هندسه

صفحه 1:
اسماء جباری ۱۱ نوت ی ‎we}‏ ‏1 ‎a‏ ‎oO‏ 

صفحه 2:
Eee Oa هندسه (به انگلسی: بسسه) ((به_ بونانی: ۷۵/۶۲10 )؛ "زمین", مترون- "اندازه گیری") شاخه ای از رباضیات است که با شکل, اندازه. موقعیت نسبی اشکال و ویژگیهای فضا سروکار دارد. ریاضیدانی که در شاخه هندسه کار می‌کند هندسه‌دان نامیده می شود. هندسه به طور مستقلی در پاره‌ای از تمدنهای اولیه به شکل بدنه‌ای از دانش عملی در مورد طول, مساحت و حجم ظهور کرد و پایه‌ریزی لن به عنوان یک دانش رسمی ریاضی در زمان تالس (قرن ششم پیش از میلاد) در غرب آغاز شد. در قرن سوم پیش از میلاد هندسه 5 توسط اقلیدس به شکل اصل موضوعی در آمده بود و کار اقلیدس - هندسه اقلیدسی - استانداردی را پایه ریزی نمود که قرنها دنبال ‎slag, ee! xu‏ هوشمندانه‌ای برای محاسبه مساحت و حجم ارائه داد که در بسیاری موارد پیشرو حساب انتگرال جدید محسوب می شوند. 

صفحه 3:
Eee Oa معرفی دستگاه مختصات توسط رنه دکارت و توسعه همزمان در جدر» مرحله تازه ای ۳ در هندسه آغاز کرد؛ زیرا اشکال هندسی همچون منحنی های رویه ای را می شد به شکل تحلیلی یعنی با توابع و معادلات نمايش داد. اين موضوع نقش کلیدی در پیدایش حساب بی نهابت کوچک در قرن هفدهم داشت. علاوه براین نظریه ژرفانمانه نیز نشان داد که در هندسه چیزی بیش از ویژگی های متریک اشکال وجود دارد. نظریه ژرفانمایی 5 بنیان هندسه تصویری را بنا نهاد. موضوع هندسه با ‎CR‏ مطالعه بيبا تتا ان اجسام هندسى و با شروع از ‏1 کارهای اوبلر و گاوس ‎i ats‏ كرنية ويه ببدايش و هندسه دیفرا نجامید. ‎ ‎ 

صفحه 4:
Eee Oa در دوران اقلیدس تمایز اشکاری بین فضای فیزیکی و فضای هندسی وجود نداشت.از قرن نوزدهم و کشف هندسه نااقلیدسی مفهوم فضا دمتعوش تعييرات اساست شده اسبت ورپزسشی بدید آهده است: کدام فضای هندسی تطابق بیشتری با فضای فیزیکی دارد؟ امروزه بايد بين فضاى فيزيكى, فضای هندسی (که در أن هنوز خط و نقطه معانی حسی خود را دارا هستند) و فضاهای انتزاعی تمایز قائل شد. هندسه معاصر آمروز با خمینه ها سر و کار دارد؛ فضاهایی که از فضای اقلیدسی آشنا بسیار انتزاعی تر است: می‌توان به این فضا ها ساختارهایی افزود که پچوانيم در عوزد طول در این فصا ها صعيت کنیخ:هتدسه مدزنپیوند:های:ستتحکین:با فیزیک دارد که بهطوز نمونه می توان به هندسه شبه ریمانی و نسببت عام اشاره نمود. یکی از جوانترین نظریه‌های فیزیکی یعنی نظریه ریسمان نیز حال و هوایی هندسی دارد. اگرچه ماهیت تصویری هندسه آن را در ابتدا از سایر شاخه های ریاضیات ماتند خبر و نظربه اعداد قابل درک تر می تماید. زیان هندسی نیز در زمینه هایی که بسیار با حالت سنتی اقلیدسی آن ‎pm‏ تفاوت دارد به کار رفته است (مثلا هندسه فراکتالی یا هندسه حبری] 

صفحه 5:
Eee Oa ‎٠‏ هندسه عملی ‏* هندسه به عنوان دانشی عملی یه وجود آمد ‏و با بررسى, اندازه كيرى, مساحت و حجم ‏مرتبط بود. دستاوردهاى قابل توجه أن ‏کشف فرمولهایی برای طول, مساحت و ‏حجم بودند.مثل قضیه فیثاغو ‎ow.‏ 1 , محیط و ‏مساحت دایره, مساحت مثلث, حجم ‏استوانه, کره و هرم. روشی برای محاسبه ‏> فواصل و ارتفاعهای دور از دسترس ‎Ct‏ بااستفاده از تشابه به تالس نسبت داده می ‏شود. رشد اخترشناسی به پیدایش مثلثات و ‎Rn‏ مثلنات گروی انجامید. ‎ 

صفحه 6:
Eee Oa © هندسه اصل موضوعی . اقلیدس در کتاب اصول خود دیدگاهی انتزاعی تر در پیش گرفت و اصول موضوع خاصی را مطرح نمود که ویژگیهای اولیه یا خودآشکار نقطه, خط و صفحه را بيان مى كرد و براى انتاج ساير ویژگی ها از استدلال استفاده کرد. مشخصه مهم دیدگاه اقلیدس استواری نتیجه گیری ها بود. در ابتدای قرن نوزدهم کشف هندسه های نا اقلیدسی توسط گاوس, لباچفسکی 3 = بانوش بونوبی و دیگران به احيای علاقه منجر شد ‎CR‏ و در قرن بیستم داوند هلتت: ‎Jial JJoxiul‏ موضوعی را ‎sly‏ ارائه بنیان مدرن هندسه به کار oS 

صفحه 7:
* احتمالاً بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نبل طفیان می‌کرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا می‌گرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزیندی کند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب را ابداع کردند. آن‌ها تیرکی را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌شدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت يا ساختمار سازی مشخص می‌شد. ۶ در آغاز هندسه بر پایه دانسته‌های تجربی پراکنده‌ای در مورد طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحى و 5 ساختمان و نجوعم و برخی صنابع دستي لازم می‌شد. بعضی از این دانسته‌ها بسیار پیشرفته بودند مثلاً هم مصریان و هم بابلیان قضته فنآغورت را ۱۵۰۰ سال قیل از فتقاغورت:می‌شناد: 

صفحه 8:
Eee Oa * بونانبان دانسته‌های هندسی را مدون کردند و بر پایه‌ای استدلاله قراردادند. برای آنان هندسه, مهم‌ترین دانش‌ها بود و موضوع آن را عفاهیم مجزدی می‌دانستند که اشکال مادی فقط تقریتی از آن:مقاهيم مجرد بود. در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح, یک آموزگار اهل ابونیا (که در روزگار ما بخشی از ترکیه به‌شمار می‌رود) به نام طالس, چند انوا ‎Ly. cavaan ace‏ يه صورت التتستاحن ‎wall‏ کرد او آغازگر هندسه ترسیمی بود. روش استنتاجی روشی است علمی (بر خلاف روش استقرایی) که در آن مساله‌ای به وسیله قضایا و حکم‌ها ثابت می‌گردد. فیثاغورث که او نیز اهل ایونیا و احتملاً از شاگردان طالس بود توانست قضیه‌ای را که به نام او مشهور است اثبات (ریاضی) کند؛ البته او واضع این قضیه نبود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در باسکندربه زندگی می‌کرد, هندسه را به صورت یک علم بیان نمود. وی سال ۳۰۰ پیش از ميلاد مسيح, تمام نتايج هندسى را که تا آن اخته بود. گرد آورد و آن‌ها را به طور منظم, در یک مجموعه ۷ جلدی قرار داد. این کتاب‌ها که اصول هندسه نام داشتند, ‎a‏ مدت ۲ رز در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می‌رفتند. 

صفحه 9:
Eee Oa * بر انساسن این قوائین: هندسه: اقلیدسی:تکامل یافت. هر چه زمان می‌گذشت, شاخه‌های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف, توسعه می‌یافت. امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسه تحلیلی و مثلثات, هندسه غير اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می‌کنند. * خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند اين بود که آن‌ها احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند. قبل از اقلیدس, فناغورت (۵۰۰-۵۷۲ .جق. م) و زنون (۴۹۰ ق. م.) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت 2 بودند. 

صفحه 10:
Eee Oa * در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی ‎a‏ نام هیپارک, مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی بابلی‌ها را برای پیرامون دایره پذیرفت. به این معنی که دایره را به ۳۶۰ درجه و درجه رابه ۶۰ دقیقه و دقیقه را به ۶۰ قسمت برابر تقسیم کرد و جدولی بر اساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست میداد و این قدیمی‌ترین جدول مثلناتی است که تاکنون شناخته شده‌است. * بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در سده پنجم میلادی آپاستامباء در سده ششم, ‎Li‏ در سده هفتم, براهماگویتا و در سده نهم, ‏سکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار موثر بودند. ‎ ‎ ‎ 

صفحه 11:
Eee Oa هندسه مقدماتی به دو قسمت تقسیم می‌شود: * هندسه مسطحه هندسه فضابی هندسه بويا ‎go *‏ هندسه مسطحه, اشکالی مورد مطالعه قرار می‌گیرند که فقط دو بعد دارند, هندسه فضایی, مطالعه اشکال هندسی سه بعدی است. این بخش از هندسه در مورد اشكال سه بعدى چون. مكعيها: اسنوانه‌هاة هقزو‌طاها: گزه‌ها و غیره‌است. ‎ ‎ 

صفحه 12:
Eee Oa ‏قانون‌مند‎ OS ‏(های) معلومتضه استدلال. ت‎ ‏برای رسیدن به قضیه(های) تازه است. در‎ ‏استدلال ذهن بین چند قضیه. ارتباط برقرار‎ ‏می کند تا از پیوند آن‌هاء نتیجه زاده شود و‎ ‏ه‌اين ترتیب نسبتی مشک وک و مبهم به نسبتی‎ ‏یقینی تبدیل شود‎ 2 ‘im 

صفحه 13:
eee Oa ‏استدلال منطقی روش نتیجه گیری براساس «اصول منطقی» حاصل‎ ‏از «اندیشیدن» و «تفکر عقلانی» است؛ بنابراین ه رگاه از استدلالی‎ ‏منطقی استفاده گردد؛ باید دلایل ارایه‌شده پراساس اصول «درستی»‎ ‏نام می گیرد. بدیهی است در غیراین صورت منطت, باشد که اند بشه‎ » ‏است.سفسطه بالا گزاره‎ 8 بیس و فلاسفه يونان باستان درمورد سو فسطائبان‌چالش‌های فراوانی میان چگونگی چیدش روش استدلال منطقی روی داده‌است و ارسطو در ارغنون روش‌هایی را در جهت روشن کردن روش «استدلال ارایه داده‌است 2 

صفحه 14:
روش آستدلال منطقی — منطق وظیفه حفظ شکل استدلال در جهت «غیرمغالطاتی» برعهده دارد؛ ولی غیرمغالطه‌بودن دلالت ذاتی گزاره برعهده منطق نیست. برای نمونه وقتی دو گزاره «بیضی دایره است» و ابيضىء دايره نيست» كنار هم قرار مى كيرد» روش استدلال منطقی این دو را متناقض و دست کم یکی را دارای مغالطه برمی‌شمارد. اما هنگامی که دو گزاره «بیضی» دایره‌است؛ و «بیضی استوانه است» کنار هم قرار می گیرد؛ روش استدلال منطقی مغلطه‌ای در جهت ارتباطدهی ميان اين دو كزاره نمى بيند. بهبيانديكر از جهت سلامت شکل گزاره مغالطه‌ای دیده نمی‌شود؛ اما ضروری است از دید راست آزمایی دلالت و ذات گزاره‌ها که آیا دارای قوام عقلی هستند یا خیر به فلسفه روی آورد و همین مسئله تفاوت بنيادين ميان منطق و فلسفه را می‌نمایاند. استدلال میتنی بر منطق» شرط لازم و نا کافی برای پایه‌ریزی استدلالات عقلانی است و در واقم,منطق این وظیفه را برعهده دارد که چگونگی درست‌اندیشیدن را حاصل دهد تا 

صفحه 15:
ee ۰ ی * دانشنامه رشد