولیدی ناشی می شود کاملاً با الگوی تقاضایی که انتهای مشخصی برای آن قابل تصور نیست ، متفاوت است.

اسلاید 8: فرضیاتتقاضا معلوم است اما از یک دوره به دوره ی بعد تغییر می کند ؛ تقاضا همیشه در ابتدای یک دوره ی زمانی اتفاق می افتد .افق زمانی برنامه ریزی محدود است و از چندین دوره ی زمانی برابر تشکیل شده است .انباشته ها به ترتیبی که در جدول برنامه ی زمانی ارائه شده ، دربردارنده ی تقاضای یک یا بیش از یک دوره ی زمانی است .تقاضای یک دوره ی زمانی باید در ابتدای آن در دسترس باشد ؛ بنابراین از سفارشی که در خلال یک دوره دریافت می شود ، نمی توان برای تأمین تقاضای آن دوره استفاده کرد ( محدودیت دریافت سفارشات در ابتدای هر دوره وجود دارد ) .برنامه ریزی به گونه ای انجام می شود که هیچ سفارشی در ابتدای دوره ای که تقاضای آن برابر صفر است ، دریافت نشود ؛ برای چنین دوره هایی از طریق برنامه ریزی برای دریافت سفارش در در دوره ی بعد ، هزینه ها کاهش می یابد .

اسلاید 9: سفارشات به صورت یکباره در ابتدای دوره های زمانی که موجودی در دست به صفر می رسد ، دریافت می شوند ؛ کمبود موجودی مجاز نیست و قیمت هر واحد موجودی به مقدار سفارش بستگی ندارد ( تخفیف مقداری وجود ندارد ) . اقلام مورد نیاز در ابتدای هر دوره از موجودی برداشته می شوند ، بنابراین هزینه ی نگهداری برای موجودی پایان دوره و فقط برای موجودی ای که از یک دوره به دوره ی بعد انتقال می یابد ، پرداخت می گردد ( اقلامی که در طی یک دوره مصرف می شوند ، هزینه ی نگهداری به سیستم تحمیل نمی کنند ) .با تمام اقلام بطور مستقل و جداگانه رفتار می شود ؛ بدون در نظر گرفتن مزایایی که از سفارش و جایگزینی همزمان حاصل می گردد .هزینه های موجودی ( سفارش دهی و نگهداری ) و زمان تدارک با قطعیت معلوم هستند و با زمان تغییر نمی کنند .هیچ تمهید و تدارکی برای نگهداری موجودی در انتهای افق زمانی برنامه ریزی وجود ندارد ( از تقاضای بعد از این دوره صرف نظر می شود ) .سطح موجودی اولیه صفر است ؛ اگر موجودی اولیه صفر نباشد ، آن را از تقاضای اولین دوره کم کرده تا تقاضای تنظیم شده برای دوره ی اول بدست آید . اگر موجودی اولیه از تقاضای اولین دوره بیشتر باشد ، روش تنظیم تقاضای دروره ها به صورت فوق ادامه یافته تا این موجودی به پایان رسد ؛ چنین فرایندی برای هر دریافت برنامه ریزی شده انجام می شـود .

اسلاید 10: روش های سفارش دهی در وضعیت تقاضای متغیر با زمان ( تقاضای پویا )1 - روش سفارش به اندازه ی نیاز ( Lot - for - Lot)2 - روش مقدار سفارش ثابت ( Fixed Order Quantity)3 - روش دوره ی سفارش ثابت ( Fixed Order Period)4 - روش مقدار سفارش اقتصادی ( Economic Order Quantity)5 - روش دوره ی سفارش اقتصادی ( Economic Order Interval)6 - روش مقدار سفارش دوره ای ( Periodic Order Quantity)7 - روش حداقل هزینه ی واحد ( Least Unit Cost)8 - روش حداقل هزینه ی کل ( Least Total Cost)9 - روش بالانس قطعه - پریود ( Part Period Balancing)10- روش ابتکاری سیلور- میل ( Silver - Meal )11- روش بهینه ی واگنر- ویتین (Wagner - Within )

اسلاید 11: 1 - روش سفارش انباشته به انباشته روش سفارش انباشته به انباشته ، ساده ترین روش میان روش های گوناگون سفارش دهی است ؛ اقلام دقیقاً به اندازه ای که در هر دوره نیاز است خریداری می شود ، بنابراین هیچ کالایی از یک دوره به دوره ی بعد نگهداری نمی شود و بدین ترتیب هزینه های نگهداری حذف می گردد . از طرف دیگر روشسفارش به اندازه ی نیاز به هزینه های سفارش دهی توجه نمی کند ؛ در مواقعی که هزینه های سفارش دهی بطور معنی داری کاهش یافته است ، این روش ممکن است تقریب بسیار خوبی از جواب بهینه باشد . این روش برای اقلامی که هزینه ی نگهداری زیاد و هزینه ی سفارش دهی کم دارند ( نظیر کالاهای بسیار گران و یا فاسد شدنی و یا کالاهایی که بندرت و گاه و بی گاه مورد نیاز قرار می گیرند ) و همچنین برای تولید با حجم بالا و مداوم ( نظیر خطوط مونتاژی ) مناسب است .

اسلاید 12: 2 - روش مقدار سفارش ثابت در این روش بنا به وجود محدودیت هایی نظیر سرمایه ، حمل و نقل ، بسته بندی ، ظرفیت انبار و ... سفارش به اندازه ی ثابت و مشخص انجام می شود ؛ اگر تقاضا کمتر از مقدار ثابت مشخص شده باشد ، به اندازه ی مقدار ثابت ، سفارش داده می شود اما اگر بیشتر از مقدار ثابت مشخص شده باشد ، به اندازه ی مضربی از مقدار ثابت که پاسخ گوی تقاضا است سفارش داده می شود . مثال : جدول زیر احتیاجات خالص یک کالا را برای 9 ماه آینده نشان می دهد ، برنامه ی انجام سفارشات را با استفاده از روش انباشته به انباشته مشخص کنید ؛ فرض کنید مقدار سفارش در هر بار ثابت و برابر 15 واحد و زمان تدارک صفر باشد .

اسلاید 13: حل :دوره123456789تقاضا-40102535-101035دوره123456789برنامه ی سفارش-45151545--1530موجودی در دست در انتهای دوره-510-1010-50

اسلاید 14: 3 - روش دوره ی سفارش ثابت این روش تقریباً شبیه روش مقدار سفارش ثابت است با این تفاوت که در این روش ، بجای ثابت در نظر گرفتن مقدار سفارش ، زمان سفارش ، ثابت در نظر گرفته می شود ؛ مقدار سفارش از مجموع تقاضاها برای T دوره بدست می آید .

اسلاید 15: دوره12345678910تقاضا---2535510102535برنامه ی سفارش60-15-35-35--- مثال : تقاضا برای محصولی در جدول زیر آمده است . اگر مدت تحویل 3 ماه فرض شود و با هر بار سفارش احتیاجات دو دوره پوشش داده شود ، مقدار هر بار سفارش را تعیین کنید . حل :LT=3 , T=2

اسلاید 16: 4 - روش مقدار سفارش اقتصادی در حالت تقاضای گسسته ، هنگامی که نرخ تقاضا تقریباً ثابت است یعنی از یک دوره به دوره ی بعد تغییر زیای ندارد ، تغییرات تقاضا در طی زمان نادیده گرفته شده و از رابطه ی مربوط به محاسبه ی مقدار سفارش اقتصادی استفاده می شود ؛ بطور دقیق تر، میانگین نرخ تقاضا در طی افق زمانی مورد نظر یا در طی مدت زمانی که اطلاعات پیش بینی برای آن تهیه شده است، ، محاسبه گردیده و در رابطه ی مربوط به محاسبه ی مقدار سفارش اقتصادی قرار می گیرد .

اسلاید 17: مثال : تقاضای محصولی طی 9 ماه آینده در جدول زیر داده شده است ، با توجه به اطلاعات داده شده ، مقدار هر بار سفارش را محاسبه کرده و برنامه ی سفارش دهی این محصول را ارائه نمایید . A=80 , H=15 حل :دوره123456789تقاضا252525252525252525دوره123456789برنامه ی سفارش 52-52-52-52-52

اسلاید 18: نکته : گاهی اوقات مرسوم است که پس از محاسبه ی مقدار سفارش اقتصادی ، این مقدار مورد تعدیل و تنظیم قرار می گیرد تا دقیقاً احتیاجات تعداد صحیحی از دوره های زمانی را پوشش دهد . روش ساده ای که برای این کار پیشنهاد می شود بدین ترتیب عمل می کند که : مجموع تقاضای دوره های زمانی را به صورت تجمعی محاسبه کرده و مجموعی را که به مقدار سفارش اقتصادی نزدیک تر باشد ، برمی گزیند . به عنوان مثال ، انجام این کار در خصوص مثال فوق منجر به انتخاب مقدار سفارشی برابر 50 واحد خواهد شد .دوره123456789تقاضا ی تجمعی255075100125150175200225

اسلاید 19: 5 - روش دوره ی سفارش اقتصادی در این روش همانند روش مقدار سفارش اقتصادی ، از میانگین تقاضا در طی افق زمانی ، ، استفاده شده و مقدار دوره ی اقتصادی تعیین می گردد ؛ در صورتی که دوره ی اقتصادی محاسبه شده یک عدد صحیح نباشد ، به نزدیک ترین عدد صحیح بزرگتر گرد می شود . روش دوره ی سفارش اقتصادی ، تعداد دوره هایی را که تقاضای آنها باید توسط هر سفارش پوشش داده شود ، تعیین می کند .

اسلاید 20: مثال :پریود12345678910برنامه ی سفارش43--122--145--- تقاضای محصولی برای 10 ماه آینده در جدول زیر ارائه شده است ، با توجه به اطلاعات داده شده ، مقادیر هر بار سفارش را با استفاده از روش دوره ی سفارش اقتصادی تعیین کنید .A=100 , C=50 , i=0.02 حل :دوره12345678910تقاضا10330100715805015-

اسلاید 21: 6 - روش مقدارسفارش دوره ای روش مقدار سفارش دوره ای تقریباً شبیه روش مقدار سفارش اقتصادی است با این تفاوت که بجای ثابت در نظر گرفتن مقدار سفارش ، زمان سفارش ، ثابت در نظر گرفته می شود و مقدار سفارش از تفاضل حداکثر موجودی تعیین شده و موجودی کالا در زمان صدور سفارش بدست می آید. این روش در اصل همان سیستم FOI است . مثال : تقاضای محصولی در 9 ماه آینده در جدول زیر ارائه شده است . اگر هر دو ماه یکبار سفارشی صادر گردد و حداکثر سطح موجودی مجاز در سیستم برابر 140 واحد در نظر گرفته شود ، مقدار هر بار سفارش را محاسبه کنید .

اسلاید 22: دوره123456789برنامه ی سفارش140-105-85-130-110 LT=0 حل :دوره123456789تقاضا456035507060605055

اسلاید 23: 7 – روش حداقل هزینه ی واحد کالا روش حداقل هزینه ی واحد کالا ، اندازه ی سفارش را به گونه ای محاسبه می کند که متوسط هزینه به ازای یک واحد کالا حداقل گردد ؛ این هزینه شامل هزینه های سفارش دهی و نگهداری است . در این روش ، متوسط هزینه به ازای هر واحد کالا به طور مرتب با افزودن تعداد دوره ها در یک سفارش جایگزینی ، محاسبه شده و این کار تا زمانی که هزینه ی واحد کالا در ازای افزودن دوره ها کاهش یابد انجام می گیرد ؛ وقتی اولین افزایش در هزینه ی واحد کالا در ازای افزودن دوره ها مشاهده شد ، بررسی متوقف شده و یک سفارش به اندازه ای که تقاضای دوره های بررسی شده ی قبلی را پوشش دهد صادر می گردد .

اسلاید 24: اگر حداقل هزینه ی واحد کالا در بیش از یک مورد اتفاق افتد ، در مرحله ی بعدی بیش از یک انتخاب خواهیم داشت بنابراین در چنین وضعیتی موردی را انتخاب می کنیم که هزینه ی کل آن کمتر باشد . دوره هایی که برای آنها سفارش صادر شده از بررسی کنار گذاشته و روشی مشابه روش فوق برای دوره های باقیمانده به اجرا در می آید تا تقاضای تمام دوره ها در افق برنامه ریزی پوشش داده شود . اگر سفارشی در ابتدای یک دوره دریافت گردد و تقاضایn دوره را پوشش دهد ، هزینه ی واحد کالا از رابطه ی زیر محاسبه می گردد :

اسلاید 25: مثال : تقاضای محصولی در 9 ماه آینده در جدول زیر ارائه شده است ، با توجه به اطلاعات داده شده با استفاده از روش حداقل هزینه ی واحد کالا ، مقدار هر بار سفارش را تعیین کنید . A=200 , H=0.2 حل :دوره123456789تقاضا100250-250200150250150-دوره های مشمولمقدار سفارشهزینههزینهمجموعهزینه ی واحددوره های مشمولمقدار سفارشسفارش دهینگهداریمجموعهزینه ی واحد1100200020021,2350200((1)250)0.2=502500.7141,2,3350200((1)250+(2)0)0.2=502500.7141,2,3,4600200((1)250+(2)0+(3)250)0.2=2004000.661,2,3,4,5800200((1)250+(2)0+(3)250+(4)200)0.2=3605600.7

اسلاید 26: در این مثال به دلیل این که تقاضای دوره ی 9 برابر صفر است ، سفارش دیگری به اندازه ی تقاضای دوره ی 8 نیز در ابتدای این دوره صادر می گردد . دوره های مشمولمقدار سفارشهزینههزینهمجموعهزینه ی واحددوره های مشمولمقدار سفارشسفارش دهینگهداریمجموعهزینه ی واحد5200200020015,6350200(150)0.2=752750.785,6,7600200((1)150+(2)250)0.2=1303300.555,6,7,8750200((1)150+(2)250+(3)150)0.2=2204000.56دوره123456789مقدار سفارش600---600--150-

اسلاید 27: 8 - روش حداقل هزینه ی کل در روش حداقل هزینه ی کل ، هدف یافتن تعداد دوره هایی است که سفارش گذاری برای آنها انجام می شود به نحوی که هزینه ی نگهداری تجمعی تقریباً برابر هزینه ی سفارش دهی گردد . لازم به توضیح است که در حالت تقاضای گسسته ، هزینه ی نگهداری تجمعی و سفارش دهی برابر نمی شوند وباید فاصله ی آنها راحداقل کرد . در این روش ، در هر مرحله تقاضای دوره ی آتی به مجموع تقاضاهای فعلی ( تقاضای دوره هایی که تاکنون با هم جمع شده اند ) افزوده شده و هزینه ی نگهداری به صورت تجمعی محاسبه می گردد .

اسلاید 28: مثال : برای محصولی تقاضای 10 آینده به صورت زیر می باشد ، با توجه به اطلاعات داده شده با استفاده از روش حداقل هزینه ی کل ، مقدار هر بار سفارش را تعیین کنید . A=200 , H=2 حل : دوره12345678910تقاضا3040-104030-3055-دوره های مشمولمقدار سفارشهزینههزینهدوره های مشمولمقدار سفارشسفارش دهینگهداری13020001,270200((1)40)2=801,2,370200((1)40+(2)0)2=801,2,3,480200((1)40+(2)0+(3)10)2=1401,2,3,4,5130200((1)40+(2)0+(3)10+(4)40)2=460

اسلاید 29: دوره های مشمولمقدار سفارشهزینههزینهدوره های مشمولمقدار سفارشسفارش دهینگهداری54020005,670200((1)30)2=605,6,770200((1)30+(2)0)2=605,6,7,8100200((1)30+(2)0+(3)30)2=2405,6,7,8,9155200((1)30+(2)0+(3)30+(4)55)2=680 در این مثــــال به دلیل این که تقاضای دوره ی 10 برابر صفر است ، سفارش دیگری به اندازه ی تقاضای دوره ی 9 نیز در ابتدای این دوره صادر می گردد . دوره12345678910مقدار سفارش80---100---55-

اسلاید 30: 9 - روش بالانس قطعه - پریود در حالت ایده آل مقدار سفارشی که این دو هزینه را برابر کند مورد نظر است اما به دلیل ماهیت گسسته ی مسئله ی تحت بررسی ، برابری کامل این هزینه ها معمولاً غیر ممکن است . از رابطه ی فوق کمیتی بدست می آید که در تعیین مقدار سفارش از اهمیت خاصی برخوردار است ؛ این کمیت ، قطعه – پریود (PP) نامیده می شود .

اسلاید 31: قطعه – پریود ی که باعث برابر شدن هزینه ی نگهداری با هزینه ی سفارش دهی می شود ، به قطعه – پریود اقتصادی (EPP) معروف است و به عنوان معیاری برای انتخاب مقدار سفارش استفاده می گردد . قطعه – پریود اقتصادی را می توان به دو گونه تعریف کرد : تعداد واحد موجودی هایی که اگر در طی یک دوره ی زمانی نگهداری شوند ، هزینه های نگهداری و سفارش دهی برابر می شوند .تعداد دوره زمانی هایی که اگر یک واحد موجودی در طی آنها نگهداری شود ، هزینه های نگهداری و سفارش دهی برابر می شوند .

اسلاید 32: قطعه – پریود اقتصادی یک مقدار ثابت است که هزینه های نگهداری و سفارش دهی را به کمیت قطعه – پریود تبدیل کرده و برای تمامی اندازه انباشته های امتحانی ، قانون توقفی را ایجاد می نماید . در این روش ، همزمان با افزایش تعداد دوره های پوشش یافته توسط سفارش ، قطعه - پریود افزایشی (IPP) و اندازه انباشته ی امتحانی محاسبه می شود ؛ جایی که برای اولین بار IPP از EPP بیشتر شد ، به عنوان مثال دوره ی T ، یک سفارش به اندازه ی مجموع تقاضاهای T-1 دوره ی قبل و در اولین دوره با تقاضای مثبت صادر می گردد . دوره هایی که برای آنها سفارش صادر شده از بررسی کنار گذاشته شده و مجدداً روش فوق الذکر برای دوره های باقیمانده به اجرا در می آید .

اسلاید 33: مثال : جدول زیر اطلاعات تقاضای یک محصول خاص را طی 7 ماه ارائه می کند ؛ با استفاده از روش بالانس قطعه – پریود ، مقدار هر بار سفارش را به گونه ای تعیین کنید که کل تقاضا پوشش داده شود .A=200 , H=2 حل :دوره1234567تقاضا5101020406015دوره های مشمولمقدار سفارشقطعه - پریود1501,215(1)10=101,2,325(1)10+(2)10=301,2,3,445(1)10+(2)10+(3)20=901,2,3,4,585(1)10+(2)10+(3)20+(4)40=250

اسلاید 34: دوره های مشمولمقدار سفارشقطعه - پریود54005,6100(1)60=605,6,7115(1)60+(2)15=90دوره1234567مقدار سفارش45---115--

اسلاید 35: 10 - روش ابتکاری سیلور - میل این روش ابتکاری تعیین اندازه انباشته که توسط ادوارد سیلور و هارلان میل توسعه داده شده ، بر مبنای حداقل هزینه در دوره است ؛ در این روش ، متوسط هزینه ها ( سفارش دهی و نگهداری ) بر حسب دوره ، وقتی تعداد دوره ها افزایش می یابد ، محاسبه می شود . هنگامی که متوسط هزینه در دوره برای اولین بار افزایش یافت ، سفارشی به اندازه ی مجموع تقاضای دوره های قبلی صادر می گردد ؛ دوره های پوشش یافته توسط سفارش ، از بررسی کنار گذاشته شده و برای دوره های باقیمانده روش تکرار می شود .

اسلاید 36: اگر یک سفارش درابتدای دوره ی اول دریافت شده و تا انتهای دوره ی T ، تقاضا را پوشش دهد ، متوسط هزینه در دوره ، ATC(T) ، از رابطه ی زیر بدست می آید : مثال : جدول زیر اطلاعات تقاضای یک محصول خاص را طی 7 ماه ارائه می کند ؛ با استفاده از روش ابتکاری سیلور – میل ، مقدار هر بار سفارش را به گونه ای تعیین کنید که کل تقاضا پوشش داده شود .A=200 , H=2دوره1234567تقاضا5101020406015

اسلاید 37: حل :دوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشهزینههزینهمجموعهزینه در دورهدوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشسفارش دهینگهداریمجموعهزینه در دوره11520002002001,2215200((1)10)2=202201101,2,3325200((1)10+(2)10)2=6026086.671,2,3,4445200((1)10+(2)10+(3)20)2=18038095دوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشهزینههزینهمجموعهزینه در دورهدوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشسفارش دهینگهداریمجموعهزینه در دوره412020002002004,5260200((1)40)2=802801404,5,63120200((1)40+(2)60)2=320520173.3

اسلاید 38: دوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشهزینههزینهمجموعهزینه در دورهدوره های مشمولتعداد دوره مقدار سفارشسفارش دهینگهداریمجموعهزینه در دوره616020002002006,7275200((1)15)2=30230115برنامه ی سفارشات به صورت زیر است : روش ابتکاری سیلور - میل فقط دست یابی به جواب های بهینه ی محلی را تضمین می کند ؛ دلیلی که استفاده از این روش را توجیه می کند ، ترکیبی از سادگی و کارآمدی آن به لحاظ هزینه است ؛ در بسیاری از موارد متوسط هزینه ی اضافی این روش نسبت به روش بهینه ی واگنر – ویتین کمتر از 1% است .در دو وضعیت روش ابتکاری سیلور – میل از کارآمدی مناسبی برخوردار نیست :در مواقعی که تقاضا در چندین دوره به شدت کاهش یابد .در مواقعی که تعداد زیادی دوره با تقاضای صفر وجود داشته باشد .دوره1234567مقدار سفارش25--60-75-

اسلاید 39: 11 – روش بهینه ی واگنر - ویتین روش بهینه ی واگنر – ویتین مبتنی بر برنامه ریزی پویا است که می تواند جوابی با حداقل هزینه را بدست آورد ؛ در این روش تقاضای تمامی دوره ها باید پوشش داده شود ، طول دوره های زمانی که در یک افق برنامه ریزی وجود دارند قطعی و برابر باشد و سفارشات باید به گونه ای صادر شوند که دریافت محصولات در ابتدای دوره ها باشد .

اسلاید 40: مثال : شرکتی مشغول برنامه ریزی برای تهیه ی محصولی در 6 ماه آینده است ، چنانچه اطلاعات تقاضا و پارامترهای هزینه ای در جدول زیر ارائه شده باشد ، مقادیر سفارش بهینه را با استفاده از روش بهینه ی واگنر – ویتین بدست آورید . حل :Backward Dynamic Programmingدوره12345660100140200120801501401601601701907787610112222

اسلاید 41: 000-0080-990099080

اسلاید 42: 000--008099080--9900200-188080153001530200

اسلاید 43: 000---008099080---9900200153020015600--15300400-3090200363080352003090200

اسلاید 44:

اسلاید 45:

اسلاید 46: دوره123456مقدار سفارش60240-200200- = هزینه ی کلی سیاست سفارش دهی5620

اسلاید 47: روش بهینه ی واگنر – ویتین در موارد عملی و مسائل بزرگ مقبولیت کمی دارد ؛ مواردی که باعث عدم مقبولیت این روش شده است ، به قرار زیر می باشند :طبیعت نسبتاً پیچیده که فهم آن را برای کاربران مشکل می سازد .تلاش محاسباتی قابل ملاحظه ای که برای هر قلم کالا نیاز است .وجود این فرض که سفارشات باید در فواصل گسسته ای از زمان برنامه ریزی شوند .

اسلاید 48: ارزیابی روش های سفارش دهی در وضعیت تقاضای متغیر با زمان ( تقاضای پویا ) مطالعات زیادی در مورد اینکه کدام روش تعیین اندازه انباشته بهترین است ، انجام شده است ؛ در عوض مطالعات معدودی برای تعیین اینکه کدام روش بطور واقعی در عمل استفاده می گردد به انجام رسیده است .مطالعات تئوریک : به طور کلی روش های LFL و EOQ خیلی ضعیف عمل می کنند ، برعکس روش هایی نظیر LTC ، PPB و روش های مشابه از عملکرد خوبی برخوردارند . هنگامی که زمان بین سفارشات کوتاه است ، تقریباً تمام روش های توضیح داده شده ، جواب بهینه را بدست می دهند .

اسلاید 49: کاربردهای واقعی : با استناد به نتایج بررسی های صورت گرفته توسط ومرلاو ( Wemmerlov ) در بین 13 شرکت استفاده کننده از برنامه ریزی احتیاجات مواد ( MRP ) ، می توان دریافت که شرکت های معدودی از روش هایی نظیر LTC و PPB استفاده می کردند ؛ ومرلاو نتیجه گرفت شرکت ها به دلایلی مانند :تغییرات در سطوح بالای MRP به سطوح پایین سرایت داده می شوند ،تغییرات جزئی در سطوح بالای MRP با پاسخ های اغراق آمیز در سطوح پایین همراه اند وبی نظمی در سیسم موجودی به وجود می آید ؛ از این روش ها استفاده نمی کنند . در مراحل مونتاژی و زیر مونتاژی ، روش معمول LFL به پایدار ماندن و به حداقل رساندن موجودی های با انسداد مواجه شده ، کمک می کند .

اسلاید 50: با توجه به مطالعات ومرلاو ، سه روش که بطور معمول بیشترین استفاده را داشتند ، به ترتیب روش های LFL ، FOQ و FOP بودند ؛ برای روش مقدار سفارش ثابت ، برخی از شرکت ها از سیستم طبقه بندی مواد ABC کمک می گرفتند . در مطالعه ی دیگری که ده سال پس از ومرلاو انجام گرفت ، نتایج همچنان ثابت مانده بود . استفاده از روش های پیچیده ، بسیار محدود است ؛ عمده ترین دلیل آن این است که در بسته های نرم افزاری سیستم های برنامه ریزی احتیاجات مواد ، روش های پیچیده ی تعیین اندازه انباشته گنجانده نشده اند .

اسلاید 51: منابع[1] - بهروز کریمی , مسعود جنابی ، “ برنامه ریزی و کنترل تولید و موجودی ها ” ، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر ، چاپ اول ، 1388 .[2] - جیمی براون , جان هارن , جیمز شیونان ، “ سیستم های مدیریت تولید ” ، ترجمه : مهدی غضنفری , سروش صغیری ، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران ، چاپ پنجم ، 1387 .[3] – Richard J. Tersine , “ Principle of Inventory and Material Management ” , 4th Edition , Prentice-Hall , 1994 .